Evaluación de la remoción y el transporte de fenoles en un ...
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Universidad de La Salle Universidad de La Salle
Ciencia Unisalle Ciencia Unisalle
Ingeniería Ambiental y Sanitaria Facultad de Ingeniería
1-1-2009
Evaluación de la remoción y el transporte de fenoles en un reactor Evaluación de la remoción y el transporte de fenoles en un reactor
híbrido entre flujo a pistón y humedal artificial, con guadua y híbrido entre flujo a pistón y humedal artificial, con guadua y
planta macrofita (Polygonum hydropiperoides) como medio de planta macrofita (Polygonum hydropiperoides) como medio de
soporte fijo, para el tratamiento de aguas residuales industriales soporte fijo, para el tratamiento de aguas residuales industriales
Alexandra Angulo Briceño Universidad de La Salle, Bogotá
Dayana Arias Hernández Universidad de La Salle, Bogotá
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Citación recomendada Citación recomendada Angulo Briceño, A., & Arias Hernández, D. (2009). Evaluación de la remoción y el transporte de fenoles en un reactor híbrido entre flujo a pistón y humedal artificial, con guadua y planta macrofita (Polygonum hydropiperoides) como medio de soporte fijo, para el tratamiento de aguas residuales industriales. Retrieved from https://ciencia.lasalle.edu.co/ing_ambiental_sanitaria/59
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EVALUACIÓN DE LA REMOCIÓN Y EL TRANSPORTE DE FENOLES EN UN
REACTOR HIBRIDO ENTRE FLUJO A PISTÓN Y HUMEDAL ARTIFICIAL, CON
GUADUA Y PLANTA MACROFITA (POLYGONUM HYDROPIPEROIDES) COMO
MEDIO DE SOPORTE FIJO, PARA EL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES
INDUSTRIALES
ALEXANDRA ANGULO BRICEÑO
DAYANA ARIAS HERNANDEZ
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA
BOGOTÁ
2009
EVALUACIÓN DE LA REMOCIÓN Y EL TRANSPORTE DE FENOLES EN UN
REACTOR HIBRIDO ENTRE FLUJO A PISTÓN Y HUMEDAL ARTIFICIAL, CON
GUADUA Y PLANTA MACROFITA (POLYGONUM HYDROPIPEROIDES) COMO
MEDIO DE SOPORTE FIJO, PARA EL TRATAMIENTO DE AGUAS RESIDUALES
INDUSTRIALES
ALEXANDRA ANGULO BRICEÑO
DAYANA ARIAS HERNANDEZ
TESIS
NÉSTOR ALONSO MANCIPE
Ingeniero Ambiental y Sanitario
UNIVERSIDAD DE LA SALLE
FACULTAD DE INGENIERIA
PROGRAMA DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA
BOGOTÁ
2009
DEDICATORIA
A mi mami Dora Hernández, serás eternamente mi inspiración para alcanzar mis sueños,
por enseñarme que todo se aprende y que todo esfuerzo es al final recompensa. Tu
esfuerzo, se convirtió en tu triunfo y el mío, TE AMO.
A mi familia que siempre esta mi lado a mi hermana, juliano, luisa, amparo, a mi abuelita
y por supuesto a ti mi pochi, quiero que este triunfo también sea para ustedes por que
hacen que mi vida sea feliz. LOS ADORO.
A Baldor, Einstein, Pitágoras, Bernulli, y a todos aquellos que nos mostraron que los
fundamentos son las bases de la diversión.
BRIGITTE DAYANA ARIAS HERNANDEZ
A mi mami Lucy Briceño P y mi hermana Luisa Fernanda Angulo B., por que con su amor
me han tolerado y me han enseñado que la vida siempre te recompensara todo lo que
haces, solo puedo decirle infinitamente gracias, LAS AMO.
A mi papi Fernando Angulo, a mi tío Mario Angulo, por que sin sus esfuerzos diarios, y
sus sacrificios todo este proceso no habría sido posible, LOS AMO.
Y por supuesto a Malu por su compañía.
ALEXANDRA ANGULO BRICEÑO “SASA”
AGRADECIMIENTOS
Son tantas personas a las cuales debemos parte de este triunfo, el lograr alcanzar nuestra
culminación académica, el primer paso en un camino lo cual es el anhelo de todos los que
así lo deseamos.
Esta tesis, si bien ha requerido de esfuerzo y mucha dedicación por parte de nosotras no se habría logrado sin y nuestro director Ingeniero Néstor Alonso Mancipe Muñoz por su generosidad al brindarnos la oportunidad de recurrir a su capacidad y experiencia en un marco de confianza, afecto y amistad, fundamentales para la elaboración de este trabajo, al Ingeniero Roberto Balda por darnos la confianza de participar en este proyecto de investigación. Además esto no hubiese sido posible sin la cooperación desinteresada de todas y cada una de las personas las cuales han sido un soporte muy fuerte en momentos de angustia y desesperación. Dar gracias a Dios, por estar con nosotras en cada paso que damos, por fortalecer nuestro corazón y por haber puesto en nuestro camino a aquellas personas que han sido nuestro soporte y compañía durante todo el periodo de estudio. Agradecemos hoy y siempre a nuestras familias Lucy Briceño, Fernando Angulo, Mario Angulo, Luisa Fernanda Angulo, Dora Hernández, Amparo Hernández, Julianna muñoz porque a pesar de todo siempre han estado presentes en todo este proceso, y esta claro que si no fuese por el esfuerzo realizado por ellos, nuestros estudios no habrían sido posibles. A todos nuestros amigos pasados y presentes; pasados por ayudarnos a crecer y madurar como persona y presentes por estar siempre con nosotras en innumerables ocasiones apoyándonos y distrayéndonos de nuestras presiones por lo general antes de un gran día de trabajo arduo gracias a todos nuestro amigos Brujas, Perris, CLBC que si bien no los nombramos a todos, por que muy seguramente no acabaríamos, recuerden que siempre los llevamos en el corazón y que sin lugar a dudas nos ha apoyado en todas las circunstancias posibles, también son parte de esta alegría. A Liliana Niño Romero y William Enciso, dos personas que dieron su apoyo con sus conocimientos para hacer posible este documento, y a todos gracias, por ser nuestros AMIGOS, y por seguir soportándonos y siendo parte de nuestras vida. De igual manera nuestro más sincero agradecimiento al Ingeniero Javier Gonzales, al Ingeniero Oscar Contento, a nuestro equipo de tesis Rap (Catalina Celis, William Castañeda, Camilo Correa, Sonia Orjuela, Diana Méndez, Natalia Bolívar, Andrés Rocha, Marcela Jaimes, Ivon Angulo, Daniel Mojica), que a pesar de las dificultades estuvieron siempre allí y que sin la colaboración de todos esto no hubiera sido posible y alcanzar el último escalón de una de nuestras metas más cercanas, que ahora son una realidad. Y a todos aquellos, que han quedado en los recintos más escondidos de nuestra memoria, pero que fueron participes en labrar a este triunfo.
LISTA DE TABLAS
Pág.
Tabla 1 Propiedades de los fenoles 10
Tabla 2 Clasificación científica de la pimienta de agua 15
Tabla 3 Clasificación de la guadua 18
Tabla 4 Parámetros físicos óptimos 19
Tabla 5 resultados obtenidos del Wolf Resnick durante el primer ensayo 39
Tabla 6 resultados obtenidos del Wolf Resnick durante el segundo ensayo 40
Tabla 7 resultados obtenidos del Wolf Resnick durante el segundo ensayo 41
Tabla 8 Datos obtenidos para la realización de los balances y pre-balances 49
Tabla 9 Datos de fenoles en mg/l para las plantas 54
Tabla 10 Definición de factores intra -sujetos 54
Tabla 11 Estadísticos descriptivos generales 55
Tabla 12 Prueba de esfericidad de Mauchly 57
Tabla 13 Multivariante 58
Tabla 14 Factores intra-sujetos en hojas 59
Tabla 15 Estadísticos descriptivos 60
Tabla 16 Prueba de esfericidad de Mauchly para hojas 60
Tabla 17 Pruebas de efectos intra-sujetos. 60
Tabla 18 Comparaciones por pares para hojas 62
Tabla 19 Factores intra-sujetos para tallos 63
Tabla 20 Estadísticos descriptivos para tallos 63
Tabla 21 Prueba de esfericidad de Mauchly para los tallos 63
Tabla 22 Pruebas de efectos intra-sujetos para tallos 64
Tabla 23 Comparaciones por pares para tallos 65
Tabla 24 Factores intra-sujetos en raíz 66
Tabla 25 Estadísticos descriptivos para raíces 66
Tabla 26 Prueba de esfericidad de Mauchly para raíces 66
Tabla 27 Pruebas de efectos intra-sujetos en las raíces 67
Tabla 28 Comparación por pares para las raíces 68
Tabla 29 Frecuencias de eficiencias presentadas en el reactor 70
Tabla 30 Promedios aritméticos de parámetros de diseño 72
Tabla 31 Típicos parámetros de diseño para humedales subsuperficiales 73
Tabla 32 Cambio de tiempo hidráulico de retención 74
LISTA DE DIAGRAMAS
Pág.
Diagrama 1 Fase I Revisión bibliográfica 25
Diagrama 2 Fase II Pre - Experimentación 30
Diagrama 3 Fase III Experimentación 32
Diagrama 4 Fase VI Análisis 34
Diagrama 5 mezcla de flujo a pistón 43
Diagrama 6 Diagrama de caja negra explicativo 51
Diagrama 7 Diagrama de caja negra Pre-balance 29 de agosto de 2008 51
Diagrama 8 Diagrama de caja negra Pre-balance 18 de octubre de 2008 52
Diagrama 9 Diagrama de caja negra balance 8 de diciembre de 2008 52
Diagrama 10 Diagrama de caja negra balance 9 de diciembre de 2008 52
LISTA DE FIGURAS
Pág.
Figura 1 Estructura del Fenol 9
Figura 2 Curva de 1-F(t) 20
Figura 3 análisis de modelo ADZ 44
LISTA DE ANEXOS
Pág.
Anexo 1 Formato de control 94
Anexo 2 Procedimiento de fenoles para muestras de agua 95
Anexo 3 Procedimiento de fenoles en plantas 96
Anexo 4 Procedimiento para realizar pruebas de trazadores 97
Anexo 5 Resultados de los cálculos de Wolf Resnick 98
Anexo 6 Planos del reactor 158
Anexo 7 Compilado de datos 159
Anexo 8 Parámetros de diseño 160
Anexo 9 Aproximación al modelo 174
LISTA DE GRÁFICAS
Pág
Gráfica 1 Prueba de trazadores 1 concentración vs. Tiempo 36
Gráfica 2 Prueba de trazadores 2 concentración vs. Tiempo 36
Gráfica 3 Prueba de trazadores 3 concentración vs. Tiempo 37
Gráfica 4 Log 1 – F (t) VS. t/t0 38
Gráfica 5 Primer ensayo de Trazadores primera y cuarta cámara 45
Gráfica 6 Segundo ensayo de Trazadores primera y cuarte cámara 46
Gráfica 7 Tercer ensayo de Trazadores primera y cuarte cámara 47
Gráfica 8 Eficiencia vs THR (ecuación medio plastico) 76
Gráfica 9 Eficiencia vs THR 76
Gráfica 10 Ln C vs Tiempo ensayo 1 77
Gráfica 11 Ln C vs Tiempo ensayo 2 78
Gráfica 12 Ln C vs Tiempo ensayo 3 78
TABLA DE CONTENIDO
Pag.
RESUMEN
ABSTRACT
INTRODUCCIÓN ............................................................................................................. 14
ANTECEDENTES ............................................................................................................ 17
JUSTIFICACIÓN.............................................................................................................. 19
OBJETIVOS .................................................................................................................... 20
OBJETIVO GENERAL ................................................................................................. 20
OBJETIVOS ESPECIFICOS ........................................................................................ 20
1. MARCO TEÓRICO ................................................................................................... 21
1.1 Procesos biológicos de tratamiento ................................................................... 21
1.2 Fenoles .................................................................................................................. 22
1.2.1 Propiedades físicas.......................................................................................... 23
1.2.2 Toxicidad del fenol ........................................................................................... 23
1.2.3 ¿Qué le sucede al fenol cuando entra al medio ambiente? .............................. 24
1.3 REACTORES DE FLUJO A PISTÓN ................................................................... 24
1.4 HUMEDALES ......................................................................................................... 25
1.4.1 Humedales artificiales ...................................................................................... 25
1.4.2 Humedales de flujo subsuperficial .................................................................... 25
1.4.3 ventajas del flujo subsuperficial ....................................................................... 26
1.4.4 Vegetación utilizada para humedales .............................................................. 26
1.5 medios de soporte ................................................................................................. 29
1.5.1 Guadua ............................................................................................................ 29
1.5.2 Rangos genealógicos para la clasificación de la guadua ................................. 31
1.6 análisis hidrodinámico ............................................................................................ 32
1.6.1 experimentos con trazadores ........................................................................... 32
1.6.2 modelo simplificado Wolf Resnick .................................................................... 32
1.6.3 Modelo ADZ ..................................................................................................... 34
1.7 Modelación matemática de contaminantes ............................................................. 35
1.7.1 componentes básicos del modelo .................................................................... 35
1.8 análisis experimental manova ................................................................................ 36
2. Metodología .............................................................................................................. 37
2.1 Fase i: recopilación de la información o compendio bibliográfico ............................ 37
2.2 fase ii: pre – experimentación ................................................................................. 39
2.2.1 Ejecución de pruebas hidráulicas y seguimiento en el arranque del sistema
piloto. ........................................................................................................................ 39
2.2.2 Optimización e implementaciones hidráulicas del sistema piloto...................... 39
2.2.3 Prueba preliminar aleatoria del régimen de flujo dentro del reactor piloto
mediante el uso de la herramienta Inirida Deep Flow y un tipo de trazador
conservativo (cloruro de sodio). ................................................................................ 40
2.2.4 Medición de fenoles en cada una de las cámaras para determinar el
comportamiento del sistema piloto. ........................................................................... 40
2.2.5 Verificación de las concentraciones de fenoles en las plantas, sobre las hojas,
tallos y raíces para establecer la(s) zona(s) de retención de los fenoles. .................. 40
2.2.6 Medición de fenoles en los sedimentos generados en el sistema piloto. .......... 41
2.2.7 Adherencia de fenoles al medio ....................................................................... 41
2.2.8 Elaboración de pre-balances y balances de masas de fenoles en el sistema
para determinar de aleatoria el comportamiento dentro del sistema piloto de los
fenoles ...................................................................................................................... 42
2.2.9 Análisis estadístico .......................................................................................... 42
2.3 Fase III: Experimentación ....................................................................................... 44
2.3.1 Pruebas definitivas del régimen de flujo dentro del reactor piloto mediante la
técnica: del método Wolf Resnick y del trazador conservativo (cloruro de sodio) .... 44
2.3.2 Análisis de laboratorio de fenoles a la entrada del reactor piloto, entre cámaras
y a la salida periódicamente ..................................................................................... 44
2.3.3 Identificación y análisis de modelos matemáticos y estadísticos para reactores
de flujo a pistón, lecho empacado y humedales ........................................................ 45
2.3.4 Análisis de las ecuaciones matemáticas ya existentes y definición de relaciones
entre las variables de acuerdo a los datos experimentales encontrados en el sistema
piloto ......................................................................................................................... 45
2.2 Fase IV: Análisis de resultados .............................................................................. 46
3. TRANSPORTE DE FENOLES EN UN REACTOR HÍBRIDO ENTRE FLUJO PISTÓN Y
HUMEDAL SUBSUPERFICIAL ........................................................................................ 48
3.1 Mecanismo de transporte de solutos ...................................................................... 48
3.1.1 Modelo Simplificado Wolf Resnick .................................................................. 48
3.1.2 Análisis y resultados Wolf Resnick ................................................................... 52
3.2 MODELO ADZ (aggregated dead zone) ................................................................. 57
3.2.1 análisis de resultados del modelo ADZ ............................................................ 61
4. EFICIENCIAS DE REMOCIÓN Y ZONAS DE MAYOR RETENCIÓN DE FENOLES ... 62
4.1 BALANCES DE MATERIA ..................................................................................... 62
4.2 PRUEBA ESTADÍSTICA ........................................................................................ 66
4.2.1 Análisis para las hojas ..................................................................................... 72
4.2.2 Análisis para los tallos ..................................................................................... 75
4.2.3 Análisis de las raíces ....................................................................................... 78
4.3 ANALISIS GLOBAL ................................................................................................ 81
5. VARIABLES DE DISEÑO DEL REACTOR HÍBRIDO ................................................... 83
5.1 ANÁLISIS DESCRIPTIVOS DE PARÁMETROS HALLADOS DURANTE LA
EXPERIMENTACIÓN ................................................................................................... 83
5.2 FACTOR DE CORRECCIÓN DEL THR Y ECUACUIN DE MEDIO DE SOPORTE
FIJO ............................................................................................................................. 87
5.3 CONSTANTES DE REMOCIÓN DEL REACTOR HÍBRIDO ................................... 90
6. APROXIMACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE DE FENOLES EN EL REACTOR
........................................................................................................................................ 93
CONCLUSIONES ............................................................................................................ 98
RECOMENDACIONES .................................................................................................. 100
BIBLIOGRAFÍA .............................................................................................................. 101
ANEXOS ....................................................................................................................... 106
RESUMEN
En la actualidad existen muy pocos estudios y trabajos realizados acerca del tratamiento
biológico de aguas residuales con contenido de compuestos fenólicos y sus derivados.
Razón por la cual se desarrollo el proyecto dirigido por el Ingeniero Néstor Alonso
Mancipe sobre el tratamiento de fenoles en reactores híbrido constituidos por la mezcla de
humedales artificiales y reactores anaerobios de flujo a pistón.
Viendo la importancia de entender los procesos bajo los cuales se logra la remoción de
los fenoles en dichos sistemas para optimizar su diseño y operación se estableció la
necesidad de evaluar el transporte y la remoción de estos compuestos en el sistema
piloto, con un especial interés en el reactor con guadua y plantas macrófitas (Polygonum
Hydropiperoides) como medio filtrante.
Las aguas a tratadas fueron las generadas en la clínica veterinaria de la universidad de la
Salle sede de la floresta en la ciudad de Bogotá D.C. allí se realizo el montaje del reactor
piloto por medio del cual se evaluó el comportamiento hidrodinámico de un reactor hibrido
entre RAP y Humedal artificial de flujo subsuperficial mediante el modelo simplificado Wolf
Resnick y el modelo adz, además de establecer la relación entre plantas, medio y agua
residual. De forma que consiguió establecer parámetros de diseño y mayores zonas de
retención de fenoles dentro del reactor.
ABSTRACT
At present there are very few studies and work done on the biological treatment of
wastewater containing phenolic compounds and their derivatives.
That’s why this proposed development is directed by the Engineer Mancipe Nestor Alonso
on the treatment of phenols on hybrid reactor consisting of a mixture of wetlands and
anaerobic reactors of piston flow.
Seeing the importance of understanding the processes under which achieves the removal
of phenols in these systems to optimize their design and operation was established the
need for evaluate the transport and removal of these compounds in the pilot system, with a
special interest in the reactor with bamboo plants and macrophytes (Polygonum
Hydropiperoides) as a filter medium.
The treated water were generated in the veterinary clinic at the University of La Salle in the
forest headquarters in Bogotá DC where the assembly of the pilot reactor was held,
through which was evaluated the hydrodynamic behavior of a hybrid reactor between RAP
and subsurface flow constructed wetlands using the simplified model and the Wolf Resnick
ADZ model, in addition to establishing the relationship between plants, environment and
wastewater. So that it succeeded in establishing design parameters and higher retention
areas of phenols inside the reactor.
INTRODUCCIÓN
A lo largo de la historia el hombre ha desarrollado sus ciudades e industrias en cercanías
de cuerpos de agua, para el uso diario y la producción de bienes y enseres, pero como
producto de dichas actividades se generan vertimientos, los cuales poco a poco se han
incrementando significativamente y no se les ejerce un control efectivo.
Estos vertimientos son depositados en los sistemas de alcantarillado y en cuerpos de
agua superficial con altas y variables cargas contaminantes. Y por ello la necesidad
inminente de fortalecer la normatividad ambiental vigente creando una necesidad de
realizar proyectos innovadores para el desarrollo de técnicas efectivas en depuración de
aguas residuales los cuales sean técnica y económicamente factibles y socialmente
aceptables.
A raíz de esta necesidad se realizó la presente investigación basada en la ingeniería de
dos sistemas de tratamiento de aguas convencionales, un reactor de flujo a pistón y los
humedales artificiales de flujo subsuperficial, generando un hibrido de tratamiento.
Este documento cuenta con 6 capítulos en los cuales se desarrollaran cada uno de los
objetivos propuestos a lo largo de este proyecto.
ANTECEDENTES
Las últimas tres décadas la Legislación Ambiental Mundial a fijado sus metas en exigir la
protección de los cuerpos de agua dulce, pues los compuestos orgánicos aromáticos y de
elevado peso molecular con baja degradabilidad crean un problema en el tratamiento de
agua. Entre los compuesto de más alta toxicidad se encuentra el Fenol, por lo tanto es
necesaria la eliminación de este componente de las aguas residuales, antes de que estas
sean vertidas a los causes naturales.
En el presente trabajo se dan a conocer las investigaciones hechas a nivel internacional y
nacional sobre la remoción de fenoles las cuales versan sobre sistemas fisicoquímicos.
El XXVIII congreso de ingeniería ambiental y sanitaria en Cancún México, se trato el tema
de oxidación de fenoles con peróxido de hidrogeno y ozono. En esta investigación
después de varios experimentos se logro la reducción máxima del fenol en un 89% se
demostró que la oxidación H2O2 y O3 pueden ser una buena opción para el tratamiento de
residuos líquidos que contengan fenoles (Hernández Pérez 2002).
En Colombia al igual que en muchas partes del mundo se están generando estudios
encaminados hacia la búsqueda de nuevas tecnologías en el tratamiento de los fenoles
como la investigación realizada por estudiantes de la universidad nacional de Medellín,
en la cual se habla de nuevas tecnologías de oxidación de fenoles, como la fotocatálisis
heterogénea, el cual es un proceso foto químico. Dicha tecnología esta basada en una
reacción catalítica que involucra la adsorción de luz por parte de un semi-conductor
(catalizador) con el fin de degradar los contaminantes orgánicos (Rubiano Hernández
2004).
De igual manera en La universidad industrial de Santander ha publicado un documento el
cual hace referencia a “catalizadores para la purificación de aguas industriales que
contengan compuestos resistentes a la biorremediación.”(Bravo,SF) Además de tomar el
tratamiento químico de fenoles la solución más factible para las industrias productoras de
este tipo de vertimientos.
En la actualidad son muy pocos los registros de investigación en tratamientos para la
remoción de fenoles mediante sistemas biológicos, entre los cuales se puede citar el
estudio desarrollado en la universidad autónoma de Coahulia en México, en el cual se
utilizaron células de c. freundii para la transformación de residuos fenólicos en un reactor
tipo batch (Rodríguez, S.F). En Colombia no hay registro alguno de dichos estudios, toda
vez que los esfuerzos por remover compuestos fenólicos de las aguas residuales se han
encaminado a procesos convencionales de manera física y química.
JUSTIFICACIÓN
Las entidades prestadoras de salud veterinaria dentro de sus procesos manejan gran
cantidad de productos, tales como desinfectantes y germicidas cuyo principal componente
activo son los fenoles, se debe tener en cuenta que estos son utilizados en forma de
cresoles generando así un problema para el manejo de sus vertimientos.
En la actualidad existen múltiples procesos para el tratamiento y remoción de los fenoles
en la industria en base a procesos físicos como la extracción y adsorción; procesos
químicos como oligomerización enzimática, Intercambio Iónico y oxidación con UV/O3,
hipocloritos, permanganatos, peróxido, y algunas combinaciones de estos (Rubiano
Hernández, 2004), todos estos procesos desde cualquier punto de vista generan altos
costos en el tratamiento de los efluentes de muchos tipos de industrias.
Con este trabajo se quiere proponer y evaluar sistemas novedosos a base de eco
tecnologías, debido a la necesidad de tener soluciones más económicas, de tecnología de
punta y a su vez menos agresivas con el ambiente en general, basándonos en procesos
biológicos no convencionales, estableciendo parámetros de diseño para este tipo de
sistemas para próximos estudios, siendo así una innovación en el tratamiento de aguas
residuales.
Con los resultados de esta investigación se espera alcanzar el cumplimiento de la
normatividad ambiental de los vertimientos de la clínica veterinaria, y adicionalmente
aportar elementos de diseño y operación de nuevas estrategias de tratamiento de fenoles
para muchas industrias en función de soluciones técnica, económica y ambientalmente
viables.
OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
Evaluar la remoción y el transporte de fenoles en un reactor híbrido entre flujo a
pistón y humedal artificial de flujo sub superficial, con guadua y planta macrófita
(Polygonum Hydropiperoides) como medio soporte fijo para el tratamiento de los
vertimientos de la clínica veterinaria de la floresta en la Universidad de la Salle.
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Identificar los mecanismos de transporte de fenoles en el reactor hibrido entre flujo
pistón y humedal con Guadua y Polygonum Hydropiperoides.
Establecer la eficiencia del reactor hibrido y las zonas de mayor retención de
fenoles.
Definir las variables de diseño del reactor híbrido entre flujo a pistón y humedal
artificial con Guadua y Polygonum Hydropiperoides.
Proponer una aproximación de modelo a partir del transporte de fenoles en el
reactor híbrido entre flujo a pistón y humedal artificial con Guadua y Polygonum
Hydropiperoides.
1. MARCO TEÓRICO
En Colombia se tratan las aguas residuales domésticas sólo en 235 de sus 1092
municipios, es decir cerca del 8% de las aguas vertidas. Considerando que en los centros
urbanos de Colombia vierten 67 m3/s de aguas residuales, y que gran parte de los
sistemas de tratamiento instalados presentan deficiencias operativas y no cumplen con la
normatividad vigente, para solucionar esta situación se debe involucrar grandes esfuerzos
políticos, económicos y tecnológicos (Documento CONPES 31777, 2002).
El tratamiento biológico de aguas residuales supone la remoción de contaminantes
mediante actividad biológica. Esta se aprovecha para remover principalmente sustancias
orgánicas biodegradables, coloidales o disueltas, del agua residual, mediante su
conversión en gases que escapan a la atmósfera y en biomasa extraíble mediante
sedimentación. La actividad biológica también se usa para remover nitrógeno y fósforo del
agua residual (Romero, 2002).
1.1 PROCESOS BIOLÓGICOS DE TRATAMIENTO
Un proceso biológico de tratamiento o depuración de aguas residuales es un sistema en
el cual se mantiene un cultivo de microorganismos (biomasa) que se alimenta de las
impurezas del agua residual (sustrato o alimento).
El lugar donde se ponen en contacto la biomasa con el agua residual para llevar a cabo el
tratamiento se denomina reactor biológico, o biorreactor en esta caso lo denominamos
reactor híbrido de flujo a pistón con humedal subsuperficial con medio de soporte guadua
y plantas macrófitas.
Hay que remarcar que en la mayoría de los casos la biomasa se genera
espontáneamente en el reactor biológico, a partir de pequeñas concentraciones de
microorganismos presentes en el agua residual o en el aire, y de las reacciones biológicas
que en el diseño y operación de la planta se procura favorecer (Escalas, 2006).
1.2 FENOLES
Los fenoles son compuesto de formula general ArOH donde (Ar) es fenilo. Los fenoles
difieren de los alcoholes por tener un grupo –OH directamente unido al anillo aromático. El
fenol mismo tiene cierta solubilidad en el agua (9 g por 100 g de agua), probablemente
por la formación de puentes de hidrógeno con ella (Morrison Thornton,1992).
Los residuos fenólicos, aunque bactericidas, han sido degradados biológicamente bajo
condiciones medioambientales adecuadas implicados generalmente períodos de
adaptación bacterial (Nemerow ,1998).
Se puede detectar el sabor y el olor del fenol a niveles más bajos que los asociados con
efectos nocivos. El fenol se evapora más lentamente que el agua y una pequeña cantidad
puede formar una solución con agua. El fenol se inflama fácilmente, es corrosivo y sus
gases son explosivos en contacto con la llama.
El fenol se usa principalmente en la producción de resinas fenólicas. También se usa en
la manufactura de nylon y otras fibras sintéticas. El fenol es muy utilizado en la industria
química, farmacéutica y clínica como un potente fungicida, bactericida, antiséptico y
desinfectante, también para producir agroquímicos, policarbonatos, en el proceso de
fabricación de ácido acetilsalicílico (aspirina) y en preparaciones médicas como
enjuagadientes y pastillas para el dolor de garganta.1
Figura 1. Estructura del Fenol
Fuente: http://es.wikipedia.org/wiki/Imagen:Phenol_chemical_structure.png
1 DISPONIBLE: http://es.wikipedia.org/wiki/Fenol
1.2.1 Propiedades físicas Los fenoles pueden formar puentes de hidrógeno debido a
que contienen grupos -OH. Puesto que la mayoría de los fenoles forman enlaces fuertes
de hidrógeno están en el estado sólido a temperatura ambiente. El fenol tiene un punto de
fusión de 43°C y un punto de ebullición de 181°C. La adición de un segundo grupo -OH al
anillo, como en el caso de resorcinol, aumenta la fuerza de los enlaces de hidrógeno entre
las moléculas; en consecuencia, el punto de fusión (110°C) y el punto de ebullición
(281°C) del resorcinol son significativamente mayores que los del fenol.
Tabla 1. Propiedades de los fenoles
PROPIEDADES DE LOS FENOLES
NOMBRE pf °C pe °C solubilidad g/100 g H2O
fenol 43 181 9.3
o-cresol 30 191 2.5
m-cresol 11 201 2.5
p-cresol 36 201 2.3
catecol 105 245 45
resorcinol 110 281 123
hidroquinona 170 286 8
Recopilado por: Las autoras , 2009
1.2.2 Toxicidad del fenol El fenol es una sustancia manufacturada que se encuentra en
un sinnúmero de productos de consumo. La exposición de la piel a niveles altos de fenol
ha resultado en daño al hígado, diarrea, oscurecimiento de la orina y anemia hemolítica.
Se ha encontrado fenol en por lo menos 481 de los 1,467 sitios de la Lista de Prioridades
Nacionales identificados por la Agencia de Protección Ambiental (EPA).
1.2.3 ¿Qué le sucede al fenol cuando entra al medio ambiente? Luego de
liberaciones únicas de cantidades pequeñas, el fenol es removido del aire rápidamente.
La mitad de la cantidad que llega al aire es removida en menos de 1 día. También dura
poco en el suelo, de donde generalmente es removido completamente en 2 a 5 días. Sin
embargo, puede permanecer en el agua durante una semana o más. El fenol puede
permanecer en el aire, el suelo y el agua más tiempo si se libera de una vez una cantidad
grande o si está siendo liberado al ambiente constantemente. Generalmente cuando se
encuentran niveles de fenol más altos que los niveles naturales en aguas de superficie y
en el aire que rodea estos cuerpos de agua esto se debe a fenol liberado por actividades
industriales y por el uso comercial de productos que contienen fenol. Se ha detectado
fenol en materiales liberados desde vertederos y sitios de desechos peligrosos, y en agua
subterránea cerca de estos sitios. En agua de superficie o agua subterránea relativamente
libre de contaminación se ha detectado fenol en concentraciones de 1 PPB o menos.
También en ambientes cerrados se han encontrado niveles bajos, provenientes
principalmente del humo de tabaco. Los organismos que viven en agua que contiene
niveles bajos de fenol también pueden contener niveles bajos de fenol2.
1.3 REACTORES DE FLUJO A PISTÓN
El reactor anaerobio en flujo ha pistón (rap), es una modificación del reactor anaerobio de
pantallas, abierto al aire, con medio de plástico de porosidad alta para soporte de
crecimiento biológico, en el cual se permite que la superficie de interfaz líquido gas este
en contacto directo con la atmosfera natural; El medio permite mejorar la distribución
hidráulica del flujo evitando la compactación de la biomasa (Romero, 2002).
Se describe como aquel en el que todas las partículas de fluido que entran a la unidad
permanecen en ella el mismo tiempo. De esta manera, los elementos de fluido pasan a
través del sistema y son descargados en la misma secuencia en que fueron introducidos y
no hay ningún tipo de mezcla entre el fluido que ingresa y el fluido que está en la unidad.
En la práctica es muy difícil lograr un flujo con estas características. Se presenta con
bastante aproximación en unidades hidráulicas como los canales Parshall, los vertederos,
los floculadores hidráulicos de pantallas y en los decantadores con una relación
largo/ancho bastante mayor de 1(Maldonado, 1992).
2 DISPONIBLE: http://www.atsdr.cdc.gov/es/phs/es_phs115.html
1.4 HUMEDALES
Se definen como zonas cuyo nivel de agua esta sobre o cerca de la superficie del suelo
con una frecuencia y tiempo suficiente para mantener condiciones de saturación, donde
se desarrolla la vegetación hidrofilica y se llevan actividades biológicas propias de este
ambiente.(Monje Cardozo, 2000).
1.4.1 Humedales artificiales Son los formados con intervención humana, en este tipo
de humedal la profundidad del agua y la distribución de la vegetación puede ser
diseñadas para ser compatibles con el caudal por tratar a fin de producir la calidad
esperda. (Seoáres Calvo, 1999).
1.4.1.1 características específicas básicas de un humedal artificial
Sustrato artificial o muy modificado
Vegetación implantada.
Especies vegetales elegidas según el tipo y función del humedal.
Afluente líquidos contaminados con diversos productos asumibles por el humedal.
Gestión de la vegetación (cortas periódicas extracción y cambio de pies
frecuentemente).( Seoáres Calvo, 1999).
1.4.2 Humedales de flujo subsuperficial Constituidos por canales por un lecho filtrante a
través del cual se hace pasar el caudal residual sin que la altura del agua sobre pase la
superficie del material de relleno.
La profundidad del lecho es función de la penetración de las raíces (vegetación
sembrada), variando entere 30 y 90 cm, las plantas son emergentes, ayudan a la
remoción y trasformación de los contaminantes, pues suministran áreas biológicamente
activas que toman nutrientes y por el transporte de oxígeno hacia las raíces sumergida de
las plantas, realizando la depuración del agua por procesos de filtración, absorción,
precipitación y degradación microbiana. (Monje Cardozo,2000).
Las metas de diseño de los humedales FS (Flujo subsuperficial) son exclusivamente las
funciones de tratamiento por que las posibilidades de proporcionar hábitat de vida
silvestre y recreación pública son más limitadas que en el caso de los humedales
naturales (EPA 832-F-00-023, 2000).
1.4.3 ventajas del flujo subsuperficial Las principales ventajas de mantener un nivel
subsuperficial del agua son la prevención de mosquitos y olores y la eliminación del riesgo
de contacto de personas con el agua residual parcialmente tratada. En contraste, la
superficie del agua en los pantanales naturales y en los humedales artificiales de flujo
libre superficial (FLS, free water surface wetlands) está expuesta a la atmósfera, lo cual
conlleva los riegos de los mosquitos y de acceso del público. (EPA 832-F-00-024, 2002)
Se considera que las reacciones biológicas se deben a la actividad de los
microorganismos adheridos a las superficies disponibles de sustrato sumergido. En el
caso de los humedales FLS esos sustratos son las porciones sumergidas de las plantas
vivas, los detritos vegetales y la capa béntica del suelo. En humedales de flujo sub
superficial el sustrato sumergido disponible incluye las raíces de las plantas que crecen en
el medio, y la superficie misma del medio. Dado que el área de sustrato en un humedal de
flujo superficial puede sobrepasar por mucho el sustrato disponible en humedales flujo
laminar superficial, las tasas de reacción microbiana pueden ser mayores que las de
humedales flujo laminar superficial para muchos contaminantes. Como resultado, un
humedal flujo superficial puede tener una menor superficie que un humedal flujo laminar
superficial para los mismos caudales y objetivos de calidad del agua.
1.4.4 Vegetación utilizada para humedales El mayor beneficio de las pantas es la
transferencia de oxígeno a la zona de la raíz. Su presencia física en el sistema (los tallos,
raíces, y rizomas) permite la penetración a la tierra o medio de apoyo y transporta a el
oxígeno de manera mas profunda, de lo que llegaría naturalmente a través de la sola
difusión. Lo más importante en los humedales es que las porciones sumergidas de las
hojas y tallos muertos se degradan y se convierten en lo que hemos llamado restos de
vegetación, que sirven como sustrato para el crecimiento de la película microbiana fija que
es la responsable del gran parte del tratamiento que ocurre.
Las plantas emergentes contribuyen al tratamiento de agua residual y escorrentía de
varias maneras:
Estabiliza el sustrato y limitan la canalización del flujo.
Dan lugar a velocidades de agua bajas y permiten que los materiales suspendidos
se depositen.
Toman el carbono, nutrientes y elementos de traza y los incorporan al tejido de la
planta.
Transfieren gases entre la atmósfera y los sedimentos.
El escape de oxígeno desde las estructuras subsuperficiales de las plantas,
oxigena otros espacios dentro del sustrato.
Cuando se mueren y se deterioran y dan lugar a resto de vegetación (Lara, 1998).
1.4.4.1 Plantas macrófitas La utilización de plantas acuáticas ha sido desarrollada como
un tratamiento secundario o terciario alternativo de aguas residuales, y ha demostrado ser
eficiente en la remoción de una amplia gama de sustancias, orgánicas así como
nutrientes y metales pesados (Novotny Y Olem, 1994).
1.4.4.1.1 pimienta de agua (polygonum hydropiperoides) Es una planta originaria de
Estados Unidos de América. Sus vástagos de 70 cm de alto, de las raíces fibrosas,
múltiples en la base, erguidas, herbáceas, glabousas o con los pelos, ramificando.
Sus hojas son lineares lanceoladas, escabrosa con pubescencia corta y escasa, de 15 cm
de largo, 1.5 cm de ancho. Ocrea, cerdas ferruginosas ciliadas 1 cm de largo, con
pubescencia.
Flores con perianto dividido en 5 segmentos, rosáceo-blanco, hasta 2.5 milímetros de
largos, obtuso en el ápice. Estambres 5, erguido, incluido. Filamentos en la base de los
segmentos del perianto, rosácea blanco, hasta 2 mm largos, glabrous. Anteras
blanquecinas, hasta 5 mm largos, La planta se puede observar en la foto1.
Foto 1. Pimienta de agua.
Fuente: Las autoras, 2009.
Hábitat márgenes de pantano y de la charca, resortes, maderas mojadas. Éste es uno de
los miembros más fáciles del género para identificarlo. Los racimos son distintivos y la
planta crece cerca del agua3.
Tabla 2. Clasificación científica de la pimienta de agua
CLASIFICIÓN CIENTÍFICA
Reino Plantea
Filo Magnoliophyta
Clase Magnoliopsida
Orden Caryphyllales
3DISPONIBLE: http://www.culturaapicola.com.ar/wiki/index.php/Polygonum_hydropiperoides
CLASIFICIÓN CIENTÍFICA
Familia Polyginace
Género Polygonum
Especie P. hydropiperoides
Consultado en: www.culturaapicola.com.ar/wiki/index.php/Polygonum_hydropiperoides
1.5 medios de soporte 4
Proporcionan un soporte sólido y estable para microorganismos (películas de lama
microbiana) y para exponer la máxima área superficial al flujo de líquido bajo tratamiento y
de la superficie mojada al contacto del aire.
1.5.1 Guadua 5 La Guadua es un bambú espinoso perteneciente a la Familia Poacecae,
a la sub-familia Bambusoideae y a la tribu Bambuseae. En 1820, el botánico Kunth,
constituye este género utilizando el vocablo “guadua” con el que los indígenas de
Colombia y Ecuador se referían a este bambú.
Este pertenece a la familia de las gramíneas y por lo tanto de la familia del arroz, el trigo,
el maíz, etc., taxonómicamente a la Poaceae o Gramineae y del cual existen realmente en
el mundo cerca de 1.000 especies, 500 de ellas en América. De éstas aproximadamente
20 conforman las especies prioritarias de bambú y dentro de ellas Colombia tiene una que
posee las mejores propiedades fisico-mecánicas del mundo y extraordinaria durabilidad.
La especie Guadua agustifolia sobresale dentro del género por sus propiedades físico-
mecánicas y por el tamaño de sus culmos que alcanzan hasta 30 metros de altura y 25
centímetros de diámetro. Ha sido seleccionada como una de las veinte especies de
bambúes mejores del mundo ya que su capacidad para absorber energía y admitir una
mayor flexión, la convierten en un material ideal para construcciones sismo resistentes.
La Guadua, como planta, está dotada de su respectiva estructura y sistemas de ejes
vegetativos segmentados y formados por nudos y entre nudos; contiene rizoma, tallo o
culmo, ramas y hojas como se puede ver en la foto 2.
4 DISPONIBLE:Clase recurso agua II ciclo 2008, Roberto balda
5 DISPONIBLE: http://www.guadua.biz/
Foto 2. Guadua
Fuente: caulinarte.googlepages.com/.../Guadua-full.jpg, 2008
Se destaca principalmente por ser:
Una de las plantas de crecimiento más rápido del planeta.
Un elemento crítico para el equilibrio de oxígeno y dióxido de carbono de la
atmósfera.
Un buen sustituto de la madera.
Un recurso natural resistente.
Muy versátil al tener un corto ciclo de crecimiento.
Un elemento clave para la economía de muchas regiones.
Un material esencial para la construcción de estructuras antisísmicas.
Un recurso renovable para la producción agro-forestal.
Un elemento íntegralmente incorporado a la cultura y las artes las regiones
tropicales.
1.5.2 Rangos genealógicos para la clasificación de la guadua
Tabla 3. Clasificación de la guadua
Rango Taxonomía
Reino Vegetal
División Espermatofita
Subdivisión Angiospermae
Clase Lilopsidas/Monocotiledónea
Subclase Commelinidae
Orden Cyperales/Glumiflorales
Familia Gramineae o Paceae
Subfamilia Bambusoidae
Supertribu Bambusodae
Tribu Bambuseae
Subtribu Guaduinae
Género Guadua
Especie Angustifolia
Variedad Bicolor
Forma Cebolla, Macana, Rayada.
Consultado en: http://www.guadua.biz/, 2008
Tabla 4. Parámetros físicos óptimos de la guadua
Altitud Entre los 400 y los 2.000 m.s.n.m.
Temperatura Entre los 18 y 26 °C.
Precipitación Entre los 800 y los 2.800 milímetros al año.
Humedad
relativa
Ochenta porciento (80 %)
Suelos Areno-limosos, arcillosos, sueltos profundos, bien drenados y
perfiles.
Consultado en: http://www.guadua.biz/, 2008
1.6 análisis hidrodinámico
1.6.1 experimentos con trazadores Los experimentos con trazadores permiten estudiar
fenómenos de transporte, determinar tiempos de viaje y patrones de circulación de
sustancias disueltas en agua (Camacho, 2003). Estos experimentos se aplican
comúnmente en estudios de ríos y corrientes utilizando como trazador rodamina WT o sal
de común.
En el primer caso midiendo fluorescencia se puede determinar la concentración de
rodamina y en el segundo caso midiendo conductividad es posible determinar la
concentración de sal disuelta.
En un experimento de inyección instantánea el trazador se inyecta en un corto periodo de
tiempo y se monitorea en un punto aguas abajo la distribución temporal del trazador
(Pantoja, 2005).
1.6.2 modelo simplificado Wolf Resnick Wolf y Resnick propusieron un modelo
empírico (de caja negra) para determinar de manera objetiva y sencilla el porcentaje de
espacios muertos en el sistema, el porcentaje del flujo que presenta una característica de
pistón, así como la zona de mezcla completa (CEPIS, 1975).
el modelo de Wolf y Resnick analiza la totalidad de la curva C por lo que es posible
representar la función F(t) por la EC.(1):
(1)
Con el fin de determinar los parámetros que caracterizan el flujo de un determinado
sistema, es necesario construir una gráfica en la que en el eje de la ordenada se
presenta, en escala logarítmica, los valores de (1–F) correspondientes a la cantidad de
trazador que permanece dentro del reactor o en escala lineal los valores logarítmicos de
(1-F); el eje de las abscisas presenta, en escala lineal, el tiempo normalizado t/t0
(Giácoman Et Al, s.f)
A partir de esta gráfica se busca la intersección de la línea de tendencia correspondiente
a los datos graficados, en dos puntos y – – como se muestra en
el figura 2.
Figura 2. Curva de 1-F(t)
Fuente. MALDONADO, 1992
Estos valores se sustituyen en la EC.2:
– –
(2)
De esta gráfica se obtiene θ, la cual representa la fracción de flujo pistón en la parte
efectiva EC.3:
(3)
Una vez obtenidos estos datos para la determinación de porcentaje flujo a pistón se lleva
a cabo la siguiente expresión matemática EC.4:
(4)
Una vez conocida la fracción de flujo pistón, se puede conocer la fracción de zona muerta
a través de la siguiente Ec. 5:
(5)
Y a su vez la fracción de mezcla completa Ec. 6 :
(6)
1.6.3 Modelo ADZ (RODRIGUEZ SÁNCHEZ, 2005) Las zonas muertas son las
principales responsables de la dispersión que experimenta una nube de soluto. El modelo
ADZ simplifica el fenómeno dispersivo en una zona de almacenamiento simple con un
volumen definido y con un tiempo de residencia asociado.
Los parámetros de éste modelo son: Tiempo de residencia (Tr): representa el componente
del tiempo de viaje global asociado con la dispersión. Retraso advectivo (τ): representa el
componente del tiempo de viaje global asociado con la advección.
Tiempo de viaje del soluto (t): define el tiempo total que el soluto reside en el tramo, el
cual puede ser advectivo (τ) y dispersivo (Tr) se observa en la EC 7.
(7)
Fracción dispersiva (DF): es una proporción que representa que tanto del volumen total de
un tramo se encuentra completamente mezclado la cual se muestra en la EC 8
(8)
Donde, la fracción dispersiva DF es una relación que puede ser derivada de los
parámetros del modelo ADZ, y representa la fracción del tiempo promedio de viaje en la
que el soluto es dispersado dentro del tramo analizado. Esta fracción juega un papel muy
importante en la descripción de los procesos dispersivos, ya que permite representar
condiciones de advección pura DF=0, dispersión pura. DF=1, y por supuesto estados
intermedio (Camacho, 2002).
1.7 Modelación matemática de contaminantes
El análisis matemático y los modelos de simulación ayudan a entender el comportamiento
cuantitativo del sistema biológico y a predecir el desarrollo general del biorreactor.
Adicionalmente, estos pueden ayudar en la puesta en marcha y finalización de la
operación del reactor, a describir la dinámica y las características de control del mismo o
estimar los tiempos requeridos para alcanzar nuevos estados estables cuando se
presenta una perturbación (Atiqullah ,1995).
1.7.1 componentes básicos del modelo En el modelo matemático más simple, se
requieren al menos dos componentes para describir lo que ocurre en el reactor biológico.
Estos componentes son:
Sustrato (S) Componente del agua residual que sirve de alimento a la biomasa.
En unos procesos heterótrofos, su concentración podría medirse a través de la
demanda bioquímica de oxígeno (DBO5) debida a la materia orgánica del agua
residual (DBO5 carbonosa). De hecho, este modelo considera que sólo la materia
orgánica soluble es biodegradable y puede ser atacada por la biomasa, por lo que
S es un componente soluble. El sustrato, por tanto, no se separa por
sedimentación. Otros modelos manejan la demanda química de oxígeno (DQO).
Biomasa (XV) Cultivo de microorganismos heterótrofos que se alimentan de la
materia orgánica biodegradable del agua residual. Su concentración se puede
medir mediante la concentración de sólidos suspendidos volátiles (SSV) en el
reactor biológico. La biomasa está formada por partículas y puede separarse por
sedimentación, filtración o flotación (Escalas, 2006).
1.8 análisis experimental manova
Se aplican ciertas técnicas de decisión propias del análisis multivariante para resolver y
representar la variabilidad de un diseño experimental de uso frecuente. Se plantea el
modelo matemático asociado el diseño y se resuelven con detalle los problemas de
estimación de parámetros y pruebas de significación (Oller Y Avellanas ,1982).
2. METODOLOGÍA
Con el fin de dar cumplimiento a los objetivos propuestos para la investigación, el trabajo
se desarrollo en las siguientes fases:
2.1 Fase I: recopilación de la información o compendio bibliográfico
Inicialmente se recopiló la información necesaria sobre sistemas de tratamiento de aguas
residuales con contenido de fenoles, la composición, transformación, remoción y sus
principales precursores en medios acuáticos.
Para el desarrollo de esta fase, se procedió a investigar en bibliotecas públicas y privadas,
universidades e internet, sobre la siguiente información específica, durante el primer
semestre del año 2008:
Aguas residuales con contenido de fenoles
Fenoles: composición química, comportamiento en medios acuáticos,
transformaciones por medios químicos biológicos y físicos.
Humedales artificiales: Tipo de humedal, trabajos realizados en humedales,
parámetros de diseño de humedales.
Plantas macrófitas: absorción de fenoles en las plantas, tipo de plantas
utilizadas, información de adaptación de Polygonum Hydropiperoides
Modelación matemática: modelo de Wolf- Resnick, modelos de reactores de
flujo a pistón, modelos de reactores de lecho empacado.
Modelación estadística
Diseño de sistemas de reactores de flujo a pistón y humedales artificiales.
Inirida Deep Flow: funcionamiento, calibración y manejo.
Trazadores: tipos de trazadores y metodologías de evaluación (cloruro de
sodio y rodamina WT)
Guadua: componentes físicos y químicos.
Diagrama 1. Fase I Revisión bilbiografica
Fuente: los autoras, 2009
FASE I REVISION BIBLIOGRAFICA
Aguas Residuales
Fenoles
Modelación Matemática
IniridaDeep Flow
Diseño de reactores de sistemas de flujo a pistón
Humedales artificiales
Trazadores
Guadua
Plantas Macrófitas
2.2 fase II: pre – experimentación
En esta fase se establecieron algunas condiciones de variables a usar en el desarrollo
propiamente dicho de la experimentación, además de acondicionar a las investigadoras
con los procedimientos, protocolos y demás actividades necesarias para el cumplimiento
total del proyecto. A continuación se detallan algunas de las actividades realizadas en
esta fase:
2.2.1 Ejecución de pruebas hidráulicas y seguimiento en el arranque del sistema
piloto. Para la realización del arranque y las pruebas del reactor se tuvieron en cuenta
parámetros tales como temperatura, pH, caudales de entrada y de salida, el estado de las
plantas, además se realizaba un mantenimiento preventivo diario al pozo de bombeo
retirando la cantidad de lodos en exceso que se presentaban en ese punto.
Todo lo anterior se registraba de manera diaria en el formato de control que puede verse
en el (anexo 1).
En esta parte se hizo necesario volver a colocar nuevas plantas ya que las que se habían
puesto desde un inicio se murieron progresivamente, además que se hizo necesario
desocupar el reactor, lavar todo el medio, seleccionarlo para que la guadua que se
colocara toda estuviese cortada en forma de anillos y medio anillos, ya que inicialmente
se había picado completamente y esto hizo que se desperdiciara mucho medio, estos
cambios se realizaron en el mes de junio de 2008.
2.2.2 Optimización e implementaciones hidráulicas del sistema piloto En vista de
que inicialmente no se podía regular de manera exacta el caudal en cada uno de los
reactores se diseñaron unas cajas reguladoras de caudal, de tal manera que se pudiese
garantizar que la entrada del caudal fuera fija y siempre estuviera en un promedio de 0.6
l/min.
Además de esto se instalaron unas mangueras para que a través de estas se condujera el
agua de la caja reguladora principal a cada una de las cajas en los reactores
correspondientes.
También se participó en el diseño y construcción de los lechos de secado, donde eran
depositados los lodos que eran extraídos del pozo de bombeo, además se diseño un
sistema de rejillas ubicadas en el pozo de bombeo debido a que por la alta cantidad de
sólidos de gran tamaño encontrados en el agua estos obstruían la bomba y esto
ocasionaba que se parara el funcionamiento del sistema en general.
2.2.3 Prueba preliminar aleatoria del régimen de flujo dentro del reactor piloto
mediante el uso de la herramienta Inirida Deep Flow y un tipo de trazador
conservativo (cloruro de sodio). Esta prueba se efectuó con el fin de determinar el
tiempo de retención basado en la dinámica del transporte del reactor, de manera práctica,
además de observar si había presencia de cortos circuitos o posibles zonas muertas
dentro del reactor de esta se llevó a cabo en el mes de septiembre de 2008.
Se utilizó un trazador iónico, cloruro de sodio, debido a su fácil adquisición, y su facilidad
de manejo.
La herramienta Inírida Deep Flow no se pudo utilizar para posteriores pruebas debido a
que en este primer ensayo se observó que el equipo no contaba con la resistencia
necesaria para un trabajo de campo superior a las 12 horas, y por ende se presentaron
problemas en el funcionamiento general del equipo, dentro de estos problemas se
observaron bruscas variaciones en la toma de datos, se encendía y se apagaba
constantemente el equipo, conjuntamente la extracción de los datos para ser analizados
presentaba problemas de compatibilidad con los software convencionales.
2.2.4 Medición de fenoles en cada una de las cámaras para determinar el
comportamiento del sistema piloto. Inicialmente se tomaron muestras en cada una de
las cámaras en el reactor con el fin de determinar la eficiencia de remoción de cada una
de las cámaras, la toma de muestras, preservación y la cadena de custodia se basó en lo
establecido por el IDEAM, esto se realizó para efectuar los dos pre-balances y los
balances.
Y posteriormente eran analizadas por las investigadoras en el laboratorio de ingeniería
ambiental y sanitaria ubicada en la sede centro de la universidad de la Salle.
Para la realización del análisis se siguió el procedimiento del nanocolor y el kit de fenoles,
este procedimiento se puede observar en el anexo 2.
2.2.5 Verificación de las concentraciones de fenoles en las plantas, sobre las hojas,
tallos y raíces para establecer la(s) zona(s) de retención de los fenoles. Para realizar
esta verificación se tomaron plantas aleatoriamente, de cada una de las cámaras del
reactor, y fueron llevadas al laboratorio de ingeniería ambiental y sanitaria para realizar su
análisis.
Para determinar la concentración de fenoles en cada una de las partes de la planta se
tuvo en cuenta el procedimiento sugerido por el profesor Luis Enrique Cuca Suarez de la
universidad Nacional de Colombia, el cual se puede ver en detalle en el anexo 3.
2.2.6 Medición de fenoles en los sedimentos generados en el sistema piloto. La
medición de sedimentos se efectuó para cada una de las veces que se tomaron datos
para la realización de los pre-balances y posteriormente en la fase de experimentación
para los balances.
Los sedimentos analizados fueron extraídos de cada una de las cámaras mediante las
válvulas instaladas en la parte inferior del reactor.
Las muestras tomadas eran llevadas al laboratorio de ingeniería ambiental y sanitaria
para su análisis; el procedimiento que se llevaba a cabo es exactamente igual al que se
realizaba con las muestras de agua.
2.2.7 Adherencia de fenoles al medio. Esta prueba al igual que las realizadas para
plantas, sedimentos, y agua entre cámaras se realizó para los pre-balances y los
balances.
La escogencia del medio a analizar se llevo a cabo de manera aleatoria teniendo en
cuenta que la guadua, en este caso el medio, se encontraba cortado en forma de anillos
para la toma de muestras la guadua era transportada en envases plásticos debidamente
sellados.
Para su análisis en laboratorio se llevo a cabo mediante el mismo procedimiento que se
utilizo para las plantas, pero con la diferencia que la guadua no se podía macerar, debido
a que las propiedades estructurales de la guadua como la relación resistencia/peso, es
superior a la de la mayoría de las maderas y puede llegar a comportarse como las del
acero o las de algunas fibras de altas tecnologías, por lo cual se convierte en un material
óptimo para la construcción de estructuras sismo resistentes.
Razones por las cuales se optó por retirar la biopelícula formada sobre la guadua y así
poderla analizar más fácilmente.
2.2.8 Elaboración de pre-balances y balances de masas de fenoles en el sistema
para determinar de aleatoria el comportamiento dentro del sistema piloto de los
fenoles. Inicialmente se pretendió realizar pre-balances y balances de masa globales
para analizar el comportamiento del reactor en general, mas sin embargo en el trayecto
de la investigación se determinó que esto no podría ser posible debido a que se estaba
trabajando en un sistema biológico en el cual ocurren constantemente reacciones de tipo
bioquímico tanto de degradación como de acumulación.
No se quiere negar la posibilidad de que exista la manera de realizar un balance global
pero para ese caso se tendría que realizar un estudio completo de la cinética de la
reacción del fenol en el medio biológico es decir se tendría que analizar la transformación
y velocidad de reacción de cada uno de los fenoles existentes en nuestra muestra de
agua ya que como se esta trabajando con agua residual no tenemos fenol puro sino que
tenemos distintas variaciones del mismo además de diferentes clases de nutrientes y
demás, por lo cual esto no es objeto de este proyecto de investigación.
Por estas razones se optó por realizar pre-balances y balances de masa de manera
parcial es decir solo se tuvieron en cuenta los datos obtenidos de las diferentes muestras
de agua, tanto de entrada como salida, y entre cámaras.
2.2.9 Análisis estadístico Debido a los procesos de biodegradación del fenol en las
plantas se optó por realizar un análisis estadístico sobre el comportamiento de las mismas
en el reactor en general y en cada una de las cámaras, para poder determinar cual es la
zona de mayor retención.
Para efectuar este análisis se instalo en el reactor una malla para que de esta manera se
hiciera una correcta selección de la muestra aleatoria y realizar correctamente pruebas
estadísticas de manera multivariada con una matriz Maucly, para llegar posteriormente a
una prueba entre variables.
Diagrama 2. Fase II Pre - Experimentación
Fuente: las autoras, 2009
FASE II
Pre - Experimentación
Sistema Piloto Pruebas hidráulicas
Toma de caudales
Medición de niveles
Verificación del estado del medio filtrante (guadua y
plantas macrófitas)
Modificación al diseño inicial
Flujo del reactor
Pruebas con trazadores
convencionales
Pruebas con la herramienta Inirida
Deep Floww
Medicion de Oxigeno Disuelto
Análisis de fenoles
Entrada y salida del reactor
Medio filtrante
Entre cámaras
Sedimentos
Plantas macrófitas
tallo
Hojas
Raiz
2.3 Fase III: Experimentación
En esta fase se tomaron los datos definidos claramente en la fase de pre-experimentación
con motivo de verificar la hipótesis definida y así dar cumplimiento a los objetivos de este
proyecto. Además de describir un fenómeno en escenarios específicos planteados dentro
del sistema piloto, descartando o introduciendo aquellas variables que puedan intervenir
en él. A continuación se especifican las actividades principales de esta fase:
2.3.1 Pruebas definitivas del régimen de flujo dentro del reactor piloto mediante la
técnica: del método Wolf Resnick y del trazador conservativo (cloruro de sodio)
Para estas pruebas se realizaron tres ensayos de manera consecutiva en el mes de
diciembre del año 2008, se contaron con los equipos de conductividad suministrados por
el laboratorio de ingeniería ambiental y sanitaria ubicada en la universidad de la salle sede
centro.
Se utilizó como trazador una solución saturada de sal común (NaCl), esto genera un
cambio de la conductividad en el agua en función del tiempo, y de esta manera se
pudieron obtener resultados que nos mostraron de manera cuantitativa el comportamiento
de las sustancias en el agua del reactor.
Se escogió este trazador debido a que no generaba mayor interferencia con los otros
compuestos presentes en el reactor y mucho menos con la materia orgánica por lo cual
tiene un comportamiento ideal.
Estas pruebas se realizaron cada una durante 24 horas seguidas realizando toma de
datos cada 10 min, el procedimiento puntual que se llevo a cabo puede observarse en el
anexo 4.
2.3.2 Análisis de laboratorio de fenoles a la entrada del reactor piloto, entre cámaras
y a la salida periódicamente Las muestras de entrada y salida para el análisis de fenoles
se efectuaron de manera diaria desde el mes de agosto hasta el mes de diciembre del
año inmediatamente anterior.
Las muestras eran trasportadas hasta el laboratorio de ingeniería ambiental y sanitaria y
allí se procedía a realizar el análisis como se observa en el anexo 2.
2.3.3 Identificación y análisis de modelos matemáticos y estadísticos para reactores
de flujo a pistón, lecho empacado y humedales. En este punto se buscaron modelos
matemáticos y estadísticos que cumplieran con lo régimen de flujo a pistón, de lecho
empacado y de humedales, para los cuales se tuvieran todas las variables necesarias
para poderlos desarrollar.
Después de esa búsqueda se decidió trabajar con los modelos matemáticos de Wolf
Resnick el cual consiste en el análisis de la conductividad a través del tiempo para
determinar el comportamiento del reactor y definir si este tiene comportamiento a flujo
pistón, mezcla completa además de estipular cual es el porcentaje de zonas muertas
dentro del reactor y el modelo ADZ el cual al igual que el modelo Wolf Resnick trabaja con
el comportamiento de la conductividad en el tiempo con la diferencia de que el ADZ
conceptualiza cada tramo de red como un sistema incompletamente mezclado, en donde
el soluto presenta advección pura y dispersión longitudinal.
2.3.4 Análisis de las ecuaciones matemáticas ya existentes y definición de
relaciones entre las variables de acuerdo a los datos experimentales encontrados
en el sistema piloto. Para el análisis de las ecuaciones y definición de las variables, se
tuvo en cuenta estudios realizados previamente por diferentes autores.
Diagrama 3. Fase III Experimentación
Fuente: las autoras, 2009
FASE III EXPERIMENTACIÓN
Wolf Resnick
Pruebas con trazadores
convencionales
Medida de conductividad
Medida de tiempo de detención
Análisis de laboratorio
En función de lasvariables establecidasen la pre-experimentación
2.2 Fase IV: Análisis de resultados
Se realizó la descripción y compilación de la información obtenida tanto teórica como
experimentalmente durante la experimentación para obtener los resultados concernientes
al transporte y remoción de los fenoles en el sistema piloto del proyecto, las actividades
que se llevaron acabo fueron:
Obtención de los balances específicos de fenoles en el sistema durante el
tiempo de experimentación, para establecer relación matemática de las
variables que influyen sobre el transporte y la remoción de los fenoles.
Definición de las constantes de degradación de los fenoles función del proceso
identificado dentro del reactor piloto.
Determinación de los parámetros de diseño del sistema piloto a partir de los
datos obtenidos en la fase de experimentación.
Determinación de parámetros de verificación del sistema piloto.
Diagrama 4. Fase VI Análisis
Fuente: las autoras, 2009
FASE IV
ANALISIS
Balances especificos
Definición de contantes de degradación en función de
fenoles
Determinación de los
parámetros de diseño del sistema piloto
Determinación de los
parámetros de verificación del sistema
piloto
3. TRANSPORTE DE FENOLES EN UN REACTOR HÍBRIDO ENTRE
FLUJO PISTÓN Y HUMEDAL SUBSUPERFICIAL
3.1 Mecanismo de transporte de solutos
3.1.1 Modelo Simplificado Wolf Resnick A continuación se presenta el desarrollo del
modelo matemático simplificado de Wolf Resnick el cual se utilizó para determinar las
fracciones de flujo pistón, zona muerta y mezcla completa; y de esta manera determinar si
el volumen de agua que entra al reactor tiene el tratamiento esperado durante el tiempo
de retención utilizado.
Los resultados de los tres ensayos de trazadores en cada una de las cámaras se puede
observar en el anexo 5, el procedimiento desarrollado puede observarse en el anexo 4.
Con este tipo de ensayos se buscó analizar una concentración del trazador conocido y
determinar como se distribuye a través del tiempo, es decir entender la hidrodinámica del
reactor.
De las pruebas de trazadores se obtuvieron una curva de concentración a través del
tiempo como se muestra desde la gráfica 1 hasta la gráfica 3, observando los resultados
del primer, segundo, y tercer ensayo de trazadores.
Gráfica 1. Prueba de trazadores 1 concentración vs. Tiempo
Fuente: Las autoras, 2009
Gráfica 2. Prueba de trazadores 2 concentración vs. Tiempo
Fuente: Las autoras, 2009
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48
co
ncen
tració
n
Tiempo
PRIMER ENSAYO DE TRAZADORES
cámara 1
cámara 2
cámara 3
cámara 4
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48
Co
ncen
tració
n
Tiempo
SEGUNDO ENSAYO DE TRAZADORES
cámara 1
cámara 2
cámara 3
cámara 4
Gráfica 3. Prueba de trazadores 3 concentración vs. Tiempo
Fuente: Las autoras, 2009
A modo de ejemplo se muestra el cálculo del primer ensayo primera cámara, dando a
conocer el desarrollo matemático efectuado para el método del análisis de curvas de
concentración Wolf Resnick.
A partir de los resultados de cada uno de los ensayos y sus datos, se obtuvo la función
F(t) la cual representa la fracción de la totalidad del trazador que ha salido del reactor
como se observa en la Ec (1).
(1)
0
2
4
6
8
10
12
00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48
Co
ncen
tració
n
Tiempo
TERCER ENSAYO DE TRAZADORES
cámara 1
cámara 2
cámara 3
cámara 4
Con los datos F(t) calculados se puede aplicar logaritmos para obtener la curva
correspondiente para el desarrollo del modelo matemático Wolf Resnick como se muestra
a continuación .
Una vez realizado este procedimiento con cada uno de los datos correspondientes a cada
ensayo y a su vez a cada una de las cuatro cámaras se obtuvieron gráficas como la que
se muestra a continuación en la Gráfica 4.
Gráfica 4. Log 1 – F (t) VS. t/t0
Fuente: Las autoras, 2009
A partir de la curva log 1- F(t) Vs. t/to se obtienen los datos de la cual se define como
la fracción de flujo pistón en la parte efectiva Ec .3 y tan que es la pendiente de la recta
la cual representa en la Ec.2
Y se obtuvieron los siguientes resultados de la gráfica log 1-F(t)
y = -0,005x + 0,542R² = 0,616
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0,0
6
0,1
2
0,1
7
0,2
3
0,2
8
0,3
4
0,3
9
0,4
5
0,5
0
0,5
6
0,6
1
0,6
7
0,7
2
0,7
8
LO
G 1
-F (
t)
T/T0
CAMARA 1
Series1
Lineal (Series1)
(3)
0.31 (2)
Una vez obtenidos estos datos para la determinación del porcentaje de flujo a pistón del
reactor se evaluó a través de Ec. 4:
(4)
Una vez conocida la fracción de flujo pistón, se puede conocer la fracción de zona muerta
a través de la siguiente Ec. 5:
(5)
Y a su vez la fracción de mezcla completa Ec. 6
(6)
3.1.2 Análisis y resultados Wolf Resnick Después de aplicar y desarrollar el modelo
simplificado de Wolf Resnick a tres (3) ensayos se obtuvieron los siguientes resultados
como se pueden apreciar de la tabla 5 hasta la 7.
Tabla 5. Resultados obtenidos del Wolf Resnick durante el primer ensayo
cámara 1 cámara 2 cámara 3 cámara 4
0,06 0,1 0,22 0,32
t1/t0 0,06 0,1 0,22 0,32
t2/t0 0,34 0,59 0,46 0,59
cámara 1 cámara 2 cámara 3 cámara 4
[]1 1,2 0,679 0,339 0,377
[]2 0,282 0,039 0,0706 0,14
tan 0,31 0,77 0,89 1,14
P 0,040371999 0,14966402 0,311405216 0,455948706
p% 4,0 15,0 31,1 45,6
m zona muerta -0,5 0,3 0,3 0,3
m% -48,6 33,2 29,4 29,8
Mez. completa 0,96 0,85 0,69 0,54
M% 96,0 85,0 68,9 54,4
Fuente: Las autoras, 2009
Tabla 6. Resultados obtenidos del Wolf Resnick durante el segundo ensayo
cámara 1 cámara 2 cámara 3 cámara 4
0,01 0,15 0,18 0,24
t1/t0 0,01 0,15 0,18 0,24
t2/t0 0,15 0,26 0,32 0,41
[]1 1,096 0,538 0,401 0,385
[]2 0,193 0,312 0,273 0,282
tan 0,16 0,49 1,09 1,65
P 0,00355145 0,1437157 0,3115727 0,476607675
p% 0,4 14,4 31,2 47,7
m zona
muerta
-1,8 0,0 0,4 0,5
+m% -181,6 -4,4 42,2 49,6
Mez.completa 1,00 0,86 0,69 0,52
M% 99,6 85,6 68,8 52,3
Fuente: Las autoras, 2009
Tabla 7. Resultados obtenidos del Wolf Resnick durante el tercer ensayo
cámara 1 cámara 2 cámara 3 cámara 4
0,01 0,14 0,2 0,28
t1/t0 0,01 0,14 0,2 0,28
t2/t0 0,18 0,53 0,3 0,46
[]1 1,174 0,708 0,4016 0,43
[]2 0,24 0,0355 0,314 0,289
tan 0,18 0,58 1,14 1,28
P 0,00416677 0,15728638 0,344198534 0,451067257
p% 0,4 15,7 34,4 45,1
m zona
muerta
-1,4 0,1 0,4 0,4
m% -140,0 11,0 41,9 37,9
Mez.completa 1,00 0,84 0,66 0,55
M% 99,6 84,3 65,6 54,9
Fuente: Las autoras, 2009
En el reactor se está produciendo un predominio de flujo mezclado el cual se encuentra
en promedio (53.8%) Se presentan zonas muertas apreciables en la totalidad del reactor,
que originan un tiempo de retención muy pequeño (tr = 7 horas), en lugar de un tiempo de
retención calculado teóricamente.
En la cámara 1 del reactor predomina el flujo mezclado (98.4%) sobre flujo
de pistón (0.015 %), y las zonas muertas son despreciables ya que m= 0
En la cámara 2 del reactor predomina el flujo mezclado (84.9%) sobre flujo
de pistón (0.14 %), y las zonas muertas son despreciables ya que m= son
menores al 1%.
En la cámara 3 del reactor predomina el flujo mezclado (67.7%) sobre flujo
de pistón (0.14%), y las zonas muertas tienen un porcentaje de m= 42.05%.
En la cámara 4 del reactor predomina el flujo mezclado (53.8%) sobre flujo de
pistón (46.13%), y las zonas muertas tienen un porcentaje donde m=
menores al 39.1%.
La determinación de la proporción de flujo de pistón en reactores tiene una gran
importancia, pues mide la fracción del volumen de agua que pasa por el reactor y que ha
permanecido durante todo el tiempo de retención sometida al tratamiento deseado.
En cambio, cuanto más flujo mezclado haya en un reactor, se puede considerar que una
fracción mayor de la masa de agua ha sufrido un tratamiento más corto o más largo del
que se desea.
Según los datos obtenidos mediante del análisis simplificado Wolf Resnick podemos
discutir que a pesar que el diseño del reactor esta hecho para que funcione de forma flujo
a pistón este opera como un sistema dual de flujo pistón y flujo mezclado con una alta
presencia zona muertas, zonas que corresponden a limitaciones técnicas de
construcción, generando así que estas zonas tengan poco intercambio con el resto del
flujo. En este caso en particular esto se puede dar por la distribución de las pantallas a lo
largo del reactor como se puede ver en el anexo 6 o a la baja porosidad de la guadua
como medio de soporte. El intercambio de componentes del agua entre la zona de flujo a
pistón y las zonas muertas se conduce muy lentamente, de tal modo que los
contaminantes del agua residual que fueron retenidos en las zonas muertas tendrán un
tiempo de residencia mucho mayor. La existencia de espacios muertos en el reactor
hibrido involucra que la curva de distribución del trazador en el tiempo presentará una
gran cola y por lo tanto el tiempo medio de retención se encontrará más hacia valores
mayores del eje del tiempo.
Luego de analizar el modelo simplificado de Wolf Resnick podemos ver que el reactor
funciona como teóricamente se establece que un reactor flujo pistón es la suma de cajas
de mezcla completa, ósea que entre mayor número de cajas tengamos mayor porcentaje
tendemos a lo largo del análisis hidrodinámico de todo el reactor como se muestra en el
diagrama 5:
Diagrama 5. Mezcla de flujo a pistón
Fuente: Las autoras, 2009
Teniendo en cuenta la deducción anterior podemos decir que el TRH hallado
teóricamente es mayor al TRH hallado experimentalmente.
3.1.2.1 Tiempo de retención teórico (THR teo) El reactor hibrido posee un Volumen
igual a 0.6356 m3 de acuerdo con las medidas detalladas en el anexo 6 y un Q
promedio=0.03744 m3/h obtenido durante la investigación con datos diarios como se
observa en el anexo 7.
(7)
3.1.2.3 Tiempo de retención experimental THRexp El tiempo de retención experimental
se deduce partir de la gráfica de los ensayos de trazadores con el tiempo de retención con
el tiempo de transporte el cual alcanza el valor máximo de concentración en el tiempo. En
este caso en particular los ensayos mediante trazadores arrojaron un THREXP = 7
HORAS promedio.
3.2 MODELO ADZ (aggregated dead zone)
Este modelo se caracteriza por ser uni-dimensional, y mediante su análisis pueden
describir adecuadamente los procesos de transporte de solutos en ríos sujetos a efectos
de almacenamiento temporal o zonas muertas bajo condiciones de flujo permanente
según cada uno de sus tiempos como se muestra en el numeral 1.6.3.
Para adquirir datos de los diferentes tiempos se ejecutó por medio análisis gráfico para
cada uno de 3 ensayos realizados como se puede ver en la figura 2.
Figura 3. Análisis de modelo ADZ
Fuente: Camacho, 2003
Mediante las gráficas 5, 6 y 7 derivadas de los ensayos de trazadores se obtuvieron para
cada una los datos , para remplazar en la ecuación en la EC .7 y hallar el tiempo de
retraso temporal. Además de obtener los datos necesarios para definir la fracción
dispersa por medio de la EC 8.
Gráfica 5. Primer ensayo de Trazadores primera y cuarta cámara
Fuente: Las autoras, 2009
= 140 min
0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
12,00
14,00
16,00
00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00 04:48
co
ncen
tració
n
Tiempo
Ensayo Nº 1
cámara 1
cámara 4
Gráfica 6. Segundo ensayo de Trazadores primera y cuarta cámara
Fuente: Las autoras, 2009
= 70 min
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00
Co
ncen
tració
n
Tiempo
Ensayo Nº 2
cámara 1
cámara 4
Gráfica 7. Tercer ensayo de Trazadores primera y cuarta cámara
Fuente: Las autoras, 2009
= 70 min
0
2
4
6
8
10
12
00:00 04:48 09:36 14:24 19:12 00:00
Co
ncen
tració
n
Tiempo
Ensayo Nº 3
cámara 1
cámara 4
3.2.1 análisis de resultados del modelo ADZ El análisis presentado hasta ahora se
refiere a los fenómenos de flujo macroscópicos en la fase continua, el modelo ADZ
desarrollado anteriormente muestra la fase microscópica.
El fenómeno denominado advección representado por o primer arribo y la
representación del fenómeno de dispersión por medio de la fracción dispersa DF el cual al
desarrollar el modelo dió un promedio de 0.52 y según lo expuesto en el numeral 1.6.3 ,
se puede decir que encontramos un tipo de flujo dual ya que deducimos que un tipo de
flujo intermedio esta entre rangos de 0.25 a 0.75 ,por lo cual podemos indicar que nuestro
flujo es advectivo dispersivo o sea que se presenta mezcla completa y flujo a pistón, esto
se debe a que la advección es el movimiento longitudinal o transversal de un soluto
disuelto es decir es típico del comportamiento flujo pistón y la dispersión es el transporte
por mezclado dentro de un cuerpo de agua estos dos parámetros tienen gran
importancia, ya que las partículas, según su forma y tamaño, muestran diferentes
velocidades en su movimiento.
Como se puede ver el análisis de la hidrodinámica del sistema puede ser sumamente
complejo, sin embargo es tarea de la identificación de sistemas para encontrar relaciones
más sencillas a fin de poder describir la conducta del sistema por medio de variables o
parámetros relacionados con los fenómenos macroscópicos y microscópicos ya descritos
con anterioridad como son el modelo simplificado Wolf Resnick y el Modelo ADZ.
Si bien los parámetros que traen consigo los modelos no se pueden determinar
directamente de la información adquirida experimentalmente, esto hace necesario una
relación estrecha entre identificación de parámetros con la identificación de sistemas.
4. EFICIENCIAS DE REMOCIÓN Y ZONAS DE MAYOR RETENCIÓN
DE FENOLES
En el presente capítulo se mostrarán los resultados obtenidos para la determinación de
las eficiencias de remoción del reactor hibrido flujo pistón y humedal artificial de flujo
sub-superficial y sus zonas de mayor retención.
A continuación se presentan los datos obtenidos para la realización de los dos pre-
balances y los dos balances.
Tabla 8. Datos obtenidos para la realización de los balances y pre-balances
FECHA 29/08/08 18/10/08 08/12/08 09/12/08
Entradas Q (l/min) 0,304 0,205 1,743 1,843
[ ]* (mg/l) 4 3,1 3,02 2,48
salidas Q (l/min) 0,264 0,175 1,700 1,800
[ ]* (mg/l) 2,4 1,7 2,05 0,95
Entre
cámaras
B1 (mg/l) 3,8 2,7 2,9 2,2
B2 (mg/l) 3,4 2 2,5 1,83
B3 (mg/l) 2,8 1,9 2,3 1,2
B4 (mg/l) 2,4 1,7 2,05 0,95
[ ]* La concentración es de fenoles dada en mg/l
Fuente: Las autoras, 2009
4.1 BALANCES DE MATERIA
Debido a la estabilidad y solubilidad del fenol este se hace difícilmente degradable en un
alto porcentaje lo que realmente se realiza es una transformación del mismo, o en algunos
casos el fenol se convierte en fuente de alimento de diversos microorganismos, además
que se debe tener en cuenta que no se está trabajando con fenol puro sino que se puede
contar con distintas transformaciones del mismo.
Por ejemplo en caso de que se presentaran compuestos como el pentaclorofenol y
tetraclorofenol son biotransformados a triclorofenol por reducción, pero este último ya no
es reducido ni oxidado por microorganismos en condiciones aerobias ni anaerobias
(Bravo, S.F).
Además se debe tener en cuenta que el tiempo de vida media por biodegradación varía
desde menos de 1 día en muestras de agua de lagos, hasta 9 días en agua de estuario.
Un tiempo típico de vida media para foto-oxidación por radicales peróxilo producidos
fotoquímicamente, es de 19 horas. Los tiempos de vida medios de los radicales Hidroxilo
y peróxilo son, respectivamente, de 100 y 19.2 horas. Se encontró que el Fenol se oxida
en agua a Dióxido de Carbono en presencia de Oxigeno y luz solar, a una tasa de 11%
cada 24 horas.
Además, el Fenol reacciona con iones nitrato en solución acuosa diluida, para formar
dihidroxiBencenos, nitroFenoles, nitrosoFenol, y nitroquinona, presumiblemente mediante
un mecanismo de radicales involucrando los radicales Hidroxilo y peróxilo. El Fenol
también reacciona con ácido nitroso en aguas residuales, formando cianuros.6
Debido a esto se realizaron los pre-balances y los balances de masa teniendo en cuenta
únicamente los datos tomados en las muestras de agua tanto en entrada y salida del
reactor como en cada una de las cámaras.
Para esto se hace uso de la ley de conservación de masas donde esta establece que la
acumulación de masa en una unidad de volumen dentro de un cuerpo de agua es igual a
la diferencia entre la masa que entra y la masa que sale por ese volumen de agua se
tiene que:
Fenol que entra – Fenol que sale = Acumulación del Fenol (10)
A continuación se presenta el diagrama de caja negra explicativo diagrama 5 el cual se
manejó para el desarrollo de los pre–balances y los balances presentados en los
diagramas de 6 al 9, donde:
[A*] = concentración de fenol que entra al reactor en mg/l
P = pre-cámara
B1 = Cámara 1
6 DISPONIBLE: http://www.minambiente.gov.co/documentos/Guia14.pdf, 2009
B2 = Cámara 2
B3 = Cámara 3
B4 = Cámara 4
[A1], [A2], [A3], [A4] = Concentración de fenoles en mg /l presentes en cada
cámara.
[AS] = concentración de fenoles a la salida del reactor
%1, %2, %3, %4 = Corresponden al porcentaje (%) de remoción de cada una
de las 4 cámaras.
Diagrama 6. Diagrama de caja negra explicativo
Fuente: Las autoras, 2009
Diagrama 7. Diagrama de caja negra Pre-balance 29 de agosto de 2008
Fuente: Las autoras, 2009
P B1 B2 B4 B3 [A*] [A1] [A2] [A3] [A3] [AS]
% 1 % 2 % 3 % 4
P B1 B2 B4 B3 3.8 3.4 2.8 2.4
20% 40% 60%
4 4
40%
Diagrama 8. Diagrama de caja negra Pre-balance 18 de octubre de 2008
Fuente: Las autoras, 2009
Diagrama 9. Diagrama de caja negra balance 8 de diciembre de 2008
Fuente: Las autoras, 2009
Diagrama 10. Diagrama de caja negra balance 9 de diciembre de 2008
Fuente: Las autoras, 2009
P B1 B2 B4 B3
2.7 2.0 1.9 1.7
40% 70% 10% 20%
3.1 3.1
P B1 B2 B4 B3
2.9 2.5 2.3 2.05
12%l 40% 20% 25%
3.02 3.02
P B1 B2 B4 B3
2.2 1.83 1.2 0.95
64% 37% 34.4% 20.8%
2.48 2.48
Observando los resultados se puede determinar que el reactor hibrido flujo a pistón y
humedal sub superficial tiene una eficiencia de remoción que se encuentra entre el 55 al
70 % del total de fenoles que entraron en el mismo.
De igual manera se puede apreciar que la cámara con mayor eficiencia de remoción es en
la cámara número 2 (B2) teniendo en cuenta lo tratado en el capitulo anterior esta es la
cámara en la cual predomina el flujo mezclado y la cantidad de zonas muertas es
completamente despreciable, por lo cual se sigue comprobando que esta es la más
eficiente dentro del reactor.
De igual manera se debe tener en cuenta que la biodegradación de Fenol en agua o suelo
se puede retardar por la presencia de concentraciones muy altas del mismo, por la
presencia de otros compuestos o por otros factores tales como la falta de nutrientes para
los microorganismos capaces de degradar Fenol. Si la biodegradación es lo
suficientemente lenta, el Fenol en agua por el sol puede sufrir una foto-oxidación con
radicales peróxilo producidos fotoquímicamente, y el Fenol del suelo pasa al agua
subterránea7
4.2 PRUEBA ESTADÍSTICA
En vista que en los pre-balances y balances no se podían incluir los datos obtenidos a
través de la extracción de fenoles en las plantas se decidió hacer pruebas estadísticas
utilizando la herramienta del SPSS versión 15.0, y de esta manera determinar qué cámara
y qué parte de la planta pueden llegar a ser más eficiente en la remoción de los fenoles en
el reactor.
Los datos utilizados para las pruebas estadísticas de las plantas se tomaron en las
mismas fechas en que se tomaron los datos para las muestras de agua y efectuar los
pre-balances y los balances.
En la tabla 9 se pueden observar los datos que se utilizaron para la realización de las
pruebas estadísticas, se debe tener en cuenta que para efectos de control se tomó un
blanco, es decir se le realizaron las pruebas de fenoles a una planta extraída directamente
del humedal, y para las plantas del reactor se realizó una repetición de más.
7 Ibid.
Tabla 9. Datos de fenoles en mg/l para las plantas
FECHA 29/08/2008 18/10/2008 08/12/2008 09/12/2008 10/12/2008
blanco
Raíz 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2
Tallo 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3
Hoja 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
cámara 1
Raíz B1 1,3 1,1 1,6 1,7 1,4
Tallo B1 0,3 0,34 0,5 0,4 0,2
Hoja B1 0,3 0,2 0,1 0,2 0,5
cámara 2
Raíz B2 1,6 1,45 1,8 1,8 1,8
Tallo B2 0,4 0,5 0,4 0,3 0,3
Hoja B2 2,3 2,5 2,7 1,9 2,8
cámara 3
Raíz B3 0,7 0,5 0,45 0,7 0,8
Tallo B3 0,6 0,4 0,2 0,2 0,7
Hoja B3 0,7 0,6 0,5 0,6 0,5
cámara 4
Raíz B4 0,3 0,4 0,4 0,5 0,3
Tallo B4 0,2 0,2 0,2 0,1 0,3
Hoja B4 0,2 0,1 0,3 0,3 0,2
Fuente: Las Autoras, 2009
Teniendo en cuenta que para este estudio se contó con más de una variable el primer
paso a seguir es definir un factor de medidas repetidas o intra-sujetos la cual consiste en
asignarle el nombre a cada una de las variables pues debe crearse un factor de medidas
repetidas que aún en la herramienta SPSS no está registrada, por lo cual se crea como se
muestra en la tabla 10, y así realizar el análisis del comportamiento de la concentración
de fenoles en las plantas.
Tabla 10. Definición de factores intra-sujetos
Medida cámara Variable
dependiente
Hojas
Humedal * Hojas _blanco
1 Hojas 1
2 Hojas 2
Medida cámara Variable
dependiente
3 Hojas 3
4 Hojas 4
Tallos
Humedal* Tallos _blanco
1 Tallos 1
2 Tallos 2
3 Tallos 3
4 Tallos 4
Raíz
Humedal* Raíz _blanco
1 Raíz 1
2 Raíz 2
3 Raíz 3
4 Raíz 4
Fuente: Las autoras, 2009
Nota: Humedal* hace referencia a los datos obtenidos con las plantas recién extraídas del
humedal
Una vez realizado el factor de medidas repetidas de intra-sujetos se procedió a sacar una
estadística descriptiva para tener en cuenta un primer análisis muy básico y así poder
establecer a groso modo, cuál de las cámaras del reactor y cuál de las partes de las
plantas tiene mayor grado de retención de fenoles, a continuación se muestra cuales
fueron los resultados obtenidos para la estadística descriptiva.
Tabla 11. Estadísticos descriptivos generales
Media Desv. típ. N
Hojas-blanco ,1000 ,00000 5
Hojas1 ,2600 ,15166 5
Hojas2 2,4400 ,35777 5
Hojas3 ,5800 ,08367 5
Hojas4 ,2200 ,08367 5
Tallos-blanco ,3000 ,00000 5
Tallos1 ,3480 ,11189 5
Tallos2 ,3800 ,08367 5
Tallos3 ,4200 ,22804 5
Media Desv. típ. N
Tallos4 ,2000 ,07071 5
Raíz-blanco ,2000 ,00000 5
Raíz1 1,4200 ,23875 5
Raíz2 1,6900 ,15969 5
Raíz3 ,6300 ,14832 5
Raíz4 ,3800 ,08367 5
Fuente: Las autoras, 2009
Para nuestro caso se tomó una hipótesis nula (Ho) y una hipótesis alternativa (Ha), y se
fijo nuestro grado de significancia (p) los cuales se plantearon de la siguiente manera:
Ho = Los vectores de medias de cada grupo (factor entre sujetos ó cámaras) no tienen un
efecto diferencial sobre las variables dependientes (fenoles en hojas, tallos y raíz).
Ha = Los vectores de medias de cada grupo (factor entre sujetos ó cámaras) tienen un
efecto diferencial sobre las variables dependientes (fenoles en Hojas, Tallos y Raíz).
P ‹ donde = 0.05
Una vez determinada la hipótesis nula, la alternativa y el grado de significancia se hizo
uso de una prueba de esfericidad de Mauchly la cual sirve para realizar un análisis entre
variables y es la prueba más exacta cuando existen tan pocas repeticiones como lo es en
este caso, con esta prueba se buscó encontrar si existía una diferencia significativa entre
cada una de las cámaras del reactor, para todas las pruebas como se tomo un valor de
igual a 0.05 se va a tener una probabilidad de error tipo 1, es decir que tenemos una
confiabilidad del 95% para lo cual si P, es decir el grado de significancia, es menor que
debemos rechazar la hipótesis nula, y optar por la hipótesis alternativa a continuación se
presentan los resultados obtenidos para la prueba de Mauchly.
Tabla 12. Prueba de esfericidad de Mauchly
Efecto
Intra
sujetos
Medida W de
Mauchly
Chi-
cuadrado
aprox.
Grados
de
libertad
Significación
(P)
Epsilon(a)
Huynh-
Feldt
Límite-
inferior
Greenhouse-
Geisser
cámara Hojas ,006 12,550 9 ,279 ,370 ,536 ,250
Tallos ,002 14,753 9 ,170 ,304 ,367 ,250
Raíz ,023 9,102 9 ,535 ,503 1,000 ,250
Fuente: Las autoras, 2009
Teniendo en cuenta que nuestro = 0.05 y todos los (p) calculados son mayores al valor
de significancia (P) asumido se dice que en este caso la hipótesis nula ha sido aceptada
lo cual significa que no existe una diferencia entre el comportamiento de las cámaras.
La tabla además presenta dos valores de épsilon que son correcciones a los datos
utilizados, estas correcciones llevan por nombre Greenhouse-Greisser y Huynh-Feldt
siendo la primera un poco más conservadora, y un tercer valor llamado limite inferior, el
cual expresa el valor que adoptaría épsilon en el caso del incumplimiento extremo del
supuesto de esfericidad, teniendo en cuenta que para la existencia del supuesto de
esfericidad se debe cumplir que la actividad más la homogeneidad de las varianzas sea
igual a la aceptación de la hipótesis nula.
Continuando con el análisis se quiso buscar el posible efecto de las cámaras sobre las
plantas en este caso que son nuestras variables dependientes es decir hojas, raíz y tallo,
lo cual se realizó un contraste multivariado como se muestra en la tabla 13.
Tabla 13. Multivariante
Efecto Intra sujetos
Valor
F
Gl de la
hipótesis
Gl del
error
Significación Eta al
cuadrado
parcial
cámara Traza de
Pillai 2,194 10,889 12,000 48,000 ,000 ,731
Lambda
de Wilks ,001 40,854 12,000 37,332 ,000 ,903
Traza de
Hotelling 69,351 73,203 12,000 38,000 ,000 ,959
Raíz
mayor de
Roy
56,099 224,397(a) 4,000 16,000 ,000 ,982
Fuente: Las autoras, 2009
Nota: (a). es el estadístico es un límite superior para la F el cual ofrece un límite inferior
para el nivel de significación.
Esta tabla ofrece varios estadísticos para poner a prueba la hipótesis nula referida a las
cámaras, contiene cuatro estadísticos multivariados: la taza de Pilai, la lambda de Wilks,
la taza de Hotelling, y la raíz mayor de Roy, en nuestro caso tomamos el estadístico de
lambda de Wilks debido a que para esta p (nuestro valor de significancia) ya es conocido
de manera que si la significancia es menor que 0.05 se rechaza la hipótesis nula, y a su
vez nos hace menos dependientes de las tablas tradicionales además que se esta
contando con la herramienta estadística que es el SPSS.
Debido a que el resultado obtenido para el lambda de Wilks es aproximadamente 0 (cero)
lo cual lo hace menor al que es 0.05 se puede determinar que existe diferencias entre la
capacidad de retención de los fenoles, entre las hojas, las raíces y los tallos.
Lo cual nos llevó a realizar un análisis univariado para cada una de las partes de la planta
y determinar cual de estas tiene mayor retención.
El análisis que se llevó a cabo para cada una de las partes de las plantas compuesta por
hojas, raíz y tallos consistió básicamente en las mismas pruebas presentadas
anteriormente es decir en una estadística descriptiva inicialmente, una prueba de
esfericidad de Mauchly, una prueba intra-sujetos es decir la parte de la planta con las
cámaras, y finalmente una comparación por pares, es decir cada parte de la planta de
cada ensayo con cada una de las cámaras.
Para los análisis de cada una de las partes de la planta se tiene que la hipótesis nula y la
hipótesis alterna son las siguientes:
Ho = Los vectores de medias de cada grupo (parte de la planta) no tienen un efecto
diferencial sobre las variables dependientes (cada una de las cámaras).
Ha = Los vectores de medias de cada grupo (parte de la planta) tienen un efecto
diferencial sobre las variables dependientes (cada una de las cámaras).
4.2.1 Análisis para las hojas El diseño que se tuvo en cuenta para el análisis de datos
se muestra en la tabla 14.
Tabla 14. Factores intra-sujetos en hojas
Cámara Variable
dependiente
Humedal Hojas_blanco
1 Hojas1
2 Hojas2
3 Hojas3
4 Hojas4
Fuente: Las autoras, 2009
Una vez especificados los datos que se van a tener en cuenta para las pruebas
estadísticas que se le aplicaron a las hojas, se procedió a realizar la estadística
descriptiva, cuyos resultados se presentan a continuación.
Tabla 15. Estadísticos descriptivos
Media Desv. típ. N
Hojas_blanco ,1000 ,00000 5
Hojas1 ,2600 ,15166 5
Hojas2 2,4400 ,35777 5
Hojas3 ,5800 ,08367 5
Hojas4 ,2200 ,08367 5
Fuente: Las autoras, 2009
Una vez realizada la parte descriptiva se realizó la prueba de Mauchly para las hojas en la
cual se pudo determinar que para este caso se acepta la hipótesis nula es decir que no
existe diferencia entre las hojas de cada cámara ya que el grado de significancia es mayor
a nuestro de 0.05, a continuación se presentan los resultados de Mauchly.
Tabla 16. Prueba de esfericidad de Mauchly para hojas
Efecto
Intra
sujetos
Medida W de
Mauchly
Chi-
cuadrado
aprox.
Grados
de
libertad
Significación Epsilon(a)
Huynh-
Feldt
Límite-
inferior
Greenhouse-
Geisser
cámara Hojas ,006 12,550 9 ,279 ,370 ,536 ,250
Fuente: Las autoras, 2009
Luego se procedió a hacer una prueba de efectos intra-sujetos en la cual se determinó
que sí había diferencias entre las hojas analizadas en los diferentes ensayos es decir para
las muestras tomadas en las diferentes fechas y cada una de las cámaras ya que el
grado de significancia es aproximadamente 0 (cero) y nuestro es de 0.05, los datos de
la tabla 17 fueron obtenidos mediante esta prueba.
Tabla 17. Pruebas de efectos intra-sujetos.
Fuente Suma de
cuadrados
tipo III
Gl Media
cuadrática
F Sig
(P)
Eta al
cuadrado
parcial
cámara
Esfericidad asumida 19,120 4 4,780 137,554 ,000 ,972
Greenhouse-Geisser 19,120 1,481 12,913 137,554 ,000 ,972
Fuente Suma de
cuadrados
tipo III
Gl Media
cuadrática
F Sig
(P)
Eta al
cuadrado
parcial
Huynh-Feldt 19,120 2,145 8,914 137,554 ,000 ,972
Límite-inferior 19,120 1,000 19,120 137,554 ,000 ,972
Error
cámara
Esfericidad asumida ,556 16 ,035
Greenhouse-Geisser ,556 5,923 ,094
Huynh-Feldt ,556 8,579 ,065
Límite-inferior ,556 4,000 ,139
Fuente: Las autoras, 2009
Luego para determinar en que punto del reactor las hojas tenían mayor capacidad de
remoción se procedió a realizar una comparación por pares, donde se tenia en cuenta la
relación entre cada una de las cámaras, y las hojas de las plantas analizadas
correspondientes a cada ensayo, teniendo como blanco las plantas extraídas
directamente del humedal.
En la tabla 18 se pueden observar los resultados de la prueba de comparación por pares
en la cual se puede determinar que la mayor diferencia radica principalmente en la
cámara 2 ya que en esta es donde encontramos con mayor frecuencia el rechazo de la
hipótesis nula es decir existen diferencias entre las hojas de cada una de las cámaras y
los valores de significancia dan menores a nuestro el cual es 0.05, se debe tener en
cuenta que los valores que se ha de leer para aceptar o rechazar la hipótesis nula son los
correspondientes a la significancia (P) .
Para esta prueba se utilizó el método de Bonferroni el cual es un ajuste para constantes
múltiples, de esta manera se puede garantizar que al utilizar 1 o n variables se
mantendrá la probabilidad global de P ‹ (significancia ‹ 0.05), para aceptar o rechazar
una hipótesis nula.
Tabla 18. Comparaciones por pares para hojas
(I)
cámara
(J)
Cámara
Diferencia
entre
medias (I-J)
Error típ. Significación
(P)
Intervalo de confianza al
95 % para la diferencia(a)
Límite
inferior
Límite
superior
Límite inferior Límite
superior
Límite inferior
Humedal
1 -,160 ,068 ,777 -,540 ,220
2 -2,340(*) ,160 ,001 -3,236 -1,444
3 -,480(*) ,037 ,002 -,689 -,271
4 -,120 ,037 ,327 -,329 ,089
1
Humedal ,160 ,068 ,777 -,220 ,540
2 -2,180(*) ,153 ,001 -3,036 -1,324
3 -,320 ,080 ,161 -,768 ,128
4 ,040 ,087 1,000 -,448 ,528
2
Humedal 2,340(*) ,160 ,001 1,444 3,236
1 2,180(*) ,153 ,001 1,324 3,036
3 1,860(*) ,186 ,006 ,819 2,901
4 2,220(*) ,174 ,002 1,244 3,196
3
Humedal ,480(*) ,037 ,002 ,271 ,689
1 ,320 ,080 ,161 -,128 ,768
2 -1,860(*) ,186 ,006 -2,901 -,819
4 ,360(*) ,060 ,039 ,024 ,696
4
Humedal ,120 ,037 ,327 -,089 ,329
1 -,040 ,087 1,000 -,528 ,448
2 -2,220(*) ,174 ,002 -3,196 -1,244
3 -,360(*) ,060 ,039 -,696 -,024
Fuente: Las autoras, 2009
Nota: * La diferencia de las medias es significativa al nivel ,05.
4.2.2 Análisis para los tallos El diseño que se realizó para el análisis de los datos que se
tenían para los tallos es similar al utilizado en el numeral 4.2.2 de esta manera se
presentan los factores intra- sujetos en la tabla 19.
Tabla 19. Factores intra-sujetos para tallos
Cámara Variable
dependiente
Humedal Tallos_blanco
1 Tallos1
2 Tallos2
3 Tallos3
4 Tallos4
Fuente: Las autoras, 2009
Al igual que el análisis de las hojas se realizó una estadística descriptiva de los datos de
los tallos, la cual se presenta a continuación.
Tabla 20. Estadísticos descriptivos para tallos
Media Desv. Típ. N
Tallos_blanco ,3000 ,00000 5
Tallos1 ,3480 ,11189 5
Tallos2 ,3800 ,08367 5
Tallos3 ,4200 ,22804 5
Tallos4 ,2000 ,07071 5
Fuente: Las autoras, 2009
Continuando con el estudio de diferencias entre la capacidad de remoción de cada una de
las plantas se realiza la prueba de Mauchly para los tallos y se obtiene que:
Tabla 21 Prueba de esfericidad de Mauchly para los tallos
Efecto
Intra
sujetos
Medida W de
Mauchly
Chi-
cuadrado
aprox.
Grados
de
libertad
Significación Epsilon(a)
Huynh-
Feldt
Límite-
inferior
Greenhouse-
Geisser
cámara Tallos ,002 14,753 9 ,170 ,304 ,367 ,250
Fuente: Las autoras, 2009
Se realiza una prueba de efectos intra sujetos para determinar si hay alguna diferencia
entre los tallos de las plantas frente a las cámaras en general, en la tabla 22 se observan
los resultados, para este caso la significación es mayor al es decir mayor a 0.05 por lo
cual la hipótesis nula es aceptada.
Tabla 22. Prueba de efectos intra-sujetos para tallos
Fuente Suma de
cuadrados
tipo III
gl Media
cuadrática
F Significación Eta al
cuadrado
parcial
cámara
Esfericidad asumida ,144 4 ,036 2,124 ,125 ,347
Greenhouse-
Geisser
,144 1,218 ,118 2,124 ,211 ,347
Huynh-Feldt ,144 1,470 ,098 2,124 ,201 ,347
Límite-inferior ,144 1,000 ,144 2,124 ,219 ,347
Error
cámara
Esfericidad asumida ,270 16 ,017
Greenhouse-
Geisser
,270 4,872 ,056
Huynh-Feldt ,270 5,880 ,046
Límite-inferior ,270 4,000 ,068
Fuente: Las autoras, 2009
Por tener una hipótesis nula aceptada no seria necesario realizar una comparación por
pares de los tallos con cada una de las cámaras, pero para corroborar la información
obtenida con la prueba de efectos intra-sujetos se muestra a continuación los resultados
en la comparación de pares.
Con los resultados observados en la tabla 23 se puede comprobar la información arrojada
por la prueba intra-sujetos para tallos ya que teniendo en cuenta los datos de la
significancia se ve que son mayores al es decir 0.05 lo cual quiere decir que no existe
diferencia de remoción entre los tallos de las plantas en cada una de las cámaras por el
contrario muestran que su remoción es casi igual en cada una de ellas.
Tabla 23. Comparaciones por pares para tallos
(I) camara
(J) camara
Diferencia
entre
medias (I-J)
Error típ.
Significación
Intervalo de confianza al
95 % para la diferencia(a)
Límite
superior
Límite
inferior
Humedal
1 -,048 ,050 1,000 -,328 ,232
2 -,080 ,037 ,993 -,289 ,129
3 -,120 ,102 1,000 -,691 ,451
4 ,100 ,032 ,341 -,077 ,277
1
Humedal ,048 ,050 1,000 -,232 ,328
2 -,032 ,055 1,000 -,340 ,276
3 -,072 ,150 1,000 -,909 ,765
4 ,148 ,074 1,000 -,267 ,563
2
Humedal ,080 ,037 ,993 -,129 ,289
1 ,032 ,055 1,000 -,276 ,340
3 -,040 ,112 1,000 -,668 ,588
4 ,180 ,049 ,213 -,094 ,454
3
Humedal ,120 ,102 1,000 -,451 ,691
1 ,072 ,150 1,000 -,765 ,909
2 ,040 ,112 1,000 -,588 ,668
4 ,220 ,080 ,514 -,228 ,668
4
Humedal -,100 ,032 ,341 -,277 ,077
1 -,148 ,074 1,000 -,563 ,267
2 -,180 ,049 ,213 -,454 ,094
3 -,220 ,080 ,514 -,668 ,228
Fuente: Las autoras, 2009
4.2.3 Análisis de las raíces Ya por último se realizó el análisis de las raíces de las
plantas, y al igual que con los otros dos parámetros se especifico cual era el diseño que
se iba a seguir, el cual se muestra a continuación:
Tabla 24. Factores intra-sujetos en raíz
cámara Variable
dependiente
Humedal Raiz_blanco
1 Raiz1
2 Raiz2
3 Raiz3
4 Raiz4
Fuente: Las autoras, 2009
De la misma manera que se realizó anteriormente se llevó a cabo una prueba estadística
descriptiva de los datos fenoles en las raíces de las plantas, lo cual se presenta a
continuación.
Tabla 25. Estadísticos descriptivos para raíces
Media Desv. típ. N
Raiz_blanco ,2000 ,00000 5
Raiz1 1,4200 ,23875 5
Raiz2 1,6900 ,15969 5
Raiz3 ,6300 ,14832 5
Raiz4 ,3800 ,08367 5
Fuente: Las autoras, 2009
La prueba de Mauchly en raíces se muestra en la tabla 26, en la cual se comprueba que
para este caso también podemos aceptar la hipótesis nula es decir que existe una
diferencia entre las raíces de cada una de las cámaras ya que la significancia es mayor a
0.05.
Tabla 26 Prueba de esfericidad de Mauchly para raíces
Efecto
Intra
sujetos
Medida W de
Mauchly
Chi-
cuadrado
aprox.
Grados
de
libertad
Significación Épsilon(a)
Huynh-
Feldt
Límite-
inferior
Greenhouse-
Geisser
cámara Raíz ,023 9,102 9 ,535 ,503 1,000 ,250
Fuente: Las autoras, 2009
Al tener aceptada la hipótesis nula se pudo realizar una prueba de efectos sobre los
sujetos es decir la remoción de las raíces en las cámaras, esta se presenta en la tabla 26,
en la cual se puede observar que efectivamente existe una diferencia entre cámaras en la
remoción de fenoles por parte de las raíces ya que la significancia es menor a 0.05.
Tabla 27. Pruebas de efectos intra-sujetos en las raíces
Fuente Suma de
cuadrados
tipo III
gl Media
cuadrática
F Significación Eta al
cuadrado
parcial
cámara
Esfericidad
asumida
8,607 4 2,152 127,789 ,000 ,970
Greenhouse-
Geisser
8,607 2,012 4,279 127,789 ,000 ,970
Huynh-Feldt 8,607 4,000 2,152 127,789 ,000 ,970
Límite-
inferior
8,607 1,000 8,607 127,789 ,000 ,970
Error
cámara
Esfericidad
asumida
,269 16 ,017
Greenhouse-
Geisser
,269 8,046 ,033
Huynh-Feldt ,269 16,000 ,017
Límite-
inferior
,269 4,000 ,067
Fuente: Las autoras, 2009
Teniendo en cuenta esto se procedió a realizar una comparación por pares entre las
raíces y cada una de las cámaras del reactor para determinar en cual de estas se
evidencia una mayor remoción, esto se muestra en la tabla 28, en la cual vemos que las
cámaras 2, 3 y 4 se presenta mayor retención de fenoles por parte de las raíces.
Tabla 28. Comparación por pares para las raíces
(I) camara (J) camara Diferencia
entre
medias (I-J)
Error típ. Significación Intervalo de confianza al
95 % para la diferencia(a)
Límite
inferior
Límite
superior
Límite inferior Límite superior Límite
inferior
Humedal 1 -1,220(*) ,107 ,003 -1,818 -,622
2 -1,490(*) ,071 ,000 -1,890 -1,090
3 -,430(*) ,066 ,029 -,801 -,059
4 -,180 ,037 ,086 -,389 ,029
1 Humedal 1,220(*) ,107 ,003 ,622 1,818
2 -,270 ,054 ,074 -,571 ,031
3 ,790(*) ,119 ,027 ,125 1,455
4 1,040(*) ,093 ,004 ,521 1,559
2 Humedal 1,490(*) ,071 ,000 1,090 1,890
1 ,270 ,054 ,074 -,031 ,571
3 1,060(*) ,080 ,002 ,614 1,506
4 1,310(*) ,075 ,001 ,891 1,729
3 Humedal ,430(*) ,066 ,029 ,059 ,801
1 -,790(*) ,119 ,027 -1,455 -,125
2 -1,060(*) ,080 ,002 -1,506 -,614
4 ,250 ,087 ,447 -,235 ,735
4 Humedal ,180 ,037 ,086 -,029 ,389
1 -1,040(*) ,093 ,004 -1,559 -,521
2 -1,310(*) ,075 ,001 -1,729 -,891
3 -,250 ,087 ,447 -,735 ,235
Fuente: Las autoras, 2009
4.3 ANALISIS GLOBAL
Observando los resultados obtenidos tanto en los pre-balances y los balances de masa
parciales, y los análisis realizados estadísticamente a los resultados obtenidos de la
remoción de fenoles en las plantas, se logra observar que la mayor retención y remoción
de los fenoles se presenta en la cámara número dos, hay que tener en cuenta que en el
capitulo anterior por medio del modelo simplificado de Wolf Resnick se estableció que
esta es la cámara que presenta una mezcla completa, lo cual puede favorecer a que este
mayor porcentaje de remoción de presente en dicha cámara .
Además de esto se debe tener en cuenta que las partes de la planta que tienen mayor
capacidad de retención de los fenoles son las hojas y las raíces, como ya se observó
anteriormente en los numerales 4.2.1 y 4.2.4.
Las hojas cumplen una función significativa en el momento de la remoción en la cámara 2
(B2), mientras que las raíces juegan un papel importante en las cámaras 2, 3, y 4 como se
puedo observar en la tabla 28.
En el caso de los tallos estos cumplen un papel de transporte del fenol a lo largo de la
planta mas sin embargo no presentan mayor grado de acumulación dentro del reactor.
Se debe tener en cuenta que los datos de fenoles en el agua, para la ejecución de los
pre–balances, balances, al igual que los datos de las plantas para realizar la parte
estadística se efectuaron en las mismas fechas correspondientemente citadas en la tabla
número 8.
Teniendo en cuenta la prueba estadística se pudo comprobar que las plantas juegan un
papel importante para la eficiencia del reactor en general ya que estas retienen en altas
proporciones el fenol.
5. VARIABLES DE DISEÑO DEL REACTOR HÍBRIDO
5.1 ANÁLISIS DESCRIPTIVOS DE PARÁMETROS HALLADOS
DURANTE LA EXPERIMENTACIÓN
Continuando con el cumplimiento de los objetivos de este proyecto se da a conocer los
parámetros de diseño que deberán tenerse en cuenta en el diseño de reactores híbrido
entre flujo a pistón y humedal artificial de flujo sup superficial.
Para lograr obtener datos precisos se utilizaron los datos obtenidos tanto en laboratorio
como en campo de parámetros tales como fenoles, y caudales tanto a la entrada como a
la salida, obteniéndose así parámetros de diseño tales como tiempos de retención (TRH),
carga volumétrica, carga hidráulica y eficiencias de remoción.
Por medio del uso de la estadística descriptiva, sacando las frecuencias absolutas de las
eficiencias globales a lo largo del estudio, a continuación se presenta los resultados
obtenidos a través de dicha herramienta.
Tabla 29. Frecuencias de eficiencias presentadas en el reactor
EFICIENCIAS FRECUENCIAS %
FRECUENCIAS
5 A 15 6 8.96
15 A 25 9 13.43
25 A 35 9 13.43
35 A 45 9 13.43
45 A 55 13 19.40
55 A 65 8 11.94
65 A 75 6 8.96
75 A 85 5 7.46
85 A 95 1 1.49
95 A 100 1 1.49
TOTAL 67 100.00
Fuente: Las autoras, 2009
Teniendo en cuenta los resultados de la Tabla 29 se puede inferir que la mayor eficiencia
presentada en el reactor se encuentra en un intervalo de 45 a 55 % con una frecuencia
del 19 % de 67 ensayos realizados, también se puede observar que la media aritmética
de los datos se encuentra dentro de este mismo intervalo y representa el comportamiento
medio del reactor híbrido a lo largo de la investigación.
Ahora teniendo en cuenta la EC. 11 (ver anexo 8) a modo de ejemplo se presenta como
se hallaron los tiempos de retención teóricos para una cámara del reactor híbrido teniendo
en cuenta que las cámaras tienen las mismas características y eficiencias distintas dentro
del reactor.
(11)
En este orden de ideas podemos determinar que la carga de fenol removida es de
acuerdo a la EC 12:
(12)
Donde, fenol r es el fenol retirado y “fenol e” es el fenol que entra al reactor.
El fenol del efluente de esa cámara es de acuerdo a la EC 13:
(13)
0,00355
Donde, “fenol s” es el fenol que sale de cada cámara y entra a la siguiente.Teniendo la
carga de entrada de de fenoles se puede hallar la carga volumétrica como se observa en
la EC 14:
(14)
De igual manera se dice que la carga hidráulica es (EC 15)
(15)
.
A partir de estos cálculos se obtuvo la tabla 30 en la cual vemos los promedios aritmético
de los principales parámetros de diseño.
Tabla 30 Promedios aritméticos de parámetros de diseño
cámara1 cámara 2 cámara 3 cámara 4
Carga volumétrica 2.2 2,1 1,8 1,4
Carga hidráulica 0.056 0.056 0.056 0.056
Eficiencia 8,3 16.8 15.3 15.1
Promedio
aritmético de
Eficiencia global
45 %
Fuente: Las autoras, 2009
Al diseñar el reactor híbrido se tiende a asumir una Carga orgánica volumétrica menor en
la cámara posterior a la que ya se ha diseñado, en este caso la carga de fenol observada
se ajusta ya que tiene valores mayores en las primera cámara y disminuye a lo largo del
reactor.
De esta misma manera se puede decir que no se encontró relación entre las eficiencias
de remoción del reactor híbrido y el THR ya que por ser de igual tamaño cada cámara,
como se ve en el anexo 6, se manejan los mismos tiempos de retención para las cuatro
cámaras.
Respecto a su funcionamiento como un humedal de flujo sub superficial podemos ver que
el THR de un humedal depende directamente de la temperatura esto se ve evidenciado
en la tabla 31:
Tabla 31. Típicos parámetros de diseño para humedales sub superficiales
COMPONENTE Entrada del Reactor
Carga hidráulica 3 A 12** .
DBO5 30 a 175 mg/l
Relación L: A 4 : 1 m
Fuente. EPA 832-F-00-023, 2000
NOTA: ** a 20ºC de temperatura
Se puede observar que su relación Largo: Ancho es diferente a la de un reactor flujo a
pistón lo cual cambiaria de manera relevante el diseño, ya que al comportarse como un
híbrido debe cumplir los requerimientos de diseño hidráulico de un reactor flujo a pistón y
el desempeño biológico similar al de un humedal artificial.
Por lo cual es necesario aclarar que para la construcción y puesta en marcha del híbrido
es mejor utilizar los métodos de un reactor flujo a pistón convencional y utilizar para este
fin la carga orgánica volumétrica o la carga volumétrica de fenol dependiendo del fin
principal para el que se desee utilizar el reactor si para remover materia orgánica o
fenoles.
5.2 FACTOR DE CORRECCIÓN DEL THR Y ECUACIÓN DE MEDIO DE
SOPORTE FIJO
Uno de los principales parámetros de diseño encontrados es THR Teo como se muestra en
el numeral 3.1.2.1 y 3.1.2.2 por lo cual se hace necesario proponer un factor de corrección
el cual se logra por medio del cálculo del el cual es la diferencia entre el tiempo teórico
y el tiempo es experimental como se muestra en la ecuación EC 16:
(16)
Horas
En la siguiente tabla 32 se muestra los tres ensayos de trazadores, el obtenido para
cada uno y sus porcentajes:
Tabla. 32 Cambio de tiempo hidráulico de retención
Ensayo THR exp (horas) %
1 7 9.12 56
2 6.20 9.92 61.5
3 7 9.12 56
Fuente: Las autoras, 2009
Según esto se puede obtener que la diferencia en este caso es del 56% con respecto al
tiempo teórico hallado por lo cual el factor de corrección de tiempo hidráulico de retención
Fct para el reactor híbrido es Fct =0.56. Este factor se incluyó en la EC 9 para crear una
nueva ecuación que contenga el factor de corrección encontrado durante la investigación
como se muestra en la EC 17:
(17)
Para este caso en particular se utiliza el factor de corrección establecido anteriormente
dando como resultado la EC 18:
(18)
Este mismo ajuste se puede realizar en la EC 19 la cual se utiliza para medios de
soporte como plástico:
100*)) THR(1 4.0
TeoEf (19)
Con motivo de conocer la eficiencia que se obtendrá al implementar un reactor de este
tipo se propone la EC. 20 basándose en la ecuación propuesta para medio de soporte de
grava con el factor de correción del THRTeo:
100*)44.0*(1 4.0
TeoHRTEf (20)
De esta manera se establece otro parámetro de diseño importante el cual ayuda a obtener
la eficiencia deseada en el reactor hibrido. Es importante precisar que los parámetros de
diseño analizados son parámetros de funcionamiento hidráulico y no bioquímicos ya que
esto requiere análisis de la química interna del reactor híbrido los cuales no tienen lugar
en esta investigación.
Para hallar la EC 21, primero hay que aclarar que se utilizo la regresión que su
comportamiento corresponde a una regresión logarítmica, ya que al graficar EC 19 se
puede ver que su comportamiento se asimila a este tipo de regresión se observa la
grafica 9.
Gráfica 8 Eficiencia vs THR (ecuación medio plástico)
Fuente: Las autoras, 2009
Como podemos ver el comportamiento experimental es logarítmico con un R2 = 0.98 lo
cual nos asegura este tipo de regresión tiene la línea de mejor ajuste.
A través de los ensayos de trazadores y con los THRexp se realizó la gráfica 9.
Gráfica 9 Eficiencia vs THR
Fuente: Las autoras, 2009
y = 0,254ln(x) + 0,046R² = 0,981
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
ef
ef
Logarítmica (ef)
y = 0,048ln(x) + 0,099R² = 0,596
0,0000
0,0200
0,0400
0,0600
0,0800
0,1000
0,1200
0,1400
0,1600
0,1800
0,6 2,1 2,3 2,5
EF
ICIE
NC
IA %
T HORAS
EFICIENCIA vs THR
ef
Logarítmica (ef)
A partir de la gráfica 8 podemos establecer una proponer la EC 21 para la eficiencia de
reactores con medio de soporte de guadua como se ve a continuación:
(21)
En la EC. 21 ya que esta se obtiene de la fase experimental por medio del ensayo de
trazadores (anexo 5), se puede observar el comportamiento del reactor hibrido respecto a
la eficiencia de remoción y el tiempo total de retención. Cabe aclarar que aunque el
coeficiente R2 es bajo, ya que no se han desarrollado previas investigaciones sobre este
tipo de reactor se puede considerar como acertada la correlación entre variables, toda vez
que se debe seguir estudiando el comportamiento del reactor híbrido para poder
establecer de manera precisa un modelo de tiempo de retención - eficiencia.
5.3 CONSTANTES DE REMOCIÓN DEL REACTOR HÍBRIDO
Debido a que las constantes de remoción son datos fundamentales para el diseño y
dimensionamiento de un reactor biológico de tratamiento de aguas residuales, se procedió
a evaluarlas, para la totalidad del reactor.
Se define la constante como la pendiente de la recta de la gráfica concentración vs
tiempo, donde Kfenol se define como el cambio del ln C través del tiempo de viaje dentro
del reactor , como se observa en las gráficas 10 ,11 y 12 de los primeros tres ensayos.
Gráfica .10 Ln C vs Tiempo Ensayo 1
Fuente: Las autoras, 2009
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
0,6 2,7 5 7,5
ln C
Concentracion vs Tiempo Ensayo 1
concentracion
Gráfica .11 Ln C vs Tiempo Ensayo 2
Fuente: Las autoras, 2009
Gráfica .12 C Ln C vs Tiempo Ensayo 3
Fuente: Las autoras, 2009
Se obtuvo del promedio aritmético de la constantes de remoción, donde K = 0.076 h-1
(1.824 día -1) esta contante remoción se halla de manera experimental, para esto se
realizaron las gráficas de logaritmo neperiano de la concentración de entrada de cada
cámara vs tiempo de retención obtenido en la prueba de trazadores (anexo 5) para cada
0,00
0,50
1,00
1,50
0,6 2,7 5 7,5
ln C
Concentracion vs Tiempo Ensayo 1
concentracion
0,00
0,20
0,40
0,60
0,80
1,00
1,20
1,40
1,60
0,6 2,7 5 7,5
ln C
Concentracion vs Tiempo Ensayo 1
concentracion
cámara, donde al obtener la ecuación a partir de la línea de tendencia logarítmica su
pendiente es igual a la constante de remoción (Chapra, 1997).
Teniendo en cuenta los resultados obtenidos gráficamente se observa que la constante de
remoción es alta en relación con la constante de remoción promedio para un reactor tipo
flujo a pistón para materia orgánica que se encuentra alrededor de 0.01 h-1 es decir 0.25
día-1(Hernández Muñoz, 1998),se hace esta relación con la constante de materia orgánica
debido a que en la literatura existente no se encuentra una constante de remoción
especifica para fenoles.
Esta constante de remoción de fenoles esta matemáticamente expresada de manera
positiva, pero debe recordarse que dentro de las ecuaciones en la que normalmente se
utilizan este tipo de constantes son negativas debido a que expresan la remoción que
debe generarse dentro del reactor.
La constante de remoción para fenoles se puede usar con fines de diseño aplicándose en
modelos matemáticos ya establecidos en los cuales se relacionen parámetros hidráulicos
como lo puede ser el tiempo de remoción con la capacidad de remoción del reactor en
general.
6. APROXIMACIÓN DEL MODELO DE TRANSPORTE DE FENOLES
EN EL REACTOR
En el presente capítulo se mostrará la aproximación de un modelo matemático aplicable al
reactor hibrido entre flujo a pistón y humedal sub-superficial, a lo largo del proyecto y
basándonos en cálculos ya realizados en los capítulos anteriores se determinó que este
reactor se comporta como un reactor flujo a pistón el cual es la suma de varias cámaras
en las cuales se presenta una mezcla completa, además de esto se debe tener en cuenta
que predomina un proceso de dispersión.
Se debe tener en cuenta que en el momento de realizar una aproximación de un modelo
matemático en la parte de transporte es de vital importancia los datos hidrodinámicos, ya
que estos nos pueden brindar una alta confiabilidad en la ejecución del modelo
matemático.
Para la selección de un modelo matemático de transporte de sustancias se puede hacer
uso de la aplicación del número de Peclet para estimar la importancia relativa de un
proceso de advección comparado con la dispersión, para lo cual se hace uso de la EC 24.
(24)
Donde:
Pe = Número de Peclet, admensional.
u = velocidad promedio, L/ T
L = longitud de seguimiento.
E = coeficiente de dispersión, L2/ T
Si Pe es mucho mayor que 1.0 entonces se dice que predomina la advección.
Si Pe es mucho menor que 1.0 entonces la dispersión predomina en el trasporte de las
sustancias disueltas.
Para la propuesta del modelo matemático se hizo uso de modelos ya establecidos como
lo son el de flujo a pistón y el de lecho empacado, con los cuales se obtuvo variables
como la constante de reacción (K), el coeficiente de transferencia de masa (Kf), y el
coeficiente de dispersión (E), el desarrollo matemático por el cual se llega a cada una de
estas constantes se puede ver en el anexo 9.
A partir del modelo de flujo a pistón EC 25 se pudo establecer cómo hallar las constantes
de reacción en el caso detener un reactor híbrido la expresión matemática que se debe
usar es la correspondiente a la EC 26.
(25)
(26)
Donde:
Co = concentración inicial
C = concentración final
K = constante de remoción
Esta solución de la constante de remoción EC 26 puede ser aplicada bajo cualquier tipo
de contaminante y en especial para fenoles siempre y cuando se garantice que el reactor
es de tipo flujo a pistón.
Por otra parte para hallar el coeficiente de transferencia de masa (kf) se uso una de las
ecuaciones del modelo para reactores de lecho empacado, EC 27 de esta manera se
tiene que para encontrar el Kf se debe aplicar la EC 28 (N.Nirmalakhandan).
(27)
(28)
Donde:
Kf =Coeficiente de transferencia de masa
Co = concentración inicial
C = concentración final
K = constante de remoción
Una vez hallada la constante de remoción y el coeficiente de transferencia de masa, se
puede despejar el coeficiente de dispersión EC 30 y de esta manera completar la
aproximación del modelo matemático, este coeficiente se obtuvo del modelo para lecho
empacado EC 29 (N.Nirmalakhandan), y con la ayuda de la herramienta matemática
MATLAB versión 6.5.
(29)
Donde:
C out = concentración de salida
C in = concentración de entrada
Kf = coeficiente de transferencia de masa
U = velocidad (Caudal (Q)/ Área (a))
L = longitud del reactor
Lambert =Trasformada de Matlab
E = coeficiente de remoción
A continuación se presenta a manera de ejemplo como seria la aplicación de esta
aproximación de este modelo matemático; se debe tener en cuenta que para la aplicación
de la EC 30 es completamente necesaria la aplicación de la herramienta matemática
Matlab, ya que la transformada de Lambert es especifica en esta herramienta.
(26)
(28)
0,2072
Y finalmente aplicando la ecuación de Peclet para determinar si es o no un modelo en el
cual se refleje un comportamiento dispersivo se tiene que:
(24)
0,001130
Con esto se comprueba que al alejarse tanto de uno (1) hay un comportamiento
dispersivo dentro del reactor y la aproximación al modelo matemático es correcta.
De esta manera se tiene que la aproximación al modelo matemático esta comprendido por
las ecuaciones 26, 28 y 30, las cuales podrán ser utilizadas siempre y cuando se haya
comprobado previamente que el reactor es flujo a pistón, a su vez el resultado de la
aproximación se puede comprobar con la aplicación de la ecuación de Peclet, además se
debe tener en cuenta que esta aproximación es completamente hidrodinámica, ya que por
razones expuestas en los capítulos anteriores la cinética química del reactor no hacia
parte del objeto de este proyecto.
Finalmente haciendo un análisis de las constantes de remoción en el capitulo cinco (5) se
puede observar que de manera experimental esta constante tiene un valor de 0.076 h-1
(1,824 día-1) , mientras que haciendo una aplicación de la aproximación de modelo
matemático anteriormente expuesto se tiene que esta constante tiene un valor de 0.072
h-1 (1.728 día-1), se puede determinar que sigue siendo un valor muy bajo en relación con
la constante de remoción de materia orgánica cuyo valor es de 0.01 h-1 (0.25 día-1), mas
sin embargo de manera práctica y aplicativa con la aproximación del modelo se puede
apreciar que el error es aproximadamente del 6.8% lo cual es un margen de error
relativamente bajo, por lo cual tanto la k hallada de manera experimental como la hallada
por medio del modelo puede ser aplicada para ejecutar distintos modelos matemáticos o
ser utilizada como parámetro de diseño en reactores híbrido y diseñados bajo los
principios de un reactor de flujo a pistón con flujo subsuperficial y plantas macrófitas.
CONCLUSIONES
Mediante la aplicación de los modelos matemáticos, modelo simplificado de Wolf
Resnick y modelo ADZ (agregated dead zone), se determinó que el reactor se
desempeña con un flujo dual teniendo en cuenta los porcentajes de mezclado
(53.8%) sobre flujo de pistón (46.13%) en su última cámara, además de
determinar una fracción dispersa de 0.52.
Se comprobó experimentalmente que el reactor flujo pistón funciona como la suma
de cámaras independientes de flujo mezclado a través del modelo simplificado
wolf resnick donde se observó que al pasar el tiempo entre cámaras el porcentaje
de fujo pistón aumenta de 0.015 % en la primera cámara hasta un 53.8% en la
última cámara del mismo .
A partir de balances generales de masa se verificó que la cámara con mayor
porcentaje de remoción es la número 2 con un porcentaje de remoción de fenoles
que se encuentra entre el 40 al 70% dentro del reactor.
Por medio de pruebas estadísticas se demostró que dentro de las plantas
macrófitas las partes de mayor retención son las hojas y las raíces, siendo estas
últimas las más representativas ya que juegan un papel importante en las cámaras
2, 3, y 4.
Se determinó que el tiempo de retención teórico tiene un 56% de diferencia
respecto al tiempo hallado experimentalmente por ello se propone un factor de
corrección Fct = (1 – 0.56) para corregir el tiempo hidráulico de retención teórico, y
dar de una aproximación al tiempo experimental ya que que el tiempo teórico fue
mayor al experimental.
Se estableció correlación entre la eficiencia de remoción de fenoles y el tiempo de
retención de cada cámara de acuerdo a la siguiente expresión Ef=
, para medio de soporte fijo guadua a partir del
comportamiento observado en el reactor híbrido.
Finalmente basándonos en modelos matemáticos como el de flujo a pistón y el de
lecho empacado, se desarrolló la aproximación del modelo dando como resultado
unas nuevas expresiones matemáticas, que pueden ser aplicadas para cualquier
tipo de contaminante, siempre y cuando se garantice que al sistema al que se le
va a aplicar tenga un comportamiento de flujo a pistón.
RECOMENDACIONES
Se sugiere implementar un sistema de tratamiento de rejillas más efectivo, antes
del pozo de bombeo, para evitar complicaciones con el alto contenido de pelos y
restos de carne que salen en los vertimientos de la clínica veterinaria.
Estudiar nuevos métodos para la regulación del caudal de manera precisa y
equitativa a lo largo del reactor.
Se recomienda para próximos estudios, realizar más pruebas con trazadores y
diferentes a la sal, incluso utilizando la herramienta Inirida Deep Flow, para que así
se pueda validar la aplicación de los modelos matemáticos ya establecidos, como
lo son el ADZ y el modelo simplificado del Wolf Resnick.
Se hace necesario ampliar los estudios referentes a la cinética de las plantas
dentro de reactores híbrido, ya que esta puede determinar de manera significativa,
muchas variables de diseño e incluso de la modelación de este tipo de reactores.
Realizar pruebas piloto con otros tipos de plantas macrófitas y de medios fijos para
determinar eficiencias de remoción y de cargas contaminantes en este tipo de
sistemas híbridos.
Se recomienda buscar otro tipo de modelos matemáticos ya establecidos para la
evaluación del reactor en los cuales se pueda aplicar la cinética de las plantas y de
esta manera hacer un análisis más completo del reactor.
BIBLIOGRAFÍA
ARBOLEDA VALENCIA, Jorge, Teoria y practica de la purificación del agua Vol.1,
tercera edición, Mc Graw Hill, p 354, 1.992
ARROYO MAYA, Izla Jazheel, y HERNÁNDEZ UNZÓN, Haydeé Yazmín,
Determinación de compuestos fenólicos totales y actividad oxidante de extractos
de orégano Mexicano (lippia spp) seco y fresco, En: IX congreso de ciencia de los
alimentos y V foro de ciencia y tecnología de alimentos, memorias, Universidad de
Guanajuato, p 386 – 390.
ATIQULLA H, M., Analysis of non-isothermal tubular reactor packed with
immobilized enzyme systems., The Chem. Enginner Journal, 58, pp. 275-283,
1995.
BRAVO S, Juan J.et.al. Catalizadores para la purificación de aguas industriales
que contengas compuestos resistentes a la biodegradación, centro de
investigaciones en catálisis, universidad industrial de Santander, p 259 – 264.
CAMACHO BOTERO, Luis Alejandro, y, LEES, Matthews, Modelacion del
transporte de solutos en ríos bajo condiciones de flujo no permanente: modelo
conceptual integrado, Universidad de los Andes, 2000.
CELIS HIDALGO, José.et.al. Recientes aplicaciones de depuración de aguas
residuales con plantas acuáticas, Theoria, julio 2005, vol.14, p 17 – 25.
CENTRO PANAMERICANO DE INGENIERÍA SANITARIA Y CIENCIAS DEL
AMBIENTE (CEPIS), Teoría, Diseño y Control de Procesos de Clarificación de
Aguas. Lima, Perú,1975.
CHAPRA, Steven C, Surface wáter quality modeling, editors Bj Mc Graw Hill, p.
156, 1.997
DEPARTAMENTO NACIONAL DE PLANEACIÓN., “Documento Conpes 31777.
Acciones prioritarias y lineamientos para la Formulación del Plan Nacional de
manejo de Aguas Residuales”. Ministerio del Medio Ambiente., Ministerio de
Desarrollo Económico, Bogotá, D.C, Colombia, 2002.
DIAZ MONRROY,Luis Guilermo, Estadistica multivariable: inferencia y métodos,
Univercidad Nacional de Colombia, 2 edición, 2002.
EPA, Folleto informativo de tecnologías de aguas residuales, humedales de flujo
subsuperficial. United States enviromental agency, office wáter, Washiton D.C EPA
832-F-00-023, septiembre de 2000.
EPA, Folleto informativo de tecnologías de aguas residuales, humedales de flujo
subsuperficial. United States enviromental agency, office wáter, Washiton D.C EPA
832-F-00-024, septiembre de 2000.
ESCALAS CAÑELLAS, Antoni, Modelación matemática de procesos biológicos de
tratamiento, tecnologías sostenibles para el tratamiento de aguas y su impacto en
los sistemas acuáticos, Universidad de Concepción, julio 2006
FORERO, Jorge Enrique.et.al. Aplicación de procesos de oxidación de fenol en
aguas residuales industriales de refinería, CT&F ciencia tecnología y futuro,
diciembre, 2005, vol. 3 número 001, p 97 – 109.
FREDES, Luis E, y, SOTO, Gustavo A, Uso de catalizador de Fe2+ para la
oxidación de fenoles con peróxido de hidrogeno,S.F
GARCIA M, Carlos A.et.al. Actividad antioxidante de extractos metanólicos de
attalea butyracea, scientia et técnica, abril, 2007, vol. XIII, número 033, p 297 –
298.
GARCIA NAVA, Manuel Alejandro, Cuantificación de fenoles y flavonoides totales
en extractos naturales, universidad autónoma de Querétaro.
GARCIA OCHOA,Feliz, y, SANTOS, Aurora, Oxidación catálitica de compuestos
fenolicos en aguas residuales, Dpto de ingeniería química facultad de C.C.
química, Universidad Compultense de Madrid, p 275 – 280.
GIÁCOMAN VALLEJOS, Germán, Evaluación de las características hidráulicas de
un reactor de lecho fluidificado para el tratamiento,SF.
GIÁCOMAN VALLEJOS, Germán, Evaluación de los aspectos hidrodinámicos de
un reactor de lecho fluidificado, facultad de ingeniería de la universidad autónoma
de Yucatán, p 1 – 19, S.F.
GUEVARA, G. E , y, CAMACHO BOTERO, Luis Alejandro, desarrollo de un
modelo simplificado de transporte de solutos en redes de distribución de agua
potable, centro de investigaciones en ingeniería civil y ambiental, Universidad de
los Andes, enero, 2002.
GUIMARAENS, Martín.et.al. Determinación del flujo mediante ensayo de
trazadores de pozo único en sistema aquifero Guarani en la zona de artigas
(Uruguay), 2005.
HAESTAD,Walski, Advanced wáter distribution modelin and management, 1
edición, p. 57, 2003.
HERNÁNDEZ MORENO, CP, Evaluación preliminar de la oxidación alcanzada de
compuestos fenólicos, Universidad de los Andes, octubre, 2005, Bogotá,
Colombia.
HERNÁNDEZ MUÑOZ, Aurelio, Depuración de aguas residuales, escuela técnica
superior de ingenierías de caminos, canales y puertos (U.P.M),servicio de
publicaciones de la ecuela de inenieria de caminos de Madrid, 4 edición, p 149,
1998.
HERNÁNDEZ PÉREZ Isaías, Et al XXVIII Congreso Interamericano de Ingeniería
Sanitaria y Ambiental Cancún, México, 27 al 31 de octubre, 2002.
HERNÁNDEZ SÁNCHEZ, Eduardo.et.al. Contenido de fenoles y actividad
enzimática asociado por el daño provocado por cenicilla en hojas de durazno,
revista fitotécnica Mexicana, abril-junio, 2002, vol. 2, número 002, p. 153 – 159.
LARA BORRERO Andrés Jaime ,trabajo final ,depuración de aguas residuales
municipales con humedales artificiales, instituto catalán de tecnología, universidad
politécnica de Cataluña ,master en ingeniería y gestión ambienta 1997/1998
MALDONADO BOGOYA, Daniel, Generador de un simulador de procesos
químicos, Universidad Nacional, julio 1.983.
METCALF,Ingeniería de Aguas Residuales: Tratamiento vertido y reutilización,
Tomo I, 3 edición, p. 125, Mc Graw Hill, México, 1996.
MOKRINI ASMAE, degradación de fenol mediante tratamientos de oxidación
avanzada, departamento de ingeniería química y metalurgia programa de
doctorado, Universidad de Barcelona, 1.996.
MONJE CARDOZO Luis Eduardo; Módulo humedales artificiales: cultura del agua,
corporación autónoma regional de Cundinamarca,2.000
MORRISON THORNTON, Robert, BOYD NELSON, Robert; Química Orgánica,
segunda edición,1992
NEMEROW L. Nelson, DASGUPTA Avijit, Tratamiento De Vertidos Industriales
Peligrosos, Editorial Díaz de Santos, 1.998
NIRMALAKHANDAN N, Modeling tools for enviromental engineers and scientists,
1 edición, p. 118 – 120, 2001
NOVOTNY, V. and OLEM, H. Water quality:prevention, identification and
managementof diffuse pollution. Van Nostrand Reinhold, New York. pp1054 1994.
OLLER, Josep M, AVELLANAS, Carles, Representación canónica en Manova:
aplicación a una clase de diseño anidado, Quaderns d Estadistica, Sistemes,
Informatica i Investigació Operativa, ISSN 0210-8054, Vol. 6, Nº. 3, 1982, pags.
221-229
PANTOJA AGREDA, Carlos Andrés, Verificación de un modelo de transporte de
solutos en sistemas de distribución de agua potable, Universidad de los Andes,
2005.
PEREZ, Andrea, y , TORRES, Patricia, Evaluación del comportamiento
hidrodinámico como herramienta para optimización de reactores anaerobio de
crecimiento en medio fijo, facultad de ingeniería, escuela EIDENAR, área
académica de ingeniería sanitaria y ambiental, universidad del valle, septiembre,
2008, p 27 – 40.
RAMÍREZ CORTINA, Clementina.et.al. Oxidación de fenoles con peróxido de
hidrogeno y ozono, EN: XXVIII congreso interamericano de ingeniería sanitaria y
ambiental, octubre 2002.
RICAURTE, Susana, desarrollo y aplicación de un modelo agregado de calidad de
agua en el tramo Girardot – Puerto Berrio del río Magdalena, Universidad de los
Andes, Departamento de ingeniería civil y ambiental, 2001.
RIVERO ROSALES, Argimiro, y BETANCOURT RODRIGUEZ, Juana Rosa,
Evaluación de la actividad antioxidante de polifenoles de algas marinas, diciembre,
2006.
RODRIGUEZ SANCHEZ, Juan Pablo, Desarrollo y aplicación de un modelo de
calidad del agua del interceptor Fucha – Tunjuelo – Canoas, Universidad de los
Andes, 2005
RODRIGUEZ, MJ.et.al. Tratamiento de aguas contaminadas con residuos
fenólicos mediante células de c.freudii con actividad tirosinfenoliasa, departamento
de biotecnología, facultad de química, universidad autónoma de Coahuila.
ROMERO R, Jairo. Tratamiento de aguas residuales. Bogotá: Escuela Colombiana
de Ingeniería, 2002. p. 225.
RUBIANO HERNANDEZ, Claudia marcela, CABEZAS William Alejandro Laguna,
Trabajo Dirigido de Grado presentado como requisito parcial para optar al Título de
Ingeniera de Petróleos e Ingeniero Químico, Universidad Nacional De Colombia
sede Medellín, Medellin 2004
SEOARES CALVO, Mariano, Depuración de las aguas residuales por tecnologías
ecológicas y de bajo costo, Ediciones Mundi prensa, 2005.
VASQUEZ CARDEÑO, Angela.et.al. Actividad antioxidante y contenido total de
fenoles de los extractos etanolicos de salvia aratocenis, salvia sochensis, bidens
retons, y montanoa ovalifolia, scientia et technica, año XIII, número 33, mayo,
2007.
WORLD HEALTH ORGANIZATION, Phenol, Geneva 1994.
ANEXOS
ANEXO 1
ENTRADA
CÁMARA A
ENTRADA
CÁMARA B
SALIDA CÁMRA
A
SALIDA
CÁMARA B
Lámina H2O Lámina H2O Vol. Vol. CÁMARA A CÁMARA B
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
Mañana
Tarde
JORNADA Hora OBSERVACIONES
FECH
A
Día/
Mes
pH (uds.)
ENTRADA
HUMEDAL
HUMEDAL ARTIFICIAL
UNIVESIDAD DE LA SALLE - FACULTAD DE INGENIERÍA AMBIENTAL Y SANITARIA
INVESTIGACIÓN - ANÁLISIS COMPARATIVO ENTRE MEDIOS DE SOPORTE FIJO (GUADUA Y ESPUMA DE POLIURETANO)
SALIDA Temp
(ºC)
FORMATO DE REGISTRO PARÁMETROS DE CONTROL IN SITU- UNIDAD PILOTO CLÍNICA VETERINARIA
ANEXO 2
PROCEDIMIENTO PARA ANALIZAR FENOLES EN EL AGUA
MATERIALES
Kit nanocolor para fenoles (R1,
R2,R3)
8 ml de la muestra
Balón aforado de 10 ml
Agua destilada
PORCEDIMIENTO
1. En un balón aforado de 10 ml agregar 0.4 ml del reactivo R1.
2. posteriormente agregar unos pocos cristales del reactivo R2 y agitar.
3. añadir los 8 ml de la muestra a analizar.
4. Agregar 0.4 ml del reactivo R3.
5. Aforar a 10 ml con agua destilada.
6. Dejar que reaccionen la muestra durante 5 min.
7. En el nanocolor hacer la lectura en el método 175.
ANEXO 3
PROCEDIMIENTO PARA LA EXTRACCIÓN DE FENOLES EN PLANTAS
MATERIALES
REACTIVOS
Matraces
Balón decantador
Pesa
Elermeyer 250ml
Pipetas de 10 ml
Papel filtro
Embudo
pH metro
NaOH AL 5 %
H2SO4 Ó HCL
PROCEDIMIENTO
1. Macerar la parte de la planta a la cual se vaya a realizar la extracción.
2. Pesar la planta
3. Aplicar NaOH al 5 % en relación (1/2) (planta/ NaOH)
4. Filtrar
5. Acidular con H2SO4 O HCL hasta tener un pH de 3.5 unidades
6. Extracción del fenol con tolueno en relación (1/5) (tolueno/planta)
7. Dejar en un balón decantador por 1 día.
8. Una vez realizadas las dos fases se procede a sacar el tolueno.
NOTA:
Para la lectura del fenol en la planta se realiza el mismo procedimiento que se lleva a
cabo con las muestras de agua, difiriendo en que la muestra esta vez será la
extracción de tolueno que se hace en el numeral 8 y se afora con tolueno.
ANEXO 4
PROCEDIMIENTO PARA EL ENSAYO DE TRAZADORES
MATERIALES
4 Conductimetros
200 gr Trazador (NaCl al 90 % de
pureza).
Computador portátil, para el
procesamiento de los datos en
tiempo real.
PROCEDIMIENTO
1. Verter los 200 gr del trazador en 1 litro de agua para obtener una solución salina
en este caso de 2000 ppm 2. Asegurar el electrodo de cada uno de los conductimetros a las salidas de cada
una de las cámaras. 3. Tomar la conductividad de cada una de las cámaras antes de verter el trazador. 4. Realizar una descarga puntual del trazador en el punto de inicio lo mas centrado
posible. 5. Tomar lecturas de conductividad den cada una de las cámaras cada 10 min en
caso que la conductividad este aumentando rápidamente reducir el tiempo de lectura de la misma.
6. Procesar los datos en el computador portátil para la obtención inmediata de las curvas de trazadores.
NOTA: los conductimetros deben estar previamente calibrados por personal calificado, en nuestro caso fueron calibrados previamente en el laboratorio de ingeniería ambiental y sanitaria de la universidad de la Salle sede centro
ANEXO 5 Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick primera cámara, primera corrida.
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,59 365,9 0 0
00:10 2 0,01 4,84 2082,5 -4,69144575 0,755222601
00:20 3 0,02 9,5 3964,6 -9,835200875 1,034836967
00:30 4 0,03 9,5 3964,6 -9,835200875 1,034836967
00:40 5 0,03 9,5 3964,6 -9,835200875 1,034836967
00:50 6 0,04 9,5 3964,6 -9,835200875 1,034836967
01:00 7 0,05 9,5 3964,6 -9,835200875 1,034836967
01:10 8 0,06 9,5 3964,6 -9,835200875 1,034836967
01:20 9 0,06 14,21 5866,9 -15,03416234 1,205046276
01:30 10 0,07 13,95 5761,9 -14,74719869 1,197203307
01:40 11 0,08 13,77 5769,9 -14,76906259 1,197805877
01:50 12 0,08 13,62 5628,6 -14,3828915 1,187037977
02:00 13 0,09 2,21 1020,2 -1,788193495 0,44532291
02:10 14 0,10 2,35 1076,8 -1,942880568 0,468772637
02:20 15 0,10 2,06 959,7 -1,622847773 0,418773085
02:30 16 0,11 1,94 911,2 -1,490297896 0,396251302
02:40 17 0,12 1,9 895 -1,446023504 0,388460626
02:50 18 0,12 1,86 878,9 -1,40202241 0,380577055
03:00 19 0,13 1,83 866,8 -1,368953266 0,374556493
03:10 20 0,14 1,8 854,69 -1,335856791 0,368446213
03:20 21 0,14 1,78 846,6 -1,313746925 0,364315855
03:30 22 0,15 1,76 838,5 -1,291609729 0,360140657
03:40 23 0,16 1,74 830,45 -1,269609183 0,35595108
03:50 24 0,17 1,71 818,34 -1,236512708 0,34957137
04:00 25 0,17 1,7 814,3 -1,22547144 0,347422025
04:10 26 0,18 1,68 806,2 -1,203334244 0,343080384
04:20 27 0,19 1,66 798,1 -1,181197048 0,338694901
04:30 28 0,19 1,65 794,1 -1,1702651 0,336512787
04:40 29 0,20 1,64 790 -1,159059852 0,334264682
04:50 30 0,21 1,63 786 -1,148127904 0,332060137
05:00 31 0,21 1,62 781,9 -1,136922656 0,329788804
05:10 32 0,22 1,61 779,9 -1,131456682 0,328676511
05:20 33 0,23 1,59 769,8 -1,103853512 0,323015497
05:30 34 0,23 1,59 769,8 -1,103853512 0,323015497
05:40 35 0,24 1,58 769,8 -1,103853512 0,323015497
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
05:50 36 0,25 1,56 769,8 -1,103853512 0,323015497
06:00 37 0,26 1,56 769,8 -1,103853512 0,323015497
06:10 38 0,26 1,55 753,7 -1,059852419 0,313836106
06:20 39 0,27 1,54 749,6 -1,048647171 0,311467168
06:30 40 0,28 1,52 741,6 -1,026783274 0,306807312
06:40 41 0,28 1,51 737,5 -1,015578027 0,304399615
06:50 42 0,29 1,49 729,4 -0,993440831 0,299603349
07:00 43 0,30 1,49 729,4 -0,993440831 0,299603349
07:10 44 0,30 1,48 725,44 -0,982618202 0,297239089
07:20 45 0,31 1,46 717,3 -0,960371686 0,292338421
07:30 46 0,32 1,45 713,3 -0,949439738 0,289909815
07:40 47 0,32 1,44 709,2 -0,93823449 0,287406317
07:50 48 0,33 1,43 705,5 -0,928122438 0,285134609
08:00 49 0,34 1,42 701,2 -0,916370593 0,282479498
08:10 50 0,34 1,41 697,1 -0,905165346 0,279932673
08:20 51 0,35 1,4 693,1 -0,894233397 0,277433489
08:30 52 0,36 1,38 685 -0,872096201 0,272328162
08:40 53 0,37 1,38 685 -0,872096201 0,272328162
08:50 54 0,37 1,37 681 -0,861164253 0,269784702
09:00 55 0,38 1,37 681 -0,861164253 0,269784702
09:10 56 0,39 1,3 652,7 -0,783820716 0,251351203
09:20 57 0,39 1,33 644,86 -0,762394097 0,246103029
09:30 58 0,40 1,31 656,7 -0,794752665 0,254004607
09:40 59 0,41 1,31 656,7 -0,794752665 0,254004607
09:50 60 0,41 1,3 652,7 -0,783820716 0,251351203
10:00 61 0,42 1,26 639,5 -0,747745286 0,242478139
10:10 62 0,43 1,24 628,5 -0,717682427 0,234942873
10:20 63 0,43 1,23 624,4 -0,70647718 0,232100485
10:30 64 0,44 1,21 616,3 -0,684339984 0,226429758
10:40 65 0,45 1,19 608,3 -0,662476086 0,220755407
10:50 66 0,46 1,16 596,2 -0,629406942 0,212029562
11:00 67 0,46 1,16 596,2 -0,629406942 0,212029562
11:10 68 0,47 1,16 596,2 -0,629406942 0,212029562
11:20 69 0,48 1,13 584 -0,596064498 0,203050438
11:30 70 0,48 1,1 571,9 -0,562995354 0,193957687
11:40 71 0,49 1,08 563,8 -0,540858158 0,187762662
11:50 72 0,50 1,07 559,8 -0,529926209 0,184670485
12:00 73 0,50 1,04 547,7 -0,496857065 0,175180331
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
12:10 74 0,51 1,02 539,6 -0,474719869 0,168709532
12:20 75 0,52 1 531,5 -0,452582673 0,162140859
12:30 76 0,52 0,99 527,5 -0,441650724 0,158860054
12:40 77 0,53 0,97 519,46 -0,419677508 0,152189702
12:50 78 0,54 0,96 515,4 -0,40858158 0,148782005
13:00 79 0,54 0,96 515,4 -0,40858158 0,148782005
13:10 80 0,55 0,95 511,3 -0,397376332 0,145313383
13:20 81 0,56 0,92 499,2 -0,364307188 0,134912167
13:30 82 0,57 0,9 491,1 -0,342169992 0,127807525
13:40 83 0,57 0,87 479 -0,309100847 0,116973104
13:50 84 0,58 0,86 475 -0,298168899 0,1133312
14:00 85 0,59 0,86 475 -0,298168899 0,1133312
14:10 86 0,59 0,85 470 -0,284503963 0,108735448
14:20 87 0,60 0,85 470 -0,284503963 0,108735448
14:30 88 0,61 0,83 462,9 -0,265099754 0,102124771
14:40 89 0,61 0,83 462,9 -0,265099754 0,102124771
14:50 90 0,62 0,83 462,9 -0,265099754 0,102124771
15:00 91 0,63 0,8 450,8 -0,232030609 0,090621498
15:10 92 0,63 0,8 450,8 -0,232030609 0,090621498
15:20 93 0,64 0,75 430,6 -0,176824269 0,070711616
15:30 94 0,65 0,75 430,6 -0,176824269 0,070711616
15:40 95 0,66 0,74 426,5 -0,165619022 0,066556626
15:50 96 0,66 0,74 426,5 -0,165619022 0,066556626
16:00 97 0,67 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
16:10 98 0,68 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
16:20 99 0,68 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
16:30 100 0,69 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
16:40 101 0,70 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
16:50 102 0,70 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
17:00 103 0,71 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
17:10 104 0,72 0,71 414,4 -0,132549877 0,054057337
17:20 105 0,72 0,7 410,4 -0,121617928 0,049844943
17:30 106 0,73 0,7 410,4 -0,121617928 0,049844943
17:40 107 0,74 0,69 406,3 -0,110412681 0,045484413
17:50 108 0,74 0,69 406,3 -0,110412681 0,045484413
18:00 109 0,75 0,68 402,3 -0,099480732 0,041187623
18:10 110 0,76 0,67 402,3 -0,099480732 0,041187623
18:20 111 0,77 0,67 402,3 -0,099480732 0,041187623
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
18:30 112 0,77 0,66 394,2 -0,077343536 0,03235421
18:40 113 0,78 0,65 390,2 -0,066411588 0,027924856
18:50 114 0,79 0,63 382,1 -0,044274392 0,018814628
19:00 115 0,79 0,62 378,1 -0,033342443 0,014244268
19:10 116 0,80 0,62 378,1 -0,033342443 0,014244268
19:20 117 0,81 0,6 370 -0,011205247 0,004839315
19:30 118 0,81 0,6 370 -0,011205247 0,004839315
19:40 119 0,82 0,59 365,9 0 0
19:50 120 0,83 0,59 365,9 0 0
20:00 121 0,83 0,59 365,9 0 0
20:10 122 0,84 0,59 365,9 0 0
20:20 123 0,85 0,59 365,9 0 0
20:30 124 0,86 0,57 357,9 0,021863897 -0,009600711
20:40 125 0,86 0,57 357,9 0,021863897 -0,009600711
20:50 126 0,87 0,55 349,8 0,044001093 -0,019542604
21:00 127 0,88 0,54 345,7 0,055206341 -0,02466303
21:10 128 0,88 0,52 337,7 0,077070238 -0,034831349
21:20 129 0,89 0,53 341,7 0,066138289 -0,029717431
21:30 130 0,90 0,52 337,7 0,077070238 -0,034831349
21:40 131 0,90 0,54 345,7 0,055206341 -0,02466303
21:50 132 0,91 0,54 345,7 0,055206341 -0,02466303
22:00 133 0,92 0,54 345,7 0,055206341 -0,02466303
22:10 134 0,92 0,55 349,8 0,044001093 -0,019542604
22:20 135 0,93 0,56 353,8 0,033069145 -0,014604581
22:30 136 0,94 0,6 370 -0,011205247 0,004839315
22:40 137 0,94 0,61 374 -0,022137196 0,009509193
22:50 138 0,95 0,49 325,6 0,110139382 -0,050678013
23:00 139 0,96 0,52 337,7 0,077070238 -0,034831349
23:10 140 0,97 0,58 361,9 0,010931949 -0,004773826
23:20 141 0,97 0,58 361,9 0,010931949 -0,004773826
23:30 142 0,98 0,58 361,9 0,010931949 -0,004773826
23:40 143 0,99 0,59 365,9 0 0
23:50 144 0,99 0,59 365,9 0 0
00:00 145 1,00 0,59 365,9 0 0
Resultados de la primera corrida en la primera cámara
Fuente: Las autoras, 2009
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick segunda cámara, primera corrida.
y = -0,005x + 0,542R² = 0,616
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0,0
620
…
0,1
103
…
0,1
586
…
0,2
068
…
0,2
551
…
0,3
034
…
0,3
517
…
0,4
0,4
482
…
0,4
965
…
0,5
448
…
0,5
931
…
0,6
413
…
0,6
896
…
0,7
379
…
0,7
862
…
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 1
Series1
Lineal (Series1)
HORA t t/to cámara
2 cámara2
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,42 297,3 0 0
00:10 2 0,01 0,42 297,3 0 0
00:20 3 0,02 0,42 297,3 0 0
00:30 4 0,03 0,42 297,3 0 0
00:40 5 0,03 0,42 297,3 0 0
00:50 6 0,04 0,42 297,3 0 0
01:00 7 0,05 0,42 297,3 0 0
01:10 8 0,06 0,42 297,3 0 0
01:20 9 0,06 0,4 289 0,027917928 -0,012297066
01:30 10 0,07 0,42 297,3 0 0
01:40 11 0,08 0,42 297,3 0 0
01:50 12 0,08 0,42 297,3 0 0
02:00 13 0,09 1,21 616,3 -1,072990246 0,316597259
02:10 14 0,10 3,2 1420 -3,776320215 0,679093435
02:20 15 0,10 3,31 1464,5 -3,926000673 0,692494467
02:30 16 0,11 3,13 1391,8 -3,681466532 0,670381923
02:40 17 0,12 3,08 1371,6 -3,613521695 0,664032567
02:50 18 0,12 2,83 1270,6 -3,273797511 0,630813942
03:00 19 0,13 2,79 1254,5 -3,219643458 0,625275756
03:10 20 0,14 2,56 1161,5 -2,90682812 0,591824305
03:20 21 0,14 2,51 1141,4 -2,839219643 0,584242959
03:30 22 0,15 2,33 1068 -2,592330979 0,555376343
03:40 23 0,16 2,14 992 -2,336696939 0,523316763
03:50 24 0,17 2,03 947,5 -2,187016482 0,503384309
04:00 25 0,17 2,01 939 -2,158425832 0,499470683
04:10 26 0,18 1,96 919 -2,091153717 0,490120602
04:20 27 0,19 1,88 887 -1,983518332 0,474728711
04:30 28 0,19 1,75 834 -1,805247225 0,447971141
04:40 29 0,20 1,68 806 -1,711066263 0,433140133
04:50 30 0,21 1,57 761,79 -1,562361251 0,408640358
05:00 31 0,21 1,53 745,6 -1,507904474 0,39931099
05:10 32 0,22 1,56 757,7 -1,548604104 0,406302378
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05:30 34 0,23 1,57 761,7 -1,562058527 0,408589046
05:40 35 0,24 1,42 701,2 -1,358560377 0,372646998
05:50 36 0,25 1,36 676,9 -1,276824756 0,357329605
06:00 37 0,26 1,36 676,9 -1,276824756 0,357329605
06:10 38 0,26 1,33 664,86 -1,236326942 0,349535296
HORA t t/to cámara
2 cámara2
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 1,29 648,7 -1,181971073 0,338848989
06:30 40 0,28 1,27 640,6 -1,154725866 0,333392025
06:40 41 0,28 0,61 374 -0,257988564 0,099676693
06:50 42 0,29 0,59 365,9 -0,230743357 0,0901675
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07:10 44 0,30 0,52 331,7 -0,115708039 0,047550562
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07:30 46 0,32 0,47 317,5 -0,067944837 0,02854882
07:40 47 0,32 0,48 321,5 -0,08139926 0,033986068
07:50 48 0,33 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
08:00 49 0,34 0,44 305,4 -0,027245207 0,011674124
08:10 50 0,34 0,42 297,32 -6,72721E-05 2,92149E-05
08:20 51 0,35 0,41 293,2 0,013790784 -0,006030943
08:30 52 0,36 0,4 289,25 0,027077027 -0,011921542
08:40 53 0,37 0,4 289,25 0,027077027 -0,011921542
08:50 54 0,37 0,4 289,25 0,027077027 -0,011921542
09:00 55 0,38 0,38 281,1 0,054490414 -0,024334064
09:10 56 0,39 0,36 273 0,081735621 -0,037032262
09:20 57 0,39 0,35 269 0,095190044 -0,043442629
09:30 58 0,40 0,35 269 0,095190044 -0,043442629
09:40 59 0,41 0,33 260,9 0,122435251 -0,05672083
09:50 60 0,41 0,33 260,9 0,122435251 -0,05672083
10:00 61 0,42 0,32 256,9 0,135889674 -0,063430805
10:10 62 0,43 0,65 390,2 -0,312478977 0,118092356
10:20 63 0,43 0,65 390,2 -0,312478977 0,118092356
10:30 64 0,44 0,64 386,1 -0,298688194 0,113504892
10:40 65 0,45 0,64 386,1 -0,298688194 0,113504892
10:50 66 0,46 0,6 370 -0,244534141 0,095006815
11:00 67 0,46 0,59 365,9 -0,230743357 0,0901675
11:10 68 0,47 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
11:20 69 0,48 0,56 353,8 -0,190043727 0,075562919
11:30 70 0,48 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
11:40 71 0,49 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
11:50 72 0,50 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
12:00 73 0,50 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
12:10 74 0,51 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
12:20 75 0,52 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
12:30 76 0,52 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
HORA t t/to cámara
2 cámara2
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
12:40 77 0,53 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
12:50 78 0,54 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
13:00 79 0,54 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
13:10 80 0,55 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
13:20 81 0,56 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
13:30 82 0,57 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
13:40 83 0,57 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
13:50 84 0,58 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
14:00 85 0,59 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
14:10 86 0,59 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
14:20 87 0,60 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
14:30 88 0,61 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
14:40 89 0,61 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
14:50 90 0,62 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
15:00 91 0,63 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
15:10 92 0,63 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
15:20 93 0,64 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
15:30 94 0,65 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
15:40 95 0,66 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
15:50 96 0,66 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
16:00 97 0,67 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
16:10 98 0,68 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
16:20 99 0,68 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
16:30 100 0,69 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
16:40 101 0,70 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
16:50 102 0,70 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
17:00 103 0,71 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
17:10 104 0,72 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
17:20 105 0,72 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
17:30 106 0,73 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
17:40 107 0,74 0,45 309,4 -0,04069963 0,0173254
17:50 108 0,74 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
18:00 109 0,75 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
18:10 110 0,76 0,55 349,8 -0,176589304 0,070624896
18:20 111 0,77 0,63 382,14 -0,285368315 0,10902759
18:30 112 0,77 0,65 390,2 -0,312478977 0,118092356
18:40 113 0,78 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
18:50 114 0,79 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
HORA t t/to cámara
2 cámara2
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
19:00 115 0,79 0,46 313,4 -0,054154053 0,022904083
19:10 116 0,80 0,44 305,4 -0,027245207 0,011674124
19:20 117 0,81 0,44 305,4 -0,027245207 0,011674124
19:30 118 0,81 0,43 301,3 -0,013454423 0,005804222
19:40 119 0,82 0,44 305,4 -0,027245207 0,011674124
19:50 120 0,83 0,44 305,4 -0,027245207 0,011674124
20:00 121 0,83 0,43 301,36 -0,013656239 0,005890698
20:10 122 0,84 0,43 301,36 -0,013656239 0,005890698
20:20 123 0,85 0,43 301,36 -0,013656239 0,005890698
20:30 124 0,86 0,43 301,36 -0,013656239 0,005890698
20:40 125 0,86 0,43 301,36 -0,013656239 0,005890698
20:50 126 0,87 0,42 297,3 0 0
21:00 127 0,88 0,42 297,3 0 0
21:10 128 0,88 0,42 297,3 0 0
21:20 129 0,89 0,42 297,3 0 0
21:30 130 0,90 0,43 301,36 -0,013656239 0,005890698
21:40 131 0,90 0,42 297,3 0 0
21:50 132 0,91 0,42 297,3 0 0
22:00 133 0,92 0,42 297,3 0 0
22:10 134 0,92 0,42 297,3 0 0
22:20 135 0,93 0,42 297,3 0 0
22:30 136 0,94 0,42 297,3 0 0
22:40 137 0,94 0,42 297,3 0 0
22:50 138 0,95 0,42 297,3 0 0
23:00 139 0,96 0,42 297,3 0 0
23:10 140 0,97 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
23:20 141 0,97 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
23:30 142 0,98 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
23:40 143 0,99 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
23:50 144 0,99 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
00:00 145 1,00 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
Resultados de la primera corrida en la segunda cámara
Fuente: Las autoras, 2009
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick tercera cámara, primera corrida.
y = -0,003x + 0,362R² = 0,490
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,0
96551724
0,1
37931034
0,1
79310345
0,2
20689655
0,2
62068966
0,3
03448276
0,3
44827586
0,3
86206897
0,4
27586207
0,4
68965517
0,5
10344828
0,5
51724138
0,5
93103448
0,6
34482759
0,6
75862069
0,7
17241379
0,7
5862069
0,8
0,8
4137931
0,8
82758621
0,9
24137931
0,9
65517241
LO
G 1
-F
(t)
CÁMARA 2
Series1
Lineal (Series1)
HORA t t/to cámara
3 cámara3ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,48 321,5 0 0
00:10 2 0,01 0,48 321,5 0 0
00:20 3 0,02 0,48 321,5 0 0
00:30 4 0,03 0,48 321,5 0 0
00:40 5 0,03 0,48 321,5 0 0
00:50 6 0,04 0,48 321,5 0 0
01:00 7 0,05 0,48 321,5 0 0
01:10 8 0,06 0,48 321,5 0 0
01:20 9 0,06 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
01:30 10 0,07 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
01:40 11 0,08 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
01:50 12 0,08 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
02:00 13 0,09 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
02:10 14 0,10 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
02:20 15 0,10 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
02:30 16 0,11 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
02:40 17 0,12 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
02:50 18 0,12 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
03:00 19 0,13 0,55 349,8 -0,088024883 0,036638828
03:10 20 0,14 0,81 438,13 -0,362768274 0,134422014
03:20 21 0,14 0,91 484,1 -0,505754277 0,177754105
03:30 22 0,15 1 525,5 -0,634525661 0,213391743
03:40 23 0,16 1,08 562,3 -0,748989114 0,242787106
03:50 24 0,17 1,15 594,5 -0,849144635 0,266970882
04:00 25 0,17 1,2 617,5 -0,920684292 0,283455985
04:10 26 0,18 1,24 635,9 -0,977916019 0,296207848
04:20 27 0,19 1,28 654,3 -1,035147745 0,308595943
04:30 28 0,19 1,313 669,5 -1,082426128 0,318569604
04:40 29 0,20 1,338 681 -1,118195956 0,325966135
04:50 30 0,21 1,359 690,7 -1,14836703 0,332108479
05:00 31 0,21 1,376 698,5 -1,172628305 0,336985433
05:10 32 0,22 1,385 702,6 -1,185381026 0,339527168
05:20 33 0,23 1,37 695,7 -1,163919129 0,335241026
05:30 34 0,23 1,37 695,7 -1,163919129 0,335241026
05:40 35 0,24 1,35 686,5 -1,135303266 0,329459564
05:50 36 0,25 1,34 681,9 -1,120995334 0,326539713
06:00 37 0,26 1,33 677,3 -1,106687403 0,323600098
06:10 38 0,26 1,33 677,3 -1,106687403 0,323600098
HORA t t/to cámara
3 cámara3ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 1,33 677,3 -1,106687403 0,323600098
06:30 40 0,28 1,33 677,3 -1,106687403 0,323600098
06:40 41 0,28 1,32 672,7 -1,092379471 0,32064045
06:50 42 0,29 1,31 668,1 -1,07807154 0,317660494
07:00 43 0,30 1,3 663,5 -1,063763608 0,31465995
07:10 44 0,30 1,27 649,7 -1,020839813 0,30553189
07:20 45 0,31 1,25 640,5 -0,99222395 0,299338157
07:30 46 0,32 1,22 626,7 -0,949300156 0,289878717
07:40 47 0,32 1,19 612,9 -0,906376361 0,280208644
07:50 48 0,33 1,14 589,9 -0,834836703 0,263597419
08:00 49 0,34 1,13 585,3 -0,820528771 0,260197547
08:10 50 0,34 1,09 566,9 -0,763297045 0,24632548
08:20 51 0,35 1,06 553,1 -0,72037325 0,235622681
08:30 52 0,36 0,99 520,94 -0,620342146 0,209606728
08:40 53 0,37 0,99 520,94 -0,620342146 0,209606728
08:50 54 0,37 0,97 511,7 -0,591601866 0,20183444
09:00 55 0,38 0,95 502,5 -0,562986003 0,193955089
09:10 56 0,39 0,92 488,7 -0,520062208 0,181861362
09:20 57 0,39 0,88 470,3 -0,462830482 0,165194001
09:30 58 0,40 0,85 456,5 -0,419906687 0,152259805
09:40 59 0,41 0,82 442,7 -0,376982893 0,138928545
09:50 60 0,41 0,8 433,5 -0,34836703 0,129808125
10:00 61 0,42 0,79 428,9 -0,334059098 0,125175069
10:10 62 0,43 0,78 424,3 -0,319751166 0,120492055
10:20 63 0,43 0,76 415,1 -0,291135303 0,110971756
10:30 64 0,44 0,68 378,3 -0,176671851 0,070655364
10:40 65 0,45 0,69 382,9 -0,190979782 0,075904389
10:50 66 0,46 0,68 378,3 -0,176671851 0,070655364
11:00 67 0,46 0,68 378,3 -0,176671851 0,070655364
11:10 68 0,47 0,67 373,7 -0,162363919 0,065342121
11:20 69 0,48 0,66 369,1 -0,148055988 0,059963068
11:30 70 0,48 0,66 369,1 -0,148055988 0,059963068
11:40 71 0,49 0,67 373,7 -0,162363919 0,065342121
11:50 72 0,50 0,64 359,9 -0,119440124 0,049000869
12:00 73 0,50 0,62 350,7 -0,090824261 0,037754789
12:10 74 0,51 0,62 350,7 -0,090824261 0,037754789
12:20 75 0,52 0,61 346,1 -0,07651633 0,032020622
12:30 76 0,52 0,6 370 -0,150855365 0,061020747
HORA t t/to cámara
3 cámara3ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
12:40 77 0,53 0,6 370 -0,150855365 0,061020747
12:50 78 0,54 0,59 365,9 -0,138102644 0,056181432
13:00 79 0,54 0,59 365,9 -0,138102644 0,056181432
13:10 80 0,55 0,59 365,9 -0,138102644 0,056181432
13:20 81 0,56 0,59 365,9 -0,138102644 0,056181432
13:30 82 0,57 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
13:40 83 0,57 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
13:50 84 0,58 0,59 365,9 -0,138102644 0,056181432
14:00 85 0,59 0,59 365,9 -0,138102644 0,056181432
14:10 86 0,59 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
14:20 87 0,60 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
14:30 88 0,61 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
14:40 89 0,61 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
14:50 90 0,62 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
15:00 91 0,63 0,58 361,9 -0,125660964 0,051407606
15:10 92 0,63 0,57 357,9 -0,113219285 0,046580721
15:20 93 0,64 0,57 357,9 -0,113219285 0,046580721
15:30 94 0,65 0,57 357,9 -0,113219285 0,046580721
15:40 95 0,66 0,57 357,9 -0,113219285 0,046580721
15:50 96 0,66 0,56 353,8 -0,100466563 0,041576851
16:00 97 0,67 0,56 353,8 -0,100466563 0,041576851
16:10 98 0,68 0,56 353,8 -0,100466563 0,041576851
16:20 99 0,68 0,56 353,8 -0,100466563 0,041576851
16:30 100 0,69 0,56 353,8 -0,100466563 0,041576851
16:40 101 0,70 0,55 349,8 -0,088024883 0,036638828
16:50 102 0,70 0,55 349,8 -0,088024883 0,036638828
17:00 103 0,71 0,55 349,8 -0,088024883 0,036638828
17:10 104 0,72 0,54 345,7 -0,075272162 0,031518402
17:20 105 0,72 0,54 345,7 -0,075272162 0,031518402
17:30 106 0,73 0,53 341,7 -0,062830482 0,026464002
17:40 107 0,74 0,54 345,7 -0,075272162 0,031518402
17:50 108 0,74 0,53 341,7 -0,062830482 0,026464002
18:00 109 0,75 0,53 341,7 -0,062830482 0,026464002
18:10 110 0,76 0,53 341,7 -0,062830482 0,026464002
18:20 111 0,77 0,52 337,7 -0,050388802 0,021350083
18:30 112 0,77 0,52 337,7 -0,050388802 0,021350083
18:40 113 0,78 0,52 337,7 -0,050388802 0,021350083
18:50 114 0,79 0,51 333,6 -0,037636081 0,016045065
HORA t t/to cámara
3 cámara3ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
19:00 115 0,79 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
19:10 116 0,80 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
19:20 117 0,81 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
19:30 118 0,81 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
19:40 119 0,82 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
19:50 120 0,83 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
20:00 121 0,83 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
20:10 122 0,84 0,5 329,6 -0,025194401 0,010806226
20:20 123 0,85 0,49 325,6 -0,012752722 0,005503419
20:30 124 0,86 0,49 325,6 -0,012752722 0,005503419
20:40 125 0,86 0,48 321,5 0 0
20:50 126 0,87 0,48 321,5 0 0
21:00 127 0,88 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
21:10 128 0,88 0,47 317,5 0,01244168 -0,005437248
21:20 129 0,89 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
21:30 130 0,90 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
21:40 131 0,90 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
21:50 132 0,91 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
22:00 133 0,92 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
22:10 134 0,92 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
22:20 135 0,93 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
22:30 136 0,94 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
22:40 137 0,94 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
22:50 138 0,95 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
23:00 139 0,96 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
23:10 140 0,97 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
23:20 141 0,97 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
23:30 142 0,98 0,46 313,4 0,025194401 -0,011081985
23:40 143 0,99 0,48 321,5 0 0
23:50 144 0,99 0,48 321,5 0 0
00:00 145 1,00 0,48 321,5 0 0
Resultados de la primera corrida en la tercera cámara
Fuente: Las autoras, 2009
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick cuarta cámara, primera corrida.
HORA t t/to cámara 4 cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
y = -0,003x + 0,285R² = 0,793
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,40,2
20689655
0,2
68965517
0,3
17241379
0,3
65517241
0,4
13793103
0,4
62068966
0,5
10344828
0,5
5862069
0,6
06896552
0,6
55172414
0,7
03448276
0,7
51724138
0,8
0,8
48275862
log
1 -
F (
t)
CÁMARA 3
Series1
Lineal (Series1)
HORA t t/to cámara 4 cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,47 297,3 0 0
00:10 2 0,01 0,47 297,3 0 0
00:20 3 0,02 0,47 297,3 0 0
00:30 4 0,03 0,47 297,3 0 0
00:40 5 0,03 0,47 297,3 0 0
00:50 6 0,04 0,47 297,3 0 0
01:00 7 0,05 0,47 297,3 0 0
01:10 8 0,06 0,47 297,3 0 0
01:20 9 0,06 0,47 297,3 0 0
01:30 10 0,07 0,47 297,3 0 0
01:40 11 0,08 0,47 297,3 0 0
01:50 12 0,08 0,47 297,3 0 0
02:00 13 0,09 0,47 297,3 0 0
02:10 14 0,10 0,47 297,3 0 0
02:20 15 0,10 0,47 297,3 0 0
02:30 16 0,11 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
02:40 17 0,12 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
02:50 18 0,12 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
03:00 19 0,13 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
03:10 20 0,14 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
03:20 21 0,14 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
03:30 22 0,15 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
03:40 23 0,16 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
03:50 24 0,17 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
04:00 25 0,17 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
04:10 26 0,18 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
04:20 27 0,19 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
04:30 28 0,19 0,56 323,1 -0,086781029 0,036142049
04:40 29 0,20 0,78 424,3 -0,427177935 0,154478123
04:50 30 0,21 0,92 488,7 -0,643794147 0,21584743
05:00 31 0,21 0,93 493,3 -0,659266734 0,219916206
05:10 32 0,22 0,94 497,9 -0,674739321 0,223947217
05:20 33 0,23 0,95 502,5 -0,690211907 0,227941157
05:30 34 0,23 1,08 562,3 -0,891355533 0,276773174
05:40 35 0,24 1,17 603,7 -1,030608813 0,307626267
05:50 36 0,25 1,25 640,5 -1,154389506 0,333324225
06:00 37 0,26 1,26 645,1 -1,169862092 0,336432133
06:10 38 0,26 1,29 658,9 -1,216279852 0,345624598
HORA t t/to cámara 4 cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 1,34 681,9 -1,293642785 0,360525781
06:30 40 0,28 1,36 691,1 -1,324587958 0,366345984
06:40 41 0,28 1,37 695,76 -1,340262361 0,369264548
06:50 42 0,29 1,39 704,9 -1,371005718 0,374932601
07:00 43 0,30 1,4 709,5 -1,386478305 0,377757491
07:10 44 0,30 1,39 704,9 -1,371005718 0,374932601
07:20 45 0,31 1,39 704,9 -1,371005718 0,374932601
07:30 46 0,32 1,4 709,5 -1,386478305 0,377757491
07:40 47 0,32 1,4 709,5 -1,386478305 0,377757491
07:50 48 0,33 1,4 709,5 -1,386478305 0,377757491
08:00 49 0,34 1,39 704,9 -1,371005718 0,374932601
08:10 50 0,34 1,39 704,9 -1,371005718 0,374932601
08:20 51 0,35 1,39 704,9 -1,371005718 0,374932601
08:30 52 0,36 1,37 681 -1,29061554 0,359952203
08:40 53 0,37 1,37 681 -1,29061554 0,359952203
08:50 54 0,37 1,34 681,9 -1,293642785 0,360525781
09:00 55 0,38 1,35 686,5 -1,309115372 0,363445632
09:10 56 0,39 1,3 663,5 -1,231752439 0,348646018
09:20 57 0,39 1,26 639,5 -1,1510259 0,33264564
09:30 58 0,40 1,24 628,5 -1,114026236 0,325110373
09:40 59 0,41 1,22 626,7 -1,107971746 0,323864785
09:50 60 0,41 1,25 640,5 -1,154389506 0,333324225
10:00 61 0,42 1,16 596,2 -1,005381769 0,302197062
10:10 62 0,43 1,12 580,7 -0,95324588 0,290756917
10:20 63 0,43 1,04 547,7 -0,842246889 0,265347832
10:30 64 0,44 1,05 551,7 -0,855701312 0,268508075
10:40 65 0,45 1,04 547,7 -0,842246889 0,265347832
10:50 66 0,46 0,99 527,5 -0,774302052 0,249027555
11:00 67 0,46 0,95 511,3 -0,719811638 0,235480884
11:10 68 0,47 0,94 507,3 -0,706357215 0,232069953
11:20 69 0,48 0,94 507,3 -0,706357215 0,232069953
11:30 70 0,48 0,89 487,1 -0,638412378 0,21442322
11:40 71 0,49 0,88 483,1 -0,624957955 0,210842128
11:50 72 0,50 0,85 470 -0,580894719 0,198902949
12:00 73 0,50 0,85 470 -0,580894719 0,198902949
12:10 74 0,51 0,85 470 -0,580894719 0,198902949
12:20 75 0,52 0,81 454,8 -0,529767911 0,184625547
12:30 76 0,52 0,8 450,8 -0,516313488 0,180788998
HORA t t/to cámara 4 cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
12:40 77 0,53 0,8 450,8 -0,516313488 0,180788998
12:50 78 0,54 0,8 450,8 -0,516313488 0,180788998
13:00 79 0,54 0,75 422,5 -0,421123444 0,152631804
13:10 80 0,55 0,75 422,5 -0,421123444 0,152631804
13:20 81 0,56 0,73 422,5 -0,421123444 0,152631804
13:30 82 0,57 0,73 422,5 -0,421123444 0,152631804
13:40 83 0,57 0,73 422,5 -0,421123444 0,152631804
13:50 84 0,58 0,72 418,4 -0,407332661 0,148396767
14:00 85 0,59 0,7 410,4 -0,380423814 0,140012443
14:10 86 0,59 0,71 414,4 -0,393878237 0,144224838
14:20 87 0,60 0,66 394,2 -0,325933401 0,122521711
14:30 88 0,61 0,66 394,2 -0,325933401 0,122521711
14:40 89 0,61 0,66 394,2 -0,325933401 0,122521711
14:50 90 0,62 0,64 386,1 -0,298688194 0,113504892
15:00 91 0,63 0,64 386,1 -0,298688194 0,113504892
15:10 92 0,63 0,64 386,1 -0,298688194 0,113504892
15:20 93 0,64 0,64 386,1 -0,298688194 0,113504892
15:30 94 0,65 0,63 382,1 -0,285233771 0,108982128
15:40 95 0,66 0,63 382,1 -0,285233771 0,108982128
15:50 96 0,66 0,63 382,1 -0,285233771 0,108982128
16:00 97 0,67 0,6 370 -0,244534141 0,095006815
16:10 98 0,68 0,6 370 -0,244534141 0,095006815
16:20 99 0,68 0,6 370 -0,244534141 0,095006815
16:30 100 0,69 0,6 370 -0,244534141 0,095006815
16:40 101 0,70 0,6 370 -0,244534141 0,095006815
16:50 102 0,70 0,59 365,9 -0,230743357 0,0901675
17:00 103 0,71 0,59 365,9 -0,230743357 0,0901675
17:10 104 0,72 0,6 370 -0,244534141 0,095006815
17:20 105 0,72 0,59 365,9 -0,230743357 0,0901675
17:30 106 0,73 0,59 365,9 -0,230743357 0,0901675
17:40 107 0,74 0,59 365,9 -0,230743357 0,0901675
17:50 108 0,74 0,58 361,9 -0,217288934 0,085393674
18:00 109 0,75 0,58 361,9 -0,217288934 0,085393674
18:10 110 0,76 0,57 357,9 -0,203834511 0,080566789
18:20 111 0,77 0,55 349,8 -0,176589304 0,070624896
18:30 112 0,77 0,55 349,8 -0,176589304 0,070624896
18:40 113 0,78 0,55 349,8 -0,176589304 0,070624896
18:50 114 0,79 0,54 345,7 -0,16279852 0,06550447
HORA t t/to cámara 4 cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
19:00 115 0,79 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
19:10 116 0,80 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
19:20 117 0,81 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
19:30 118 0,81 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
19:40 119 0,82 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
19:50 120 0,83 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
20:00 121 0,83 0,51 333,6 -0,12209889 0,050031133
20:10 122 0,84 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
20:20 123 0,85 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
20:30 124 0,86 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
20:40 125 0,86 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
20:50 126 0,87 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
21:00 127 0,88 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
21:10 128 0,88 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
21:20 129 0,89 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
21:30 130 0,90 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
21:40 131 0,90 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
21:50 132 0,91 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
22:00 133 0,92 0,52 337,7 -0,135889674 0,055336151
22:10 134 0,92 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
22:20 135 0,93 0,53 341,7 -0,149344097 0,06045007
22:30 136 0,94 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
22:40 137 0,94 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
22:50 138 0,95 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
23:00 139 0,96 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
23:10 140 0,97 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
23:20 141 0,97 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
23:30 142 0,98 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
23:40 143 0,99 0,5 329,6 -0,108644467 0,044792294
23:50 144 0,99 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
00:00 145 1,00 0,49 325,6 -0,095190044 0,039489487
Resultados de la primera corrida en la cuarta cámara
Fuente: Las autoras, 2009
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick primera cámara, segunda corrida.
y = -0,003x + 0,325R² = 0,861
-0,05
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,40,3
17241379
0,3
72413793
0,4
27586207
0,4
82758621
0,5
37931034
0,5
93103448
0,6
48275862
0,7
03448276
0,7
5862069
0,8
13793103
0,8
68965517
0,9
24137931
0,9
79310345
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 4
Series1
Lineal (Series1)
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,59 336,9 0 0
00:10 2 0,01 9,01 4210,5 -11,49777382 1,0968327
00:20 3 0,02 6,81 3198,4 -8,493618284 0,9774318
00:30 4 0,03 5,03 2379,5 -6,062926684 0,8489847
00:40 5 0,03 3,86 1841,2 -4,465123182 0,7376
00:50 6 0,04 3,18 1528,4 -3,536657762 0,656736
01:00 7 0,05 2,41 1174,2 -2,485307213 0,5422411
01:10 8 0,06 1,86 921,1 -1,734045711 0,4368058
01:20 9 0,06 1,48 746,3 -1,215197388 0,3454124
01:30 10 0,07 1,13 585,3 -0,737310775 0,2398775
01:40 11 0,08 1,06 553,1 -0,641733452 0,2153026
01:50 12 0,08 1,03 539,3 -0,600771742 0,2043294
02:00 13 0,09 1,02 534,7 -0,587117839 0,2006092
02:10 14 0,10 1,01 530,1 -0,573463936 0,1968568
02:20 15 0,10 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
02:30 16 0,11 1,01 530,1 -0,573463936 0,1968568
02:40 17 0,12 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
02:50 18 0,12 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
03:00 19 0,13 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
03:10 20 0,14 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
03:20 21 0,14 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
03:30 22 0,15 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
03:40 23 0,16 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
03:50 24 0,17 1 525,5 -0,559810033 0,1930717
04:00 25 0,17 0,99 520,9 -0,546156129 0,1892533
04:10 26 0,18 0,97 511,7 -0,518848323 0,1815144
04:20 27 0,19 0,95 502,5 -0,491540516 0,1736351
04:30 28 0,19 0,93 493,3 -0,46423271 0,1656101
04:40 29 0,20 0,93 493,3 -0,46423271 0,1656101
04:50 30 0,21 0,93 493,3 -0,46423271 0,1656101
05:00 31 0,21 0,92 488,7 -0,450578807 0,1615413
05:10 32 0,22 0,91 484,1 -0,436924904 0,1574341
05:20 33 0,23 0,9 479,5 -0,423271 0,1532876
05:30 34 0,23 0,84 451,9 -0,341347581 0,1275413
05:40 35 0,24 0,78 424,3 -0,259424161 0,100172
05:50 36 0,25 0,76 415,1 -0,232116355 0,0906517
06:00 37 0,26 0,75 410,5 -0,218462452 0,0858122
06:10 38 0,26 0,74 405,9 -0,204808549 0,080918
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 0,74 405,9 -0,204808549 0,080918
06:30 40 0,28 0,73 401,3 -0,191154645 0,0759681
06:40 41 0,28 0,72 396,7 -0,177500742 0,0709612
06:50 42 0,29 0,71 392,1 -0,163846839 0,0658958
07:00 43 0,30 0,7 387,5 -0,150192936 0,0607707
07:10 44 0,30 0,7 387,5 -0,150192936 0,0607707
07:20 45 0,31 0,7 387,5 -0,150192936 0,0607707
07:30 46 0,32 0,7 387,5 -0,150192936 0,0607707
07:40 47 0,32 0,68 378,3 -0,122885129 0,0503353
07:50 48 0,33 0,68 378,3 -0,122885129 0,0503353
08:00 49 0,34 0,68 378,3 -0,122885129 0,0503353
08:10 50 0,34 0,65 364,5 -0,081923419 0,0341965
08:20 51 0,35 0,65 364,5 -0,081923419 0,0341965
08:30 52 0,36 0,64 359,9 -0,068269516 0,0286808
08:40 53 0,37 0,63 355,3 -0,054615613 0,0230942
08:50 54 0,37 0,62 350,7 -0,04096171 0,0174348
09:00 55 0,38 0,62 350,7 -0,04096171 0,0174348
09:10 56 0,39 0,61 346,1 -0,027307806 0,0117006
09:20 57 0,39 0,6 341,5 -0,013653903 0,0058897
09:30 58 0,40 0,58 332,3 0,013653903 -0,005971
09:40 59 0,41 0,58 332,3 0,013653903 -0,005971
09:50 60 0,41 0,57 327,7 0,027307806 -0,012025
10:00 61 0,42 0,56 323,1 0,04096171 -0,018164
10:10 62 0,43 0,53 309,3 0,081923419 -0,037121
10:20 63 0,43 0,53 309,3 0,081923419 -0,037121
10:30 64 0,44 0,53 309,3 0,081923419 -0,037121
10:40 65 0,45 0,52 304,7 0,095577323 -0,043629
10:50 66 0,46 0,52 304,7 0,095577323 -0,043629
11:00 67 0,46 0,5 295,5 0,122885129 -0,056944
11:10 68 0,47 0,5 295,5 0,122885129 -0,056944
11:20 69 0,48 0,5 295,5 0,122885129 -0,056944
11:30 70 0,48 0,47 281,7 0,163846839 -0,077714
11:40 71 0,49 0,47 281,5 0,164440487 -0,078023
11:50 72 0,50 0,46 277,1 0,177500742 -0,084864
12:00 73 0,50 0,45 272,5 0,191154645 -0,092135
12:10 74 0,51 0,45 272,5 0,191154645 -0,092135
12:20 75 0,52 0,45 272,5 0,191154645 -0,092135
12:30 76 0,52 0,45 272,5 0,191154645 -0,092135
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
12:40 77 0,53 0,44 267,91 0,204778866 -0,099512
12:50 78 0,54 0,44 267,91 0,204778866 -0,099512
13:00 79 0,54 0,43 263,3 0,218462452 -0,10705
13:10 80 0,55 0,43 263,3 0,218462452 -0,10705
13:20 81 0,56 0,43 263,3 0,218462452 -0,10705
13:30 82 0,57 0,43 263,3 0,218462452 -0,10705
13:40 83 0,57 0,43 263,3 0,218462452 -0,10705
13:50 84 0,58 0,43 263,3 0,218462452 -0,10705
14:00 85 0,59 0,42 258,7 0,232116355 -0,114705
14:10 86 0,59 0,42 258,7 0,232116355 -0,114705
14:20 87 0,60 0,42 258,7 0,232116355 -0,114705
14:30 88 0,61 0,42 258,7 0,232116355 -0,114705
14:40 89 0,61 0,42 258,7 0,232116355 -0,114705
14:50 90 0,62 0,42 258,7 0,232116355 -0,114705
15:00 91 0,63 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
15:10 92 0,63 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
15:20 93 0,64 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
15:30 94 0,65 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
15:40 95 0,66 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
15:50 96 0,66 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
16:00 97 0,67 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
16:10 98 0,68 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
16:20 99 0,68 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
16:30 100 0,69 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
16:40 101 0,70 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
16:50 102 0,70 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
17:00 103 0,71 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
17:10 104 0,72 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
17:20 105 0,72 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
17:30 106 0,73 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
17:40 107 0,74 0,41 254,1 0,245770258 -0,122496
17:50 108 0,74 0,41 249,5 0,259424161 -0,13043
18:00 109 0,75 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
18:10 110 0,76 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
18:20 111 0,77 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
18:30 112 0,77 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
18:40 113 0,78 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
18:50 114 0,79 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
HORA t t/to cámara 1 cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
19:00 115 0,79 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
19:10 116 0,80 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
19:20 117 0,81 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
19:30 118 0,81 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
19:40 119 0,82 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
19:50 120 0,83 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
20:00 121 0,83 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
20:10 122 0,84 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
20:20 123 0,85 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
20:30 124 0,86 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
20:40 125 0,86 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
20:50 126 0,87 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
21:00 127 0,88 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
21:10 128 0,88 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
21:20 129 0,89 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
21:30 130 0,90 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
21:40 131 0,90 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
21:50 132 0,91 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
22:00 133 0,92 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
22:10 134 0,92 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
22:20 135 0,93 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
22:30 136 0,94 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
22:40 137 0,94 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
22:50 138 0,95 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
23:00 139 0,96 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
23:10 140 0,97 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
23:20 141 0,97 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
23:30 142 0,98 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
23:40 143 0,99 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
23:50 144 0,99 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
00:00 145 1,00 0,4 249,5 0,259424161 -0,13043
Resultados de la segunda corrida en la primera cámara
Fuente: Las autoras, 2009
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick segunda cámara, segunda corrida.
y = -0,011x + 0,521R² = 0,589-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
0,0
1379
…
0,0
4137
…
0,0
6896
…
0,0
9655
…
0,1
2413
…
0,1
5172
…
0,1
7931
…
0,2
0689
…
0,2
3448
…
0,2
6206
…
0,2
8965
…
0,3
1724
…
0,3
4482
…
0,3
7241
…
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 1
Log 1- F(t)
Lineal (Log 1- F(t))
Lineal (Log 1- F(t))
HORA t t/to cámara 2
cámara 2 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,53 309,3 0 -0,0371211
00:10 2 0,01 0,53 309,3 0 -0,0371211
00:20 3 0,02 0,54 313,9 0 -0,0307097
00:30 4 0,03 0,55 318,5 0 -0,0243916
00:40 5 0,03 0,56 323,1 0 -0,0181641
00:50 6 0,04 0,56 323,1 0 -0,0181641
01:00 7 0,05 0,57 327,7 0 -0,0120246
01:10 8 0,06 0,59 336,9 0 0
01:20 9 0,06 0,6 341,5 0 0,0058897
01:30 10 0,07 0,62 350,7 0 0,01743475
01:40 11 0,08 0,68 378,3 0 0,05033533
01:50 12 0,08 2,99 1441 0 0,63116297
02:00 13 0,09 3,16 1519,2 0 0,65411394
02:10 14 0,10 3,4 1629,6 0 0,68458001
02:20 15 0,10 3,42 1638,8 0 0,68702494
02:30 16 0,11 3,32 1592,8 0 0,67466024
02:40 17 0,12 2,88 1390,4 0 0,61563875
02:50 18 0,12 2,88 1390,4 0 0,61563875
03:00 19 0,13 2,88 1390,4 0 0,61563875
03:10 20 0,14 2,88 1390,4 0 0,61563875
03:20 21 0,14 2,5 1215,6 0 0,55728968
03:30 22 0,15 2,39 1165 0 0,53882491
03:40 23 0,16 2,31 1128,2 0 0,52488508
03:50 24 0,17 2,26 1105,2 0 0,51593987
04:00 25 0,17 2,18 1068,4 0 0,50123287
04:10 26 0,18 2,07 1017,7 0 0,48011876
04:20 27 0,19 1,99 980,9 0 0,46412372
04:30 28 0,19 1,91 944,1 0 0,44751699
04:40 29 0,20 1,82 902,7 0 0,42804243
04:50 30 0,21 1,74 865,9 0 0,40996673
05:00 31 0,21 1,66 829,1 0 0,3911059
05:10 32 0,22 1,58 792,3 0 0,37138864
05:20 33 0,23 1,56 783,1 0 0,36631621
05:30 34 0,23 1,51 760,1 0 0,35336972
05:40 35 0,24 1,44 727,9 0 0,33457071
05:50 36 0,25 1,41 714,1 0 0,32625802
06:00 37 0,26 1,36 691,1 0 0,31203988
06:10 38 0,26 1,32 672,7 0 0,30032042
HORA t t/to cámara 2
cámara 2 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 1,26 645,1 0 0,28212603
06:30 40 0,28 1,21 622,1 0 0,26635919
06:40 41 0,28 1,16 599,1 0 0,24999831
06:50 42 0,29 1,13 585,3 0 0,23987751
07:00 43 0,30 1,11 576,1 0 0,23299686
07:10 44 0,30 1,07 557,7 0 0,21889963
07:20 45 0,31 1,04 543,9 0 0,20801805
07:30 46 0,32 1,02 534,7 0 0,20060917
07:40 47 0,32 0,99 520,9 0 0,18925335
07:50 48 0,33 0,98 516,3 0 0,18540111
08:00 49 0,34 0,96 507,1 0 0,1775926
08:10 50 0,34 0,91 484,1 0 0,15743407
08:20 51 0,35 0,91 484,1 0 0,15743407
08:30 52 0,36 0,87 465,7 0 0,14060523
08:40 53 0,37 0,87 465,7 0 0,14060523
08:50 54 0,37 0,83 447,3 0 0,12309789
09:00 55 0,38 0,81 438,1 0 0,11407224
09:10 56 0,39 0,79 428,9 0 0,10485504
09:20 57 0,39 0,78 424,3 0 0,10017202
09:30 58 0,40 0,76 415,1 0 0,09065172
09:40 59 0,41 0,75 410,5 0 0,08581215
09:50 60 0,41 0,73 401,3 0 0,07596815
10:00 61 0,42 0,73 401,3 0 0,07596815
10:10 62 0,43 0,72 396,7 0 0,07096119
10:20 63 0,43 0,71 392,1 0 0,06589583
10:30 64 0,44 0,69 382,9 0 0,05558436
10:40 65 0,45 0,68 378,3 0 0,05033533
10:50 66 0,46 0,67 373,7 0 0,04502209
11:00 67 0,46 0,66 369,1 0 0,03964303
11:10 68 0,47 0,66 369,1 0 0,03964303
11:20 69 0,48 0,65 364,5 0 0,03419652
11:30 70 0,48 0,65 364,5 0 0,03419652
11:40 71 0,49 0,65 364,5 0 0,03419652
11:50 72 0,50 0,64 359,9 0 0,02868084
12:00 73 0,50 0,63 355,3 0 0,0230942
12:10 74 0,51 0,62 350,7 0 0,01743475
12:20 75 0,52 0,62 350,7 0 0,01743475
12:30 76 0,52 0,61 346,1 0 0,01170059
HORA t t/to cámara 2
cámara 2 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
12:40 77 0,53 0,61 346,1 0 0,01170059
12:50 78 0,54 0,59 336,9 0 0
13:00 79 0,54 0,57 327,7 0 -0,0120246
13:10 80 0,55 0,57 327,7 0 -0,0120246
13:20 81 0,56 0,57 327,7 0 -0,0120246
13:30 82 0,57 0,57 327,7 0 -0,0120246
13:40 83 0,57 0,57 327,7 0 -0,0120246
13:50 84 0,58 0,56 323,1 0 -0,0181641
14:00 85 0,59 0,55 318,5 0 -0,0243916
14:10 86 0,59 0,55 318,5 0 -0,0243916
14:20 87 0,60 0,55 318,5 0 -0,0243916
14:30 88 0,61 0,55 318,5 0 -0,0243916
14:40 89 0,61 0,54 313,9 0 -0,0307097
14:50 90 0,62 0,54 313,9 0 -0,0307097
15:00 91 0,63 0,53 309,3 0 -0,0371211
15:10 92 0,63 0,53 309,3 0 -0,0371211
15:20 93 0,64 0,53 309,3 0 -0,0371211
15:30 94 0,65 0,53 309,3 0 -0,0371211
15:40 95 0,66 0,53 309,3 0 -0,0371211
15:50 96 0,66 0,53 309,3 0 -0,0371211
16:00 97 0,67 0,53 309,3 0 -0,0371211
16:10 98 0,68 0,53 309,3 0 -0,0371211
16:20 99 0,68 0,53 309,3 0 -0,0371211
16:30 100 0,69 0,53 309,3 0 -0,0371211
16:40 101 0,70 0,53 309,3 0 -0,0371211
16:50 102 0,70 0,53 309,3 0 -0,0371211
17:00 103 0,71 0,53 309,3 0 -0,0371211
17:10 104 0,72 0,53 309,3 0 -0,0371211
17:20 105 0,72 0,53 309,3 0 -0,0371211
17:30 106 0,73 0,45 272,5 0 -0,0921345
17:40 107 0,74 0,45 272,5 0 -0,0921345
17:50 108 0,74 0,45 272,5 0 -0,0921345
18:00 109 0,75 0,45 272,5 0 -0,0921345
18:10 110 0,76 0,45 272,5 0 -0,0921345
18:20 111 0,77 0,45 272,5 0 -0,0921345
18:30 112 0,77 0,4 249,5 0 -0,1304305
18:40 113 0,78 0,4 249,5 0 -0,1304305
18:50 114 0,79 0,4 249,5 0 -0,1304305
HORA t t/to cámara 2
cámara 2 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
19:00 115 0,79 0,4 249,5 0 -0,1304305
19:10 116 0,80 0,4 249,5 0 -0,1304305
19:20 117 0,81 0,4 249,5 0 -0,1304305
19:30 118 0,81 0,4 249,5 0 -0,1304305
19:40 119 0,82 0,39 244,9 0 -0,1385122
19:50 120 0,83 0,39 244,9 0 -0,1385122
20:00 121 0,83 0,39 244,9 0 -0,1385122
20:10 122 0,84 0,39 244,9 0 -0,1385122
20:20 123 0,85 0,39 244,9 0 -0,1385122
20:30 124 0,86 0,39 244,9 0 -0,1385122
20:40 125 0,86 0,39 244,9 0 -0,1385122
20:50 126 0,87 0,39 244,9 0 -0,1385122
21:00 127 0,88 0,39 244,9 0 -0,1385122
21:10 128 0,88 0,39 244,9 0 -0,1385122
21:20 129 0,89 0,39 244,9 0 -0,1385122
21:30 130 0,90 0,39 244,9 0 -0,1385122
21:40 131 0,90 0,39 244,9 0 -0,1385122
21:50 132 0,91 0,39 244,9 0 -0,1385122
22:00 133 0,92 0,39 244,9 0 -0,1385122
22:10 134 0,92 0,39 244,9 0 -0,1385122
22:20 135 0,93 0,39 244,9 0 -0,1385122
22:30 136 0,94 0,39 244,9 0 -0,1385122
22:40 137 0,94 0,39 244,9 0 -0,1385122
22:50 138 0,95 0,39 244,9 0 -0,1385122
23:00 139 0,96 0,39 244,9 0 -0,1385122
23:10 140 0,97 0,39 244,9 0 -0,1385122
23:20 141 0,97 0,39 244,9 0 -0,1385122
23:30 142 0,98 0,39 244,9 0 -0,1385122
23:40 143 0,99 0,39 244,9 0 -0,1385122
23:50 144 0,99 0,39 244,9 0 -0,1385122
00:00 145 1,00 0,39 244,9 0 -0,1385122
Resultados de la segunda corrida en la segunda cámara
Fuente: Las autoras, 2009
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick tercera cámara, segunda corrida.
HORA t t/to cámara 3
cámara 3 ppm
F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
y = -0,009x + 0,477R² = 0,947-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,1
5
0,1
7
0,1
9
0,2
1
0,2
3
0,2
6
0,2
8
0,3
0
0,3
2
0,3
4
0,3
6
0,3
8
0,4
0
0,4
2
0,4
4
0,4
6
0,4
8
0,5
0
0,5
2
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 2
Log 1- F(t)
Lineal (Log 1- F(t))
HORA t t/to cámara 3
cámara 3 ppm
F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,48 321,5 0 0
00:10 2 0,01 0,48 321,5 0 0
00:20 3 0,02 0,48 321,5 0 0
00:30 4 0,03 0,48 321,5 0 0
00:40 5 0,03 0,51 300,1 0,066562986 -0,029915
00:50 6 0,04 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623
01:00 7 0,05 0,52 304,7 0,052255054 -0,023309
01:10 8 0,06 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
01:20 9 0,06 0,55 318,5 0,00933126 -0,004072
01:30 10 0,07 0,58 332,3 -0,033592535 0,0143494
01:40 11 0,08 0,59 336,9 -0,047900467 0,02032
01:50 12 0,08 0,61 346,1 -0,07651633 0,0320206
02:00 13 0,09 0,61 346,1 -0,07651633 0,0320206
02:10 14 0,10 0,57 327,7 -0,019284603 0,0082955
02:20 15 0,10 0,75 410,5 -0,276827372 0,1061322
02:30 16 0,11 1,07 557,7 -0,734681182 0,2392197
02:40 17 0,12 1,07 557,7 -0,734681182 0,2392197
02:50 18 0,12 1,38 700,3 -1,178227061 0,3381031
03:00 19 0,13 1,38 700,3 -1,178227061 0,3381031
03:10 20 0,14 1,4 709,5 -1,206842924 0,3437714
03:20 21 0,14 1,56 783,1 -1,435769829 0,3866362
03:30 22 0,15 1,57 787,7 -1,45007776 0,3891799
03:40 23 0,16 1,6 801,5 -1,493001555 0,3967225
03:50 24 0,17 1,61 806,1 -1,507309487 0,3992079
04:00 25 0,17 1,61 806,1 -1,507309487 0,3992079
04:10 26 0,18 1,62 810,7 -1,521617418 0,4016792
04:20 27 0,19 1,61 806,1 -1,507309487 0,3992079
04:30 28 0,19 1,6 801,5 -1,493001555 0,3967225
04:40 29 0,20 1,59 796,9 -1,478693624 0,3942228
04:50 30 0,21 1,59 796,9 -1,478693624 0,3942228
05:00 31 0,21 1,6 801,5 -1,493001555 0,3967225
05:10 32 0,22 1,6 801,5 -1,493001555 0,3967225
05:20 33 0,23 1,59 796,9 -1,478693624 0,3942228
05:30 34 0,23 1,56 783,1 -1,435769829 0,3866362
05:40 35 0,24 1,53 769,3 -1,392846034 0,3789148
05:50 36 0,25 1,47 741,7 -1,306998445 0,3630473
06:00 37 0,26 1,45 732,5 -1,278382582 0,3576267
06:10 38 0,26 1,35 686,5 -1,135303266 0,3294596
HORA t t/to cámara 3
cámara 3 ppm
F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 1,3 663,5 -1,063763608 0,3146599
06:30 40 0,28 1,29 658,9 -1,049455677 0,3116385
06:40 41 0,28 1,27 649,7 -1,020839813 0,3055319
06:50 42 0,29 1,27 649,7 -1,020839813 0,3055319
07:00 43 0,30 1,26 645,1 -1,006531882 0,3024461
07:10 44 0,30 1,24 635,9 -0,977916019 0,2962078
07:20 45 0,31 1,18 608,3 -0,892068429 0,2769368
07:30 46 0,32 1,17 603,7 -0,877760498 0,2736402
07:40 47 0,32 1,14 589,9 -0,834836703 0,2635974
07:50 48 0,33 1,13 585,3 -0,820528771 0,2601975
08:00 49 0,34 1,12 580,7 -0,80622084 0,2567708
08:10 50 0,34 1,1 571,5 -0,777604977 0,2498353
08:20 51 0,35 1,09 566,9 -0,763297045 0,2463255
08:30 52 0,36 1,06 553,1 -0,72037325 0,2356227
08:40 53 0,37 1,06 553,1 -0,72037325 0,2356227
08:50 54 0,37 1,05 548,5 -0,706065319 0,2319957
09:00 55 0,38 1,04 543,9 -0,691757387 0,2283381
09:10 56 0,39 1,01 530,1 -0,648833593 0,2171768
09:20 57 0,39 0,91 484,1 -0,505754277 0,1777541
09:30 58 0,40 0,98 516,3 -0,605909798 0,2057211
09:40 59 0,41 0,96 507,1 -0,577293935 0,1979126
09:50 60 0,41 0,87 465,7 -0,448522551 0,1609253
10:00 61 0,42 0,86 461,1 -0,434214619 0,1566141
10:10 62 0,43 0,83 447,3 -0,391290824 0,1434179
10:20 63 0,43 0,83 447,3 -0,391290824 0,1434179
10:30 64 0,44 0,83 447,3 -0,391290824 0,1434179
10:40 65 0,45 0,72 396,7 -0,233903577 0,0912812
10:50 66 0,46 0,71 392,1 -0,219595645 0,0862159
11:00 67 0,46 0,78 424,3 -0,319751166 0,1204921
11:10 68 0,47 0,69 382,9 -0,190979782 0,0759044
11:20 69 0,48 0,69 382,9 -0,190979782 0,0759044
11:30 70 0,48 0,69 382,9 -0,190979782 0,0759044
11:40 71 0,49 0,69 382,9 -0,190979782 0,0759044
11:50 72 0,50 0,68 378,3 -0,176671851 0,0706554
12:00 73 0,50 0,67 373,7 -0,162363919 0,0653421
12:10 74 0,51 0,68 378,3 -0,176671851 0,0706554
12:20 75 0,52 0,65 364,5 -0,133748056 0,0545166
12:30 76 0,52 0,65 364,5 -0,133748056 0,0545166
HORA t t/to cámara 3
cámara 3 ppm
F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
12:40 77 0,53 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
12:50 78 0,54 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
13:00 79 0,54 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
13:10 80 0,55 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
13:20 81 0,56 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
13:30 82 0,57 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
13:40 83 0,57 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
13:50 84 0,58 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
14:00 85 0,59 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
14:10 86 0,59 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
14:20 87 0,60 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
14:30 88 0,61 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
14:40 89 0,61 0,54 313,9 0,023639191 -0,01039
14:50 90 0,62 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
15:00 91 0,63 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
15:10 92 0,63 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
15:20 93 0,64 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
15:30 94 0,65 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
15:40 95 0,66 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
15:50 96 0,66 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
16:00 97 0,67 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437
16:10 98 0,68 0,48 321,5 0 0
16:20 99 0,68 0,48 321,5 0 0
16:30 100 0,69 0,48 321,5 0 0
16:40 101 0,70 0,48 321,5 0 0
16:50 102 0,70 0,48 321,5 0 0
17:00 103 0,71 0,48 321,5 0 0
17:10 104 0,72 0,48 321,5 0 0
17:20 105 0,72 0,48 321,5 0 0
17:30 106 0,73 0,48 321,5 0 0
17:40 107 0,74 0,48 321,5 0 0
17:50 108 0,74 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
18:00 109 0,75 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
18:10 110 0,76 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
18:20 111 0,77 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
18:30 112 0,77 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
18:40 113 0,78 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
18:50 114 0,79 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
HORA t t/to cámara 3
cámara 3 ppm
F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
19:00 115 0,79 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
19:10 116 0,80 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814
19:20 117 0,81 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
19:30 118 0,81 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
19:40 119 0,82 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
19:50 120 0,83 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
20:00 121 0,83 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
20:10 122 0,84 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
20:20 123 0,85 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
20:30 124 0,86 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
20:40 125 0,86 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
20:50 126 0,87 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
21:00 127 0,88 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
21:10 128 0,88 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
21:20 129 0,89 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
21:30 130 0,90 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
21:40 131 0,90 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
21:50 132 0,91 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
22:00 133 0,92 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
22:10 134 0,92 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
22:20 135 0,93 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
22:30 136 0,94 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
22:40 137 0,94 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
22:50 138 0,95 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
23:00 139 0,96 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
23:10 140 0,97 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
23:20 141 0,97 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
23:30 142 0,98 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
23:40 143 0,99 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
23:50 144 0,99 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
00:00 145 1,00 0,4 249,5 0,223950233 -0,11011
Resultados de la segunda corrida en la tercera cámara
Fuente: Las autoras, 2009
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick cuarta cámara, segunda corrida.
y = -0,007x + 0,438R² = 0,983
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,50,1
8
0,2
1
0,2
3
0,2
6
0,2
9
0,3
2
0,3
4
0,3
7
0,4
0
0,4
3
0,4
6
0,4
8
0,5
1
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 3
Log 1- F(t)
HORA t t/to cámara 4
cámara 4 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,5 329,6 0 0
00:10 2 0,01 0,49 325,6 0,012135922 -0,0053028
00:20 3 0,02 0,49 325,6 0,012135922 -0,0053028
00:30 4 0,03 0,49 325,6 0,012135922 -0,0053028
00:40 5 0,03 0,49 325,6 0,012135922 -0,0053028
00:50 6 0,04 0,49 325,6 0,012135922 -0,0053028
01:00 7 0,05 0,49 325,6 0,012135922 -0,0053028
01:10 8 0,06 0,5 329,6 0 0
01:20 9 0,06 0,51 333,6 -0,012135922 0,00523884
01:30 10 0,07 0,52 337,7 -0,024575243 0,01054386
01:40 11 0,08 0,53 341,7 -0,036711165 0,01565778
01:50 12 0,08 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
02:00 13 0,09 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
02:10 14 0,10 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
02:20 15 0,10 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
02:30 16 0,11 0,55 349,8 -0,061286408 0,0258326
02:40 17 0,12 0,56 353,8 -0,07342233 0,03077063
02:50 18 0,12 0,57 357,9 -0,08586165 0,0357745
03:00 19 0,13 0,55 349,8 -0,061286408 0,0258326
03:10 20 0,14 0,53 341,7 -0,036711165 0,01565778
03:20 21 0,14 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
03:30 22 0,15 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
03:40 23 0,16 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
03:50 24 0,17 0,54 345,7 -0,048847087 0,02071218
04:00 25 0,17 0,64 359,9 -0,091929612 0,03819464
04:10 26 0,18 0,94 497,9 -0,510618932 0,17915492
04:20 27 0,19 1,11 576,1 -0,747876214 0,24251067
04:30 28 0,19 1,19 612,9 -0,859526699 0,26940242
04:40 29 0,20 1,26 645,1 -0,957220874 0,29163984
04:50 30 0,21 1,5 755,5 -1,29217233 0,36024727
05:00 31 0,21 1,51 760,1 -1,306128641 0,36288353
05:10 32 0,22 1,51 760,1 -1,306128641 0,36288353
05:20 33 0,23 1,52 764,7 -1,320084951 0,36550389
05:30 34 0,23 1,59 769,9 -1,33586165 0,36844712
05:40 35 0,24 1,6 801,5 -1,431735437 0,38591632
05:50 36 0,25 1,6 801,5 -1,431735437 0,38591632
06:00 37 0,26 1,6 801,5 -1,431735437 0,38591632
06:10 38 0,26 1,6 801,5 -1,431735437 0,38591632
HORA t t/to cámara 4
cámara 4 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 1,6 801,5 -1,431735437 0,38591632
06:30 40 0,28 1,59 796,9 -1,417779126 0,38341662
06:40 41 0,28 1,58 792,3 -1,403822816 0,38090245
06:50 42 0,29 1,57 787,7 -1,389866505 0,37837364
07:00 43 0,30 1,56 783,1 -1,375910194 0,37583002
07:10 44 0,30 1,56 783,1 -1,375910194 0,37583002
07:20 45 0,31 1,55 778,5 -1,361953883 0,37327141
07:30 46 0,32 1,55 778,5 -1,361953883 0,37327141
07:40 47 0,32 1,53 769,3 -1,334041262 0,36810853
07:50 48 0,33 1,53 769,3 -1,334041262 0,36810853
08:00 49 0,34 1,51 760,1 -1,306128641 0,36288353
08:10 50 0,34 1,5 755,5 -1,29217233 0,36024727
08:20 51 0,35 1,49 750,9 -1,278216019 0,3575949
08:30 52 0,36 1,49 750,9 -1,278216019 0,3575949
08:40 53 0,37 1,45 732,5 -1,222390777 0,34682043
08:50 54 0,37 1,33 677,3 -1,054915049 0,31279387
09:00 55 0,38 1,33 677,3 -1,054915049 0,31279387
09:10 56 0,39 1,29 658,9 -0,999089806 0,3008323
09:20 57 0,39 1,27 649,7 -0,971177184 0,29472566
09:30 58 0,40 1,27 649,7 -0,971177184 0,29472566
09:40 59 0,41 1,23 631,3 -0,915351942 0,28224859
09:50 60 0,41 1,2 617,5 -0,87348301 0,27264976
10:00 61 0,42 1,19 612,9 -0,859526699 0,26940242
10:10 62 0,43 1,15 594,5 -0,803701456 0,25616466
10:20 63 0,43 1,14 589,9 -0,789745146 0,25279119
10:30 64 0,44 1,12 580,7 -0,761832524 0,24596462
10:40 65 0,45 1,1 571,5 -0,733919903 0,23902903
10:50 66 0,46 1,06 553,1 -0,67809466 0,22481646
11:00 67 0,46 1,04 543,9 -0,650182039 0,21753186
11:10 68 0,47 1,04 543,9 -0,650182039 0,21753186
11:20 69 0,48 1 525,5 -0,594356796 0,20258552
11:30 70 0,48 0,99 520,9 -0,580400485 0,19876715
11:40 71 0,49 0,98 516,3 -0,566444175 0,19491492
11:50 72 0,50 0,96 507,1 -0,538531553 0,18710641
12:00 73 0,50 0,95 502,5 -0,524575243 0,18314886
12:10 74 0,51 0,95 502,5 -0,524575243 0,18314886
12:20 75 0,52 0,95 502,5 -0,524575243 0,18314886
12:30 76 0,52 0,9 479,5 -0,454793689 0,16280141
HORA t t/to cámara 4
cámara 4 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
12:40 77 0,53 0,9 479,5 -0,454793689 0,16280141
12:50 78 0,54 0,9 479,5 -0,454793689 0,16280141
13:00 79 0,54 0,87 465,7 -0,412924757 0,15011903
13:10 80 0,55 0,86 461,1 -0,398968447 0,14580792
13:20 81 0,56 0,86 461,1 -0,398968447 0,14580792
13:30 82 0,57 0,86 461,1 -0,398968447 0,14580792
13:40 83 0,57 0,86 461,1 -0,398968447 0,14580792
13:50 84 0,58 0,85 456,5 -0,385012136 0,14145358
14:00 85 0,59 0,83 447,3 -0,357099515 0,1326117
14:10 86 0,59 0,78 424,3 -0,287317961 0,10968583
14:20 87 0,60 0,78 424,3 -0,287317961 0,10968583
14:30 88 0,61 0,78 424,3 -0,287317961 0,10968583
14:40 89 0,61 0,78 424,3 -0,287317961 0,10968583
14:50 90 0,62 0,78 424,3 -0,287317961 0,10968583
15:00 91 0,63 0,78 424,3 -0,287317961 0,10968583
15:10 92 0,63 0,65 373,7 -0,133798544 0,05453589
15:20 93 0,64 0,65 373,7 -0,133798544 0,05453589
15:30 94 0,65 0,65 373,7 -0,133798544 0,05453589
15:40 95 0,66 0,65 373,7 -0,133798544 0,05453589
15:50 96 0,66 0,65 373,7 -0,133798544 0,05453589
16:00 97 0,67 0,65 373,7 -0,133798544 0,05453589
16:10 98 0,68 0,57 327,7 0,005764563 -0,0025108
16:20 99 0,68 0,57 327,7 0,005764563 -0,0025108
16:30 100 0,69 0,57 327,7 0,005764563 -0,0025108
16:40 101 0,70 0,57 327,7 0,005764563 -0,0025108
16:50 102 0,70 0,57 327,7 0,005764563 -0,0025108
17:00 103 0,71 0,55 318,5 0,033677184 -0,0148778
17:10 104 0,72 0,55 318,5 0,033677184 -0,0148778
17:20 105 0,72 0,55 318,5 0,033677184 -0,0148778
17:30 106 0,73 0,55 318,5 0,033677184 -0,0148778
17:40 107 0,74 0,55 318,5 0,033677184 -0,0148778
17:50 108 0,74 0,5 295,5 0,103458738 -0,0474297
18:00 109 0,75 0,5 295,5 0,103458738 -0,0474297
18:10 110 0,76 0,5 295,5 0,103458738 -0,0474297
18:20 111 0,77 0,5 295,5 0,103458738 -0,0474297
18:30 112 0,77 0,5 295,5 0,103458738 -0,0474297
18:40 113 0,78 0,5 295,5 0,103458738 -0,0474297
18:50 114 0,79 0,47 281,5 0,145934466 -0,0685088
HORA t t/to cámara 4
cámara 4 ppm
F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
19:00 115 0,79 0,47 281,5 0,145934466 -0,0685088
19:10 116 0,80 0,47 281,5 0,145934466 -0,0685088
19:20 117 0,81 0,47 281,5 0,145934466 -0,0685088
19:30 118 0,81 0,46 277,1 0,159283981 -0,0753507
19:40 119 0,82 0,46 277,1 0,159283981 -0,0753507
19:50 120 0,83 0,46 277,1 0,159283981 -0,0753507
20:00 121 0,83 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
20:10 122 0,84 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
20:20 123 0,85 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
20:30 124 0,86 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
20:40 125 0,86 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
20:50 126 0,87 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
21:00 127 0,88 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
21:10 128 0,88 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
21:20 129 0,89 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
21:30 130 0,90 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
21:40 131 0,90 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
21:50 132 0,91 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
22:00 133 0,92 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
22:10 134 0,92 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
22:20 135 0,93 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
22:30 136 0,94 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
22:40 137 0,94 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
22:50 138 0,95 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
23:00 139 0,96 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
23:10 140 0,97 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
23:20 141 0,97 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
23:30 142 0,98 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
23:40 143 0,99 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
23:50 144 0,99 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
00:00 145 1,00 0,45 272,5 0,173240291 -0,0826207
Resultados de la segunda corrida en la cuarta cámara
Fuente: Las autoras, 2009
y = -0,006x + 0,429R² = 0,981
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,450,2
4
0,2
7
0,3
0
0,3
2
0,3
5
0,3
8
0,4
1
0,4
3
0,4
6
0,4
9
0,5
2
0,5
4
0,5
7
0,6
0
0,6
3
0,6
6
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 4
Series1
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick primera cámara, tercera corrida.
HORA t t/to cámara
1 [cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,48 286,3 0 0
00:10 2 0,01 9,15 4274,9 -13,93154034 1,174104612
00:20 3 0,02 9,01 4210,5 -13,70660147 1,167512324
00:30 4 0,03 6 2825,7 -8,86971708 0,994304704
00:40 5 0,03 5,1 2411,7 -7,423681453 0,925501935
00:50 6 0,04 3,45 1521,1 -4,312958435 0,725336418
01:00 7 0,05 3,18 1528,4 -4,338456165 0,727415681
01:10 8 0,06 2,46 1197,2 -3,181627663 0,62134536
01:20 9 0,06 2,41 1174,2 -3,101292351 0,612920728
01:30 10 0,07 1,95 962,5 -2,361858191 0,52657939
01:40 11 0,08 1,86 921,1 -2,217254628 0,507485434
01:50 12 0,08 1,85 916,5 -2,201187565 0,505311121
02:00 13 0,09 1,83 907,3 -2,16905344 0,500929563
02:10 14 0,10 1,75 870,5 -2,04051694 0,482947427
02:20 15 0,10 1,5 755,5 -1,638840377 0,421413121
02:30 16 0,11 1,6 801,5 -1,799511002 0,447082179
02:40 17 0,12 1,3 663,5 -1,317499127 0,365019579
02:50 18 0,12 1 525,5 -0,835487251 0,263751372
03:00 19 0,13 1 525,5 -0,835487251 0,263751372
03:10 20 0,14 1 525,5 -0,835487251 0,263751372
03:20 21 0,14 1 525,5 -0,835487251 0,263751372
03:30 22 0,15 0,99 520,9 -0,819420189 0,259933009
03:40 23 0,16 0,98 516,3 -0,803353126 0,256080777
03:50 24 0,17 0,97 511,7 -0,787286064 0,252194069
04:00 25 0,17 0,96 507,1 -0,771219001 0,248272263
04:10 26 0,18 0,95 502,5 -0,755151939 0,244314718
04:20 27 0,19 0,94 497,9 -0,739084876 0,240320778
04:30 28 0,19 0,93 493,3 -0,723017813 0,236289767
04:40 29 0,20 0,93 493,3 -0,723017813 0,236289767
04:50 30 0,21 0,92 488,7 -0,706950751 0,232220991
05:00 31 0,21 0,9 479,5 -0,674816626 0,223967263
05:10 32 0,22 0,87 465,7 -0,626615438 0,21128489
05:20 33 0,23 0,85 456,5 -0,594481313 0,202619434
05:30 34 0,23 0,85 456,5 -0,594481313 0,202619434
05:40 35 0,24 0,84 451,9 -0,578414251 0,198220993
05:50 36 0,25 0,83 447,3 -0,562347188 0,19377755
HORA t t/to cámara
1 [cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
06:00 37 0,26 0,83 447,3 -0,562347188 0,19377755
06:10 38 0,26 0,83 447,3 -0,562347188 0,19377755
06:20 39 0,27 0,82 442,7 -0,546280126 0,189288174
06:30 40 0,28 0,79 428,9 -0,498078938 0,175534698
06:40 41 0,28 0,78 424,3 -0,482011876 0,170851684
06:50 42 0,29 0,76 415,1 -0,449877751 0,161331385
07:00 43 0,30 0,75 410,5 -0,433810688 0,156491813
07:10 44 0,30 0,74 405,9 -0,417743626 0,151597703
07:20 45 0,31 0,73 401,3 -0,401676563 0,146647812
07:30 46 0,32 0,73 401,3 -0,401676563 0,146647812
07:40 47 0,32 0,72 396,7 -0,385609501 0,141640852
07:50 48 0,33 0,72 396,7 -0,385609501 0,141640852
08:00 49 0,34 0,71 392,1 -0,369542438 0,136575494
08:10 50 0,34 0,7 387,5 -0,353475375 0,131450359
08:20 51 0,35 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
08:30 52 0,36 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
08:40 53 0,37 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
08:50 54 0,37 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
09:00 55 0,38 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
09:10 56 0,39 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
09:20 57 0,39 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
09:30 58 0,40 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
09:40 59 0,41 0,68 378,3 -0,32134125 0,121014993
09:50 60 0,41 0,65 364,5 -0,273140063 0,104876185
10:00 61 0,42 0,65 364,5 -0,273140063 0,104876185
10:10 62 0,43 0,65 364,5 -0,273140063 0,104876185
10:20 63 0,43 0,65 364,5 -0,273140063 0,104876185
10:30 64 0,44 0,64 359,9 -0,257073 0,099360499
10:40 65 0,45 0,64 359,9 -0,257073 0,099360499
10:50 66 0,46 0,63 355,3 -0,241005938 0,093773859
11:00 67 0,46 0,63 355,3 -0,241005938 0,093773859
11:10 68 0,47 0,62 350,7 -0,224938875 0,088114418
11:20 69 0,48 0,58 332,3 -0,160670625 0,064708993
11:30 70 0,48 0,58 332,3 -0,160670625 0,064708993
11:40 71 0,49 0,58 332,3 -0,160670625 0,064708993
11:50 72 0,50 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
12:00 73 0,50 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
12:10 74 0,51 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
HORA t t/to cámara
1 [cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
12:20 75 0,52 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
12:30 76 0,52 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
12:40 77 0,53 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
12:50 78 0,54 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
13:00 79 0,54 0,57 327,7 -0,144603563 0,058655093
13:10 80 0,55 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
13:20 81 0,56 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
13:30 82 0,57 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
13:40 83 0,57 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
13:50 84 0,58 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
14:00 85 0,59 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
14:10 86 0,59 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
14:20 87 0,60 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
14:30 88 0,61 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
14:40 89 0,61 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
14:50 90 0,62 0,55 318,5 -0,112469438 0,046288089
15:00 91 0,63 0,54 313,9 -0,096402375 0,039969968
15:10 92 0,63 0,53 309,3 -0,080335313 0,033558572
15:20 93 0,64 0,53 309,3 -0,080335313 0,033558572
15:30 94 0,65 0,53 309,3 -0,080335313 0,033558572
15:40 95 0,66 0,53 309,3 -0,080335313 0,033558572
15:50 96 0,66 0,53 309,3 -0,080335313 0,033558572
16:00 97 0,67 0,53 309,3 -0,080335313 0,033558572
16:10 98 0,68 0,53 309,3 -0,080335313 0,033558572
16:20 99 0,68 0,52 304,7 -0,06426825 0,027051106
16:30 100 0,69 0,52 304,7 -0,06426825 0,027051106
16:40 101 0,70 0,51 300,1 -0,048201188 0,020444647
16:50 102 0,70 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
17:00 103 0,71 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
17:10 104 0,72 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
17:20 105 0,72 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
17:30 106 0,73 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
17:40 107 0,74 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
17:50 108 0,74 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
18:00 109 0,75 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
18:10 110 0,76 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
18:20 111 0,77 0,5 295,5 -0,032134125 0,013736137
18:30 112 0,77 0,47 281,7 0,016067063 -0,007034501
HORA t t/to cámara
1 [cámara 1
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
18:40 113 0,78 0,47 281,7 0,016067063 -0,007034501
18:50 114 0,79 0,47 281,7 0,016067063 -0,007034501
19:00 115 0,79 0,47 281,7 0,016067063 -0,007034501
19:10 116 0,80 0,46 277,1 0,032134125 -0,014184822
19:20 117 0,81 0,46 277,1 0,032134125 -0,014184822
19:30 118 0,81 0,46 277,1 0,032134125 -0,014184822
19:40 119 0,82 0,46 277,1 0,032134125 -0,014184822
19:50 120 0,83 0,46 277,1 0,032134125 -0,014184822
20:00 121 0,83 0,46 277,1 0,032134125 -0,014184822
20:10 122 0,84 0,46 277,1 0,032134125 -0,014184822
20:20 123 0,85 0,45 272,5 0,048201188 -0,021454841
20:30 124 0,86 0,45 272,5 0,048201188 -0,021454841
20:40 125 0,86 0,45 272,5 0,048201188 -0,021454841
20:50 126 0,87 0,45 272,5 0,048201188 -0,021454841
21:00 127 0,88 0,43 263,3 0,080335313 -0,036370489
21:10 128 0,88 0,43 263,3 0,080335313 -0,036370489
21:20 129 0,89 0,43 263,3 0,080335313 -0,036370489
21:30 130 0,90 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
21:40 131 0,90 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
21:50 132 0,91 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
22:00 133 0,92 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
22:10 134 0,92 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
22:20 135 0,93 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
22:30 136 0,94 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
22:40 137 0,94 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
22:50 138 0,95 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
23:00 139 0,96 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
23:10 140 0,97 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
23:20 141 0,97 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
23:30 142 0,98 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
23:40 143 0,99 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
23:50 144 0,99 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
00:00 145 1,00 0,4 249,5 0,1285365 -0,059750798
Resultados de la tercera corrida en la primera cámara
Fuente: Las autoras, 2009
y = -0,005x + 0,509R² = 0,616
-0,2
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
0,0
1
0,0
6
0,1
0
0,1
4
0,1
8
0,2
2
0,2
6
0,3
0
0,3
4
0,3
9
0,4
3
0,4
7
0,5
1
0,5
5
0,5
9
0,6
3
0,6
8
0,7
2
0,7
6
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 1
Log 1- F(t)
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick segunda cámara, tercera corrida.
HORA t t/to cámara 2 cámara 2
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,56 323,1 0 0
00:10 2 0,01 0,56 323,1 0 0
00:20 3 0,02 0,55 318,5 0,014237078 -0,006227521
00:30 4 0,03 0,6 341,5 -0,056948313 0,02405375
00:40 5 0,03 0,65 364,5 -0,128133705 0,052360575
00:50 6 0,04 0,65 364,5 -0,128133705 0,052360575
01:00 7 0,05 0,68 378,3 -0,17084494 0,068499383
01:10 8 0,06 0,69 382,9 -0,185082018 0,073748408
01:20 9 0,06 1,5 755,5 -1,338285361 0,368897511
01:30 10 0,07 1,7 847,5 -1,623026927 0,418802749
01:40 11 0,08 1,75 870,5 -1,694212318 0,430431817
01:50 12 0,08 2,1 1031,5 -2,192510059 0,504132274
02:00 13 0,09 2,75 1330,6 -3,11822965 0,614710561
02:10 14 0,10 2,8 1353,6 -3,189415042 0,622153388
02:20 15 0,10 2,95 1422,6 -3,402971216 0,643745846
02:30 16 0,11 3,1 1491,6 -3,616527391 0,664315417
02:40 17 0,12 3,2 1537,6 -3,758898174 0,677506412
02:50 18 0,12 3,25 1560,6 -3,830083565 0,683954645
03:00 19 0,13 3,3 1583,6 -3,901268957 0,690308535
03:10 20 0,14 3,45 1652,6 -4,114825132 0,70883079
03:20 21 0,14 3,39 1625 -4,029402662 0,701516407
03:30 22 0,15 3,38 1620,4 -4,015165583 0,700285276
03:40 23 0,16 3,25 1560,6 -3,830083565 0,683954645
03:50 24 0,17 3,1 1491,6 -3,616527391 0,664315417
04:00 25 0,17 3,05 1468,6 -3,545341999 0,657566566
04:10 26 0,18 2,95 1422,6 -3,402971216 0,643745846
04:20 27 0,19 2,88 1390,4 -3,303311668 0,633802801
04:30 28 0,19 2,87 1385,8 -3,28907459 0,632363599
04:40 29 0,20 2,86 1381,2 -3,274837512 0,630919612
04:50 30 0,21 2,79 1349 -3,175177963 0,620674992
05:00 31 0,21 2,74 1326 -3,103992572 0,613206566
05:10 32 0,22 2,73 1321,4 -3,089755494 0,611697344
05:20 33 0,23 2,54 1234 -2,819251006 0,581978202
05:30 34 0,23 2,52 1224,8 -2,790776849 0,57872822
05:40 35 0,24 2,45 1192,6 -2,691117301 0,567157847
05:50 36 0,25 2,43 1183,4 -2,662643145 0,563794607
06:00 37 0,26 2,37 1155,8 -2,577220675 0,553545732
06:10 38 0,26 2,31 1128,2 -2,491798205 0,543049137
HORA t t/to cámara 2 cámara 2
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 2,17 1063,8 -2,292479109 0,517523028
06:30 40 0,28 2,04 1003,9 -2,107087589 0,492353496
06:40 41 0,28 1,88 930,3 -1,879294336 0,459286063
06:50 42 0,29 1,85 916,5 -1,836583101 0,452795511
07:00 43 0,30 1,84 911,9 -1,822346023 0,450610258
07:10 44 0,30 1,79 888,9 -1,751160631 0,439515948
07:20 45 0,31 1,76 875,1 -1,708449396 0,432720726
07:30 46 0,32 1,76 875,1 -1,708449396 0,432720726
07:40 47 0,32 1,75 870,5 -1,694212318 0,430431817
07:50 48 0,33 1,68 838,3 -1,59455277 0,414062508
08:00 49 0,34 1,55 778,5 -1,409470752 0,381921659
08:10 50 0,34 1,52 764,7 -1,366759517 0,374154132
08:20 51 0,35 1,32 672,7 -1,082017951 0,31848447
08:30 52 0,36 1,25 640,5 -0,982358403 0,297182176
08:40 53 0,37 1,18 608,3 -0,882698855 0,274780858
08:50 54 0,37 0,99 520,9 -0,612194367 0,207417399
09:00 55 0,38 0,98 516,3 -0,597957289 0,203565167
09:10 56 0,39 0,96 507,1 -0,569483132 0,195756653
09:20 57 0,39 0,95 502,5 -0,555246054 0,191799108
09:30 58 0,40 0,94 497,9 -0,541008976 0,187805168
09:40 59 0,41 0,87 465,7 -0,441349427 0,15876928
09:50 60 0,41 0,85 456,5 -0,412875271 0,150103824
10:00 61 0,42 0,83 447,3 -0,384401114 0,14126194
10:10 62 0,43 0,75 410,5 -0,270504488 0,103976203
10:20 63 0,43 0,74 405,9 -0,256267409 0,099082093
10:30 64 0,44 0,72 396,7 -0,227793253 0,089125242
10:40 65 0,45 0,67 373,7 -0,156607861 0,06318614
10:50 66 0,46 0,67 373,7 -0,156607861 0,06318614
11:00 67 0,46 0,67 373,7 -0,156607861 0,06318614
11:10 68 0,47 0,64 359,9 -0,113896626 0,046844889
11:20 69 0,48 0,64 359,9 -0,113896626 0,046844889
11:30 70 0,48 0,64 359,9 -0,113896626 0,046844889
11:40 71 0,49 0,64 359,9 -0,113896626 0,046844889
11:50 72 0,50 0,64 359,9 -0,113896626 0,046844889
12:00 73 0,50 0,62 350,7 -0,08542247 0,035598808
12:10 74 0,51 0,62 350,7 -0,08542247 0,035598808
12:20 75 0,52 0,62 350,7 -0,08542247 0,035598808
12:30 76 0,52 0,62 350,7 -0,08542247 0,035598808
12:40 77 0,53 0,62 350,7 -0,08542247 0,035598808
12:50 78 0,54 0,62 350,7 -0,08542247 0,035598808
HORA t t/to cámara 2 cámara 2
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
13:00 79 0,54 0,58 332,3 -0,028474157 0,012193383
13:10 80 0,55 0,58 332,3 -0,028474157 0,012193383
13:20 81 0,56 0,58 332,3 -0,028474157 0,012193383
13:30 82 0,57 0,58 332,3 -0,028474157 0,012193383
13:40 83 0,57 0,58 332,3 -0,028474157 0,012193383
13:50 84 0,58 0,58 332,3 -0,028474157 0,012193383
14:00 85 0,59 0,58 332,3 -0,028474157 0,012193383
14:10 86 0,59 0,57 327,7 -0,014237078 0,006139483
14:20 87 0,60 0,57 327,7 -0,014237078 0,006139483
14:30 88 0,61 0,57 327,7 -0,014237078 0,006139483
14:40 89 0,61 0,57 327,7 -0,014237078 0,006139483
14:50 90 0,62 0,57 327,7 -0,014237078 0,006139483
15:00 91 0,63 0,57 327,7 -0,014237078 0,006139483
15:10 92 0,63 0,56 323,1 0 0
15:20 93 0,64 0,56 323,1 0 0
15:30 94 0,65 0,56 323,1 0 0
15:40 95 0,66 0,56 323,1 0 0
15:50 96 0,66 0,56 323,1 0 0
16:00 97 0,67 0,56 323,1 0 0
16:10 98 0,68 0,56 323,1 0 0
16:20 99 0,68 0,56 323,1 0 0
16:30 100 0,69 0,56 323,1 0 0
16:40 101 0,70 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
16:50 102 0,70 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
17:00 103 0,71 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
17:10 104 0,72 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
17:20 105 0,72 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
17:30 106 0,73 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
17:40 107 0,74 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
17:50 108 0,74 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
18:00 109 0,75 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
18:10 110 0,76 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
18:20 111 0,77 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
18:30 112 0,77 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
18:40 113 0,78 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
18:50 114 0,79 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
19:00 115 0,79 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
19:10 116 0,80 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
19:20 117 0,81 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
19:30 118 0,81 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
HORA t t/to cámara 2 cámara 2
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
19:40 119 0,82 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
19:50 120 0,83 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
20:00 121 0,83 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
20:10 122 0,84 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
20:20 123 0,85 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
20:30 124 0,86 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
20:40 125 0,86 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
20:50 126 0,87 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
21:00 127 0,88 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
21:10 128 0,88 0,52 304,7 0,056948313 -0,025464504
21:20 129 0,89 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
21:30 130 0,90 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
21:40 131 0,90 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
21:50 132 0,91 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
22:00 133 0,92 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
22:10 134 0,92 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
22:20 135 0,93 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
22:30 136 0,94 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
22:40 137 0,94 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
22:50 138 0,95 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
23:00 139 0,96 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
23:10 140 0,97 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
23:20 141 0,97 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
23:30 142 0,98 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
23:40 143 0,99 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
23:50 144 0,99 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
00:00 145 1,00 0,47 281,7 0,128133705 -0,059550111
Resultados de la tercera corrida en la segunda cámara
Fuente: Las autoras, 2009
y = -0,011x + 0,710R² = 0,939
-0,2
-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,1
4
0,1
7
0,2
1
0,2
4
0,2
8
0,3
1
0,3
4
0,3
8
0,4
1
0,4
5
0,4
8
0,5
2
0,5
5
0,5
9
0,6
2
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 2
Series1
Lineal (Series1)
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick tercera cámara, tercera corrida.
HORA t t/to cámara
3 cámara 3
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,48 321,5 0 0
00:10 2 0,01 0,48 321,5 0 0
00:20 3 0,02 0,48 321,5 0 0
00:30 4 0,03 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
00:40 5 0,03 0,51 300,1 0,066562986 -0,029914982
00:50 6 0,04 0,55 318,5 0,00933126 -0,004071541
01:00 7 0,05 0,59 336,9 -0,047900467 0,020320034
01:10 8 0,06 0,59 336,9 -0,047900467 0,020320034
01:20 9 0,06 0,6 341,5 -0,062208398 0,026209731
01:30 10 0,07 0,61 346,1 -0,07651633 0,032020622
01:40 11 0,08 0,62 350,7 -0,090824261 0,037754789
01:50 12 0,08 0,75 410,5 -0,276827372 0,106132184
02:00 13 0,09 0,75 410,5 -0,276827372 0,106132184
02:10 14 0,10 0,76 415,1 -0,291135303 0,110971756
02:20 15 0,10 1,05 548,5 -0,706065319 0,231995655
02:30 16 0,11 1,1 571,5 -0,777604977 0,249835257
02:40 17 0,12 1,25 640,5 -0,99222395 0,299338157
02:50 18 0,12 1,3 663,5 -1,063763608 0,31465995
03:00 19 0,13 1,32 672,7 -1,092379471 0,32064045
03:10 20 0,14 1,34 681,9 -1,120995334 0,326539713
03:20 21 0,14 1,38 700,3 -1,178227061 0,338103149
03:30 22 0,15 1,4 709,5 -1,206842924 0,343771423
03:40 23 0,16 1,45 735,5 -1,287713841 0,3594017
03:50 24 0,17 1,5 755,5 -1,34992224 0,371053491
04:00 25 0,17 1,56 783,1 -1,435769829 0,386636247
04:10 26 0,18 1,57 787,7 -1,45007776 0,389179868
04:20 27 0,19 1,6 801,5 -1,493001555 0,396722549
04:30 28 0,19 1,61 806,1 -1,507309487 0,399207944
04:40 29 0,20 1,62 810,7 -1,521617418 0,401679196
04:50 30 0,21 1,62 810,7 -1,521617418 0,401679196
05:00 31 0,21 1,59 796,9 -1,478693624 0,39422285
05:10 32 0,22 1,55 778,5 -1,421461897 0,38407764
05:20 33 0,23 1,54 773,9 -1,407153966 0,381503869
05:30 34 0,23 1,53 769,3 -1,392846034 0,378914755
05:40 35 0,24 1,52 764,7 -1,378538103 0,376310113
05:50 36 0,25 1,5 755,5 -1,34992224 0,371053491
06:00 37 0,26 1,47 741,7 -1,306998445 0,363047302
06:10 38 0,26 1,45 732,5 -1,278382582 0,357626652
HORA t t/to cámara
3 cámara 3
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
06:20 39 0,27 1,44 727,9 -1,26407465 0,354890742
06:30 40 0,28 1,42 718,7 -1,235458787 0,349366668
06:40 41 0,28 1,35 686,5 -1,135303266 0,329459564
06:50 42 0,29 1,32 672,7 -1,092379471 0,32064045
07:00 43 0,30 1,3 663,5 -1,063763608 0,31465995
07:10 44 0,30 1,25 640,5 -0,99222395 0,299338157
07:20 45 0,31 1,27 649,7 -1,020839813 0,30553189
07:30 46 0,32 1,24 635,9 -0,977916019 0,296207848
07:40 47 0,32 1,2 617,5 -0,920684292 0,283455985
07:50 48 0,33 1,19 612,9 -0,906376361 0,280208644
08:00 49 0,34 1,18 608,3 -0,892068429 0,276936839
08:10 50 0,34 1,17 603,7 -0,877760498 0,273640199
08:20 51 0,35 1,18 608,3 -0,892068429 0,276936839
08:30 52 0,36 1,15 594,5 -0,849144635 0,266970882
08:40 53 0,37 1,1 571,5 -0,777604977 0,249835257
08:50 54 0,37 1,09 566,9 -0,763297045 0,24632548
09:00 55 0,38 1,05 548,5 -0,706065319 0,231995655
09:10 56 0,39 0,99 520,9 -0,620217729 0,20957338
09:20 57 0,39 0,98 516,3 -0,605909798 0,205721148
09:30 58 0,40 0,98 516,3 -0,605909798 0,205721148
09:40 59 0,41 0,97 511,7 -0,591601866 0,20183444
09:50 60 0,41 0,95 502,5 -0,562986003 0,193955089
10:00 61 0,42 0,86 461,1 -0,434214619 0,156614145
10:10 62 0,43 0,84 451,9 -0,405598756 0,147861364
10:20 63 0,43 0,84 451,9 -0,405598756 0,147861364
10:30 64 0,44 0,83 447,3 -0,391290824 0,143417921
10:40 65 0,45 0,82 442,7 -0,376982893 0,138928545
10:50 66 0,46 0,74 405,9 -0,26251944 0,101238074
11:00 67 0,46 0,73 402,3 -0,251321928 0,097369055
11:10 68 0,47 0,72 396,7 -0,233903577 0,091281223
11:20 69 0,48 0,72 396,7 -0,233903577 0,091281223
11:30 70 0,48 0,72 396,7 -0,233903577 0,091281223
11:40 71 0,49 0,72 396,7 -0,233903577 0,091281223
11:50 72 0,50 0,65 364,5 -0,133748056 0,054516555
12:00 73 0,50 0,6 341,5 -0,062208398 0,026209731
12:10 74 0,51 0,55 318,5 0,00933126 -0,004071541
12:20 75 0,52 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
12:30 76 0,52 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
12:40 77 0,53 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
12:50 78 0,54 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
HORA t t/to cámara
3 cámara 3
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
13:00 79 0,54 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
13:10 80 0,55 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
13:20 81 0,56 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
13:30 82 0,57 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
13:40 83 0,57 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
13:50 84 0,58 0,53 309,3 0,037947123 -0,016801057
14:00 85 0,59 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
14:10 86 0,59 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
14:20 87 0,60 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
14:30 88 0,61 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
14:40 89 0,61 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
14:50 90 0,62 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
15:00 91 0,63 0,52 304,7 0,052255054 -0,023308523
15:10 92 0,63 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
15:20 93 0,64 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
15:30 94 0,65 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
15:40 95 0,66 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
15:50 96 0,66 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
16:00 97 0,67 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
16:10 98 0,68 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
16:20 99 0,68 0,5 295,5 0,080870918 -0,036623492
16:30 100 0,69 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
16:40 101 0,70 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
16:50 102 0,70 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
17:00 103 0,71 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
17:10 104 0,72 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
17:20 105 0,72 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
17:30 106 0,73 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
17:40 107 0,74 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
17:50 108 0,74 0,49 290,9 0,095178849 -0,043437256
18:00 109 0,75 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
18:10 110 0,76 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
18:20 111 0,77 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
18:30 112 0,77 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
18:40 113 0,78 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
18:50 114 0,79 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
19:00 115 0,79 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
19:10 116 0,80 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
19:20 117 0,81 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
19:30 118 0,81 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
HORA t t/to cámara
3 cámara 3
ppm F(t)= 1-(C/Co) Log 1- F(t)
19:40 119 0,82 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
19:50 120 0,83 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
20:00 121 0,83 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
20:10 122 0,84 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
20:20 123 0,85 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
20:30 124 0,86 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
20:40 125 0,86 0,48 286,3 0,109486781 -0,050359629
20:50 126 0,87 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814471
21:00 127 0,88 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814471
21:10 128 0,88 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814471
21:20 129 0,89 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814471
21:30 130 0,90 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814471
21:40 131 0,90 0,45 272,5 0,152410575 -0,071814471
21:50 132 0,91 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
22:00 133 0,92 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
22:10 134 0,92 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
22:20 135 0,93 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
22:30 136 0,94 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
22:40 137 0,94 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
22:50 138 0,95 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
23:00 139 0,96 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
23:10 140 0,97 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
23:20 141 0,97 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
23:30 142 0,98 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
23:40 143 0,99 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
23:50 144 0,99 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
00:00 145 1,00 0,43 263,3 0,181026439 -0,086730118
Resultados de la tercera corrida en la tercera cámara
Fuente: Las autoras, 2009
y = -0,008x + 0,436R² = 0,979
0
0,05
0,1
0,15
0,2
0,25
0,3
0,35
0,4
0,45
0,2
0
0,2
2
0,2
4
0,2
6
0,2
8
0,3
0
0,3
2
0,3
4
0,3
7
0,3
9
0,4
1
0,4
3
0,4
5
0,4
7
0,4
9
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 3
Series1
Lineal (Series1)
Resultados del modelo simplificado de Wolf Resnick cuarta cámara, tercera corrida.
HORA t t/to cámara 4 Cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
00:00 1 0,01 0,5 295,5 0 0
00:10 2 0,01 0,5 295,5 0 0
00:20 3 0,02 0,5 295,5 0 0
00:30 4 0,03 0,51 333,6 -0,12893401 0,0526686
00:40 5 0,03 0,52 304,7 -0,031133672 0,013315
00:50 6 0,04 0,53 309,3 -0,046700508 0,0198224
01:00 7 0,05 0,55 318,5 -0,077834179 0,032552
01:10 8 0,06 0,56 323,1 -0,093401015 0,0387795
01:20 9 0,06 0,57 327,7 -0,108967851 0,044919
01:30 10 0,07 0,57 327,7 -0,108967851 0,044919
01:40 11 0,08 0,57 327,7 -0,108967851 0,044919
01:50 12 0,08 0,57 327,7 -0,108967851 0,044919
02:00 13 0,09 0,57 327,7 -0,108967851 0,044919
02:10 14 0,10 0,65 364,5 -0,233502538 0,09114
02:20 15 0,10 0,72 396,7 -0,342470389 0,1279047
02:30 16 0,11 0,73 401,3 -0,358037225 0,1329117
02:40 17 0,12 0,76 415,1 -0,404737733 0,1475952
02:50 18 0,12 0,8 433,5 -0,467005076 0,1664316
03:00 19 0,13 0,85 456,5 -0,544839255 0,1888833
03:10 20 0,14 0,86 461,1 -0,560406091 0,1932376
03:20 21 0,14 1,1 571,5 -0,934010152 0,2864587
03:30 22 0,15 1,15 594,5 -1,011844332 0,3035944
03:40 23 0,16 1,16 599,1 -1,027411168 0,3069418
03:50 24 0,17 1,2 617,5 -1,089678511 0,3200795
04:00 25 0,17 1,22 626,7 -1,120812183 0,3265022
04:10 26 0,18 1,25 640,5 -1,16751269 0,3359616
04:20 27 0,19 1,3 663,5 -1,24534687 0,3512834
04:30 28 0,19 1,34 681,9 -1,307614213 0,3631632
04:40 29 0,20 1,38 700,3 -1,369881557 0,3747266
04:50 30 0,21 1,4 709,5 -1,401015228 0,3803949
05:00 31 0,21 1,45 732,5 -1,478849408 0,3942501
05:10 32 0,22 1,46 737,1 -1,494416244 0,3969689
05:20 33 0,23 1,47 741,7 -1,50998308 0,3996708
05:30 34 0,23 1,5 755,5 -1,556683587 0,407677
05:40 35 0,24 1,55 778,5 -1,634517766 0,4207011
05:50 36 0,25 1,56 783,1 -1,650084602 0,4232597
HORA t t/to cámara 4 Cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
06:00 37 0,26 1,56 783,1 -1,650084602 0,4232597
06:10 38 0,26 1,56 783,1 -1,650084602 0,4232597
06:20 39 0,27 1,57 787,7 -1,665651438 0,4258034
06:30 40 0,28 1,58 792,3 -1,681218274 0,4283322
06:40 41 0,28 1,6 801,5 -1,712351946 0,433346
06:50 42 0,29 1,6 801,5 -1,712351946 0,433346
07:00 43 0,30 1,6 801,5 -1,712351946 0,433346
07:10 44 0,30 1,6 801,5 -1,712351946 0,433346
07:20 45 0,31 1,6 801,5 -1,712351946 0,433346
07:30 46 0,32 1,59 796,9 -1,69678511 0,4308463
07:40 47 0,32 1,58 792,3 -1,681218274 0,4283322
07:50 48 0,33 1,57 787,7 -1,665651438 0,4258034
08:00 49 0,34 1,56 783,1 -1,650084602 0,4232597
08:10 50 0,34 1,55 778,5 -1,634517766 0,4207011
08:20 51 0,35 1,46 737,1 -1,494416244 0,3969689
08:30 52 0,36 1,42 718,7 -1,4321489 0,3859902
08:40 53 0,37 1,42 718,7 -1,4321489 0,3859902
08:50 54 0,37 1,37 695,7 -1,354314721 0,3718645
09:00 55 0,38 1,36 691,1 -1,338747885 0,3689834
09:10 56 0,39 1,35 686,5 -1,323181049 0,3660831
09:20 57 0,39 1,3 663,5 -1,24534687 0,3512834
09:30 58 0,40 1,29 658,9 -1,229780034 0,348262
09:40 59 0,41 1,28 654,3 -1,214213198 0,3452194
09:50 60 0,41 1,22 626,7 -1,120812183 0,3265022
10:00 61 0,42 1,17 603,7 -1,042978003 0,3102637
10:10 62 0,43 1,14 589,9 -0,996277496 0,3002209
10:20 63 0,43 1,13 685,3 -1,319120135 0,3653232
10:30 64 0,44 1,12 580,7 -0,965143824 0,2933943
10:40 65 0,45 1,11 576,1 -0,949576988 0,2899404
10:50 66 0,46 1,11 576,1 -0,949576988 0,2899404
11:00 67 0,46 1,11 576,1 -0,949576988 0,2899404
11:10 68 0,47 0,99 520,9 -0,762774958 0,2461969
11:20 69 0,48 0,98 516,3 -0,747208122 0,2423446
11:30 70 0,48 0,94 497,9 -0,684940778 0,2265846
11:40 71 0,49 0,9 479,5 -0,622673435 0,2102311
11:50 72 0,50 0,84 451,9 -0,52927242 0,1844849
12:00 73 0,50 0,82 442,7 -0,498138748 0,175552
12:10 74 0,51 0,81 438,1 -0,482571912 0,1710158
HORA t t/to cámara 4 Cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
12:20 75 0,52 0,81 438,1 -0,482571912 0,1710158
12:30 76 0,52 0,81 438,1 -0,482571912 0,1710158
12:40 77 0,53 0,81 438,1 -0,482571912 0,1710158
12:50 78 0,54 0,81 438,1 -0,482571912 0,1710158
13:00 79 0,54 0,79 428,9 -0,45143824 0,1617986
13:10 80 0,55 0,78 424,3 -0,435871404 0,1571155
13:20 81 0,56 0,76 415,1 -0,404737733 0,1475952
13:30 82 0,57 0,75 410,5 -0,389170897 0,1427557
13:40 83 0,57 0,75 410,5 -0,389170897 0,1427557
13:50 84 0,58 0,75 410,5 -0,389170897 0,1427557
14:00 85 0,59 0,75 410,5 -0,389170897 0,1427557
14:10 86 0,59 0,68 378,3 -0,280203046 0,1072789
14:20 87 0,60 0,66 369,1 -0,249069374 0,0965866
14:30 88 0,61 0,65 364,5 -0,233502538 0,09114
14:40 89 0,61 0,64 359,9 -0,217935702 0,0856244
14:50 90 0,62 0,63 355,3 -0,202368866 0,0800377
15:00 91 0,63 0,63 355,3 -0,202368866 0,0800377
15:10 92 0,63 0,59 336,9 -0,140101523 0,0569435
15:20 93 0,64 0,59 336,9 -0,140101523 0,0569435
15:30 94 0,65 0,59 336,9 -0,140101523 0,0569435
15:40 95 0,66 0,59 336,9 -0,140101523 0,0569435
15:50 96 0,66 0,59 336,9 -0,140101523 0,0569435
16:00 97 0,67 0,54 313,9 -0,062267343 0,0262338
16:10 98 0,68 0,54 313,9 -0,062267343 0,0262338
16:20 99 0,68 0,54 313,9 -0,062267343 0,0262338
16:30 100 0,69 0,54 313,9 -0,062267343 0,0262338
16:40 101 0,70 0,52 304,7 -0,031133672 0,013315
16:50 102 0,70 0,52 304,7 -0,031133672 0,013315
17:00 103 0,71 0,52 304,7 -0,031133672 0,013315
17:10 104 0,72 0,51 300,1 -0,015566836 0,0067085
17:20 105 0,72 0,51 300,1 -0,015566836 0,0067085
17:30 106 0,73 0,51 300,1 -0,015566836 0,0067085
17:40 107 0,74 0,51 300,1 -0,015566836 0,0067085
17:50 108 0,74 0,51 300,1 -0,015566836 0,0067085
18:00 109 0,75 0,51 300,1 -0,015566836 0,0067085
18:10 110 0,76 0,51 300,1 -0,015566836 0,0067085
18:20 111 0,77 0,5 295,5 0 0
18:30 112 0,77 0,5 295,5 0 0
HORA t t/to cámara 4 Cámara 4
ppm F(t)= 1-(C/Co)
Log 1- F(t)
18:40 113 0,78 0,5 295,5 0 0
18:50 114 0,79 0,5 295,5 0 0
19:00 115 0,79 0,5 295,5 0 0
19:10 116 0,80 0,47 281,7 0,046700508 -0,020771
19:20 117 0,81 0,47 281,7 0,046700508 -0,020771
19:30 118 0,81 0,47 281,7 0,046700508 -0,020771
19:40 119 0,82 0,47 281,7 0,046700508 -0,020771
19:50 120 0,83 0,47 281,7 0,046700508 -0,020771
20:00 121 0,83 0,47 281,7 0,046700508 -0,020771
20:10 122 0,84 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
20:20 123 0,85 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
20:30 124 0,86 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
20:40 125 0,86 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
20:50 126 0,87 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
21:00 127 0,88 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
21:10 128 0,88 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
21:20 129 0,89 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
21:30 130 0,90 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
21:40 131 0,90 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
21:50 132 0,91 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
22:00 133 0,92 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
22:10 134 0,92 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
22:20 135 0,93 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
22:30 136 0,94 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
22:40 137 0,94 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
22:50 138 0,95 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
23:00 139 0,96 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
23:10 140 0,97 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
23:20 141 0,97 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
23:30 142 0,98 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
23:40 143 0,99 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
23:50 144 0,99 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
00:00 145 1,00 0,45 272,5 0,077834179 -0,035191
Resultados de la tercera corrida en la cuarta cámara
Fuente: Las autoras, 2009
y = -0,007x + 0,462R² = 0,975-0,1
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,2
8
0,3
2
0,3
5
0,3
9
0,4
2
0,4
6
0,4
9
0,5
2
0,5
6
0,5
9
0,6
3
0,6
6
0,7
0
0,7
3
0,7
7
Lo
g 1
-F
(t)
CÁMARA 4
Series1
Lineal (Series1)
ANEXO 8
Esta es la muestra de los cálculos realizados.
FECHA Q
entra
da
[ ]
ENTRA
DA
CARGA
entrad
a
Q
salida
[ ]
SALIDA
CARGA
salida
EFICIENC
IA
%
ef
TRH
31/10/20
08
1,040 2,5 0,0037
4
1,030 2,4 0,0035
6
0,05 4,9 9,7
15/12/20
08
1,673 2,41 0,0058
0
1,630 2,24 0,0052
6
0,09 9,4 6,0
02/11/20
08
1,880 1,9 0,0051
4
1,870 1,7 0,0045
8
0,11 11,
0
5,4
09/10/20
08
0,900 1 0,0013
0
0,880 0,9 0,0011
4
0,12 12,
0
11,2
06/11/20
08
0,740 2,6 0,0027
7
0,720 2,3 0,0023
8
0,14 13,
9
13,6
22/10/20
08
0,524 1,9 0,0014
3
0,504 1,7 0,0012
3
0,14 13,
9
19,2
13/12/20
08
0,168 2,54 0,0006
1
0,120 2,97 0,0005
1
0,16 16,
3
60,0
06/10/20
08
0,600 0,7 0,0006
0
0,580 0,6 0,0005
0
0,17 17,
1
16,8
25/10/20
08
1,130 4,9 0,0079
7
1,090 4,1 0,0064
4
0,19 19,
3
8,9
14/12/20
08
1,008 2,99 0,0043
4
0,960 2,45 0,0033
9
0,22 21,
9
10,0
FECHA Q
entra
da
[ ]
ENTRA
DA
CARGA
entrad
a
Q
salida
[ ]
SALIDA
CARGA
salida
EFICIENC
IA
%
ef
TRH
13/10/20
08
0,250 0,8 0,0002
9
0,220 0,7 0,0002
2
0,23 23,
0
40,2
08/11/20
08
1,063 2 0,0030
6
1,020 1,6 0,0023
5
0,23 23,
2
9,5
06/09/20
08
0,488 1,2 0,0008
4
0,448 1 0,0006
5
0,23 23,
5
20,6
12/11/20
08
0,870 2,3 0,0028
8
0,840 1,8 0,0021
8
0,24 24,
4
11,6
18/11/20
08
0,240 2,1 0,0007
3
0,200 1,9 0,0005
5
0,25 24,
6
41,9
24/10/20
08
0,339 2,1 0,0010
3
0,210 2,5 0,0007
6
0,26 26,
3
29,6
26/11/20
08
0,750 2,3 0,0024
8
0,730 1,7 0,0017
9
0,28 28,
1
13,4
10/09/20
08
0,110 1,3 0,0002
1
0,100 1 0,0001
4
0,30 30,
1
91,4
01/12/20
08
0,450 2,1 0,0013
6
0,410 1,6 0,0009
4
0,31 30,
6
22,4
06/12/20
08
1,843 2,5 0,0066
3
1,800 1,76 0,0045
6
0,31 31,
2
5,5
16/10/20
08
0,170 2,9 0,0007
1
0,140 2,4 0,0004
8
0,32 31,
8
59,2
11/12/20 0,530 3,4 0,0025 0,490 2,5 0,0017 0,32 32, 19,0
FECHA Q
entra
da
[ ]
ENTRA
DA
CARGA
entrad
a
Q
salida
[ ]
SALIDA
CARGA
salida
EFICIENC
IA
%
ef
TRH
08 9 6 0
15/10/20
08
0,230 2,7 0,0008
9
0,210 2 0,0006
0
0,32 32,
4
43,7
08/12/20
08
1,743 3,02 0,0075
8
1,700 2,05 0,0050
2
0,34 33,
8
5,8
14/11/20
08
0,630 3,1 0,0028
1
0,600 2,1 0,0018
1
0,35 35,
5
16,0
29/10/20
08
0,340 2,7 0,0013
2
0,310 1,9 0,0008
5
0,36 35,
8
29,6
05/11/20
08
0,860 2,3 0,0028
5
0,750 1,6 0,0017
3
0,39 39,
3
11,7
01/11/20
08
0,913 7 0,0092
0
0,870 4,3 0,0053
9
0,41 41,
4
11,0
28/10/20
08
0,340 3,5 0,0017
1
0,320 2,1 0,0009
7
0,44 43,
5
29,6
13/11/20
08
0,840 2,7 0,0032
7
0,800 1,6 0,0018
4
0,44 43,
6
12,0
22/11/20
08
0,130 2,6 0,0004
9
0,100 1,9 0,0002
7
0,44 43,
8
77,4
21/11/20
08
0,340 2,7 0,0013
2
0,320 1,6 0,0007
4
0,44 44,
2
29,6
10/11/20
08
0,180 2,7 0,0007
0
0,150 1,8 0,0003
9
0,44 44,
4
55,9
FECHA Q
entra
da
[ ]
ENTRA
DA
CARGA
entrad
a
Q
salida
[ ]
SALIDA
CARGA
salida
EFICIENC
IA
%
ef
TRH
14/10/20
08
0,370 1,9 0,0010
1
0,350 1,1 0,0005
5
0,45 45,
2
27,2
29/08/20
08
0,304 4 0,0017
51
0,2640
00
2,4000
00
0,0009
12
0,48 47,
9
33,1
24/11/20
08
0,540 3,9 0,0030
3
0,520 2,1 0,0015
7
0,48 48,
1
18,6
08/10/20
08
0,292 1,7 0,0007
1
0,252 1 0,0003
6
0,49 49,
2
34,4
08/09/20
08
1,180 2,7 0,0045
9
1,140 1,4 0,0023
0
0,50 49,
9
8,5
25/08/20
08
0,465 1,4 0,0009
38
0,4660
00
0,7000
00
0,0004
70
0,50 49,
9
21,6
27/08/20
08
0,110 2 0,0003
17
0,1000
00
1,1000
00
0,0001
58
0,50 50,
0
91,4
16/11/20
08
1,240 4,9 0,0087
5
1,210 2,5 0,0043
6
0,50 50,
2
8,1
02/12/20
08
2,240 1,67 0,0053
9
2,210 0,84 0,0026
7
0,50 50,
4
4,5
12/10/20
08
0,452 2,9 0,0018
9
0,432 1,5 0,0009
3
0,51 50,
6
22,3
18/10/20
08
0,205 3,1 0,0009
2
0,175 1,7 0,0004
3
0,53 53,
2
49,1
04/12/20 1,240 3,76 0,0067 1,200 1,8 0,0031 0,54 53, 8,1
FECHA Q
entra
da
[ ]
ENTRA
DA
CARGA
entrad
a
Q
salida
[ ]
SALIDA
CARGA
salida
EFICIENC
IA
%
ef
TRH
08 1 1 7
19/11/20
08
1,110 5 0,0079
9
1,090 2,3 0,0036
1
0,55 54,
8
9,1
27/11/20
08
0,840 2,5 0,0030
2
0,810 1,1 0,0012
8
0,58 57,
6
12,0
31/08/20
08
2,550 2,4 0,0088
13
2,5200
00
1,0000
00
0,0036
29
0,59 58,
8
3,9
09/12/20
08
1,843 2,48 0,0065
8
1,800 0,95 0,0024
6
0,63 62,
6
5,5
03/12/20
08
0,680 4,3 0,0042
1
0,640 1,7 0,0015
7
0,63 62,
8
14,8
20/11/20
08
0,570 7 0,0057
5
0,530 2,8 0,0021
4
0,63 62,
8
17,6
11/11/20
08
0,470 3,2 0,0021
7
0,430 1,3 0,0008
0
0,63 62,
8
21,4
27/10/20
08
0,279 2,2 0,0008
8
0,150 1,5 0,0003
2
0,63 63,
4
36,0
29/11/20
08
0,625 2,3 0,0020
7
0,300 1,7 0,0007
3
0,65 64,
5
16,1
05/12/20
08
1,210 2,65 0,0046
2
1,170 0,93 0,0015
7
0,66 66,
1
8,3
30/11/20
08
0,150 3,2 0,0006
9
0,130 1,25 0,0002
3
0,66 66,
1
67,1
FECHA Q
entra
da
[ ]
ENTRA
DA
CARGA
entrad
a
Q
salida
[ ]
SALIDA
CARGA
salida
EFICIENC
IA
%
ef
TRH
21/10/20
08
0,630 0,3 0,0002
7
0,610 0,1 0,0000
9
0,68 67,
7
16,0
23/11/20
08
0,130 2,9 0,0005
4
0,100 1,2 0,0001
7
0,68 68,
2
77,4
15/11/20
08
1,210 5,3 0,0092
3
1,170 1,7 0,0028
6
0,69 69,
0
8,3
25/11/20
08
1,443 6,4 0,0132
9
1,400 1,9 0,0038
3
0,71 71,
2
7,0
23/08/20
08
0,070 2,5 0,0002
52
0,0300
00
1,3000
00
0,0000
56
0,78 77,
7
143,7
07/10/20
08
0,088 2,6 0,0003
3
0,048 1 0,0000
7
0,79 79,
0
113,9
19/10/20
08
0,350 0,5 0,0002
5
0,320 0,1 0,0000
5
0,82 81,
7
28,7
04/11/20
08
1,291 4 0,0074
4
1,280 0,7 0,0012
9
0,83 82,
6
7,8
02/09/20
08
1,180 1,2 0,0020
39
1,1400
00
0,2000
00
0,0003
28
0,84 83,
9
8,5
20/10/20
08
0,180 0,7 0,0001
8
0,150 0,1 0,0000
2
0,88 88,
1
55,9
23/10/20
08
0,370 2,5 0,0013
3
0,350 0,1 0,0000
5
0,96 96,
2
27,2
FECHA Q
entra
da
[ ]
ENTRA
DA
CARGA
entrad
a
Q
salida
[ ]
SALIDA
CARGA
salida
EFICIENC
IA
%
ef
TRH
volumen
del
reactor
0.6354 m3
Área del
reactor
0,32 m2
CÁMARA 1
Q entrada 0,01800 0,01230 0,10458 0,10458 0,1
CONCENTRACION 4,00 3,1 3,02 2,48 3,2
CARGA FENOL 0,2 0,1 0,8 0,6 0,4
CARGA V 0,9 0,5 4,1 3,4 2,2
eficiencia 5,0 12,9 4,0 11,3 8,3
CÁMARA 2
CONCENTRACION 3,8 2,7 2,9 2,2 2,9
THR 17,7778 26,0163 3,0599 3,0599 12,5
CARGA FENOL 0,2 0,1 0,7 0,6 0,4
CARGA V 0,9 0,4 4,0 3,0 2,1
EFICIENCIA 10,5 25,9 13,8 16,8 16,8
CÁMARA 3
concentración 3,4 2 2,5 1,83 2,4
CARGA FENOL 0,14688 0,05904 0,62748 0,45931536 0,3
CARGA V 0,79826 0,32087 3,41022 2,49628 1,75641
EFICIENCIA 17,6 5,0 4,0 34,4 15,3
CÁMARA 4
concentración 2,8 1,9 2,4 1,2 2,1
CARGA FENOL 0,12 0,06 0,602 0,301 0,3
CARGA V 0,66 0,30 3,27 1,64 1,47
EFICIENCIA 14,29 10,53 14,58 20,83 15,1
THR 10,222 14,959 1,759 1,759 7,2
CARGA H 0,0563 0,0668 0,5684 0,5684 0,3
ANEXO 9
Ecuación 25
Ecuación 27
ECUACION 29
–
Imagen tomada del programa de matlab en la realización de la ecuación número 30
Datos utilizados para el desarrollo del modelo
FECHA Q in
(m3/h) C in
(kg/m3) C out
(kg/m3)
23/08/2008 0,004 1,25 0,65
25/08/2008 0,028 0,7 0,35
27/08/2008 0,007 1 0,55
29/08/2008 0,018 2 1,2
31/08/2008 0,153 1,2 0,5
02/09/2008 0,071 0,6 0,1
06/09/2008 0,029 0,6 0,5
08/09/2008 0,071 1,35 0,7
10/09/2008 0,007 0,65 0,5
06/10/2008 0,036 0,35 0,3
07/10/2008 0,005 1,3 0,5
08/10/2008 0,018 0,85 0,5
09/10/2008 0,054 0,5 0,45
12/10/2008 0,027 1,45 0,75
13/10/2008 0,015 0,4 0,35
14/10/2008 0,022 0,95 0,55
15/10/2008 0,014 1,35 1
16/10/2008 0,010 1,45 1,2
18/10/2008 0,012 1,55 0,85
19/10/2008 0,021 0,25 0,05
20/10/2008 0,011 0,35 0,05
21/10/2008 0,038 0,15 0,05
22/10/2008 0,031 0,95 0,85
23/10/2008 0,022 1,25 0,05
24/10/2008 0,020 1,05 1,25
25/10/2008 0,068 2,45 2,05
27/10/2008 0,017 1,1 0,75
28/10/2008 0,020 1,75 1,05
29/10/2008 0,020 1,35 0,95
31/10/2008 0,062 1,25 1,2
01/11/2008 0,055 3,5 2,15
02/11/2008 0,113 0,95 0,85
04/11/2008 0,077 2 0,35
05/11/2008 0,052 1,15 0,8
06/11/2008 0,044 1,3 1,15
08/11/2008 0,064 1 0,8
FECHA Q in
(m3/h) C in
(kg/m3) C out
(kg/m3)
10/11/2008 0,011 1,35 0,9
Aplicación de la ecuación 25
PARA HALLAR K
cin/cout (ln(cin/cout)) t
(Horas) k
1,92307692 0,653926467 7 0,09341807
2 0,693147181 7 0,09902103
1,81818182 0,597837001 7 0,08540529
1,66666667 0,510825624 7 0,07297509
2,4 0,875468737 7 0,12506696
6 1,791759469 7 0,25596564
1,2 0,182321557 7 0,02604594
1,92857143 0,656779536 7 0,09382565
1,3 0,262364264 7 0,03748061
1,16666667 0,15415068 7 0,02202153
2,6 0,955511445 7 0,13650164
1,7 0,530628251 7 0,07580404
1,11111111 0,105360516 7 0,0150515
1,93333333 0,659245629 7 0,09417795
1,14285714 0,133531393 7 0,01907591
1,72727273 0,546543706 7 0,07807767
1,35 0,300104592 7 0,04287208
1,20833333 0,189242 7 0,02703457
1,82352941 0,60077386 7 0,08582484
5 1,609437912 7 0,2299197
7 1,945910149 7 0,27798716
3 1,098612289 7 0,15694461
1,11764706 0,111225635 7 0,01588938
25 3,218875825 7 0,4598394
0,84 -
0,174353387 7 -
0,02490763
1,19512195 0,178248231 7 0,02546403
1,46666667 0,382992252 7 0,05471318
1,66666667 0,510825624 7 0,07297509
1,42105263 0,351397887 7 0,0501997
1,04166667 0,040821995 7 0,00583171
PARA HALLAR K
cin/cout (ln(cin/cout)) t
(Horas) k
1,62790698 0,487295126 7 0,06961359
1,11764706 0,111225635 7 0,01588938
5,71428571 1,742969305 7 0,24899562
1,4375 0,362905494 7 0,05184364
1,13043478 0,122602322 7 0,01751462
1,25 0,223143551 7 0,03187765
1,5 0,405465108 7 0,05792359
Aplicación de la ecuación 27
PARA HALLAR KF
(-cin*k) (cin-cout) kf
-0,116772583 0,6 -0,19462097
-0,069314718 0,35 -0,19804205
-0,085405286 0,45 -0,18978952
-0,145950178 0,8 -0,18243772
-0,150080355 0,7 -0,21440051
-0,153579383 0,5 -0,30715877
-0,015627562 0,1 -0,15627562
-0,126664625 0,65 -0,19486865
-0,024362396 0,15 -0,16241597
-0,007707534 0,05 -0,15415068
-0,177452126 0,8 -0,22181516
-0,06443343 0,35 -0,18409552
-0,007525751 0,05 -0,15051502
-0,136558023 0,7 -0,19508289
-0,007630365 0,05 -0,15260731
-0,074173789 0,4 -0,18543447
-0,057877314 0,35 -0,16536376
-0,039200128 0,25 -0,15680051
-0,133028498 0,7 -0,19004071
-0,057479925 0,2 -0,28739963
-0,097295507 0,3 -0,32431836
-0,023541692 0,1 -0,23541692
-0,015094908 0,1 -0,15094908
PARA HALLAR KF
(-cin*k) (cin-cout) kf
-0,574799254 1,2 -0,47899938
0,026153008 -0,2 -0,13076504
-0,062386881 0,4 -0,1559672
-0,060184497 0,35 -0,17195571
-0,127706406 0,7 -0,18243772
-0,067769592 0,4 -0,16942398
-0,007289642 0,05 -0,14579284
-0,243647563 1,35 -0,18047968
-0,015094908 0,1 -0,15094908
-0,49799123 1,65 -0,30181287
-0,059620188 0,35 -0,17034339
-0,022769003 0,15 -0,15179335
-0,03187765 0,2 -0,15938825
-0,078196842 0,45 -0,17377076
Resultados arrojados por Matlab para la ecuación 29
Resultados de Matlab
E
0.0405
0.0002 - 0.0034i
0.0176
0.3566
0.0020 - 0.0193i
-0.0027 - 0.0024i
0.0010 - 0.0039i
0.0401
0.0052
-0.0014 - 0.0023i
0.0254
0.0071
-0.0014 - 0.0051i
0.0686
-0.0002 - 0.0016i
0.0121
0.1113
0.1873
Resultados de Matlab
E
0.1062
-0.0007 - 0.0004i
-0.0004 - 0.0003i
-0.0010 - 0.0005i
0.0343
-0.0009 - 0.0011i
0.1038
15.638
0.0393
0.2072
0.0989
0.1284
35.288
0.0130 - 0.0137i
0.0102 - 0.0086i
0.0420
0.1311
0.0246
0.0902