Eur práctica Estructuras_1 

 

 

 

 

 

 

 

 

Grupo C11 

Ramos Camba, Sonia 

Rey Boubeta, Iria 

Riesco Velasco, Ana 

Vázquez Vázquez, Sara 

RESÚMENES

TEMA 2_TENSIÓN INTRODUCCIÓN Para empezar debemos distinguiendo los conceptos de sólido rígido y sólido elástico. Un sólido rígido es “aquel que conserva invariables las distancias relativas entre sus puntos materiales, con independencia de la magnitud de las cargas que lo soliciten”, es decir, es aquel en el que despreciamos su deformabilidad. Un sólido elástico es aquel que sometido a una acción de un conjunto de fuerzas en equilibrio experimenta deformación, pero recupera su forma cuando se suprimen dichas acciones externas. Hasta ahora trabajábamos con sólidos rígidos y aplicábamos las ecuaciones de la estática, ahora trabajaremos con sólidos elástico y aplicaremos las ecuaciones de equilibrio elástico

TENSIÓN La tensión es una magnitud abstracta, se trata de la relación entre la fuerza aplicada y el área sobre la que actúa, por tanto, no depende del tamaño del elemento ni de su material.

TIPOS DE TENSIONES: Tensión normal y Tensión Tangencial • Tensión

normal

T=F/A

s=N/A N=Axil A=Area normal

• Tensiona tangencial

UNIDADES UNIDADES TENSOR DE TENSIONES Un tensor no es un escalar, ni un vector. El tensor se aplica a un vector (no mediante producto vectorial) y da como resultado otro vector.

CADA PUNTO TENDRA SU PROPIO TENSOR

[T]= [F]/ [A] = N/ mm2 = 1MPa

1MPa=106Pa=106N/m2=10kg/cm2

t = V/A V=Cortante A=Área paralela al esfuerzo de corte

Teorema de Cauchy: en dos planos perpendiculares cuya intersección define una arista, las componentes normales a ésta de las tensiones tangenciales que actúan en dichos planos son de igual intensidad y concurren o se alejan simultáneamente de la arista.

Convenio de signos Con el siguiente diagrama dejamos presente en convenio de signos seguido.

Estado tensional plano Hablamos de estado tensional plano cuando todas las tensiones se encuentran en el mismo plano METODO ANALÍTICO

• Caso general

A parir de las expresiones generales podemos obtener las de los casos particulares (sólo tensión normal, sólo tensión tangencial, etc)

Desconocemos la dirección del vector T, sin embargo, sabemos que se pude descomponer en tensión tangencial y normal, de modo que trabajaremos con las componentes del vector tensión y tendremos como dato fundamental el ángulo correspondiente al plano de corte. La tensión depende del plano no del punto, ya que por cada punto pasan infinitos planos

TENSIONES PRINCIPALES Las tensiones principales son las tensiones máximas y se alcanzan en los planos principales, es decir, aquellos en los que no hay tensiones tangenciales. Las expresiones siguientes permiten el cálculo de las tensiones principales y del ángulo del plano principal

METODO GRÁFICO El método grafico es otra forma de obtener las tensiones principales, las tangenciales máximas y definir los entornos. Es un modo más intuitivo pero bastante preciso y que si es llevado a cabo correctamente deberá coincidir con el método analítico.

Circulo de Mohr

El círculo de Mohr se construye haciendo coincidir el eje de abscisas con las tensiones normales y el de ordenadas con las tangenciales, como se muestra en el gráfico de la página siguiente. Una vez dibujado el sistema de referencia se llevan sobre el los datos (tensiones normales y tangenciales en los planos x e y, puntos A y B) y el punto medio del segmento horizontal delimitado por sx y sy será el centro de la circunferencia que pasará por los puntos A y B que habíamos dibujado al inicio. Con el círculo construido, comprobar la correspondencia entre el método analítico y el gráfico pues todas las fórmulas anteriormente escritas pueden deducirse mediante siempre trigonometría con el círculo de Mohr. Otro concepto que cabe destacar es el del Polo de Mohr, el polo es un punto que nos será muy útil para determinar las direcciones de los planos. Se halla trazando por los puntos A y B paralelas a los planos que pertenecen, esas 2 líneas se cortaran en un punto de la circunferencia, conocido como polo de Mohr, que al unirlo con los puntos de corte de la circunferencia con los ejes nos dará las direcciones principales y las direcciones de tangencial máximo.

Además también podemos obtener construir el círculo de Mohr teniendo en cuenta las 3 dimensiones:

POLO DE MOHR

TEMA 3_ DEFORMACIÓN 3.1.- INTRODUCCIÓN El concepto deformación ilustra las transformaciones de una figura a la par que cuantifica la variación de las distancias relativas entre sus puntos. Es, por lo tanto, una magnitud tensorial, por lo que cada punto que se asocia a un determinado estado de deformación se representa matemáticamente por un tensor, tensor de deformaciones. No se puede confundir la deformación con el DESPLAZAMIENTO o CORRIMIENTO: desplazamiento que experimenta un punto.

La deformación del cuadrado anterior es la suma de cuatro transformaciones: 1_ TRANSLACIÓN: Desplazamiento según un eje 2_ ROTACIÓN: Rotación según un Angulo 3_ ALARGAMIENTO (ε): Variación de la longitud (Engloba alargamientos y contracciones) 4_ DISTORSIÓN (g): Variación angular Solo dos últimas son deformaciones ya que 1 y 2 son movimientos rígidos.

Las transformaciones homogéneas conservan el paralelismo, esto no ocurre si hay distorsión. Los ejes según los cuales se obtienen transformaciones homogéneas se llaman EJES PRINCIPALES.

3.2.- ALARGAMIENTO o DEFORMACIÓN ESPECÍFICA LONGITUDINAL Sea un sólido elástico en el cual se definen el punto 0 y el punto A distantes por una longitud arbitraria L. Tras un proceso de deformación el punto A alcanza la posición A' pasando a existir una distancia al punto 0 igual a L'.

En este caso se define el alargamiento como:

X

XXXmed Δ

Δ−Δ= 'ε

3.3.-DISTORSIÓN Sea un sólido elástico en el cual se definen dos ejes X e Y que se cortan en un punto 0. Tras la deformación los ejes pasan a ocupar posiciones diferentes no perpendiculares.

En este caso se define DISTORSIÓN como:

ϕβαγ −=+= 90xy 3.4.- ANÁLISIS DE LA DEFORMACIÓN PLANA Sea un cuerpo elástico en el que todos los desplazamientos de sus puntos se producen por deformaciones. Cualquier punto del cuerpo lleva asociado un vector desplazamiento δ que relaciona la posición inicial y final.

Resolución matemática para encontrar el tensor de deformaciones.

CARACTERISTICAS DEL ESTADO DE DEFORMACIÓN PLANO 1_ Una de las dimensiones debe ser prácticamente infinita en relación a las demás 2_Las fuerzas exteriores serán normales al eje longitudinal 3_La distribución de fuerzas será uniforme

3.5- EXTENSIOMETRÍA La extensiometría estudia el comportamiento de un sistema estructural gracias a la experimentación. 1_ GALGAS EXTENSIOMÉTRICAS: Se utilizan para medir el cambio de una longitud inicial y deducir a partir de esta el alargamiento específico. 2_ ROSETA: Se denominan así al conjunto de galgas extensiométricas

TEMA 4_ RESPUESTA MECÁNICA DE LOS MATERIALES  Supongamos que tenemos una barra de sección A y longitud L sometida a un esfuerzo de tracción sobre el eje x.

Las fuerzas F generan la aparición de tensiones y deformaciones en la pieza, obteniendo un alargamiento total de valor . Dichas tensiones y deformaciones se representan en la figura siguiente:

Observando la curva de tensión-deformación se destaca la existencia de primera zona en la cual la tensión es proporcional al alargamiento unitario de la pieza. La constante de proporcionalidad entre tensión y deformación se denomina constante o módulo de elasticidad (E), siendo éste un valor característico de cada material.

; de esta manera se define

Con el esfuerzo aplicado se produce un alargamiento en la dirección de la tracción (εx), pero simultáneamente se produce un acortamiento en las otras direcciones. Esto es lo que se denomina Efecto Poisson y se caracteriza por el coeficiente adimensional ν. Para el caso expuesto de esfuerzo uniaxial en el eje x tendríamos:

·

Llegados a este punto tenemos definidas 2 de las tres constantes características de cada material, por lo que ya solo restaría definir la que falta y que se conoce como Módulo de elasticidad transversal (G). El coeficiente de elasticidad transversal se opone a la deformación de deformaciones angulares en provocadas por tensiones de cizalladura.

y

x

z

GENERALIZACIÓN DE LA LEY DE HOOKE Un cuerpo puede estar sometido a esfuerzos de diferente índole. En general se puede decir que está sometido a esfuerzos mecánicos (cuyas deformaciones se analizan a través de la ley de hooke) y esfuerzos internos causados por las variaciones de temperaturas. ÇPara representar las deformaciones por ΔT, se utiliza el coeficiente lineal de dilatación térmica (α) de manera que:

Una vez explicadas las deformaciones que pueden existir en un cuerpo, si extendemos la teoría uniaxial que se ha expuesto anteriormente a un esfuerzo triaxial como el siguiente tendríamos:

 

 

 

ECUACIONES DE LAMÉ Apartir de la Ley de Hooke se obtienen las ecuaciones de Lamé, en las cuales se calcula σ a partir de ε. Siendo λ la cuarta constante de elasticidad, que se calcula como

RESISTENCIA AL CÁLCULO Se define resistencia de cálculo (fyd) al cociente de la tensión de límite elástico y el coeficiente de seguridad del material:

CRITERIO DE PLASTIFICACIÓN DE VON MISES

 

EJEMPLOS PRÁCTICOS

ESTRUCTURAS ARTICULADAS Robert Maillart fue un ingeniero suizo que construyó algunos de los más importantes puentes durante el siglo XX, el más destacado sin duda fue en puente Salginatobel cuya estructura estudiaremos en este ejercicio por su simpleza y eficacia.

Maillart desarrolló el arco parabólico en el diseño de puentes que ya se había aplicado con anterioridad para dar forma a edificios (ejemplo. Hangares del aeropuerto de Orly, París). De esta forma, el arco parabólico trabaja fundamentalmente ¡ a compresión para la carga que hemos considerado (distribuída). Observó que se crean fuerzas de tracción en la parte superior del arco, que requerían armaduras especiales, de modo que incorporó el hormigón armado al diseño de sus puentes, además consideró al tablero como parte integral de la estructura.

En el centro del vano mayor resistencia a unir tablero y arco para formar un único elemento.

La sección se reduce cerca de los apoyos donde el momento flector es menor

Aunque, como hemos mencionado anteriormente, al tratarse de un arco parabólico trabajará a compresión para una carga distribuída. Los diseños de Maillart eran de una máxima economía, utilizaba articulaciones en las juntas para separar las dos mitades del puente y permitir calcular los esfuerzos por medio de las ecuaciones de la estática, se trata de una estructura triarticulada.

La conexión del arco con el tablero se asegura mediante una serie de finas pantallas verticales colocadas cada 6 metros, componiendo todos los elementos una unidad estructural.

Salginatobel fue el puente de vano más largo construido por Maillart, 90 m, salvando a 80 m de altura el desfiladero por donde corre el arroyo Salgina.

Es un esquema figurativo, esto ocurre debido a la disposición del armado.

ASIENTOS DIFERENCIALES

Se define como asiento diferencial al movimiento o desplazamiento relativo de las diferentes partes de una estructura a causa de un asentamiento irregular de la misma

El terremoto de 1989 en Loma Prieta (California) generó asientos diferenciales en las cimentaciones (que a su vez soportaban las hileras de columnas sobre las que se apoyaba la losa de la carretera) Este asentamiento desigual provocó que las columnas con mayores asentamientos situadas en la parte izquierda de la carretera transmitieran el peso de la losa de rodadura a las columnas adyacentes situadas en la parte derecha con menor asentamiento. Esto provoco en la parte derecha una rotura. Dicha rotura se conoce como falla por punzonamiento. La losa en su parte derecha no resistió el esfuerzo de corte

Las tensiones creadas son tensiones tangenciales, el esquema muestra las tensiones tangenciales que se desarrollan en la unión losa-pilar donde L es la longitud de empotramiento y donde t se la supone constante, si bien su distribución real es más difícil de determinar

TENSIÓN NORMAL

Puedo hundir un dedo en la arena, pero ¿Por qué no logro hundir toda la mano realizando la misma fuerza?

P=presión F = fuerza que ejerces sobre la arena A= área de la superficie de apoyo en cada caso. P=F/A (Tensión normal)

N

σ = N/ S < σADM

NOTA: σADM Terreno normal= 2 kp/ cm2

S EJEMPLO:

F=20N Adedo=0.5cm2=0.00005m2 Amano=120cm2=0.012m2 Pdedo=20/0.00005=400000Pa Pmano=20/0.012=1666.67Pa

Pdedo=400000Pa>1666.67Pa=Pm

Es decir que es 2400 veces mayor la presión que crea el dedo que la mano, y podrás hundir tu dedo cuanta más alta sea la presión que estás ejerciendo.

Un ejemplo clásico que se da es el de los raquetones de nieve. Los esquimales, pero hoy en día se usa deportivamente también, usan calzados que se apoyan en especies de raquetas para distribuir el mismo peso en una superficie mucho mayor que la normal de la planta de los pies, y de esa forma generando menor presión sobre el suelo, y con ello menos hundimiento.

Una respuesta complementaria:

La arena trabaja en grandes áreas ya que no tiene rodamiento al llegar a su grado máximo de compactación. Por dar un ejemplo, las mejores capas de apoyo para una calle pavimentada con asfalto es la arena derivada de la grava, solo que hay que asegurar que no tenga filtraciones o fisuras porque entonces se irá desprendiendo. En la construcción de edificios, antes de vaciar una zapata de concreto, se deposita una cama de arena fina hasta de 10 cm para que no haya contacto con el terreno ni humedades. Esto se puede comprobar mediante un ejercicio muy fácil: si caminamos por arena seca sentimos hundirnos en cada pisada; pero si lo hacemos por la orilla de la playa, donde la arena ya está compactada, podemos caminar fácilmente y hasta correr sin zapatos. Esto sucede por el efecto de que la arena es un conjunto de pequeñas piedras totalmente redondas como canicas, sin dejar espacio alguno entre ellas.

SISTEMAS DE RIGIDIZACIÓN

Entendemos por ductilidad a la propiedad que presentan algunos materiales, como las aleaciones metálicas o materiales asfálticos, los cuales bajo la acción de una fuerza, pueden deformarse ostensiblemente. A los materiales que presentan esta propiedad se les denomina dúctiles. Los materiales poco o nada dúctiles se clasifican de frágiles.

De esta forma, los sistemas de rigidización dúctiles están diseñados para disipar energía mediante flexiones o cortantes en tramos cortos, como por ejemplo los formados por pantallas y vigas de acoplamiento en estructuras de hormigón armado ó por triangulaciones metálicas incompletas. Éstos sistemas cumplen algunas condiciones como las siguientes:

1. Si existen otros elementos o núcleos de rigidización, su colaboración a la resistencia de las acciones horizontales debe ser escasa. Se considera que se cumple esta condición si soportan menos del 50% de la fuerza sísmica horizontal que actúe sobre el edificio.

2. En estructuras con vigas de hormigón armado, éstas podrán ser de canto y de vigas planas (cuando los nudos sean rígidos y si son pocas alturas)

Viga plana Nudo rígido

Ejemplos de sistemas de rigidización:

Ejemplos reales de estos sistemas:

En la figura de la derecha se aprecia la rigidización por cruces mientras que en la de la

OBSERVATORIO DE AVES GRASWARDER

La torre de 15 metros de altura se articula mediante dos planos paralelos formados por celosías que triangulan el recorrido ascendente de las escaleras. El conjunto estructural se completa mediante un sistema de rigidización transversal mediante cables tensores en cruz y pórticos verticales.

Las uniones juegan un papel predominante. Uno de los aspectos más interesantes de esta obra reside en el diseño de los nudos mediante pasadores metálicos. Este sistema permite que las barras posean continuidad creando una unión libre al giro extremadamente sencilla a la vez que poderosamente formal.

Cargadoiro da Insua. Viveiro

EDIFICIO DE OFICINAS EN NAVARRA

Esta estructura tiene su interés fundamental en la solución empleada para resolver un vuelo de más de 4,30 metros de tres plantas, mediante viga-fachada metálica perforada continua a lo largo de estas plantas, debidamente rigidizada y conectada a los forjados de hormigón armado que hace las veces de viga de canto y que conecta en los extremos con dos pantallas de hormigón armado que gravitan sobre dos pilares cada una de ellas.

Solución: Cimentación mediante zapatas corridas y aisladas de hormigón armado. Estructura portante de pilares y pantallas de hormigón armado por un lado y pilares metálicos y viga-fachada metálica perforada. La estructura horizontal se resuelve mediante forjados de losa maciza y cubierta metálica.

Estructuras compuestas por elementos tipo cercha

Este tipo de sistemas tienen la característica de ser muy livianos y con una gran capacidad de soportar cargas. Se utilizan principalmente en construcciones con luces grandes y en general edificaciones con grandes espacios en su interior.

Si el tablero va apoyado en la parte inferior de las cerchas, entonces los elementos verticales trabajan a tensión.

Si el tablero está apoyado en la parte superior los elementos verticales trabajan a compresión.

Vigas simples cargadas por la parte superior

El sistema trabaja a flexión. Se pueden construir los diagramas de momento y cortante comparándolos con los de una viga de alma llena

Encontramos que los momentos internos que producen esfuerzos de compresión y tracción en la viga, se descomponen en un par de fuerzas en la cercha produciendo esfuerzos de compresión en el cordón superior y esfuerzos de tracción en el cordón inferior; las diagonales resisten esfuerzos cortantes como también parte de los momentos y sirven de unión entre el elemento superior y el inferior.

La misma semejanza se puede tener con una viga que se carga en la parte inferior.

La viga cargada en la parte inferior requiere de elementos internos que soporten esa tracción, es decir, es como si la carga estuviera colgada y por lo tanto se necesitan tirantes internos que transmitan esa carga a la zona superior.

EJEMPLOS REALES

Mercado de Colón La estructura está formada por cerchas y arcos de celosía metálica realizadas mediante perfilería compuesta por uniones roblonadas, y tornillos en los enlaces con los pilares de fundición que soportan la cubierta, con alturas de 8 y 5 m, con capitel y base ornamentada.

CARGAS DINÁMICAS EN LAS ESTRUCTURAS: SISMOS Y VIENTO

ACCIÓN SÍSMICA EN LAS ESTRUCTURAS

La principal causa de daños ocasionados por los terremotos es la propia sacudida. Dicha sacudida provoca la caída de numerosos objetos y el derrumbamiento de edificios. Los daños más fuertes provocados por los terremotos en las edificaciones dependen de la estructura de los mismos y de los componentes no estructurales de la obra para un mismo lugar. Para lugares diferentes, aunque cercanos, puede haber daños diferentes en estructuras similares debido a los fenómenos de ampliación. El empuje de sismo afecta de la siguiente forma:

• Aumenta considerablemente la cuantía de la armadura superior en vigas y viguetas al incrementarse el momento en éstas, siendo más acentuado en las plantas inferiores.

• Aumenta el cortante en vigas y viguetas. • Incrementa el momento, cortante y axil en pilares.

.

Las vibraciones verticales afectan especialmente a los voladizos y vigas de grandes luces, aumentando el momento e incluso pudiendo llegar a trabajar deforma invertida. En un edificio sometido a fuerzas horizontales como las que origina un terremoto, aparecen esfuerzos cortantes de consideración. Como es un fenómeno oscilatorio, el cortante varía de sentido, produciéndose una excesiva inversión de esfuerzos que en los planos verticales se manifiesta como grietas en forma de"X" claramente definidas. Cuando esto recurre, como por ejemplo en el hormigón armado para ejecutar los cerramientos, es necesario disponer una armadura específica para soportar el cortante que puede aparecer como consecuencia de un sismo. Una grieta causada por un movimiento sísmico es inconfundible, pues se produce en diagonal en forma de aspa. Para que se pueda comprender mejor el origen de esta grieta, se representa la figura, donde se ha dibujado el pórtico A, deformado por un empuje desde la izquierda, la diagonal que toma mayor medida rompe el plano vertical (cerramientos, muros,...), con una fisura de tracción. En el pórtico B el empuje es por la derecha, produciéndose también la fisura en la otra diagonal. Una vez transcurrido el movimiento sísmico queda el cerramiento con una fisura o grieta en cada diagonal como se indica en la figura C.

RESONANCIA Los efectos del sismo pueden incrementarse debido a la resonancia, pudiendo decirse que un movimiento sísmico de baja intensidad y larga duración es a veces más peligroso que otro de intensidad alta y corta duración, pues el primero está más expuesto a entrar en resonancia. Cuando una estructura tiene la misma frecuencia que la del movimiento sísmico puede entrar en resonancia, siendo en este caso las plantas altas las más afectadas. En la figura se expone un ejemplo de cómo afecta un movimiento sísmico a la estructura cuando entra en resonancia. En la sección A se simboliza con una flecha y el número 1 el empuje inicial hacia la izquierda, que hace que la parte superior de la estructura sufra mayor deformación, desplazándose hacia la derecha. Si cuando la estructura tiende a tomar suposición inicial se ve afectada por el empuje 2

(sección B), la deformación se incrementa. Si el edificio sigue en la misma frecuencia del movimiento sísmico al intentar tomar la verticalidad, se ve afectado por el empuje 3 (sección C), toma un mayor desplazamiento hacia la derecha; a continuación, le sucede lo mismo con el empuje 4(sección D) y así sucesivamente, hasta quedar destruidas las plantas superiores. A este proceso se le llama "resonancia o sincronismo" y por muy resistente que sea la estructura, como el movimiento sea muy prolongado, al ir incrementándose los desplazamientos, la estructura no podrá adsorber las deformaciones y colapsara.

FISURAS EN VIGAS Y PILARES

1. FISURAS EN VIGAS

Fisura vertical, seccionando generalmente la sección completa. • Posición próxima al nudo. • Ancho variable, pero generalmente constante en todo el canto.

CAUSAS • La causa es el momento flector alternativo producido por la acción sísmica.

Fisura inclinada.

• Ancho variable. • Apertura máxima a nivel de la armadura de tracción.

CAUSAS • Las causas son los esfuerzos cortantes producidos por las acciones sísmicas.

2. FISURAS EN PILARES

Los pilares de planta baja son los más afectados en un terremoto, dado que tienen que soportar todo el peso de la edificación y evitar que se desplace, quedando sometidos a fuertes momentos y cortantes, por lo que se les debe prestar mayor atención durante su cálculo y ejecución. La parte superior de los pilares es la más afectada en un movimiento sísmico, ya que en esa zona el hormigón suele tener menor resistencia, debido a que en su ejecución durante el vibrado se acumula en la parte alta el árido fino y agua desamasado, siendo más acusado este efecto en pilares de mayor altura. Los pilares más vulnerables ante un terremoto son los de esquinas en planta baja, seguidos de los de fachadas. El tipo de rotura más frecuente es por aplastamiento del hormigón en la cabeza del pilar y por cortante con fisuras como la que se indica en la figura siguiente.

ACCION DEL VIENTO EN EDIFICIOS EN ALTURA

Las estructuras sufren la acción de cargas debido a sismos y viento. Si bien, ambos son consideradas cargas horizontales, cabe volver a destacar las siguientes diferencias: el viento es una fuerza determinada básicamente por la superficie expuesta y el sismo está determinada por las masas en juego.

CARGAS ACTUANTES Para un edificio de cierta altura, el sistema de cargas actuantes, en general, que compromete su estabilidad, es el de cargas gravitacionales.

• Dirección vertical • Sentido hacia abajo.

Cuando aumenta la altura del edificio, y especialmente su esbeltez, la acción del viento comienza a comprometer la estabilidad de las construcciones con igual intensidad que las cargas. Esto no significa que cuando calculamos un edificio bajo el viento no actúa; el viento siempre está actuando sobre las construcciones, pero en este caso no compromete su estabilidad. Y porque sí lo hace en el caso de un edificio alto El Viento es una Carga dinámica (que varía en el tiempo) con una determinada dirección e intensidad, o sea una masa de aire en movimiento que al chocar contra el obstáculo (edificio) tiende a volcarlo a correrlo. La presión dinámica producida por el viento es máxima en el centro de la fachada (punto de

obstrucción) y va disminuyendo en los bordes (para el cálculo se considera el viento en dirección horizontal y aplicado en el plano medio de la fachada)

El conjunto se comporta como una ménsula empotrada en el suelo. Será una ménsula que está sometida a una flexión y el momento debido al viento tiende a volcar el edificio. El viento, como carga dinámica, como masa de aire en movimiento, es una fuerza con una velocidad y dirección como hemos dicho, lo cual al chocarse con la fachada del edificio se transforma en una presión la cual es máxima cuando actúa perpendicular a la fachada y en su eje de simetría; este punto se llama punto de obstrucción en un nivel considerado. La altura del edificio será una condición imprescindible a tener en cuenta ya que a mayor altura de fachada, mayor carga de viento (y también a mayor ancho de fachada), lo que nos da como resultando una fuerza F a contrarrestar mayor.

Para que la estructura no vuelque se tendrá que dar una situación de EQUILIBRIO. La fuerza F es equilibrada por el peso propio del edificio descargado (condición más desfavorable). El viento, al encontrarse con la construcción produce un momento flector, que aumenta con la la superficie

expuesta (a mayor superficie, mayor momento flector).

ΣMo=0 P. d/2 + F. L1/2=0 El MOMENTO FLECTOR está dado por la carga de viento F multiplicada por la distancia L1/2 entre su punto de aplicación y el plano de fundaciones ó, la suma de los momentos producidos por las cargas de viento concentradas, aplicadas en cada nivel, con respecto al plano fundacional. Este momento debe ser equilibrado por un MOMENTO ESTABILIZADOR que es el peso propio del edificio P por la distancia entre su recta de acción y el punto de giro O. Para asegurar que la construcción es segura debe cumplirse que el Me sea una vez y media mayor o igual que el Mv. Esto permite, además de asegurarnos que la construcción no entre en colapso, determinar con que grado de seguridad se trabaja. Para esta verificación se toma el edificio descargado, es decir teniendo en cuenta solo las cargas permanentes. Lo importante es saber cuales son los factores a tener en cuenta para determinar la carga de viento, pues estos influirán en el diseño. Además la carga de viento es aleatoria y producto de fenómenos naturales, o sea que no se puede prever y también por eso los reglamentos varían y actualizan los criterios y procedimientos de cálculo periódicamente.

TENSIÓN-DEFORMACIÓN ACERO Como definíamos en clase cualquier material, y por tanto, todo elemento estructural, se deformará si esta sometido a acciones externas (cargas) En algunos casos al desaparecer estas acciones las deformaciones desaparecen, recuperando la forma inicial, estamos ante un material elástico; cuando las fuerzas intermoleculares no consiguen readaptar el material al desaparecer la acción, estamos ante un material plástico y si éste rompiese se trataría de un material frágil.

Los materiales que tienen utilidad constructiva y estructural son los que tienen un

comportamiento elástico. En este ejemplo veremos mediante la gráfica de tensión-deformación del acero cómo se comporta este material y qué consecuencias tubo este comportamiento en sucesos como el incendio del Winsor o el atentado contra las Torres Gemelas. GRÁFICA TENSIÓN DEFORMACIÓN La calidad de los aceros del mercado se define por el límite elástico, tensión convencional que al desaparecer deja una deformación remanente del 0,2% O: tensión

nula/deformación nula O-A: zona elástica A-D: zona fluencia D: recupera cierta capacidad resistente F: límite de rotura sa: limite de proporcionalidad sb: limite elástico Al estirar y retorcer un redondo de acero hasta alcanzar el punto D, si lo liberamos de tensión el acero retorna hasta el punto K, el acero así tratado es ELÁSTICO. Según unas nuevas coordenadas y al trasladarse el eje de coordenadas hasta el punto K, desaparece la ZONA DE FLUENCIA (límite de fluencia: fatiga a partir de la cual un cuerpo sufre una deformación continua sin por ello aumentar dicha fatiga)

El nuevo límite elástico H es superior al correspondiente B del anterior acero. Sin embargo, el LÍMITE DE ROTURA sigue siendo el mismo. Al desaparecer la zona de fluencia, el material se hace más frágil, al tener menos margen de seguridad.

¿Qué pasa con el acero cuando hay un incendio? El acero era tradicionalmente el material más común en la construcción de rascacielos por tratarse de un material liviano y más fácil de trabajar que el hormigón, sin embargo su resistencia al fuego es mucho menor. Las torres gemelas de Nueva York contaban con una estructura principalmente hecha de acero lo que provocó su colapso, no cayeron por efecto del impacto sino por las altas temperaturas. Los aviones al colisionar, explotaron debido a su combustible lo que provocó una elevación de la temperatura hasta más de 1000ºC. El acero entra en su zona de fluencia a los 200ºC, es decir, comienza a ablandarse lo que ocurre en cualquier incendio pero en el caso de las torres gemelas la temperatura superó el limite de fluencia del material al alcanzarse mas de 1000ºC en el interior del edificio, como consecuencia los pilares se deshicieron y la estructura se colapsó.

Sin embargo, nos es encontramos ante un caso diferente cuando hablamos de lo ocurrido en el edificio Windsor en Madrid. Este rascacielos tenía su fachada recubierta de acero pero su estructura interior era de hormigón, un material altamente resistente al calor. En esta ocasión el acero actuará del mismo modo, superando su límite de fluencia y deshaciéndose, de modo que la fachada del edificio se fundió quedando al descubierto la estructura de hormigón que impidió que el edificio cayese como había ocurrido en Nueva York.

FRÁGIL-DÚCTIL

Como ya hablamos anteriormente, un material dúctil fluye o se estira, es decir, que en su gráfica habrá una zona elástica donde sea posible recuperar su estado inicial y una zona de fluencia en la cual la deformación sea constante hasta que se alcance el límite de ruptura y se colapse.

Un material frágil carece de límite elástico y zona de fluencia, como se aprecia en su gráfica una vez alcanzado un punto determinado el material rompe.

Conociendo estos conceptos y observando las graficas siguientes entendemos porque un cristal sometido a esfuerzos aguanta hasta su limite y luego rompe sin deformación alguna y ,sin embargo, una goma resiste, se va deformando y finalmente rompe con una deformación apreciable.