EUROCODE 7’ NİN TEMEL MÜHENDİSLİĞİNE KATKISI · 2018-04-04 · EUROCODE 7’ NİN TEMEL...
Transcript of EUROCODE 7’ NİN TEMEL MÜHENDİSLİĞİNE KATKISI · 2018-04-04 · EUROCODE 7’ NİN TEMEL...
EUROCODE 7’ NİN TEMEL MÜHENDİSLİĞİNE KATKISI
CONTRIBUTIONS OF EUROCODE 7 TO FOUNDATION ENGINEERING
Hüseyin MUNGAN1 Ersin AREL
*
2
ABSTRACT
The aim of this paper is to perform a comparative study by calculating the bearing capacity of
superficial foundations through the traditional methods such as Terzaghi, Meyerhof, Brinch-
Hansen as well as the new generation method recommended by Eurocode 7. Traditional
methods employ the concept of allowable bearing capacity by dividing the ultimate value by a
factor of safety. In contrast, Eurocode 7 does not consider a factor of safety but use three design
approaches. Design Process I considers two loading cases: Combination I and Combination II.
The strength parameters are divided by resistance factors and used in the calculations.
A study of the results provided by Eurocode 7 showed that the lowest bearing capacity for a
footing was provided by the design approach I- Combination II.
A comparison of the results obtained by resorting to the traditional methods with those
provided by Eurocode 7 revealed that it provides considerably higher results than those of the
traditional methods. This means that insistence in the use of the “old” methods could mean
highly conservative, hence uneconomical solutions.
Key word: Allowable ultimate, bearing capacity, factor of safety, load combinations.
ÖZET
Bu bildiride, yüzeysel temellerde taşıma güçlerinin Eurocode 7’nin yükleme durumları esasları
ile geleneksel yöntemler; Terzaghi, Meyerhof, Brinch-Hansen çözümleri 3 farklı örnek
üzerinde karşılaştırılmıştır.
Eurocode 7’de taşıma gücü hesaplanırken, üç farklı tasarım yaklaşımı kullanılır. Bunlar
Tasarım Yaklaşımı I, Tasarım Yaklaşımı II ve Tasarım Yaklaşımı III tür. Tasarım Yaklaşımı I
ayrıca kendi içinde Kombinasyon I ve Kombinasyon II olmak üzere iki yükleme durumuna
ayrılmaktadır. Geleneksel yöntemlerde, bulunan son taşıma gücü güvenlik sayısına bölünerek
güvenli taşıma gücü bulunur. Eurocode 7’de genel anlamda güvenlik sayısı kavramı yoktur.
Zemin parametreleri için geliştirilmiş sadeleştirme katsayıları ayrı ayrı direnç katsayısına
bölünerek taşıma güçleri hesaplanır.
Eurocode 7 taşıma gücü hesapları değerlendirildiğinde; tasarım yaklaşımları arasında en düşük
taşıma gücünü tasarım yaklaşımı I - kombinasyon II vermektedir. Burada, tasarım yaklaşımı I
1 Öğr.Gör., Bülent Ecevit Üniversitesi, [email protected] *2 Yrd.Doç.Dr., İstanbul Kültür Üniversitesi, [email protected] (Yazışma yapılacak yazar)
313
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
ve kombinasyon II ile temel boyutlandırılma ve zemin parametrelerinde sadeleştirme
katsayılarının olması bu yaklaşımın daha güvenli tarafta kalacağını göstermektedir.
Yüzeysel temel örneklerinde Eurocode 7 ile geleneksel yöntemlerin çözümleri ile temel taşıma
güçleri karşılaştırıldığında, drenajlı ve drenajsız durumda taşıma gücünün daha yüksek
değerleri elde edilmiştir. Buradan, daha düşük taşıma gücü sonuçları veren geleneksel
yöntemlerin aşırı güvenli ve ekonomik olmayan sonuçlar getirdiği bulgusuna varılmıştır.
Anahtar Kelimeler: Güvenlik sayısı, izin verilebilir taşıma gücü, tasarım yaklaşımları, taşıma
gücü.
1. GİRİŞ
Eurocode, Avrupa Standardizasyon Komitesi tarafından 57 parçadan oluşturulan 10 temel
başlık altında toplanmış standartlar grubudur. Belirsizliğin fazla olduğu geoteknik analizlerde
tek bir güvenlik sayısı yerine; belirsizliklerin her birini denetlemek üzere bir katsayı
önerilmektedir.
Eurocode 7, Geoteknik tasarım esaslarını kapsamaktadır. Bu standartın yapılmasındaki temel
amaç, yapı tasarımına ortak bir anlayış getirmektir. Böylece Avrupa Birliği’ne bağlı ülkelerde
farklı standartların kullanılmasının önüne geçilerek, bundan kaynaklanan ticari rantsal durumlar
da önlenmektedir (Çapar, Aydın ve Büyükbaş, 2009). Avrupa Standartları Komitesi tarafından
2004 yılında Eurocode 7-1, 2007 yılında Eurocode 7-2 revize edilmiştir. Ülkemizde ise, Türk
Standartları Enstitüsü (TSE) tarafından 2000 yılında TS ENV 1997-1 ve 2004 yılında TS ENV
1997-2 ve 3 nolu standartlar yürürlüğe girmiştir. Ancak bu standartlar 2005 ve 2007 yılında
iptal edilerek yerine güncellenen Eurocode 7 normları TS EN 1997-1 ve TS EN 1997-2 yerini
almıştır.
2. EUROCODE 7 İLE GEOTEKNİK TASARIM
Geoteknik tasarım üç ana değişkeni kapsamaktadır:
- Etkiler (A) : Zemin ağırlığı, kaya ağırlığı, temelin kendi ağırlığı, su basınçları yada dış
yüklemeler ile oluşan yükler,
- Malzeme Özellikleri (M) : Zemin parametreleri (ρ, c', cu ve ),
- Direnç Faktörü (R) : Temellerde taşıma gücü yada kayma durumları incelenirken,
karakteristlik durumdan tasarım durumuna geçişte kullanılan direnç katsayısıdır.
Hesaplama modelleri limit durumların aşılmadığını kanıtlamak için kullanılır ve tasarım
yaklaşımlarına göre sadeleştirmeler içerebilir. Tasarımda iki durum:
- Son Limit Durumu (ULS : Ultimate Limit State)
- Hizmet Görebilirlik Limit Durumu (SLS : Serviceability Limit States)
Önce, zemine gelen üstyapı yükleri (sabit yükler ve haraketli yükler) temel ağırlığı ve temel
üstü zemin ağırlığı da dahil olmak üzere tasarım temel taban basıncı ED (Design value of the
effect of actions) hesaplanır. Daha sonra tasarım yaklaşımlarından birine göre temelin tasarım
taşıma gücü RD (Design value of the resistance to an action) hesaplanır. ULS durumu
incelenirken, ED’ nin RD’ den küçük yada eşit olması gerekir. SLS durumu incelenirken,
314
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
hesaplanan ED’ye bağlı olarak toplam oturmalar, farklı oturmalar, açısal dönmeler ve eğilmeler
kontrol edilir. Böylece zemin yapı arasındaki etkileşim daha gerçekçi sağlanmaktadır.
Tasarım için, 3 ana tasarım yaklaşım metodu vardır. Bu metodlar her ülkenin ulusal normlarına
göre belirlenerek tasarımları yapılır. Ülkemizde hangi tasarım durumunun kullanılacağı
bilinmemektedir. Eurocode 7’ de tasarım yapılırken Tasarım Durumu I Kombinasyon II ile
yapılmasını ve uygunluğunu da Tasarım Durumu I Kombinasyon I ile teyid edilmesi
belirtilmiştir. Eurocode 7 ayrıca etki, malzeme ve direnç durumlarına göre ayrı ayrı direnç kat
sayılarının (sadeleştirme katsayılarını) kullanılmasını belirtmektedir. Tablo 1’de Eurocode 7
her tasarım yaklaşımları için ayrı ayrı etki, malzeme ve direnç faktörleri için sadeleştirme
katsayıları gösterilmiştir. Etki bölümünde, sürekli etkiler (G) ve geçici etkiler (Q) için, A1 ve
A2 olmak üzere iki etki durumu faktörü incelenir. Malzeme özellikleri bölümünde sürtünme
açısı, efektif kohezyon, drenajsız kayma direnci, serbest basma dayanımı ve birim hacim
ağırlığı için M1 ve M2 olmak üzere iki malzeme faktörü durumu incelenir. Direnç bölümünde,
taşıma direnci ve kayma direnci için 3 ayrı direnç faktörü durumu incelenir.
Tablo 1. Eurocode 7 Tasarım Durumlarına Göre Etki, Malzeme ve Direnç Faktörleri için
Sadeleştirme Katsayıları
ETKİ
MALZEME
ÖZELLİKLERİ DİRENÇ
A1 A2 M1 M2 R1 R2 R3
SÜREKLİ
ETKİLER (G)
Elverişsiz G 1.35 1
Elverişli G 1 1
GEÇİCİ ETKİLER
(Q)
Elverişsiz Q 1.5 1.3
Elverişli Q 0 0
Sürtünme Açısı tan
1 1.25
Efektif Kohezyon c' c 1 1.25
Drenajsız Kayma
Direnci cu uc 1 1.4
Serbest Basma
Dayanımı qu uq 1 1.4
Birim Hacim
Ağırlık ρ 1 1
Taşıma Direnci Rv RD
1 1.4 1
Kayma Direnci RH RE 1 1.1 1
2.1 Tasarım Yaklaşımları
Tasarım yaklaşımlarına göre ED ve RD hesaplanırken, etki bölümünden A1 veya A2, malzeme
özellikleri bölümünden M1 veya M2, direnç bölümünden ise R1 veya R2 veya R3 olarak Tablo
1’deki katsayılar ele alınmaktadır. Şekil 1’de ED ve RD hesabı için 3 farklı tasarım yaklaşımı
durumu vardır:
315
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
Şekil 1. ED ve RD Hesaplama Yaklaşımları
Tasarım Yaklaşım I : Kombinasyon I ve kombinasyon II olmak üzere iki farklı durumu
incelemektedir:
Kombinasyon I : A1+M1+R1
Kombinasyon II : A2+M2+R1
Tasarım Yaklaşım II : A1+M1+R2
Tasarım Yaklaşım III : A1+M2+R3 veya A2+M2+R3
3. EUROCODE 7 YÜZEYSEL TEMELLERDE TAŞIMA GÜCÜ
Eurocode 7 yüzeysel temeller için taşıma gücünü son limit durumu, (ULS) ve hizmet
görebilirlik limit durumu, (SLS) olarak iki ayrı aşamada hesap yapılarak incelemektedir.
3.1 Son Limit Durumu (ULS)
Son limit durumunda, (ULS) ED ≤ RD sağlanarak tasarım yapılmalıdır. Burada; ED, temel öz
ağırlığı da dahil olmak üzere, temel üstü dolgu ağırlığını da içeren zemin tabanına dik tasarım
temel taban basıncıdır. Drenajlı şartlarda genel olarak su basınçları ED hesabına dahil edilir.
RD, düşey yüklere karşı temelin tasarım taşıma gücüdür. Yük etkisinde, eğimli yada dış
merkezli yüklerde dahil edilmelidir. ED tasarım taban basıncı durumu bulunurken;
G G Q Q , olarak hesaplanır.
, G Q : Tablo 1’deki tasarım durumlarına göre sabit yük (G) ve haraketli yük (Q) için etki
katsayıları seçilir.
3.1.1 Drenajsız Durum İçin Taşıma Gücü
Drenajsız durum, kısa dönem taşıma gücünü belirtmektedir. Drenajsız durum için tasarım
taşıma gücü (RD):
/ ' 2 /D u cc c RR A c b s i q
olarak ifade edilir. Burada,
316
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
γR : Direnç faktörü sadeleştirme katsayısı
1 2 / 2cb
1 0.2 )'/ ( 'cs B L , Dikdörtgen temel için
sc = 1 veya 2, Kare veya dairesel temel içindir.
Yatay yük H’ın etkisi,
0.5 1 1'
c
u
Hi
A c
dir.
Şekil 2’de temel tabanının eğimli olma durumu ve Şekil 3’ te net temel alanı hesabı
gösterilmektedir.
Şekil 2. Temel Tabanının Eğimli Olması Şekil 3. Net Temel Alanı
(EN 1997-1, Annex D) (EN 1997-1, Annex D)
H: Yatay yük
V: Düşey yük
α : Temel taban eğimi
cu : Drenajsız kayma direnci
q : Temel taban seviyesine kadar etkiyen toplam gerilme
A ' : Net temel alanı
B ' ve L ' : Net temel boyutları
B ' = 2 , ' 2L BB e L L e
eL , eB = Yatay ve düşey yönlerdeki dış merkezlikler
ML , MB = Yatay ve düşey yönlerdeki momentler
3.1.2 Drenajlı Durum İçin Taşıma Gücü
Drenajlı durum için taşıma gücü, uzun dönem durumunu belirtmektedir. Burada efektif zemin
parametreleri kullanılmaktadır.
Drenajlı durum için tasarım taşıma gücü, (RD) :
/ ' ' ' 0.5 ' ' /D c c c c q q q g RR A c N b s i q N b s i B N b s i
ile bulunur. Burada;
317
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
c ' : Efektif kohezyon değeri
q ' : Temel taban seviyesine kadarki efektif gerilme
ρ ' : Batık birim hacim ağırlık
R : Direnç faktörü sadeleştirme katsayısıdır.
Boyutsuz faktörler için:
Taşıma gücü katsayıları;
. 2
45 / 2 dtan
q dN e tan
1 c q dN N cot
2 1 q dN N tan
Burada, /d olarak bulunmaktadır.
Temel taban faktörleri;
1 q db b tan
– 1 / c q q c db b b N tan
Şekil faktörleri;
1 '/ ' q ds B L sin , Dikdörtgen temel için
1 q ds sin , Dairesel yada kare temel için
1 0.3 '/ 's B L , Dikdörtgen temel için
s
= 0.7, Dairesel yada kare temel için
1 / 1c q q qs s N N , Dikdörtgen temel, dairesel ve kare temel için
Yük eğim faktörleri;
1 / c q q c di i i N tan
1 / ( ' 'm
q di H V A c cot
1
1 ( / ' ' m
di H V A c cot
Burada m katsayısı;
2 ' / ' / 1 ' / 'Bm m B L B L , H yatay yük B ' ne etkidiği zaman
2 '/ ' / 1 '/ 'Lm m L B L B , H yatay yük L ' ne etkidiği zaman
, G Q eğer bir açısıyla etkirse bu durumda m,
2 2 L Bm m m cos m sin olarak hesaplanır.
318
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
3.1.3 Geleneksel Yöntemler İçin Taşıma Gücü
Geleneksel yöntemlerle yapılan taşıma gücü hesaplarında; Terzaghi, Meyerhof ve Brinch
Hansen taşıma güçleri, 3 farklı yüzeysel temel örneği için ayrı ayrı hesaplanarak Tablo 2’ de
sonuçları gösterilmiştir.
Terzahgi taşıma gücü, (qd)
Şerit temel için,
0.5d c qq cN qN BN
Kare temel için,
1.3 0.4d c qq cN qN BN
Diktörtgen temel için,
1 0.2 / 0.5 0.1 /d c qq cN B L qN B N B L
Meyerhof Taşıma Gücü, (qd)
0.5d c c c f q q qq cN s d D N s d BN s d
2 45 / 2 , Kp tan Pasif toprak basıncı katsayısı
- Şekil faktörleri :
1 0 için ;
1 0.1 /qs s Kp B L
- Derinlik faktörleri:
10 için ;
1 0.1 / q fd d Kp D B
Brinch-Hansen Taşıma Gücü, (qd)
0.( ) ( ) ( )5d c c c c c c f q q q q q qq cN s d i b g D N s d i b g BN s d i b g
- Derinlik faktörleri:
2
; 1 2 1 /
f fB D için dq tan sin D B
319
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
herhangi değeri için;
1d
- Yük eğim faktörleri
V (yatay yük) = 0 olduğu için;
1
c qi i i
- Temel tabanı faktörleri :
Temel taban eğimi 0 olduğu için;
1c qb b b
- Zemin eğimi faktörleri :
Zemin eğimi 0 olduğu için;
1c qg g g
- Şekil faktörleri
0 olduğu için;
1 / qs B L tan
1 0.4 /s B L
olarak hesaplanır.
4. GELENEKSEL YÖNTEMLERLE KARŞILAŞTIRMA
Seçilen 3 örnek üzerinde; Terzaghi, Meyerhof ve Brinch-Hansen yöntemlerine göre taşıma
gücü hesaplanarak Eurocode 7 ile sonuçlar karşılaştırılmıştır. Şekil 4 ve Şekil 5’te kumlu
(drenajlı durum), Şekil 6’da killi zemine (drenajlı ve drenajsız durum) oturan yüzeysel temel
için güvenli taşıma güçleri, (qa) geleneksel yöntemler ve Eurocode 7’ ye göre hesaplanarak
Tablo 2’de sonuçlar gösterilmiştir.
320
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
Şekil 4. Örnek 1 Yüzeysel Temel Örneği (Das, 1995)
Şekil 5. Örnek 2 Yüzeysel Temel Örneği (Çapar, Aydın ve Büyükbaş, 2009)
Şekil 6. Örnek 3 Yüzeysel Temel Örneği (Çapar, Aydın ve Büyükbaş, 2009)
321
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
Ta
blo
2.
Yü
zeyse
l T
em
el
Taşı
ma G
üçle
ri K
arş
ılaşt
ırıl
ması
ÖR
NE
K 1
Ö
RN
EK
2
ÖR
NE
K 3
Yö
nte
m
Eu
roco
de 7
Dre
najl
ı
Yö
nte
m
Eu
roco
de 7
Dre
najl
ı
Yö
nte
m
Eu
roco
de 7
Dre
najs
ız
Eu
roco
de 7
Dre
najl
ı
Terz
agh
i
qa =
71
6.2
5 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
I
RD/A
' = 2
03
9.6
1 k
Pa
Terz
agh
i
qa =
35
9.0
4
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
I
RD/A
' = 1
19
7.5
0
kP
a
Terz
agh
i
qa =
16
3.1
4 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
I
RD/A
'
= 3
20
.71
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
I
RD/A
'
= 3
71
.48
kP
a
Meyerh
of
qa =
73
8.2
1 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
II
RD/A
' = 7
74
.95
kP
a
Meyerh
of
qa =
45
9.3
0
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
II
RD/A
' = 5
50
.53
kP
a
Meyerh
of
qa =
18
6.3
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
II
RD/A
'
= 2
38
.08
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
I
Ko
mb
inasy
on
II
RD/A
'
= 1
97
.33
kP
a
Bri
nch
-Han
sen
qa =
66
9.6
7 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
II
RD/A
' = 1
45
6.8
6 k
Pa
Bri
nch-
Han
sen
qa =
43
0.6
5
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
II
RD/A
' = 8
55
.33 k
Pa
Bri
nch-H
anse
n
qa =
18
8 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
II
RD/A
'=
22
9.0
8 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
II
RD/A
'=
26
6.1
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
III
RD/A
' = 7
74
.95
kP
a
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
III
RD/A
' = 5
50
.13 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
III
RD/A
'=
23
8.0
8 k
Pa
Tasa
rım
Yak
laşı
mı
III
RD/A
'=
19
7.3
3 k
Pa
322
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
SONUÇLAR
1. Güvenlik sayısı kavramı, zemin belirsizliklerinin hesaba katılmadığı durumlarda
kullanılır. Bulunan son taşıma gücü (qd), 3 gibi bir güvenlik sayısına bölünerek temel
güvenli gerilmesi (qa), elde edilir ve projelendirme bu yolla yapılır. Eurocode 7, diğer
yöntemlerdeki gibi genel bir güvenlik sayısı kullanmaz. Elde edilen karakteristlik taşıma
güçleri 1 veya 1.4 gibi bir direnç faktörüne ya da zemin parametreleri bazında sadeleştirme
katsayılarına bölünerek tasarım taşıma güçleri bulunur. Böylece Eurocode 7 ile geleneksel
yöntemlerin (Terzaghi,Meyerhof ve Brinch-Hansen) temel taşıma güçleri karşılaştırıldığında
Eurocode 7’ nin drenajlı ve drenajsız durumda taşıma gücü daha yüksek hesaplanır.
2. Eurocode 7 taşıma gücü tasarım yaklaşımları arasında en düşük taşıma gücünü, tasarım
yaklaşımı I kombinasyon II ve tasarım yaklaşımı III durumları vermektedir.
3. Tasarım yaklaşımı I kombinasyon II ile boyutlandırılmada; zemin parametrelerinin
sadeleştirme katsayıları içermesiyle bu yaklaşımın daha güvenli tarafta kalmasını
sağlamaktadır.
4. Elde edilen bulgular, temel taşıma gücünün artık geleneksel yöntemlerle hesaplanmaması
gerekeceğini göstermiştir.
KAYNAKLAR
[1] Çapar Ö. F. , Aydın H., Büyükbaş F., (2009) “Yüzeysel Temellerin Taşıma Gücü
Hesabında Eurocode 7 Kullanımı’’ 3. Ulusal Geoteknik Kongresi, Çukurova
Üniversitesi, Adana.
[2] CSN EN 1997-1 (2004): Eurocode 7: Geotechnical design - Part 1: General rules.
[3] CSN EN 1997-1 (2007): Eurocode 7: Geotechnical design - Part 2: Ground investigation
and testing.
[4] TS ENV 1997-1 (2000) Jeoteknik tasarım - Bölüm 1: Genel kurallar (Eurocode 7).
[5] TS ENV 1997-2 (2004) Jeoteknik tasarım - Bölüm 2: Lâboratuvar deneyleri ile
desteklenen tasarım (Eurocode 7).
[6] TS ENV 1997-3 (2004) Jeoteknik tasarım - Bölüm 3: Arazi deneyleri yardımıyla tasarım
(Eurocode 7).
[7] TS EN 1997-1 (2005) Eurocode 7: Jeoteknik tasarım- Bölüm 1: Genel kurallar.
[8] TS EN 1997-2 (2008) Geoteknik tasarım - Bölüm 2: Zemin etüdü ve deneyleri
(Eurocode 7).
[9] Das Braja M. (1995), “Principles of Foundation Engineering’’ PWS Publishing
Company.
323
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul
324
7. Geoteknik Sempozyumu 22-23-24 Kasım 2017, İstanbul