Étude du comportement ultime du béton précontraint...

Projet de Fin d’ÉtudesProjet de Fin d’ÉtudesProjet de Fin d’ÉtudesProjet de Fin d’Études

Rapport Final, Septembre 2011

Étude du comportement ultime du béton

précontraint par toron gainé graissé

Nicolas GROTTO

Élève ingénieur de 5ème année

INSA de Strasbourg

----- Spécialité Génie Civil

24, Boulevard de la Victoire

67000 STRASBOURG

Tuteur INSA : Jean Michel HOTTIER

NUVIA TRAVAUX SPÉCIAUX -----

SERVICE ÉTUDES & MÉTHODES

L’ARCHIMÈDE, 85 Av Archimède

13857 AIX EN PROVENCE CEDEX 3 Tél. : 04.42.61.27.00 - Fax. : 04.42.61.27.27

Maitre de Stage : Julien DUBREUIL

CONFIDENTIELCONFIDENTIELCONFIDENTIELCONFIDENTIEL

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Nicolas GROTTO – Projet de Fin d’Études

Sommaire

1. INTRODUCTION .............................................................................................................................................................. 6

2. LEXIQUE ......................................................................................................................................................................... 6

3. PROBLEMATIQUE ........................................................................................................................................................... 6

4. PRESENTATION DE L’ENTREPRISE ................................................................................................................................... 7

4.1. LE GROUPE SOLETANCHE-FREYSSINET ...................................................................................................................................... 7

4.1.1. Organisation générale ............................................................................................................................................ 7

4.1.2. Les entreprises de Solétanche Freyssinet ................................................................................................................ 7

4.2. HISTORIQUE ....................................................................................................................................................................... 8

4.3. NUVIA ............................................................................................................................................................................... 9

4.4. NUVIA TRAVAUX SPECIAUX ................................................................................................................................................. 10

4.4.1. Implantation – Organisation ................................................................................................................................ 10

4.4.2. Activité .................................................................................................................................................................. 10

5. LES ENCEINTES DE CONFINEMENT ................................................................................................................................ 12

5.1. INTRODUCTION ................................................................................................................................................................. 12

5.2. EVOLUTION DE LA CONCEPTION ............................................................................................................................................ 13

5.3. DESCRIPTION DE LA PRECONTRAINTE ..................................................................................................................................... 14

6. SYSTEMES DE PRECONTRAINTE PAR POST-TENSION .................................................................................................... 17

6.1. PRECONTRAINTE ADHERENTE ............................................................................................................................................... 17

6.1.1. Description ............................................................................................................................................................ 17

6.1.2. Avantages ............................................................................................................................................................. 18

6.1.3. Inconvénients ........................................................................................................................................................ 18

6.2. PRECONTRAINTE PAR TORONS GAINES GRAISSES....................................................................................................................... 18

6.2.1. Description ............................................................................................................................................................ 18

6.2.2. Avantages ............................................................................................................................................................. 19

6.2.3. Inconvénients ........................................................................................................................................................ 19

7. SYNTHESE BIBLIOGRAPHIQUE – PHENOMENE PHYSIQUE ............................................................................................. 19

7.1. PROBLEMES DE FISSURATION ............................................................................................................................................... 19

7.1.1. Importance de la fissuration ................................................................................................................................. 19

7.2. COMPORTEMENT DU CONFINEMENT ..................................................................................................................................... 20

7.2.1. Introduction, d’après Verdier, [8] ......................................................................................................................... 20

7.3. PROCESSUS DE TRANSPORT DANS LES BETONS ......................................................................................................................... 21

7.3.1. Diffusion – loi de Fick ............................................................................................................................................ 21

7.3.2. Perméabilité – Loi de Darcy .................................................................................................................................. 22

7.3.3. Fuite à travers une fissure .................................................................................................................................... 23

7.4. ENDOMMAGEMENT DU BETON ............................................................................................................................................. 24

7.4.1. Béton en compression uni-axiale .......................................................................................................................... 24

7.4.2. Modélisation du comportement du béton en phase plastique ............................................................................. 26

7.5. COMPORTEMENT DU BETON PRECONTRAINT – FISSURATION ...................................................................................................... 26

7.5.1. Câble injecté adhérent : ........................................................................................................................................ 26

7.5.2. Câble non-injecté, non adhérent : ........................................................................................................................ 27

7.5.3. Impact de la fissuration sur la perméabilité ......................................................................................................... 27

7.5.4. Conclusions sur la fissuration ............................................................................................................................... 27

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8. PROBLEMES DE RUPTURE DE CABLE ............................................................................................................................. 28

9. L’EPR ............................................................................................................................................................................ 28

9.1. PRESENTATION ................................................................................................................................................................. 28

9.2. DESIGN DES ENCEINTES D’EPR ............................................................................................................................................. 29

9.3. ETAT DE CONTRAINTES ........................................................................................................................................................ 29

9.3.1. Conclusions de l’analyse des P’4 ........................................................................................................................... 29

10. L’ESSAI : REPRODUIRE UNE CONFIGURATION REELLE ............................................................................................... 31

10.1. PRINCIPE D’UN ESSAI : .................................................................................................................................................... 31

10.2. EPROUVETTES DE TYPE POUTRE ........................................................................................................................................ 32

10.2.1. Poutre – flexion simple ......................................................................................................................................... 32

10.2.2. Forme des corps d’essais ...................................................................................................................................... 32

10.2.3. Présence de la précontrainte ................................................................................................................................ 34

10.2.4. Contraintes orthogonales ..................................................................................................................................... 34

10.2.5. Pertes différées ..................................................................................................................................................... 34

10.2.6. Banc de traction ................................................................................................................................................... 35

10.3. ECHELLE ...................................................................................................................................................................... 37

10.3.1. Nécessité d’un modèle réduit ............................................................................................................................... 37

10.3.2. Facteur d’échelle................................................................................................................................................... 37

10.3.3. Section de précontrainte ...................................................................................................................................... 38

10.4. DEUX SECTIONS POSSIBLES .............................................................................................................................................. 38

10.4.1. Section 1 : ρ = 27 ................................................................................................................................................... 38

10.4.2. Section 2 : ρ = 12 ................................................................................................................................................... 39

10.5. MISE EN TENSION DES CABLES DE PRECONTRAINTE .............................................................................................................. 40

10.5.1. Phasage de la précontrainte ................................................................................................................................. 40

10.5.2. Poutre de soutien .................................................................................................................................................. 41

10.5.3. Mise en tension sur le banc d’essai ...................................................................................................................... 41

10.5.4. Précontrainte symétrique ..................................................................................................................................... 41

10.6. POUTRES CAISSON ......................................................................................................................................................... 42

10.6.1. Principe ................................................................................................................................................................. 42

10.6.2. Étude ..................................................................................................................................................................... 42

10.6.3. Application à la section N°2 : ................................................................................................................................ 44

10.7. MAQUETTE CYLINDRIQUE ................................................................................................................................................ 45

11. INSTRUMENTATION ................................................................................................................................................. 46

11.1. INSTRUMENTATION DES CABLES ........................................................................................................................................ 46

11.1.1. Jauges d’extensométrie ........................................................................................................................................ 46

11.1.2. Autre type d’instrumentation ............................................................................................................................... 47

11.2. INSTRUMENTATION DES ACIERS PASSIFS ............................................................................................................................. 48

11.3. INSTRUMENTATION DU BETON ......................................................................................................................................... 48

11.3.1. Jauges sur l’extrados du béton ............................................................................................................................. 48

11.3.2. Profil des déformations suivant la hauteur .......................................................................................................... 49

11.3.3. Déplacement relatif .............................................................................................................................................. 49

11.4. OUVERTURE DES FISSURES ............................................................................................................................................... 51

11.5. FLECHES ...................................................................................................................................................................... 51

11.6. ROTATIONS .................................................................................................................................................................. 51

11.7. TABLEAU RECAPITULATIF ................................................................................................................................................. 52

12. ESSAIS PRELIMINAIRES ............................................................................................................................................. 53

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12.1. INTERET D’ESSAIS PRELIMINAIRES ...................................................................................................................................... 53

12.2. REPRESENTATIVITE ......................................................................................................................................................... 53

12.2.1. Ratio géométriques .............................................................................................................................................. 53

12.2.2. Limite des ratios géométriques ............................................................................................................................ 54

12.2.3. Fissuration ............................................................................................................................................................ 55

12.3. PRECONTRAINTE............................................................................................................................................................ 55

12.3.1. Encombrement des ancrages ............................................................................................................................... 55

12.3.2. Choix du système de précontrainte ...................................................................................................................... 56

12.3.3. Instrumentation Capteur annulaire ...................................................................................................................... 60

12.3.4. Capot de protection des ancrages ........................................................................................................................ 60

12.3.5. Détension des câbles après essais ........................................................................................................................ 61

12.4. BETON ........................................................................................................................................................................ 63

12.4.1. Résistance ............................................................................................................................................................. 63

12.4.2. Diamètres des granulats ....................................................................................................................................... 63

12.5. REPRESENTATIVITE DE LA SECTION ..................................................................................................................................... 64

12.5.1. Chargement .......................................................................................................................................................... 64

12.5.2. Paramètres ........................................................................................................................................................... 64

12.6. FERRAILLAGE PASSIF ....................................................................................................................................................... 66

12.7. FERRAILLAGE D’EFFORT TRANCHANT – SELON BAEL ............................................................................................................. 68

12.7.1. Chargement .......................................................................................................................................................... 68

12.8. FRETTAGE DES ANCRAGES ................................................................................................................................................ 68

12.9. GAINE + EVENT ............................................................................................................................................................. 68

12.10. MISE EN TENSION – STABILITE DE FORME ........................................................................................................................... 69

12.10.1. Mise en tension ................................................................................................................................................. 69

12.10.2. Stabilité de forme ............................................................................................................................................. 70

12.11. MANUTENTION ............................................................................................................................................................. 71

12.12. CONSULTATION DES LABORATOIRES D’ESSAIS ...................................................................................................................... 72

12.13. CONSULTATION POUR LA CONFECTION DES POUTRES ............................................................................................................ 73

13. CONCLUSION ............................................................................................................................................................ 74

14. BIBLIOGRAPHIE ........................................................................................................................................................ 75

15. ANNEXES .................................................................................................................................................................. 76

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REMERCIEMENTS

Je remercie M. Hervé Ridoux, directeur de Nuvia Travaux Spéciaux, pour m’avoir accueilli dans son entreprise afin d’effectuer mon projet de fin d’étude.

Je remercie mon tuteur de stage, M. Julien Dubreuil, responsable du service études et méthodes de

Nuvia Travaux Spéciaux, de m’avoir confié une mission gravitant autour d’un sujet aussi passionnant que la précontrainte.

Je remercie M. Victor Petit, ingénieur études et méthodes, pour son suivi et son soutient au cours de

ces 26 semaines passées dans l’entreprise. Il fut pour moi un interlocuteur privilégié pour échanger sur les sujets techniques que soulevait la problématique de mon stage.

Je remercie M. Nicolas Ytournel, du département technique de Freyssinet, pour le temps qu’il m’a

consacré, et surtout pour son appui technique sur la précontrainte.

Je remercie M. Jean-Michel Hottier, mon tuteur INSA, pour l’aide et l’appui qu’il m’a apporté au cours de ces six mois.

Enfin, je remercie toute l’équipe NTS pour l’accueil chaleureux qui m’a été réservé, les croissants si

fréquents, et les parties de foot.

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1. Introduction Jusqu’à présent en France, l’ensemble des enceintes de confinement de réacteur nucléaire étaient

précontraintes par un système adhérent. Cependant, le réacteur expérimental Jules Horowitz du CEA, en cours de construction, sera le premier à être précontraint par Toron Gainé-Graissé (TGG). Ce

système non adhérent présente certains avantages, notamment la possibilité de remplacer les câbles ou de les retendre. Les pertes par frottement sont limitées, et le conduit du câble étant injecté au coulis de

ciment, il ne présente plus de point creux au sein du béton. Le TGG pourrait alors prétendre équiper les réacteurs de demain, offrant ainsi une alternative à la

précontrainte adhérente. Dans cette optique, NTS, souhaite connaitre le comportement ultime d’un tel système. Cela concerne notamment l’évolution de la fissuration, paramètre décisif pour l’assurance de

l’étanchéité du confinement, ainsi que les problématiques de réancrage de toron en cas de rupture.

2. Lexique AG : Accident Grave AIEA : Agence Internationale de l’Energie

Atomique APRP: Accident de Perte de Réfrigérant Primaire

ASN : Autorité de Sûreté Nucléaire ATE : Agrément Technique Européen

BR : Bâtiment Réacteur CN : Centrale Nucléaire

COB : Coyne et Bellier DT : Département Technique de Freyssinet

EE : Enceinte Externe EEE : Espace Entre Enceinte

EI : Enceinte Interne EPFL : École Polytechnique Fédérale de

Lausanne EPR : European Pressurised Reactor

ETC-C : EPR Technical Code for Civil Works

FAGUS : Logiciel de calcul de section en béton armé

GNL : Gaz Naturel Liquéfié GPN : Groupement pour la précontrainte

IRSN : Institut de Radioprotection et de Sûreté Nucléaire

LCPC : Laboratoire Central des Ponts et Chaussées

MAEVA : MAquette Essais VApeur PEHD : PolyÉthylène Haute Densité

RCC-G : Règlement Génie Civil pour centrale existantes en France avant EPR

SDD : Séisme de dimensionnement STUP : Société Technique pour l’Utilisation de

la Précontrainte TFC : Tissus Fibre de Carbone

TGG : Toron Gainé Graissé

3. Problématique NTS souhaiterait pouvoir proposer un système de précontrainte par TGG pour équiper les enceintes de confinement de réacteurs nucléaires. Cependant, il convient dans un premier temps de s’assurer que ce

système offre la fiabilité et la sûreté qu’exige une application nucléaire. C’est l’objet de mon stage de fin d’étude.

Les inquiétudes relatives à la précontrainte par TGG concernent deux aspects :

- l’évolution de la fissuration sous chargement - le comportement en cas de rupture de câble.

Les réacteurs EPR, qui seront à priori les prochains construits sont susceptibles d’être précontraint par

un système TGG. Mon étude sera donc orientée dans l’optique d’une application aux enceintes d’EPR.

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4. Présentation de l’entreprise 4.1. Le groupe Soletanche-Freyssinet

4.1.1. Organisation générale

Nuvia Travaux Spéciaux est une entreprise du groupe Nuvia, appartenant au groupe Solétanche Freyssinet, lui-même étant une entité du groupe VINCI. Voici un organigramme résumant les

liens entre ces entreprises :

Fig. 4.1.1-1, Organigramme général Vinci - Freyssinet

4.1.2. Les entreprises de Solétanche Freyssinet

Le groupe Solétanche Freyssinet regroupe cinq marques incontournables du monde du Génie Civil. Leurs activités sont résumées dans le tableau suivant :

Précontrainte, haubanage, équipements d’ouvrage, réparations

Amélioration des sols

Murs en sol renforcés, voûtes préfabriquées

Secteur nucléaire (conception, construction, maintenance et démantèlement)

Fondations profondes, tunnels, travaux souterrains

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4.2. Historique Eugène Freyssinet est reconnu pour être l’inventeur de la précontrainte. Bien que l’idée lui

apparaisse dès 1903, ce n’est qu’en 1928 qu’elle fait l’objet d’un brevet. Le « Procédé de fabrication de pièces en béton armé » annonce l’avènement d’un nouveau matériau : le béton précontraint. En

1943, Edme Campenon crée la STUP (Société Technique pour l’Utilisation de la Précontrainte), afin de reprendre et continuer les travaux d’Eugène Freyssinet. La STUP devient plus tard Freyssinet.

Son activité se diversifie, notamment dans la réparation des structures. Freyssinet devient un acteur incontournable dans les domaines de génie civil spécialisé.

À partir des années 1970, Freyssinet se voit confier par EDF les opérations de mise en précontrainte

des enceintes de confinement de réacteurs nucléaires. Les premiers chantiers sont réalisés par la STUP, alors entité française de Freyssinet International. Par la suite, les travaux sont assurés par le

GPN, (Groupement pour la Précontrainte Nucléaire), dont le partenaire principal est Freyssinet. En 1988 Freyssinet crée la « Division Nucléaire et Travaux Spéciaux » pour développer son activité

vers des opérations de maintenance des installations nucléaires, thermiques et industrielles. Le 1er janvier 2006, la Division NTS devient une nouvelle filiale Freyssinet Nucléaire Travaux Spéciaux

(FNTS). De 2004 à 2007, le pôle nucléaire de Freyssinet s’agrandit par l’acquisition de sociétés comme Salvarem, Mecatiss, Millennium, Essor, ainsi que Nukem Limited au Royaume Uni. Le 1er

juin 2008, l’ensemble de ces entreprises est regroupé sous la marque Nuvia. Freyssinet Nucléaire Travaux Spéciaux est rebaptisée Nuvia Travaux Spéciaux, Nukem Ltd devient Nuvia Ltd. Le 1er

janvier 2009, les sociétés Freyssinet et Soletanche se regroupent au sein d’une même holding : Soletanche Freyssinet. Enfin, le 1er janvier 2010, la société Vraco rejoint les cinq entités de Nuvia

France.

Fig. 4.2-1, Viaduc de Térénez, Finistère – Haubanage Freyssinet

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4.3. Nuvia

Nuvia est implanté en France et au Royaume Uni. L’entreprise représente un chiffre d’affaire de 200

millions d’euros et rassemble environ 1800 personnes. Nuvia France est composé de six sociétés spécialisées dans le domaine nucléaire.

Fig.4.3-1, Organigramme Nuvia France

Société Activité Création

• Logistique

• Radioprotection

1995

• Protection incendie

• Étanchéité

• Protection biologique

1980

• Ingénierie nucléaire

• Calculs scientifiques

• Sûreté

1999

• Clapet coupe-feu

• Vanne

• Registre

1975

• Démantèlement

• Exploitation / Maintenance

• Assainissement radioactif

1979

• Génie Civil Spécialisé

• Démantèlement structures

1970

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4.4. Nuvia Travaux Spéciaux 4.4.1. Implantation – Organisation

Le siège social de l’entreprise est basé à Aix-en-Provence. C’est aussi le lieu de mon stage. Deux autres agences se trouvent à Lyon et à Villebon en île de France. L’entreprise compte 130

personnes.

Fig.4.4.1-1, Implantations de NTS

Fig.4.4.1-2, Organigramme de NTS

4.4.2. Activité NTS propose différentes prestations dans le domaine nucléaire :

� Équipements d’ouvrage :

- Précontrainte

- Appuis parasismiques

� Réparation, Amélioration des structures :

- Réparation structurelles

- Réparation des bétons

- Renforcement composite (TFC)

- Traitement étanchéité

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� Renforcements

- Renforcement sismiques

- Évolution des besoins (charge utile)

� Découpe de structures

- Carrotage

- Sciage au câble

- Découpe thermique

- Découpe à froid

- Démolition

� Inspection et expertise d’ouvrage

- Mesure de précontrainte par ultrason (procédé UPUS)

- Inspection visuelle et télé-opérée d’ouvrages

- Relevé de fissures

- Auscultation acoustique de structures

- Mesure de potentiels de corrosion et de vitesse de corrosion, analyse physico-

chimique des bétons

- Modélisation d’ouvrages

� Management de projet & ingénierie

- Pilotage de grands projets avec intégration des contraintes nucléaires ou

d’exploitation

- Études d’avant projet et d’exécution

Les acteurs du nucléaire étant en nombre limité, les principaux clients de NTS sont EDF, Areva et

le CEA.

Fig.4.4.2-1, Appuis parasysmiques, Réacteur RJH, CEA, Cadarache.

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5. Les enceintes de confinement 5.1. introduction

Une familiarisation avec le milieu nucléaire est proposée en annexe 12. Cette dernière permet de

mieux cerner l’enjeu de ce chapitre. Dans la suite il est question de la conception des enceintes de confinement. La chaudière du réacteur se trouvant dans le Bâtiment Réacteur (BR), en cas

d’accident, il peut y avoir libération de vapeurs radioactives. On distingue deux cas de charge.

� L’APRP Accident de Perte de Réfrigérant Primaire, correspond à la rupture accidentelle d’une tuyauterie

primaire, entrainant un relâchement de masse de fluide plus ou moins contaminé. La pression maximale peut atteindre 5 fois la pression atmosphérique en quelques dizaines de secondes et la

température monter localement à 156°C.

Type d’enceinte Pression absolue d’APRP

MPa Température

°C 900MW 0,5 140

P4 0,48 140 P’4 0,52 140 N4 0,53 140

Pressions de dimensionnement d’APRP selon les paliers

� L’AG Accident Grave correspond à la fusion du cœur du réacteur. Il peut faire suite à un arrêt prolongé du système de refroidissement du circuit primaire. Le réacteur s’emballe et sa température augmente

jusqu’à provoquer la fusion des matériaux du cœur et de la cuve. Le mélange en fusion obtenu s’appelle le corium, et peut endommager le radier de l’enceinte.

Dans les paliers actuellement en service en France, l’Accident Grave n’était pas pris en considération à la conception. Du moins il ne faisait pas l’objet d’un cas de charge pour le dimensionnement de

l’enceinte. Cependant des études actuellement en cours, concernant l’amélioration du confinement des enceintes, prévoient ce type d’accident.

Sur les réacteurs EPR, ce type d’accident est envisagé dans la conception. En cas de fusion du cœur, un réservoir spécialement conçut permet de récupérer le corium, sans endommager le radier.

Pour empêcher les rejets dans l’atmosphère dus à ces accidents, il est nécessaire d’assurer l’étanchéité du BR : c’est le rôle de l’enceinte de confinement. Mais la fonction de l’enceinte ne

s’arrête pas là, elle doit aussi assurer la protection du réacteur contre les agressions extérieures : explosions, chutes d’avions, inondations.

Jusqu’à présent, la totalité des enceintes de confinement des centrales Françaises ont été

précontrainte par Freyssinet. D’abord par la STUP, puis par le GPN, Groupement pour la Précontrainte Nucléaire, filiale de Freyssinet International. Ces chantiers titanesques ont permis

beaucoup d’innovations dans le domaine de la précontrainte. Notamment l’apparition d’unités de grande capacité, ou encore l’amélioration de la qualité du coulis d’injection. L’expérience acquise

dans le domaine nucléaire a également profité aux réservoirs de GNL (Gaz Naturel Liquéfié) dont la configuration est voisine de celle des enceintes de confinement.

Habituellement, le monde de la construction se différencie de celui de l’industrie par l’unicité de ce

qu’il produit. Chaque construction est un prototype, tandis qu’un produit industriel peut être reproduit en grand nombre. Dans le premier cas, chaque objet bâti fait l’objet d’une étude de

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conception. Dans le second, une seule étude peut servir à la confection de plusieurs occurrences du même produit.

Pour les centrales nucléaires, la démarche est différente des constructions habituelles. Un même modèle de tranche peut être construit plusieurs fois, selon les mêmes plans, et la même conception.

On appelle cette famille de tranche un « palier ». Cette ressemblance avec le milieu de l’industrie est liée à plusieurs raisons.

D’abord, la fonction du bâtiment. Ce dernier abrite les installations permettant la production d’électricité. Il s’agit donc d’équipements de pointe, très spécifiques, au cahier des charges très

exigeant. Les bâtiments sont donc organisés autour de ces équipements, qui sont des produits industriels. Il apparait alors normal, que la construction face l’objet d’une standardisation.

Ensuite, la conception des bâtiments d’une centrale, est un travail de longue haleine, qui mobilise beaucoup de ressources en matière d’ingénierie. Cela concerne tant les coûts que la longue durée de

l’étude. Un gain de temps dans la conception peut s’avérer décisif, surtout si les besoins de productions en électricité se font pressants.

L’idée d’une standardisation des bâtiments s’impose alors comme une nécessité. Ainsi, pour un

palier donné, le génie civil est le même, ou varie très peu. Il est conçu pour pouvoir s’adapter à tout site, pourvu que le terrain satisfasse aux minimums requis.

Cette idée de standardisation n’est pas apparue dès le début de la construction des centrales en France. Les premières tranches du palier CP0 ne faisaient pas encore l’objet d’une standardisation.

Ce n’est qu’à partir de la centrale de Tricastin (1974 – 1980), que la standardisation est mise en place, [1].

Lors de la construction, ou de l’exploitation, il peut apparaitre que la conception n’est pas

satisfaisante. Ces aspects seront pris en compte lors de l’élaboration du prochain palier. Ces évolutions concernent à la fois la construction et les équipements (technologie du réacteur, turbine,

etc). En France, jusqu’à l’arrivée de l’EPR, cinq types de paliers ont été construits, (Annexe 1).

Palier Nombre de tranches

construites Puissance électrique

CP0 6

900 MW CP1 18

CP2 10

P4 8 1300 MW

P’4 12

N4 4 1400 MW

EPR (en construction) 1 1600 MW

5.2. Evolution de la conception Les enceintes de confinement des premières centrales (900 MW) sont composées d’une unique paroi

de béton précontraint de 0,90 m d’épaisseur, (Annexe 1). Celle-ci est revêtue côté intérieur d’une peau d’étanchéité métallique de 6 mm d’épaisseur, le liner. Les câbles de précontrainte utilisés sont

du type 12 T15 puis 19 T15.

La membrane métallique est un élément délicat à réaliser, car de sa parfaite réalisation dépend l’étanchéité du confinement. Sa confection est donc coûteuse. En ce sens, les enceintes des réacteurs

de deuxième génération (paliers P4, P’4, N4) ont évoluées vers une conception différente : elles n’ont plus de peau métallique. Elles sont composées de deux parois (Annexe 1):

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� l’enceinte interne, en béton précontraint, qui assure le confinement � l’enceinte externe, en béton armé qui assure la protection de l’enceinte interne contre les

agressions extérieures : explosions, chutes d’avions

L’espace entre les deux parois est maintenu en légère dépression (15 mbar) pour collecter et filtrer les éventuelles fuites en cas d’accident. Cette deuxième enceinte préserve également l’enceinte

interne des actions climatiques : � l’exposition directe aux variations de températures (soleil, gel etc.) des enceintes à simple

paroi engendre des contraintes au sein du béton non négligeables � la protection contre la corrosion des aciers passifs et actifs de l’enceinte interne est de

meilleure qualité.

Enfin, l’enceinte externe étant construite en premier (du moins en avance sur l’enceinte interne), l’espace annulaire entre les deux parois permet de mener les opérations de mise en tension sans

interférences avec les bâtiments voisins. Dans les paliers de 900 MW, des parties de bâtiments devaient être laissées en attente jusqu’à la fin des opérations de précontrainte, [1].

Sur les paliers à double enceinte, la précontrainte est constituée de câbles du type 37 T15. Chaque unité a une capacité utile d’environ 6000 kN.

5.3. Description de la précontrainte L’enceinte se compose du radier, de la jupe (le voile circulaire), et du dôme. Le schéma général de la

précontrainte se partage en trois familles (voir Annexe 1) : � Les câbles horizontaux, qui ont un tracé circulaire.

� Les câbles verticaux qui parcourent la jupe sur toute sa hauteur � Les câbles du dôme, eux-mêmes constitués de trois catégories, orientées à 120° l’une de

l’autre

Fig.5.3.3-1, Conduits des câbles du dôme

Sur les réacteurs de première génération, les câbles horizontaux ne parcouraient que les ¾ du périmètre. Les ancrages étaient répartis sur la périphérie, en quatre nervures, de sorte que la totalité

de l’enceinte soit précontrainte. Sur les paliers P4, P’4 et N4, les câbles parcourent la totalité du périmètre. Seules deux nervures d’ancrage diamétralement opposées regroupent les ancrages. Sur

l’enceinte d’EPR, les nervures d’ancrage sont au nombre de trois, réparties à 120°. La réduction du nombre des nervures d’ancrage permet de les positionner à bonne distance de la

zone du sas matériel, où la précontrainte est très déviée. D’autre part, un câble parcourant la totalité

15


du périmètre permet de regrouper ses deux ancrages au même endroit. La mise en tension s’effectue sur une seule et même plateforme de travail.

Fig.5.3.3-2, Vue en plan des ancrages des câbles horizontaux

À partir du palier P4, les, certains câbles verticaux sont prolongés (environ 2/3) pour traverser le dôme. On les appelle les câbles gamma. Ce détail constructif présente plusieurs avantages :

� Il permet d’améliorer la jonction entre la jupe et le dôme, par continuité des câbles � Le nombre d’ancrages est réduit

� Le nombre d’opérations de mise tension est également réduit Cette évolution dans le tracé du câblage a été rendu possible Grâce à l’amélioration des techniques

d’injection, [2].

Fig.5.3.3-3, Réduction du nombre d’ancrages à la jonction entre le dôme et la jupe, [4]

Fig.5.3.3-4, Réduction du nombre d’ancrage, [4]

16


Bien qu’elles soient problématiques, les traversées dans la paroi du BR apparaissent indispensables au fonctionnement de la centrale. Elles permettent le passage des tuyauteries vapeurs, câbles

électriques, l’accès du personnel etc. Trois de ces ouvertures sont plus importantes que les autres : � la plus grande, le sas matériel, a un diamètre de 8 m (paliers 1300 MW). Elle permet le

passage des équipements � le sas du personnel d’exploitation, de diamètre intérieur de 3,50 m

� le sas du personnel d’entretient, de diamètre intérieur 1,30 m

Ces Traversées entrainent une déviation du tracé des câbles. Il existe donc dans le schéma de la précontrainte des singularités en zone déviées, et des zones courantes où le tracé des câbles est

rectiligne.

Fig.5.3.3-5, Enceinte interne, vue du câblage général. Techniques de l’ingénieur

Fig.5.3.3-6, Ferraillage et conduits de précontrainte en zone déviée

17


Fig.5.3.3-7, Remplacement d’un générateur de

vapeur, CN de KRSKO (Slovénie)

Fig.5.3.3-8, Coffrage du dôme par des éléments

préfabriqués en béton

6. Systèmes de précontrainte par post-tension 6.1. Précontrainte adhérente

6.1.1. Description La précontrainte adhérente au béton est constituée de torons nus (clairs) protégés par une gaine.

Cette dernière peut être en feuillard métallique, en tube d’acier ou encore en PEHD. Après mise en tension du câble, le conduit est injecté au coulis de ciment. Cette opération permet d’assurer

l’adhérence avec le béton. Cette adhérence se fait par l’intermédiaire du conduit.

Fig.6.1-1, Coupe d’un câble de précontrainte adhérente

Fig.6.1-2, Toron clair

Toron nu

Conduit

Coulis d’injection

18


6.1.2. Avantages • Possibilité de surtension au droit d’une fissure : limitation de l’ouverture

• Possibilité de réancrage en cas de rupture

6.1.3. Inconvénients • Pertes par frottement importantes

• Auscultation difficile : pas de contrôle visuel possible • Pas de remplacement possible

• Déconstruction délicate du fait de la présence des câbles tendus • En cas de rupture, répercutions des forces de réancrages sur les éléments voisins :

autres câbles, armatures, etc.

6.2. Précontrainte par torons gainés graissés 6.2.1. Description

Ce système de précontrainte non adhérente est constituée de torons gainés graissés. Les torons sont enrobés individuellement dans une gaine en polyéthylène à haute densité (PEHD).

Préalablement à l’extrusion de la gaine autour du toron, celui-ci est enduit de graisse. Un film de graisse est donc piégé entre le toron et sa gaine, ce qui lui permet de coulisser à l’intérieur. Les

torons sont introduits dans des conduits de même type que pour la précontrainte adhérente. Le conduit ne doit pas contenir d’aspérités qui risqueraient d’endommager la gaine lors de l’enfilage.

Les feuillards métalliques sont donc à éviter. Les torons sont dénudés au niveau de l’ancrage pour assurer l’adhérence dans les mors. Une fois les torons enfilés, le conduit est injecté au coulis de

ciment. Enfin, les torons sont mis sous tension. L’injection se fait avant la mise en tension pour figer la position des torons et éviter tout déchirement de gaine lors de la mise en tension.

Fig.6.2-4, Toron gainé-graissé

Graisse

Fil de toron

Gaine

Fig.6.2-2, Coupe d’un toron gainé graissé

TGG

Conduit

Coulis

d’injection

Fig.6.2-3, Coupe d’un câble de précontrainte par TGG

19


6.2.2. Avantages • Faibles pertes par frottement : meilleure répartition de la tension le long du câble

• Possibilité de retension des câbles après une durée de vie donnée. Les pertes différées ne sont pas décisives

• Possibilité de remplacement des câbles : auscultation et maintenance facilitées

6.2.3. Inconvénients • Pas de surtension possible au droit d’une fissure. La précontrainte n’a pas d’influence

sur la limitation de l’ouverture des fissures (une fois le béton décomprimé) • Perte de la précontrainte après rupture

• Forte susceptibilité aux températures supérieures à 200 °C à cause de la graisse. Le risque est un accroissement du coefficient de frottement. (pour info : température circuit

primaire = 156°C)

7. Synthèse bibliographique – Phénomène physique 7.1. Problèmes de fissuration

7.1.1. Importance de la fissuration

En utilisation normale, du fait de la précontrainte, les fissures de traction n’existent pas, ou sont refermée. En cas d’accident grave, ou d’APRP il se produit une augmentation de la température et

de la pression à l’intérieur de l’enceinte. C’est ce chargement qui risque de provoquer la fissuration du béton.

L’étanchéité que doit assurer l’enceinte est une étanchéité à l’air. Celui-ci peut se propager à

travers la porosité du béton, en passant d’un pore à l’autre. On considère qu’il existe toujours un chemin de pores communicants qui permet de traverser la paroi. L’air peut donc – de façon très

restreinte – traverser l’enceinte de béton. C’est la raison pour laquelle l’enceinte externe permet de collecter et filtrer les éventuelles fuites. L’autre cause de fuite, c’est la présence de multiples

traversées qui brisent la continuité de l’enceinte de béton. Ces singularités sont toujours délicates à traiter en matière d’étanchéité.

En présence de fissures, l’air après avoir traversé une partie de la paroi à travers la porosité du

béton, peut déboucher sur une fissure, et traverser très rapidement le reste de la paroi. La fissure agit comme un drain. La distance à parcourir à travers la porosité est plus courte en présence de

fissures. L’étanchéité de l’enceinte est moins efficace.

Fig.7.1.1-1, Cheminement de l’air à travers le béton, puis à travers une fissure

Espace Entre Enceintes Intérieur

sous pression

20


7.2. Comportement du confinement 7.2.1. Introduction, d’après Verdier, [8]

Dans les conditions d’APRP, le gaz à l’intérieur de l’enceinte est un mélange d’air et de vapeur, dont la température atteint 150 °C environ. Le Décret d’Autorisation de Création des tranches

équipées d’enceinte à double paroi fixe le taux de fuite admissible en air sec : pour l’enceinte interne, le taux de fuite ne doit pas dépasser 1,5% de la masse de gaz en 24h. En situation

d’épreuve, l’enceinte est mise sous pression avec de l’air sec à 20 °C : le taux de fuite acceptable est fixé de façon conservatrice à 1% de la masse d’air contenue dans l’enceinte. La pression

d’épreuve est égale à la pression de dimensionnement d’APRP : 0,48 MPa abs pour le P4 et 0,52 MPa abs pour le P’4. Cependant, la température de 20 °C ne retranscrit pas les conditions

d’accident. Le chargement d’épreuve se déroule en paliers successifs, de pression croissante jusqu’à la pression d’APRP, puis décroissante jusqu’à la pression initiale.

Fig.7.2.1-1, Profil de chargement de l’épreuve des paliers P4, [16]

NB : Le profil de chargement est celui de l’épreuve des paliers P4. Il est très voisin de celui des P’4.

En situation d’accident réel, l’effet de la température contribue à la fermeture des cheminements de l’air sur l’intrados de l’enceinte interne. Par ailleurs, le mélange air-vapeur a tendance à créer

une barrière de condensation à l’intérieur des pores du béton. Ce qui a pour effet de diminuer la perméabilité à l’air du béton.

Fig.7.2.1-2, Influence de l’humidité sur les transferts gazeux, [8]

21


Lexique : � Fuite globale : gaz quittant l’enceinte interne, de toutes les façons possibles � Fuites indirectes (ou ft : fuites transitantes) : fuites transitant par l’EEE. Elles sont la

somme de fuites singulières et de fuites diffuses. � Ft : Fuites transitantes � Fuites directes (ou fnt : fuites non transitantes) : fuites ne transitant pas par l’EEE et se

retrouvant directement à l’extérieur du BR. Elles concernent les traversées du radier et les fuites par les traversées sas personnel, etc. Leur limite est fixée à 10% de la fuite globale

� Fuites singulières : fuites localisées, associées à des fissures � Fnt : Fuites non transitantes � Fuites diffuses : fuite liées aux caractéristiques du béton (porosité, etc.)

Fig.7.2.1-3, Différents chemins de fuite

7.3. Processus de transport dans les bétons

On désigne par processus de transport, tout phénomène par lequel un élément transite à travers le

béton. Deux processus de transport sont couramment évoqués : la diffusion et la perméabilité. Ce paragraphe introduit les concepts qui entourent ces deux phénomènes.

7.3.1. Diffusion – loi de Fick

La diffusion est le phénomène qui pousse les éléments d’une espèce chimique à se déplacer

depuis les zones de concentration élevée vers les zones de concentration plus faible. Cela intervient sans qu’il n’y ait besoin d’un écoulement physique entre les deux zones.

Ce phénomène peut être exprimé de façon vectorielle selon la première loi de Fick :

CDJ ∇−=rr

Qui devient pour la seule direction x : x

CDJ

∂∂−=

Avec :

Jr

: densité de flux [mol/m².s]

C∇r

: gradient de concentration de l’espèce concernée

D : diffusivité de l’espèce [m²/s]

22


Si à cette première équation est superposé un bilan local de conservation, [10], on peut l’écrire sous la forme de la deuxième loi de Fick :

( )CDdivt

C ∇−=∂∂ r

Qui devient pour la seule direction x : 2

2

x

CD

t

C

∂∂=

∂∂

Pour un gaz, le gradient de concentration peut aussi être le gradient de pression partielle.

7.3.2. Perméabilité – Loi de Darcy La perméabilité d'un matériau se définit comme son aptitude à se laisser traverser par un fluide

(eau ou gaz) sous l'effet d'un gradient de pression. Elle s'exprime au moyen de la relation de DARCY qui est valide en régime d'écoulement laminaire. Pour un gaz, (fluide compressible) :

( )22

....2

se

ssa

PPA

PQLk

−= µ

soit ( )22

..2se

s

as PP

P

A

L

kQ −⋅=

µ

Ka : perméabilité apparente du béton, [m²]

µ : viscosité dynamique du béton, [Pa.s] L : épaisseur de l’échantillon, [m]

QS : débit de sortie, [m3.s-1] Ps : pression de sortie, [Pa]

Pe : pression d’entrée, [Pa] A : section de l’échantillon considéré, [m²]

Pour déterminer la perméabilité intrinsèque K, on effectue plusieurs mesures, en faisant varier la

pression moyenne à travers l’échantillon de béton. Plusieurs valeurs de perméabilité Ka sont calculées à partir de ces mesures. Dans un diagramme (Perméabilité - 1/pression moyenne), ces

perméabilités Ka sont alignées sur une droite. La perméabilité intrinsèque K est obtenue en prolongeant la droite pour une pression moyenne infinie (ordonnée à l’origine sur le diagramme).

Fig.7.3.2-1, perméabilité apparente

K

1 / Pression

Per

méa

bilit

é ap

pare

nte

[m²]

Ka

Ka

Ka

Écoulement par glissement

Écoulement visqueux

23


7.3.3. Fuite à travers une fissure

Lors de l’écoulement d’un gaz inerte, on peut dégager trois mécanismes d’écoulement.

7.3.3.1. Écoulement visqueux

Soit un écoulement laminaire entre deux plaques lisses.

Fig.7.3.3.1-1, Écoulement d’un fluide à travers deux plaques

En supposant que le fluide est de type visqueux newtonien, et que la vitesse de glissement contre les parois est nulle, la loi de Poiseuille donne :

Pour un fluide compressible : ( )

Tre

PPLwQ se

s⋅⋅⋅

−=µ24

223

avec M

Rr

ρ=

Pour un fluide incompressible : ( )

e

PPLwQ se

s⋅−=

µ12

3

Qs : débit à travers la fente

w : ouverture de la fissure L : largeur de la fissure

e : profondeur de la fissure Pe : pression d’entrée

Ps : pression de sortie µ : viscosité dynamique

ρ : masse volumique du gaz M : masse molaire du gaz

R : constante des gaz parfaits T : température [K]

Dans le cas de l’air (fluide compressible) à pression atmosphérique et à 20°C, la relation peut

être simplifiée par : ( )223sepoiss PP

e

LwQ −= α

Avec αpois = 0,023 SI

αpois est déterminé avec les valeurs numériques suivantes : µair = 18.10-6 R = 8,314 SI

ρair = 1,2 kg/m3 T = 293 K Mair = 28,97.10-3 kg/mol

24


7.3.3.2. Écoulement de glissement

L’expérience montre que dans le cas d’un gaz, le débit mesuré est supérieur au débit calculé à partir de la loi de Poiseuille. Ce phénomène se produit lorsque la taille des pores est

comparable au libre parcours moyen λ des molécules de gaz. (distance que parcours une molécule de gaz sans avoir de collision avec une autre). Dans ces conditions, les molécules de

gaz glissent le long des parois. L’écoulement dans un tube capillaire se compose ainsi d’un écoulement visqueux, et d’un écoulement de glissement.

Le glissement provient de la collision des molécules de gaz avec la paroi, tandis que la viscosité provient de la collision des molécules de gaz entre elles, [10].

Fig.7.3.3.2-1, Profil des vitesses d’un gaz dans un capillaire sous l’effet d’un gradient de

pression, [10]

7.3.3.3. Écoulement moléculaire (ou écoulement de Knudsen)

Lorsque la taille des pores (ou de la fissure) est beaucoup plus petite que le libre parcours moyen, la contribution de l’écoulement visqueux est nulle. Les molécules de gaz se déplacent

par collision le long de la paroi du pore seulement. Ce type d’écoulement est considéré comme un phénomène de diffusion.

7.4. Endommagement du béton

Les essais prévus devant mener à la rupture des poutres en béton précontraint, il convient de

présenter les concepts théoriques à ce sujet. Beaucoup de notions gravitent autour des mécanismes de rupture et de l’endommagement du béton. Ce paragraphe a pour but d’en recenser les principales.

7.4.1. Béton en compression uni-axiale Il s’agit typiquement de l’essai de compression sur éprouvette cylindrique. Lors d’un chargement,

la courbe contraintes – déformations a l’allure suivante :

Fig.7.4.1-1, Comportement du béton en compression simple, [23], d’après CHEN, 1982.

25


Une première phase linéaire, jusqu’à environ 30 % de la limite en compression simple. La courbe perd sa linéarité au-delà. À partir de 75% de la limite en compression, la courbe décrit un pic,

suivi d’une branche post-pic. Le long de cette branche post pic, la contrainte diminue : c’est le phénomène d’adoucissement, [23]. L’adoucissement correspond à un écrouissage négatif,

l’écrouissage étant la phase plastique avant d’atteindre la limite de compression (phase montante), [24].

Lorsque l’on mène l’éprouvette à la ruine par une succession de cycles de chargement

déchargement, la courbe σ – ε a l’allure suivante, [23], [24] :

Fig.7.4.1-2, Comportement cyclique du béton en compression simple, [23], d’après Karsan 1969

Une fois que le domaine plastique a été atteint, l’éprouvette conserve une déformation résiduelle

après retrait du chargement. Cette déformation résiduelle augmente au fur et à mesure des cycles, qui sollicitent chacun un peu plus l’éprouvette.

D’autre part, la pente suivie par la courbe dans le domaine élastique diminue avec l’intensité de chargement du cycle. C’est le phénomène d’assouplissement du béton, [23], [24].

L’assouplissement décrit une modification des caractéristiques élastiques (diminution du module d’Young).

Le schéma suivant résume les trois phénomènes de déformation permanente, assouplissement et

adoucissement (compression négative):

Fig.7.4.1-3, Cycles de chargement en compression simple du béton, [24], d’après Sinha et al, 1964)

La modification du comportement du béton en allant vers la rupture est essentiellement due au développement d’une microfissuration, [23]. Ces microfissures sont dues, (selon [23] citant

Lorrain 1974, et Mazars 1984) aux extensions (déformations positives). L’orientation privilégiée des microfissures est perpendiculaire aux directions d’extension. Cela crée une anisotropie du

26


comportement du béton, puis au moment de la ruine, des surfaces de ruptures orientées dans le même sens, [23].

La présence de déformations permanentes peut être expliquée par l’existence d’un frottement

entre les surfaces des microfissures, et la non refermeture complète de ces dernières, [23].

7.4.2. Modélisation du comportement du béton en phase plastique Plusieurs modélisations ont été proposées pour modéliser le comportement du béton au-delà du

domaine élastique. - Modèle élasto-plastique

- Modèle élasto-endommageable - Modèle élasto-plastique-endommageable

Fig.7.4.2-1, Différentes modélisation : a) Élasto-plastique, b) Élasto-endommageable, c) Couplée ou Élasto-plastique endommageable

7.5. Comportement du béton précontraint – Fissuration

Selon plusieurs sources, le schéma de fissuration d’un élément précontraint diffère selon qu’il y a adhérence ou non du câble, [5], [6]. Dans le cas d’une poutre précontrainte soumise à une flexion 4

points :

Fig.7.5-1, Schéma de fissuration

7.5.1. Câble injecté adhérent :

On observe la formation d’un grand nombre de fissures, de faible ouverture jusqu’au moment de la rupture. Lors de l’ouverture d’une fissure, le câble adhérent est immédiatement sollicité au

voisinage de celle-ci. Du fait de l’adhérence, son allongement n’est possible qu’au voisinage de la fissure. Le coulis étant certainement endommagé, on ne peut pas garantir que le domaine

(câble injecté adhérent) (câble non injecté, non ad hérent)

27


d’allongement du câble est restreint au seul écartement de la fissure. Cet allongement sur une longueur limitée permet un accroissement local de la tension dans le câble, suffisant pour limiter

l’ouverture de la fissure. Cette dernière n’étant pas libre de s’ouvrir, la contrainte dans le béton n’est que partiellement soulagée.

7.5.2. Câble non-injecté, non adhérent :

Peu de fissures apparaissent, mais leur ouverture est plus importante que dans le cas injecté. Le câble étant non adhérent, il est libre de s’allonger sur toute sa longueur. Ainsi, l’accroissement de

contrainte dans le câble dû à l’ouverture d’une fissure est très faible. Il ne suffit plus à limiter l’ouverture : la fissure est donc libre de s’ouvrir. Il faut noter que cette remarque concerne le cas

où seule la précontrainte est présente. Dans le cas où il y a également des armatures passives, celles-ci ont un rôle à jouer, selon la théorie du béton armé.

Pour une même section d’acier de précontrainte, la résistance ultime du cas non adhérent est

moins élevée que dans le cas adhérent, [5]. Selon [5], l’injection même partielle du câble peut conduire à une bonne amélioration. Les fissures

deviennent plus fines, et mieux réparties.

7.5.3. Impact de la fissuration sur la perméabilité

Soit w l’ouverture d’une fissure dans le cas non adhérent, et n le nombre de fissures – à charge équivalente – nécessaires pour avoir une ouverture cumulée égale dans le cas adhérent:

W : ouverture d’une fissure dans le cas non adhérent

n

w : ouverture d’une fissure dans le cas non adhérent

Le débit d’air à travers une fissure est proportionnel au cube de son ouverture, voir §7.3.3.

Dans le cas adhérent, le débit d’air dans une fissure est donc proportionnel à

3

n

w, soit pour les

n fissures considérées,

3

n

wn qui donne enfin 3

2

1w

n

adhérentnonadhérentadhérent

adhérentnon

Qn

Qw

nQ

wQ

232

3

11 =→

×=

×=

λ

λ

Cette analyse simplifiée montre l’importance de la répartition et de l’ouverture des fissures pour la perméabilité du béton.

7.5.4. Conclusions sur la fissuration

D’après ce qui est décrit au point précédent, la précontrainte non adhérente est plus défavorable en terme de fissuration que la précontrainte adhérente. Néanmoins, les observations citées

concernent des éléments où le ferraillage passif est faible, afin de caractériser le comportement de la précontrainte seule. Or le ferraillage dense des enceintes de confinement est un paramètre qu’il

faut prendre en compte. Car si la précontrainte non adhérente seule permet l’ouverture de larges fissures, la présence du ferraillage passif peut limiter leur ouverture, et modifier leur répartition.

28


D’ailleurs, dans une note de dimensionnement de la jupe des réacteurs P’4, [3], le rédacteur précise : « Un ferraillage passif est disposé au voisinage des parements. Il a pour but de limiter et de répartir la fissuration éventuelle, pendant les différentes phases de la vie de l’ouvrage, et notamment pendant la phase de construction et l’APRP, phase où des tractions peuvent apparaitre sur l’extrados de l’enceinte. »

8. Problèmes de rupture de câble

L’enceinte interne est dimensionnée pour assurer le confinement du réacteur en cas d’accident. Le

règlement de construction des bâtiments nucléaires (anciennement le RCC-G pour les centrales déjà construites, ou l’ETC-C pour les centrales de type EPR) décrit les cas de charges auxquels est soumis le

bâtiment réacteur en cas d’accident. La précontrainte est dimensionnée de telle façon que sous ces cas de charges, le risque de rupture de câble soit exclu. La rupture d’un câble peut cependant être

provoquée par une agression extérieure. En effet, si l’enceinte externe est traversée par un projectile, celui-ci peut parvenir jusqu’à l’enceinte interne. Le préjudice porté à cette dernière pourrait alors être la

rupture d’un câble de précontrainte.

Dans le cas de la précontrainte par adhérence, le câble rompu peut se réancrer grâce à l’adhérence du câble avec le coulis de ciment. La perte de précontrainte n’a pas lieu sur l’ensemble du câble.

Cependant, les forces de réancrages se répercutent sur les éléments voisins : câbles ou armatures. Cela pourrait entrainer un phénomène de gangrène qui se propage de proche en proche aux câbles voisins.

Dans le cas de la précontrainte non adhérente, s’il y a rupture du câble, la perte de précontrainte est totale sur l’ensemble du câble. Néanmoins, les éléments voisins ne voient pas de sur-sollicitation suite à

cette rupture.

Il apparait qu’en cas de sollicitation locale très forte, comme par exemple l’ouverture d’une fissure très importante, le TGG est capable de développer une énergie élastique bien supérieure à celle de la

précontrainte adhérente. L’annexe 10 donne le détail de l’analyse énergétique du phénomène. Ce type de sollicitation correspond par exemple à un choc de projectile contre la paroi. Le

comportement du TGG serait dans ce cas meilleur que celui de la précontrainte adhérente.

9. L’EPR 9.1. Présentation

L’EPR (European Pressurised Water Reactor, ou Evolutionary Power Reactor) est un réacteur actuellement commercialisé par Areva. Trois tranches sont actuellement en construction en

Finlande, sur le site d’Olkiluoto, une autre en France à Flamanville, ainsi que d’autres sur le territoire Chinois. Il s’agit d’un réacteur à eau pressurisée. C’est également la filière utilisée dans

tous les réacteurs exploités par EDF sur le sol Français. C’est un réacteur de grande puissance (1600 MW) qui a été conçut avec le souci d’augmenter la sécurité et la fiabilité de l’installation.

Quelques exemples : L’accident grave est pris en compte dès la conception. En cas de fusion du cœur, le corium peut

s’écouler dans un réservoir renforcé, sans endommager le radier. Les moteurs diesel assurant l’alimentation en électricité en cas de défaillance du réseau sont situés

dans des bâtiments à part, et sont au nombre de deux.

29


Concernant le risque de rupture de tuyauterie, le concept d’exclusion de rupture est introduit. Selon celui-ci, toute rupture brutale de type guillotine d’une grosse tuyauterie est précédé de fuites

détectables (avant rupture). Un ensemble de dispositions est prévue afin pouvoir détecter ces fuites, et agir en conséquence avant d’avoir un risque de rupture totale.

Le fond de cuve n’est plus traversé par des instrumentations internes, ce qui améliore la résistance de la cuve en partie basse. Sur les paliers précédents, la rupture d’un des tubes d’instrumentation

de fond de cuve est un accident particulièrement défavorable puisqu’il s’agit d’une brèche au point le plus bas du circuit primaire.

D’autres particularités de l’EPR pourraient encore être citées, mais ce n’est pas l’objet de ce rapport.

Fig.9.1-1, Coupe d’un bâtiment réacteur EPR

9.2. Design des enceintes d’EPR

NTS ne dispose pour l’instant que de peu d’informations concernant le design des enceintes d’EPR. En revanche, les connaissances sur les enceintes des paliers P’4 sont plus étoffées. L’entreprise

travaille sur ces paliers dans le cadre d’une autre affaire, et dispose de notes de calculs établies par Coyne et Bellier à l’époque de leur conception.

Hors-mis la présence du liner, la configuration des enceintes d’EPR reste voisine de celle des P’4. En première approche, l’analyse faite sur les enceintes de P’4 servira de base à cette étude.

Une description du design des enceintes de P’4 et d’EPR est faite en annexe 3.

9.3. Etat de contraintes 9.3.1. Conclusions de l’analyse des P’4

Lorsqu’on étudie l’état de contrainte dans une enceinte, il convient de le faire pour une section horizontale (traversée par les câbles verticaux → sens vertical) ainsi que pour une section verticale (traversée par les câbles horizontaux → sens horizontal).

30


La pression à l’intérieur de l’enceinte exerce un effort de traction dans les parois (effet membranaire). Des moments sont aussi présents, ils sont dus à :

- L’effet de la température (gradient thermique) - Les moments induits par les défauts géométriques

Les défauts géométriques sont les écarts entre la forme réelle de l’enceinte et la forme circulaire

centrée théorique. La position des câbles intervient également. Ces défauts de forme induisent des moments lorsque la pression intérieure augmente, ainsi qu’à la mise en tension des câbles.

Le séisme provoque essentiellement des efforts de traction. Les accélérations horizontales donnent

lieu à trois modes prépondérants, [18]. Le premier mode est un mode de sol, il provoque le basculement de l’ensemble du Bâtiment Réacteur. Le deuxième mode est un mode structures

internes, et le troisième est un mode de déformation de la structure. Dans le sens vertical, il y a un seul mode prédominant. C’est un mode de pompage.

Fig.9.3.1-1, Trois modes principaux, de gauche à droite : basculement d’ensemble, mouvement des

structures internes, mouvement de la structure, [18]

Pour donner des ordres de grandeur, voici quelques valeurs numériques, tirés de [19] : (Compressions positives, tractions négatives)

Épreuve – Rare, sens horizontal Pression de calcul : 0,42 MPa

Sollicitation Effort normal

(MN/m) Contrainte Normale

(Mpa) Moment (MNm/m)

Contrainte moment (MPa)

Précontrainte 10,85 9,04

Pression -9,45 -7,88

Température 0,08 0,04

Défauts 0,42 0,22

TOTAL 1,40 1,67 0,05 0,03

31


APRP + SDD rare, sens vertical Pression au pic de pression : 0,39 MPa

Sollicitation Effort normal

(MN/m) Contrainte Normale

(Mpa) Moment (MNm/m)

Contrainte moment (MPa)

Poids 1,75 1,46

Précontrainte 6,98 5,82

Pression 0,39 x 22,5/2 = -4,39 -3,66

Séisme -2,89 -2,41

Température 0,25 0,13

Défauts 0,23 0,12

TOTAL 1,45 1,21 0,48 0,25

Il en ressort que la traction est la sollicitation prédominante. Toutefois la présence de moments doit aussi être prise en compte. D’autre part, la présence de précontrainte dans deux directions

orthogonales, engendre pour une section et une orientation donnée, une compression transversale.

De façon, générale, toutes les sollicitations (traction, flexion) sont présentes dans les deux directions.

10. L’essai : reproduire une configuration réelle 10.1. Principe d’un essai :

La philosophie d’un essai consiste à reproduire et observer sur une maquette, un phénomène auquel

on s’intéresse sur un élément réel. Dans le génie civil, les maquettes sont le plus souvent de taille réduite. Plus elles s’approcheront de la vraie grandeur, meilleure sera la représentation de la réalité.

Plusieurs paramètres permettent alors de caractériser l’éprouvette. D’abord la forme. Un facteur d’échelle permet de définir la géométrie du modèle réduit dans les

mêmes proportions que la réalité. Ce facteur élevé au carré donnera le rapport des aires. Viennent ensuite les sollicitations : quel chargement appliquer à la maquette pour représenter au

mieux le chargement réel ? Pour cela, il faut connaitre l’état de contrainte dans l’élément réel. Le chargement expérimental ne sera pas forcément du même type que le chargement réel, mais devra

créer le même état de contrainte dans la maquette. Il ne s’agit pas seulement du type de chargement, mais également de son intensité. Cette dernière

sera plafonnée par les capacités du banc d’essai qui est à disposition. L’effort maximal disponible pourra alors être déterminant pour définir la taille des éprouvettes. De la même façon, les moyens de

manutention ou l’encombrement disponible sur le banc d’essais sont d’autres paramètres déterminants.

Les essais en question consistent à représenter l’enceinte de confinement d’un réacteur EPR, par un

élément que l’on soumettra à un chargement expérimental. L’élément et le chargement devront être le plus représentatif possible de la géométrie et de l’état de contrainte réel. Les observations seront

portées sur le schéma de fissuration : ouverture, répartition.

32


10.2. Eprouvettes de type poutre 10.2.1. Poutre – flexion simple

Les essais de flexion sur poutre simplement appuyée sont simples à réaliser, et les références dans la littérature abondent. La plupart des laboratoires sont capables de réaliser ces essais,

dans la mesure où les dimensions des poutres sont compatibles avec les capacités des bancs d’essais. On parle souvent de flexion 3 ou 4 points.

Le premier type est le plus simple que l’on puisse envisager. Le moment maximum est atteint à

mi-travée, et concerne une zone ponctuelle. Au moment de la rupture, seule la zone réduite autour du moment maximal est concernée, son voisinage direct étant plus faiblement sollicité. La

zone d’observation pertinente est ainsi réduite à la zone où se développe la rotule1.

Fig.10.2.1-1, Sollicitations en flexion trois et quatre points

La seconde configuration n’est guère plus élaborée mais présente les particularités suivantes � L’effort tranchant en partie centrale est nul

� Le moment en partie centrale est constant � la partie centrale est sollicitée en flexion pure

� La zone de moment maximum est étendue entre les deux charges. La flexion quatre points s’avère donc être particulièrement intéressante pour l’observation de la

fissuration notamment dans le tiers central. Cependant, la flexion seule ne permet pas de créer une contrainte de traction uniforme. Il faut

donc associer un banc de traction au banc de flexion.

10.2.2. Forme des corps d’essais

Les essais de flexion sont le plus souvent réalisés sur des poutres rectilignes. Cependant, la

géométrie de l’enceinte de confinement étant circulaire, des poutres courbes sont raisonnablement envisageables. La courbure de la poutre induit l’inclinaison de la réaction

1 Dans la mesure où on considère une rupture par flexion. Cela exclut l’effort tranchant.

33


d’appui, et donc la présence d’une composante horizontale. Cette dernière va créer un moment supplémentaire qui n’existe pas sur les poutres rectilignes. Le détail de l’analyse est donné en

annexe 2. Plus l’angle qu’intercepte l’arc de la poutre est grand, et plus l’influence des efforts horizontaux est grande.

Fig.10.2.2-1, Poutre courbe ou rectiligne

L’effet de ces efforts horizontaux peut être supprimé en changeant la forme de la poutre au niveau

de l’appui :

Fig.10.2.2-2, Poutre courbe avec appuis horizontaux

D’autres considérations doivent être prises en compte. Par exemple, la courbure des poutres

change les conditions d’application de l’effort de traction. (voir § 10.2.6). D’autre part, si l’état de contrainte dans une poutre rectiligne recrée fidèlement l’état de contrainte d’une enceinte, cette

géométrie pourra être retenue. D’autant plus qu’un tracé rectiligne reste plus facile à mettre en œuvre.

En plus d’un moment d’excentricité (10.2.3), la précontrainte engendre également un effort de

type membranaire de par sa forme arquée. La pression répartie u est donné par l’expression :

R

Pu =

Fig.10.2.2-3, Effet de la précontrainte

34


10.2.3. Présence de la précontrainte

Les câbles de précontrainte d’une enceinte ont une excentration, que l’on doit retrouver sur les poutres. Cette excentration crée dans les poutres, un moment du type P x e. Cependant, dans une

configuration circulaire, du fait de la géométrie fermée, ce moment n’a pas d’effet. Il est donc nécessaire de contrebalancer ce moment par un effort de flexion. Cet effort ne fait pas

partie du chargement et devra être retranché de l’effort de flexion total.

10.2.4. Contraintes orthogonales La précontrainte d’une enceinte est orientée suivant deux directions orthogonales. Or sur une

poutre, la précontrainte n’est présente que dans le sens longitudinal. Pour recréer cette compression orthogonale, il est possible de disposer des barres de précontraintes dans le sens

transversal. Des câbles seraient inefficaces à cause du recul d’ancrage. Par exemple, pour une poutre de 1 m de large :

Contrainte de mise en tension : 1487 MPa Module d’Young de l’acier : 195 000 MPa

mlE

lcâble 007601000195

1487,=×=×=∆ σ

Or le recul d’ancrage moyen de l’ordre de 8 mm. Dans ce cas, toute la précontrainte est perdue par le recul de la clavette.

La précontrainte transversale présente néanmoins quelques inconvénients. D’abord, la traversée

de la poutre par des barres modifie la section de béton efficace dans le sens longitudinal. Le ferraillage des ancrages des barres peut également perturber le comportement de la poutre, et

conduire à une surestimation de sa résistance. Ensuite, dans la configuration réelle, la précontrainte est progressivement compensée puis

vaincue par la traction provoquée par l’augmentation de pression. Ceci est vrai pour les deux directions de précontrainte. Or si l’on dispose une précontrainte transversale sur la poutre, celle-

ci restera constante tout au long du chargement. La représentativité du chargement en sera amoindrie.

En conclusion, la précontrainte transversale demande beaucoup d’effort pour être mise en œuvre, et n’apporte pas la représentativité attendue. Dans le cas d’une poutre, cette disposition peut être

écartée.

10.2.5. Pertes différées Dans une situation réelle, il existe des pertes de précontraintes dues au fluage et retrait du béton,

ainsi qu’à la relaxation des câbles. Ce sont les pertes différées. Dans le cas d’essais, la période entre la mise en tension et le déroulement de l’essai, et très faible devant la durée de vie d’un

ouvrage. Un essai se déroule donc sans l’effet des pertes différées. Plusieurs solutions pour prendre en compte ces pertes différées :

� Diminuer la section de précontrainte de l’éprouvette sans diminuer la contrainte de mise en tension

� Garder la même section de précontrainte en diminuant la contrainte de mise en tension.

35


10.2.6. Banc de traction

Une sollicitation de traction directe est généralement difficile à mettre en œuvre sur le béton. L’introduction de l’effort de traction s’accompagne souvent d’efforts parasites, qui perturbent

l’essai. Par exemple, les essais de traction directe sur des éprouvettes en béton sont possibles, mais assez lourds à mettre en œuvre. Ils nécessitent une préparation spéciale des éprouvettes.

L’essai de fendage sur éprouvette cylindrique est souvent préféré, car il ne nécessite pas de préparation de l’éprouvette. Cependant, la contrainte de traction n’est pas homogène dans toute

l’éprouvette : elle n’est uniforme que dans le plan médian vertical. L’essai de fendage conduit ainsi à une surestimation de la résistance à la traction. Par application d’un facteur de correction, on

retrouve la résistance à la traction du béton, à moindre frais.

Ce problème d’introduction de l’effort que l’on rencontre sur des éprouvettes de petites tailles existe également pour les éprouvettes grandes tailles.

Une première solution consiste à prolonger les barres d’armatures hors du coffrage. En tirant sur

ces armatures, on introduit un effort de traction à l’intérieur du tirant. Dans cette situation, l’effort passe de l’acier au béton, alors que dans la réalité l’acier entre en jeu une fois que le béton

seul n’est plus suffisant.

Fig.10.2.6-1, Tirant

Une solution voisine, mais néanmoins

différente est proposé par Mivelaz, [20] dans sa thèse. Elle consiste également à

laisser sortir des barres de la poutre pour pouvoir leur appliquer un effort de

traction. Mais ces barres ne traversent pas entièrement la poutre, elles sont

ancrée dans le béton par obstacle. Leur extrémité noyée dans le béton est munie

d’un disque agissant comme une tromplaque d’ancrage de précontrainte,

mais dans le sens opposé. Il s’agit d’ailleurs de barres de précontraintes, qui

assurent un état de compression dans la zone d’about.

Fig.10.2.6-2, Essais sur tirants, d’après Mivelaz, [20]

Compression Traction

36


Fig.10.2.6-3, Ferraillage des tirants et essais, d’après Mivelaz, [20]

Ces deux méthodes nécessitent de pouvoir faire ressortir des armatures aux abouts de la poutre.

Elles s’appliquent bien dans le cas du béton armé. Or dans le cas où les abouts sont occupés par des ancrages de précontrainte, cette configuration devient difficile à mettre en œuvre. Faire passer

une barre au travers de la zone d’ancrage est certainement possible physiquement, mais le faire sans perturber les zones de frettage est moins évident. La zone d’ancrage est déjà le lieu de

concentration d’effort importants dus à l’introduction de la précontrainte. Rajouter à cet endroit l’introduction de la traction devient délicat.

C’est pourquoi, il serait judicieux d’écarter l’introduction de l’effort de traction de la zone d’ancrage. Le dessin suivant montre une solution possible. Deux buttons s’appuyant sur des

corbeaux en extrusion, permettent de transmettre un effort d’écartement produit par deux vérins. Outre le fait que l’effort de traction est introduit en un endroit décalé des ancrages, cette solution

ne transmet aucun effort horizontal au portique ou à la dalle d’essai.

Fig.10.2.6-4, Combinaison d’un chargement de flexion et d’un chargement de traction

Pour les deux premières solutions, il est délicat de reprendre les efforts horizontaux avec la

structure du portique d’essai. Certains laboratoires sont équipés de dalles d’essais munies de plots d’ancrages répartis sur toute la surface. Ces plots peuvent reprendre des efforts

37


horizontaux, mais leurs capacités sont limitées. Par exemple, la dalle d’essai du laboratoire de l’INSA de Lyon peut reprendre un effort horizontal de 100t (1000 kN). Il apparait donc nécessaire

de prévoir un système de buttons sur lequel appuyer les vérins de traction.

10.3. Echelle 10.3.1. Nécessité d’un modèle réduit Pour être le plus représentatif possible de la réalité, l’idéal serait de réaliser des essais sur des

éléments en vraie grandeur. Cela n’est pas toujours possible à cause de l’encombrement, ou des efforts à mettre en jeu. Un calcul rapide permet d’estimer l’ordre de grandeur de l’effort de traction

nécessaire à détruire une poutre. En supposant que seuls les aciers reprennent l’effort de traction :

Dans le Sens horizontal :

� Effort pour plastifier les aciers de précontrainte

mMNAfF pkpPH /,, 62886817160010 =×=×=

� Effort pour plastifier les aciers passifs (section d’acier estimée à 3600 mm²/m)

mMNAfF sySH /,813600500 =×=×=

� Total effort de traction : 30,4 MN/m

� Moment dû à l’excentricité de la précontrainte (mise en tension à 1487 MPa):

( ) ( )( ) ( ) mMNm

eAeAM ppppPH

/,,, 068090148759564101487912112211

=××+××=

×+×= σσ

� Effort de sollicitation en flexion Q pour contrebalancer le moment d’excentricité :

mMNL

MQ /,

,022

12068

33 =×==

La précontrainte est plus importante dans le sens horizontal, les efforts dans le sens vertical sont

moins grands. A titre de comparaison, le LCPC dispose de six vérins de 1MN chacun, ce qui est très insuffisant

devant les 30 MN de traction nécessaires. En terme de manutention, une poutre de 12 m de long, 1,30 m de haut et 1,5 m de large pèse

presque 60 t, alors que la plupart des laboratoires sont équipés de ponts roulants de 10 t. Il est donc impératif de travailler sur des modèles réduits.

10.3.2. Facteur d’échelle

Pour conserver dans le modèle réduit les mêmes proportions que pour la section réelle, il est nécessaire de définir un rapport de proportionnalité géométrique entre les deux. Soit ρ ce rapport,

tel que :

� maquette

réel

A

A=ρ

� maquette

réel

L

L=ρ

38


10.3.3. Section de précontrainte

Dans le cas d’un essai de traction, l’effort provoquant la ruine de la poutre dépend principalement de la section d’armatures de précontraintes dans le tirant.

Hypothèses :

� Six vérins de 1 MN sont disponibles, et affectés à la traction � Seuls 5 MN seront considérés pour conserver une marge de manœuvre

� La précontrainte reprend 90 % de l’effort de traction ultime : 4,5 MN sont alloués à vaincre la précontrainte

Nombre maximal de torons :

75181600150

10542

6

,., =

×=

MPammNtorons

Le nombre de torons sera limité à 18 par poutre.

10.4. Deux sections possibles 10.4.1. Section 1 : ρ = 27

10.4.1.1. Géométrie

Dans le sens horizontal, soit une section (de normale horizontale) de 1,30 m de hauteur et 3,40 m de large. Un câble réel est composé de 54 torons, son équivalent sur la maquette est

composé de 2 torons.

272

54 ===maquette

réel

A

Aρ

mHmq 250027

301,

, ==

mlmq 654027

403,

, ==

Fig.10.4.1.1-1, Section échelle réduite

Les points noirs correspondent à l’emplacement des câbles réels

10.4.1.2. Ancrages

La section se compose de 7 x 2 = 14 torons, que l’on peut regrouper en deux

ancrages de 7 torons. Les torons seront regroupés en deux gaines, et non

comme sur la figure ci-dessus. L’ATE Freyssinet donne les conditions à

respecter pour l’encombrement des ancrages.

Fig.10.4.1.2-1, Encombrement minimal, d’après

l’ATE Freyssinet

A = 180 mm B = 150 mm

A = b = 240 mm

39


x ≥ A + 30 = 210 mm y ≥ B + 30 = 180 mm

xy ≥ a.b = 57 600 x ≥ 0,85 a = 204 mm

y ≥ 0,85 b = 204 mm

Choix : x = 210 mm y = 57 600 / 210 = 276 mm

Enrobage 30 mm

x’ ≥ 0,5 x 210 + 30 – 10 = 125 mm y’ ≥ 0,5 x 276 + 30 – 10 = 158 mm

Les conditions minimales énoncées ci-dessus conduisent à la disposition

suivante :

Fig.10.4.1.2-2, Positionnement des

ancrages

Un enrobage de la gaine d’une fois son diamètre n’est pas rigoureusement respecté. Il faudra

dans le cas de la précontrainte adhérente, soit utiliser des gaines plates, soit envisager une section réelle de départ moins large.

Cependant, dans le cas du TGG, il n’y a pas d’exigences d’enrobage vis-à-vis de l’adhérence. Il est également possible de disposer directement les torons dans le béton, sans conduit. Dans ce

cas, il est possible de ne pas regrouper les torons en deux câbles, et d’avoir une répartition plus proche de la réalité.

10.4.2. Section 2 : ρ = 12 10.4.2.1. Géométrie Dans le sens horizontal, soit une section (de normale horizontale) de 1,30 m de hauteur et 2,04

m de large. La section réelle est composée de 4 x 54 torons, la maquette sera composée de 2 x 9 = 18 torons.

1218

544 =×==maquette

réel

A

Aρ

mHmq 375012

301,

, ==

mlmq 589012

042,

, ==

Fig.10.4.2.1-1, Section échelle réduite


10.4.2.2. Ancrages

La section se compose de 18 torons, que l’on peut regrouper en deux ancrages de 9 torons. Les torons seront regroupés en deux gaines, et non comme sur la figure ci-dessus. L’ATE

Freyssinet donne les conditions à respecter pour l’encombrement des ancrages.

A = 225 mm B = 185 mm

A = b = 280 mm

x ≥ A + 30 = 255 mm y ≥ B + 30 = 215 mm

xy ≥ a.b = 78 400 x ≥ 0,85 a = 238 mm

y ≥ 0,85 b = 238 mm

Choix : x = 300 mm y = 78 400 / 300 = 262 mm

40


Enrobage 30 mm

x’ ≥ 0,5 x 300 + 30 – 10 = 170 mm y’ ≥ 0,5 x 262 + 30 – 10 = 151 mm

Les conditions minimales énoncées ci-

dessus conduisent à la disposition suivante :

Fig.10.4.2.2-1, Positionnement des ancrages

10.5. Mise en tension des câbles de précontrainte

Du fait de la faible masse des poutres, l’excentration de la précontrainte reste limitée, si l’on veut éviter l’ouverture de fissures sur l’extrados. Plusieurs solutions sont envisageables.

10.5.1. Phasage de la précontrainte WARWARUK, [6] propose un phasage de la précontrainte. D’abord, il installe une précontrainte

extérieure P1 excentrée vers l’extrados, (1). Celle-ci est assez faible pour ne pas ouvrir de fissures sur l’intrados. Il peut ensuite mettre en tension la totalité de la précontrainte P2 prévue pour la

poutre, sans risque d’ouverture de fissures sur l’extrados, (2). La précontrainte extérieure P1 exerce un moment s’y opposant. La poutre est alors placée sur le banc d’essai, (3). Lorsque le

chargement suffit à lui seul à supprimer les contraintes de traction sur l’extrados (dues à la précontrainte intérieure), la précontrainte extérieure P1 peut être retirée, (4). La section n’ayant

pas été fissurée, elle conserve jusque là un comportement de section homogène. Il faut toutefois vérifier que la contrainte de compression du béton reste acceptable.

Fig.10.5.1-1, – Phasage de la précontrainte, [6]

(1)

(2)

(3)

(4)

P1 P1

P1 P1

P1 P1

P2 P2

P2 P2

P2 P2

Q Q

Q Q

41


(1) Application de la précontrainte extérieure P1 (2) Application de la précontrainte intérieure P2 (3) Début du chargement Q (4) Retrait de la précontrainte extérieure lorsque le chargement est suffisant

Cette méthode est assez fastidieuse, et le problème de l’application de la précontrainte extérieure reste délicat. Les abouts des poutres sont déjà occupés par les ancrages de précontrainte

intérieure.

10.5.2. Poutre de soutien

Ce dispositif consiste à soutenir la poutre en béton à l’aide d’un profilé HEB, par l’intermédiaire d’un étrier extérieur. Une entretoise entre la poutre et le profilé permet de ne pas fléchir la poutre

en serrant les boulons. L’ensemble Poutre béton + profilé métallique peut être manutentionné ensemble.

Une fois placée sur le banc d’essai, et que les vérins empêchent la contre flèche de la poutre, on peut retirer l’étrier.

Fig.10.5.2-1, Poutre de soulagement lors de la mise en tension

10.5.3. Mise en tension sur le banc d’essai Cette solution consiste à mettre la poutre en tension directement sur le banc d’essai. Les vérins

de chargement verrouillés en position assurent le blocage de la contre-flèche de la poutre. Cette solution est toutefois contraignante car elle immobilise le banc d’essai le temps de la mise

en tension, de l’injection du coulis de ciment, et de la durée de prise du coulis. Il faut également faire intervenir l’équipe de mise en tension pour chaque poutre.

10.5.4. Précontrainte symétrique

La présence d’une précontrainte symétrique, excentrée vers l’extrados permettrait d’équilibrer le moment d’excentricité. Cette dernière accroit néanmoins la sollicitation dans le béton comprimé.

Un béton de classe de résistance élevé sera certainement nécessaire. Lors de la mise en tension, il faudra :

- soit veiller à soulager la poutre durant le laps de temps qui sépare la mise en tension des deux câbles.

- Soit mettre en place un protocole de mise en tension simultanée des deux câbles.

42


10.6. Poutres caisson 10.6.1. Principe

Dans une poutre en caisson, la dalle inférieure est sollicitée par une combinaison de traction et de flexion pure. En choisissant astucieusement les proportions géométriques de la poutre, il est

possible de recréer dans la dalle inférieure l’état de contrainte recherché. L’élément testé serait alors la dalle inférieure de la poutre caisson.

Fig.10.6-1, Schéma descriptif

La section étudiée désigne la dalle inférieure, qui correspond à la représentation réduite d’une section d’enceinte.

Soient les notations suivantes :

σM : la contrainte due au moment dans la section réelle. σTp : la contrainte de traction due à la pression intérieure

D : l’aire de la section étudiée (hachurée sur le schéma) A : aire de la section en caisson

P : effort de précontrainte dans la section étudiée P’ : effort de précontrainte supplémentaire dans la section en caisson

a, b, h, hv, h’, B, b, W comme décrits sur le dessin ci-dessus

Une poutre en I peut également être envisagée sur le même principe.

10.6.2. Étude

10.6.2.1. Relations générales :

Thalès donne :

gz

h

ba

a =+

(1)

A A D

43


MM aa σσ 22

=→=

MTpTp bba σσσ −=→+=2

La relation entre le moment appliqué à la poutre en caisson et les contraintes dans la dalle

inférieure est la suivante :

( )v

IM caisson

MTp σσ += Soit, comme M

Tp

σσ

est fixé : v

IM caisson

Tp

MTp

+=

σσσ 1

10.6.2.2. Définition de la géométrie :

Dans (1) :

+= 1

2 M

Tpg

hz

σσ

P s’applique initialement sur la surface D uniquement. La contrainte apportée par la

précontrainte dans la dalle inférieure doit être D

P et non

A

P.

Solution : augmenter la contrainte A

P par

A

P', de telle sorte que :

A

P

A

P

D

P '+=

Ce qui donne encore :

−⋅= 1D

APP' et

'PP

P

A

D

+== λ

P’ étant l’effort produit par une précontrainte supplémentaire dans la partie haute du caisson.

En positionnant astucieusement le centre de gravité de P’, il est possible d’annuler le moment dû à l’excentricité de P. Il se peut alors que P’ ne se trouve pas dans la section de béton : une

précontrainte extérieure peut être disposée à l’intérieur du caisson.

La fibre moyenne de la poutre en caisson est donnée par la relation :

A

Bhh

hhWhh

hBh

zvv

v

g

''

+++

+⋅+= 22

22

2

(2)

Où W est fixé.

D peut être exprimée en fonction de A : D = λA

Et : ( ) vv hbBhhhD

A ×−++== 'λ

d’où : 'hbB

B

bB

BhDhv −

−−

−= λ (3)

De (2) et (3) il vient un trinôme en h’. L’une des deux racines est négative, seule la racine positive est solution du problème physique.

h, d, P et W étant fixées, pour une valeur donné de P’, la géométrie de la poutre caisson est entièrement définie. Plusieurs configurations sont alors possibles, selon le nombre de torons

décrits par P’.

44


10.6.3. Application à la section N°2 :

Données : D = 0,221 m²

σTp = 7,32 MPa σM = 3,46 MPa

P = 18 torons W = 10 cm

Zg = 0,584 m

P' (toron) D/A A

(m²) h'1 (m)

hv (m)

H (m)

37 0,327 0,675 0,762 0,025 1,163

36 0,333 0,663 0,733 0,050 1,158

35 0,340 0,650 0,704 0,075 1,154

34 0,346 0,638 0,674 0,101 1,150

33 0,353 0,626 0,644 0,128 1,147

32 0,360 0,614 0,614 0,156 1,145

31 0,367 0,601 0,583 0,186 1,143

30 0,375 0,589 0,551 0,217 1,143

29 0,383 0,577 0,519 0,250 1,144

28 0,391 0,564 0,487 0,285 1,146

27 0,400 0,552 0,453 0,323 1,151

26 0,409 0,540 0,418 0,364 1,157

25 0,419 0,528 0,382 0,410 1,166

24 0,429 0,515 0,344 0,461 1,179

23 0,439 0,503 0,303 0,520 1,197

22 0,450 0,491 0,258 0,590 1,223

21 0,462 0,479 0,207 0,680 1,261

20 0,474 0,466 0,142 0,808 1,325

19 0,486 0,454 - - -

18 0,500 0,442 - - -

Les solutions nécessitant le moins de torons sont aussi les plus économiques. En dessous de 20 torons, le discriminant du trinôme est négatif et cette configuration n’a pas de solution.

Cette configuration présente toutefois trois inconvénients majeurs :

� Le rapportflexion

traction

σσ

est fixé par la géométrie de la poutre. Toute augmentation de l’effort de

traction entraine nécessairement une augmentation de l’effort de flexion. � Lorsque la poutre entre dans un domaine de comportement non linéaire, la maitrise des

sollicitations que voit la dalle inférieure devient délicate. � La présence de l’effort tranchant transitant dans les âmes introduit des perturbations des

contraintes.

45


10.7. Maquette cylindrique

Afin de reproduire fidèlement l’effet d’une précontrainte circulaire, il apparait élégant de donner à la

maquette une forme circulaire. La géométrie d’une telle maquette se conçoit assez simplement, mais la mise en œuvre du chargement est tout autre. Celui-ci doit reproduire l’effet de la pression interne

– en supposant que l’on ne s’intéresse qu’aux effets de la pression. Une première solution consisterait à réaliser un cylindre fermé que l’on mettrait sous pression d’air.

Cette configuration nécessite toutefois une maquette de taille assez grande, permettant de s’affranchir des effets de bords provoqués par les couvercles du cylindre.

Cet essai a déjà été réalisé par le passé en précontrainte adhérente : il s’agit de la maquette MAEVA (MAquette Essais VApeur). Les travaux ont été réalisés par NTS sur le site de CIVAUX, pour le

compte d’EDF. D’autre part, NTS ne pourrait supporter seul le financement d’une telle maquette.

Fig.10.7-1, Maquette MAEVA

Une autre solution consiste à appliquer un

chargement mécanique. Le dessin suivant en présente le principe.

Il s’agit d’un cylindre sans bases, de 5 m de diamètre environ, 1 m de haut et 50 cm

d’épaisseur. Un diamètre inférieur serait délicat à mettre en œuvre, tout en respectant

la condition du rayon de courbure minimal de la précontrainte (imposé par l’ATE).

L’effort dû à la pression est modélisé par la poussée de vérins radiaux s’appuyant sur un

plot central. Cette configuration a l’inconvénient de nécessiter beaucoup de

vérins pour obtenir une pression la plus uniforme possible.

Fig.10.7-2, Maquette circulaire, configuration 1

46


Une façon astucieuse de modéliser mécaniquement l’effet de la pression,

consiste à utiliser l’effet membranaire. Un effort normal introduit dans une membrane

adossée à l’intrados de l’anneau, engendre une pression radiale vers l’extérieur. Afin de

supporter les efforts à mettre en œuvre, la membrane en question peut être constituée

par une de chaîne métallique aux maillons grossiers. Un dispositif d’étaiement devra

être mis en place pour prévenir tout risque d’instabilité de forme : la chaîne doit être

maintenue contre la paroi.

L’inconvénient de cette solution réside dans la confection de la chaîne. C’est certainement

l’élément le plus coûteux de la maquette.

Fig.10.7-3, Maquette circulaire, configuration 2

11. Instrumentation 11.1. Instrumentation des câbles

11.1.1. Jauges d’extensométrie Il est possible d’équiper des torons avec des jauges de contrainte. On colle une jauge étroite sur

un des fils d’un toron. Les fils de connexion électriques courent le long du conduit du câble, pour ressortir à l’ancrage, ou par un évent. Le dispositif doit être rendu étanche dans le cas d’une

injection au coulis de ciment. Dans une même section, plusieurs fils du toron peuvent être équipés. Deux diamétralement

opposés par exemple. Il est possible et intéressant de coller plusieurs jauges le long du câble, pour connaitre la contrainte en plusieurs points.

Dans le cas du TGG, on peut envisager de dénuder partiellement le toron, retirer la graisse et coller une jauge sur un des fils. Le rectangle de gaine PEHD retiré peut être protégé avec du

ruban adhésif, ou autre dispositif.

Fig.11.1-1, TGG partiellement dénudé + jauge d’extensométrie

Gaine PEHD

Jauge d’extensométrie

Toron

47


Bien que la clavette ne soit en contact qu’avec les six fils périphériques, chacun des 7 fils du toron est sollicité. Les six fils périphériques ont un diamètre légèrement inférieur à celui du fil central. Il

existe ainsi un contact radial entre chaque brin périphérique et le brin central. De ce fait, il ne peut pas y avoir de contact tangentiel entre les brins périphériques (b), ce qui exclurait le fil

central de la transmission de l’effort.

Fig.11.1-2, Transmission des efforts dans une section de câble toronné

La seule différence de tension existant entre le fil central et les extérieurs est due à l’inclinaison

des brins périphériques selon l’angle d’enroulement α. Pour un allongement ε du toron, il est possible d’exprimer les raideurs axiales du fil central et d’un fil périphérique [25].

La raideur du brin central est : ccc EAk =

Raideur d’un brin périphérique : ( )α3cosiii EAk =

Indice c : fil central, indice i : fil périphérique i. En première approche on peut faire l’hypothèse que les fils central et périphérique ont le même diamètre: 5,22 mm, et que l’angle d’enroulement vaut 7,5°.

Donc ( ) ( ) 9705733 ,,coscos === αc

i

k

k

La différence de tension n’est que de 3% entre le fil central et les périphériques. La connaissance

de la contrainte sur un fil périphérique permet donc d’avoir une bonne approche de la contrainte moyenne dans le toron.

11.1.2. Autre type d’instrumentation

A titre d’information, il existe d’autres techniques, comme les capteurs à fibre optique. Ces derniers sont cependant, plus onéreux, et ne sont peut être pas disposés à affronter une étape de

bétonnage.

Dans le cas des câbles non adhérents, il est possible d’instrumenter un toron au niveau de l’ancrage avec une cellule de mesure. Cependant, l’utilisation de ce dispositif fait l’hypothèse

d’une contrainte uniforme tout le long du câble. Il ne permet pas de relever d’hypothétiques surtensions locales, au droit des fissures par exemple.

Enfin, il existe des capteurs utilisant l’effet magnétostrictif. C’est à dire la propriété de l’acier de

varier de comportement magnétique en fonction de sa contrainte. Ces capteurs sont toutefois volumineux pour des poutres d’essais de taille réduite.

48


11.2. Instrumentation des aciers passifs Il est possible d’équiper des barres d’armatures avec des jauges de contraintes. La photo suivante

(Bibliothèque de photo en ligne de l’EPFL) montre une barre équipée. Elle a été préalablement meulée pour offrir une surface permettant de coller la jauge. Pour protéger le tout du béton frais humide,

une sorte de pâte est collé par-dessus.

Fig.11.2-1, Armatures passives équipées de jauges de contrainte

Fig.11.2-2, Jauge d’extensométrie

11.3. Instrumentation du béton 11.3.1. Jauges sur l’extrados du béton

Une série de jauges de contraintes collées sur l’extrados de la poutre, dans la partie fléchie, permet de contrôler la contrainte dans le béton. Le nombre de jauges augmente la probabilité de

connaitre la contrainte au droit d’une fissure, et entre deux fissures. Une fissure réduisant la hauteur de béton comprimé, si une jauge se trouve au droit de celle-ci, un pic de contrainte

devrait y être relevé. Au moment de la ruine, cela peut être l’endroit où il y aura écrasement du béton. L’information donnée par la jauge permettra de statuer sur l’instant de la ruine.

Si un liner est présent sur les poutres, la mise en place de ces jauges devient délicate.

Fig.11.3-1, Répartition des jauges de contraintes sur l’extrados

49


11.3.2. Profil des déformations suivant la hauteur

Plusieurs configurations sont possibles pour mesurer les déformations du béton à des cotes différentes. Avec plusieurs mesures selon la hauteur, il est possible de tracer un profil des

déformations. Dans [6], WARWARUK a utilisé une instrumentation mécanique (jauges Whittermore) pour mesurer l’espacement horizontal entre des points de repères fixés au béton.

Fig.11.3-2, Position des points de repère fixes selon WARWARUK, [6]

11.3.3. Déplacement relatif

Il est possible d’adopter d’autres schémas de maillages, plus fins. On peut choisir de caractériser la déformation du béton au droit du passage du câble, Fig.11.3.3-1, (a). Cela permettrait d’estimer

l’allongement total du câble dans le cas non adhérent. Une répartition selon la figure Fig.11.3.3-1

(b) permettrait de caractériser la déformée de la poutre, voire la fissuration.

Fig.11.3.3-1, Schémas possibles de répartition des taquets – mesure au « déformètre »

Dans [13], VAZ RODRIGUES utilise un maillage triangulé sur toute la hauteur de la poutre. La distance entre chaque pastille, les taquets, est de 120 mm. Le déformètre utilisé a une plage de

mesure de ± 5 mm. Pour les paliers de chargement proches de la rupture, la distance entre chaque taquet devenant trop importante, de nouveaux taquets intermédiaires ont été collés (après

le début de l’essai). Les mesures sont faites manuellement. L’acquisition est transmise directement à un ordinateur, où un deuxième opérateur contrôle la cohérence des mesures

(moyennes, écarts-types, etc.). Toutes les 15 mesures environ, un « étalonnage » était fait sur une barre d’invar de 120 mm, pour tenir compte des éventuels effets de température.

Des jauges d’extensométrie peuvent par ailleurs être collées aux flancs de la poutre. On peut alors aussi obtenir un profil de déformation selon la hauteur de la poutre. Cette alternative semble

toutefois plus lourde à mettre en place, surtout si on veut équiper plusieurs sections.

50


NB : Généralement, pour une même section, les deux flancs de la poutre sont équipés. Le profil de déformation est obtenu en faisant la moyenne des deux flancs.

Les déformations sur des distances plus grandes peuvent également être mesurées. VAZ

RODRIGUES, [13], utilise un treillis de jauges oméga, fixé au flanc de la poutre. Une jauge oméga est constituée d’une jauge d’extensométrie associée à une lame d’acier en forme d’oméga majuscule, figure Fig.11.3.3-2.

Fig.11.3.3-2, Treillis de jauges oméga, [13]

Des laboratoires proposent une méthode de suivi des déformations par corrélation d’images. Une ou plusieurs caméras de haute résolution filment l’essai. Suite à un traitement numérique de

l’image, il est possible de remonter au champ de déformation de la poutre en fonction du chargement. Il est également possible de focaliser l’analyse sur une zone, pour caractériser

l’évolution d’une fissure. Ceci se fait avec une instrumentation minimaliste, et simple à mettre en œuvre devant les instrumentations traditionnelles du types jauges et LVDT (temps de préparation

des poutres, branchement, etc). Néanmoins le traitement numérique nécessite une grande valeur ajoutée, et le matériel (caméra, logiciel de traitement d’image) est onéreux. Cela rend la méthode

plus coûteuse que les instrumentations classiques.

Fig.11.3.3-3, Corrélation d’images

51


11.4. Ouverture des fissures Il est possible d’instrumenter une fissure avec un fissuromètre, pour connaitre l’évolution de son

ouverture. Il faut cependant que la fissure soit ouverte pour placer l’équipement de façon correcte. Le dispositif nécessite deux points de fixation de part et d’autre de la fissure.

Fig.11.4-1, Instrumentation d’une fissure, [Ginger CEBTP]

11.5. Flèches Les flèches sont en général mesurées à l’intrados de la poutre. Il est possible d’utiliser des

comparateurs, ou des capteurs inductifs. De nos jours, la tendance semble plutôt se tourner vers les capteurs inductifs. Plusieurs points de mesures sont instrumentés. Il faut prévoir des capteurs avec

de larges plages de fonctionnement : ±100 mm à ± 200 mm. En effet, si la rupture est précédée de grandes déformations, l’instrumentation doit être prévue en conséquence.

11.6. Rotations Les rotations peuvent être mesurées avec des inclinomètres, [13].

52


11.7. Tableau récapitulatif

Paramètre Instrument Observation OUI NON

Mesures en continue

Effort dans les vérins, aux appuis, aux points d'application de la charge

Dynamomètre Connaitre précisément les efforts extérieurs

X

Flèche Capteurs inductifs

En plusieurs points dans la partie fléchie

X

Contrainte extrados béton Série de jauges Renseigne sur la sollicitation du béton. À recouper avec la localisation des fissures

X

Contraintes/déformation sur les flancs du béton

Jauges Profil des déformations, contraintes X

Température2 Statuer sur l'effet de la température : est-il négligeable ou pas ?

X

Rotation Inclinomètre -- X

Ouverture d'une fissure Fissuromètre C'est l'un des paramètres essentiels des essais

X

Déformations sur grandes distances

Jauges sur treillis métallique

Lourd à mettre en œuvre, à priori non pertinent

X

Contraintes dans un toron, en plusieurs points

Jauges Statuer sur d'éventuelles surtensions, connaitre le comportement du câble

X

Contrainte à l'ancrage du câble

Cellule à l'ancrage

Renseigne sur l'allongement total du câble, en admettant que celui-ci est libre de glisser sur toute sa longueur

X

Contraintes dans les barres d'armatures passives

Jauges Paramètre utilisé dans le calcul pour la limitation de la fissuration

X

Mesure à chaque palier

Pointage des taquets Déformètre Permet de quantifier par des déplacements, l'évolution de la ruine

X

Ouverture des fissures Chablon à fissures

Renseigne sur le schéma de fissuration: répartition, densité…

X

Surlignage, repérage Marqueur noir Idem X

Photo X

Hauteur entre plus haute fissure et extrados béton

Réglet Détermine une section de béton la plus sollicitée du béton

X

2 La mesure en continu de la température n’apparait pas nécessaire. Un relevé manuel à chaque palier est

suffisant.

53


12. Essais Préliminaires 12.1. Intérêt d’essais préliminaires Dans un premier temps, NTS souhaite mener des essais de flexion sur poutres en béton

précontraint. La campagne se veut modeste, et doit permettre de faire un point zéro sur les différences de comportement entre précontrainte adhérente par torons clairs, et précontrainte par

TGG. D’autres essais plus élaborés sont prévus pour la suite.

12.2. Représentativité A défaut de données précises sur le ferraillage et sollicitations des sections d’EPR, les essais

s’attacheront à reproduire du mieux possible la situation bien connue des P’4.

Bases de la réflexion : L’effort maximal à appliquer à la poutre ne doit pas excéder 2 x 200 kN. Le problème de la mise en tension est résolu par la mise en œuvre d’une précontrainte symétrique (par

rapport au plan médian horizontal). Cette précontrainte symétrique est constituée de TGG placés directement dans le béton. Les poutres ne dépasseront pas 6 m de long.

12.2.1. Ratio géométriques

La solution la plus simple pour assurer la représentativité des essais est de respecter les ratios géométriques. Hors mis la conservation des proportions des côtes de béton, des ratios impliquant

les armatures passives et actives peuvent être cités :

As

Ap ,

Ac

As ,

Ac

Ap

Ap : section de précontrainte

As : section d’acier passif (tendus) Ac : section de béton.

Le problème de réduction de section avait déjà conduit à quelques configurations possibles, sur la

base de sections d’EPR (voir §10.4) :

Fig.12.2.1-1, Section échelle réduite


La section comprend 14 torons. Deux ancrages 7 C15 peuvent contenir à l’about. La précontrainte symétrique n’est pas possible, faute de place pour les ancrages des 14 autres torons. Le moment

résistant max est de l’ordre de 350 kNm.

La capacité d’un banc courant peut être estimée à un moment de 400 kNm, soit un effort de 200 kN sur un bras de levier de 2 m. Cela sous entend des poutres de 6 m environ (2,5 t).

54


12.2.2. Limite des ratios géométriques Il apparait difficile de concilier le ratio de précontrainte dans une section de béton de petite taille :

l’encombrement des ancrages ne le permet pas. Ce problème est d’autant plus décisif si l’on choisit la mise en œuvre de précontrainte symétrique pour équilibrer le moment d’excentricité.

Ce paragraphe s’attache à montrer que le respect des ratios d’aciers pour une petite section n’est

pas possible. Pour la suite, la réflexion se basera sur une section 210 x 350 mm.

Rappels (P’4) : H = 1 200 mm

As = 2 x 1570 mm²/m Ap = 12 858 mm²/m

Fig.12.2.2-1, Ferraillage représentatif d’une section de P’4 – Sens horizontal

Ratio P’4 Donnerait sur une poutre

As

Ap

1898,81570

85812 =

(As sur une seule nappe)

Pour un toron (Ap = 150)

²31,181898,8

150mmAs ==

Plus petit qu’un HA6 (28,3 mm²)

Ac

As 001308,0

10001200

1570 =×

As pour 210 x 350 mm² As = 0,001308 x (210 x 350) As = 96 mm² (2 HA8 = 100 mm² // 3 HA6 = 85 mm²)

Ac

Ap 0107,0

12001000

85812 =×

Sur une section 210 x 350 mm² Ap = 0,0107 x 210 x 350 Ap = 786,5 mm² Ap = 5,2 torons (Ancrage 7 C15 trop volumineux pour 210 x 350)

Pour respecter Ac

Ap , Il faudrait pour les sections suivantes :

Section de béton → nombre de torons 210 x 350 → 5,2 torons

250 x 654 → 14 torons (section d’EPR) 375 x 589 → 18 torons (section d’EPR)

Deux exemples de côtes de bétons pour 1 toron, et pour respecter : Ac

Ap

130 x 108

183 x 76 Conclusion Ratios Pour des petites sections de béton, il est difficile de respecter les ratios d’acier à la fois en précontrainte et en passif. La représentativité des essais ne pourra pas être basée sur des ratios

géométriques.

55


12.2.3. Fissuration

La fissuration peut être estimée selon l’EC2, § 7.3.4. (Voir annexe 4) Outre l’ouverture et la répartition, d’autres paramètres peuvent être comparés :

w3/Sr , rapport renseignant sur le débit de fuite à travers les fissures hfissure/hpoutre

12.3. Précontrainte 12.3.1. Encombrement des ancrages

Dans l’hypothèse où le système d’ancrage bénéficie d’un Agrément Technique Européen, le choix peut se porter sur un ancrage de type F ou C (a priori). Afin de se restreindre à des sections de

tailles modestes, il parait raisonnable d’écarter les sections de plus de 25 cm de large et de plus de 40 cm de haut. Les dispositions minimales pour l’encombrement des ancrages sont données

par l’ATE :

Des ancrages plats (type F) et classiques (type C) sont envisagés. Les tableaux suivants

donnent les encombrements minimaux pour les deux types d’ancrage. En premier lieu en choisissant d’abord x minimal, puis y minimal (enrobage de béton : 15 mm).

1F15 3F15 4F15 A 130 190 230 B 70 85 90

x m

in

x 162 332 332 y 166 224 224 x' 86 171 171 y' 88 117 117

y m

in

x 120 162 162 y 222 458 458 x' 116 234 234 y' 65 86 86

3C15 4C15 7C15 A 150 150 180 B 110 120 150

x m

in

x 180 187 221 y 224 260 306 x' 95 99 116 y' 117 135 158

y m

in

x 170 187 221 y 236 260 306 x' 123 135 158 y' 90 99 116

Encombrements minimaux d’ancrages ATE

Il apparait qu’au-delà de l’ancrage mono toron la section maximale de 25 x 40 cm arrêtée plus haut est dépassée, ou bien que la distance du câble au bord de béton est trop grande. Seul

l’ancrage plat 1F15 pourra être envisagé.

56


Les ancrages 3C15 et 4C15 peuvent être envisagés.

NB : Ces ancrages peuvent être utilisés avec un nombre de torons inférieur à leur nombre maximal, pourvu que les exigences d’encombrement de l’ATE soient respectées.

12.3.2. Choix du système de précontrainte 12.3.2.1. Caractéristiques des câbles Le problème de l’excentration de la précontrainte est traité par la mise en place d’une

précontrainte symétrique. Des trois solutions envisagées (§10.5) pour pallier au moment d’excentricité de la précontrainte c’est celle qui est apparue la plus simple. Par ailleurs, le

comportement mécanique de la poutre ne change pas, si ce n’est que le béton est plus sollicité en compression.

Cela implique de restreindre le nombre de torons, pour avoir la place de disposer et d’ancrer la

précontrainte symétrique. Afin d’avoir un système le plus simple possible, la précontrainte se compose de 2 monotorons, de même excentration : l’un en partie basse, l’autre en partie haute.

Le toron bas est le toron étudié ; il est glissé dans une gaine injectée au coulis de ciment. Le toron haut équilibre seulement la section : il s’agit d’un TGG placé directement dans le béton.

Le tracé des câbles est choisi rectiligne.

Les torons sont placés avec une excentration maximale, conditionnée par l’encombrement de l’ancrage. La distance de l’axe du toron au bord de béton est fixée à 65 mm. Il s’agit de la

distance qu’il est possible d’atteindre avec un ancrage 1F15, pour 15 mm d’enrobage. C’est donc une distance raisonnablement atteignable.

Fig.12.3.2.1-1, Section type

12.3.2.2. Ancrage

Les problèmes de rentrée de clavette sont très pénalisants pour des courtes longueurs de câble, comme c’est le cas ici.

Freyssinet a par le passé développé et commercialisé un ancrage monotoron (Turnfast) destiné à la précontrainte de courte longueur. L’ancrage est constitué de deux parties, dont la surface

de contact est une rampe hélicoïdale. Après la rentrée de clavette, le vérin spécialement équipé pour cet ancrage fait effectuer un quart de tour à la partie supérieure. Grâce à la rampe

hélicoïdale, le recul d’ancrage est rattrapé. Malheureusement, cet ancrage n’est plus

57


commercialisé aujourd’hui. Cependant un retour d’expérience recueilli auprès de Freyssinet Suisse indique que le système fonctionnait.

Fig.12.3.2.2-1, Ancrage « Turnfast » de Freyssinet

Faute de produit existant, un ancrage expérimental est donc développé afin de maitriser la

tension dans le câble. Le système est constitué d’un pot fileté et d’un écrou (pas d’artillerie). La mise en tension se fait en 5 étapes, la figure suivante en montre le principe sur une esquisse

d’un premier modèle de chaise :

� Étape 1 : mise en tension du câble + coincement de clavette avec recul d’ancrage (le pot appui sur la plaque)

� Étape 2 Mise en place de la chaise (figure de gauche) � Étape 3 : retension du toron : le pot se décolle de la plaque (figure centrale). Il reste

cependant solidaire du câble par l’intermédiaire du coincement de la clavette. � Étape 4 : rotation de l’écrou autour du pot, jusqu’à l’appuyer sur la plaque (figure de

droite). � Étape 5 : purge du vérin, retrait de la chaise. Le pot s’appuie sur l’écrou par

l’intermédiaire du filetage, et l’écrou s’appuie sur la plaque. Le recul d’ancrage est compensé, et la tension dans le câble peut être maitrisée précisément.

Fig.12.3.2.2-2, Opération de retension du toron

58


Fig.12.3.2.2-3, Ancrage après retension du toron

Le risque de grippage de l’écrou autour du pot peut entrainer le décoincement de la clavette. Cela rendrait inefficace la première opération. La crainte du grippage de l’écrou est nourrie par

un retour d’expérience sur vissage d’écrou de Freyssibar. Les Freyssibar sont des barres de précontrainte dont le maintient en tension se fait par un écrou.

Fig.12.3.2.2-4, Barre de précontrainte

Celui-ci est vissé à vide, la barre tendue par un vérin. L’écrou est entrainé par une clef qui vient se loger dans des perçages radiaux. Il arrive parfois que l’écrou se bloque et que

l’opérateur ait du mal à le serrer. Pour cette raison, des rainures dans lesquelles vient s’enfiler

Toron

Clavette

Pot

Écrou

Plaque

59


le pot étaient prévues sur la première version de la chaise. Cela rend l’usinage de la chaise et des pots très complexes.

En considérant dans un second temps la finesse de l’usinage du filetage du pot et de l’écrou, le risque de grippage a été revu à la baisse. D’autre part, il s’agit d’un pas d’artillerie, alors que

les barres de précontrainte ont un filetage ISO avec moins de jeu.

Fig.12.3.2.2-5, Filetage grossier des barres de précontrainte

Ces considérations ont conduit à préférer une chaise de constitution plus simple, en élément mécano-soudés. Deux vis de pressions sont néanmoins prévues pour immobiliser le pot.

Fig.12.3.2.2-6, Modèle de chaise retenue

L’ancrage passif sera manchonné. Cela évite tout problème de coincement de clavette côté

passif (voir dessin §12.3.3).

60


12.3.2.3. Longueur de poutre

La mise en tension est d’autant plus aisée que la course du vérin est importante. Une longueur de câble importante donne donc un certain confort pour la mise en tension. Une longueur de

poutre de 5 m semble un bon compromis entre longueur de câble et encombrement de la poutre.

12.3.3. Instrumentation Capteur annulaire Lors de la mise en tension, il est important de connaitre l’effort dans chaque toron pour deux

raisons : - éviter de dépasser la différence de tension admissible entre les deux torons.

- connaitre la tension réelle dans le toron après la purge du vérin.

Pour connaitre la tension dans un toron, un capteur annulaire est intercalé (côté passif) entre la plaque d’ancrage et le système d’ancrage (voir schéma). Les essais se déroulant quelques jours

après la mise en tension, la variation de contrainte dans un toron sera limitée (pertes différées négligeables). La force donnée par le capteur avant son débranchement est donc une bonne

estimation de la tension dans le toron au moment de l’essai.

Fig.12.3.3-1, Capteur de force annulaire – ancrage passif

12.3.4. Capot de protection des ancrages Il a été envisagé d’équiper les ancrages de capots de protection, évitant toute projection de câble

en cas de rupture.

Fig.12.3.3-2, Schéma d’un capot court

61


La détention des câbles (voir paragraphe suivant) implique la conservation de la surlongueur de câble à l’about de la poutre. Il faut donc prévoir un capot dit long, permettant d’accueillir la

surlongueur de câble. D’autre part, la fiabilité d’un capot tel qu’il est dessiné ci-dessus n’est pas certaine en cas de rupture de câble. Durant les essais ainsi que pendant le transport, des blocs de

bétons seront placés devant les abouts.

12.3.5. Détension des câbles après essais

Après les essais, un sciage des poutres est prévu, afin d’observer des sections droites, et des sections en long. L’intérêt est de voir l’état de l’interface béton-gaine-coulis-toron. Deux solutions

sont possibles : - sciage avec détente préalable du câble

- sciage sans détente préalable du câble

12.3.5.1. Précontrainte par TGG

Pour une tension de 1400 MPa, l’allongement total du toron est de 36 mm (1400/195000*5 =36). La course de l’écrou (10 mm) ne suffit pas à détendre le toron. Il est nécessaire de mettre

en œuvre un protocole de détension avec décoincement de clavette. Le schéma suivant en indique le principe.

Fig.12.3.5-1, Détension d’un toron

L’écrou n’est pas représenté. L’étape 2 décrit la situation initiale (l’écrou pose sur la plaque), ou

après desserrage de l’écrou (le pot pose sur la plaque). L’important est de disposer d’un jeu suffisant entre le haut du pot et la chaise pour décoincer la clavette. Deux cales servent d’entretoise entre la chaise et le pot (étape 3). La chaise appuie sur ces deux cales. Sous l’effet

du vérin, le toron entraine avec lui la clavette qui sort du trou conique du pot. La clavette est encore solidaire du toron. Celle-ci vient ensuite en butée contre la chaise et se désolidarise du

toron, qui glisse à l’intérieur. Pour éviter le recoincement de la clavette, une tige cylindrique empêche le retour en arrière de la clavette. Le vérin peut alors être actionné en sens inverse

pour détendre le toron (étape 3). Cette procédure implique de conserver aux abouts de la poutre, une sur-longueur de toron suffisante.

62


12.3.5.2. Précontrainte par TGG Le toron est libre de s’allonger sur toute la poutre, mais sa courte longueur (5 m) ne permet

toutefois pas des courses importantes, à cause de la tension déjà présente dans le vérin. L’analyse suivante cible les étapes sensibles de l’opération :

� Décollement de l’écrou de la plaque :

Course : 1mm Longueur sollicitée : 5 m

Accroissement de contrainte : 1/5000 x 195 000 = 39 MPa → Ok

� Dévissage de l’écrou pour appuyer le pot sur la plaque Course : 8 mm (rentrée moyenne de clavette)

Longueur sollicitée : 5 m Accroissement de contrainte : 8/5000 x 195 000 = -312 MPa → Ok (diminution)

� Décoincement de la clavette + butée de la clavette contre la chaise Course : 17,5 mm (jeu entre tête de clavette et chaise, pot posé sur la plaque)

Longueur sollicitée : 5 m Accroissement de contrainte : 17,5/5000 x 195 000 = 683 MPa

� Bilan :

Pour une tension initiale de 1400 MPa : σp = 1400 – 312 +683 = 1771 MPa → Trop grand

� Pour une tension initiale de 1200 MPa :

σp = 1200 – 312 +683 = 1571 MPa → Ok

Il faut donc - soit envisager de réduire la tension initiale à 1200 MPa au lieu de 1400. Cela

n’influence pas la fissuration telle qu’elle a été estimée, puisque le calcul tient compte de l’accroissement de contrainte et non de la contrainte initiale. D’autre part l’état

initial est une compression centrée. - soit envisager un dispositif de calage qui réduise le jeu entre la clavette et la chaise,

tout en permettant le passage de la tige cylindrique.

12.3.5.3. Précontrainte adhérente La qualité de l’adhérence après l’essai est incertaine. En supposant une adhérence parfaite, le

protocole précédent (décrit pour la précontrainte par TGG) sollicite le toron sur une longueur de 50 cm environ (entre le béton et le mors du vérin).

� Décollement de l’écrou de la plaque :

Course : 1mm Longueur sollicitée : 50 cm

Accroissement de contrainte : 1/500 x 195 000 = 390 MPa 1400 + 390 = 1790 MPa

1200 + 390 = 1590 MPa → Il est préférable de choisir une tension initiale de 1200 MPa.

63


� Dévissage de l’écrou pour appuyer le pot sur la plaque

Course : 8 mm (rentrée moyenne de clavette) Longueur sollicitée : 50 cm

Accroissement de contrainte : 8/500 x 195 000 = -3120 MPa → le toron au-delà de la plaque est complètement détendu.

Si l’adhérence n’est pas parfaite, le dévissage de l’écrou peut ne pas suffire à détendre le câble.

Le câble peut en effet s’allonger sur une longueur plus grande. Il faut donc envisager un décoincement de clavette, avec une cale réduisant le jeu entre clavette et chaise. La longueur

de toron sollicitée sera inférieure à 5 m, et l’allongement nécessaire à mettre la clavette en butée contre la chaise peut être trop important.

Si l’adhérence du toron après l’essai est encore bonne, la détension du câble à l’ancrage ne

changera rien à la tension à mi-travée. Le sciage peut alors se faire sans détendre le toron, en veillant toutefois à placer un bloc de béton devant les abouts, par sécurité.

A cause des risques de sur-tension et de rupture de câble lors des opérations de détension, le

sciage sans détension préalable peut être une bonne alternative. D’autre part, il faut prendre garde à la présence du deuxième câble qui pose le même problème que pour la mise en

tension. Cependant, la conservation de l’intégrité de la poutre n’est cette fois pas primordiale.

12.4. Béton 12.4.1. Résistance D’après une première consultation pour la fabrication des poutres auprès d’un prestataire, il est possible d’exiger une classe de résistance C50/60. Le dimensionnement des appareils d’ancrages

sera effectué pour un béton de classe C50/60.

12.4.2. Diamètres des granulats

Les archives de l’affaire MAEVA (94/042) contiennent une formulation de béton (document fougerole référencé TS.94042-204 Béton haute performance) :

Granulats Arlaud (calcaire concassé) 0/5 782 kg

5/12.5 318kg 12.5/25 815 kg

Ciment AIRVAULT CPJ 55 PM 266kg Filler GSM AIRVAULT 57 kg

Fumée de silice Condensil ANGLEFORT 40,3 kg Eau 161 L

Fluidifiant 7,5 L Retardateur MBT POZZOLITH 100 XR 0,78 L

Le diamètre des plus gros granulats est de 25 mm, pour une épaisseur de voile de 1,20 m.

Ramené à une hauteur de poutre de 0,35 m, cela fait un diamètre de granulat de 7,3 mm. L’obtention d’un si petit diamètre au près des fabricants est délicate à obtenir (cf première

consultation). L’exigence sera assouplie à un diamètre de 10 à 12 mm pour le plus gros granulat.

64


12.5. Représentativité de la section 12.5.1. Chargement

L’étude de représentativité est basée sur les efforts engendrés par l’état d’APRP sur P’4. Pour annuler l’effet de l’excentration de la précontrainte (pour le calcul de section FAGUS), un moment

de contre-balancement est appliqué, en plus du chargement réel. Dans les sections réelles, l’excentricité ne crée pas de moment à cause de l’effet voûte.

Chargement u APRP Allongement initial Fagus ‰ 5,3 M thermique (AG) MNm/m 1,05 M thermique (permanent) MNm/m 0,41 M défauts MNm/m 0,42 contre balancement de la précontrainte MNm/m 3,13 N pression MN/m -9,45 M réel MNm/m 1,88 N réel MN/m -9,45 M fagus MNm/m 5,01 N fagus MN/m -9,45

Description du chargement appliqué sur Fagus.

σp0 (fissuration) MPa 1034,3 σp MPa 1043,1 ∆σp MPa 8,8 σs tendus MPa 38,8 xc mm 744 D mm 884 xc/d - 0,842 Sr,max mm 193,0 wk mm 0,007 w3/Sr mm3/mm 1,768E-09 σs' MPa 12,06 Asσs / Ap ∆σp - 0,538

Résultats issus du calcul FAGUS – section P’4 Horizontal – Chargement APRP

12.5.2. Paramètres

Comme il a été vu précédemment, le respect des ratios d’aciers n’est pas réalisable sur une petite section. La représentativité peut alors être exprimée par les contraintes.

� Soit la contrainte équivalente σ’s définie ainsi :

ApAs

pApsAss

+∆⋅+⋅= σσσ '

As désigne la section d’armatures tendue, autrement dit le lit inférieur.

65


Ap désigne la section du toron en partie basse : 150 mm².

� Taux de travail des aciers passifs par rapports à l’acier de précontrainte :

pAp

sAssp

σσρ

∆⋅⋅=

Il est assez aisé de recréer la contrainte équivalente σ’s dans la poutre, en jouant sur le moment de

chargement. Le rapport pAp

sAssp

σσρ

∆⋅⋅= est plus difficile à atteindre. La section d’acier passif de la

poutre est trop grande par rapport la section de précontrainte (un seul monotoron), même avec

2HA6. Les tableaux en annexe 5 indiquent les valeurs de σ’s et ρsp pour différentes sections et

chargement. Pour une contrainte équivalente de 12 MPa environ (correspondant au chargement APRP P’4), il n’est guère possible de descendre en dessous de 1 pour le rapport ρsp.( ρsp = 0,538

sous APRP sur P’4). En augmentant le moment, il est possible de descendre ρsp à 0,7. Mais, on se rapproche alors de la ruine, ce qui ne correspond pas au fonctionnement normal.

Le rapport pAp

sAssp

σσρ

∆⋅⋅= ne peut pas servir de paramètre de représentativité.

Le schéma suivant illustre une démarche qui permet néanmoins de situer la configuration des

poutres par rapport aux P’4 :

P’4 APRP

σ’s POUTRE Adhérent

Chargement de la poutre pour

obtenir σ’s égal à σ’s sur P’4 en

APRP

pAp

sAssp

σσρ

∆⋅⋅=

σ’s

P’4

Recherche de As et du chargement qui donnent σ’s et ρsp égal à ceux de

la poutre

POUTRE TGG

Entrée : Chargement M,N APRP

Madhérent

Sortie

Sortie 1 Sortie 2

Entrée

Entrée

Entrée

Fissuration

1

2

3

4

Sortie

Fissuration

Sortie

66


Le chargement APRP sur P’4 donne une contrainte équivalente σ’s (étape 1). On cherche ensuite le moment qui donne sur la poutre étudiée, le même σ’s qu’à l’étape 1. En appliquant ce même

moment à la poutre en TGG, on peut comparer poutre en TGG et adhérente. De l’étape 2, l’on tire encore une valeur de ρsp. L’étape 3 consiste à chercher le ferraillage passif et le chargement qui

donnent le même σ’s qu’aux étapes 1 et 2, et le même ρsp qu’à l’étape 2. De cette façon, la section de P’4 correspondant à la section de poutre étudiée peut être estimée.

Le tableau en annexe 6 décrit l’application du schéma précédent pour les trois ferraillages de

poutre retenus. Une poutre ferraillée avec

4HA6 correspondent à As = 5100 mm² sur P’4 5HA6 correspondent à As = 6000 mm² sur P’4

4HA8 correspondent à As = 7800 mm² sur P’4 Pour information :

2HA6 correspondent à As = 2850 mm² sur P’4 3HA6 correspondent à As = 4400 mm² sur P’4.

Il ressort également du tableau en annexe 6 que, pour les chargements considérés, les ouvertures

de fissures sont de l’ordre du micron (10-6 m), voire du dixième de micron (10-7 m). Or des capteurs LVDT courants ont une précision de l’ordre de 100ème de mm (10-5 m), voir de l’ordre du

µm (10-6m).

Il est très probable que dans le cas de l’adhérent, on ne relève pas de différences de fissuration d’un ferraillage de poutre à l’autre. Aussi est il préférable d’envisager des moments de chargement

plus important, permettant de bien distinguer la fissuration selon la configuration de ferraillage.

12.6. Ferraillage passif

Au total, six corps d’essais seront testés. Trois ferraillages passifs différents seront testés, à la fois pour précontrainte adhérente et pour TGG. Les poutres sont repérés de la façon suivante :

Ferraillage Passif Précontrainte Adhérente Précontrainte TGG

Type 1 Clair 1 TGG 1



Les trois ferraillages des corps d’essais sont choisis parmi plusieurs types de ferraillages :

As (mm²) As (mm²)

3 HA 6 85 3 HA 8 151

4 HA 6 113 4 HA 8 201

5 HA 6 141 5 HA 8 251

6 HA 6 170 6 HA 8 301

7 HA 6 198

67


Hypothèse du calcul FAGUS :

� Les coefficients de résistance sur les matériaux sont égaux à 1 : γc = γs = γp = 1,00 � Les matériaux suivent des lois de comportement élastoplastiques. La résistance à la traction

du béton est prise en compte. � Le détail des calculs de fissuration sur P’4 et sur poutres est donné en annexe 7.

Conformément à ce qui a été vu au paragraphe précédent, pour pouvoir discerner les fissures il faut

que le chargement soit suffisant. L’étude de fissuration des sections de poutres est établie pour différents moments de chargement 40, 50 , 60, 70 kNm. Le moment de 40 kNm (en fait variant de

41,3 à 41,6 kNm selon la section) correspond à la contrainte équivalente de 12,06 MPa existant dans la section de P’4 en APRP. Cependant, les fissures qui en découlent ne dépassent pas le centième de

millimètre. C’est pourquoi le calcul a été mené pour des moments plus élevés. La ruine des poutres est atteinte de façon certaine pour un moment variant de 80 kNm à 110 kNm.

Un nombre de 7 barres par lit constitue une limite raisonnable à ne pas dépasser (espacement des

barres de 28 mm entre axe).

Le choix du paramètre de fissuration permettant la comparaison peut être : - w l’ouverture

- w3/Sr qui renseigne sur le débit de fuite à travers les fissures - w/Sr qui est l’ouverture relative

- As la section - le diamètre des barres

Selon la théorie de la fissuration il semble acquis que l’utilisation de barres de petits diamètres

répartissent mieux la fissuration (ouverture et espacement plus petits). D’ailleurs la formule de l’EC2 décrit ce comportement.

D’autre part, le calcul de fissuration doit être considéré avec la marge d’erreur qui lui incombe : en

effet, il provient d’une adaptation de la formule de l’EC2 pour la précontrainte (annexe 4).

Le choix des ferraillages est fait de telle sorte que :

- les 3 sections soient différentes - Une section de référence est définie : 4HA6 - Une section est choisie avec le même nombre de barres mais en HA8 → 4HA8 - Une section est choisie avec le même diamètre, mais un nombre de barres plus élevé : 5HA6

L’annexe 7 résume le comportement en fissuration des trois ferraillages choisis. Comme prévu, les ratios de ferraillage ne sont pas respectés :

P’4

As Ap Ac As/Ac As/Ap

1570 12858 1200000 0,0013 0,1221

As As/Ac As/Ap

4HA6 113 0,0015 0,7533

5HA6 141 0,0019 0,9400

4HA8 201 0,0027 1,3400

68


12.7. Ferraillage d’effort tranchant – Selon BAEL 12.7.1. Chargement

Afin d’exclure tout risque de rupture par effort tranchant, un ferraillage transversal est à prévoir. Le moment résistant maximal que peut atteindre une poutre est estimé à 110 kNm (résistance

d’une poutre de ferraillage longitudinal 5HA8). Le calcul donne un ferraillage de 4HA6 tout les 20 cm. Dans le tiers central, où le moment est théoriquement nul, ce ferraillage est réduit à 2HA6,

tout en respectant les conditions de ferraillage minimal.

12.8. Frettage des ancrages

Le frettage des ancrages est réalisé conformément aux plans fournis par le DT Freyssinet. Le frettage primaire (frettage d’éclatement) est constitué de cinq frettes rectangulaires en HA6. Le

ferraillage doit contenir dans un carré de 130 x 130 mm (130 = 65 x2, 65 = distance de l’axe du toron au bord de béton). Le frettage secondaire (frettage de surface) est constitué de trois cadres en

HA6.

Fig.12.8-1, Ferraillage de frettage

Pour plus de détail, consulter les plans de fabrication.

12.9. Gaine + évent

Seul le toron inférieur est glissé dans une gaine. Pour simplifier la mise en œuvre, elle est confectionnée avec un tube métallique rectiligne. La problématique du raccord avec l’évent a conduit

à privilégier un système basé sur des éléments de tuyauterie en cuivre, utilisés en plomberie. Ainsi, lai gaine est un tube de cuivre : Øext = 32 mm, Øint = 30 mm. C’est un tube lisse, de faible

épaisseur afin de ne pas accroitre de trop la résistance de la poutre. Pour information : Résistance à la traction du cuivre : environ 350 MPa.

Section du tube : 100 mm²

69


Le raccord entre gaine et évent est réalisé avec un té à souder réduit 32-22-32 en cuivre. La liaison avec la plaque d’ancrage est réalisée avec un tube en acier de Øext = 32 mm, soudé à la plaque. Le

diamètre intérieur doit être supérieur à 20 mm pour permettre le passage d’un TGG. L’épaisseur cet endroit là n’influence pas la résistance dans le tiers central. La longueur du tube permet de

positionner le raccord gaine – évent en dehors des cerces de frettage.

Fig.12.9-1, Schéma raccord gaine – évent

12.10. Mise en tension – Stabilité de forme 12.10.1. Mise en tension Les poutres sont équipées de deux torons, équidistants de l’axe médian. Une fois les deux torons

tendus l’action de la précontrainte est centrée et ne provoque qu’un faible moment du 2ème ordre. La position des torons étant située hors du tiers central, tout écart de tension entre les deux

câbles engendre une tension dans le béton. Afin de pouvoir tendre les deux torons à pleine charge, les deux seront mis sous tension simultanément à l’aide de deux vérins monotoron.

Lors de la mise en tension, les deux câbles ne sont jamais rigoureusement à la même tension. Il existe donc une excentricité du 1er ordre, qui peut être importante : 110 mm lorsqu’on tend un

seul des 2 torons. Il convient donc de fixer une limite de traction à ne pas dépasser. Soit 1MPa en traction cette limite. En considérant un béton C40/50, fc,t 0,05 = 3,5 MPa → 3,5 MPa / 1 MPa = 3,5.

Une analyse rdm classique donne le moment à ne pas dépasser, d’où l’on tire une différence de tension admissible entre les deux câbles. La situation la plus critique est atteinte lorsque le

premier toron est mis sous tension, l’autre n’étant pas encore tendu. (L’effet de contrebalancement de l’autre toron n’est pas présent, ni l’effort de compression).

En tenant uniquement compte des effets du 1er ordre, la différence de tension admissible entre les

deux torons est de 463 MPa. Ce qui correspond à un effort de 69 kN ou encore à une pression de

70


187 bar dans le vérin. Le tableau suivant donne pour différentes contraintes de traction dans le béton, la contrainte correspondante dans le seul toron tendu.

h mm 350

b mm 210

v mm 175

Ac mm² 73500

I mm4 750312500

ep mm 120

Ap mm² 150

Svérin mm² 3720

σc min (<0) Mpa -0,1 -0,2 -0,3 -0,4 -0,5 σp max MPA 46,35 92,70 139,05 185,41 231,76

Fmax kN 6,95 13,91 20,86 27,81 34,76

p vérin bar 19 37 56 75 93

σc min (<0) Mpa -0,6 -1 -1,5 -2 -2,5 σp max MPA 278,11 463,51 695,27 927,03 1158,78

Fmax kN 41,72 69,53 104,29 139,05 173,82

p vérin bar 112 187 280 374 467

12.10.2. Stabilité de forme Il convient également de faire une vérification en tenant compte des effets du 2ème ordre et des

imperfections géométriques. La vérification est menée selon la norme Suisse SIA 262 « pièces comprimée » 3 qui utilise la méthode de la courbure.

Le moment sollicitant est exprimé comme le produit d’un effort normal par une somme d’excentration :

( )210 eeeNM

eNM

dd

ddd

++×=×=

e0 : excentration due aux imperfections géométriques

e1 : excentration du premier ordre (110 mm dans le cas où un seul toron est tendu) e2 : excentration du deuxième ordre.

c

le cr

dχ=2 avec ( )'ddE

fy

sd −

= 2χ

lcr : longueur critique de flambement (ici longueur de la poutre : 5 m) c : coefficient relatif à la répartition de l’effort dans la poutre. π est une valeur conservative.

fy : limite d’élasticité de l’acier passif

d-d’ : entraxe entre lits d’armatures haut et bas

3 L’EC2 propose une méthode de vérification de stabilité de forme, mais faute de temps pour

m’approprier le document, j’ai préféré l’utilisation du règlement Suisse que j’ai eu l’occasion de pratiquer durant mon semestre à l’EPFL.

71


Trois situations sont à vérifier : � Cas 1 : un seul toron tendus

� Cas 2 : les deux torons tendus à 1400 MPa � Cas 3 : Un toron tendu à 1400 MPa, l’autre n’étant pas encore tendu à 1400 MPa.

σp1 σp2 ∆σp e0 e1 e2 N M Contrainte béton

Mpa Mpa Mpa m m m kN kNm Mpa cas 1 100 0 100 0,011 0,110 0,043 15 2,46 -0,15

200 0 200 0,011 0,110 0,043 30 4,92 -0,7 300 0 300 0,011 0,110 0,043 45 7,38 -1,05 400 0 400 0,011 0,110 0,043 60 9,84 -1,41 500 0 500 0,011 0,110 0,043 75 12,3 -1,81

cas 2 1400 1400 0 0,011 0,000 0,043 420 22,68 0,31

cas 3 1400 900 500 0,011 0,024 0,043 345 26,88 -1,65

1400 1000 400 0,011 0,018 0,043 360 26,04 -1,27 1400 1100 300 0,011 0,013 0,043 375 25,2 -0,88 1400 1200 200 0,011 0,008 0,043 390 24,36 -0,49

La différence de tension admissible entre les deux torons tombe à 300 MPa. Les deux câbles

tendus à 1400 MPa ne posent pas de problème.

Afin de se donner une certaine marge, il est possible de disposer une masse sur la poutre lors de la mise en tension, pour s’opposer à son cintrage. Cette astuce ne permet néanmoins pas de mettre en tension un câble après l’autre. Elle peut raisonnablement permettre de tolérer une

différence de tension de 400 à 500 MPa, selon la masse (2t environ).

12.11. Manutention

Les poutres seront décoffrées et déplacées à t = 7 jours. Le béton n’aura pas encore atteint sa résistance caractéristique. Il convient de vérifier que leur manutention est possible sans risque

d’ouverture de fissures.

Voici le schéma statique de la poutre élinguée (en 2 points) :

La poutre est soumise à son seul poids propre. Deux sections sont déterminantes : sur appui (A) et à mi travée entre les points d’ancrages (B).

Pour une longueur totale de 5,00m, l’équilibrage des moments impose : l = 1,035 m, et L = 2,929m.

Afin d’éviter le risque d’erreur, les ancres de manutentions seront placées à 1,000 m des extrémités

L l

q

A l

B

72


Fig.12.11-1, Position des ancres de levage

Résistance du béton à 7 jours (D’après EC2 pour C50/604) fck(7j) = 39,48 MPa

fctk,0,05(7j) = 2,42 PMa fctd = 2,42/1,5 = 1,61 MPa

En ne tolérant pas de traction au-delà de 1MPa, l’accélération de manutention admissible est de 2,7 g, fixée à 2 g.

Chaque ancre devra donc pouvoir supporter 3/2 du poids de la poutre, soit 1,4 t. Des ancres Frimeda Halfen pourront être utilisées.

12.12. Consultation des laboratoires d’essais NTS ne dispose pas d’équipement spécifique destiné à pratiquer des essais de flexion quatre points sur des poutres de cinq mètres. La réalisation des essais sera donc confiée à un laboratoire d’essai.

D’autre part, la collaboration avec des professionnels ayant l’habitude de ce genre d’essais est un atout certain.

Quatre prestataires ont été consultés : - l’INSA de Lyon

- le laboratoire du CSTB à Marne la Valée - le centre d’essai GINGER CEBTP (région Parisienne)

- Le Grand Plateau Technique Pour la Recherche (regroupement de l’Université de Montpellier et de l’IUT Génie Civil de Nîmes) les essais se faisant à Nîmes

Prix HT

INSA Lyon base 33 250,00

INSA Lyon base + corrélation 60 250,00

CSTB (instrumentation classique) 21 600,00

Montpellier - Nîmes (instrumentation classique) 4 498,45

GINGER 30 000,00 Les spécifications techniques qui ont servi de cahier des charges sont fournies en annexes 8.

4 L’usine de préfabrication consultée peut assurer un béton C50/60

73


L’INSA de Lyon a proposé une variante utilisant une méthode par corrélation d’images, très indiqué pour la problématique du suivi de la fissuration. Plusieurs caméras de haute résolution filment la

poutre pendant l’essai. Une peinture aux motifs aléatoires permet aux caméras de distinguer les mouvements. Un traitement informatique de l’image permet de remonter au champ de déformation

complet de la poutre. Il est possible de suivre l’évolution d’une fissure en particulier, dès son ouverture. Il n’y a pas besoin de mettre en œuvre de cycle de chargement – déchargement, dont on

n’est pas sûr qu’il referme entièrement la fissure. Cette méthode très séduisante a néanmoins un inconvénient : son coût élevé. C’est la raison pour laquelle L’INSA de Lyon a été écarté.

Le CSTB a proposé une prestation avec instrumentation classique : capteur déplacement type LVDT.

GINGER proposait une méthode de corrélation d’image utilisant des pastilles collées sur la poutre. Le laboratoire n’avait pas encore acquis l’instrumentation en question, et envisageait de l’utiliser pour la

première fois pour répondre à nos essais.

L’IUT de Nîmes a proposé une prestation avec instrumentation classique. Le prix proposé est très compétitif.

L’INSA de Lyon et l’IUT de Nîmes ont été privilégiés pour leur proximité avec Aix-En-Provence. Bien

que très pénalisés par leur éloignement, les deux laboratoires de région parisienne permettent d’avoir connaissance des tarifs pratiqués sur le marché.

Durant la consultation, plusieurs échanges ont été menés avec les différents prestataires. Ce fut l’occasion de bien clarifier les exigences de la prestation, et du contenu de leur réponse : type

d’instrumentation, pilotage en force ou en déplacement, mesure de la fissuration, etc. L’INSA de Lyon et l’IUT de Nîmes ont été très présent est très impliqués dans cet échange. De ces

deux derniers, Nîmes étant nettement moins, cher, et répondant aux critères géographiques, c’est le laboratoire qui a été retenu pour faire les essais.

12.13. Consultation pour la confection des poutres NTS dispose des moyens matériels et du savoir faire nécessaire à la réalisation des poutres. Pour le

béton, il existe des mélanges de granulats-ciments conditionnés en sacs, auquel il n’y a que l’eau à rajouter. Il est possible d’atteindre des résistances à la compression de 50 MPa.

Cependant, plusieurs chantiers importants étant en cours, les ressources en personnels nécessaires ne sont pas disponibles. La fabrication des corps d’essais sera confiée à un prestataire extérieur. Les

exigences et attentes sont décrites dans l’annexe 9.

Un premier prestataire a été consulté : Méditerranée Préfabrication à Aubagne près de Marseille (seul préfabricant de la région). Le montant pour la confection des poutres s’élève à 17 394 € et le colisage à 4 200 €. C’est un poste qui s’avère plus élevé que prévu. Le premier poste attendu était la

réalisation des essais. La consultation pour la fabrication des essais a donc été étendue à deux autres prestataires plus éloignés :

- Delta préfabrication à Privas (entre Lyon et Marseille) - Entreprise Matière dont l’atelier est à Châteaurenard, près d’Arles

Au jour de mon départ, il n’y avait pas encore de retour de leur part.

74


13. Conclusion La réalisation d’essais expérimentaux est un travail de longue haleine. Une campagne nécessite en

général un financement important, il ne s’agit pas d’en négliger la préparation. Au cours de ces six mois, j’ai pu me familiariser avec l’univers de l’étude expérimentale. La mise au point d’un programme

d’essais consiste à répondre à la série de questions suivantes (s’il est possible de résumer la chose aussi simplement) :

- Que veut-on observer, et dans quel but ? - Cela a-t-il déjà été réalisé par le passé ? Où trouver les informations ?

- Comment l’observer, avec quels instruments, quelle précision, quel dispositif ? - Comment dimensionner les corps d’essais ?

- A qui confier la réalisation des corps d’essais, la réalisation des essais, ou encore, à qui confier d’éventuelles études ?

- Que faire des résultats obtenus, comment les interpréter ? - Quel prix, quels délais ?

C’est à cette série de question que je me suis attaché à répondre durant le temps qu’a duré mon stage.

Malheureusement, la phase de réalisation n’a pas pu être entamée avant mon départ. Néanmoins le dimensionnement des corps d’essais et les plans de fabrication étaient arrêtés.

J’ai eu grand plaisir à découvrir et visiter autant de sujets techniques : le domaine nucléaire, la

fissuration des bétons, le béton précontraint, les essais de flexion, la théorie de l’endommagement, etc. Cet exercice fut l’occasion pour moi d’effleurer l’apprentissage par la recherche, à travers les différentes

thèses en ligne que j’ai pu consulter.

Je garde un excellent souvenir de ce séjour en entreprise, et espère rejoindre très bientôt cet univers auquel nous préparent ces cinq ans d’études.

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14. Bibliographie

[1] J.L. COSTAZ, Confinement, Enceinte, Techniques de l’Ingénieur, Traité de génie nucléaire, Doc B 3 290 – 1.

[2] D. BAILLY, G. CASARI, La précontrainte dans les centrales nucléaires normalisées françaises, Freyssinet International.

[3] Bâtiment Réacteur – Enceinte Interne, Dimensionnement d’ensemble de la jupe, Palier P’4, Note COB n° PZ 06 D 00 002 1019 M G1 C, 1987.

[4] J.C. BERTEL, M. POUSSE, E. FAURE, G. ITHURRALDE, The prestressed nuclear containment, Cost saving on the French project, Publication présentée au 10ème Congrès International de la FIP, New-Delhi, India, 1986.

[5] Paul W ABELES, Introduction to prestressed concrete volume I, Concrete Publication Limited, Londres, 1964.

[6] J. WARWARUK, Strenght in flexure of bonded and unbonded prestressed concrete beams, Thèse, University Of Illinois, Urbana, Illinois, 1957.

[7] www.cea.fr

[8] ETC-C – EPR Technical Code for Civil works

[9] Jérôme VERDIER, Contribution à la caractérisation de l’évolution du taux de fuite des enceintes de confinement du parc nucléaire, Thèse, Université Paul Sabatier, Toulouse, 2001.

[10] Vincent PICANDET, Influence d’un endommagement mécanique sur la perméabilité et sur la diffusivité hydrique des bétons, thèse, Université de Nantes, 2001.

[11] Ngoc Anh VU, Requalification du comportement mécanique de poutres en béton précontraint dégradées par corrosion des armatures passives et actives, Thèse, Université de Toulouse – INSA Toulouse, 2007.

[12] Palier P’4 – Toutes tranches, Amélioration de la capacité de confinement de enceintes à 60 ans (ACCENT 60), Étude de conception de l’enceinte interne, Note d’étude interne, NE 09043 P’4-103, 2011.

[13] Rui VAZ RODRIGUES, Shear strength of reinforced concrete bridge deck slabs, Tests reports, Thèse, EPFL, 2007.

[14] ENPRTL030112 A, Présentation synthétique de l’EPR, EDF SEPTEN, 2004

[15] Enceinte interne – Prédimensionnement de la précontrainte du dôme, Palier P’4, Note COB n° PWD 01 06 D 00 002 8111 GCP, 1979.

[16] EDF, RCC-G, Règles de conception et de construction du génie civil des îlots nucléaires REP, AFCEN, 1988.

[17] ENGSGC080100, Cahier des prescriptions techniques pour une étude de faisabilité industrielle d’un revêtement alternatif pour les enceintes internes, EDF, Direction Production Ingénierie, Division Génie Civil – Installations – Structures.

[18] NC 09043 P’4-13, Palier P’4 – Toutes tranches, Amélioration de la capacité de confinement de enceintes à 60 ans (ACCENT 60), Vérification GC préliminaire – Analyse sismique, Note de Calcul interne, 2011.

[19] NC 09043 P’4-10, Palier P’4 – Toutes tranches, Amélioration de la capacité de confinement de enceintes à 60 ans (ACCENT 60), Vérification GC préliminaire, Enceinte à l’état initial en zone courante, Note de Calcul interne, 2011.

[20] Pierre MIVELAZ, Étanchéité des structures en béton armé, fuites au travers d’un élément fissuré, Thèse, EPFL, 1996

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[21] Ngoc Anh VU, Requalification du comportement mécanique de poutres en béton précontraint dégradées par corrosion des armatures passives et actives, Thèse, Université de Toulouse – INSA Toulouse, 2007.

[22] Robert CHAUSSIN, Albert FUENTES, Roger LACROIX, Jean PERCHAT, La précontrainte, Presses de l’École Nationale des Ponts et Chaussées, 1992.

[23] W. NECHNECH, Contribution à l’étude numérique du comportement du béton et des structures en béton armé soumises à des sollicitations thermiques et mécaniques couplées : Une approche Thermo-élasto-plastique endommageable, Thèse INSA Lyon, 2000.

[24] F J. ULM, Modélisation élastoplastique avec endommagement du béton de structure, Thèse ENPC, 1944.

[25] GHOREISHI Seyed Reza, Modélisation analytique et caractérisation expérimentale du comportement des câbles synthétiques, Thèse, École Centrale de Nantes, 2005.

15. Annexes

Annexe 1 : Évolution des enceintes selon les paliers Annexe 2 : Influence de la courbure des poutres sur le moment

Annexe 3 : Design des enceintes de confinement Annexe 4 : Hypothèses pour le calcul de fissuration selon EC2

Annexe 5 : Taux de travail des aciers selon hauteur de poutre Annexe 6 : Tableau correspondance des sections avec P’4

Annexe 7 : Résultats du calcul de fissuration pour les trois ferraillages retenus Annexe 8 : Spécifications techniques pour consultation des laboratoires d’essais

Annexe 9 : Spécifications techniques pour consultation des prestataires de fabrication Annexe 10 : Approche énergétique de l’adhérence

Annexe 11 : Plans de fabrication Annexe 12 : Nucléaire – Phénomènes – Production d’énergie

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