ETUDE D’IMAGEURS EN OPTIQUE INTEGREE A BASE DE SECTION...

Chapitre 4 :

ETUDE D’IMAGEURS EN OPTIQUE INTEGREE A

BASE DE SECTION MULTIMODE

Sommaire

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SommaireI. INTRODUCTION ....................................................................................... 82

II. INTERFERENCES MULTIMODES : LE PRINCIPE DES IMAGES MULTIPLES.............................................................................................................. 83

II-1. GUIDES MULTIMODES ...................................................................... 83 II-1-1. Constante de propagation et longueur de battement ....................... 84 II-1-2. Propagation des modes guidés........................................................ 85

II-2. EXCITATION GENERALE .................................................................. 86 II-2-1. Image simple .................................................................................. 86 II-2-2. Image multiple................................................................................ 87

II-3. EXCITATION RESTREINTE................................................................ 88 II-3-1. Excitation symétrique ..................................................................... 88 II-3-2. Excitation double............................................................................ 89

III. PROCEDE DE FABRICATION DES ECHANTILLONS...................... 89 III-1. PRINCIPE DE L’ECHANGE D’IONS................................................... 90 III-2. PROCESSUS TECHNOLOGIQUE POUR LA REALISATION D’UN

GUIDE D’ONDE DE LARGEUR LIMITEE ............................................................ 91

IV. UNE ILLUSTRATION SIMPLE / LE GUIDE FAIBLEMENT MULTIMODE............................................................................................................ 95

IV-1. DESCRIPTION DE LA STRUCTURE .................................................. 95 IV-2. PHENOMENE DE BATTEMENT DE MODES ET CALCUL DE Lπ .... 96 IV-3. SIMULATION : L’EXCITATION DES MODES D’ORDRE SUPERIEUR

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V. LE ‘T-MAGIQUE’ OPTIQUE...................................................................100 V-1. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT ET DESCRIPTION DE

L’ECHANTILLON .................................................................................................101 V-1-1. Principe de fonctionnement ...........................................................101 V-1-2. Description de l’échantillon ..........................................................102

V-2. IMAGERIE EN CHAMP PROCHE DE LA STRUCTURE ...................103 V-2-1. Excitation symétrique ....................................................................104 V-2-2. Excitation inversée ........................................................................106

VI. ETUDE D’UN IMAGEUR MMI POUR LA RECOMBINAISON DE SIGNAUX ISSUS DE QUATRE TELESCOPES .....................................................111

VI-1. DESCRIPTION DE L’ECHANTILLON ...............................................111 VI-2. 1ÈRE ETUDE SNOM : VALIDATION ET DETERMINATION DU

CONTRASTE D’INDICE .......................................................................................114 VI-2-1. Comparaison SNOM/Caméra - L’accès à l’intensité du champ

propagé 114 VI-2-2. Cartographie de champ du MMI et détermination du contraste

d’indice 115 Comparaison SNOM/Simulation..................................................................115

Sommaire

81

Image à l’entrée de la section MMI..........................................................115 Image à la sortie de la section MMI .........................................................117

Quels paramètres modifier ? ........................................................................119 VI-2-3. Détermination du nouveau contraste d’indice................................119

VI-3. ETUDE POUR UNE EXCITATION DIFFERENTE : VERS UNE SIMULATION EXACTE DE LA STRUCTURE .....................................................123

VI-3-1. Des résultats surprenants - L’approximation par un saut d’indice mise à mal 123

VI-3-2. Un profil d’indice pour se sortir de l’impasse................................125

VII. CONCLUSION .......................................................................................130

I. INTRODUCTION Un imageur en optique intégrée à base de section multimode s’appuie sur le principe

d’interférence des modes guidés dans un guide multimode, qui conduit à la formation d’une ou plusieurs images de la distribution du champ de façon répétitive et périodique le long du guide. Cette propriété du principe d’interférence multimode (MMI), a été à la base de nombreux dispositifs de l’optique intégrée. Elle a, en effet, été largement utilisée dans la réalisation de coupleurs optiques [1] [2] [3] [4], de diviseurs de faisceau [5] [6] [7] [8], d’éléments de routage optique [9] [10] [11], ou encore pour le multiplexage/démultiplexage en longueur d’onde [12] [13]. Cet engouement pour les dispositifs à base de MMI vient du fait qu’ils offrent des performances supérieures aux dispositifs jusque là employés en termes de niveau de pertes, sensibilité à la polarisation et aux paramètres de fabrication [14] [15] ou encore en terme de sensibilité à la longueur d’onde [16] [17]. L’utilisation des interférences multimodes conduit, en outre, à des dispositifs de plus faible taille que les dispositifs classiques [14] [15] [18]. Parmi les diverses voix technologiques de fabrication de composants à base de MMI, la technologie de l’optique intégrée sur verre s’avère particulièrement intéressante. Cette technologie permet en effet l’obtention de composant à large bande passante en longueur d’onde et à faibles pertes sur des distances importantes. Elle bénéficie en outre du faible coût du matériau utilisé (le verre) ainsi que des processus mis en œuvre. Enfin, l’optique intégrée sur verre est une technologie compatible avec celle de la fibre optique, ce qui permet d’envisager la fabrication de dispositifs hybrides fibre optique/optique intégrée dont les pertes de couplage sont faibles.

Si la théorie des interférence multimode est maintenant bien connue et permet de prévoir la formation des images d’interférences le long des sections multimodes et les outils de simulations adaptés pour permettre la conception des composants à base de section multimode, la caractérisation des dispositifs reste un point essentiel. Nous verrons par la suite que les méthodes de caractérisation usuelles de l’optique guidée souffrent de certains désavantages que permet de contourner la microscopie en champ proche optique. Dans cette optique, nous avons développé une collaboration avec l’Institut de Microélectronique Electromagnétisme et Photonique (IMEP) de Grenoble. Un des axes de recherche de ce laboratoire, qui possède de forts acquis en optique guidée, est le développement de composants d’optique intégrée sur verre en application à l’interférométrie astronomique [19]. Parmi ces composants figurent notamment des dispositifs imageurs à base de section multimode conçus pour la recombinaison de signaux issus de deux ou trois télescopes [20] [21]. Ce chapitre a pour but de présenter les résultats de champ proche optique obtenus sur de telles structures.

Ce chapitre est composé de cinq sections. La première est consacrée à l’analyse

théorique de la formation des images d’interférence au sein d’un guide multimode. Nous verrons que la théorie de l’optique guidée prédit la formation périodique d’images simple ou multiple de la distribution du champ électromagnétique dans un guide multimode.

Dans la deuxième section, nous décrirons brièvement le procédé de fabrication des échantillons étudiés : l’échange d’ions sur verre, ainsi que les étapes technologiques, telles que développées à l’IMEP, nécessaires à la réalisation de dispositifs de l’optique intégrée.

La troisième section sera dédiée à l’étude en champ proche d’une structure simple : le guide droit faiblement multimode. Ceci nous permettra de mettre en évidence le

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phénomène d’interférence multimode au sein du guide et nous comparerons nos résultats à la théorie et aux études de simulation BPM menées en parallèle. Une analyse des modes excités de la structure nous amènera redéfinir certains paramètres liés à la formation des images d’interférence au sein du guide.

La quatrième partie de ce chapitre sera consacrée à l’étude d’un composant conçu pour la recombinaison de faisceaux issus de deux télescopes : le T-magique optique. L’analyse en champ proche optique couplée à une étude par simulation de cette structure pour différents modes d’excitation nous permettra de faire un retour sur les paramètres physiques définissant la structure. Nous verrons notamment que la valeur de certains de ces paramètres n’est pas en adéquation avec celle qui leur a été allouée lors de la conception du dispositif. Cette étude nous permettra alors d’établir l’extrême intérêt que représente la microscopie en champ proche optique pour l’étude de tels composants car elle donne accès de manière fine et non-destructive aux paramètres physiques définissant les objets observés.

La cinquième et dernière section de ce chapitre est vouée à l’étude d’un composant de plus grande complexité, conçu pour la recombinaison de faisceaux issus de quatre télescopes. Il s’agit d’un recombineur à base de section multimode possédant trois entrées et quatre sorties. Là encore, nous analyserons cette structure par microscopie en champ proche optique couplée à des études de simulation BPM. Notre étude nous conduira, dans un premier temps à redéfinir la valeur du contraste d’indice qui avait été établie initialement. L’analyse approfondie de deux types d’excitation de cette structure nous amènera ensuite à remettre en question certaines des approximations employées lors de nos simulations.

II. INTERFERENCES MULTIMODES : LE PRINCIPE DES IMAGES MULTIPLES

Cette section est consacrée à l’analyse théorique du guide optique multimode

symétrique afin d’expliquer le phénomène de formation d’images répétitives le long du guide.

II-1. GUIDES MULTIMODES

Nous considérons un guide optique symétrique tel que schématisé sur la Figure II-1.

Il s’agit d’un guide à saut d’indice de largeur Wg selon la direction x et infini selon la direction y. La propagation se fait dans la direction des z positifs. L’indice du cœur du guide est ng, l’indice environnant est ns.


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Figure II-1 : (a) Présentation schématique du guide multimode. (b) Profil d’indice.

On suppose que ce guide supporte m modes guidés d’ordre ( 0,1,2,..., 1)mν ν = − .

Comme nous l’avons vu dans le chapitre 1, le champ des modes guidés est exponentiellement décroissant à l’extérieur du guide (région d’indice ns) et il varie selon la forme cos( )xk xν pour les modes pairs et sin( )xk xν pour les modes impairs dans le cœur du guide (région d’indice ng). L’allure des champs pour les modes d’ordre 0 à 8 sont représentés sur la Figure II-2.

Figure II-2 : Profils du champ des modes guidés (ordre 0 à 8) du guide multimode.

II-1-1. Constante de propagation et longueur de battement

Le nombre d’onde transverse et la constante de propagation associés au mode

d’ordre ν sont reliés à l’indice de cœur du guide ng et la longueur d’onde dans le vide par la relation de dispersion :

2 2 2 20x gk k nν νβ+ = ( -1)

avec

00

2k πλ

= ( -2)

et

( 1)x

e

kWν

ν

ν π+= ( -3)


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où Weν est ce qu’on appelle la largeur effective du champ du mode d’ordre ν. De manière générale, la largeur effective est exprimée par 2 /e gW Wν νγ= + où γν est la constante d’atténuation du champ associé au mode d’ordre ν à l’extérieur du guide. Pour des contraste d’indice très fort, l’atténuation est très rapide et e gW Wν ; . En général, les largeurs effectives Weν peuvent être approximées par la largeur effective We0 correspondante au mode fondamental de la structure (que nous noterons We par simplicité) et nous pouvons écrire [22] :

( )

2

0

2 2

1se e g

g g s

nW W Wn n n

σ

νλπ

⎛ ⎞⎛ ⎞= + ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠ −⎝ ⎠; ( -4)

où 0σ = pour les modes TE et 1σ = pour les modes TM. A partir des équations ( -1) et ( -3) et en utilisant l’approximation paraxiale

( 0x gk k nν << ), nous pouvons écrire la constante de propagation du mode d’ordre ν sous la forme :

2

00 2

( 1)4g

g e

k nn Wν

ν πλβ −−; ( -5)

La longueur de battement entre les deux modes d’ordre 0 et 1 est alors exprimée par

2

0 1 0

43

g en WLπ

πβ β λ

=−

; ( -6)

Ainsi, les équations ( -5) et ( -6) nous permettent d’écrire la séparation des constantes de propagation du mode d’ordre ν par rapport au mode fondamental (ordre 0) sous la forme :

0( 2)( )

3Lνπ

ν ν πβ β +− ; ( -7)

L’équation ( -7) qui exprime la différence de phase entre le mode fondamental et les modes d’ordres supérieurs, montre la possibilité d’obtenir une variation périodique de la distribution du champ dans le guide optique et cette variation est caractérisée par la longueur de battement Lπ.

II-1-2. Propagation des modes guidés

Un champ de profil ( , 0)x zΨ = imposé à l’entrée du guide multimode (z=0) sera

décomposé sur l’ensemble des modes (guidés et rayonnés) de la structure ( )xνϕ : ( ,0) ( )x c xν νϕΨ =∑ ( -8) où cν sont les coefficients d’excitation des modes. Ces coefficients peuvent être

obtenus en utilisant l’orthogonalité des modes du guide optique et sont exprimés par des intégrales de recouvrement normalisées que nous ne détaillerons pas ici.

Cependant, si le guide supporte un grand nombre de modes guidés, la puissance couplée aux modes rayonnés sera faible et nous pouvons réécrire l’équation ( -8) sous la forme :

1

0( ,0) ( )

m

x c xν νν

ϕ−

=

Ψ =∑ ( -9)


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où la somme, cette fois ci, ne s’applique qu’aux modes guidés. Ainsi, la distribution du champ à une distance z = L peut s’écrire comme la

superposition des profils de tout les modes guidés :

1

0( , ) ( ) e exp[ ]

mj tx L c x j Lω

ν ν νν

ϕ β−

=

Ψ = −∑ ( -10)

En considérant le terme dépendant du temps implicite ci-après et en factorisant par le déphasage du mode fondamental, on peut alors réécrire l’équation ( -10) sous la forme :

0

1

00

( , ) e ( ) exp[ ( ) ]m

j Lx L c x j Lβν ν ν

ν

ϕ β β−

−

=

Ψ = −∑

En substituant l’équation ( -7) dans ( -10), on obtient alors :

0

1

0

( 2)( , ) e ( ) exp[ ]3

mj Lx L c x j L

Lβ

ν νν π

ν ν πϕ−

−

=

+Ψ = ∑ ( -11)

Ainsi, la distribution du champ ( , )x LΨ dans le guide multimode, et par conséquent

le type d’images formées, sera déterminée par les coefficients d’excitation cν et les propriétés du facteur de phase :

( 2)exp[ ]3

j LLπ

ν ν π+ ( -12)

Nous pouvons remarquer que de part la périodicité du déphasage relatifs entre les modes, la distribution du champ sera elle même périodique et que certaines valeurs de ce déphasage, que nous explorerons dans la section suivante, amènent une distribution de champ qui est l’image exacte du champ en entrée du guide.

Avant de nous attacher à la description de la formation des images dans le guide multimode, nous posons les propriétés suivantes qui nous servirons dans notre développement :

pour

( 2) pour

pair pairimpair impair

νν ν

ν⎧

+ = ⎨⎩

( -13)

et

( ) pour

( )( ) pour

x pairx

x impairν

νν

ϕ νϕ

ϕ ν⎧

− = ⎨−⎩ ( -14)

cette dernière propriété étant une conséquence de la symétrie structurelle du guide par rapport à l’axe z.

II-2. EXCITATION GENERALE

Cette section est consacrée à l’étude générale de la formation des images dans un

guide multimode lorsqu’ aucune restriction n’est faite sur l’excitation. C’est à dire que l’on considère que tous les modes guidés de la structure peuvent être excités.

II-2-1. Image simple


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En inspectant l’équation ( -11), nous nous apercevons que ( , )x LΨ sera une image directe du champ d’entrée ( ,0)xΨ si

( 2)exp[ ] 1 ou ( 1)3

j LL

ν

π

ν ν π+= − ( -15)

La première condition implique que le déphasage de tous les modes à la distance L soit un multiple de 2π. Dans ce cas, tous les modes interfèrent avec la même phase relative et la distribution de champ à la distance L est alors une réplique directe du champ d’entrée. La seconde condition implique que les modes d’ordres pairs soient déphasés d’un multiple de 2π à la distance L, alors que les modes d’ordres impairs sont déphasés d’un multiple de π (modulo 2π). Dans ce cas, les modes pairs seront en phase à la distance L, alors que les modes impairs seront en opposition de phase. La distribution du champ à la distance L, compte tenu de la propriété de symétrie impaire ( -14), sera une réplique miroir (i.e. symétrique par rapport au plan x=0) du champ d’entrée.

La propriété ( -13) nous indique alors que les conditions imposées par la relation ( -15) seront remplies pour des distances L telles que :

(3 ), L p L pπ+= ∈¥ ( -16)

II-2-2. Image multiple

Suivant un raisonnement similaire à la section précédente, nous pouvons également

montrer qu’une paire d’images (appelée image double), l’une étant une image directe, l’autre une image miroir du champ ( ,0)xΨ se forme à la distance :

(3 ) avec impair2pL L pπ= ( -17)

L’amplitude de chaque image est alors égale à 1/√2 de l’amplitude du champ à l’entrée et le déphasage entre les deux images est de π/2.

Il est également possible d’obtenir N images du champ excitateur ( ,0)xΨ à des

distances intermédiaires de celles précédemment cités. et il a été montré [23] que ces images se forment à des distances L telles que

(3 )pL LN π= ( -18)

où p et N sont deux entiers sans diviseur commun. N est le nombre d’images formées dans la section droite du guide multimode et p est le nombre de fois où l’image multiple est répétée le long du guide. Il a également été montré [23] que l’énergie se répartie de façon équitable sur l’ensemble des N images, c’est à dire que chaque image du champ a une amplitude de 1/√N de celle du champ à l’entrée.

La Figure II-3 illustre la formation des images simples directes et miroirs, et des

images doubles ou multiples en fonction de la distance parcourue dans le guide.


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Figure II-3 : Illustration de la formation des images dans un guide multimode. Nous

voyons apparaître une image directe à 6Lπ, une image miroir à 3Lπ, une image double à 1.5Lπ et 4.5Lπ, etc.…

II-3. EXCITATION RESTREINTE

Nous avons décrit jusqu’à présent, le phénomène de formation d’images simples ou

multiples le long d’un guide multimode sans aucune restriction imposée sur l’excitation modale de la structure, i.e. tous les modes guidés pouvaient être excités, c’est d’ailleurs pourquoi nous parlions d’excitation générale. Il est intéressant, cependant, d’étudier les cas particuliers d’excitations qui permettent de n’exciter que certains des modes guidés de la structure. Cette excitation sélective permet en retour d’obtenir la formation des images sur des périodes plus courtes et ainsi de réduire la taille des dispositifs. La sélection des modes excités se fait à travers le contrôle de la position du champ à l’entrée de la structure.

II-3-1. Excitation symétrique

En excitant seulement les modes symétriques de la structure, la formation des images

est obtenue par une combinaison linéaire de ces modes symétriques (ν pair) sur des distances 4 fois plus courtes que dans la cas de l’excitation générale.

En remarquant que 4mod [ ( 2)] 0 pour pairν ν ν+ = ( -19) il est clair, d’après l’équation ( -11), que la période de formation des images sera

divisée par 4 si 0 pour 1,3,5,...cν ν= = ( -20) Autrement dit si les modes antisymétriques ne sont pas excités. Cette condition peut

être obtenue en positionnant le champ d’entrée au centre du guide (i.e. en x=0), le champ d’entrée devant être symétrique par rapport à l’axe des x.

En conséquence, les images simples du champ d’entrée ( ,0)xΨ seront obtenues pour des distances L telles que

34LL p π⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ( -21)


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Dans ce cas, les déphasages entre les modes pairs sont des multiples de 2π et l’on obtient des images (voir paragraphe II-2-1) directes du champ d’entrée.

Dans le cas général, les images multiples se formeront à des distances :

34LpL

Nπ⎛ ⎞= ⎜ ⎟

⎝ ⎠ ( -22)

ou p et N sont des entiers positifs sans diviseur commun. les N images ainsi formées sont localisées de façon symétrique par rapport à x=0 et espacées entre elles de We/N. Ainsi, la première image double peut être obtenue pour L=3Lπ/8 et les deux images formant ce doublet sont séparées de We/2. Ce phénomène est à la base de la conception des premiers diviseurs de faisceaux compacts [24] [25] à base de guides multimodes. Mais ce phénomène peut également être utilisé pour la recombinaison de faisceaux sur des distances courtes. En effet, de part le théorème de réciprocité, si l’on excite le guide avec deux faisceaux symétriques et en phase espacés de We/2, une image de la somme de ces deux faisceaux sera obtenue à la distance L=3Lπ/8.

II-3-2. Excitation double

Un autre moyen de réduire la distance de formation des images est d’utiliser ce

qu’on appelle l’excitation double. Dans ce cas, on utilise le fait que les modes d’ordre ν=2,5,8… sont nul à ±We/6 (voir Figure II-2). Autrement dit, seul les modes d’ordre ν=0,1,3,4,6,7,…. influencerons la formation des images. Ces modes peuvent être vue comme groupés par paire (0,1) (3,4) (6,7) etc. Ce sont ces doublets de modes qui ont donné le nom d’excitation double. En remarquant, en outre, que

3mod [ ( 2)] 0 pour 2,5,8,...ν ν ν+ = = ( -23) il apparaît que la distance de formation des images est divisée par 3 par rapport au

cas de l’excitation générale. Ainsi, il a été montré que les images multiples du champ d’entrée se forment aux distances :

pL LN π= ( -24)

où, ici encore, p et N sont deux entiers positifs sans diviseurs commun.

III. PROCEDE DE FABRICATION DES ECHANTILLONS

Cette section est consacrée à la présentation du processus technologique de

fabrication des structures multimodes que nous avons étudiées : l’échange d’ions sur verre. Ce procédé de fabrication présente de nombreux avantages dans la réalisation de structures de l’optique intégrée. Premièrement, il offre une flexibilité considérable dans le choix des paramètres de fabrication et peut, dès lors, être optimisé pour différentes applications. De plus, ce procédé est simple et parfaitement reproductible, et conduit à la réalisation de guides optiques à très faibles pertes de propagation. En outre, l’optique intégrée sur verre constitue une technologie compatible avec la fibre optique ce qui permet de l’utiliser dans des systèmes hybrides fibres/optique intégrée minimisant les


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pertes de couplage et de bénéficier des avantages de la fibre optique pour le transfert du signal sur de grandes distances.

III-1. PRINCIPE DE L’ECHANGE D’IONS

La plupart des verres sont composés d’oxydes que l’on peut classer en trois

catégories selon l’énergie de liaison entre les cations et les atomes d’oxygène formant l’oxyde [26] :

Les oxydes formateurs de réseau. Leur énergie de liaison est forte. Les verres

possédant une concentration en oxydes formateurs élevée auront une température de transition plus haute ainsi qu’une plus grande viscosité.

Les oxydes intermédiaires de réseau. Ces oxydes contribuent à la formation du

réseau et influent sur sa rigidité mais ne peuvent pas former un verre à eux seuls. Les oxydes modificateurs de réseau. Leur faible énergie de liaison leur permet d’être

mobiles dans le verre à haute température. Le principe de l’échange d’ions repose sur le fait qu’il est possible de remplacer

certains des ions modificateurs de réseau par d’autres. Dans la région d’échange, les propriétés du verre sont alors modifiées, entraînant notamment une variation d’indice de réfraction permettant la réalisation de guides optiques.

Plus qualitativement, un substrat de verre contenant des ions modificateurs A+ est immergé dans un bain de sel fondu contenant des ions modificateurs B+ (voir Figure III-1). La température est augmentée et l’agitation thermique ainsi créée entraîne des collisions dans lesquelles un ion B+ remplace un ion A+ et ce processus diffuse graduellement dans le substrat, en s’éloignant de l’interface (axe des x sur la Figure III-1). La vitesse de déplacement des ions A+ s’éloignant de la surface dans le bain de sel est beaucoup plus grande que celle des ions B+ dans le verre, qui diffusent lentement dans une fine couche près de la surface. Le processus est accéléré avec des températures de diffusion plus élevées. D’une part à cause d’une agitation thermique plus forte, mais aussi car la matrice de verre, dans laquelle ont lieu les déplacements ioniques, est alors moins rigide.

Quand le verre est sorti du bain de sel mais gardé à haute température, l’échange continu sans apport supplémentaire d’ions B+. Les ions B+ déjà présents dans la matrice vont continuer à diffuser et tendre à se redistribuer de manière homogène dans le substrat. Le procédé n’est arrêté que lorsque le verre est ramené à température ambiante. De part la nature du procédé, le profil de concentration résultant (et donc la variation d’indice associée) a alors un maximum près de l’interface et décroît de manière monotone dans le substrat. Il a été montré [26] que cette variation dépend fortement de la polarisabilité et de la taille des ions échangés.


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Figure III-1 : Principe de l’échange d’ions.

Dans le cas des structures que nous présentons dans la suite de ce paragraphe, les

ions B+ et A+ échangés sont des ions potassium (K+) et sodium (Na+), respectivement. Toutes les structures que nous avons étudiées ont été fabriquées à partir de plaquette de verre de type Menzel (lame de microscope) dont l’indice de réfraction varie de ns = 1.512 (λ = 632 nm) à ns = 1.497 (λ = 1.55 µm). Les temps d’échange appliqués varient cependant d’une structure à l’autre conduisant ainsi à des contrastes d’indice différents. Il est à noter que le processus d’échange ionique étant basé sur la diffusion, le profil d’indice créé dans la zone échangée est un profil à gradient d’indice. Nous utiliserons cependant des profils à saut d’indice dans la modélisation des structures étudiées par simulation. Cette approximation avait été rendue valable par le travail d’Albert et al. [27] qui montre que les guides produits par échange peuvent être assimilés à des guides à saut d’indice équivalents via la méthode de l’indice effectif.

III-2. PROCESSUS TECHNOLOGIQUE POUR LA

REALISATION D’UN GUIDE D’ONDE DE LARGEUR LIMITEE

Le processus d’échange d’ions décrit dans la section précédente, appliqué sur

l’ensemble de la surface du substrat de verre, conduit à l’obtention d’un guide plan. Bien souvent, cependant, les composants de l’optique intégrée nécessitent des guides de largeur limitée qui confinent la lumière selon deux dimensions. Afin d’obtenir de tels guides, il nous faut limiter spatialement la zone où a lieu la diffusion. Ceci est obtenu par l’utilisation d’un masque qui cache une partie du substrat. Le matériau constituant le masque doit être imperméable aux ions diffusants de façon à bloquer le processus d’échange. La plupart du temps, c’est un dépôt d’aluminium qui sert de masque car il présente une bonne adhérence sur le verre et qu’il offre une bonne résistance à la diffusion. Sur ce masque sont alors gravés les motifs des guides à réaliser.

Les différentes étapes d’élaboration, telles que développées à l’IMEP, d’un guide optique de largeur limitée (représentée schématiquement sur la Figure III-2) sont [28] :

1. Nettoyage du substrat. Cette étape est importante pour avoir une adhérence maximum de la couche d’aluminium et doit être effectuée en salle blanche. En effet, toute trace de poussière ou de graisse qui subsisterai pourrais entraîner le décollement de la couche d’aluminium.

2. Dépôt d’aluminium. Cette étape se fait par évaporation sous vide et le substrat est chauffé pour augmenter l’adhérence de l’aluminium. L’épaisseur typique du dépôt d’aluminium est de 200 nm.


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3. Dépôt d’une couche de résine photosensible. Une tournette permet d’obtenir un dépôt uniforme d’environ 0.5 µm d’épaisseur. Là encore, l’échantillon doit être le plus propre possible, les impuretés pouvant entraîner un dépôt non uniforme, laissant ainsi des partie de l’échantillon non recouvertes de résine.

4. Photolithographie UV. Les motifs à réaliser sont dessinés sur un masque de chrome. Le masque est mis en contact avec le substrat préparé et la résine est alors insolé par des rayons ultra-violets à travers les ouvertures du masque.

5. Développement de la résine. Les plaques insolées sont ensuite trempées dans le développeur (essentiellement composé de soude) qui va dissoudre les parties de résine irradiées. Les plaques sont ensuite abondamment rincées et séchées. Une réplique du masque de chrome est alors obtenue sur la résine.

6. Gravure de l’aluminium. L’aluminium non protégé par la résine est ensuite gravé par attaque acide. Une réplique du masque est obtenue sur l’aluminium. Si la durée de l’attaque est bien contrôlée, la largeur des motifs obtenus est reproductible. Pour arrêter la gravure, la plaque est abondamment rincée à l’eau désionisée.

Figure III-2 [29]: Les différentes étapes d’élaboration d’un guide optique de largeur

limitée.


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7. Elimination de la résine. La résine est enlevée à l’aide d’acétone et les

plaques sont ensuite rincées à l’alcool, puis à l’eau désionisée. 8. Echange ionique. Les plaques sont plongées dans le bain de sel ionique

fondu et l’échange a lieu aux endroits non recouvert par le masque d’aluminium. Ainsi, à l’issue de cette étape, des guides de largeur limitée sont obtenus. Il est à noter qu’un préchauffage des plaques avant immersion dans le bain est souhaitable afin d’éviter de trop hauts chocs thermiques. Il est également important de bien contrôler la température du bain pour une bonne reproductibilité des guides fabriqués.

9. Elimination de l’aluminium et découpe et polissage des échantillons. Après l’élimination de la couche d’aluminium, il faut préparer les échantillons en vue de leur caractérisation. Les guides formés lors de l’échange se situent au centre de la plaque. Cette dernière doit donc être clivée pour permettre un accès aux guides et la tranche de l’échantillon doit être polie pour permettre un bon couplage de la lumière dans les guides.


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Nous allons, dans les sections qui suivent, nous attacher à l’étude en champ proche optique de différents dispositifs à base de guides multimodes fabriqués selon la méthode décrite ci-dessus. Les méthodes usuelles de caractérisation des guides d’ondes présentent certains inconvénients qu’une étude en champ proche permet d’outrepasser. Ces méthodes classiques, consistent à injecter la lumière en entrée d’un dispositif optique et à récolter cette même lumière en sortie du dispositif, après propagation. Ainsi, l’objet étudié se comporte comme une boite opaque et hermétique dont le fonctionnement interne nous est inconnu. Il existe néanmoins des possibilités, autres que la microscopie en champ proche optique, d’accéder à l’information sur le comportement de la lumière propagée à l’intérieur de la structure. Par exemple, en fabriquant plusieurs dispositifs de longueurs différentes et en mesurant la distribution du champ en sortie de chacun d’eux, on peut remonter à l’évolution de la propagation en fonction de la distance de propagation. Cette méthode souffre toutefois de certains désavantages. Premièrement, chaque mesure de la distribution du champ nécessite une nouvelle injection de lumière créant ainsi une source d’erreur expérimentale. En outre, les distances pour lesquelles les mesures peuvent être réalisées sont fixes et le nombre de composants à fabriquer augmente linéairement avec la résolution demandée, ce qui peut s’avérer relativement coûteux. Notons également que cette méthode est assujettie à la reproductibilité de la méthode de fabrication. L’obtention de la distribution du champ dans les dispositifs optique peut également s’effectuer par mesures répétitives qui consistent à couper l’échantillon à une certaine longueur le long du dispositif et polir la terminaison de la section de façon successive pour avoir des longueurs différentes de caractérisation. Cependant, cette méthode requiert que pour chaque mesure et après chaque polissage, le composant soit nettoyé et les nouvelles dimensions de la structure mesurées. Il apparaît alors clairement que nous ne pouvons obtenir la distribution de la lumière propagée à l’endroit exact où nous désirons la mesurer. En outre, cette méthode est destructive et suppose que le composant ne soit pas sujet à un changement de comportement si sa longueur est tronquée (on peut notamment penser à l’influence de la réflexion sur la face clivée et polie du dispositif). Nous pouvons également noter qu’ici encore, une nouvelle injection est nécessaire à chaque mesure. Enfin, il est également clair que cette méthode ne peut pas s’appliquer à des composants courbes.

De part sa capacité à cartographier la lumière propagée dans les structures guidantes, la microscopie en champ proche optique nous permet alors de contourner un grand nombre des inconvénients précédemment cités. Premièrement, le dispositif ne fait plus office de boite noire et nous avons un accès direct à la lumière propagée telle qu’elle se comporte à l’intérieur même du dispositif, en régime de fonctionnement et ce avec une résolution inférieure aux méthodes classiques. Cette cartographie de la lumière propagée nous permet en outre une confrontation directe des mesures de champ proche avec la simulation de type BPM. Ceci, nous permet alors d’établir un retour sur les paramètres physiques des dispositifs plus fin que par les méthodes classiques. De plus, l’obtention de la distribution du champ dans les dispositifs à différentes longueurs ne nécessite qu’un seul composant et donc une seule injection s’avère nécessaire. La cartographie en champ proche permet également une caractérisation des composants optiques de manière totalement non-destructive. Il n’est plus besoin de fabriquer de nombreux dispositifs pour en obtenir une caractérisation précise. De surcroît, la microscopie en champ proche optique permet la caractérisation de dispositifs cascadés, comme par exemple une jonction Y précédent une section multimode dont les guides de sorties peuvent eux-


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même posséder d’autres fonctions. Par les méthodes classiques, chaque composant du dispositif global doit être caractérisé séparément.

Les sections suivantes sont consacrées à l’étude de différents dispositifs de complexité croissante à base de guides multimodes. Les mesures de champ proche optique seront analysées et comparées à des simulations de type BPM, ce qui nous permettra d’établir un retour sur les paramètres physiques définissant ces dispositifs.

IV. UNE ILLUSTRATION SIMPLE / LE GUIDE FAIBLEMENT MULTIMODE

Dans cette section, nous allons mettre en évidence le phénomène d’interférence

multimode à travers l’analyse d’une structure simple : le guide faiblement multimode. Le phénomène de battement de modes sera observé en champ proche optique. L’image obtenue nous permettra de calculer la longueur de battement caractéristique Lπ de la structure et nous comparerons notre résultat au calcul théorique. Des calculs de simulation menés en parallèle nous permettront d’identifier les modes excités de la structure et nous verrons que le phénomène de battement observé est du à une injection de lumière décalée par rapport au centre du guide. L’analyse des modes excités de la structure nous conduira à redéfinir la largeur effective du guide et à recalculer la longueur de battement théorique de la structure.

IV-1. DESCRIPTION DE LA STRUCTURE

La Figure IV-1 présente l’image topographique du guide étudié. Cette image est une

image en différence de phase. Nous avons vu dans le chapitre précédent que le système d’asservissement enregistrait la différence de phase entre les oscillations des deux bras du diapason. C’est cette mesure qui permet d’obtenir des images topographiques du style de celle présentée ici. Ce type d’image ne donne pas une mesure directe de la topographie de l’échantillon mais peut être interprétée comme étant la dérivée des variations de hauteurs sur la surface du guide. L’image représentée sur la Figure IV-1 est constituée de 14 images prises les unes à la suite des autres le long de la direction de propagation de la lumière (de la gauche vers la droite). La longueur totale représentée est de 1260 µm pour une largeur de 44.5 µm. Une coupe transverse sur l’image nous permet de déterminer la largeur du guide qui est de 10 µm, ce qui est en accord avec celle escomptée. Cette structure à été obtenu par un échange ionique Potassium/Sodium sur une verre de type Menzel dont l’indice à λ=632 nm (longueur d’onde d’injection délivrée par un laser Hélium-Néon) est ns=1.512. Le contraste d’indice induit par l’échange est estimé à 35.5 10n −∆ ×; [28]. La fibre d’injection est une fibre monomode visible, clivée à angle droit à son extrémité. Le faisceau issu de cette dernière est un faisceau gaussien de largeur 4.2 µm.


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Figure IV-1 : Image topographique du guide faiblement multimode. Le guide à été

reconstitué à partir de 14 images prises l’une à la suite de l’autre. Une coupe transversale sur la section du guide renvoie une largeur pour ce dernier de 10 µm.

IV-2. PHENOMENE DE BATTEMENT DE MODES ET CALCUL DE Lπ

La cartographie du champ propagé le long du guide multimode est présentée sur la

Figure IV-2. Cette figure est constituée de 14 images de 30 µm de large par 90 µm de long prises les unes à la suite des autres dans le sens de la propagation (de la gauche vers la droite). La zone imagée, compte tenu des incertitudes sur le déplacement de l’échantillon entre chaque image (estimée à 2%), a une longueur totale de 1260 ± 25 µm et le point de mesure initial (gauche de l’image) se situe à 1730 ± 10 µm du point d’injection. Cette distance, bien que totalement arbitraire, doit néanmoins être suffisamment grande pour limiter l’éclairement direct de la pointe SNOM par la fibre d’injection. Les lignes blanches en pointillés schématisent les bords du guide. La largeur totale de l’image est de 30 µm.

Figure IV-2 : Cartographie en champ proche de la lumière propagée dans le guide

multimode.

La Figure IV-2 illustre très bien le phénomène de battement de modes. En effet, on

peut clairement voir la lumière onduler à l’intérieur du guide, passant d’un bord à l’autre de ce dernier. Notons tout d’abord que l’image d’interférence observée est asymétrique par rapport à l’axe central du guide (z). Ceci implique que l’injection de lumière à l’entrée du guide est décalée par rapport au centre de ce dernier. En effet, une injection parfaitement alignée avec le centre du guide (y=0) donnerait une image d’interférence symétrique par rapport à l’axe z. De cette observation, nous supposons que nous excitons le guide multimode dans le régime des interférences générales (voir section II-


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2). Les paramètres de la structures (largeur du guide, contraste d’indice et longueur d’onde d’excitation) nous indique, d’après l’équation ( -6), que la longueur de battement Lπ de ce guide est :

24 1.5175 11.6 431

3 0.632L µmπ

× ×=

×; ( -25)

où la largeur effective We=11.6 est donnée par la relation ( -4). Le régime d’excitation générale nous indique alors que nous devrions obtenir une image simple du champ à l’entrée de la structure à une distance 6 2585 L L µmπ= ; . En observant l’image de champ proche obtenue (Figure IV-2), nous nous apercevons qu’il existe bien une telle image, mais qu’elle se forme à une distance 2690 L µm; ce qui, en retour, nous conduit à une longueur de battement 448 L µmπ ; . Les écarts obtenus entre la théorie et l’expérience ne peuvent s’accorder par les simples incertitudes liées au positionnement de l’échantillon. Nous allons cependant voir que l’analyse par simulation de la structure étudiée confirme les résultats obtenus en champ proche, ce qui nous conduira à recalculer la longueur de battement de la structure.

IV-3. SIMULATION : L’EXCITATION DES MODES D’ORDRE

SUPERIEUR Afin de simuler correctement la structure, outre les paramètres dépendants

uniquement de cette dernière (largeur et contraste d’indice), il nous fallait déterminer la position de l’injection à l’entrée du guide. C’est la position latérale de l’image simple du champ d’entrée obtenue par mesure en champ proche qui nous donne cette information. En effet, l’image optique (Figure IV-2), couplée à l’image topographique enregistrée simultanément (Figure IV-1) nous permet de déterminer la position latérale de la formation de l’image d’interférence. La distance entre le maximum du pic d’intensité de l’image simple et le bord du guide est de 2µm. Ainsi, les paramètres de simulation sont : ns=1.512, ng=1.5175, Wg = 10, λ0 = 632 nm et la position d’injection est y = 3 µm (y=0 représentant le centre du guide). L’image obtenu sur la distance correspondante à celle de l’image SNOM est présentée sur la Figure IV-3. Nous pouvons, dans un premier temps, noter la similitude entre l’image de simulation et l’image de champ proche optique. Ceci nous conforte dans notre choix des paramètres de simulation. Nous pouvons ensuite remarquer qu’une image simple du champ à l’entrée est présente à une distance 2700 L µm; , ce qui est, compte tenu des incertitudes, en parfait accord avec les mesures SNOM. Il nous faut cependant comprendre pourquoi la longueur de battement théorique ne correspond pas à ces mesures. Le paramètre le plus influent lors du calcul théorique de la longueur de battement est la largeur effective We, qui intervient au carré dans l’expression ( -4). Or, il nous faut nous souvenir que cette expression a été établie dans le cadre de l’approximation d’un fort contraste d’indice, ce qui n’est pas le cas de notre structure d’étude. L’approximation d’un contraste d’indice élevé nous permet de relier la largeur effective des modes guidés à celle du mode fondamental. Or, dans notre cas d’un faible contraste d’indice, les modes d’ordres supérieurs ont des largeurs effectives qui dépassent celle du mode fondamental. Ainsi, l’excitation de ces modes d’ordres supérieurs nous conduirait à augmenter la largeur effective et donc à augmenter la longueur de battement. Afin de vérifier notre hypothèse, nous avons mené


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une étude de l’excitation des modes guidés de la structure en fonction de la position d’excitation.

Figure IV-3 : Image de simulation sur la distance correspondante à l’image optique de

champ proche obtenue. Nous retrouvons la formation d’une image simple à une distance : L=2700µm.

Le calcul de simulation nous permet de déterminer les modes guidés de la structure.

Ils sont au nombre de cinq, trois d’entre eux étant symétriques, deux antisymétriques. La Figure IV-4 représente la puissance transmise par chacun des modes lors de la propagation en fonction de la position d’excitation. Nous nous apercevons alors que pour une position d’injection y=3µm, ce qui correspond à l’image de simulation de la Figure IV-3, nous n’excitons que les trois premiers modes. La répartition de puissance sur chacun de ces modes est la suivante :

0

1

2

35%50%15%

PPP

===

( -26)

Figure IV-4 : Puissance normalisée transmise par chacun des modes en fonction de la

position de l’excitation. La flèche désigne la position y=3 µm, utilisée pour former l’image de simulation précédente (Figure IV-3). Pour une telle position d’injection, le mode

d’ordre 1 est préférentiellement excité.


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La largeur effective des modes est donnée par la largeur de leur profil (voir Figure

IV-5) en 1/e2 de l’amplitude maximale. Cette mesure nous conduit aux résultats suivants :

0

1

2

11.6 12 12.3

e

e

e

W µmW µmW µm

===

( -27)

En prenant en compte la répartition de puissance ( -26) et les largeurs ci-dessus, nous

pouvons calculer la largeur effective moyenne, donnée par la moyenne pondérée des largeurs effectives de chacun des modes excités :

0 1 20.35 0.5 0.15 11.9 em e e eW W W W µm= + + = ( -28) Une telle largeur nous conduit alors à une longueur de battement 453 L µmπ ; , donc

à une formation de l’image simple à une distance de l’injection de 2718 L µm; , ce qui est en bon accord avec nos résultats, compte tenu des incertitudes de mesure.

Figure IV-5 : Amplitude normalisée des modes guidés des trois premiers ordres

(fondamental, ordre 1 et ordre 2). Les lignes verticales en pointillés représentent les limites physiques du guide. La largeur effectives des modes guidés augmente avec l’ordre.

A travers cette étude, nous avons vu que des mesures en champ proche optique

permettaient la visualisation directe de la formation des images d’interférence au sein d’un guide multimode. Le phénomène d’interférence multimode à été observé et des considérations sur la nature des modes excités nous ont permis de relier les images issues des expériences SNOM aux images de simulation et aux calculs théoriques de


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longueur de battement. Cette étude nous a, en outre, permis de nous conforter dans notre choix des paramètres utilisés lors des simulations. Ainsi, les mesures en champ proche optique s’avèrent être très utiles pour la caractérisation des guides multimodes. Mais quand est-il de son utilisation pour la caractérisation de structures plus complexes qu’un simple guide droit faiblement multimode ? C’est ce que nous allons voir dans la section suivante à travers l’étude d’une structure imageur de l’optique intégrée : le ‘T-magique’ optique.

V. LE ‘T-MAGIQUE’ OPTIQUE INTRODUCTION Comme nous l’avons mentionné dans l’introduction, les structures imageurs de

l’optique intégrée à base de section multimode ont été largement employées dans diverses applications, dont celle de l’interférométrie astronomique. Si les technologies de l’optique intégrée et de la fibre optique sont connues depuis longtemps des astronomes, ce domaine ne cesse de grandir et d’être enrichi par des nouvelles idées et applications. En effet, l’utilisation de ces nouvelles technologies ouvre de nouvelles perspectives et permet d’envisager une nette amélioration des performances (en terme de coût, compacité, alignements, pertes, etc..) jusque là atteintes sur les interféromètres astronomiques en cours d’exploitation. L’optique intégrée est essentiellement utilisée, en interférométrie astronomique, pour la recombinaison de deux ou plusieurs faisceaux provenant de deux (ou plusieurs) télescopes afin de reconstituer l’image des étoiles observées. Dans ce contexte, quelques composants classiques, tels que la jonction Y ou le coupleur directionnel à fibre optique, ont déjà été utilisés dans des systèmes de recombinaison de deux, trois ou quatre télescopes. Cependant, n’ayant qu’une seule sortie interférométrique, la jonction Y permet la recombinaison de deux faisceaux uniquement lorsqu’ils sont en phase alors que lorsqu’ils sont en opposition de phase, la puissance est perdue dans le substrat. Or, cette puissance est très utile pour les applications astronomiques car les niveaux des signaux issus des télescopes sont souvent très faibles. Ainsi s’est créé le besoin d’une jonction optique permettant d’obtenir la recombinaison de deux signaux à la fois lorsqu’ils sont en phase et lorsqu’ils sont en opposition de phase. Le T-magique optique permet de remplir cette fonction. Ce nom vient du domaine des micro-ondes ou le T-magique représente un système qui permet d’obtenir à la fois la somme et la différence de deux signaux. Dans le domaine de l’optique intégrée, il a été montré [28] qu’une telle fonction pouvait être obtenu sur une base de jonction Y symétrique de part et d’autre de laquelle sont rajoutés des guides permettant de recueillir le champ rayonné dans le substrat lorsque l’excitation se fait en opposition de phase. Une autre alternative a également été proposée sur une base de coupleurs directionnels. Cependant, si ces deux systèmes permettent une configuration de T-magique, le premier (jonction Y) est caractérisé par un niveau de pertes relativement important et le second (coupleur directionnel) souffre d’une bande passante en longueur d’onde très étroite et est très sensible aux paramètres de fabrication. C’est pourquoi a été proposé [28] [30] un T-magique optique basé sur le phénomène d’interférence multimode qui permet d’outrepasser ces inconvénients.


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Nous allons dans cette section montrer l’excellente efficacité de la microscopie en champ proche optique pour l’étude de tels composants. Les structures ici présentées ont fait l’objet d’une caractérisation détaillée à travers le travail de thèse de Salwa El-Sabban [28]. Dans ce travail, l’obtention de la distribution du champ dans la section multimode s’effectue par la méthode de mesure qui consiste à couper et polir l’échantillon de façon successive à différentes distances le long de la section multimode. Le champ est alors mesuré en sortie du guide multimode à l’aide d’un objectif de microscope couplé à une caméra. Pour chaque mesure et après chaque polissage, le composant est nettoyé et les nouvelles dimensions de chaque structure sont mesurées à l’aide d’un microscope. Dans chaque série de mesure, 80 structures ont été testées avec 5 µm de différence de longueur pour la section multimode. Cette méthode de mesure, bien que donnant des mesures précises et fiables, présente cependant les inconvénients décrits plus haut (voir paragraphe d’introduction précédent la section IV).

Après une brève description du principe de fonctionnement du T-magique optique à base de section multimode, nous présenterons les détails caractéristiques des structures que nous avons étudiées. Puis nous exposerons les mesures en champ proche optique de la propagation au sein du T-magique qui nous permettront d’obtenir une analyse globale du dispositifs en régime de fonctionnement. Outre être non-destructive, nous montrerons que la microscopie en champ proche optique permet également de mettre en évidence des informations relatives à la propagation que la méthode classique de mesure ne permet pas d’obtenir.

V-1. PRINCIPE DE FONCTIONNEMENT ET DESCRIPTION DE

L’ECHANTILLON

V-1-1. Principe de fonctionnement

Le T-magique optique à base de section multimode est un dispositif constitué de

deux guides d’entrée suivis d’un guide multimode et de trois guides de sorties comme schématisé sur la Figure V-1a. Les deux guides d’entrée sont placés symétriquement de part et d’autre de l’axe central de la section multimode de manière à ce que la recombinaison des signaux d’entrée, s’ils sont en phase, se fasse au centre (y=0) de la section multimode. Un guide de sortie (noté I sur la Figure V-1a), judicieusement placé le long de la section multimode, nous permet de venir récupérer le faisceau ainsi recombiné (voir Figure V-1b). Deux faisceaux d’entrée en opposition de phase sur les guides d’entrée 1 et 2 seront récupérés par les guides de sortie II et III respectivement (voir Figure V-1c).


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(a)

(b)

(c)

Figure V-1 : (a) Représentation schématique du T-magique optique à base de section multimode. (b) Excitation des deux entrées en phase, recombinaison sur le bras de sortie central. (c) Excitation des deux entrées en opposition de phase, les signaux sont récupérés

sur les bras de sortie latéraux.

Ainsi est obtenue la fonction de T-magique optique par une structure à base de

section multimode. C’est le phénomène d’interférence multimode au sein de cette section qui nous permet d’obtenir la somme et la différence des deux signaux d’entrée. Le paragraphe suivant est consacré à la description des paramètres spécifiques des structures que nous avons étudiées.

V-1-2. Description de l’échantillon

La structure de T-magique optique étudiée à été optimisée [28] afin de fonctionner

dans le proche infrarouge autour de la longueur d’onde λ=1.55 µm. Les dimensions spécifiques de la structure ont été évaluées par simulation BPM en prenant appui sur les critères suivants :

- La largeur du guide multimode est choisie telle qu’elle permette d’obtenir un

nombre suffisants de modes guidés, que la bande passante en longueur d’onde de la structure soit suffisante pour les applications visées (la lumière provenant des étoiles n’étant pas monochromatique) et enfin qu’elle soit suffisamment large pour éviter le couplage entre les guides de sorties. Elle a ainsi été fixée à 52 µm.

- Afin d’augmenter la compacité de la structure, la distance séparant les guides

d’entrée est choisie de manière à conduire à un régime d’excitation symétrique de la structure, ce qui permet la recombinaison des faisceaux d’entrée sur une distance plus courte que dans le cadre de l’excitation générale, comme nous l’avons vu dans la section II-3-1. Un telle excitation implique que les guides d’entrée doivent être espacés de We/2,


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soit 28 µm (la largeur effective étant We=55.75 µm) et placés symétriquement par rapport à l’axe central du guide.

- Les guides d’entrée et de sortie doivent être monomodes aux longueurs d’onde

considérées. Leur largeur est fixée à 5 µm. - Le guide de sortie I est placé au centre (y=0) de la section multimode, les

guides II et III sont identiquement placés en face des guides d’entrée 1 et 2. Deux dispositifs de longueurs de section multimode différentes ont été cartographié.

Le premier a une longueur de 1570 µm, le deuxième 1620 µm. Les dimensions de la structure sont reportées (en µm) sur la Figure V-2. Cette figure représente l’image topographique issue des mesures en champ proche que nous avons effectuées. Contrairement à la section précédente, nous présentons ici une mesure directe des différences de hauteur dues à la topographie de l’échantillon. Les contraintes induites par l’échange créent un gonflement du matériau au niveau des zones échangées. Ainsi, les guides d’entrée et de sortie apparaissent avec une hauteur de 60 nm et la section multimode avec une hauteur de 100 nm environ. Les largeurs respectives des différents éléments (section multimode et guides d’accès) sont mesurées à 52 µm et 5 µm respectivement, ce qui coïncide avec les paramètres de conception.

Figure V-2 : Image topographique du T-magique optique étudié. Les distances sont en

microns.

Les conditions d’échange ionique sont les suivantes : échange Potassium / Sodium

(K+/Na+) sur verre Menzel dont l’indice à λ=1.55 µm est ns = 1.497, température de l'échange: 380°C, temps de l'échange: 5 h 30. Ces paramètres conduisent à un contraste d’indice de 2.93×10-3, c’est à dire à un indice de réfraction effectif pour les parties guidantes de ng ≅ 1.4999. Cette valeur est obtenue à partir de mesures m-lines sur le guide plan formé au dos de la plaquette lors de l’échange.

V-2. IMAGERIE EN CHAMP PROCHE DE LA STRUCTURE

La caractérisation en champ proche de la structure à été effectuée à la longueur

d’onde de 1.55 µm fournie par la diode laser Tunics. La fibre d’injection est une fibre monomode à la longueur d’onde considérée, clivée en son extrémité. Deux types


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d’excitations ont été testées. Excitation symétrique par deux faisceaux en phase dans les bras 1 et 2, puis excitation symétrique inversée par le bras de sortie I. Les images présentées ci-après sont composées chacune de 20 images de dimension 90 µm par 90 µm. La longueur totale représentée est de 1800 µm et les limites physiques du T-magique sont schématisées par des lignes blanches.

V-2-1. Excitation symétrique

L’excitation symétrique dans les deux guides 1 et 2 se fait par l’intermédiaire d’une

jonction Y qui sépare le faisceau issu du laser en deux faisceaux a priori d’intensité égale. La Figure V-3 représente la cartographie du champ propagé au sein du T-magique obtenue par microscopie en champ proche optique pour ce type d’excitation. Le dispositif étudié est celui de longueur de section multimode 1570 µm. Nous pouvons tout d’abord noter que la recombinaison se fait bien au centre de la section multimode. Ceci implique que les guides d’entrée sont bien répartis symétriquement par rapport à l’axe de symétrie de la section multimode et que les deux faisceaux incidents sont en phase. Il s’avère cependant que le dispositif étudié ici présente une longueur de section multimode qui ne soit pas optimisée pour la récupération de ce signal. Nous pouvons effectivement nous apercevoir que la recombinaison ne se fait pas au niveau du guide de sortie. Il reste de l’énergie sur les bords de la structure qui se couple aux guides externes (II et III), ce qui est néfaste pour l’application visée. Nous pouvons donc en déduire que la section multimode ici imagée n’est pas assez longue pour permettre une bonne recombinaison dans le guide central I. Ce résultat est plutôt surprenant puisque les calculs théoriques donnent une longueur pour cette recombinaison d’environ 1480 µm, ce qui implique que devrions voir apparaître le point de recombinaison sur notre figure. L’étude de l’excitation inversée, présentée dans la section suivante, nous permettra d’éclaircir ce point. Nous allons dans un premier temps nous attacher à l’analyse de l’allure générale de l’image observée. Nous pouvons notamment remarquer que l’image d’interférence obtenue est légèrement asymétrique, plus de lumière semblant concentrée sur le haut de l’image. La Figure V-4 présente la comparaison de deux profils d’intensité du champ propagé pris, l’un sur l’image de champ proche optique, l’autre sur une image de simulation de la structure. Nous retrouvons bien sur le profil SNOM l’asymétrie de la lumière propagé alors que sur l’image de simulation, cette asymétrie n’apparaît pas. Nous pouvons, en outre, remarquer que la répartition latérale du champ présente des maxima des deux pics centraux plus rapprochés l’un de l’autre sur l’image SNOM que sur l’image de simulation.

Figure V-3 : Image en champ proche optique du T-magique pour une injection de deux

signaux en phase dans les bras 1 et 2. La longueur totale représentée est de 1800 µm. La section multimode fait 1570 µm.


105

Figure V-4 : Comparaison des profils d’intensité

isuus de l’image SNOM (en bas et de la simulation (en haut). L’asymétrie sur le profil SNOM n’apparaît pas

sur le profil de simulation.

Cette asymétrie de la propagation est en fait due à une injection légèrement asymétrique à l’entrée de la section multimode. A partir de l’image SNOM, nous avons calculé l’intensité intégrée sur la portion de guides d’entrée imagée. Le résultat est donné sur la Figure V-5a. Nous nous apercevons que la puissance injectée dans la structure n’est pas également répartie dans les deux bras d’entrée mais que le bras 1 supporte plus de puissance que le bras 2 (53 % contre 47 % de la puissance

totale, respectivement). Nous avons effectué une nouvelle simulation de la propagation dans la structure en tenant compte de ce paramètre d’asymétrie. La comparaison des profils SNOM et simulé est donnée sur la Figure V-5b. Un bon accord existe alors entre les deux profils. L’intensité relative des pics ainsi que leur position transverse sont respectées.

(a) (b)

Figure V-5 : Mise en évidence de l’injection asymétrique. (a) Intensité intégrée sur la section des guides d’entrée visible sur la Figure V-3. Le bras 1 transporte 53 % de la

puissance totale contre 47 % pour le bras 2. (b) Comparaison des profils issu de l’image SNOM (en bas) et des images de simulation tenant compte de l’asymétrie (en haut).

Deux causes peuvent être à la base de cette asymétrie. D’une part cela peut provenir

du fait que la jonction Y, servant à la séparation du faisceau incident en deux faisceaux, ne soit pas parfaitement symétrique. D’autre part, les guides peuvent présenter des défauts qui perturbe la propagation de la lumière. Nous avons pu remarquer, par exemple, sur certaines structures que les guides d’entrée étaient rompus à certains endroits laissant échapper une partie de la lumière, rendant ainsi l’excitation asymétrique. Cependant, nous n’avons décelé aucun défaut de ce type sur la structure ici


106

imagée. Aussi, nous pensons que c’est la jonction Y elle même qui crée l’asymétrie d’injection.

Ces mesures nous ont donc permis, dans un premier temps, de vérifier le

fonctionnement de la structure T-magique dans le cadre d’une injection de deux faisceaux en phase. La recombinaison se fait, comme attendue, au centre de la section multimode. La longueur du dispositif ici étudié ne semble cependant pas être la longueur optimale de couplage, nous développerons ce point dans la section suivante. Ces mesures, en outre, nous ont permis de déceler une asymétrie de l’injection qui se répercute sur les images d’interférences le long de la section multimode. Une mesure précise de cette asymétrie à été faite ce qui nous permet, en retour, de simuler le dispositif avec plus de précision. La microscopie en champ proche montre ici son grand intérêt pour les mesures sur des dispositifs de l’optique intégrée. En effet, à partir d’un seul et même dispositif, nous pouvons vérifier son principe de fonctionnement, déceler les éventuels dysfonctionnements qui peuvent apparaître tout au long de la propagation, tout en laissant le dispositif intact pour d’autres utilisations.

V-2-2. Excitation inversée

L’excitation inversée, qui consiste à injecter la lumière dans le bras central I, est très

utile pour tester le comportement multimodal de la structure. En effet, de part l’injection centrale, nous allons pouvoir observer, le long de la structure, la formation des images d’interférence, calculer leur distance de formation et, en utilisant la théorie de l’excitation symétrique (voir section II-3-1), vérifier les paramètres initiaux prévus lors de la conception du dispositif.

L’image, mesurée en champ proche optique, de la lumière propagée au sein du T-magique pour une injection de lumière par le bras I est donnée sur la Figure V-6. La structure imagée possède une longueur de section multimode de 1620 µm.

Figure V-6 : Image en champ proche optique du T-magique pour une injection dans le

bras I. Les distances sont exprimées en µm. Nous voyons apparaître une image triple à la distance L = 1164 µm.

L’image d’interférence observée présente plusieurs singularités. On peut notamment

voir apparaître un creux d’intensité au centre de la section multimode peu après l’injection sur une distance allant de 330 µm à 630 µm le long de la section, environ.


107

Après 800 µm de propagation, nous voyons apparaître un pic d’intensité au centre de la section multimode. Un deuxième pic d’intensité au centre de la section multimode se forme après une longueur de propagation 1164L µm; . Associé aux deux pics latéraux présents à la même distance, nous nous apercevons qu’il s’agit d’une image triple du champ d’entrée. Enfin, nous voyons apparaître la formation de deux pics répartis symétriquement dans la direction transverse par rapport à l’axe de propagation, qui viennent se coupler au guide de sorties. Comme dans le cas du paragraphe précédent, nous observons que ce couplage n’est pas optimisé. Enfin, nous observons également que la puissance guidée semble concentrée sur les bords (en haut et en bas) de l’image d’interférence. Les singularités ici mentionnées n’apparaissent pas dans les images de simulations obtenues en utilisant les paramètres initiaux prévus pour le dispositif. Nous allons donc dans ce qui suit tenter d’expliquer d’où viennent ces singularités.

La Figure V-7 représente le profil d’intensité de l’image triple observée à la distance 1164L µm; sur l’image SNOM (courbe noire), comparé au profil que nous nous

attendions à observer pour cette image triple (courbe rouge). Notons tout d’abord que la formation d’une image triple à cette distance, dans le régime d’excitation symétrique conduit, via l’équation ( -22), à une longueur de battement pour la structure de 12 / 3 4656 L L µmπ = ; . Ce résultat est surprenant car les calculs théoriques prévoyaient une longueur de battement 4144 L µmπ ; , soit une formation de l’image triple à la distance 3 /12 1036 L L µmπ= ; . Nous reviendrons sur ce point à la fin de ce paragraphe. Nous nous intéressons, dans un premier temps, à l’intensité relative des pics présents sur le profil d’intensité de l’image triple. La Figure V-7 montre clairement que l’image triple observée en champ proche ne correspond pas à ce que nous nous attendions à observer. En effet, nous pouvons nous apercevoir que le pic central est environ deux fois moins intense que les pics latéraux alors qu’il devrait être, théoriquement (courbe rouge), de même intensité. Or, comme nous l’avons déjà mentionné, cette observation reste vrai pour l’ensemble de l’image de propagation, l’intensité lumineuse étant concentrée sur les bord de la structure. Nous attribuons ce phénomène à un couplage de la puissance du guide I vers les guides II et III lorsque la

Figure V-7 : Mise en évidence de la formation d’une

image triple. La courbe noire représente le profil tiré des mesures SNOM, la courbe rouge est l’allure de l’

lumière s’approche de la section multimode. Un profil d’intensité du champ pris juste avant la section multimode (voir Figure V-8) nous montre qu’un couplage de la puissance (de l’ordre de 10 %) vers les guides latéraux a lieu. Or, la conception du composant avait pourtant été développée de manière à minimiser ce type de couplage. C’est l’analyse de l’image topographique des guides d’entrée qui nous a donné la signification de ce couplage. En effet, il s’avère que les guides ne sont espacés,


108

Figure V-8 : Profil d’intensité du champ sur les

guides d’entrée, juste avant la section multimode (L=0). Environ 10% de la puissance est couplée dans chacun

des guides latéraux.

que les guides ne sont espacés, avant la section multimode, que de 12.9±0.1 µm (centre à centre) alors que l’espacement conceptuel était de 14 µm. Cet écart suffit à changer l’ allure des images d’interférence obtenues. En effet, en tenant compte de ce paramètre, les images obtenues par simulation coïncident quasi parfaitement avec les images issues des mesures de champ proche optique. Nous retrouvons le long de la propagation le creux d’intensité après l’injection, les deux pics d’intensité au centre

de la section multimode et une énergie supérieure sur l’extérieur de l’image. Nous retrouvons également la formation de l’image triple. La Figure VI-9 montre la comparaison des profils du champ à l’endroit de formation de l’image triple pour les mesures SNOM (courbe noire) et pour les nouvelles simulations, tenant compte du couplage à l’entrée de la structure. L’excellente corrélation des deux profils montre clairement la véracité de notre hypothèse. La distance de formation de cette image triple est cependant d’environ 1040 ± 6 µm sur l’image de simulation, ce qui correspond, comme il fallait s’y attendre à la valeur donnée par la théorie. Or, rappelons ici que la distance de formation de l’image triple obtenue par mesure SNOM est plus grande d’une centaine de microns.

Figure V-9 : Comparaison des profils SNOM et de simulation au niveau de la

formation d’une image triple le long de la section multimode. Le profil de simulation tient compte du paramètre de couplage entre guides d’accès de la structure. Une excellente

corrélation est observée.


109

Afin d’expliquer ce point, il nous faut nous rappeler que deux paramètres sont fortement influents sur la distance de formation des images d’interférence. Le premier est le contraste d’indice de la structure. Plus le contraste d’indice est faible, plus les images auront tendance à se former loin le long de la section multimode. Nous avons donc essayé de diminuer le contraste d’indice de la structure simulée. Ceci n’a entraîné qu’une détérioration notoire dans la formation des images d’interférence, par rapport à l’image SNOM. Le deuxième paramètre fortement influent sur la distance de formation des images est la largeur de la section multimode. Plus la section est large, plus les images se formeront loin le long de cette dernière. Nous avons donc effectué une série de simulations avec des largeurs de section multimode croissantes. Il s’avère que pour une largeur de section 56 1 gW µm= ± nous retrouvons la réplique quasi exacte de l’image SNOM. Cette image est donnée sur la Figure V-10. Nous voyons alors clairement apparaître les singularités cités plus haut (creux et pics d’intensité, puissance lumineuse concentrée sur les bords de l’image, …) qui sont dues au couplage de la lumière vers les guides latéraux. Mais, de plus, la distance de formation de ces images est en très bonne adéquation avec nos mesures de champ proche optique. Le fait d’avoir à augmenter la largeur de la section multimode afin de recouvrer les résultats de champ proche peut, a priori, paraître étrange, d’autant plus que les profils issus des images topographiques renvoient la largeur qui était initialement prévue, i.e. Wg = 52 µm. Plusieurs hypothèses peuvent être avancées. Cela pourrait, par exemple, s’expliquer par la nature du procédé de fabrication des guides. La technologie de l’échange d’ions étant basée sur la diffusion, les largeurs des guides obtenus peuvent être alors plus grandes que les données du masque. Le masque lui-même pourrait également être remis en cause. Notons enfin que la distance de formation de l’image triple, mesurée en champ proche conduit à une distance de formation d’une image double à 1746 L µm; . Ceci conforte notre déduction du paragraphe précédent à travers laquelle nous avions conclu que l’image de la recombinaison des deux faisceaux en phase n’était pas visible pour une longueur de section multimode telle qu’il nous a été donné d’imager.

Figure V-10 : Image de simulation avec les guides d’entrée rapprochés (12.9 µm centre

à centre) et une largeur de section multimode de 56 µm. On retrouve ainsi les images d’interférence observées en champ proche optique.

Ce paragraphe nous a permis de mettre en évidence la formation des images

d’interférence le long de la section multimode du T-magique optique. Nous avons déduit des images obtenues la longueur de battement de la structure à travers l’analyse de la


110

distance de formation d’une image triple le long de la section multimode. Nous avons également observé et quantifié un phénomène de couplage de la lumière du guide central I où l’on injecte vers les guides latéraux II et III. Nous avons montré que ce couplage, à hauteur de 10%, influe sur le processus de formation des images. L’analyse des données topographiques de la structure à également permis de mettre en évidence la non-adéquation des paramètres initiaux prévus lors de la conception du dispositif. En effet, les guides latéraux sont décalés par rapport au guide central d’environ 13 µm centre à centre, alors qu’ils devaient se trouver espacés de 14 µm. C’est d’ailleurs cette distance réduite qui crée le fort couplage observé entre les guides. L’utilisation, en parallèle, de la simulation par BPM, nous a de plus permis de mettre en évidence une largeur de section multimode supérieure à celle escomptée.

CONCLUSION Nous avons, dans cette section, imagé la propagation du champ dans un dispositif de

T-magique optique. Divers paramètres ont pu être mis en évidence, telle que l’asymétrie à l’injection de deux faisceaux en phase dans les deux guides 1 et 2, le couplage vers les guides externes II et III lorsque l’on injecte dans le guide central I ou encore l’influence de la largeur de la section multimode sur la formation des images d’interférence. La puissance de la microscopie en champ proche pour l’étude d’une telle structure est alors mise en évidence. En effet, afin de suivre la propagation le long de la section multimode, les méthodes classiques de caractérisation demandent un grand nombre de composants de dimensions différentes et un lourd processus de clivage, polissage et nettoyage de l’échantillon à chaque mesure. Grâce à la microscopie en champ proche optique, nous avons un accès direct à la propagation à partir d’un seul composant et l’analyse de cette propagation permet une caractérisation précise du fonctionnement du dispositif et ce de manière non-destructive, ce qui permet l’utilisation du composant pour d’autre mesures ou applications. De plus, certaines mesures ne sont réellement accessibles que par des méthodes non destructives. Notamment, la mesure d’asymétrie de la jonction Y. En effet, l’analyse de la jonction Y par la méthode classique ne pourrait se faire que sur une jonction isolée (sans section multimode à la suite). Par microscopie en champ proche optique nous pouvons analyser en même temps le fonctionnement de la jonction Y et celui de la section multimode et en déduire leur influence réciproque. Il en va de même pour les mesures de couplage guide à guide. La possibilité d’imager la topographie simultanément à la propagation représente également un avantage majeur par rapport au méthodes classiques qui demanderaient l’emploi d’autres techniques en parallèle (des mesures AFM, par exemple). En d’autres termes, la microscopie en champ proche optique permet une analyse globale et non-destructive des dispositifs en régime de fonctionnement, ce que ne permettent pas les méthodes classiques. Notons cependant que si la cartographie de champ propagé permet une bonne caractérisation du composant pour une excitation donnée, elle ne permet pas une définition complète du dispositif étudié. En effet, comme nous l’avons vu à travers cette étude, il existe de nombreux paramètres qui sont corrélés entre eux et influencent le fonctionnement du dispositif. Ainsi, la résolution du problème inverse qui consiste à déterminer ces paramètres à partir des mesures couplées à la simulation nécessite de pouvoir exciter la structure selon tout les modes possibles. Néanmoins, en utilisant toutes les excitations possibles, nous pouvons obtenir une description de la structure qui soit beaucoup plus fine que ce que permettent les méthodes classiques.


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VI. ETUDE D’UN IMAGEUR MMI POUR LA RECOMBINAISON DE SIGNAUX ISSUS DE QUATRE TELESCOPES

INTRODUCTION Dans la section précédente, nous avons introduit l’utilisation d’imageur MMI pour la

recombinaison de signaux issus de deux télescopes pour la reconstitution d’images provenant des étoiles. Cependant, l’imagerie complète d’une étoile nécessite également la mesure de la phase des signaux considérés et cette phase n’est pas mesurable à partir de seulement deux faisceaux. Cela est du aux perturbations générées par l’atmosphère qui engendrent un décalage de phase sur les signaux incidents. Différentes techniques permettent l’accès (total ou partiel) à la phase originelle de ces signaux. La technique de clôture de phase est l’une d’entre elles. Elle consiste en la recombinaison 2 à 2 d’au moins trois signaux issus de trois télescopes différents. Cette recombinaison nous permet d’obtenir une relation (appelée clôture de phase) liant les trois phases originelles entre elles en s’affranchissant des perturbations atmosphériques. Il est cependant clair que la totalité de l’information contenue dans les trois phases originelles n’est pas accessible directement via cette méthode. Dans le cas de trois télescopes, nous avons en effet une relation de clôture de phase pour trois phases à déterminer. Il nous faut donc, à partir de cette relation fixer arbitrairement deux des phases pour obtenir la troisième. L’information récupérée n’est donc pas égale à la quantité d’information initiale. Il a cependant été montré que la part d’information récupérée augmente avec le nombre de télescopes [31].

Nous présentons, dans cette section, les mesures de champ proche optique effectuées sur un dispositif conçu à l’IMEP, initialement prévu pour la recombinaison des faisceaux issus de quatre télescopes et permettant le calcul de clôture de phase. Il s’agit d’un imageur MMI possédant quatre entrées et quatre sorties. La description des caractéristiques physiques du dispositif sera donnée dans la première partie de cette section. Une brève comparaison avec une autre méthode de mesure du champ propagé nous permettra de valider le principe des mesures SNOM sur ce type de structure. Nous présenterons ensuite nos résultats de champ proche pour divers type d’excitation de la structure. Nos mesures nous permettrons, dans un premier temps, de mettre en évidence que le contraste d’indice prévu lors de la conception du composant n’est pas celui qui est technologiquement obtenu. La valeur du contraste d’indice effectif sera calculé par comparaison de nos résultats à ceux issus de la simulation BPM. Nous verrons ensuite, à travers un autre type d’excitation de la structure, que l’approximation du profil d’indice par un saut d’indice n’est pas valable pour ce type de guides. Un modèle simple nous permettra de mettre en évidence qu’une simulation adéquate du fonctionnement du dispositif nécessite d’obtenir le profil réel de la structure qui est un profil à gradient d’indice.

VI-1. DESCRIPTION DE L’ECHANTILLON

Comme nous l’avons mentionné, le dispositif ici étudié à été conçu en vu de la

recombinaison de quatre signaux issus de télescopes. Du point de vu de l’astronomie,


112

divers critères ont motivés la conception de ce dispositif à base de section multimode. Comme dans le cas du T-magique, la structure se doit d’être à faibles pertes et posséder un comportement achromatique (large bande passante en longueur d’onde). De plus, la structure doit présenter des contrastes instrumentaux (rapport signal sur bruit) élevés et minimiser les couplages parasites entre les guides d’accès. En outre, afin d’accéder à la clôture de phase, chaque entrée du dispositif doit se retrouver dans chaque sortie. Enfin, le nombre de sorties doit être minimal ce qui impose qu’il soit égal au nombre d’entrées. Ces critères ont conduits à définir les paramètres de conception de la structure tels que décrits ci-après. Il est à noter que nous ne reprenons ici que les points principaux ayant menés à la conception du dispositif étudié, sans entrer dans les détails. Le lecteur se référera à la thèse de doctorat de F. Rooms [32], avec qui la collaboration à été menée pour les études ici présentées, pour une explication exhaustive du choix des paramètres de conception.

1. Paramètres technologiques Les paramètres de l’échange d’ions utilisés pour la fabrication du dispositif sont les

suivants : échange K+/Na+ à 380 °C sur verre de type Menzel pendant 6h30. L’indice de réfraction du substrat de verre vaut ns = 1.4970. L’indice effectif de la structure, calculé à l’aide d’un solveur de modes, vaut ng = 1.4983. La section multimode étant large, le profil d’indice est supposé proche d’un profil à saut d’indice, le contraste d’indice valant donc ∆n = 1.3x10-3.

2. Largeur des guides monomodes d’accès et de sortie Elle a été fixée à 10 µm afin de minimiser le couplage entre guides. Cette largeur

correspond à une longueur de couplage maximum pour deux guides espacés de 25 µm. 3. Largeur de la section multimode Plus la section multimode sera large, moindre sera le couplage entre les guides

monomodes (puisqu’il seront plus espacés entre eux) et meilleure sera la qualité des images d’interférences formées. Cependant, il a été montré que la bande passante du dispositif est réduite lorsque la largeur du MMI augmente, ce qui est néfaste pour l’application visée. Un bon compromis entre ces deux effets conduit à une largeur de section multimode de 120 µm.

4. Longueur de la section multimode. La longueur de la section multimode est calculée de manière à positionner les guides

de sorties à l’endroit de formation d’une image quadruple le long de la section de façon à obtenir chaque entrée dans toutes les sorties. La structure est en outre conçue pour fonctionner en régime d’excitation restreinte (voir section II-3) de manière à minimiser la taille du dispositif. La longueur de la section multimode, compte tenu des paramètres précédemment fixés (largeur 120 µm, ∆n = 1.3x10-3), vaut alors 3 /10 6330 L L µmπ= = .

5. Positionnement des guides monomodes


113

L’application directe de l’équation ( -4) conduit à une largeur effective de la section multimode de 128 µm. Ce qui conduit à un espacement entre guides d’accès de 25,6 µm ce qui est suffisant pour satisfaire les contraintes de couplage. Cependant, il a été montré que les approximations faites à travers ce calcul (notamment celle de la largeur effective constante des modes guidés) n’était pas valables pour ce type de structure. Une étude basée sur une décomposition des modes en vecteurs propres permet de tenir compte de ce phénomène et conduit à une largeur effective pour la section multimode de 130 µm, soit un espacement entre les guides monomodes de 26 µm [33]. Il a également été montré que cette distance minimise les pertes d’insertion du dispositif [34].

Du point de vue pratique, certaines libertés ont été prises par rapport aux

spécifications énoncées ci-dessus lors de la réalisation du composant. Notamment, un des guides d’entrée a été ôté, d’une part car les bancs de caractérisation interférométriques ne sont conçus que pour trois voies, d’autre part pour permettre de disposer d’une entrée non parasité par des phénomènes de couplages éventuels. Quarante structures ont été fabriquées dont la longueur de section multimode varie entre 6230 et 6425 µm. Nous n’avons cependant pas eu accès au composant possédant la longueur théorique optimale de 6330 µm. Les dispositifs dont nous présentons l’étude dans ce qui suit (schématisés sur la Figure VI-1) ont une longueur de section multimode de 6290 µm et 6320 µm.

Figure VI-1 : Représentation schématique du coupleur MMI 4x4. Un des bras d’entrée

est ôté (en pointillé). Les indices ns et ng sont les indices de réfraction du substrat et des parties guidantes respectivement.

Compte tenu de la très grande taille de la section MMI, nous ne l’avons pas imagée

dans sa totalité. Nous présentons néanmoins dans la suite les cartographies du champ propagé à l’entrée et à la sortie de la section multimode sur des distances dépassant 1 mm. La source utilisée est la diode laser émettant à 1.55 µm. La fibre d’injection est une fibre monomode à cette longueur d’onde clivée en bout. Pour ce genre de dispositifs, nous utilisons le laser Hélium-Néon pour un pré-alignement de l’injection dans les guides d’accès. Les mesures sont effectuées en polarisation TE (champ électrique parallèle à la surface de l’échantillon), ce qui correspond à une polarisation de type TM à injecter dans les simulations.


114

VI-2. 1ère ETUDE SNOM : VALIDATION ET DETERMINATION

DU CONTRASTE D’INDICE Nous allons, dans cette section, nous attacher à l’étude de la propagation au sein de

ce dispositif pour une injection de lumière dans le bras isolé, noté 1 sur la Figure VI-1.

VI-2-1. Comparaison SNOM/Caméra - L’accès à l’intensité du champ propagé

Nous présentons ici une comparaison de profils pris à différentes distances (6050

µm, 6090 µm et 6280 µm respectivement) le long de la section multimode par deux méthodes différentes. Les profils en noir sont issus des mesures SNOM, les profils en rouge sont, eux, obtenus par mesure à l’aide d’une caméra en sortie de section multimode, préalablement coupée, polie et mesurée. L’excellente concordance des profils issus des deux mesures pour les différentes longueurs nous informe que les mesures SNOM procure une image directe de l’intensité du champ propagé tel qu’il se comporte à l’intérieur même de la structure. Ceci nous permet de parfaitement valider nos mesures expérimentales sur ce type de dispositif. En effet, lors de mesures SNOM, nous ne sommes pas à l’abris de récolter, en plus du signal évanescent qui traduit le champ propagé, de la lumière parasite issue du milieu environnant ou encore diffusée par l’échantillon lui-même. Nous apportons donc ici la preuve que nos mesures en champ proche sur ces dispositifs traduisent le véritable comportement du champ guidé à l’intérieur de la structure. Nous pouvons néanmoins remarquer sur le profil à la distance de z = 6050 µm une moins bonne corrélation des deux premiers pics d’intensité élevée. Le pic issu des mesures caméra est en effet plus large et moins intense que celui issu des mesures SNOM. Cela peut être attribué à un défaut éventuel sur la face de sortie de la section multimode qui déforme le champ récolté à la caméra. En effet, si l’on regarde le champ mesuré par la caméra à la distance 6090 µm, on remarque la très bonne concordance avec le profil SNOM. Comme la variation de l’intensité de champ dans ces structures se fait très lentement à ces échelles (voir les simulations BPM qui vont suivre) nous attribuons donc bien la différence observée à D = 6050 µm à un défaut sur la face de sortie de l’échantillon (mauvais polissage, poussière, etc…).


115

Figure VI-2 : Comparaison des profils SNOM et caméra pour trois distances

différentes le long de la section multimode. Un excellent accord sur chacun des graphiques implique que le SNOM procure une image directe de l’intensité telle qu’elle se propage à

l’intérieure même de la structure.

Nous serons amenés par la suite à comparer nos mesures à des résultats issus de

simulations. L’excellente corrélation observée sur les profils précédents nous permettra alors de nous attacher à rechercher les paramètres de simulation qui correspondent à nos mesures, sans remettre fondamentalement en question ces dernières.

VI-2-2. Cartographie de champ du MMI et détermination du contraste d’indice

Nous présentons, dans cette section, les mesures SNOM comparée aux première

simulations de la structure, effectuées avec les paramètres initiaux décrits au paragraphe VI-1.

Comparaison SNOM/Simulation

Image à l’entrée de la section MMI

La Figure VI-3 présente l’image issue des mesures en champ proche (en haut) et

l’image issue des simulations (en bas) sur une portion de la section MMI allant de 0 à 1260 µm. L’image de la propagation obtenue en champ proche est reconstituée à partir de 14 images de 90 µm de long par 90 µm de large. L’image totale représentée présente donc une largeur de 90 µm et une longueur de 1260 µm. Chacune des images constituant l’image globale est normalisée ligne à ligne après acquisition, l’échelle de couleur renvoie du noir pour une intensité nulle et du blanc pour une intensité maximale. L’image de simulation à été effectuée sur l’ensemble de la structure, puis tronquée selon les dimensions correspondant à l’image de champ proche.


116

L’image SNOM présente une portion sur laquelle le signal semble se brouiller, ce qui correspond, compte tenu de la normalisation, à une baisse d’intensité. Nous l’attribuons à un bouchage de la pointe lors de l’acquisition de ces images.

Figure VI-3 : Comparaison des images de propagation au début de la section MMI sur

une distance de 1260 µm. En haut, l’image reconstituée à partir des mesures SNOM. En bas, image issue des simulations pour un contraste d’indice ∆n = 1.3x10-3.

La comparaison à la simulation nous montre que les images issues de nos mesures ne

sont pas celles que nous nous attendions à trouver, compte tenu des paramètres de la structure tels que définis lors de sa conception. Afin de bien rendre compte de la différence de l’évolution de la propagation entre les images SNOM et celles issues de la simulation, nous présentons sur la Figure VI-4 les profils tirés de ces deux images à la

Figure VI-4 : Comparaison mesures SNOM (noir)/simulation (rouge) des profils

d’intensité du champ propagé à la distance L=1260µm.

distance L = 1260 µm. Nous pouvons alors nous apercevoir qu’à cette distance, les

pics d’intensité maximale sont décalés d’environ 5 µm et qu’il existe un pic sur le profil de simulation qui n’apparaît pas sur celui tiré des mesures SNOM. La discordance des deux profils montre bien la non-adéquation des paramètres utilisés pour la simulation.


117

Image à la sortie de la section MMI

Figure VI-5 : Représentation schématique du

raccordement des cartes de champ issues des mesures SNOM. Les numéros indiquent l’ordre de

prise des images.

Nous avons également cartographié le champ sur la fin de la section MMI. Une zone de 140x1260 µm² à été imagée. La représentation de la totalité de la propagation sur cette zone est plus ambiguë que précédemment. En effet, notre appareillage est prévu pour effectuer les balayages sur des zones de 90 µm par 90 µm, ce qui rend plus difficile l’étude de dispositifs de grande dimension tels que les MMI ici présentés. Afin de recouvrir la cartographie globale du champ propagé au sein de ces structures, nous avons pris plusieurs cartes de champ que nous avons collées entre elles grâce aux zones

de recouvrement qu’il y a entre chacune d’elles. L’ordre de prise des images est reporté sur la Figure VI-5.

La Figure VI-6 présente la comparaison de l’image reconstituée à partir de nos mesures en champ proche (en haut) et celle issue des simulations (en bas), en utilisant ici encore les paramètres prévus lors de la conception des dispositifs. L’image de champ proche est constituée de 28 images de 90x90 µm². La longueur totale imagée fait donc 1260 µm, mais nous avons tronquée l’image au niveau de la fin de la section MMI et la longueur de l’image ici présentée est de 1190 µm². Les distances représentées sur la Figure VI-6 ont pour origine le début de la section multimode.

Comme c’était le cas au début de la section multimode, nous nous apercevons ici que les deux images sont sensiblement différentes. Nous pouvons remarquer, sur les profils tirés de ces deux images et reportés dans la Figure VI-7, que les différences entre profils SNOM et profils simulés sont plus importantes pour les faibles distances (D = 5220 µm) que pour des distances plus élevées (D = 6290 µm), pour lesquelles les profils sont très semblables. Ceci provient sans doute du fait qu’à faible distance l’image obtenue est d’un ordre élevé (six pics) et qu’elle est ainsi plus sensible aux paramètres physiques de la structure (dimensions, contraste d’indice, …). Pour des distances plus élevé, les profils quoique plus semblables présentent néanmoins quelques différences notoires. Nous pouvons en effet constater que les pics d’intensité des profils SNOM présentent des largeurs à mi-hauteur plus fine que les pics des profils de simulation et que l’intensité entre chaque pic redescend à son niveau le plus faible sur les profils SNOM, alors que ce n’est pas le cas sur les profils de simulation. Nous remarquons également que la répartition latérale de l’intensité n’est pas la même.


118

Figure VI-6 : Comparaison des images de champ proche et de simulation (paramètres

initiaux) à la fin de la section MMI. Les images font 1190 µm de long et 160 µm de large. Les distances représentées au bas de l’image de simulation ont pour origine le début de la

section multimode.

Enfin, il est à noter que la formation d’une image quadruple semble apparaître sur

l’image SNOM entre 6100 et 6200 µm, alors qu’elle devrait théoriquement se former à D = 6330 µm, c’est à dire en dehors de la zone imagée.

Le désaccord existant entre les images présentées, et les profils issus de ces dernières, nous indique là encore que les paramètres que nous avons utilisés pour simuler le dispositifs ne sont pas adéquats.

Figure VI-7 : Comparaison des profils issus des mesures SNOM (en noir) et des

simulations (en rouge) à différentes distances le long de la section multimode.


119

Quels paramètres modifier ?

Les différences constatées entre nos mesures et les simulations doivent trouver une

explication liée aux paramètres injectés dans la simulation. Si, comme nous l’avons vu, les images d’interférence diffèrent sur les portions de guide imagées, nous avons néanmoins pu constater que nous pouvons retrouver l’allure des profils SNOM si l’on se place à des distances plus grandes le long de la section multimode sur les images de simulation. Ainsi, le profil d’intensité observé à une distance D = 1260 µm sur l’image SNOM se retrouve à la distance D ≅ 1440 µm sur l’image de simulation. De même, le profil observé à D = 6290 µm sur l’image SNOM se retrouve, sur l’image de simulation, à D ≅ 7500 µm. Ces profils, observés à des distances plus grandes, présentent des pics d’intensité répartis latéralement de la même manière que ceux des images SNOM. Néanmoins, leurs largeurs à mi-hauteurs restent somme toute plus élevées que celles des pics SNOM et, de même que sur les graphiques précédents, l’intensité entre chaque pics ne redescend pas à son niveau le plus bas.

Le fait que les images d’interférence se forment sur des distances plus courtes sur nos images que sur celles données par la simulation peut essentiellement venir de deux paramètres. Soit la largeur du guide est plus étroite que celle prévue par les dimensions du masque, soit le contraste d’indice de la structure est plus élevés que celui auquel on s’attendait. Les images topographiques obtenues simultanément aux images de champ proche optiques renvoient des paramètres en bonne adéquation avec les données du masque : les largeurs de la section multimode et des guides d’accès ainsi que l’espacement de ces derniers sont respectés. Nous avons cependant vu, dans la section précédente, que la largeur effective du guide multimode pouvait être différente de celle observée en topographie. Toutefois, il est difficilement concevable qu’elle soit inférieure aux données topographiques. En effet, si le phénomène de diffusion ayant lieu lors de l’échange ionique peut créer un guide de largeur plus grande, on peut difficilement imaginer que les ions échangés restent confinés dans une zone inférieure à celle défini par le masque, à moins que le substrat, ou le masque lui-même ne présentent quelques défauts. Or, nous avons testé plusieurs composants issus de plaquettes d’échange différentes et ils conduisent tous aux mêmes résultats. Nous pouvons de ce fait écarter la possibilité d’une largeur de guide multimode plus faible pour expliquer le phénomène de formation des images sur des distances plus courtes que celles issues de la simulation. Afin de pouvoir expliquer ce phénomène, nous avons donc étudié l’hypothèse d’un contraste d’indice plus fort que celui prévu initialement : ∆n=1.3x10-3. Cette hypothèse corroborerait en outre les observations que nous avons faites sur les écarts existant entre les profils, un contraste d’indice plus élevé conduisant à un confinement de la lumière plus important et donc à des pics d’intensité plus fins et plus marqués. En outre, ceci pourrait également expliquer la présence de la formation de l’image quadruple dans la zone imagée.

VI-2-3. Détermination du nouveau contraste d’indice

Une série de simulations de la structure a donc été effectuée en faisant varier le

contraste d’indice de la structure de la valeur initiale ∆n=1.3x10-3 à la valeur


120

∆n=3.5x10-3 par pas de 3.10-4. Nous avons alors pu constater que pour une valeur de ∆n=2.8x10-3, l’image de la propagation par simulation coïncidait avec notre image de champ proche. La Figure VI-8 présente ces deux images sur la zone de fin de section MMI. Nous pouvons voir la bonne concordance des figures d’interférence au sein de la section multimode. Les singularités observés sur l’image SNOM (pics multiples, extinction de certains faisceaux, naissance de nouveaux….) se retrouvent sur l’image de simulation. Nous voyons également apparaître la formation de l’image quadruple sur l’image de simulation aux alentours de 6200µm.

Figure VI-8 : Comparaison des images de champ proche et de simulation à la fin de la

section MMI. L’image de simulation est obtenue pour un contraste d’indice de ∆n = 2.8x10-3, ce qui permet de bien retranscrire l’évolution de la propagation telle qu’observée

en champ proche optique.

La bonne concordance entre les images présentées sur la Figure VI-8 se retrouve sur

les profils de l’intensité du champ à différentes longueurs le long de la section multimode comme le montre la Figure VI-9. Nous présentons sur cette figure les profils d’intensité de champ proche comparés à ceux de simulation, pris aux mêmes distances le long de la section multimode que sur la Figure VI-7 (voir page 118), ceci afin de pouvoir comparer l’effet du changement de contraste d’indice sur les profils. Nous pouvons d’abord noter que les profils de simulation correspondent admirablement bien à ceux issus de nos mesures, pour ce qui est du positionnement latéral des pics d’intensité et du retour à zéro de l’intensité entre chacun des pics. Comme nous l’avions mentionné, le contraste d’indice augmenté conduit à un plus fort confinement latéral de la lumière et donc à des pics plus affinés que lors des simulations effectuées avec un contraste d’indice plus faible. Nous pouvons également noter, sur le profil de simulation à la distance D = 5220 µm, la présence de cinq pics correspondant bien aux fluctuations observées sur le profil SNOM. La simulation effectuée avec le contraste d’indice plus faibles (voir Figure VI-7, page 118) ne renvoyait que quatre pics ne rendant absolument pas compte de nos résultats. La comparaison des profils à des distances plus grandes donne également une excellente corrélation entre expérience et simulation. Nous


121

pouvons cependant noter certaines différences entre les profils de champ proche et ceux de simulation, notamment en terme de niveau d’intensité des pics observé. En effet, certains pics présente des intensités plus faibles sur les profils SNOM que sur ceux de simulation, et inversement.

Figure VI-9 : Comparaison des profils issus des mesures SNOM (en noir) et des

simulations (en rouge) à différentes distances le long de la section multimode. Le contraste d’indice utilisé pour ces simulations est ∆n = 2.8x10-3.

Ces différences d’intensité peuvent, pour la plupart, s’expliquer comme des artefacts

ponctuels dus à la mesure, la collection du signal de champ proche pouvant varier rapidement d’un point de mesure à un autre, si, par exemple, la pointe rencontre un défaut topographique ou se bouche partiellement. Certaines discordances, comme notamment le pic sur le bord droit du profil SNOM à D = 6290 µm qui apparaît plus large que sur le profil de simulation, sont, elles, dues au raccordement des images, un offset pouvant exister entre les images de bord droit et celles de bord gauche. Nous pouvons néanmoins affirmer, de part la bonne corrélation générale des différents profils, que le choix fait pour le nouveau contraste d’indice semble adéquat. Afin de nous conforter dans ce sens, nous avons également comparer le profils issu de nos mesures au début de la section multimode (D = 1260 µm) avec celui tiré de la nouvelle simulation. Le résultat est présenté sur la Figure VI-10. Là encore une excellente corrélation est observée.


122

Figure VI-10 : Comparaison mesures SNOM (noir)/simulation (rouge) des profils

d’intensité du champ propagé à la distance L=1260µm pour une simulation effectuée avec un contraste d’indice ∆n = 2.8x10-3.

Ainsi, nous avons montré, à travers l’analyse des mesures de champ proche couplée

à la simulation que les images d’interférence ne se forment pas à l’endroit escompté le long de la section multimode, si l’on tient compte des paramètres initiaux prévus pour cette structure. Nous avons pu vérifier que la distance de formation des images pouvaient entrer en accord avec nos mesures si nous prenons un contraste d’indice plus élevés lors des simulations de la propagation. Une bonne corrélation entre expérience et simulation a pu être obtenue pour un contraste d’indice de ∆n = 2.8±0.3x10-3, soit plus du double de celui auquel nous nous attendions. L’incertitude estimée de 3x10-4 pour le nouveau contraste d’indice vient de ce que les variations des cartes de simulation sont faibles dans l’intervalle d’indice de réfraction [1.4995, 1.5001]. Cette nouvelle valeur du contraste d’indice nous permet en retour de redimensionner la longueur de la section multimode. En effet, la formation de l’image quadruple s’effectue à la distance D ≅ 6200 µm, ce qui serait la longueur optimale pour l’application visée. Cette distance est de plus en excellente adéquation avec les calculs de longueur de battement théorique qui conduisent à une longueur de recombinaison, pour ce contraste d’indice de D = 6118 µm.

Afin de compléter notre étude et conforter notre hypothèse d’un contraste d’indice

plus fort pour la structure, nous devons cependant encore tester son comportement lorsque l’injection se fait dans les autres guides d’entrée du dispositif (notés 2 et 3 sur la Figure VI-1). Nous ne traiterons cependant pas du cas où l’injection se fait dans le bras externe 3. En effet, de part la symétrie de la structure, nous nous attendons à retrouver, dans le cas d’une injection dans le bras 3, les images d’interférences observées dans le cas d’une injection dans le bras 1, symétriquement inversée par rapport à l’axe de symétrie de la structure. Des mesures effectuées sur une petite portion de la structure en fin de section multimode nous ont confirmé cette symétrie des images d’interférence. Il nous paraît donc judicieux de nous attarder sur le cas d’une injection dans le bras du milieu (noté 2) qui conduit, elle, à des images d’interférences différentes de celles déjà observées.


123

VI-3. ETUDE POUR UNE EXCITATION DIFFERENTE : VERS UNE SIMULATION EXACTE DE LA STRUCTURE

VI-3-1. Des résultats surprenants - L’approximation par un saut d’indice mise à mal

La Figure VI-11 présente les mesures de champ proche optique obtenues, pour ce

type d’excitation de la structure, sur la zone de fin de section MMI. La zone imagée fait 150x1080 µm². Les limites physiques imposées par le masque sont représentées par des lignes blanches pointillées. Nous avons reporté sur la même figure les images de la propagation correspondant à des simulations avec le contraste d’indice initial ∆n = 1.3x10-3 (notée a) et celle tenant compte du contraste d’indice dérivé de la section précédente : ∆n = 2.8x10-3 (notée b).

Figure VI-11 : Comparaison des images de champ proche optique obtenues pour une

injection de lumière dans le bras 2 du dispositif avec les images issus des simulations pour (a) le contraste d’indice initial ∆n = 1.3x10-3 et (b) le contraste d’indice dérivé de la section précédente ∆n = 2.8x10-3. Les lignes blanches en pointillés montre les limites physiques de

la structure. Les zones imagées font 150 x 1080 µm².

Les différences observées entre la cartographie de champ proche et l’image de

simulation avec le contraste d’indice initial étaient attendues. Or, il s’avère que les


124

images de simulation tenant compte du contraste d’indice optimisé ne correspondent pas non-plus à nos mesures SNOM alors que nous présagions, aux vues de l’analyse précédente, une bonne corrélation entre elles. Notons également que la longueur de la section multimode que nous pensions optimisée ne correspond plus à la formation d’une image quadruple sur nos mesures. En effet, si sur les cartes de simulation données pour un contraste d’indice ∆n = 2.8x10-3 nous voyons bien apparaître une image quadruple à D ≅ 6200 µm, l’image SNOM ne renvoi que trois pics à cet endroit. Nous reportons sur la Figure VI-12 la comparaison des profils de champ des images SNOM et simulées (∆n = 2.8x10-3) pour différentes distances de propagation. Les graphiques notés a et b représentent des profils tirés des images de champ proche (non représentées ici) sur la zone de début du MMI. La bonne concordance existant entre les profils pour ces distances faibles s’explique par le fait que la lumière n’a pas encore subit de réflexion sur les bord de la zone MMI et, par conséquent, se propage telle qu’en espace libre. Pour des profils correspondant à la zone de fin de section MMI, nous voyons en revanche clairement apparaître la discordance existant entre nos mesures et les profils tirés des simulations (graphique c et d).

Plusieurs raisons peuvent être avancées afin d’expliquer le phénomène observé. Intéressons nous tout d’abord aux paramètres géométriques de la structure. Le positionnement des guides d’entrée étant un paramètre important dans la formation des images d’interférences, nous avons vérifié grâce aux mesures de topographie que les bras d’accès de la structure étaient convenablement positionnés. Dans la section V, traitant du T-magique optique, nous avons vu que la largeur de la section multimode pouvait différer de celle escomptée et qu’une variation de cette largeur pouvait engendrer une modification notoire des images d’interférence. Nous avons donc effectué diverses simulations en faisant varier la largeur de la section multimode, mais ces tests ce sont révélés infructueux, nous n’arrivions toujours pas à retrouver les résultats issus de nos mesures.

La section V, nous a également permis de mettre en évidence l’influence du couplage éventuel entre les guides d’accès des structures multimodes. Ce couplage n’avait pas lieu d’être dans les mesures précédentes, puisque le guide latéral était isolé des deux autres. Or, ici, nous avons deux guides côte à côte. Nous avons effectué des mesures sur ces guides, juste avant la section multimode, mais n’avons décelé aucun couplage. Nous pouvons donc écarter la cause du couplage entre guides pour expliquer le phénomène observé.

Les composants étudiés étant biréfringents, la polarisation constitue un autre paramètre pouvant influencer la nature des images observées. La biréfringence des structure reste cependant faible et la polarisation ne nécessite pas un contrôle drastique. On peut estimer que les résultats sont équivalent à une polarisation donnée pour une résolution de + ou – 10 degrés, ce qui est conforme à la résolution escomptée pour nos mesures. Néanmoins, afin de nous conforter dans ce sens, nous avons confronter nos résultats à ceux issus des mesures en champ libre (via la caméra) et, comme dans le cas de l’injection dans le guide 1, un excellent accord est observé entre les profils. Ainsi, nous écartons également la cause de la polarisation pour expliquer les différences obtenues entre nos mesures et les simulations.


125

(a) (b)

(c) (d)

Figure VI-12 : Comparaison mesures SNOM (noir)/simulation (rouge) des profils d’intensité du champ propagé différentes distances le long de la section multimode pour une simulation effectuée avec un contraste d’indice ∆n = 2.8x10-3 et une injection dans le

bras 2.

Un dernier point à remettre en question, est le contraste d’indice que nous avons

calculé précédemment. Il se trouve, en effet, qu’ayant à faire à une structure issue d’un échantillon différent, nous puissions avoir pour ce dispositif, un contraste d’indice différent de celui dérivé précédemment. La première hypothèse a été d’utiliser le contraste d’indice initial prévu pour la structure, mais le Figure VI-11 montre clairement que cet indice ne convient pas. D’autres simulations ont été effectuées en faisant varier le contraste d’indice mais sans plus de succès. De plus, des mesures complémentaires menées à l’IMEP par deux méthodes différentes (l’une utilisant des réseaux de Brag inscrit sur le composant, la deuxième étant dérivée de la technique des m-lines) ont également conduit à la détermination d’un contraste d’indice en excellente adéquation avec celui déterminé par nos mesures.

VI-3-2. Un profil d’indice pour se sortir de l’impasse

Il semble donc que le problème auquel nous sommes confronté ne vienne pas des

paramètres expérimentaux, ni directement des paramètres physiques de la structure, tels que nous les avons définis. Cependant, il faut nous souvenir ici, que les structures étudiées sont issus de la technologie de l’échange d’ions. Or, ce procédé de fabrication conduit à des profils d’indice en gradient alors que nous avons fait l’approximation, lors de nos simulations, d’un profil à saut d’indice. Albert et al avaient cependant montré

D = 450 µm D = 1000 µm

D = 5900 µm D = 6320 µm


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qu’un guide de largeur limitée possédant un profil de gradient d’indice pouvait être remplacé par un guide plan à saut d’indice équivalent, via la méthode de l’indice effectif [27], et cette approximation a, par la suite, été largement utilisée. Cependant, cette approximation a été établie, et n’est pleinement valable, pour des guides monomodes ou faiblement multimodes, ce qui n’est pas le cas de notre structure. Aussi, devons nous prendre en compte le fait que la structure étudiée possède un profil à gradient d’indice, qui conduit à une décroissance de l’indice de réfraction sur les bords des zones échangées. Nous avons donc effectué des simulations tenant compte de ce phénomène.

Figure VI-13 : Profil d’indice modélisant un gradient d’indice. Le contraste d’indice central est celui

calculé dans la section précédente. Le contraste d’indice sur les bord est

estimé à ∆n = 2.7x10-3.

Le profil d’indice utilisé est schématisé sur la Figure VI-13. Ce profil n’est clairement qu’une première approximation du gradient d’indice puisqu’il est constitué de marches abruptes alors que le profil réel est, lui, continu. Nous utilisons le contraste d’indice précédemment calculé (∆n = 2.8x10-3), comme valeur maximale (i.e. au centre de la section multimode). Les sauts d’indice sur les bords de la zone multimode sont estimés, après divers essais de simulation avec des valeurs variables, à 0.5x10-4, ce qui conduit à un contraste d’indice en bord de section multimode de ∆n = 2.7x10-3. Ces nouveaux paramètres insufflés dans la simulation conduisent à une formation

des images d’interférence en bien meilleure adéquation avec nos mesures que ce que nous avons pu observer précédemment, comme le montre la Figure VI-14.

(a) (b)

(c) (d)

Figure VI-14 : Comparaison mesures SNOM (noir)/simulation (rouge) des profils d’intensité du champ propagé différentes distances le long de la section multimode pour

une simulation effectuée avec un profil d’indice modélisant le gradient d’indice de la structure.

D = 450 µm D = 1000 µm

D = 5900 µm D = 6320 µm


127

Si peu de changements sont visibles sur les comparaisons des profils à des distances proches de l’injection (graphiques a et b), nous pouvons néanmoins voir sur les profils plus éloignés que l’allure générale de l’image d’interférence à ces distances est respectée. En effet, chaque pic observé en champ proche se retrouve sur le profil de simulation et la répartition latérale des pics d’intensité ainsi que les largeurs de ces pics sont respectées.

Nous reportons sur la Figure VI-15 les cartes de champ obtenues pour une injection de la lumière dans le bras 1 et le bras 2 couplées à leurs cartes de simulation respectives compte tenu du profil d’indice décrit sur la Figure VI-13. Apparaît alors clairement, à la vue de ces images, l’excellente adéquation des paramètres dérivés de nos mesures. Ceci nous conforte donc dans notre choix d’un indice moins élevé pour les bords de la section MMI, c’est à dire nous guide vers l’utilisation d’un gradient d’indice plutôt qu’un saut d’indice.

(a)

(b)

Figure VI-15 : Comparaison des images de champ proche et de simulation pour le profil d’indice schématisé sur la Figure VI-13. (a) Injection dans le bras 1. (b) Injection

dans le bras 2.

Notons cependant que, si la bonne concordance ici observée est un point positif en

vue d’une meilleure modélisation et compréhension du composant, l’allure de la carte de


128

champ pour une injection dans le bras 2 révèle un dysfonctionnement du dispositif pour l’application visée. Nous avions laissé paraître à la section précédente que la longueur optimale de la section multimode était de 6200 µm, ce qui permettait de récupérer une image quadruple du champ d’entrée. Or, la Figure VI-15b montre clairement que les modes propagés interférent de manière destructive à cette distance et que seulement trois signaux sur quatre sont récupérables. Dès lors, la condition imposée d’avoir chaque entrée dans chaque sortie n’est plus remplie, compromettant ainsi le calcul de clôture de phase.

Afin de parfaire notre étude et valider pleinement notre approche d’un profil d’indice modifié, un point reste cependant à élucider : le fait que les cartes de champ varient peu en fonction du profil choisi pour une injection dans le bras 1 alors que pour une injection dans le bras 2, elles sont sensiblement différentes. Nous avons vu, dans la section II, que la formation des images d’interférence au sein d’un guide multimode est du aux battements, qui s’expriment par la différence des constantes de propagation, entre les différents modes excités de la structure. L’utilisation d’un solveur de mode (inclus dans notre logiciel de simulation) nous permet de déterminer les constantes de propagation βν des modes guidés en utilisant le relation :

,2

effnν νπβλ

= ( -29)

où ν est l’ordre du mode, λ la longueur d’onde utilisée et neff,ν l’indice effectif du mode d’ordre ν qui nous est donné par le solveur de mode. D’allure générale très semblable, les modes guidés présentent cependant des constantes de propagation légèrement différentes en fonction du profil choisi. Les valeurs de ces constantes, pour les modes d’ordre 0 à 3, sont reportées dans le Tableau VI-1 où Ps désigne le profil à saut d’indice avec un contraste de ∆n = 2.8x10-3 et Pm désigne le profil que nous avons modélisé.

Ps Pm

β0 6,07964 6,07962 β1 6,07948 6,07941 β2 6,07923 6,07910 β3 6,07886 6,07871

Tableau VI-1 : Valeurs (exprimées en µm-1) des constantes de propagation des modes d’ordre 0 à 3 en fonction du profil d’indice. Ps désigne la profil à saut d’indice (∆n =

2.8x10-3), Pm désigne le profil modélisé.

Une analyse de la puissance couplée aux modes guidés de la structure nous indique

que, dans le cas d’une injection de la lumière dans le bras 1, ce sont les modes d’ordre 1 et 2 qui sont préférentiellement excité, quelque soit le profil choisi. Une injection dans le bras 2 conduit à l’excitation préférentielle des modes d’ordre 0 et 3. Ainsi, pour une injection dans le bras 1 (I1), les caractéristiques de formation des images d’interférence seront associées au battement entre les modes d’ordre 1 et 2, exprimé par :

1 1 2Iβ β β∆ = − ( -30)

Pour une injection dans le bras 2 (I2), nous exprimerons cette quantité par l’expression :


129

2 0 3Iβ β β∆ = − ( -31)

Les valeurs ainsi obtenues, pour chacun des profils, sont reportées dans le Tableau VI-2.

Ps Pm

∆βI1 2,5x10-4 3,1x10-4 ∆βI2 7,8x10-4 9,1x10-4

Tableau VI-2 : Valeurs (exprimé en µm-1) de la différence des constantes de propagation des deux modes préférentiellement excités selon l’injection étudiée en fonction

du profil d’indice.

Nous remarquons, dès lors, que pour une injection dans le bras 1, la valeur de la

différence des constantes de propagation des deux modes préférentiellement excités varie peu en fonction du profil choisi. Aussi, les cartes de champ obtenues sont elles semblables. A l’inverse, une injection dans le bras 2 conduit à des valeurs de ∆β sensiblement différentes, ce qui se traduit par des images de la propagation elles aussi différentes.

CONCLUSION ET PERSPECTIVES Nous avons réussi, à travers cette section, à modéliser de manière précise une

structure complexe de l’optique intégrée : un imageur MMI 3x4 asymétrique, démontrant le potentiel inégalable de la cartographie de champ proche pour l’étude de tels dispositifs. Notre étude nous a, dans un premier temps, permis de mettre en évidence une valeur du contraste d’indice de la structure plus élevée que celle qui avait été établie lors de la conception du composant. Le nouveau contraste d’indice à été dérivé de nos mesures et estimé à ∆n = 2.8x10-3 ± 0.3. Cette valeur a par la suite été confirmée à travers d’autres mesures effectuées par différentes méthodes. L’étude d’un autre type d’excitation de la structure nous a ensuite conduit à redéfinir le profil d’indice que nous utilisions pour effectuer nos simulation. Un profil modélisant un gradient d’indice a été choisi et nous avons montré qu’il permet une simulation de la structure en excellente adéquation avec nos mesures de champ proche.

Les résultats de champ proche obtenus ont cependant soulevé un problème majeur dans le fonctionnement du dispositif pour l’application visée. En effet, il a été mis en évidence que selon certaines excitations les modes propagés interféraient de manière destructive au niveau des guides de sortie. La condition imposée d’avoir chacune des entrées dans chacune des sorties du dispositif n’est donc plus remplie et compromet le calcul de la clôture de phase pour le composant final, conçu pour la recombinaison de quatre télescopes.

Notons également que le profil d’indice que nous avons modélisé est fictif et qu’il n’est pas relié directement à un paramètre physique réel de la structure. Nous nous sommes simplement basé sur le fait que le profil d’indice réel de la structure présentait une décroissance de l’indice sur les bords de la section MMI. Afin d’injecter dans les simulation un profil d’indice ayant une signification physique, nous nous devons de


130

calculer le profil d’indice réel de la structure. L’échange K+/Na+ est connu pour créer une variation d’indice qui soit proportionnelle au profil des contraintes engendrées par l’échange. Nous proposons d’utiliser les outils de simulation (type ANSYS), couramment employés dans le domaine de la mécanique, qui permettent de recouvrir à partir des déformations de surface des matériaux les contraintes subies par ces derniers. Ainsi, en simulant de manière précise la déformation topographique observée en SNOM au niveau des zones échangées nous serions à même de recouvrir le profil des contraintes et donc la distribution tridimensionnelle de l’indice de réfraction.

VII. CONCLUSION Ce chapitre a été l’objet de l’étude de structures de l’optique intégrée sur verre

basées sur le principe d’interférence multimode au sein des guides multimodes. La propagation de la lumière, au sein de trois structures de complexité croissante, a été imagée par microscopie en champ proche optique. Chacune des cartographies de champ obtenues, couplées à la simulation BPM, nous a permis de mettre en évidence l’influence de divers paramètres sur la formation des images d’interférence au sein des guides multimodes.

Ces études ont montré que la microscopie en champ proche optique est une méthode inégalable pour la caractérisation de structures complexes de l’optique intégrée car elle permet, à partir des cartes de champ obtenues, de remonter aux paramètres physiques des structures étudiées de manière très précise et non-destructive. Cependant, une carte de champ donnée n’est pas reliée de manière univoque aux nombreux paramètres définissant la structure, ce qui rend la résolution du problème inverse délicate. Afin de caractériser les structures de manière précise, il nous faut donc utiliser plusieurs cartes de champ correspondant à divers mode d’excitation de la structure. Plus le nombre d’excitations différentes est grand, meilleur sera le retour sur les paramètres physiques de la structure.

Nous avons néanmoins montré à travers ce chapitre que nous pouvions, malgré le nombre restreint d’excitations, obtenir suffisamment d’information pour déterminer les paramètres optimisant les structures étudiées.


131

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[33] ROOMS F., MORAND A., SCHANEN I. et al. A complete physical approach to position the access waveguides of weakly confined multimode interference couplers. Optics communications, 2003, vol. 221, n° 4-6, pp. 317-322.

[34] ROOMS F., MORAND A., SCHANEN I., et al. Design of a three telescope interferometer using a multi-mode interference waveguide. Proceedings of the SPIE : Integrated Optics: Devices, Materials, and Technologies VI, 2002, vol. 4640, pp 246-254.

ETUDE D’IMAGEURS EN OPTIQUE INTEGREE A BASE DE SECTION...

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