Etude acoustique des milieux poreux Application aux revêtements drainants

RESUME

Les revêtements de chaussée poreux de type « béton bitumineux drainant (BBDr) », précédemment utilisés pour leur propriété intéressante de drainage et leur confort de conduite en période de pluie, ont été égale­ment utilisés pour réduire le bruit de la circu­lation routière. Une diminution moyenne du niveau sonore de l'ordre de 3 dB(A) par rap­port à un revêtement de chaussée dense du type béton bitumineux semi-grenu a été enregistré. Pour étudier de façon plus appro­fondie les performances acoust iques de ces revêtements, plusieurs mesures sur des sur­faces routières réelles ont été conduites et comparées aux divers modèles théoriques. Pour la caractérisation de l' impédance acous­tique de ces structures poreuses, deux approches ont été conduites, une approche phénoménologique et une approche micro­structurelle. Les deux approches introduisent des dépendances thermiques et v isqueuses qui permettent de prendre en compte les divers échanges thermodynamiques à l'inté­rieur de la structure. En introduisant ces modèles d' impédance dans les logiciels de calcul des atténuations sonores en propaga­tion, il devient possible d'évaluer d'une part, l'impact de ces revêtements drainants sur les niveaux sonores enregistrés à proximité des voies de circulation et, d'autre part, en façade des habitations situées à quelques centaines de mètres, voire plus, de ces mêmes axes de circulation.

MOTS CLÉS : 31 - Revêtement (chaussée) -Porosité - Matériau - Bruit - Circulation -Enrobé drainant - Niveau sonore Diminution - Mesure - Impédance -Propagation - Béton bitumineux.

Michel BERENGIER Chrtiot-- de 't'hci'-hc

Docteur en Acoustique SeUop 'nteraClon routt v/eh-ule et acoustique routière

Dftision Gestion ai» <ent ftiei de» ro 'tes Laboratoire cent-ai de ? Pont- * \ Gnausse^

Centre de Nantes

Jean-François HAMET Directeur de recherche

Pn f' in Engrieer nn nir*" fu i dii rioudrtenwnt Modélisation Tiecinque

Institut de Recherche sur les transports et leur sécurité

Introduction L a croissance actuelle de la mise en œuvre de revête­

ments poreux de type « béton bitumineux drainant

(BBDr) », en vue de diminuer le bruit des infrastructures

routières ainsi que l ' intérêt de leur prise en compte dans

les modèles prévisionnels, nous a conduit à porter toute

notre attention d'une part, sur l'influence de ce type de

revêtement de chaussée sur les mécanismes de généra­

tion du bruit de contact pneumatique/chaussée et,

d'autre part, sur les effets propagatifs prenant en compte

leurs propriétés d'absorption acoustique.

Cet article rappelle tout d'abord la théorie de la propaga­

tion acoustique au voisinage d'une surface absorbante et

ensuite développe deux approches permettant de déter­

miner l ' impédance acoustique des structures de chaussée

poreuses : une approche phénoménologique [1] et une

approche microstructurelle [2].

Ces recherches ont été réalisées en étroite collaboration

entre le Laboratoire central des Ponts et Chaussées

( L C P C ) , l ' I N R E T S pour la partie modélisation de l ' i m ­

pédance de la structure poreuse suivant l'approche phé­

noménologique et le Conseil national de recherches du

Canada pour la partie propagative et modélisation de

l ' impédance de la structure suivant l'approche micro­

structurelle.

BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 212 - NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1997 - RÉF. 4141 - PP. 65-74 65

Rappels théoriques L a couche poreuse est traitée comme un maté­riau à réaction étendue, d 'épaisseur finie. L'expression du champ acoustique au voisinage de cette structure est similaire à celle décrite par plusieurs auteurs pour d'autres types de sol. Seul le terme de réflexion est modifié pour tenir compte de l'ensemble des phénomènes à l ' inté­rieur et à la surface de cette structure particulière qu'est une chaussée poreuse « drainante ». En faisant l 'hypothèse d'une dépendance temporelle en exp (-i eût), l 'approximation analytique de la pression acoustique est la suivante :

A + Q — e

r, d ikr r. (D

OU - A d et A r correspondent aux amplitudes des rayons direct et réfléchi et k d et k r sont les nom­bres d'onde correspondants, - r r, r d , z s et z r représentent respectivement les distances et hauteurs conformément à la descrip­tion faite sur la figure 1.

Fig. 1 Schéma géométrique du phénomène de propagation.

Dans la relation (1) i l est possible d'introduire certains effets de turbulence. Dans ce cas, on ajoute aux paramètres A d , A r , k d et k,. une com­posante aléatoire telle que décrite dans [3]. Ceci a pour effet premier de décorréler partiellement les signaux direct et réfléchi et donc de « lisser » les phénomènes interférentiels.

L a prise en compte réelle de la structure poreuse se fait par l ' intermédiaire du coefficient de réflexion en onde sphérique Q, qui est directe­ment relié à l ' impédance Z de la structure par l ' intermédiaire du coefficient de réflexion en onde plane R p :

Q = R . + (1 - R p ) F(w) (2)

L e terme (1 — R p ) F(w) prend en compte les termes d'onde de sol et d'onde de surface. L a fonction F(w) a pour expression :

F(w) = 1 + ire 1 ' 2 w exp (- w z ) erfc (-i w) (3)

Dans le cas d'une surface à réaction étendue représentative d'un revêtement de chaussée poreux, w est donné par l'expression [4] :

w 2 = 2 i ^ r r x2 _,. 1 „ „ (4) z ( ! - R

P r avec

X = 1 COS2\|/ 1/2

(5)

- Z représente l ' impédance spécifique de la surface poreuse, - k le nombre d'onde complexe de la structure poreuse, - ko le nombre d'onde dans l 'air (27if/c), où f est la fréquence, c la vitesse du son dans l 'air, ij/ l 'angle de réflexion.

Deux solutions sont possibles pour obtenir la racine complexe de w . Pour que la solution soit stable, i l est nécessaire de sélectionner w tel que son argument complexe soit compris dans l ' i n ­tervalle [-7t/4, 3TC/4] [5]. Dans le cas d'un sol à réaction non locale comme un revêtement drai­nant, le coefficient de réflexion en onde plane R p

s'exprime par la relation :

Z sin \|/ - x Rn =

p Z sin \|/ + x (6)

Dans le cas d'une structure poreuse à squelette rigide tel qu'un béton bitumineux drainant, l ' i m ­pédance de surface Z est fonction à la fois de l ' impédance caractéristique de la structure Z c , de l ' impédance de la couche de fond Z T , de la constante de propagation dans le milieu k et de l 'épaisseur / de la couche. El le s'exprime par la relation [6] :

Z c Z T coth ( - i k lx) + Z c

X ' Z T + Z c coth ( - i k lx) (7)

Dans bien des cas, la couche de fond est imper­méable, c 'est-à-dire acoustiquement réfléchis­sante, Z T est donc infinie. Ceci conduit à écrire Z sous la forme :

Z = coth ( - i k lx) (8)

Quelle que soit l'approche utilisée (microstructu­relle ou phénoménologique) , Z c et k s'expriment par les relations génériques suivantes :

co Pg (to)"

K a (co)

Q [ p g (co)Kg(co)] 1/2

(9-a)

(9-b)

Q représente la porosité communicante de la structure. K g et p g sont respectivement des fonc­tions qui permettent de prendre en compte les effets thermiques et de viscosité à l ' intérieur de la structure poreuse.

66 BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 212 - NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1997 - RÉF. 4141 - p p . 65-74

Approche phénoménologique Suivant cette approche, qui considère la structure dans son ensemble, les fonctions K g et p g s'ex­priment respectivement par les relations sui­vantes [7] :

K g (a» = Y P 0

1 + ( Y - 1) f

1

P g (<*>) = Po q 2 1 + i

(10-a)

(10-b)

f̂ et f e décrivent les dépendances visqueuses et thermiques.

Ces fonctions s'expriment e l les-mêmes en fonc­tion des paramètres physiques de la structure poreuse que sont la résistance spécifique au pas­sage de l 'air R s , la porosité communicante Q et

la tortuosité q 2 .

Elles ont la forme suivante :

Q R c

2 TC p 0 q

R.

(11-a)

(11-b) 2 TC p 0 N p r

Les autres paramètres ont la signification sui­vante : - f est la fréquence, - Y le rapport des chaleurs spécifiques, - p 0 la masse volumique de l 'air, - N p r le nombre de Prandtl (0,71 dans l'air) - P 0 la pression atmosphérique ambiante.

Approche microstructurelle Cette approche est décrite dans l'article de Champoux et Stinson [8]. El le étudie l'ensemble des phénomènes d 'échange à l ' intérieur de la couche d'un point de vue structurel. Les fonc­tions K g et p g s'expriment respectivement par les relations suivantes :

K g (co) = Y Po 1 + 2 ( Y - 1) T (A k )

V A ,

2 . R s Q F ( \ ) P g (tû) = Po q + i

ou

1 Xp V i T (\ Vi)

(12-a)

(12-b)

(13)

avec

J , ft) (14)

et

A k = N p ' r

2 \ Vi (15)

Dans ces expressions, J 0 et J ; représentent les fonctions de Bessel d'ordre 0 et d'ordre 1. kp et \ représentent respectivement les dépendances visqueuse et thermique. Leurs expressions sont les suivantes :

8 q 2 p 0 Cû

R Q

q P o m

Nl/2

J s 1/2

R c Q

(16-a)

(16-b)

Les paramètres s p et s k sont des paramètres ajus­tables, appelés respectivement facteur de forme visqueux et facteur de forme thermique.

Evaluation des paramètres des modèles d'impédance De façon à comparer les deux approches, i l est indispensable de bien identifier chacun des para­mètres intervenant dans chacun des deux modèles. Les deux paramètres physiques communs aux deux approches phénoménologique et microstructurelle (R s et iQ) sont mesurés directement sur des échan­tillons prélevés sur la chaussée, tandis que le paramètre de tortuosité q 2 , souvent appelé facteur de forme ou de structure, est lui obtenu indirecte­ment à partir d'une mesure du coefficient d'absorp­tion acoustique à l ' intérieur d'un tube à ondes sta­tionnâmes (tube de Kundt) sur les mêmes échantil­lons [6]. Les deux paramètres restants (s p et sk) sont déterminés enfin par une procédure d'ajustement par calage numérique sur les valeurs expérimen­tales [8].

L e facteur de porosité £1 est obtenu à partir d'une mesure au banc Gamma [9]. De par son principe, cette mesure de porosité prend en compte à la fois les vides communicants, utiles pour les phé­nomènes d'absorption acoustique, et les vides « inclus » qui n'assurent pas de communication entre la surface et le fond de couche. A titre d'exemple, pour des structures poreuses compo­sées de granulats de dimension voisine de 10 mm, les vides non communicants correspon­dent approximativement à 5 % du volume total. Malgré ce léger inconvénient, la porosité mesurée par ce procédé donne des résultats très proches de ceux mesurés par d'autres techniques plus précises mais plus délicates de mise en œuvre [10]. Pour des revêtements drainants, la valeur de la porosité varie généralement entre 15 % pour les formulations classiques et 30 % pour les formulations à haute teneur en vide.

BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 212 - NOVEMI IBRE-DÉCEMBRE 1997 - RÉF. 4141 - PP. 65-74 67

L a résistance spécifique au passage de l 'air R s

est mesurée par une technique décrite dans la norme internationale ISO 9053 [11]. El le est déterminée à partir du rapport entre la différence de pression de part et d'autre de l 'échanti l lon et le débit d'air qui traverse l 'échanti l lon lors de l 'opérat ion d'aspiration permettant de faire tran­siter l 'air à l ' intérieur de la structure poreuse. L e résultat est par la suite normalisé par rapport à la section et à l 'épaisseur de l 'échanti l lon. L a valeur de R s varie entre 1 000 - 2 000 N s m " 4

pour les formulations à haute teneur en vide et 10 000 - 20 000 N s m " 4 pour les formulations classiques.

Comparaison entre les deux modèles d'impédance Une première étape a consisté à comparer les deux approches microstructurelle et phénoméno­logique au travers du coefficient d'absorption. Rappelons i c i que le coefficient d'absorption d'une couche de matériau poreux s'identifie à partir du module r du coefficient de réflexion par la relation :

a = 1 - r 2 (17)

Ce coefficient d'absorption a peut être obtenu soit à partir d'une mesure, sur une carotte pré­levée dans la structure de chaussée, dans un tube à ondes stationnaires appelé également tube de Kundt [12], soit par une procédure de mesure sur site (non destructive) utilisant une technique impulsionnelle [13] [14]. Ces deux méthodes de mesure détaillées et comparées dans [6] permet­tent d'obtenir la valeur du coefficient d'absorp­tion en incidence normale.

Remarque : A titre d'information, il est à signaler que la méthode de mesure sur site est actuellement en voie de normalisation au sein de l'ISO*.

Les résultats de mesure sur site reportés sur la figure 2 ont été obtenus en utilisant une source impulsionnelle de type mécanique (pistolet d'alarme de calibre 8 mm). E n revanche, pour des critères de reproductibili té, la méthode ISO préconise plutôt une source impulsionnelle syn­thétique utilisant par exemple un haut-parleur que l 'on alimente avec des séquences de signaux pseudo-aléatoires de type « M L S (Maximum Length Séquences) » [15].

Les résultats pour un échantil lon de béton bitu­mineux drainant de 4 cm d 'épaisseur montrent

* ISO : Organisme de normalisation internationale (International Standard Organisation).

d'une part, que ces deux approches théoriques peuvent être considérées comme similaires et que, d'autre part, elles se comparent avantageu­sement avec les résultats expérimentaux obtenus aussi bien sur site que dans le tube de Kundt (fig. 2). Étant donné la plus grande commodi té de mise en œuvre de l'approche phénoménologi­que, due principalement à la meilleure identifica­tion des paramètres physiques du modèle , cette dernière a été retenue pour être introduite dans les modèles propagatifs indispensables à l ' identi­fication des lois d 'a t ténuat ion en distance util i­sées dans les calculs prévisionnels.

Coefficient d'absorption

0,1 0,2 0,5 1 2 Fréquence (kHz)

Fig. 2 - Coefficient d'absorption d'une structure poreuse de 4 cm d'épaisseur

( ) : Modèle phénoménologique, ( - ) : Modèle microstructurel, (---;...) : Mesures

Rs = 5 000 Nsm~4 ; = 15 % ; cf = 2,5 pour le modèle phénoménologique

Rs = 5 000 Nsm- 4 ; = 15 % ; cf = 2,5 ; sp = sk = 1 pour le modèle microstructurel.

Sachant que le coefficient d'absorption constitue une approche relativement réductrice pour com­parer deux approches théoriques se référant à des paramètres complexes, dans une deuxième approche, nous avons comparé directement les valeurs d ' impédance de surface sous leur forme partie réelle et partie imaginaire.

Cette représentation, donnée sur la figure 3, a permis notamment de caler de façon plus précise les valeurs des facteurs de forme thermique s k et visqueux s p du modèle microstructurel.

A u modèle phénoménologique , nous comparons sur la figure 3, trois calculs obtenus avec le modèle microstructurel pour lequel les valeurs s k

et s p ont été ajustées de façon différente suivant que l 'on considère des formes de pores à section constante ou variable le long de la longueur du pore. Les résultats montrent une fois de plus que les écarts entre les diverses approches sont mini­mes. Ceci justifie une nouvelle fois la seule prise en compte du modèle phénoménologique dans les modèles propagatifs.

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Partie réelle de Z 80

60

40

20

0,1 0,2 0,5

Partie imaginaire de Z 80

Fréquence (kHz)

Fréquence (kHz)

Fig. 3 - Prévisions théoriques de l'impédance de surface d'une struc­ture poreuse de 4 cm d'épaisseur

(- ) Modèle phénoménologique, -Rs = 5 000 Nsm- 4 ; Cï = 15 % ; q2 = 2,5

( ) Modèle microstructurel, Rs = 5 000 Nsm'4 ; £1 = 15 % ; q2 = 2,5 ; sp = sk = 1 (—- — ) Modèle microstructurel, Rs = 5 000 Nsm~4 ; a = 15 % ; q2 = 2.5 ; sp = 1,14 ; sk = 0,44

( ; Modèle microstructurel, , Rs = 5 000 Nsm- 4 ; Q. = 15 % ; cf = 2,5 ; s9 = 1,14 ; s„ = 0,88.

Effets des bétons bitumineux drainants sur la propagation à courte et grande distance de la chaussée routière A f i n de vérifier que les niveaux de pression acoustique mesurés aux abords de surfaces rou­tières étaient correctement prédits par les modèles décrits dans les paragraphes précé­dents, plusieurs campagnes de mesure ont été réalisées.

Propagation à courte distance

Une première série de mesures a consisté à véri­fier les modèles sur de courtes distances, le récepteur étant placé à quelques mètres de la source. Pour ces expérimentat ions que l 'on pour­rait qualifier de « mesures d 'école », nous avons choisi une source sonore artificielle. Cette source était le même pistolet d'alarme qui avait servi

Fig. 4 - Schéma géométrique de l'expérimentation de validation des modèles de propagation.

aux mesures du coefficient d'absorption sur site. Dans ce cas, les résultats sont exprimés en terme d'at ténuation entre un microphone de référence situé sur la chaussée et un microphone de mesure situé à 0,60 m au-dessus du plan de la chaussée. L a source est également placée à 0,60 m au-dessus de la surface de roulement. L a distance de mesure horizontale source-micro­phone d s r est faible : 2 à 4 m suivant les expérimentations (fig. 4).

Pour une des campagnes e x p é r i m e n t a l e s , les me­sures ont été réalisées sur une structure de chaussée poreuse, à haute teneur en vide, ( R N 6 à Dardil ly, 69). Les paramètres physiques de la structure mesurés sur des échantillons prélevés sur la chaussée étaient les suivants : R s = 2 000 Nsm~ 4 , Q =30 % , q 2 = 3,3et / = 0,04 mètres.

Les résultats représentés sur la figure 5 mon­trent, d'une part, un bon accord entre la mesure et la prévision, et d'autre part, une influence non négligeable de la structure poreuse par rapport à une structure compacte, acoustiquement réfléchissante, dont le calcul est représenté par la courbe en pointillés.

Lorsque les distances entre source et récepteur sont courtes (quelques dizaines de mètres ou moins), les effets perturbateurs apportés par les instabilités atmosphériques sont négligeables. E n revanche, dès que l 'on s 'éloigne à plusieurs centaines de mètres, ces effets deviennent importants.

BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 212 • NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1997 - RÉF. 4141 - PP. 65-74 69

Fig. 5 - Différence de niveau sonore obtenue au voisinage d'une chaussée poreuse.

Les paramètres géométriques sont les suivants :

zs = zr = 0,6 m, Zrel (récepteur de référence) = 0,006 m, d (Source-Récepteur) = d (Source-Récepteur de référence) = 4 m, Rs= 2 000 Nsm-", Cl = 30 %, q2 = 3,3 et I = 0,04m ( ) : Mesure ( ) : Calcul pour la structure poreuse (....) : Calcul pour une structure compacte.

Atténuation (dB) 10

-10

-20 -

-30

0,1 0,2 0,5 1 2 4 Fréquence (kHz)

Propagation à grande distance

Dans une seconde étape, nous avons donc regardé quelle était l 'influence d'une chaussée en revêtement poreux sur les niveaux sonores à grande distance de la voie. A f i n d'avoir une méthode de prévision fiable, i l est indispensable pour ces situations de prendre en compte, en plus des effets du sol (développés au cours des para­graphes précédents) , les effets météorologiques. Ces effets sont alors introduits dans les modèles par l ' intermédiaire du gradient vertical de vitesse du son dc/dz. En fonction des états de l'atmos­phère, ce gradient prend des valeurs différentes.

Voyons quelques situations types : >- C ie l couvert avec ou sans léger vent. Ces situations correspondent à des conditions de gradient vertical de vitesse du son nul (dc/dz = 0). Par convention, i l s'agit de conditions « homogè­nes ».

>- Vent portant par rapport à l 'axe de propaga­tion ou condition d'inversion de température en période nocturne. Ces situations correspondent à des conditions de gradient vertical de vitesse du son positif (dc/dz > 0). Par convention, i l s'agit de condi­tions « favorables à la propagation ».

>- Vent contraire par rapport à l 'axe de propaga­tion ou situation de ciel clair avec fort ensoleille­ment, sans vent. Ces situations correspondent à des conditions de gradient vertical de vitesse du son négatif (dc/3z < 0). Par convention, i l s'agit de condi­tions « défavorables à la propagation ».

De façon générale on observe : des accroissements de niveau sonore de 3 à 5 dB(A) en condition « favorable », par rapport à la condition « homo­gène » et des diminutions de l'ordre de 10 dB(A) , voire plus, en condition « défavorable ». Dans le cadre du thème de recherche sur V «Approche pro-babiliste de la propagation du bruit en milieu exté­

rieur », un développement complet de ces phéno­mènes physiques rattaché à l'influence des condi­tions météorologiques sur la propagation du bruit a été réalisé. Les résultats ont déjà fait l'objet de nombreuses publications [16].

Les conditions « homogènes » étant relativement délicates à observer, les expérimentat ions réali­sées dans le cadre de ce travail l 'ont été plutôt pour des situations en condition « favorable ».

Sous ces hypothèses, les rayons sonores se pro­pagent suivant des trajectoires curvilignes.

Lorsque le gradient vertical de vitesse du son est faiblement positif ou lorsque la distance source-récepteur n'est pas trop grande, on observe une seule réflexion sur le sol. E n revan­che, dans le cas contraire, lorsque le gradient vertical de vitesse du son est fortement positif ou/et la distance source-récepteur grande, on observe plusieurs trajets réfléchis. L 'énerg ie sonore au récepteur correspond alors à la somme des contributions énergétiques transportées par chaque rayon sonore. Ce phénomène est illustré, d'une part, sur la figure 6 et, d'autre part, par l 'équat ion (18) [17].

Fig. 6 - Schéma géométrique du phénomène de propagation en condition « favorable ».

<P2> = s N AMQ,-I2

i=l — 2 — + 2 2 - 2 , • c o s

N i-1

i=2 j=l r r n

2rcf (Tj - X;) + A r g fn.\

Q i (18)

70 BULLETIN OES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 212 • NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1997 - RÉF. 4141 - PP. 65-74

- Aj et Aj correspondent aux atténuations par absorption atmosphérique (qui sont négligeables à faible distance),

- ri et T; représentent respectivement les dis­tances courbes ainsi que les temps de trajet de chaque rayon,

- N est le nombre total de trajets en incluant le trajet direct,

- Qj est le coefficient de réflexion en onde sphé-rique tel que décrit par la relation (2) en fonction de l'angle de réflexion V)/, et du nombre de

réflexions n, {ç^ = [ Q ( v O T J -

Pour le trajet direct, nous faisons l 'hypothèse que Q, = I.

Dans certaines conditions, pour approcher au plus près la réalité expérimentale, des effets de turbulence peuvent être introduits dans les for­mulations au travers d'un indice de réfraction <u 2> et d'une échelle de turbulence L [3]. Pour une majorité de cas rencontrés, les valeurs sui­vantes peuvent être utilisées : L ~ 1 et <Lt2> compris entre 2 et 15.10 - 6 .

Les relations détaillées dans cet article font l 'hy­pothèse que le sol est acoustiquement homogène entre la source et le récepteur ( Impédance Z uni­forme). E n réalité, cela n'est pas le cas, car le proche environnement de la route est quasiment toujours constitué d'un sol dont les caractéristi­ques acoustiques diffèrent de celles du revête­ment de chaussée (fig. 7).

Fig. 7 - Schéma reprenant la réalité d'une mesure sur site.

Par un ensemble de mesures réalisé suivant des méthodes normalisés [18] [19],ilestpossibled'ob-tenir un spectre de pression acoustique au point de référence R r e f pour les divers types de véhicule (vé­hicules légers et poids lourds). A f i n de remonter à leur spectre de puissance acoustique, i l nous faut connaître le spectre d 'at ténuat ion entre la source et le point de référence en champ proche de la chaus­sée. Cette atténuation est obtenue à partir des rela­

tions (1) à (8) en choisissant pour valeur de Z , l ' impédance caractéristique de la couche poreuse.

Connaissant la puissance acoustique de la source, i l est ensuite possible de calculer le champ sonore au point de réception R m e s issu de cette source en choisissant l'expression (18) dans laquelle le coefficient de réflexion en onde sphé-rique Qj est obtenu en choisissant, pour le sol naturel environnant d 'épaisseur infinie, une impédance caractéristique répondant au modèle de Delany et Bazley [20] :

Re(Z) = 1 + 9,08 | 0,75

Im(Z) =11,9 0,73

(19-a)

(19-a)

Pour un sol absorbant naturel de type herbeux, la valeur de R s choisie est 300 kNsirT 4 .

A f i n d'obtenir des résultats exploitables rapide­ment dans les études prévisionnelles, i l est com­mode d'utiliser comme indicateur le niveau sonore équivalent L A e q sur une période de référence T.

L a validation de la démarche théorique globale (modèle de source et modèle de propagation) s'est opérée à partir d'enregistrements de bruit de trafic routier effectués sur une période T égale à 1 heure. Pour pouvoir tenir compte du trafic réel au cours de la période de mesure, un comp­tage simultané du nombre de véhicules légers et de poids lourds a été réalisé.

Sous ces hypothèses, i l est possible de comparer les divers spectres théoriques pour lesquels la source de trafic est discrétisée en s; { i e l 2 j sources unitaires ponctuelles (s, et s 2 correspon­dent respectivement aux résultats de comptage des véhicules légers et des poids lourds) et les spectres expérimentaux aux diverses distances de la route. L a figure 8 montre un résultat compa­ratif pour le cas d'une chaussée en béton bitumi­neux drainant de granularité 0/6, pour un récep­teur placé à 100 mètres de la voie routière, au-dessus d'un sol herbeux absorbant.

dB (A) 70 65 60 55 50 45 40 35 30

O LO o o o m o (M io o m

T" T- T- M w n

o o o o o o o o o o o o c o o o m o o o m o o U 5 ( O C O O C \ J < D O m * - 0 0 t - i - i - ( V M B t « ) Fréquence (Hz)

Fig. 8 - Comparaison mesure ( ) - calcul ( ) pour un béton bitumineux drainant 0/6 à une distance de 100 mètres.

BULLETIN DES LABORATOIRES DES PONTS ET CHAUSSÉES - 212 - NOVEMBRE-DÉCEMBRE 1997 - RÉF. 4141 - PP. 65-74 71

Bien que, dans ce cas précis, on observe quel­ques différences sur certaines bandes de fréquen­ces, l 'accord entre la prévision théorique et l 'ex­périence est en moyenne tout à fait satisfaisant. E n effet, la valeur globale mesurée en d B ( A ) est égale à la valeur calculée.

Pour d'autres situations correspondant à des tra­fics différents observés sur la même période de temps T égale à 1 heure et des formulations de revêtement poreux différentes, un bon accord est également relevé. L 'écar t mesure-calcul oscille dans la quasi-totali té des cas autour du décibel. Les valeurs sont reportées dans le tableau I.

Connaissant les trafics ainsi que les conditions de propagation (nature des sols environnants, conditions atmosphériques , distance route-récep­teur, hauteur du récepteur), cette modélisat ion permet également de prédire des niveaux équiva­lents L A e q pour les périodes de référence régle­mentaires : [6h-22h] pour la période de jour et [22h-6h] pour la période de nuit.

Les résultats présentés dans les tableaux Ha et Ilb pour deux types de béton bitumineux drai­

nants de granularité 0/6 et 0/14 montrent une nouvelle fois un bon accord entre les niveaux mesurés et calculés, en regard de la tolérance acceptée pour des estimations en milieu exté­rieur, qui est de 3 dB(A) .

Certains pourraient penser que les écarts mesure-calcul soient principalement imputables aux conditions atmosphériques. E n fait, pour les distances auxquelles les mesures ont été réalisées (< 100 m), cela semble fort improbable. E n revanche, l'estimation moyenne des valeurs des paramètres physiques du revêtement, qui n'est pas parfaitement homogène (épaisseur de la cou­che, répartition des vides, etc.), ainsi que l 'esti­mation approchée de la hauteur de la source de roulement pourrait en être la cause.

Sur le premier point, des travaux passés relatifs à l'influence de la variation des paramètres physi­ques de la structure poreuse sur l'estimation du coefficient d'absorption acoustique [6] ont montré quelles pouvaient être les évolutions, notamment au niveau de la position du maximum d'absorption. Une meilleure précision

TABLEAU I Comparaison mesure-calcul sur le L A (1 h) pour divers types de béton bitumineux drainants

Type de revêtement L A e q 0 n ) mesuré L A e q (1 h) calculé A (Calcul/mesure)

Type de revêtement 30 m 100 m 200 m 30 m 100 m 200 m 30 m 100 m 200 m

BBDr 0/14* 70,7 64,4 - 70,8 64 - 0,1 - 0 , 4 -

BBDr 0/10* 59,6 53,7 45,1 59 53 46,3 - 0 , 6 - 0 , 7 1,2

BBDr 0/6* 67 59 - 66,1 59 - - 0 , 9 0,0 -

* Trafic différent sur chaque site

TABLEAU lia Comparaison mesure-calcul sur le L A [6h-22h] pour deux types de béton bitumineux drainants

Type de revêtement

L A e q [6h-22h] mesuré L A e q [6h-22h] calculé A (Calcul/mesure) Type de revêtement

30 m 100 m 30 m 100 m 30 m 100 m

BBDr 0/14* 68,9 63,4 70,8 63,7 1,9 0,3

BBDr 0/6* 65,2 59,5 65,8 59,1 0,6 - 0 , 4

* Trafic différent sur chaque site

TABLEAU Mb Comparaison mesure-calcul sur le L A e q [22h-6h] pour deux types de béton bitumineux drainants

Type de revêtement

LAeq[22h-6h] mesuré LAeq[22h-6h] calculé A (Calcul/mesure) Type de revêtement 30 m 100 m 30 m 100 m 30 m 100 m

BBDr 0/14* 64,7 59,2 66,7 59,8 2 0,6

BBDr 0/6* 61,8 56,8 62 55,6 0,2 - 1,2

* Trafic différent sur chaque site

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expérimentale pour l'estimation de ces paramè­tres et tout particulièrement pour celle de la tor-tuosité q 2 et de l 'épaisseur / serait souhaitable, mais malheureusement peu réaliste compte tenu des procédures de fabrication et de mise en œuvre de la couche de roulement. De toutes façons, une incertitude de l'ordre de 10 % paraît acceptable.

Sur le second point, en revanche, des recherches actuellement en cours sembleraient montrer que les écarts entre le calcul et la mesure sur site sont vraisemblablement en grande partie imputables au fait que la hauteur de la source de roulement introduite dans le calcul ne soit pas optimale. Une analyse complémentaire concernant la loca­lisation précise de cette source de roulement par rapport à la surface de chaussée, tant pour les véhicules légers que pour les poids lourds nous paraît donc indispensable. Des techniques d'an­tenne sont envisageables pour traiter ce pro­blème.

Conclusion Dès leur apparition sur nos routes les revête­ments de chaussée poreux, communément appelés bétons bitumineux drainants, ont montré des comportements acoustiques intéressants. A f i n de pouvoir prendre en compte ces compor­tements dans les modèles prévisionnels, des études particulières de leur capacité à absorber les ondes sonores ont été conduites paral lèlement d'un point de vue théorique et expérimental . Ces recherches réalisées dans le cadre d'une collabo­ration étroite entre les équipes de l ' I N R E T S et du L C P C ont permis de mettre au point un modèle « phénoménologique » de comportement acoustique des structures granulaires poreuses qui considère les échanges énergétiques à l ' inté­rieur de la structure en tenant compte des phéno­mènes thermiques et visqueux. Ains i , i l a été

possible de déterminer les valeurs complexes de l ' impédance caractéristique de la structure, de la constante de propagation et enfin de l ' impédance de surface de la couche de roulement poreuse. Une validation de ce modèle a été faite d'une part, par rapport à la mesure sur échantil lons et sur site, et d'autre part, en comparant nos résul­tats avec ceux obtenus à partir d'autres modèles d ' impédance , dits « microstructurels » basés sur une autre approche, développés dans d'autres pays et plus particulièrement par nos collègues britanniques de l 'Open University et canadiens du Conseil national des recherches du Canada [4]. Après validation du modèle, et mise en évi­dence d'une plus grande « commodi té » d'em­ploi, nous l'avons intégré dans les logiciels de propagation acoustique en milieu extérieur prin­cipalement développés dans le cadre du thème de recherche des laboratoires des Ponts et Chaussées (LPC)« Approche probabiliste de la propagation du bruit en milieu extérieur »[21] . Ceci nous a alors permis de déterminer l 'impact acoustique de ces nouveaux revêtements en terme de niveau énergétique équivalent L A e q

pour diverses périodes de référence (1 heure, [6h-22h] et [22h-6h]) et diverses conditions météorologiques. Dans l'ensemble des cas consi­dérés, les accords entre la mesure et le calcul sont satisfaisants. Les écarts entre la prévision des niveaux sonores et leur mesure sont large­ment inférieurs aux tolérances habituelles de ± 3 dB(A) autorisées dans le cadre d 'é tude d'impact en espace extérieur. Suite à ces résul­tats encourageants, des études complémentaires vont maintenant se poursuivre afin de resserrer encore les écarts entre la prévision et la mesure, ce qui devient indispensable, d'une part, si l 'on veut utiliser ce type de revêtement en tant que moyen de protection, et d'autre part, par le fait que la nouvelle réglementation acoustique issue de la loi « B r u i t » du 31 décembre 1992 nous impose l 'obligation de résultat.

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Acoustic study of porous media The case of porous surfacings

H0111U& c '-.halt r<v 1 °urtaui v h c 1 •>< in ic> d n t o jia-st t iucsj ' f it tit n r> ncficial J M IM JE. p'oFn.rtie-> a id rt'i ving comfort during rain- have also been used to reduce road traffic 1'ou.e In companaoii with «1 'tense n.gM Mone c iritenl bituminous codcrete surfacing ft reducmoi' -n the T H S * levu' nt the orck»i of 3 <1B'A> tuia been recoided In oxlb' to iiivuatqa'L more- ftrt'> Pit dcwijtic perf'-irrwni c of tdnse 011113-100? s<-ver i> mciiuicments. have beci made •.it i> ll urfi. surfacci *rd (in. A. l u . r h<-»>r r^mp irort to the vdhuu- thtiwpt<al TKIJOI-I

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