TVE 16 057

Examensarbete 15 hpjuni 2016

Ett mätsystem för att bestämma glukoskoncentration baserat på en mikrovågsresonator och homodyn detektering

Lars Haulin

Teknisk- naturvetenskaplig fakultet UTH-enheten Besöksadress: Ångströmlaboratoriet Lägerhyddsvägen 1 Hus 4, Plan 0 Postadress: Box 536 751 21 Uppsala Telefon: 018 – 471 30 03 Telefax: 018 – 471 30 00 Hemsida: http://www.teknat.uu.se/student

Abstract

A system to measure glucose concentration based onmicrowave resonance cavity and homodyne detection

Lars Haulin

In this work I have evaluated a measurement method for glucose concentration inaqueous solutions and developed a system that performs the measurement andpresents the result on a computer screen.

The method is based on the dielectric properties of glucose and the varying phaseshift of a microwave resonance cavity. The phase shift is measured using homodynedetection.

The measurement system can measure the concentration of glucose in aqueoussolutions in real time. I have tested concentrations from 0 to 3000 mg/dl.

ISSN: 1401-5757, TVE 16057Examinator: Maria StrömmeÄmnesgranskare: Martin SjödinHandledare: Dragos Dancila

Populärvetenskaplig

sammanfattning

Glukos är en av kroppens främsta energikällor. För att vi ska kunna arbetaeffektivt är det viktigt att koncentrationen av glukos i vårt blod, även kallatblodsockret, hålls på en lagom nivå. Normala nivåer är 70-140 mg/dl, beroendepå hur nyligen man ätit.

Hos de med sjukdomen diabetes har kroppens egen reglering av blodsockernivånslutat fungera. Patienter med diabetes behöver regelbundet få insulin, och detär mycket viktigt att mäta glukosnivåerna i blodet för att kunna ge rätt dos.

Att mäta blodsocker är komplicerat, med de metoder som finns idag krävs attman tar ett blodprov. Det är inte trivialt att kontinuerligt övervaka blodsoc-kernivån. Vore det inte enklare om det fanns metoder att mäta glukos som intekrävde nålstick?

I detta arbete har jag undersökt en alternativ metod för att mäta glukos-koncentration och med denna metod konstruerat en mätutrustning som visarglukoskoncentrationen för ett prov på en datorskärm.

Metoden i detta arbete är kontaktlös, och skulle kunna användas för att mä-ta blodsockernivån direkt genom huden. Mätningen baseras på radiovågor ochpermittiviteten för glukoslösningar. För att noggrant mäta permittiviteten an-vänds en mikrovågsresonanskavitet. Det gör det möjligt att mäta även mycketsmå prov, och detta utan att vara i direkt kontakt med provet. Kavitetens reso-nansegenskaper påverkas av permittiviteten, och om man skickar in radiovågori kaviteten kommer de vågor som kommer ut vara förskjutna olika mycket be-roende på vilken glukoskoncentration provet har. Genom homodyn detekteringomvandlas förskjutningen av radiovågorna från kaviteten till en likspänning somär enkel att mäta med en spänningsmätare. Den enda högfrekvensutrustningsom krävs är en signalgenerator.

När mätutrustningen ska användas kopplas en signalgenerator till kavitetenoch ett prov sugs in i kaviteten genom en smal slang. Utsignalen från kavitetenmäts med en spänningsmätare och förs över till en dator där ett program beräk-nar koncentrationen. Glukoskoncentrationen för provet visas sedan på datornsskärm.

3

Innehåll

1 Inledning 5

2 Projektmål 6

3 Teori 7

3.1 Elektriska filter och fasförskjutning . . . . . . . . . . . . . . . . . 73.2 Homodyn fasdetektering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93.3 Elektromagnetiska resonanskaviteter . . . . . . . . . . . . . . . . 10

3.3.1 Förenkling av Maxwells ekvationer . . . . . . . . . . . . . 103.3.2 Cylindrisk resonanskavitet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.3.3 Resonanskaviteten som filter . . . . . . . . . . . . . . . . 11

3.4 Dielektriska egenskaper hos glukoslösning . . . . . . . . . . . . . 12

4 Metod 13

4.1 Konstruktion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134.2 Simulering . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.3 Teoretiskt frekvensskift . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.4 Tillverkning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144.5 Mätuppställning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164.6 Mjukvara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

5 Resultat 20

5.1 Den tillverkade kavitetens egenskaper . . . . . . . . . . . . . . . 205.2 Homodyn detektering av glukos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205.3 Mätning med programvaran . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

6 Diskussion 24

7 Slutsatser 25

Appendix 26

A Litteraturförteckning 26

4

1 Inledning

I detta arbete har jag undersökt en alternativ metod för att mäta glukos-koncentration och med denna metod konstruerat en mätutrustning som visarglukoskoncentrationen för ett prov på en datorskärm. Metoden bygger på attpermittiviteten för en glukoslösning varierar med dess koncentration.

Att mäta elektrisk permittivitet för prov med en mikrovågskavitet har kun-nat göras sedan 1940-talet [1]. Det har gjorts studier som har visat att glukos-koncentration kan detekteras med hjälp av mikrovågsstrålning både in vitro i [2]och in vivo i [3]. Särskilt har det konstaterats att resonanssensorer är lämpligaför att mäta glukoskoncentration [4].

Ett tidigare projekt på institutionen för Fasta Tillståndets Elektronik vid Upp-sala Universitet har utvecklat en metod för för att bestämma glukoskoncentrationsom ger en utsignal som är enkel att mäta. Detta gjordes med gott resultat, menanvände mikrovågsstrålning med frekvensen 16 GHz. Utrustning för att arbetamed så höga frekvenser är dyr [5].

Det här arbetet tar vid där det tidigare arbetet [5] slutade och undersöker hurväl glukoskoncentration kan mätas med lägre frekvenser och enklare utrustning.Jag har också skrivit ett program som kan tillgängliggöra mätresultaten i realtid.

Jag vill rikta ett stort tack till min handledare Dragos Dancila för hjälp, stödoch goda råd genom hela arbetet, i synnerhet med datorsimuleringarna. Jag villäven tacka Louise Nybacka för assistans i de laborativa momenten.

5

2 Projektmål

Arbetets huvudsyfte har varit att praktiskt utvärdera en kontaktlös metod föratt mäta glukoskoncentrationer med hjälp av en mikrovågskavitet och homo-dyn fasdetektering vid en lägre frekvens än tidigare arbete [5], eftersom högafrekvenser kräver dyrbar utrustning.

Eftersom metoden inte provats vid lägre frekvenser var det första målet attundersöka hur väl metoden fungerar i teorin, genom att skapa datormodelleroch simulera vilka resultat olika glukoskoncentrationer skulle ge.

För att prova metoden praktiskt var också ett mål att tillverka en kavitet ochutvärdera hur väl den kan mäta glukoskoncentration. Det omfattar att mätakavitetens resonansförändring både med en nätverksanalysator och genom ho-modyn detektering som en likspänning.

Resultatet från en mätning måste vara tillgängligt och begripas av en operatörför att kunna användas, därför var det även ett mål att bygga en utrustning förautomatiserad mätning och skriva ett program som kan översätta den uppmättasignalen från utrustningen till en koncentration och visa denna på en skärm.

6

3 Teori

För att förstå hur de centrala komponenterna i mätutrustningen fungerar be-hövs lite teoretisk beskrivning. Teorin som presenteras i det här kapitlet kräverförkunskaper i grundläggande analog elektronik, dynamiska system, elektro-magnetisk fältteori, flerdimensionella differentialekvationer och trigonometriskaräkneregler.

3.1 Elektriska filter och fasförskjutning

Ett elektriskt filter är en komponent som släpper igenom signaler av olika fre-kvens på olika vis. Ett filter kan också användas som modell för att abstraheravissa elektriska system.

Den viktigaste egenskapen hos ett filter är dess frekvensegenskaper. Hur ettfilter dämpar och fördröjer olika frekvenser beskrivs av filtrets frekvensgång ochfasgång. Dessa brukar illustreras med ett Bode-diagram, ett exempel visas ifigur 3.1.

En elektrisk filterkrets består av frekvensberoende komponenter, och filtretsegenskaper bestäms av hur de kombineras. Ett exempel på ett elektriskt band-passfilter visas i figur 3.2. Analoga elektriska filter namnges ofta av vilka kom-ponenter de är uppbyggda av; RLC filter består av motstånd, spolar och kon-densatorer.

Det går att beräkna de teoretiska filteregenskaperna om man känner till deingående komponenternas värden. För ett RLC-bandpassfilter är det centerfre-kvensen f0 och Q-värdet som är de intressanta egenskaperna. Det går lika braatt uttrycka kretsegenskaperna med f0 och Q som med L och C.

Q-värdet är ett mått på förlusterna i en resonanskrets. Ett högt Q-värde svararmot låga förluster och smal bandbredd. Ett lågt Q-värde betyder högre förlusteroch större bandbredd. För en serieresonanskrets beräknas centerfrekvens och Q-värde enligt

f0 =ω0

2π=

1

2π√

LC(3.1)

Q =1

R

√

L

C(3.2)

7

10010-4

10-3

10-2

10-1

Förs

tärk

nin

g (

1) Bode-diagram för två bandpassfilter

100

Normerad frekvens, f/f0 (1)

100

50

0

50

100

Fass

kift

(gra

der)

filter Afilter B

Figur 3.1: Exempel av Bode-diagram för två bandpassfilter med samma cen-terfrekvens, men olika bandbredd. En smal bandbredd gör att fasskiftet skersnabbare runt centerfrekvensen.

R

RoutVin Vout

Z

Figur 3.2: RLC-bandpassfilter med serieresonans, där resonansen har impedan-sen Z. Utresistansen Rout och impedansen Z verkar som en spänningsdelare, detvill säga vout = Rout

Z+Rout

vin. Om Z är mycket mindre än Rout så blir vout ≈ vin.

Notera att centerfrekvensen inte beror av resistansen, men att en högre resistanskommer sänka Q-värdet. Det uppstår då förluster i resonanskretsen. [6]

Ett RLC-filter med smal bandbredd har en snabb ändring i fasförskjutning runtcenterfrekvensen. Ju smalare bandbredd, desto snabbare förändring i fasför-skjutning, detta syns i figur 3.1.

Signaler runt centerfrekvensen kommer dämpas ungefär lika mycket, men derasfasförskjutning kommer bero av hur de ligger relativt centerfrekvensen.

En signal med konstant frekvens nära centerfrekvensen kommer förskjutas olikamycket om filtrets centerfrekvens ändras. Det är denna ändring i fasförskjutningsom detta arbetes mätmetod är baserad på.

8

3.2 Homodyn fasdetektering

Homodyn fasdetektering är ett sätt att mäta fasskillnaden mellan två signaler.Ordet homodyn kommer från grekiskan och betyder “samma kraft”, och anspelarpå att de två signalerna i detekteringen har samma frekvens. Detekteringenanvänder en mixer, en komponent som multiplicerar två signaler med varandra.

Homodyn fasdetektering bygger på det trigonometriska sambandet

A1 sin(ωt) · A2 sin(ωt + ϕ) =A1A2

2(cos(ϕ) − cos(2ωt + ϕ))

det vill säga, en sinusformad signal multiplicerad med en fasförskjuten signalav samma frekvens kommer ge en signal som är summan av en konstant ochen sinussignal med dubbla frekvensen. För att mäta fasskillnaden mellan de tvåinsignalerna räcker det att mäta den konstanta delen av signalen. Storleken avden konstanta delen av utsignalen beror av fasskillnaden ϕ mellan insignalerna.Detta illustreras i figur 3.3.

Figur 3.3: Illustration över homodyn fasdetektering. Den nedersta signalen ärprodukten av de två ovanför. Olika fasskillnad mellan insignalerna ger olikamedelvärde på utsignalen. Medelvärdet är den röda streckade linjen.

Om den resulterande signalen lågpassfilteras kommer bara den konstanta delenbli kvar. I detta fall är alla signalerna spänningssignaler, och den konstanta delenav utsignalen är en likspänning V som kan mätas med en vanlig voltmeter.

V = K cos(ϕ) (3.3)

Konstanten K i (3.3) är en kombination av insignalens styrka, filtrets förstärk-ning och eventuella förluster. Dessa antas vara konstanta, eller i varje fall ändrasmycket lite i jämförelse med cos(ϕ).

För att kunna använda homodyn fasdetektering effektivt är det viktigt att väl-ja rätt arbetspunkt. Detekteringen av små fasskift blir som mest effektiv omfasskillnaden mellan ingångarna är 90◦, då är dV

dϕ= K sin(ϕ) som störst.

9

3.3 Elektromagnetiska resonanskaviteter

En resonanskavitet är en behållare av elektriskt ledande material där det kanuppstå stående elektromagnetiska vågor. En kavitet har typiskt resonansfre-kvenser i mikrovågsområdet och är en viktig komponent inom mikrovågsteknik.

På samma sätt som en sträng eller ett trumskinn kan vibrera i olika moder, haren resonanskavitet olika resonansfrekvenser. Resonansmoderna är olika starkai olika punkter av kaviteteten, och det är därför viktigt var man kopplar in sigi fälten.

Att skapa en kavitet med givna resonansegenskaper är inte alltid enkelt. Det kanvara svårt att beräkna egenskaperna för en kavitet om den inte har en mycketenkel form. För att designa en kavitet med egenskaper man vill ha utgår manoftast från en struktur som kan beräknas exakt och gör små ändringar på denna,så kallade pertubationer.

3.3.1 Förenkling av Maxwells ekvationer

Maxwells ekvationer ger en fullständig beskrivning av hur elektromagnetiska vå-gor utbreder sig. Dessa fyra ekvationer kan förenklas för periodiska fält (ståendevågor) med vinkelfrekvens ω i en källfri, linjär, isotrop och homogen region. Detvill säga, i ett område där det inte finns något som skapar nya fält, signalerna ärtillräckligt svaga för att inte mätta området, det inte finns någon polariserandeeffekt, och de elektriska egenskaper är lika överallt.

Förenklingen gör att Maxwells fyra ekvationer kan skrivas som ett system avtvå differentialekvationer av första ordningen

{

∇ × ~E = −jωµ ~H

∇ × ~H = jωǫ ~E(3.4)

Systemet (3.4) kan reduceras till en differentialekvation av andra ordningen förantingen ~E-fältet eller ~H-fältet och ger

∇2 ~E + ω2µǫ ~E = 0 (3.5)

∇2 ~H + ω2µǫ ~H = 0 (3.6)

som är Helmholtz ekvation för ~E- respektive ~H-fältet. [7]

Beroende på vilka randvillkor man har kan ekvationen lösas för antingen ~E-eller ~H-fältet. När det ena fältet är beräknat ges det andra av systemet (3.4).

Notera att Helmholtz ekvation och vågekvationen är ekvivalenta med ∂ ~Edt

=

jω ~E, och vågutbredningshastigheten 1√µǫ

. [7, 8] För en tom kavitet är µ = µ0

och ǫ = ǫ0, och vågutbredningshastigheten blir ljushastigheten c = 1√µ0ǫ0

.

Frekvensegenskaperna för en kavitet kan beräknas på samma sätt som manvanligtvis löser vågekvationen i tre dimensioner. För generella geometrier krävsdatorsimulering, men för enkla former kan resonansfrekvenserna beräknas exakt.

10

H-fältetE-fältet

Figur 3.4: Det elektriska och magnetiska fältet för TM010 i en cylindrisk kavitet.

3.3.2 Cylindrisk resonanskavitet

För en cylindrisk kavitet är det möjligt att beräkna lösningar till Helmholtzekvation analytiskt. Randvillkoren till Helmholtz ekvation 3.5 sätts av att varjeyta i kaviteten är parallell med ~H-fältet och normal mot ~E-fältet. Lösningarnages av vågekvationen i cylindriska koordinater.

För en cylindrisk kavitet finns två grupper av egenfunktioner, TMnml och TEnml

där n, m och l är heltal. Den dominerande egenfunktionen för en cylindriskkavitet är TM010. Det elektriska och magnetiska fältet för TM010 visas i figur3.4.

Resonansfrekvensen för TM010 i en cylindrisk kavitet är

f010 =c · p01

2π√

µrǫr

· r−1 (3.7)

där r är kavitetens radie och pnm är m-te roten till Besselfunktionen Jn avförsta slaget.

3.3.3 Resonanskaviteten som filter

En kavitet med två portar kan ses som ett filter. Kavitetens form och innehållkommer göra så att vissa frekvenser förstärks och förskjuts olika mycket. In- ochutgången till filtret skapas genom att koppla in externa signaler till antingenH- eller E-fältet. Det kan antingen göras med vågledare eller antenner. För attkoppla till H-fältet kan man använda loopar som placeras så att de omsluterfältlinjerna i H-fältet.

En kavitet går inte att tillverka helt perfekt, varje imperfektion i kavitetensform eller resistans i kavitetens material kommer ge upphov till förluster. Dessasänker kavitetens Q-värde.

11

Vin

R LC

Vout

Port 1 Port 2

Figur 3.5: Ekvivalenskrets för en tvåportars resonanskavitet.

Även själva kopplingen till kaviteten kommer ge upphov till förluster. Q-värdetför varje resonansmod kommer variera lite, eftersom kopplingen till de olikamoderna är olika starka.

För en enskild resonansmod kan resonanskaviteten modelleras som ett RLC-bandpassfilter, som i figur 3.5. RLC-kretsen har då samma centerfrekvens ochQ-värde som den resonansmod man vill modellera. Kopplingen med antennertill H-fältet modelleras med transformatorer. Vid perfekt matchning kan trans-formatorerna i modellen bytas mot resistanser. Kopplingen kommer alltid geupphov till förluster som påverkar Q-värdet. [8]

3.4 Dielektriska egenskaper hos glukoslösning

En glukoslösnings permittivitet varierar linjärt med dess koncentration, enligttidigare studier. [9] Den relativa permittiviteten för rent vatten är ca 80. Gluko-slösningar har lägre relativ permittivitet, för måttliga koncentrationer går denner till ca 70. En högre glukoskoncentration kommer ge en högre centerfrekvensi (3.7) eftersom permittiviteten blir lägre.

12

4 Metod

Eftersom den elektriska permittiviteten för en glukoslösning beror av dess kon-centration, så kan glukoskoncentrationen i ett prov mätas genom att mäta denelektriska permittiviteten. För att mäta den elektriska permittiviteten användsen mikrovågskavitet. Denna metod är samma som i tidigare arbete [5], fast idetta arbete används en lägre arbetsfrekvens.

En resonanskavitets centerfrekvens beror av permittiviteten hos materialet iden enligt ekvation (3.7). En fix insignal kommer att fasförskjutas olika mycketberoende på hur den ligger i förhållande till centerfrekvensen. Denna fasförskjut-ning kan användas för att beräkna hur centerfrekvensen förändras, och därmedockså vilken permittivitet ett prov har. Med homodyn detektering kan fasskiftetmätas.

4.1 Konstruktion

Kaviteten var den enda komponenten i utrustningen som jag var tvungen attkonstruera och tillverka. Resonansfrekvensen beror även av dess radie enligtekvation (3.7). För att kaviteten ska få en lämplig resonansfrekvens måste denha rätt mått.

Det som begränsar designen är de övriga komponenterna i utrustningen, i dettafall mixern. Den mixer som fanns i laboratoriet hade arbetsintervallet 2-4 GHz,så kaviteten utformades så den fick en resonansfrekvens i det området.

För en vakuumfylld cylindrisk kavitet reduceras (3.7) till

f010 = 114.75 [GHz·mm] · r−1 (4.1)

så resonansfrekvensen för TM010 är bara beroende av cylinderns radie. Frekvens-området 2-4 GHz svarar mot cylindrar med innerradier 57-28 mm.

För att göra tillverkningen enklare användes färdiga kopparrör. I verkstadenfanns rör med innerradien 31.8 mm (diameter 2.5 inch). Denna radie svarar moten frekvens på 3.608 GHz.

13

4.2 Simulering

För att testa designen innan tillverkning simulerades den med programmetHFSS från ANSYS. Med HFSS kan man beräkna elektromagnetiska fält förolika strukturer. Det har även stöd för parametersvep, programmet kan auto-matiskt variera mått på kaviteten och simulera de elektromagnetiska fälten.

En genomgående kapillär för glukoslösning placerades axiellt rakt igenom cy-linderns mitt, där det elektriska fältet för TM010 är som starkast. Fälten i ka-viteten visas i figur 3.4. För att koppla till H-fältet användes två kvadratiskaloop-antenner med sidorna 7 mm. Kapillärens diameter var 15 mil (0.381 mm).

4.3 Teoretiskt frekvensskift

För sammansatta medier, bestående av ämnen med olika permittivitet, går detatt beräkna den effektiva permittiviteten. I fallet där en liten volym är innesluteni en större går det att använda Maxwell Garnetts approximation. Denna formelanvänder den omgivande och inneslutna mediernas respektive permittiviteteroch den inneslutna volymen, uttryckt som en andel av den totala volymen.

Det elektriska fältet är starkare i mitten av kaviteten, detta måste tas med ivolymberäkningen. Den inneslutna volymen, beräknat på fältet för TM010, är

Vi =

∫

Vkapillär

∣

∣

∣

~E∣

∣

∣dV

∫

Vkavitet

∣

∣

∣

~E∣

∣

∣dV

=

∫ r

0J0

(

ρ p01

R

)2dρ

∫ R

0J0

(

ρ p01

R

)2dρ

där R betecknar kavitetens radie och r betecknar kapillärens radie. Med värdenaR = 31.8 mm och r = 0.1905 mm blir Vi = 0.012652

Maxwell Garnetts approximation för den effektiva permittiviteten ǫe är

ǫe =(2 − 2Vin)ǫb + (1 + 2Vi)ǫi

(2 + Vi)ǫb + (1 − Vi)ǫi

där ǫb och ǫi är det omgivande och inneslutna mediets respektive permittiviteter.Med rent vatten i kapillären har permittiviteterna värdena ǫb = 1 och ǫi = 80,och den effektiva permittiviteten blir ǫe = 1.0370.

Enligt (3.7) så är kavitetens centerfrekvens omvänt proportionell mot rotenur permittiviteten. Detta ger ett teoretiskt frekvensskift från 3.608 GHz till3.543 GHz med rent vatten i kapillären.

4.4 Tillverkning

Kaviteten tillverkades av en bit kopparrör med kopparplattor fastskruvade påändarna. Den färdiga kaviteten visas i figurerna 4.1 och 4.2.

Jag mätte sedan kavitetens frekvensegenskaper med en nätverksanalysator, bådenär den var tom och när den hade glukoslösningar i sin kapillär (se avsnitt 5.1).

14

På en första prototyp löddes ändplattorna fast, men värmen gjorde att koppar-rörets yta oxiderades och kaviteten fick för alldeles för lågt Q-värde (ca 130).Den andra kaviteten hade också ett lågt Q-värde (450), men var tillräckligt braför att kunna mäta med.

Figur 4.1: Den tillverkade kaviteten. I det lilla hålet mellan de två kontakternaförs kapillären med provlösning in.

Figur 4.2: Kavitetens insida. De två looparna som kopplar till H-fältet är fast-lödda i kavitetens vägg.

15

Kavitet

V

RF signalgenerator VoltmeterMixer

Figur 4.3: Krets för homodyn detektering.

4.5 Mätuppställning

Kaviteten kopplades in för homodyn detektering till en frekvensgenerator ochvoltmeter med några koaxialkablar, en splitter och en mixer. Kopplingsschematvisas i figur 4.3. Signalen från frekvensgeneratorn delas i splittern. Den ena får gågenom en kabel och den andra går genom kaviteten. Den inkopplade kavitetenvisas i figur 4.4.

Figur 4.4: Kaviteten inkopplad för homodyn mätning. Insignalen från signalge-neratorn kommer in från ovan i bild, den fyrkantiga grå lådan närmast kavitetenär splittern, och mixern är den mässingsfärgade biten till vänster om den.

16

Kabellängderna är mycket viktiga. Våglängden för 3.6 GHz är ca 8 cm, så varjecentimeter ger 45 graders fasskift. Det är viktigt att få 90 graders fasskillnadrunt kavitetens resonansfrekvens. Vid inprovningen av kabellängder satte jagfrekvensgeneratorn på att göra ett frekvenssvep mellan 3.4 och 3.6 GHz ochkopplade in ett oscilloskop på utgången från mixern. Kapillären var fylld medavjonat vatten under inprovningen.

Figur 4.5: Oscilloskopsbild under inprovning av anslutningskablar. Den homo-dyna spänningen visas i Y-led, och frekvensen sveper över tid i X-led. Frekvensendär fasskillnaden är 90 grader är för långt ifrån resonansfrekvensen, så kurvanblir osymmetrisk.

Jag provade kablar med olika längder tills den homodyna spänningen blev nollnära kavitetens resonansfrekvens med prov. En skärmdump från oscilloskopetunder inprovningen visas i figur 4.5. Där är fasskilladen inte anpassad, så kurvanär osymmetrisk. Figur 5.4 visar det slutgiltiga resultatet.

När inprovningen var klar bytte jag oscilloskopet mot en voltmeter för att mätautsignalen. Jag använde en Keithley 2400 som voltmeter, mätningen automati-serades genom att koppla den till en dator med hjälp av en USB-omvandlare avmodell Agilent 82357a.

Den fullständiga mätuppsättningen visas i figur 4.6. Utrustningen är monteradpå en bottenplatta för att enkelt kunna flyttas. För att suga in prov i kavitetenanvänds en spruta, monterad i ett stativ.

4.6 Mjukvara

Jag skrev ett program i Python för att läsa ut den homodyna spänningen ochberäkna glukoskoncentrationen. Programmet läser ut den homodyna spänningenfrån voltmetern och beräknar glukoskoncentrationen.

17

Figur 4.6: Den fullständiga mätuppsättningen med voltmeter, kavitet och fre-kvensgenerator.

Den utlästa spänningen omvandlades till en koncentration med förenklat linjärtsamband. För att presentera resultaten användes python-modulerna Tkinter

och matplotlib, och för att kommunicera med mätinstrumentet användes pyt-honbindningarna till linux-gpib (version 4.0.3) med drivrutinen (version 2008-08-10) påladdad med fxload.

En skärmdump från applikationen visas i figur 4.7. Det visar dels den uppmättahomodyna spänningen och den beräknade glukoskoncentrationen. Mätvärdenaplottas så det går att se om de ändras över tid.

18

Figur 4.7: Utläsningsprogrammet under körning. Nuvarande homodyn spänningvisas i rött och medelvärdesbildad glukoskoncentration i grönt. Spänningsmät-ningen över tid visas i plotten.

19

5 Resultat

5.1 Den tillverkade kavitetens egenskaper

Jag mätte först kavitetegenskaperna med en nätverksanalysator. Den tommakaviteten hade en centerfrekvens på 3.605 GHz och ett Q-värde på ca 450.Detta är lågt och inte så bra jämfört med precisionstillverkade kaviteter. Somjämförelse hade kaviteten i [5] Q-värdet 4585.

Den teoretiska resonansfrekvensen 3.608 GHz för en tom kavitet överensstäm-mer mycket väl med den uppmätta.

Jag mätte också kavitetens frekvenssvar för olika glukoslösningar med nätverks-analysatorn. Dessa frekvenssvar visas i figur 5.2. Förändringen i centerfrekvensvisas i figur 5.3. Då topparna är breda i förhållande till hur mycket som center-frekvensen ändras gjorde jag en kurvanpassning till varje mätserie, och tog utcenterfrekvensen från den anpassade kurvan.

Centerfrekvenserna för kaviteten med prov var ca 3.535 GHz. En högre kon-centration glukos förskjuter centerfrekvensen uppåt, och ger samtidigt störredämpning. Tendensen till höjd centerfrekvens blir tydlig först vid högre kon-centrationer

Den teoretiska centerfrekvensen för kavitet med prov beräknades i avsnitt 4.3till 3.543 GHz. Det stämmer med det uppmätta, men precis som för den tommakaviteten är det teoretiska värdet något högre.

5.2 Homodyn detektering av glukos

För att se vilket omfång utsignalen hade mätte jag den homodyna spänningenför den starkaste och svagaste glukoslösningen (3000 och 0 mg/dl). Detta gjordesi frekvensintervallet 3.5-3.6 GHz, resultaten visas i figur 5.4. Utspänningarna äri storleksordningen några få millivolt.

Vid frekvensen 3.535356 GHz var utspänningen noll för avjonat vatten. Fas-skillnaden är då 90 grader mellan den signal som går genom kaviteten och densom går direkt till mixern.

En höjd glukoskoncentration ger högre utspänning, eftersom kavitetens center-frekvens ändras vilket påverkar fasskiftet för kaviteten.

20

3.590 3.595 3.600 3.605 3.610 3.615 3.620Frekvens [GHz]

10

8

6

4

2Fi

lterd

äm

pnin

g [

dB

]

Figur 5.1: Frekvenssvar för den tomma kaviteten

3.520 3.525 3.530 3.535 3.540 3.545 3.550 3.555Frekvens [GHz]

18

17

16

15

14

13

12

Filt

erd

äm

pnin

g [

dB

]

0 mg/dl150 mg/dl1000 mg/dl2000 mg/dl3000 mg/dl

Figur 5.2: Kavitetens frekvenssvar för olika glukoskoncentrationer, mätt mednätverksanalysator. En större glukoskoncentration ger högre centerfrekvens ochaningen mer dämpning.

21

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Glukoskoncentration [mg/dl]

3.5336

3.5338

3.5340

3.5342

3.5344

3.5346

3.5348

Mit

tfre

kvens

[GH

z]

Figur 5.3: Centerfrekvenserna för olika glukoskoncentrationer, beräknat frånkurvanpassning.

3.50 3.52 3.54 3.56 3.58 3.60Frekvens [GHz]

10

5

0

5

10

15

20

Hom

odyn lik

spännin

g [

mV

]

Homodynt frekvenssvep

Avjonat vattenGlukoslösning 3000 mg/dl

Figur 5.4: Uppmätt homodyn mätning för avjonat vatten och 3000 mg/dl glu-koslösning vid olika frekvenser. Insignalens styrka var 4 dBm.

22

0 500 1000 1500 2000 2500 3000Koncentration [mg/dl]

0.5

0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

2.5H

om

odyn s

pännin

g [

mV

]Homodyn detektering vid 3.535356 GHz

Linjär trend

Figur 5.5: Den uppmätta spänningen för glukoslösningar med olika koncentra-tioner. Spänningen mättes några hundra gånger under ca en halvminut, låddi-agramen visar fördelningen av dessa mätvärden.

5.3 Mätning med programvaran

Slutligen mätte jag den homodyna spänningen vid frekvensen 3.535356 GHzför de glukoslösningar jag hade, resultatet visas i figur 5.5. För denna mätninganvände jag automatiserad utläsning med en dator.

Mätningarna innehöll brus, men genom att samla flera mätvärden kunde jagberäkna medelvärde och standardavvikelse. Jag såg till att använda minst 100mätvärden för detta. Denna statistik visas som låddiagram i figur 5.5.

En ökad glukoskoncentration ger en ökad homodyn utspänning. Trenden ärlinjär, och det går att uppskatta koncentrationen från den uppmätta spänningen,avvikelsen mellan trendlinjen och de faktiska mätpunkterna är liten.

Det exakta sambandet mellan koncentration och utspänning är inte helt linjärt,och för vissa spänningar är det inte enkelt att säga vilken koncentration enutspänning svarar mot.

23

6 Diskussion

De stora fördelarna med metoden är att utrustningen är relativt enkel och attden storhet som mäts är en likspänning. Med metoden kan man göra mätningarutan nätverksanalysator eller annan dyr utrustning.

En nackdel med metoden är att en lösnings permittivitet inte enbart beror påglukoskoncentrationen. Andra ämnen skulle också kunna påverka mätningen.Även om en glukosvattenlösning går bra att mäta är det osäkert om metodenfungerar på t ex blod.

Jag hade kunnat lägga mer jobb på att räkna på kopplingslooparnas storlek, hurhårt de kopplar mot kavitetens fält påverkar systemets egenskaper. Systemetfungerade trots detta tillräckligt bra för att göra mätningar med.

Det finns olinjära varianser i utspänningen, mest påtagligt är att det finns ettlokalt minimum runt 200 mg/dl. Det är oklart om detta beror på glukoslösning-arna, kavitetens låga Q-värde eller resonansfenomen i utrustningen.

Framtida arbeten kan prova att bygga bättre kaviteter, kanske med andra geo-metrier och sätt att koppla mot provlösningen. Det skulle också gå att provamätningar på andra lösningar än ren glukos, t ex proteinlösningar eller blod.Det vore också bra att samla fler mätpunkter och utreda hur bra det går attinterpolera fram koncentrationer.

24

7 Slutsatser

Mätsystemet kan mäta koncentration och sambandet mellan koncentration ochhomodyn spänning är relativt linjärt. (Figur 5.5)

Den tillverkade kaviteten hade ett ganska lågt Q-värde, men trots detta gickmetoden att använda. Mätresultaten kan användas för att uppskatta koncent-rationen av glukos i realtid.

Metoden fungerar även vid lägre frekvenser än de som användes i tidigare ar-bete [5], men det finns oregelbundenheter vid låga koncentrationer som behöverutredas vidare.

25

A Litteraturförteckning

[1] F Horner, TA Taylor, R Dunsmuir, J Lamb, and Wills Jackson. Resonancemethods of dielectric measurement at centimetre wavelengths. ElectricalEngineers-Part III: Radio and Communication Engineering, Journal of theInstitution of, 93(21):53–68, 1946.

[2] Jongchul Kim, Arsen Babajanyan, Artur Hovsepyan, Kiejin Lee, and Bar-ry Friedman. Microwave dielectric resonator biosensor for aqueous glucosesolution. Review of Scientific Instruments, 79(8):86107, 2008.

[3] Peter H Siegel, Yoon Lee, and Victor Pikov. Millimeter-wave non-invasivemonitoring of glucose in anesthetized rats. In Infrared, Millimeter, andTerahertz waves (IRMMW-THz), 2014 39th International Conference on,pages 1–2. IEEE, 2014.

[4] Eric C Green. Design of a microwave sensor for non-invasive determinationof blood-glucose concentration. PhD thesis, 2005.

[5] Dragos Dancila, Pelle Rangsten, Markus Renlund, and Anders Rydberg.Development of an advanced millimeter-wave front-end system for glucosemonitoring. In Medicinteknikdagarna, Uppsala, Sweden, 13-14 Oct., 2015.

[6] Neil Storey. Electronics: a systems approach (Kap 8.12.1). Pearson Educa-tion, 2006.

[7] David M Pozar. Microwave engineering. John Wiley & Sons, 2009.

[8] Kazuo Kurokawa. An introduction to the theory of microwave circuits. El-sevier, 1969.

[9] Xiangjun Liao, GSV Raghavan, Jianming Dai, and VA Yaylayan. Dielectricproperties of α-d-glucose aqueous solutions at 2450 mhz. Food ResearchInternational, 36(5):485–490, 2003.

b36d3f8 26