ESTUDO PARA LOCALIZAÇÃO DE UNIDADE DO...

ESTUDO PARA LOCALIZAÇÃO DE

UNIDADE DO CORPO DE BOMBEIROS

UTILIZANDO ANÁLISE

MULTICRITÉRIO

Leandro de Oliveira Silva (UNIUBE )

[email protected]

Vinicius Blancato Oliveira (UNIUBE )

[email protected]

Bruno Henrique de Paula (UNIUBE )

[email protected]

Tratando de instituições que trabalham com a manutenção de vidas,

através do atendimento às ocorrências de urgência e emergência, a

qualidade de oferta deste serviço é ainda mais importante. Deste modo,

o presente artigo propõe o uso do método AHP como instrumento à

tomada de decisão sobre a localização de um potencial posto avançado

de atendimento à urgência e emergência, visto aproximar o tempo de

resposta às ocorrências ao padrão internacional de atendimento.

Palavras-chave: Método AHP, localização de facilidade, urgência e

emergência

XXXVI ENCONTRO NACIONAL DE ENGENHARIA DE PRODUCÃO Contribuições da Engenharia de Produção para Melhores Práticas de Gestão e Modernização do Brasil

João Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016.


João_Pessoa/PB, Brasil, de 03 a 06 de outubro de 2016. .

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1. Introdução

A sociedade brasileira ao longo do tempo sofreu diversas modificações em suas

características constituintes e uma delas é o aumento da expectativa de vida, característica

diretamente ligada ao advento de novos medicamentos e procedimentos clínicos dos à

manutenção da vida em todo o mundo.

Igualmente, o aumento da expectativa de vida traz com sigo uma série de problemas urbanos,

dentre eles a demanda por serviços de socorro, comum a qualquer centro urbano. Como o

tempo de resposta à população é afetado por este crescimento, a utilização massiva de

veículos automotivos sobrecarrega as vias de acesso rápido impedindo a agilidade e a

flexibilidade do deslocamento dos veículos de emergência até população local aos centros

médicos de ajuda (socorro) (DISTRI, 2005).

Decorrentes destes e de outros fatores adicionais, a grande quantidade de emergências

médicas geradas diariamente são condicionadas a um tempo limítrofe de resposta. Sabe-se

que um eficiente atendimento pré-hospitalar é crucial para se evitar sequelas e a perca de

vidas e, a eficiência dos atendimentos emergenciais implica em um trabalho de curto tempo

de resposta (tempo compreendido entre o instante em que o serviço de socorro é solicitado e o

instante em que o mesmo chega até o local solicitado) (DISTRI, 2005). Mas o tempo de

resposta à emergência pode variar em função da realidade de cada país, cidade ou região. De

acordo a Organização Mundial de Saúde (OMS), as agências de serviço emergencial

procuraram estabelecer uma meta para que o tempo de resposta não ultrapassasse 8 minutos

em 90% das ocorrências. Esse limite é determinado com base em uma pesquisa da OMS que

demonstra que pacientes com traumas graves socorridos em tempos inferiores a 8 minutos

tinham chances melhores de sobreviver (MARKOVCHICK & PONS, 2011).

Assim, tendo em vista a importância de trabalhar operações de resposta eficientes em centros

urbanos e a missão do corpo de bombeiros estar pautada na “prestação dos serviços de

prevenção contra sinistro, proteção, socorro e salvamentos, sempre atendendo de forma

eficiente e ágil, os cidadãos em todo o território nacional, atuando de forma integrada com os

órgãos do Sistema de Defesa Social e a sociedade, visando a melhoria da qualidade de vida e

o exercício pleno da cidadania”, este artigo tem o objetivo de tratar as ações de preparação à

eventos emergenciais ao propor um estudo de decisão de escolha de localização para postos

avançados de atendimento de corpo de bombeiros pelo método Analytic Hierarchy Process



3

(AHP) e aproximar o tempo de resposta das ocorrências ao padrão internacional de

atendimento.

2. Método AHP

Uma decisão pode estar restrita a uma escolha simples entre duas alternativas, como, por

exemplo, efetuar, ou não, uma venda a prazo, localizar, ou não, uma unidade de atendimento

hospitalar em regiões afastadas dos centros urbanos. Neste último caso, a decisão significa um

processo complexo, que pode ser denotado e envolver a ponderação de muitos fatores e

sucessivas escolhas entre diversas alternativas. A decisão final do processo supõe,

frequentemente, decisões parciais, tomadas no decurso do mesmo.

Reunir informações em um ambiente e torná-la uma definição única é uma situação

complexa. Mas, se observarmos as distribuições de probabilidades, é possível definir uma

quantidade de entropia com base na noção intuitiva do que a medida de informação deveria

ser. Com a Teoria da Entropia somos capazes de enxergar as “surpresas” que podemos ter em

cada possível alternativa, analisada pelo método AHP. Ou seja, a probabilidade de ocorrer

uma surpresa no que era previsto em não acontecer.

O Método AHP tem como base a representação de um problema complexo através da

estruturação hierárquica, objetivado a priorizar os fatores na análise das diversas alternativas.

Este processo segue etapas chaves de estruturação hierárquica, comparação paritária dos

elementos em cada nível do sistema, princípio de priorização e sintetização (sumarização) de

prioridades. O Método AHP assume que um conjunto de critérios tenha sido estabelecido, e

que está tentando estabelecer um conjunto normalizado de pesos para ser usado quando as

alternativas que usam critérios estejam sendo comparada (ALMEIDA, 2010), tal como

destaca a Figura 1.

A determinação das prioridades dos fatores mais baixos com relação ao objetivo reduz-se a

uma sequência de comparação por pares, com relações de feedback, ou não, entre os níveis.

Essa foi a forma racional encontrada para lidar com os julgamentos. Através dessas

comparações por pares, as prioridades calculadas capturam medidas subjetivas e objetivas e

demonstram a intensidade de domínio de um critério sobre o outro ou de uma alternativa

sobre a outra (SAATY, 1991). A parte mais criativa de tomadas de decisão que tem efeito

significante no resultado é a modelagem do problema. No método AHP, um problema é

estruturado como hierarquia e, posteriormente, sofre um processo de priorização. Saaty



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(1991) explica que priorização envolve explicitar julgamentos de questões de dominância de

um elemento sobre outro quando comparados a uma prioridade.

Uma hierarquia bem construída será um bom modelo da realidade, podendo trazer vantagens.

Primeiramente, a representação hierárquica de um sistema pode ser usada para descrever

como as mudanças em prioridades nos níveis mais altos afetam a prioridade dos níveis mais

baixos. A hierarquia também permite a obtenção de uma visão geral de um sistema, desde os

atores de níveis mais baixos até seus propósitos nos níveis mais altos. Finalmente, os modelos

hierárquicos são estáveis e flexíveis: estáveis porque pequenas modificações têm efeitos

pequenos; já flexíveis porque adições a uma hierarquia bem estruturada não perturbam o

desempenho.

Figura 1 - Processo de estruturação da AHP.

Fonte: Adaptado de Ho (2008).

2.1 Descrição do método AHP



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De acordo com Saaty (1991), um problema de decisão envolve os seguintes elementos:

conjunto de alternativas ou soluções; conjunto de critérios ou atributos; e conjunto de

consequências da implementação de cada alternativa. A estratégia do Método AHP consiste

em criar matrizes de preferência para cada critério e para cada alternativa; normalizá-las;

obter a média de cada uma delas; construir a matriz de prioridade; realizar a comparação dos

critérios para se obter um resultado final, após a obtenção dos vetores de prioridades ou de

impactos das alternativas sob cada critério e calcula a ocorrência do método para o problema

em análise.

A construção da Matriz de Preferência para cada Critério utiliza-se a escala fundamental de

Saaty (1991), os quais são comparados a fim de permitir a construção de uma matriz de

decisão (são 9 critérios avaliados, sendo recomendado de 3 a 7 critérios para que o resultado

do método seja consistente), conforme demonstra a Tabela 01.

Tabela 1 - Comparações binárias proposta por Saat (1980).

Escala Numérica Escala Verbal Explicação

1 Ambos elementos são de importância Ambos elementos contribuem com a

prioridade de igual forma

3 Moderada Importância de um

elemento sobre o outro

A experiência e a opinião favorecem um


5 Forte importância de um elemento

sobre o outro Um elemento é fortemente favorecido

7 Importância muito forte de um


Um elemento é fortemente favorecido sobre o

outro

9 Extrema importância de um sobre o

outro

Um elemento é favorecido pelo menos com

uma ordem de magnitude de diferença

2,4,6,8 Valores intermediários entre as

opiniões adjacentes

Usados como valores de consenso entre

opiniões

Incremento 0,1 Valores intermediários na graduação

mais fina de 0,1

Usados para graduações mais finas das

opiniões

Fonte: Saat (1991).

O Método AHP, após a divisão do problema em níveis hierárquicos, determina, por meio da

síntese dos valores dos agentes de decisão, uma medida global para cada uma das alternativas,

priorizando-as ou classificando-as ao final do método. Assim, a cada par ordenado de

alternativas é associado um valor pi(a,b) de modo que: se a é preferido a b, pi(a,b) > 1; se a é

indiferente a b, então pi(a,b) = 1; a,b A, pi(a,b) = 1 / pi(b,a). Dessa maneira será gerada uma

matriz quadrada recíproca positiva conhecida como Matriz Dominante que expressará o



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número de vezes em que uma alternativa domina ou é dominada pelas demais, onde as

alternativas são comparadas par a par.

A comparação de cada alternativa com as demais pode ser representada por uma matriz

quadrada M, cuja dimensão é igual ao número de alternativas em A; sendo mij = p(ai,aj) e ai,

aj duas alternativas quaisquer em A. A matriz M é recíproca, pois é sempre verdade que

mij=1/mji. Além disso, se mij= mik mkj, i,j {1,2,...}, ela é considerada também consistente.

Entretanto, na prática, frequentemente são geradas matrizes inconsistentes devido a

julgamentos intransitivos do decisor ou por uma limitação da própria escala de Saaty (1991).

Para verificar a consistência da Matriz de Prioridades dos Critérios, multiplica-se a mesma

pelo vetor peso e obtém-se a Matriz de Consistência (SAATY, 1991). O Resultado da

Consistência (RC) é determinado através da divisão do índice de consistência (CI) pelo índice

Índice Randômico (IR) tabelado em função do número de critérios, conforme apresenta a

Tabela 2.

Tabela 2 - Índice Randômico

Número de Critérios 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

IR 0 0 0,58 0,9 1,12 1,24 1,32 1,41 1,45 1,49

Fonte - Saaty (1991).

Dentro da análise de cada critério, é escolhido o subcritério que exerce maior influência

(maior grau de importância) na tomada de decisão, e então é realizada outro julgamento, dessa

vez com a matriz Alternativas versus Alternativas, analisadas com relação a cada

subcritério. Como resultado dessa análise, a viabilidade de cada alternativa em estudo é

encontrada.

3. Aplicação do método AHP

Para a aplicação do Método AHP e a escolha da melhor localização de unidades do corpo de

bombeiros para atendimento aos padrões internacionais, a cidade de Uberaba do Estado de

Minas Gerais é escolhida. A população de Uberaba vem tendo um crescimento em sua

densidade populacional e consequentemente um crescimento do número de solicitações de

emergência e urgência aos órgãos de atendimento local. E, além deste crescimento, a

população apresenta uma alteração do perfil jovem para a idosa (IBGE, 2016).

3.1 Conceituação do corpo de bombeiros local



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A unidade do Corpo de Bombeiros Militar de Minas Gerais na cidade de Uberaba (hoje 8°

Batalhão de Bombeiros Militar de Minas Gerais), está localizada na rua Treze de maio, n° 74.

Foi criada no ano de 1978, e atualmente conta com uma unidade de pronto atendimento

localizada entre a Zona Norte e Oeste da cidade. Desde sua implantação, as características e

o perfil da cidade modificaram, destacando a ampliação da área urbana, do número de

habitantes, número de veículos leves e pesados, ritmo de trânsito mais acelerado.

Por estes fatos, algumas questões podem ser questionadas, como: a quantidade de unidades de

atendimento é suficiente para atender à cidade?; a localização da disponibilidade dos serviços

de atendimento as ocorrências de urgência e emergência são ideais?; o tempo resposta

ideal está sendo atendido?; como melhorar este panorama e ofertar um serviço de melhor

qualidade para a população?

3.2 Informações utilizadas no estudo

Para validação e confiança nos dados apresentados no Método AHP, são analisados 12.912

dados de atendimento a ocorrências para a cidade de Uberaba, compreendidos entre o

período de janeiro de 2010 a março de 2013.

Dentre todas as opções de localidades a serem estudadas, analisando as estatísticas de

ocorrências e o mapa da cidade de Uberaba, decidiu-se por dividir a cidade em quatro zonas

espaciais como alternativas de localização (Zona Norte, Zona Sul, Zona Leste e Zona Oeste).

Após validação das informações com a corporação, critérios foram julgados pelas equipes de

operação destacando “frequência, infraestrutura e desenvolvimento” como os fatores

determinantes de localização. A frequência é direcionada ao fluxo das solicitações de

emergência e urgência, segmentando três subcritérios: tempo de resposta, número de

ocorrências e grau de importância. A infraestrutura é analisada sobre as condições de acesso e

mobilidade às demais áreas da cidade, segmenta três subcritérios: unidade de saúde, distância

ou acesso e risco para de atuação. O desenvolvimento é visto como um fator do

desenvolvimento econômico e social da cidade, segmentado nos subcritérios: comercial

residencial, rural, industrial e poder aquisitivo da população.

3.3 Aplicação do método AHP e a tomada de decisão para localização

A estratégia do Método AHP consiste em (1) criar matrizes de preferência para cada critério e

para cada fornecedor, (2) normalizá-las, (3) obter a média de cada uma delas, (4) construir



8

a matriz de prioridade, (5) realizar a comparação dos critérios para se obter um

resultado final. Após a obtenção dos vetores de prioridades ou de impactos das alternativas

sob cada critério, (6) calcular a ocorrência do método para o problema em análise.

Para iniciar a aplicação do método AHP no auxílio da decisão proposta, analisam-se os

critérios escolhidos, dando pesos para cada um deles, de acordo com a importância que é dada

para cada um destes, na visão de um estudante em fase de escolha de carreira. Os critérios,

subcritérios e alternativas envolvidos no estudo são destacados na Figura 2 , Figura 3 e

Figura 4.



9

Figura 2 - Identificação dos subcritérios e alternativas frente ao critério I.



10

Figura 3 - Identificação dos subcritérios e alternativas frente ao critério II.



11

Figura 4 - Identificação dos subcritérios e alternativas frente ao critério III.



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Tabela 3 - Probabilidades de ocorrências de cada subcritério

Critérios Subcritérios Probabilidade de

Ocorrência Alternativas

Probabilidades de

Ocorrências

Frequência

Tempo resposta 0,65

Zona Sul 0,35 Zona Leste 0,30

Zona Oeste 0,20 Zona Norte 0,15

N° de ocorrências 0,25


Zona Oeste 0,20

Zona Norte 0,30

Grau de importância 0,1

Zona Sul 0,25

Zona Leste 0,25 Zona Oeste 0,25

Zona Norte 0,25

Infraestrutura

Unidade de saúde 0,10



Distância / Acesso 0,70


Zona Oeste 0,20

Zona Norte 0,15

Risco de Operação 0,20

Zona Sul 0,35


Zona Norte 0,15

Desenvolvimento

Comercial 0,30


Zona Oeste 0,10

Zona Norte 0,15

Residencial 0,30

Zona Sul 0,30


Zona Norte 0,20

Rural 0,10



Industrial 0,10


Zona Oeste 0,40

Zona Norte 0,10

Poder Aquisitivo 0,20

Zona Sul 0,15


Zona Norte 0,45

Para cada critério definido (frequência, infraestrutura e desenvolvimento), probabilidade de

ocorrência são analisadas e julgadas. Cada resultado é tabelado e disponibilizado na Tabela 3.

Com base nas comparações binárias elaboradas por Saaty (1991) em destaque na Tabela 1, o



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método exibe o grau de preferência de cada um dos três critérios na Tabela 4, Tabela 5 e

Tabela 6.

Tabela 4 - Matriz de Preferência (Critério Frequência)

Critério I Tempo de resposta Nº de ocorrências Grau de importância

Tempo de resposta 1 7 7

Nº de ocorrências 1/7 1 5

Grau de importância 1/7 1/5 1

Tabela 5 - Matriz de Preferência (Critério Infraestrutura)

Critério II Unidade de saúde Distância / acesso Risco para corporação

Unidade de saúde 1 1/5 2

Distância / acesso 5 1 7

Risco para corporação 1 1/7 1

Tabela 6 - Matriz de Preferência (Critério Desenvolvimento)

Critério III Comercial Residencial Rural Industrial Poder aquisitivo

Comercial 1 1 4 2 4

Residencial 1 1 4 2 4

Rural 1/4 1/4 1 3/2 1/3

Industrial 1/2 1/2 2/3 1 1/3

Poder aquisitivo 1/4 1/4 3 3 1

Definida as matrizes de comparação, o vetor de prioridade relativa é determinado por um auto

vetor que viabilizará a determinação do grau de importância dos elementos em cada nível

hierárquico, sendo esta a fase de priorização dos elementos do sistema. O resultado é

destacado na Tabela 7.

Tabela 7 - Auto Vetor e Normalização

Critério I Critério II Critério III

Subcritério Auto

Vetor Normalização Subcritério

Auto

Vetor Normalização Subcritério

Auto

Vetor Normalização

Tempo de

resposta 3,66 75,31%

Unidade de

saúde 0,58 13,36% Comercial 2 33,60%

Nº de

ocorrências 0,89 18,40%

Distância /

acesso 3,27 74,11% Residencial 2 33,60%

Grau de

importância 0,31 6,29%

Risco para

corporação 0,52 11,94% Rural 0,5 8,4%

-- -- -- -- -- -- Industrial 0,56 9,42%

-- -- -- -- -- -- Poder 0,89 14,97%



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aquisitivo

Total 4,86 100% Total 4,38 100% Total 5,95 100%

Inteirado os autos vetores e normalizações em cada subcritério, o próximo estágio da análise é

normalizar os critérios de cada zona locacional na cidade de Uberaba (sul, leste, oeste e

norte) com base aos subcritérios de maior destaque: tempo de resposta, distância/acesso,

comercial e residencial. A Tabela 8 destaca uma fase da normalização analisando o

subcritério “tempo de resposta” no critério I para demonstrar a aplicação.

Tabela 8 - Normalização das Zonas (Critério I – Subcritério tempo de resposta)

CI Zona Sul Zona Leste Zona Oeste Zona Norte Auto Vetor

Zona Sul 1 3 5 7 3,20

Zona Leste 0,33 1 3 5 1,50

Zona Oeste 0,20 0,33 1 2 0,60

Zona Norte 0,14 0,20 1 1 0,35

Total 1,68 4,53 9,5 15 --

Determinado os autos vetores de cada subcritério prioritário, o vetor de prioridade relativa é

determinado por um auto vetor que viabilizará a determinação do grau de importância dos

elementos. A Tabela 9 destaca a obtenção das médias por cada critério analisando o

subcritério “tempo de resposta” no critério I para demonstrar a aplicação.

Tabela 9 - Obtenção das médias por cada critério (Critério I – Subcritério tempo de resposta)

CI Zona Sul Zona Leste Zona Oeste Zona Norte Auto Vetor

Zona Sul 0,60 0,66 0,53 0,47 0,56

Zona Leste 0,20 0,22 0,32 0,33 0,26

Zona Oeste 0,12 0,07 0,11 0,13 0,11

Zona Norte 0,09 0,04 0,05 0,07 0,06

Total 1 1 1 1 --

Ao final deste processo (destaque na Tabela 9) à cada subcritério relevante (tempo de resposta,

distância/acesso, comercial e residencial), a matriz de prioridades à cada critério em cada

zona locacional na cidade de Uberaba é construída com o objetivo de saber quais zonas tem a

necessidade de receber a localização de um ponto de atendimento à urgências e emergências.

A análise final é destacada na Tabela 10 e Tabela 11.



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Tabela 10 - Matriz prioridade

Tempo de

resposta Distância / acesso Comercial Residencial

Zona Sul 55,80% 61,85% 19,27% 37,50%

Zona Leste 26,07% 20,57% 49,92% 12,50%

Zona Oeste 10,53% 8,68% 6,55% 12,50%

Zona Norte 6,03% 5,40% 21,90% 37,50%

Tabela11 – Comparação entre os critérios

Tempo de

resposta

Distância /

acesso Comercial Residencial

Auto

Vetor Normalização

Tempo de

resposta 1 7 5 5 3,67 63,61%

Distância /

acesso 0,14 1 3 3 1,06 18,62%

Comercial 0,20 0,33 1 1 0,50 8,89%

Residencial 0,20 0,33 1 1 0,50 8,89%

Total 1,54 8,67 10 10 5,71 100%

De posse destes dados, o índice de consistência (IC) e a razão de consistência (RC) são

analisados, observando se o auto vetor máximo é igual a n (dimensão da matriz). Ao aplicar a

RC, obtém-se uma coerência deste estudo igual a 8,33% considerando-o satisfatório, pois

segundo a metodologia apresenta por Saaty (1991) o índice de consistência menor do que 0,1 é

visto como consistente para prosseguir com os cálculos do AHP e caso for maior do que 0,1

recomenda-se que os julgamentos sejam refeitos.

Os resultado finais para o processo de decisão são fornecidos em percentual de identificação da

melhor zona a localizar a unidade de atendimento à população, destacando: 52,06% à zona sul,

25,96% à zona leste, 10,01% à zona oeste e 10,12% à zona norte da cidade de Uberaba.

Ao analisar os dados obtidos no método multicritério AHP constata-se que a zona que

deve ser instalada a unidade de atendimento à população é a zona sul, com uma indicação de

52,06% sobre as demais zonas analisadas. No entanto, somente indicar a z ona Sul da

cidade para a localização deixa um pouco ampla a decisão do gestor, podendo ainda ocorrer

desvios na decisão, visto isto e analisando as estatísticas e a viabilidade das demais zonas



16

decidiu-se por estar indicando cinco opções de bairros que melhor de aplicam ao estudo,

sendo eles região sul do bairro Abadia, Costa Teles, Parque das Gameleiras, Parque São

Geraldo e Vila São Vicente.

4. Conclusão

Shimizu (2001, p.15) pergunta: "É possível tomar sempre uma decisão bem-feita em uma

organização?" O próprio autor responde categoricamente: "Infelizmente, a resposta é não". Na

sua visão, com exceção das tomadas de decisões rotineiras e bem conhecidas, o processo de

formular alternativas de decisão e escolher a melhor delas é quase caótico e complexo.

Como o método AHP é baseado na habilidade humana inata de fazer julgamentos sobre

problemas diversos aplicado em projetos de decisão e planejamento, considera-se, portanto,

que o objetivo desse trabalho foi alcançado, visto que após realizar o método AHP, foi

possível determinar qual seria a melhor opção de localização para a Unidade em estudo,

assessorando assim a tomada de decisão, se mostrando um método eficaz e eficiente. Por meio

das intervenções no ambiente de simulação, propostos inicialmente no Excel, a tomada de

decisão é facilitada por organizar percepções, sentimentos, julgamentos e memórias em uma

estrutura que exibe as forças influentes na decisão e que gera um resultado numérico e

conclusivo.

Foi observado que baseado nos três critérios e onze subcritérios selecionados foi possível

realizar o estudo e de forma criteriosa, otimizar o serviço prestado, ganhando em

produtividade e qualidade do serviço prestado, influenciando assim na qualidade de vida da

população da cidade de Uberaba.

Embora o estudo realizado tenha atingido o objetivo proposto, não foi possível aplicá-lo na

prática, visto que se trata de um órgão público subordinado ao governo do Estado, no entanto

é de interesse da instituição utilizar dos dados registrados, em momento oportuno.

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