Estudo de Sistemas de Comunicações MIMO VLC Bernardo...
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Estudo de Sistemas de Comunicações MIMO VLC
Bernardo Teixeira Marques
Projeto de Graduação apresentado ao Curso
de Engenharia Eletrônica e de Computação
da Escola Politécnica, Universidade Federal
do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos
necessários à obtenção do título de Enge-
nheiro.
Orientador: Wallace Alves Martins
Coorientador: Felipe Barboza da Silva
Rio de Janeiro
Setembro de 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO
Escola Politécnica - Departamento de Eletrônica e de Computação
Centro de Tecnologia, bloco H, sala H-217, Cidade Universitária
Rio de Janeiro - RJ CEP 21949-900
Este exemplar é de propriedade da Universidade Federal do Rio de Janeiro, que
poderá incluí-lo em base de dados, armazenar em computador, microfilmar ou adotar
qualquer forma de arquivamento.
É permitida a menção, reprodução parcial ou integral e a transmissão entre bibli-
otecas deste trabalho, sem modificação de seu texto, em qualquer meio que esteja
ou venha a ser fixado, para pesquisa acadêmica, comentários e citações, desde que
sem finalidade comercial e que seja feita a referência bibliográfica completa.
Os conceitos expressos neste trabalho são de responsabilidade do(s) autor(es).
iv
AGRADECIMENTO
Primeiramente, agradeço à minha companheira de todas as horas e meu amor,
Sara Linda Ribeiro, por todo o suporte e amor.
À minha família, que sempre me deu apoio e incentivo para seguir com os estudos.
Ao professor Wallace por todos os ensinamentos nas aulas e por topar ser o meu
orientador neste projeto.
Ao Felipe Barboza, meu coorientador, pela atenção e paciência durante a criação
deste trabalho.
Agradeço aos professores Marcello Campos e Tadeu Ferreira, por aceitarem o
convite para compor a banca avaliadora deste trabalho.
Ao meu amigo Carlos Pedro pela ajuda na realização do simulador com orientações
no MATLAB.
A todos os amigos e colegas feitos durante os anos de UFRJ.
E, finalmente, ao povo brasileiro que contribuiu de forma significativa à minha
formação e estada nesta universidade. Este projeto é uma pequena forma de retribuir
o investimento e confiança em mim depositados.
v
RESUMO
Este trabalho apresenta um estudo sobre técnicas MIMO para sistemas de comu-
nicação por luz visível (VLC, do termo em inglês visible light communication) em
ambientes fechados. Sistemas de comunicações sem fio, usualmente, operam em fai-
xas de frequência de rádio. No entanto, o espectro utilizado por tais sistemas está se
esgotando, o que aumenta a demanda por tecnologias alternativas. Um dos apelos
para o desenvolvimento de sistemas VLC é o fato de existir uma grande variedade
de dispositivos comerciais de baixo custo que podem ser utilizados para transmitir
e receber os dados.
Neste projeto é apresentada a descrição e modelagem dos principais componentes
de um sistema VLC: diodo emissor de luz (LED, do termo em inglês light emitting
diode), canal óptico e fotodiodo. Além disso, são apresentadas as principais modu-
lações utilizadas em VLC. A partir de um simulador VLC presente na literatura,
foi implementada uma versão que comporta múltiplos transmissores e receptores.
Três técnicas que fazem uso de múltiplos elementos de transmissão/recepção são
descritas e testadas no simulador. Utiliza-se a taxa de erro de bit para avaliar o
desempenho das técnicas de transmissão/recepção a erros, que podem ser causados
devido a interferência, distorção ou erros de sincronia. Para garantir confiabilidade
estatística foi utilizado o método de Monte Carlo. As simulações foram realizadas
para distintos cenários e se concluiu que a técnica de repetição de código obteve os
melhores resultados para todos os cenários, enquanto que as outras duas técnicas,
multiplexação espacial e modulação espacial, só obtiveram bons desempenhos para
alguns dos cenários simulados.
Palavras-Chave: MIMO, VLC, modulação digital, LED, fotodiodo, equalizador.
vi
ABSTRACT
This work presents a study on MIMO techniques for visible light communication
systems (VLC), on indoors environments. Communication systems generally operate
via radio frequency. However, the spectrum used by such systems is running out,
which increases the demand for alternative technologies. One of the calls for the
development of VLC systems is the fact that there is a wide variety of low-cost
commercial devices that can be used to transmit and receive data.
In this project the description and modeling of the main components of a VLC
system are presented: LED (light emitting diode), optical channel and photodiode.
In addition, the main modulations used in VLC are presented. From a VLC si-
mulator present in the literature, a version was implemented that includes multiple
transmitters and receivers. Three techniques that make use of multiple transmis-
sion/reception elements are described and tested in the simulator. The bit error
rate is used to evaluate the performance of the transmission / reception techniques
to errors, that may be caused due to interference, distortion or sync errors. To
guarantee statistical reliability, the Monte Carlo method was used. The simulations
were performed for different scenarios and it was concluded that the code repetition
technique obtained the best results, for all scenarios while the other two techniques,
spatial multiplexing and spatial modulation, obtained only good performances for
some of the simulated scenarios.
Key-words: MIMO, VLC, Digital Modulation, LED, Photodiode, Equalizer, Com-
putational model.
vii
SIGLAS
AWGN - additive white Gaussian noise
BER - bit-error rate
CSK - color-shift keying
E/O - elétrico/óptico
FFT - fast fourier transform
FIR - finite impulse response
FOV - field of view
ICI - inter-channel interference
IFFT - inverse fast fourier transform
IM/DD - intensity modulation and direct detection
LED - light emitting diode
LOS - line-of-sight
NLOS - non line-of-sight
MIMO - multiple-input multiple-output
MLSD - maximum likelihood sequence detection
M -PAM - multi-level pulse amplitude modulation
M -PAPM - multi-level pulse amplitude and position modulation
viii
M -PPM - multi-level pulse position modulation
MMSE - minimum mean squared error
NF - noise figure
NLOS - non-line-of-sight
OFDM - orthogonal frequency division multiplexing
O-OFDM - optical orthogonal frequency division multiplexing
O/E - óptico/elétrico
OOK - on-off keying
PDF - probability density function
RC - repetition code
RF - rádio frequência
RMS - root mean square
SISO - single-input and single-output
SM - spatial modulation
SMP - spatial multiplexing
SNR - signal-to-noise ratio
TIA - transimpedance amplifier
VLC - visible light communication
ix
Sumário
1 Introdução 1
1.1 Objetivo do trabalho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Organização do texto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2 Principais componentes do VLC 4
2.1 Visão geral do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
2.2 Configurações do sistema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.3 Front-end ópticos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3.1 Transmissor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.3.2 Receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Canal sem fio óptico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3 Modulação digital 12
3.1 M-PAM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 M-PPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3 OFDM óptica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
4 Transmissão MIMO 16
4.1 Modelo do sistema MIMO VLC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.2 Técnicas MIMO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2.1 Código de repetição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2.2 Multiplexação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.2.3 Modulação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
5 Simulador do sistema VLC 24
5.1 Modelo do sinal de entrada . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
x
5.2 Modelo do LED . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
5.2.1 Modelo da resposta em frequência . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.2 Modelo da curva I-V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
5.2.3 Modelo da conversão elétrica-óptica . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.3 Modelo do canal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
5.4 Equalização no receptor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
5.4.1 Descrição matricial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
5.4.2 Erro da recuperação de fonte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
6 Procedimentos, resultados e discussões 33
6.1 Avaliação do desempenho . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.2 Cenários de simulações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
6.2.1 Comprimento do equalizador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
6.2.2 Variação no espaçamento dos transmissores . . . . . . . . . . . 36
6.3 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
6.3.1 Técnica código de repetição . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.3.2 Conclusões sobre a técnica código de repetição . . . . . . . . . 38
6.3.3 Técnica multiplexação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.3.4 Conclusões sobre a técnica multiplexação espacial . . . . . . . 40
6.3.5 Técnica modulação espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.3.6 Conclusões sobre a técnica modulação espacial . . . . . . . . . 42
6.3.7 Resultado da comparação entre as técnicas . . . . . . . . . . . 43
6.3.8 Conclusões sobre a comparação entre as técnicas . . . . . . . . 45
7 Conclusões e trabalhos futuros 47
7.1 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
7.2 Trabalhos futuros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
Bibliografia 49
xi
Lista de Figuras
2.1 Visão geral do sistema VLC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2.2 Ilustração da da região de depleção de uma junção pn. . . . . . . . . . . . 7
2.3 Representação do FOV de um LED. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.1 Constelação da modulação 4-PAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.2 Constelação da modulação 8-PAM. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3 Constelação para 4-PPM com codificação de código Grey. . . . . . . . . . 14
3.4 Subportadoras consecutivas de OFDM no domínio do tempo. . . . . . . . 15
4.1 Ângulo entre o transmissor e o receptor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Esquema de transmissão da técnica RC. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Fluxo de dados independente em cada transmissor, na técnica SMP. . . . . 21
4.4 Ilustração da operação da técnica SM para NT = 4 e M = 4. . . . . . . . 22
6.1 Erro (JminLS
) vs. comprimento do equalizador. . . . . . . . . . . . . . . 35
6.2 BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
6.3 BER vs. SNR, modulação 8-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
6.4 BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
6.5 BER vs. SNR, modulação 8-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
6.6 BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
6.7 BER vs. SNR, modulação 8-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
xii
6.8 Modulação 4-PAM, com equalização e em geometria circular. As
figuras (a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem
MI = 0,01 e (g), (h) e (i) possuem MI = 0,05. . . . . . . . . . . . . . 44
6.9 Modulação 8-PAM, com equalização e em geometria circular. As
figuras (a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem
MI = 0,01 e (g), (h) e (i) possuem MI = 0,05. . . . . . . . . . . . . . 45
xiii
Capítulo 1
Introdução
Sistemas de comunicações, usualmente, operam em faixas de frequência de rádio
(RF, do termo em inglês radio frequency). Muitos desses sistemas são desenvolvi-
dos e aprimorados buscando suprir a crescente demanda por taxas mais altas de
transferência de dados. No entanto, o espectro que esses sistemas operam está se
tornando cada vez mais escasso, inclusive já houve muitos avisos independentes de
uma iminente “crise do espectro de RF“ [1], o que aumenta a demanda por tecno-
logias alternativas. Portanto, o VLC surge como uma dessas alternativas, visto que
ele possui um grande espectro não licenciado, de 380 nm até de 750 nm. A largura
de banda total é de aproximadamente 670 THz, que é de um fator de 10000 vezes
maior que o espectro do RF [2]. Dessa forma, possui potencial de fornecer links
ópticos de canais sem fio com altas taxas de transferência de dados.
Para tanto, as discussões deste projeto serão no âmbito das comunicações ópticas,
que se caracterizam como sistemas de comunicação no espectro da luz visível (VLC,
do termo em inglês visible light communication). Para um sistema ser considerado
como de comunicação óptica, basta que ele se utilize da luz como meio de trans-
missão de dados. Partindo desse princípio, podemos afirmar que, mesmo há muito
tempo, quando a comunicação se dava através de sinais de fumaça e faróis de fogo,
esse tipo de comunicação já era existente. Em 3 de junho de 1880, foi transmi-
tida a primeira mensagem telefônica, através do Fotofone, que foi desenvolvido por
Alexander Graham Bell no mesmo ano [3], e foi o primeiro dispositivo inventado a
utilizar a luz como forma de transmitir dados. Mais recentemente, a tecnologia VLC
1
se desenvolveu no final dos anos de 1990 no Japão, quando semáforos de LED foram
utilizados para transmitir sinais de áudio para motoristas [4]. No começo dos anos
2000, quando os diodos emissores de luz (LEDs, do termo em inglês light emitting
diodes) de luz branca começaram a ser empregados para iluminação em ambientes
fechados, pesquisadores da Universidade de Keio começaram a fazer o uso deles na
transmissão de dados utilizando uma tecnologia, que era muito falada na época,
chamada de comunicação via rede elétrica (PLC, do termo em inglês power line
communication) [5, 6].
1.1 Objetivo do trabalho
O presente projeto tem como objetivo geral estudar as técnicas de múltiplas entra-
das e múltiplas saídas (MIMO, do termo em inglês multiple-input-multiple-output).
Um dos apelos de sistemas VLC é o fato de existir uma grande variedade de dispo-
sitivos comerciais de baixo custo que podem ser utilizados para transmitir e receber
os dados, nesse caso, os diodos emissores de luz fazem o papel dos transmissores e os
fotodiodos fazem o papel dos receptores. No caso de comunicações via RF, são uti-
lizados dispositivos exclusivamente como antenas, enquanto que nos sistemas VLC,
também há a possibilidade de uso tanto como para transferência de dados quanto
para iluminação, viabilizando uma potencial economia energética e, consequente-
mente, econômica, uma vez que boa parte das casas já possuem ou irão possuir num
futuro próximo a infraestrutura necessária para um sistema VLC [7], o que torna
esse mercado sustentável e eficiente.
Em suma, para que o principal objetivo deste projeto seja alcançado, será desen-
volvido uma plataforma computacional e a partir dela serão realizadas simulações
de diversas técnicas MIMO, realizando a comparação de desempenho em termos
de taxa de erro de bit (BER, do termo em inglês bit error rate) para cenários de
propagação em ambientes fechados.
2
1.2 Organização do texto
Com o objetivo de organizar as ideias que deram origem a este projeto e apresen-
tar os procedimentos usados para a sua formulação, foram elaborados sete capítulos:
no primeiro, que é a introdução, foram expostas as motivações para o estudo, o
objetivo e uma breve contextualização teórica. No Capítulo 2, é apresentada a con-
figuração básica do sistema, desde os componentes físicos utilizados na modelagem
dos transmissores, dos receptores e do canal. Além disso, ressaltamos a ênfase dada
à característica não linear do front-end, que é causada pelas características do LED.
O Capítulo 3 apresenta algumas técnicas de modulação digital existentes, fazendo
uma breve comparação entre elas e, por fim, apresenta e define a técnica modulação
por amplitude de pulso (M -PAM, do termo em inglês pulse-amplitude modulation),
que será utilizada no simulador. No Capítulo 4, são apresentadas as técnicas MIMO
que serão utilizadas neste estudo. O Capítulo 5 apresenta a teoria por trás do
modelo computacional do sistema VLC MIMO, assim como a modelagem de seus
componentes. No Capítulo 6, são apresentados os resultados obtidos nas simulações
realizadas durante o estudo. O Capítulo 7, retoma os pontos principais do trabalho
e indica perspectivas futuras da pesquisa.
3
Capítulo 2
Principais componentes do VLC
Qualquer sistema de comunicação consiste em alguns componentes principais
como transmissor, meio de propagação e receptor. No contexto desse projeto, o
transmissor é o componente que processa os dados e os envia através do meio de
propagação. Já o meio de propagação é o canal que, embora essencial, acaba por
adicionar efeitos indesejáveis ao sinal que está sendo transmitido. Finalmente, o
receptor é aquele que recebe o sinal e o converte de volta em dados que são su-
postamente boas estimativas dos dados enviados originalmente. Em um sistema de
comunicação de luz visível, os componentes principais utilizados para desempenhar
as funções mencionadas acimas são, respectivamente: diodo emissor de luz, canal
óptico e o fotodiodo. Neste capítulo, será apresentada uma visão geral do sistema
VLC, assim como as principais características de cada um destes componentes.
2.1 Visão geral do sistema
Na comunicação óptica sem fio, a intensidade luminosa do LED é modulada de
forma a transmitir dados. O sinal é transmitido e mapeado por um circuito de con-
trole, que envia um sinal Vin
(t), que é convertido em luz através do LED. Essa luz,
l(t), se propaga pelo ar (espaço livre) até alcançar o receptor, l(t), onde é transfor-
mada outra vez em um sinal elétrico a partir da conversão feita pelo fotodiodo, e
então é amplificada pelo amplificador de transimpedância (TIA, do termo em inglês
transimpedance amplifier), gerando o sinal de tensão r(t). Este processo está ilus-
trado na Figura 2.1. As principais características do transmissor (Tx
) e do receptor
4
DadosCircuito decontrole
Vin(t)
l(t)
LED
~l(t)
Fotodiodo
TIA
r(t)
Figura 2.1: Visão geral do sistema VLC.
(Rx
) incluem sua resposta em frequência óptica, largura de banda da modulação
elétrica, padrões de radiação e detecção, potência óptica de saída do LED, área
foto-sensível e a figura do ruído (NF, do termo em inglês noise figure) do fotodiodo.
A principal característica do canal é a atenuação do sinal óptico transmitido.
2.2 Configurações do sistema
A geometria do cenário de comunicação sem fio é definida pela posição e pelas
características de radiação/detecção dos transmissores e receptores tanto num am-
biente fechado, quanto em um aberto. Considerando o caminho de propagação da
luz, desde a irradiação do transmissor até a detecção do receptor, há dois tipos de
links, um deles com visada direta (LOS, do termo em inglês line-of-sight), ou seja,
entre o transmissor e o receptor não há nenhuma forma de obstáculo, enquanto
no outro há obstáculos entre o transmissor e o receptor, desta forma sem caminho
direto da luz visível (NLOS, do termo em inglês non-line-of-sight). Neste projeto
será estudado e considerado um ambiente fechado com um arranjo LOS. A luz vi-
sível está confinada no espaço em que se origina, pois ela é absorvida por objetos
escuros, difusamente refletida por objetos de cor clara, refletida direcionalmente de
superfícies brilhantes e penetra vidros mas não atravessa paredes ou outras barreiras
opacas. O confinamento torna fácil garantir segurança na transmissão de dados, e
previne interferências entre links operando em ambientes distintos. Portanto redes
que operem nestas condições podem ter seus esquemas muito simplificados, pois não
é necessário coordenar transmissões de diferentes ambientes.
5
2.3 Front-end ópticos
Os front-end ópticos do transmissor e do receptor englobam também componentes
eletrônicos e são onde as conversões elétrica-óptica (E/O) e óptica-elétrica (O/E)
acontecem, respectivamente. Aspectos importantes a serem discutidos são caracte-
rísticas de detecção, resposta espectral óptica do transmissor e receptor, largura de
banda da modulação elétrica e também ruído no receptor.
2.3.1 Transmissor
O LED é um dispositivo emissor de luz. Para saber como funciona essa emissão,
é necessário entender como funciona um semicondutor. Tal componente possui um
cristal, cuja condutividade elétrica é bastante sensível a fatores ambientais, tais como
temperatura. Esse cristal possui átomos estruturados via ligação covalente, e que em
certos níveis de temperatura, tem tais ligações rompidas, liberando elétrons. Esses
elétrons perdidos dão origem às cargas positivas, também chamadas de buracos.
Quando um elétron livre é capturado, posteriormente, por um desses buracos, ocorre,
o processo de recombinação. Isso acontece de maneira espontânea e em baixa escala
em um cristal em seu estado natural. Portanto, combinando essa característica
física à dopagem (acréscimo de elementos químicos que possuem uma quantidade
específica de elétrons em sua camada de valência), é possível projetar sólidos com
altas taxas de recombinação. Na prática, o LED é construído em um único cristal
com diferentes níveis de dopagem [8].
Há semicondutores do tipo p, que são carregados positivamente, e semicondutores
do tipo n, que são carregados negativamente. O LED possui uma junção pn, onde
um dos lados é conectado ao anodo e o outro ao catodo do LED, como ilustrado
na Figura 2.2. Quando o LED é polarizado diretamente, ocorrem recombinações de
buracos e elétrons. Essa recombinação libera energia, que, nesse caso, será na forma
de fótons.
Características chave do transmissor incluem padrão de radiação, resposta espec-
tral óptica, característica E/O, e largura de banda da modulação. A radiação de um
LED é modelada, na maioria das vezes, através do padrão generalizado de radiação
6
++++++++++
- -- -- -- -- -
+ +++++++++
++++++++++
- -- -- -- -- -
- -- -- -- -- -
Regi~ao de deplec~ao
Anodo Catodo(junc~ao n)(junc~ao p)
Figura 2.2: Ilustração da da região de depleção de uma junção pn.
de Lambert [9, 10], que significa dizer que a intensidade luminosa observada em
uma superfície com reflexão difusa ideal é diretamente proporcional ao cosseno do
ângulo entre a direção de incidência da luz e a normal da superfície. O campo de
visão (FOV, do termo em inglês field of view) de um único LED é definido como
o semi-ângulo entre as direções de máxima directividade e 50% de directividade,
✓FOV,TX
, como pode ser visto na Figura 2.3. Um transmissor pode utilizar um único
LED, ou, um arranjo de LEDs. Múltiplos LEDs podem fornecer maior intensidade
radiante em uma dada direção quando seus padrões de transmissão estão alinhados
de maneira construtiva.
Tx Rx
Rx
Rx
IMax;Rx
50% de IMax;Rx
50% de IMax;Rx
θFOV;TX
θFOV;TX
Figura 2.3: Representação do FOV de um LED.
7
Para emissão da luz branca existem dois principais tipos de LED: o RGB que
consegue emitir a luz branca a partir da combinação dos três tipos de cor (vermelha,
verde e azul); e os LEDs cobertos com uma camada de fósforo, que emitem luz azul
e, graças a uma película de fósforo que age como filtro, a luz emitida se torna branca.
Cada um desses tipos de LEDs possui uma resposta espectral óptica e largura de
banda diferentes. O segundo ao gerar a cor branca tem parte de sua luz azul vazada
para a camada de fósforo, graças a sua resposta mais lenta, surge um efeito de
memória, reduzindo sua resposta em frequência. Devido aos efeitos de filtros que
reduzem a sua largura de banda, que é da ordem de 30 MHz [11, 12], este LED
possui largura de banda um pouco menor que o RGB, que é um pouco menor que
40 MHz [13]. Dessa forma, é importante saber qual dos dois tipos utilizar de modo
a adequar suas características físicas ao projeto.
Por causa da barreira na junção pn e do efeito de saturação da corrente do LED, o
front-end transmissor tem um alcance linear dinâmico limitado. Sinais com modula-
ções por posição de pulso (M -PPM, do termo em inglês pulse-position modulation)
e M -PAM de portadora única, por exemplo, possuem função de densidade de pro-
babilidade (PDF, do termo em inglês probability density function) de seus níveis de
intensidade onde é permitido um número finito de valores. Como consequência, esses
sinais podem ser condicionados dentro do alcance dinâmico limitado e transmitidos
com distorção não-linear insignificante, a custo de uma redução da distância entre
símbolos.
2.3.2 Receptor
O fotodiodo é um dispositivo que realiza a função inversa do LED: converte raios
de luz que incidem sobre ele em corrente. Como no caso do LED, o fotodiodo
também é composto por uma junção pn conectada entre o anodo e o catodo, porém,
ao contrário do LED, funciona em dois modos distintos:
• Modo fotocondutor: Polarização reversa, aplicada por uma fonte de tensão
externa. Neste caso, a capacitância da junção pn diminui devido à grande
região de depleção [14].
8
• Modo fotovoltaico: Polarização direta, baseada no efeito fotovoltaico. Neste
caso, elétrons presentes no fotodiodo absorvem energia advinda de fótons inci-
dentes, começando, assim, o processo de recombinação, que, por sua vez, gera
um fluxo de corrente.
No modo reverso, quando a potência incidente cresce, a correte resultante é quase
constante, portanto, a relação de potência incidente vs. e corrente é praticamente
linear. Esse fato, somado à capacidade de trabalhar em altas frequências, faz com
que se adote o modo reverso na maioria dos sistemas VLC. A maior parte das
aplicações necessita de um TIA, que tem o papel de converter o nível de corrente
em um nível de tensão, pois, em ambos os modos de operação, a corrente de saída
é da ordem de micro amperes.
Assim como no LED, o FOV de um fotodiodo é definido pelo ângulo entre os
pontos de máxima directividade e o ponto onde ela é reduzida a 50%. O semi-
ângulo total de FOV do receptor é denotado como ✓FOV,RX
. Além disso, uma grande
área no fotodiodo pode ser utilizada para captar mais potência óptica do sinal total
radiado às custas de uma redução na largura de banda da modulação elétrica, devido
à grande capacitância associada ao componente de maior área. Como alternativa,
pode-se utilizar um arranjo de fotodiodos para que a região de incidência da luz
aumente sem reduzir a banda de modulação, o que eleva os custos de implementação
e complexidade computacional.
O parâmetro de responsividade é responsável pela resposta espectral do fotodiodo,
ou seja, o fator de transferência entre a potência óptica e a corrente sobre o alcance
espectral óptico. Valores típicos para a responsividade estão em um intervalo má-
ximo de 0,6�0,8 A/W [15]. Além disso, o fotodiodo normalmente é responsivo para
um intervalo maior do espectro óptico do que o a resposta espectral do LED. Por
exemplo, respostas espectrais típicas de fotodiodos podem ir de 320 até 1100 nm e
podem ser encontradas em [16], indo desde o espectro visível até o infra vermelho.
Dessa forma, filtros ópticos (dispositivo que seleciona comprimentos de onda da luz)
são empregados a fim de separar canais ópticos individuais. A largura de banda elé-
trica do receptor é determinada pelas larguras do fotodiodo e do TIA. Geralmente a
9
largura de banda elétrica dos receptores é maior que a dos transmissores [17]. Foto-
diodos mais encontrados comercialmente possuem resposta em frequência em torno
de 800 nm, e apresentam maior sensibilidade para a luz vermelha em detrimento
das verde e azul [18].
Nos sistemas VLC, a luz ambiente produz ruído de alta intensidade no receptor.
Ademais, também existe ruído térmico que é gerado pelo amplificador presente no
receptor, isso é, o amplificador TIA [10]. Existem algumas técnicas que podem
contribuir para o aumento da relação sinal-ruído (SNR, do termo em inglês signal-to-
noise ratio) no receptor. Considerando um ruído branco aditivo gaussiano (AWGN,
do termo em inglês additive white Gaussian noise), que é diretamente proporcional
a largura de banda da modulação, fazer o casamento quanto a largura de banda,
do receptor e do transmissor, pode contribuir para redução do ruído, com isso,
aumentar a SNR e melhorar a transmissão de um sistema VLC. Além disso, podem
ser aplicados filtros ópticos e elétricos para reduzir o ruído de fundo causado por luz
ambiente.
2.4 Canal sem fio óptico
Em ambientes fechados, a luz é pouco refletida pelas paredes, então sofre grandes
atenuações por obstáculos, fazendo com que um dos principais fatores nesse tipo de
canal seja a atenuação. Somado ao fato de na modulação de intensidade e detecção
direta (IM/DD, do termo em inglês intensity modulation/direct detection), que são
as técnicas mais comuns empregadas em comunicações VLC, a amplitude do sinal da
corrente recebida é proporcional à integral da potência óptica incidente sobre a área
do fotodiodo. Além disso para altas taxas de transferência dados, onde a largura de
banda do sinal excede a largura de banda coerente do canal, pode-se considerar que
ele é um filtro seletivo em frequência devido o efeito de dispersão [19].
Em suma, neste capítulo, vimos os principais aspectos do sistema VLC, como suas
configurações, os front-end ópticos, que são compostos por transmissor e receptor,
além de uma breve descrição do canal sem fio óptico. Nos próximos capítulos, de-
talharemos melhor cada aspecto deste projeto, além de apresentarmos a modulação
10
digital e o simulador que serão utilizados. Ademais, descreveremos as análises dos
resultados obtidos nas simulações.
11
Capítulo 3
Modulação digital
Ao contrário dos sistemas de RF, onde o sinal que carrega a informação é ir-
radiado em um campo elétrico (geralmente proporcional ao sinal modulado) por
uma antena, em um sistema VLC o sinal é modulado na intensidade óptica do
emissor, e portanto precisa possuir valor real e ser unipolar não negativo. Como
os LEDs são fontes incoerentes, é difícil coletar a potência do sinal em um único
modo eletromagnético (modo transversal de radiação eletromagnética é um padrão
de campo eletromagnético particular de radiação medido num plano perpendicular
(isto é, transversal) à direção de propagação do feixe) e prover uma portadora es-
tável em um cenário com ambiente fechado. Dessa forma, é irrealizável construir
um receptor coerente. Portanto, para se obter uma portadora óptica de baixo custo
é necessário utilizar IM/DD, onde o dado a ser enviado modula a intensidade do
sinal óptico a ser transmitido, e não há informação de fase. Dentre as modulações
utilizadas em RF e que podem ser aplicadas em VLC estão a M -PPM, onde M
representa o número de símbolos da respectiva constelação, a M -PAM, a modulação
de chaveamento de mudança de cor (CSK, do termo em inglês color-shift keying),
chaveamente ligado/desligado (OOK, do termo em inglês on-off keying) e a versão
para comunicação óptica de multiplexação por divisão de frequências ortogonais (O-
OFDM, do termo em inglês optical orthogonal frequency division multiplexing). Os
benefícios da M -PPM e da M -PAM podem ser unidos em sistemas híbridos, i.e.,
modulação na amplitude e na posição de multi-nível (M -PAPM, do termo em in-
glês multi-level pulse amplitude and position modulation) [20]. Neste trabalho será
adotada uma técnica de portadora única por possuir menor nível de complexidade
12
em sua implementação, a M -PAM, uma vez que as técnicas de multi portadoras
requerem artifícios mais complexos para garantir que o sinal seja não negativo e
real. Vale ressaltar que o foco principal do trabalho é o estudo e implementação de
técnicas MIMO, portanto qual das técnicas de modulação (de portadora única) vai
ser utilizada não é tão relevante para as observações e conclusões que serão feitas
ao decorrer do projeto.
3.1 M-PAM
Nesta técnica a informação é codificada na amplitude do pulso [21]. Dessa forma é
inserido como entrada do sistema log2(M) bits equiprováveis que formam um símbolo
no domínio do tempo, e que possui uma banda de B = 1/TS
e duração de TS
para
uma taxa de símbolos de RS
.
−3 −1 +3+1
Figura 3.1: Constelação da modulação 4-PAM.
Os seguintes níveis pp3P
S(elec)
)/p
(M � 1)(M + 1) , p = ±1,±3, ...,±(M � 1)
são designados aos símbolos, que formam a constelação, como ilustrado na Figura
3.1, e que por sua vez são agrupados em um trem de L símbolos, sL. Sabe-se que
Eb(elec)
= Pb(elec)
/B = PS(elec)
/(log2(M)B). A eficiência de espectro resultante da M-
PAM é log2(M) bits/s/Hz. Uma vez que sL é bipolar, é necessário uma polarização
DC, �DC
, para que os níveis se enquadrem dentro do alcance dinâmico do front-end.
−3 −1 +3+1−7 −5 +7+5−3 −1
Figura 3.2: Constelação da modulação 8-PAM.
13
3.2 M-PPM
Nessa modulação, assim como na M -PAM são inseridos como entrada do sistema
log2(M) bits equiprováveis que formam um símbolo no domínio do tempo. Em
seguida os bits são codificados de modo as transmitir pulsos únicos em um dos 2M
deslocamentos de tempo possíveis [22], como pode ser visto na Figura 3.3. A duração
desse pulso é de Ts
/M e é repetido a cada Ts segundos. Portanto, os símbolos da
M -PPM possuem uma largura de banda de B = M/TS
. Aqui Ps(elec) é a potência
elétrica média de um símbolo, e está relacionada com a potência média de um
bit, Pb(elec), da seguinte forma: P
s(elec) = Pb(elec) log2(M). A respectiva energia por
símbolo, Es(elec), e energia por bit, E
b(elec) são obtidas através da taxa de símbolo,
Rs
, da seguinte forma: Es(elec)
= Ps(elec)
/Rs
e Eb(elec)
= Pb(elec)
/Rs
.
Ts
4
Ts
4
Ts
2
Ts
2
3Ts
4
3Ts
4
Ts
TsAmplitude
Tempo(00)
(11)
(01)
(10)
Figura 3.3: Constelação para 4-PPM com codificação de código Grey.
3.3 OFDM óptica
Em técnicas de modulação de multi portadora, a informação é codificada em va-
lores complexos com a modulação de amplitude em quadratura (M -QAM, do termo
em inglês quadrature amplitude modulation). Para multiplexação e demultiplexação
nos transmissores e receptores são utilizados a inversa da transformada rápida de
Fourier (IFFT, do termo em inglês inverse fast fourier transform) e a transformada
rápida de Fourier (FFT, do termo em inglês fast fourier transform). As subporta-
14
doras de uma OFDM estão ilustradas na Figura 3.4, onde é possível ver que elas são
ortogonais, com isso não é necessária uma banda de guarda para evitar interferência
entre as portadoras. A distância entre as portadoras é definida como o inverso do
tempo de um símbolo, que por sua vez é o tempo que o transmissor demora para rea-
lizar a IFFT. Através da simetria Hermitiana que existe no OFDM, um sinal de valor
real e no domínio do tempo é obtido ao custo de uma redução de 50% do espectro
da banda. A transmissão geralmente é feita de duas maneiras: O-OFDM com pola-
rização DC (DCO-OFDM) e O-OFDM grampeado assimetricamente (ACO-OFDM,
do termo em inglês asymetrically clipped O-OFDM). Considerando o primeiro tipo,
ele funciona basicamente da mesma maneira que o OFDM para RF, mas aqui adici-
onando um nível DC para os símbolos [23]. Já a segunda abordagem modula apenas
as subportadoras ímpares, não necessitando de um nível DC para garantir todos os
símbolos sejam não negativos [24]. Entretanto, o preço a se pagar é uma redução na
eficiência espectral.
Índice de Subportadoras 0 0,5 1 1,5 2 2,5 3
Am
plitu
de
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
Figura 3.4: Subportadoras consecutivas de OFDM no domínio do tempo.
Em suma, neste capítulo, foram apresentadas algumas técnicas de modulações
digitais que podem ser utilizadas em sistemas VLC e foi definido qual será utilizada
no projeto, no Capítulo 4 serão descritas as técnicas MIMO, as quais em conjunto
com a modulação, possibilitam a transmissão e recepção de dados no sistema VLC.
15
Capítulo 4
Transmissão MIMO
Em sistemas RF as técnicas MIMO são muito utilizadas e bem estabelecidas por
oferecerem altas taxas de transferência através do aumento da eficiência espectral
[25, 26], i.e., aumentar a taxa de transmissão de dados sem alterar a largura de
banda. Como LEDs comerciais possuem largura de banda limitada, no caso dos
LEDs incoerentes infravermelhos a banda fica entre 30–50 MHz e é ainda menor
para os de luz visível [12, 27]. É muito importante obter alta eficiência espectral no
VLC [28].
Para transmissões a céu aberto, os efeitos de MIMO já foram estudados. Foi
mostrado que a diversidade espacial pode combater efeitos de atenuação causados
pelo espalhamento e a cintilação ocasionados pela turbulência atmosférica [29, 30].
Entretanto, para VLC em ambientes fechados não é evidente até onde as técnicas
MIMO podem prover melhoras. Isto ocorre por não existir atenuação gerada por
turbulência, especialmente se forem considerados cenários com visada direta. Além
disso, links ópticos sem fio em ambientes fechados são previstos como possuindo
alta correlação, ou seja, não é claro até que ponto adicionar novas antenas (trans-
missores e receptores) consegue melhorar de fato as taxas de transmissão, o que
levaria a pequenos ganhos. Como as técnicas MIMO na maioria dos casos depende
da descorrelação espacial dos canais (é assumido que todos os canais de propagação
entre os pares de transmissores e de receptores são estatisticamente independentes
e possuem o mesmo tipo de distribuição), ainda não é claro se ambientes fechados
podem oferecer canais com níveis de correlação suficientemente baixos.
16
Para implementar o sistema MIMO será necessário uma camada adicional de com-
plexidade, i.e., circuitos eletrônicos mais sofisticados para alimentar e controlar os
LEDs e fotodiodos. Serão abordadas neste capítulo as seguintes técnicas MIMO:
código de repetição (RC, do termo em inglês repetition code) [31], multiplexação
espacial (SMP, do termo em inglês spatial multiplexing) [32] e modulação espacial
(SM, do termo em inglês spatial modulation) [33, 34, 35, 36]. O desempenho em ter-
mos de BER para estas técnicas MIMO é calculado analiticamente, e posteriormente
serão comparados através de simulações de Monte Carlo no Capítulo 6.
Segundo [17] SMP é capaz de melhorar a eficiência espectral na transmissão
IM/DD. De maneira semelhante, SM também atingiu eficiência espectral melho-
rada mais especificamente para SNR muito baixas, e se mostra mais robusta para
canais com alta correlação. Além disso, SM possui vantagens adicionais de imple-
mentação, como requerer algoritmos de detecção simples. Por último, RC mostra
não ser sensível a variações de alinhamento entre transmissores e receptores, porém
possui a desvantagem de necessitar de constelações maiores para alcançar altas taxas
de transferência.
4.1 Modelo do sistema MIMO VLC
O sistema MIMO é implementado através de IM/DD utilizando-se múltiplas fontes
de luz visível. Em particular, o sistema é equipado com NT LEDs no lado do
transmissor e NR fotodiodos no lado do receptor. O modelo convencional para um
link de transmissão MIMO sobre um canal de toque único (apenas introduz atraso
e atenuação ao sinal transmitido, e não é seletivo na frequência), da seguinte forma:
y = Hx + w, (4.1)
onde o vetor de sinal recebido, y, a matriz do canal, H, o vetor do sinal transmitido,
x, e o vetor aditivo de AWGN, w, são reais. O vetor do sinal transmitido é expresso
como x = [x1, . . . , xN
T
]T, onde xN
T
representa a amostra enviada pelo transmissor
17
NT. A matriz NR ⇥NT do canal H é expressa da seguinte forma:
H =
2
6664
h11 · · · h1NT
... . . . ...
hN
R
1 · · · hN
R
N
T
3
7775, (4.2)
onde hN
R
N
T
representa a atenuação imposta pelo canal entre o transmissor NT e o
receptor NR. No nosso caso assumiremos a transmissão como sendo perfeitamente
sincronizada, logo pode-se considerar uma implementação física onde os LEDs se en-
contram próximos (apenas alguns centímetros de distância) e podem ser controlados
pelo mesmo hardware de banda base e pelo mesmo driver eletrônico. Desta forma
existirá um atraso temporal desprezível entre os links, fazendo com que a equa-
ção (4.1) ainda possa servir como uma boa aproximação da transmissão e recepção
MIMO.
Neste projeto, assumiremos os links ópticos sem fio com características de canais
LOS. Utilizando o cenário geométrico da Figura 4.1, o ganho teórico do caminho da
propagação do link pode ser calculada da seguinte forma:
h =nT
x
+ 1
2⇡cosnT
x (✓T
x,d
)A
d2cos(✓
R
x,d
)rect(✓R
x,d
)SPDGTIATOFp
Rcarga
, (4.3)
onde,
nT
x
=log(1/2)
log(cos(✓FOV,Rx
)). (4.4)
Os ângulos ✓Tx,d
e ✓Rx,d
são os ângulos do LED em relação a um fotodiodo e
vice-versa, d, é a distância entre um LED e um fotodiodo. Essas variáveis estão
representadas na Figura 4.1. A, é a área de um único fotodiodo, ✓FOV,Rx
, é o FOV
do semi-ângulo de um único fotodiodo. Por último os parâmetros adicionais do
front-end, i.e, a responsividade do fotodiodo, SPD, o ganho do TIA, GTIA, fator de
ganho do filtro óptico, TOF, e a impedância da carga , Rcarga, ligada ao filtro óptico
serão considerados unitários. Uma vez que os elementos da matriz H dependem das
posições dos LEDs e dos fotodiodos, pode se notar que se o fotodiodo não estiver
dentro do FOV do LED, ou vice-versa, o respectivo coeficiente de ganho hN
T
N
R
será
zero.
18
RX
TX
d
θRX;d
θTX;d
Figura 4.1: Ângulo entre o transmissor e o receptor.
4.2 Técnicas MIMO
Diversas técnicas são candidatas viáveis para ambientes fechados VLC. Iremos
comparar algumas técnicas em relação ao desempenho da BER dadas variações de
cenários. As técnicas que serão testadas são: código de repetição (RC, do termo
em inglês repetition code), multiplexação espacial (SMP, do termo em inglês spatial
multiplexing) e modulação espacial (SM, do termo em inglês spatial modulation).
Para isto é necessário definir um algoritmo de detecção que funcione para todas as
técnicas. É assumido que todas as técnicas MIMO consideradas realizam sequência
de detecção de máxima verossimilhança (MLSD, do termo em inglês maximum like-
lihood sequence detection) no lado do receptor com perfeito conhecimento do canal
e um sincronismo ideal do tempo. O decodificador decide pelo vetor de sinal bx, que
minimiza a distância Euclidiana entre o vetor de sinal recebido e todos os potenciais
sinais recebidos, assim como exibido a seguir:
bx = argmaxx
py
(y|x, H) = argminx
ky - Hxk2 (4.5)
19
onde py
é a função densidade de probabilidade de y condicionada a x e H. Aqui
k·k2 denota a norma l2. Ao longo desta seção será descrito em mais detalhes como
o sinal é tratado nas técnicas RC, SMP, e SM.
4.2.1 Código de repetição
A técnica de transmissão mais simples é a repetição de código RC, pois ela trans-
mite simultaneamente o mesmo sinal através de todos os transmissores. A técnica
é conhecida por atingir bom desempenho no espaço livre graças à diversidade de
transmissão [31]. Como todos os LEDs mandam a mesma informação, se algum
LED estiver com alguma fonte de ruído atrapalhando ou até mesmo algum obstáculo
no caminho da luz, o dado enviado tem maior chance de ser estimado corretamente,
pois outros LEDs podem ter melhores condições em termos de SNR e visada direta
para os receptores. Vale ressaltar que a intensidade vinda de diversos transmissores
são adicionadas construtivamente no receptor.
Bits de entrada
:::0101110001101000Tx1
Modulac~aodigital
Tx2Modulac~ao
digital
Tx3Modulac~ao
digital
Tx4Modulac~ao
digital
Figura 4.2: Esquema de transmissão da técnica RC.
Como a técnica RC emite simultaneamente o mesmo sinal de diversos LEDs,
como ilustrado na Figura 4.2 a potência óptica é igualmente distribuída entre todos
os emissores. Dessa forma, as intensidades ópticas devem ser divididas pelo fator
de NT. Fazendo isso, a potência média óptica emitida independe da quantidade de
20
emissores empregados na implementação. Isto garante comparabilidade de diferentes
arranjos e técnicas de transmissão.
4.2.2 Multiplexação espacial
Uma técnica bem conhecida para implementações MIMO é a multiplexação es-
pacial SMP, na qual são emitidos fluxos de dados independentes simultaneamente
através dos transmissores, como ilustrado na Figura 4.3. Assim sendo, o esquema
SMP fornece uma eficiência espectral melhorada de NT log2(M) bits/s/Hz. Seme-
lhante ao RC, a SMP emprega M -PAM. A potência óptica é igualmente distribuída
entre os transmissores para garantir que ambos os arranjos utilizem a mesma po-
tência média de transmissão. Na SMP, o vetor de sinal x possui NT elementos que
são sinais M -PAM modulados individualmente, onde os níveis ópticos de potência,
PPAM
opt,p
, são divididos por NT.
Bits de entrada
:::0101110001101000Tx1
Modulac~aodigital
:::1101000100100101Tx2
Modulac~aodigital
:::0011000101010101Tx3
Modulac~aodigital
:::1010010101101010Tx4
Modulac~aodigital
Figura 4.3: Fluxo de dados independente em cada transmissor, na técnica
SMP.
4.2.3 Modulação espacial
Por último, será abordada a modulação espacial SM. A SM é uma combinação
de MIMO e uma técnica de modulação digital. Nesta modulação o diagrama da
constelação convencional de sinais é estendido a uma dimensão adicional nomeada
dimensão espacial, que é utilizada para transmitir bits adicionais. Uma sequência
21
00 Popt;1
01 Popt;2
11 Popt;3
10 Popt;4
Codificador
SM
Bits de entrada
:::01 01j00 01j10 11j11 10
00 Tx1
01 Tx2
11 Tx3
10 Tx4
00 Popt;1
01 Popt;2
11 Popt;3
10 Popt;4
0:::0
0
:::Popt;1
Popt;3
Popt;4:::0
:::0
0
0
0 Tx4
Tx1
Tx2
Tx3
0
Figura 4.4: Ilustração da operação da técnica SM para NT = 4 e M = 4.
única binária, i.e, o símbolo espacial, é designada para cada transmissor. Um trans-
missor só é ativado quando o símbolo aleatório a ser transmitido é igual ao símbolo
espacial pré-alocado do transmissor. Portanto, apenas um transmissor fica ativo
durante um período de duração de um símbolo PAM, como pode ser visto na Figura
4.4 para NT = 4 e M = 4. Assim sendo, só existe um elemento diferente de zero a ser
transmitido no vetor do sinal x em um instante de tempo, e esse elemento é o sinal
digitalmente modulado. O índice deste elemento diferente de zero é o símbolo espa-
cial. Como a SM transmite dados no domínio do sinal e no domínio do espaço, ele
fornece uma eficiência espectral melhorada de log2(NT) + log2(M)bits/s/Hz. Além
disso, como só um transmissor fica ativo durante a duração de qualquer símbolo,
essa modulação evita qualquer tipo de interferência entre os canais (ICI, do termo
em inglês inter-channel interference). Devido aos distintos fatores de transferên-
cia entre um dado transmissor e um receptor, o receptor é capaz de detectar qual
transmissor está ativo e ainda é capaz de detectar o símbolo espacial.
Ao contrário do RC e da SMP, sinais com intensidade Popt
= 0 não podem ser
utilizados para essa modulação. Isso acontece porque neste caso nenhum transmissor
estará ativo e a informação espacial será perdida. Dessa maneira, as intensidade da
M -PAM terão que ser recalculadas para se adequarem a esta aplicação, da seguinte
22
maneira:
P SM
opt,p
=2P
S(opt)
M + 1p , p = 1, . . . ,M. (4.6)
Consequentemente, a distância mínima entre dois sinais SM é 2PS(opt)/(M+1), en-
quanto a distância mínima no M -PAM é 2PS(opt)/(M � 1). A menor distância entre
os sinais no SM pode induzir pior desempenho da BER porque a probabilidade de
erro depende da distância Euclidiana entre os sinais transmitidos. Entretanto, como
o SM codifica bits de dado no domínio espacial, ele pode obter a mesma eficiência
espectral da M -PAM, porém com a constelação de sinais menor, efetivamente au-
mentando a distância dos sinais. Como o receptor do SM tem que detectar qual
transmissor enviou o sinal, seu desempenho depende da diferenciabilidade dos múl-
tiplos canais. Por consequência, o desempenho da SM é afetado pela correlação do
canal.
Neste capítulo, foram definidas as técnicas MIMO a serem utilizadas, cada técnica
será simulada e parâmetros de desempenho pertinentes a cada uma das técnicas será
avaliado. Tais resultados serão apresentados no Capítulo 6. Para tal se faz necessário
definir parâmetros e aproximações a serem feitas no simulador, que será apresentado
no Capítulo 5.
23
Capítulo 5
Simulador do sistema VLC
Neste capítulo, descreveremos os modelos utilizados e as premissas assumidas para
implementar o simulador do sistema. Esse simulador consiste em uma plataforma
computacional baseada no modelo descrito em [37], que implementa um sistema
VLC de uma única entrada e uma única saída (SISO, do termo em inglês single-
input and single-output). Tal plataforma computacional foi desenvolvida e adaptada
a partir do código [38] de maneira a fazer com que o novo simulador implemente um
sistema MIMO utilizando as técnicas descritas no Capítulo 4. Portanto, todas as
aproximações matemáticas, definições de projeto e métodos aplicados no simulador
serão descritos neste capítulo.
Por se tratar de um assunto que começou a ser estudado há pouco tempo e que
ainda não possui um viés comercial, o sistema VLC carece de implementações do-
cumentadas e pesquisas. Dessa forma, esperamos que a pesquisa desenvolvida neste
projeto possa contribuir de forma positiva, juntamente com as pesquisas anteriores.
Além disso, a criação do simulador tem como intenção gerar dados e realizar análises
em um ambiente mais próximo possível de um cenário real de testes.
5.1 Modelo do sinal de entrada
Para se enviar e receber um sinal através de um sistema VLC, deve-se considerar
o seguinte: modela-se o sinal a ser transmitido, tS
[n] discreto no tempo e de banda-
base para representar o sinal com dados mapeados na modulação M -PAM. Antes
24
de passar pelo LED, tS
[n] deve ser convertido em corrente ou tensão, dependendo
do tipo de circuito. Assumindo tS
[n] como um sinal de tensão, o sinal de entrada
do LED será expresso por:
Vin
[n] = VDC
+ ↵tS
[n] (5.1)
onde VDC
2 <+ é uma tensão de polarização DC adicionada para garantir que Vin
[n]
seja não-negativa, e ↵ 2 <+ é uma constante da tensão, que é escolhida para manter
o sinal de entrada do LED dentro do limite de operação pré-estabelecido. De (5.1),
pode-se ver que Vin
[n] é um sinal composto de uma parte DC, VDC
[n], e uma parte
AC, ↵tS
[n]. Com isso, podemos definir o índice de modulação (MI), o qual quantifica
quanto da amplitude do sinal de dados Vin
varia em torno de VDC, i.e.
MI =�V
VDC
=Vmax � V
DC
VDC
(5.2)
como MI e VDC
são parâmetros com valores pré-definidos, a partir de (5.1) e (5.2) é
possível escrever e expressão de ↵ da seguinte forma:
↵ =MI · Vmax
(MI + 1)max{tS
[n]} (5.3)
Uma vez que o modelo do sinal de entrada do LED foi apresentado, o processo
computacional para converter Vin
no nível de corrente correspondente será modelado
pela curva I � V do LED, e que será abordado na próxima seção. O produto de Vin
e sua corrente correspondente é então traduzida em um nível de sinal de intensidade
luminosa, I, de acordo com a eficácia de luminosidade do LED. Depois disso, o
sinal de intensidade é convoluído com o filtro linear e invariante no tempo h, que
emula a propagação do sinal luminoso pelo ar, e então é convertido para um nível de
corrente correspondente corrompido r[n] por AWGN, g[n], no receptor, resultando
na seguinte expressão:
r[n] = RA · (I ⇤ h)[n] + g[n] (5.4)
5.2 Modelo do LED
Normalmente o LED é o responsável por adicionar as maiores distorções em um
sistema VLC, as quais são causadas pela não linearidade da curva I-V do LED e
também pelo efeito não linear que ocorre na conversão O/E. Será modelado um LED
branco de baixo custo, cujo datasheet pode ser encontrado em [39].
25
5.2.1 Modelo da resposta em frequência
LEDs brancos de baixo custo têm como característica a resposta em frequência
passa-baixas, onde a largura de banda de 3-dB normalmente se encontra próximo
de 2 MHz. Como proposto em [40] o modelo para a resposta em frequência será:
F (!) =
8><
>:
e�|!|/!1 , se |!| < !
c
,
e�|!c
|/!1e|!c
|/!2e�|!|/!
2 , caso contrário(5.5)
onde !1 = 2⇡ ⇥ 3,26 Mrad/s, !2 = 2⇡ ⇥ 10,86 Mrad/s e !c
= 2⇡ Mrad/s. Para
se implementar essa resposta em frequência em um ambiente digital, F (!) deve
ser truncado e amostrado a uma taxa !s
, gerando o modelo em tempo-discreto
FS(ej!). Este projeto assume que s[n] denota um sinal de dados pré-filtrado. É
válido mencionar que no sistema computacional é possível ajustar os parâmetros do
LED para se adequar a diferentes modelos e fabricantes.
5.2.2 Modelo da curva I-V
Depois de definir o sinal de entrada do LED e sua resposta em frequência, é
necessário modelar o comportamento da corrente do LED como um função da tensão
de entrada.
ILED[n] =
8><
>:
IS
(eVin[n]/nLEDVT � 1), se Vin
[n] � 1,
0, caso contrário(5.6)
onde IS
2 <+ representa a corrente de saturação, nLED
2 <+ é o fator do LED,
e vT
denota a tensão térmica. A corrente do LED cresce exponencialmente com a
tensão , entretanto, existe uma região onde a corrente varia quase linearmente com a
tensão, assim sugerindo que o ponto de operação (VDC
) deve ser configurado dentro
desta região. A potência elétrica instantânea resultante é:
Pelétrica
[n] = Vin
[n] · I[n], (5.7)
que agora deve ser convertida em potência óptica. Como será mostrado, essa con-
versão pode ser não-linear, dependendo do nível da potência elétrica instantânea.
26
5.2.3 Modelo da conversão elétrica-óptica
Nesta região da curva I � V , a intensidade luminosa é proporcional a potência
elétrica, i.e., I[n] = Pelétrica
[n] · ⌘, onde ⌘ 2 <+ é um fator de conversão elétrico-
óptico. Apesar disso, existe um certo nível de potência elétrica onde a intensidade
luminosa se satura, i.e., parte da potência elétrica é dissipada em forma de calor.
Esse efeito pode ser modelado da seguinte maneira [41]:
I[n] = Pelétrica
[n] · ⌘✓1 +
⇣Pelétrica[n]·⌘
Imax
[n]
⌘2k◆1/2k
(5.8)
onde k 2 <+ é um fator de joelho que ajusta a suavidade da saturação da intensidade
luminosa, e Imax 2 <+ é a máxima intensidade luminosa emitida pelo LED.
Vale notar que o efeito de não-linearidade imposto na conversão elétrica-óptica é
diretamente conectada ao MI. Inclusive, quando o MI aumenta, o valor permitido
para o sinal de entrada no LED também aumenta, levando a um maior nível de
não-linearidade imposto pela curva I � V , e possivelmente, causando saturação na
conversão elétrica/óptica do LED.
Depois de modelar os principais efeitos impostos pelo LED quando ele opera como
um transmissor em VLC, será discutido o modelo do canal óptico e como inserí-lo
no modelo computacional.
5.3 Modelo do canal
Como foi descrito no Capítulo 2 iremos utilizar para modelar a resposta ao impulso
do canal, gh(opt)
a qual será modelada como um ganho DC, H(0). Assumindo que
neste projeto serão utilizados diversos links LOS, obtemos a partir de (4.2):
H =
2
6666664
h11 h12 · · · h1NR
h21. . . ...
... . . . ...
hN
T
1 · · · · · · hN
T
N
R
3
7777775, (5.9)
onde
hN
T
N
R
=nT
x
+ 1
2⇡cosnT
x (✓T
x,d
)A
d2cos(✓
R
x,d
), (5.10)
27
para o cálculo dos ganhos hN
T
N
R
foi utilizada uma simplificação da equação (4.3),
onde ✓T
x,d
é o ângulo entre um transmissor NT e um receptor NR e ✓R
x,d
é o ângulo
entre o um receptor NR e um transmissor NT. Vale lembrar que o modo Lamberti-
ano, nT
x
, é calculado a partir de (4.4).
A relação entre o atraso por espelhamento e a largura de banda do canal óptico é
inversamente proporcional. Também é mostrado em [42] que a variação da potência
recebida em ambientes com diferentes tipos de reflexão e a resposta em frequência
são praticamente o inverso uma da outra. Isso significa que geometrias altamente
reflexivas e com baixa perda de caminho fazem com que sinais oriundos das reflexões
cheguem ao receptor com baixa atenuação, o que resulta em um alto atraso por
espalhamento e pequena largura de banda do canal. Em contraste, se a reflexão da
geometria for baixa, se espera grandes perdas de espalhamento e maior largura de
banda do canal.
A resposta ao impulso de canais ópticos pode ser modelada com precisão da
seguinte forma [10]:
h(t) = gh(opt)hnorm(t) = gh(opt) U(t)6a6
(t+ a)7, (5.11)
onde, U(t) representa a função degrau, e a é relacionado ao valor eficaz (RMS,
do termo em inglês root mean square) do atraso de espalhamento, D, da seguinte
maneira: a = Dp11/13. A largura de banda coerente do canal B
c
pode ser expressa
a partir do RMS de atraso de espalhamento, assim: Bc = 1/(5D) [43].
5.4 Equalização no receptor
Como o foco do projeto é estudar as diferentes técnicas MIMO será utilizada
uma técnica simples, que é a equalização linear por mínimos quadrados com treina-
mento [44]. Neste caso utilizaremos uma sequência de treinamento para definir os
coeficientes do equalizador.
28
5.4.1 Descrição matricial
Uma sequência de treinamento predefinida tS[k] é assumida como conhecida no
receptor. O objetivo é achar um filtro de resposta ao impulso finita (FIR, do termo
em inglês finite impulse response) (chamado de equalizador) de modo que a saída do
equalizador y[k] é aproximadamente igual a fonte conhecida, porém possivelmente
atrasada no tempo. Assim, o objetivo é escolher os coeficientes fi
de forma que
y[k] ⇡ tS[k][k � �] para algum atraso específico.
O comportamento da entrada/saída do equalizador linear FIR pode ser descrito
como a convolução
y[k] =kX
j=0
fj
r[k � j] (5.12)
onde o índice inferior j não pode ser menor do que zero (senão o equalizador seria
não-causal, i.e., ele poderia responder a uma entrada antes de ela ser aplicada).
O somatório em (5.12) também pode ser escrito (e.g., para k = n + 1) como um
produto interno de dois vetores
y[n+ 1] = [r[n+ 1], r[n]], . . . , r[1]]
2
6666664
f0
f1...
fn
3
7777775. (5.13)
É possível notar que y[n+1] é a primeira saída que pode ser formada sem nenhum
conhecimento do r[1] para i < 1. Aumentar o índice do tempo em (5.13) resulta em
y[n+ 2] = [r[n+ 2], r[n+ 1], . . . , r[2]]
2
6666664
f0
f1...
fn
3
7777775,
e
y[n+ 3] = [r[n+ 3], r[n+ 2], . . . , r[3]]
2
6666664
f0
f1...
fn
3
7777775.
.
29
Pode-se observar que cada um desses utiliza o mesmo vetor de parâmetros de
equalização. Concatenando p � n dessas medidas em uma equação matricial sobre
o conjunto de dados disponíveis para i = 1 até p nos dá2
6666666664
y[n+ 1]
y[n+ 2]
y[n+ 3]...
y[p]
3
7777777775
=
2
6666666664
r[n+ 1] r[n] · · · r[1]
r[n+ 2] r[n+ 1] · · · r[2]
r[n+ 3] r[n+ 2] · · · r[2]...
......
r[p] r[p� 1] · · · r[p� n]
3
7777777775
2
6666664
f0
f1...
fn
3
7777775
y = Rf .
(5.14)
5.4.2 Erro da recuperação de fonte
O erro de recuperação de fonte é definido matematicamente como
e[n] = tS[n� �]� y[n] (5.15)
para um � particular. Esta subseção irá mostrar como o erro de recuperação de
fonte pode ser utilizado para definir a função desempenho que depende de parâ-
mentros desconhecidos de fi
. Calcular os parâmetros que minimizem esta função de
desempenho fornece uma boa solução para o problema de equalização.
Definindo
tS =
2
6666666664
tS
[n+ 1 + �]
tS
[n+ 2 + �]
tS
[n+ 3 + �]...
tS
[n� �]
3
7777777775
e e =
2
6666666664
e[n+ 1]
e[n+ 2]
e[n+ 3]...
e[p]
3
7777777775
. (5.16)
Utilizando (5.14), podemos escrever
e = tS � y = tS �Rf (5.17)
Como uma medida de desempenho de fi
em F, consideramos
JLS
=
pX
i=n+1
e2[i]. (5.18)
JLS
é não-negativo já que é uma soma de quadrados. Minimizar o erro de re-
cuperação de fonte com a soma quadrática é um objetivo comum no projeto de
30
equalizadores, os coeficientes do equalizador calculados a partir da minimização de
JLS fazem com que os valores de saída de tal equalizador seja mais similar ao símbolo
enviado pelo transmissor.
Dado (5.16), (5.17), JLS
na (5.18) pode ser escrito da seguinte maneira:
JLS
= eTe = (tS �Rf)T(tS �Rf)
= tST tS � (Rf)TtS � tS
TRf + (Rf)TRf .(5.19)
Como JLS
é um escalar, (Rf)TtS e tSTRf também são escalares. E como o trans-
posto do escalar é ele mesmo, (Rf)TtS = tSTRf , e (5.19) pode ser reescrito como
JLS
= tSTtS � 2tS
TRf + (Rf)TRf . (5.20)
Para minimizar JLS, será utilizada a solução de mínimos quadrados. Para isso,
iremos definir a seguinte matriz:
= [f � (RTR)�1RTtS]T(RTR)[f � (RTR)�1RTtS]
= fT(RTR)f � tSTRf � fTRTtS + tS
TR(RTR)�1RTtS.(5.21)
O propósito desta definição é o de reescrever (5.20) em termos de :
JLS
= + tSTtS � tS
TR(RTR)�1RTtS
= + tST[I �R(RTR)�1RT]tS.
(5.22)
Como tST[I �R(RTR)�1RT]tS não é uma função de f , o mínimo de J
LS
ocorre no
f que minimiza . Isso ocorre quando
f † = (RTR)�1RTtS, (5.23)
assumindo que (RTR)�1 existe, i.e., quando RTR possui todos seus autovalores
maiores que zero. O mínimo correspondente alcançável de JLS
quando f = f †
é o somatório dos quadrados do erro de recuperação da fonte. Esse é o termo
remanescente em (5.22), que é:
JminLS
= tST[I �R(RTR)�1RT]tS. (5.24)
31
As expressões para um F ótimo em (5.22) e o mínimo alcançável de JLS
em
(5.24) são para um � específico. Para terminar o projeto do equalizador, também
é necessário encontrar o atraso � ótimo. Uma abordagem direta é a de computar
uma série de cálculos de tS = Rf , uma para cada � possível, e calcular os valores
associados a Jmin, e escolher o menor dentre eles.
Definidos os fundamentos teóricos para simular o sistema VLC, o próximo passo
é criar uma metodologia de comparações entre os resultados obtidos das diferentes
técnicas MIMO utilizadas. Portanto o Capítulo 6 servirá para apresentar os dados
de modo que a comparação das técnicas ocorra de maneira objetiva e simples pos-
sibilitando extrair conclusões dos dados e ponderar as técnicas para os diferentes
cenários de utilização.
32
Capítulo 6
Procedimentos, resultados e
discussões
Para a criação do simulador do sistema, utilizamos o programa MATLABTM, desse
modo, todas as simulações, resultados e cenários avaliados partem desse sistema
desenvolvido.
6.1 Avaliação do desempenho
O desempenho da BER será avaliado considerando a variação de alguns parâme-
tros, tais como: índice de modulação (MIs), SNR e posicionamento dos transmissores
e receptores. Dessa forma, será possível analisar as técnicas MIMO para diferentes
cenários.
Diversas simulações foram realizadas com o objetivo de comparar o desempenho
das diferentes técnicas MIMO. Visando simular as condições reais de um experimento
prático, diversos níveis de ruído foram aplicados. Além disso, diferentes geometrias
entre os front-end ópticos foram empregadas.
6.2 Cenários de simulações
A configuração foi feita da seguinte forma:
• Configuração do simulador VLC: O nível de polarização DC para garantir
33
que os sinais transmitidos fossem não negativos foi de 3,25 V. Esse valor foi
escolhido pois também é responsável por colocar o ponto de operação da curva
I-V do LED em sua região linear. Foi considerado um LED de baixo custo
que possui ângulo de meia-potência de �1/2 = 15�. Sobre os parâmetros dos
fotodiodos, a responsividade, área e FOV foram configurados como R = 0,5,
A = 1 cm, e FOV = 25�, respectivamente. O fator de joelho que controla o
nível de não linearidade da conversão elétrica/óptica foi de k = 2, que induz
alto grau de não linearidade no processo.
• Configuração do equalizador: Para calcular o filtro de equalização foi con-
siderado que o receptor possuía armazenada uma sequência de treinamento
conhecida, e foi considerada uma SNR de 30 dB. Para definir o comprimento
do filtro foi comparado o erro para diferentes comprimentos do equalizador, e
foi escolhido o tamanho mínimo de comprimento que apresentava menor erro.
• Disposição espacial dos LEDs e fotodiodos: Foram analisados três cenários
geométricos. No primeiro, nomeado como Arranjo1, os receptores foram dis-
postos ao longo do plano X-Y, em um círculo de raio dTx
= 10 cm, dispostos
de forma equidistante ao longo do círculo, a uma distância dos transmissores
de d = 20 cm. Os transmissores também foram dispostos ao longo do plano
X-Y em um círculo, de raio dTx
= 10 cm, também de forma equidistante ao
longo do círculo, dessa forma os transmissores e receptores se encontravam
alinhados. O segundo arranjo foi similar ao primeiro, pois tanto receptores
quanto transmissores dispostos ao longo do plano X-Y em um círculo de raio
dTx
= 10 cm, também de forma equidistante ao longo do círculo, porém, dessa
vez, a distância entre eles foi de d = 175 cm. Para o Arranjo3, não foi adotado
um arranjo circular e sim um onde eles ficaram dispostos ao longo de uma
reta (arranjo linear), com uma distância dlin
= 3 cm, entre cada transmissor
e receptor. Dessa vez a distância entre o plano dos transmissores e receptores
foi de 20 cm.
• Para todos os casos foram simulados sistemas com a modulação digital 4-PAM
e a 8-PAM.
• Para a avaliação da BER foram transmitidos 10000 símbolos e foi utilizado um
34
processo de Monte Carlo com 1000 repetições. Os valores de SNR escolhidos
foram SNR = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30} dB.
6.2.1 Comprimento do equalizador
Comprimento do equalizador1 2 3 4 5
Err
o
0
20
40
(a) MI = 0,001.
Comprimento do equalizador1 2 3 4 5
Err
o
0
20
40
(b) MI = 0,01.
Comprimento do equalizador1 2 3 4 5
Err
o
60
80
100
(c) MI = 0,05.
Figura 6.1: Erro (JminLS
) vs. comprimento do equalizador.
As Figuras 6.1a, 6.1b e 6.1c mostram a relação do erro mínimo do equalizador
e o comprimento do mesmo para diferentes índices de modulação. Como pode se
notar, a partir de um determinado comprimento, o erro mínimo se torna quase
constante. Portanto, adotou-se o comprimento do equalizador igual a cinco, o qual
foi utilizado para geração dos resultados de taxa de erro de bit. Essas simulações
apresentadas na Figura 6.1 são referentes à modulação 4-PAM. Os resultados obtidos
para a modulação 8-PAM foram muito similares, dessa forma para esta modulação
também foi utilizado para o equalizador o comprimento de cinco.
35
6.2.2 Variação no espaçamento dos transmissores
Ao aplicar (4.2) aos três cenários descritos anteriormente obteremos as seguintes
matrizes de canal:
HArranjo 1 = 10�4 ⇥
2
6666664
32 0 0 0
0 32 0 0
0 0 32 0
0 0 0 32
3
7777775,
HArranjo 2 = 10�4 ⇥
2
6666664
0,4180 0,4073 0,3969 0,4073
0,4073 0,4180 0,819 0,3969
0,3969 0,4073 0,4180 0,4073
0,4073 0,3969 0,4073 0,4180
3
7777775,
HArranjo 3 = 10�4 ⇥
2
6666664
32 29 23 15
29 32 29 23
23 29 32 29
15 23 29 32
3
7777775.
(6.1)
O arranjo simétrico dos transmissores e receptores levam a ganhos iguais em links que
estão com o mesmo alinhamento geométrico. No primeiro caso, alguns transmissores
ficam fora do FOV do receptor, ou vice-versa, o que resulta em ganhos de hN
T
N
R
= 0.
A intenção de simular essas três situações é de: na primeira avaliar as técnicas em
um meio que não haja interferência nos links entre transmissores, ou seja, o receptor
recebe sinal apenas do seu transmissor de origem, no segundo com o aumento da
distância d (se aproximando mais de um cenário real) é possível notar que o canal
irá gerar interferência entre os links, e por último o arranjo linear se assemelha ao
segundo.
6.3 Resultados
Nesta seção serão apresentados os resultados da BER para as simulações das
três técnicas MIMO individualmente, todos os cenários descritos na Subseção 6.2
serão avaliados. Depois as técnicas serão comparadas levando em consideração cada
índice de modulação, para avaliar quais técnicas conseguiram melhor desempenho
comparado as outras técnicas.
36
6.3.1 Técnica código de repetição
A primeira comparação a ser feita é quanto a equalização, tanto para sinais 4-
PAM e 8-PAM. Além disso será avaliado o desempenho da BER para os três cenários
geométricos propostos. Portanto as Figuras 6.2a, 6.2b e 6.2c apresentam os resulta-
dos para a modulação 4-PAM sem equalização, enquanto que as Figuras 6.2d, 6.2e
e 6.2f são os resultados para a mesma modulação porém aplicando a equalização
nos sinais. Em seguida, as Figuras 6.3a, 6.3b e 6.3c apresentam os resultados para
a modulação 8-PAM sem equalização, e por fim as Figuras 6.3d, 6.3e e 6.3f são os
resultados para a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais.
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(d) d = 20 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(e) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.2: BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados.
37
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(d) d = 20 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(e) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.3: BER vs. SNR, modulação 8-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados.
6.3.2 Conclusões sobre a técnica código de repetição
• Equalização: Melhorou a taxa de BER em todos os cenários.
• MI: Como era esperado, quanto maior o MI (maior efeito não linear) pior foi
o desempenho da técnica , considerado o cenário que obteve desempenho da
BER dentro de um nível aceitável.
• Tamanho da constelação: Por apresentar mais transmissores e receptores quando
a modulação 8-PAM é aplicada a complexidade do sistema aumenta, fazendo
com que exista maior interferência entre os canais. Portanto foi possível ver o
efeito da equalização de forma mais clara ao analisar os resultados da BER.
• Geometria dos transmissores-receptores: Não causou grande impacto no de-
sempenho, como todos os transmissores enviam o mesmo sinal os efeitos do
canal não foram o suficiente para fazer com que em algum dos cenários a
técnica obtivesse baixo desempenho.
38
6.3.3 Técnica multiplexação espacial
As mesmas comparações feitas para a técnica RC serão feitas para o caso da SMP.
Portanto as Figuras 6.4a, 6.4b e 6.4c apresentam os resultados para a modulação
4-PAM sem equalização, enquanto que as Figuras 6.4d, 6.4e e 6.4f são os resultados
para a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais. Em seguida,
as Figuras 6.5a, 6.5b e 6.5c apresentam os resultados para a modulação 8-PAM sem
equalização, e por fim as Figuras 6.5d, 6.5e e 6.5f são os resultados para a mesma
modulação porém aplicando a equalização nos sinais.
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(d) d = 20 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(e) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.4: BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados.
39
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(d) d = 20 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(e) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
1×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.5: BER vs. SNR, modulação 8-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados.
6.3.4 Conclusões sobre a técnica multiplexação espacial
• Equalização: Melhorou a taxa de BER para um dos cenários.
• MI: Como era esperado, quanto maior o MI (maior efeito não linear) pior foi
o desempenho da técnica , considerado os cenários que obtiveram desempenho
da BER dentro de um nível aceitável.
• Tamanho da constelação: O aumento do tamanho da constelação degradou o
único cenário com taxas de BER satisfatórias.
• Geometria dos transmissores-receptores: Resultado satisfatório no Arranjo1
apenas no caso 4-PAM. A diferença entre o Arranjo2 e primeiro é apenas da
maior distância entre os transmissores e receptores, como nesta técnica MIMO
cada transmissor envia um sinal distinto ela é mais suscetível a erros que a
técnica RC. Visto que o receptor pode receber dados de outro transmissor,
dessa forma aumentar a distância d fez com que houvesse maior interferência
entre canais. No Arranjo3 a distância d não era tão grande quanto no segundo
40
cenário, porém por estarem dispostos ao longo de uma reta e com distâncias
relativas consideráveis a interferência entre links foi muito grande, fazendo com
que o desempenho desse cenário fosse ruim.
6.3.5 Técnica modulação espacial
Assim como nas duas técnicas anteriores as mesmas comparações feitas para a
técnica SM. Consequentemente as Figuras 6.6a, 6.6b e 6.6c apresentam os resultados
para a modulação 4-PAM sem equalização, enquanto que as Figuras 6.6d, 6.6e e 6.6f
são os resultados para a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais.
Em seguida, as Figuras 6.7a, 6.7b e 6.7c apresentam os resultados para a modulação
8-PAM sem equalização, e por fim as Figuras 6.7d, 6.7e e 6.7f são os resultados para
a mesma modulação porém aplicando a equalização nos sinais.
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
3×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(d) d = 20 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(e) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
3×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.6: BER vs. SNR, modulação 4-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados.
41
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
2×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
6×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(d) d = 20 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(e) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
6×10-1
IM = 0.001
IM = 0.01
IM = 0.05
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.7: BER vs. SNR, modulação 8-PAM, (a), (b) e (c) são não equalizados
enquanto (d), (e) e (f) são equalizados.
6.3.6 Conclusões sobre a técnica modulação espacial
• Equalização: Melhorou a taxa de BER para dois dos cenários. Sendo bem
visível essa influência no primeiro Arranjo1
• MI: Como era esperado, quanto maior o MI (maior efeito não linear) pior foi
o desempenho da técnica , considerado os cenários que obtiveram desempenho
da BER dentro de um nível aceitável.
• Tamanho da constelação: O aumento do tamanho da constelação degradou
o desempenho, considerado os cenários que obtiveram desempenho da BER
dentro de um nível aceitável.
• Geometria dos transmissores-receptores: Não se obteve resultado satisfatório
apenas no Arranjo3, esse fato se deu pois essa técnica MIMO codifica a posição
dos transmissores, portanto no arranjo linear se um dos receptores não for
capaz de receber o sinal de um dos transmissores a decodificação não será feita
de maneira adequada. O aumento da distância d para esta técnica fez com
42
que o desempenho melhorasse. Para entender esse efeito basta observar (6.1),
no Arranjo1 só há ganho na diagonal principal e no Arranjo2 há ganhos para
todos os links. Como a modulação espacial só emite sinal em um transmissor
para cada duração de símbolo, a interferência dos outros links na verdade
serviu para melhorar a recepção, da mesma forma que ocorreu na técnica RC,
ou seja, essas contribuições recebidas por todos os transmissores tiveram um
efeito aditivo para a recepção do sinal.
6.3.7 Resultado da comparação entre as técnicas
Nesta subseção as técnicas MIMO serão comparadas para os cenários simulados,
de forma a facilitar a visualização dos efeitos da variação do índice de modulação,
e consequentemente os efeitos não lineares, sobre as técnicas. Essa comparação só
será feita para os sinais equalizados. Assim as Figuras 6.8a, 6.8b e 6.8c apresentam
os resultados para a modulação 4-PAM e MI = 0,001 , enquanto que as Figuras 6.8d,
6.8e e 6.8f são os resultados para a mesma modulação porém aplicando MI = 0,01
e por último os resultados para a modulação 4-PAM e MI = 0,05 são apresentados
nas Figuras 6.8g, 6.8h e 6.8i. De forma similar a descrita anteriormente na Figura
6.9 é possível observar as mesmas variações do índice de modulação porém para a
modulação 8-PAM.
43
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
RC
SMP
SM
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
RC
SMP
SM
(d) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(e) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
RC
SMP
SM
(g) d = 20 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(h) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(i) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.8: Modulação 4-PAM, com equalização e em geometria circular. As figuras
(a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem MI = 0,01 e (g), (h) e (i)
possuem MI = 0,05.
44
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
RC
SMP
SM
(a) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(b) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(c) d = 20 cm, arranjo linear.
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
RC
SMP
SM
(d) d = 20 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(e) d = 175 cm, circular.
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(f) d = 20 cm, arranjo linear.
SNR [dB]
0 10 20 30
BE
R
10-5
100
RC
SMP
SM
(g) dTx
= 20cm
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(h) d = 175 cm, circular.
SNR [dB]
0 10 20 30
10-5
100
RC
SMP
SM
(i) d = 20 cm, arranjo linear.
Figura 6.9: Modulação 8-PAM, com equalização e em geometria circular. As figuras
(a), (b) e (c) possuem MI = 0,001, (d), (e) e (f) possuem MI = 0,01 e (g), (h) e (i)
possuem MI = 0,05.
6.3.8 Conclusões sobre a comparação entre as técnicas
Apenas a técnica do código de repetição conseguiu um desempenho aceitável para
os três arranjos, isso se dá pelo fato de que nessa técnica o mesmo sinal é enviado
por todos os transmissores, portanto o arranjo circular não traz grandes perdas,
visto que o receptor tem distintas fontes para tentar recuperar o sinal. Entretanto
as outras técnicas são mais sensíveis à interferência de links vizinhos. Talvez os
arranjos escolhidos para as análises tenham favorecido o desempenho do código de
repetição.
45
A técnica de multiplexação espacial só obteve resultados satisfatórios no primeiro
cenário, nesse arranjo os transmissores e receptores se encontravam alinhados e a
uma pequena distância, como pode ser visto na Subseção 6.2.2, a matriz do canal H
não gera interferência indesejada entre links. Já nos outros arranjos quando a matriz
H possuía elementos além da diagonal principal, há interferência entre os links.
Como nessa técnica cada transmissor envia um fluxo de dados independente ela é
muito suscetível a erros de recepção, onde o receptor recebe o dado do transmissor
errado.
Foi interessante notar que a modulação espacial não funcionou no terceiro cenário,
para que a técnica funcione é necessário que todos os receptores consigam receber
sinal de todos os transmissores, caso contrário, a codificação espacial começa a falhar
e informação é perdida. Se considerarmos a posição do primeiro receptor do arranjo
e a distância desse primeiro transmissor até último receptor, é provável que o último
receptor esteja fora do FOV do transmissor, já que as distâncias vão se somando
(arranjo linear) dessa forma a decodificação espacial falha.
46
Capítulo 7
Conclusões e trabalhos futuros
7.1 Conclusão
O presente trabalho apresentou um estudo de diversas técnicas MIMO para siste-
mas VLC. Dentro deste estudo foi verificado como a posição dos transmissores em
relação a posição dos receptores, diferença no tamanho da constelação e a equaliza-
ção afetam o desempenho em cada uma das técnicas.
Após analisar os resultados obtidos, foi possível ter maior entendimento do fun-
cionamento de cada uma das técnicas e verificar em que pontos uma técnica é mais
sensível que as outras. A técnica de repetição de código se mostrou mais robusta
para os cenários simulados, porém ela é a técnica onde é mais difícil aumentar as
taxas de transferência de dados, uma vez que apenas um fluxo de dados é enviado em
todos os transmissores. A técnica com desempenho intermediário para os cenários
avaliados foi a de modulação espacial, com ela é mais fácil ter taxas de transferência
de dados mais elevadas que a RC, visto que graças a codificação espacial a taxa
de bits (dobrada no caso da 4-PAM), porém ela necessita de um nível maior de
complexidade no receptor para decodificar o sinal. A multiplexação espacial foi a
técnica com pior desempenho, visto que funcionou apenas em um dos cenários. É
interessante notar que com ela é possível se obter maiores taxas de transferência
de dados sem um aumento tão grande na complexidade computacional do recep-
tor, ao contrário da técnica SM, que apresenta grande aumento na complexidade
computacional do receptor para aumentar as taxas de transferência [45].
47
7.2 Trabalhos futuros
Após a realização dessas análises, podemos considerar que um ponto importante a
ser estudado em pesquisas futuras seria a aplicação de outras técnicas de modulação
digital neste simulador. Além disso, também seria interessante utilizar técnicas
mais adequadas de equalização a fim de poder lidar melhor com diversos índices
de modulação no transmissor. Ademais, fazer a simulação desses resultados com
experimentos práticos também é relevante para pesquisas no âmbito do sistema
MIMO.
48
Referências Bibliográficas
[1] Ofcom. Study on the future UK spectrum demand for terrestrial mobile bro-
adband applications, Junho 2013.
[2] N. Ida. Engineering EIectromagnetics. Springer, Akron, EUA, 2000.
[3] A. G. Bell. Upon the production and reproduction of sound by light. Journal
of the Society of Telegraph Engineers, 9(34):404–426, Outubro 1880.
[4] G. Pang, T. Kwan, Chi-Ho Chan, and Hugh Liu. Led traffic light as a communi-
cations device. In Proceedings 199 IEEE/IEEJ/JSAI International Conference
on Intelligent Transportation Systems (Cat. No.99TH8383), pages 788–793, Ou-
tubro 1999.
[5] Y. Tanaka, T. Komine, S. Haruyama, and M. Nakagawa. Indoor visible com-
munication utilizing plural white LEDs as lighting. In 12th IEEE International
Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications. PIMRC
2001. Proceedings (Cat. No.01TH8598), volume 2, pages F–F, Outubro 2001.
[6] T. Komine and M. Nakagawa. Integrated system of white LED visible-light
communication and power-line communication. In The 13th IEEE International
Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, volume 4,
pages 1762–1766, Setembro 2002.
[7] U.S. DEPARTMENT OF ENERGY SOLID-STATE LIGHTING PROGRAM.
Energy savings forecast of solid-state lighting in general applications september
2016, Junho 2016.
[8] A. S. Sedra and K. C. Smith. Microelectronic Circuits. Cambridge University
Press, Nova York, EUA, 1998.
49
[9] F. R. Gfeller and U. Bapst. Wireless in-house data communication via diffuse
infrared radiation. Proceedings of the IEEE, 67(11):1474–1486, Novembro 1979.
[10] J. M. Kahn and J. R. Barry. Wireless infrared communications. Proceedings of
the IEEE, 85(2):265–298, Fevereiro 1974.
[11] J. Vucic, C. Kottke, S. Nerreter, K. Langer, and J. W. Walewski. 513 Mbit/s
visible light communications link based on DMT-modulation of a white LED.
Journal of Lightwave Technology, 28(24):3512–3518, Dezembro 2010.
[12] A. M. Khalid, G. Cossu, R. Corsini, P. Choudhury, and E. Ciaramella. 1-
Gb/s transmission over a phosphorescent white LED by using rate-adaptive
discrete multitone modulation. IEEE Photonics Journal, 4(5):1465–1473, Ou-
tubro 2012.
[13] S. Arnon. Visible Light Communication. Cambridge University Press, Cam-
bridge, Reino Unido, 2015.
[14] A. Cuevas. The recombination parameter J0. Proceedings of the 4th Inter-
national Conference on Crystalline Silicon Photovoltaics, 55(8):53–62, Agosto
2014.
[15] http://www.thorlabs.com/newgrouppage9. cfm https://www.thorlabs.com/
NewGroupPage9.cfm?ObjectGroup_ID=1001. [Online; acessado 4-Setembro-
2018].
[16] Hamamatsu Photonics. Silicon PIN photodiode.
[17] Svilen Dimitrov and Harald Haas. Principles of LED Light Communicati-
ons Towards Networked Li-Fi. Cambridge University Press, Cambridge, Reino
Unido, 2015.
[18] Y. Tanaka, T. Komine, S. Haryuama, and M. Nakagawa. Indoor visible light
data transmission system utilizing white LED lights. IEICE Transactions on
Communications, E86-B(8):2440–2454, Agosto 2003.
[19] S. Dimitrov, S. Sinanovic, and H. Haas. Signal shaping and modulation for
optical wireless communication. Journal on Lightwave Technology (IEEE/OSA
JLT), 30(9):1319–1328, Maio 2012.
50
[20] Y. Zeng, R. Green, and M. Leeson. Multiple pulse amplitude and position
modulation for the optical wireless channel. Proceedings of the 10th Anniversary
International Conference on Transparent Optical Networks, 4(2):22–26, Junho
2008.
[21] J. G. Proakis. Digital Communications. McGraw-Hill, Cambridge, Reino Unido,
2000.
[22] K. T. Wong. Narrowband PPM semi-blind spatial-rake receiver and co-channel
interference suppression. In European Transactions on Telecommunications,
volume 18, pages 193–197, Março 2007.
[23] J. B. Carruthers and J. M. Kahn. Indoor visible light data transmission sys-
tem utilizing white LED lights. IEICE Transactions on Communications, E86-
B(8):2440–2454, Agosto 1996.
[24] J. Armstrong and A. Lowery. Power efficient optical OFDM. IEICE Transac-
tions on Communications, E86-B(8):2440–2454, Agosto 2006.
[25] E. Telatar. Capacity of Multi-Antenna Gaussian Channels. Cambridge Univer-
sity Press, Cambridge, Reino Unido, 1999.
[26] G. J. Foschini and M. J. Gan. On limits of wireless communications in a
fading environment when using multiple antennas. Information Processing and
Management: an International Journal, 38(2):249–272, Março 1998.
[27] G. Cossu, A. M. Khalid, P. Choudhury, R. Corsini, and E. Ciaramella. 3.4
Gbit/s visible optical wireless transmission based on RGB LED. Optics Express,
20:B501–B506, Agosto 2012.
[28] T. Fath. Evaluation of Spectrally Efficient Indoor Optical Wireless Transmis-
sion Techniques. Phd thesis, The University of Edinburgh, Endinburgo, Escó-
cia, 2013.
[29] D. O’Brien. Multi-input multi-output (MIMO) indoor optical wireless com-
munications. Conference Record of the Forty-Third Asilomar Conference on
Signals, Systems and Computers, 38(2):1636–1639, Novembro 2009.
51
[30] L. Zeng, D. O’Brien, H. Minh, G. Faulkner, K. Lee, D. Jung, Y. Oh, and E. T.
Won. High data rate multiple input multiple output (MIMO) optical wireless
communications using white LED lighting. IEEE Journal on Selected Areas in
Communications, 27(9):1654–1662, Dezembro 2009.
[31] S. M. Navidpour, M. Uysal, and M. Kavehrad. BER performance of free-space
optical transmission with spatial diversity. IEEE Transactions on Wireless
Communications, 6(8):2813–2819, Agosto 2007.
[32] R. Mesleh. Spatial Modulation: A Spatial Multiplexing Technique for Efficient
Wireless Data Transmission. Phd thesis, Jacobs University, Bremen, Alemanhã,
2007.
[33] Y. A. Chau and S.-H. Yu. Space modulation on wireless fading channels. Proce-
edings of the IEEE Vehicular Technology Conference (VTC Fall 2001), 3:1668–
1671, Outubro 2001.
[34] R. Mesleh, H. Elgala, and H. Haas. Optical spatial modulation. IEEE/OSA
Journal of Optical Communications and Networking, 3(3):234–244, Março 2011.
[35] R. Mesleh, H. Haas, S. Sinanovic, C. W. Ahn, and S. Yun. Spatial modulation.
IEEE Transactions on Vehicular Technology, 57(4):2228–2241, Julho 2008.
[36] M. Di Renzo, H. Haas, A. Ghrayeb, S. Sugiura, and L. Hanzo. Spatial modu-
lation for generalized MIMO: Challenges, opportunities, and implementation.
Proceedings of the IEEE, 102(1):56–103, Setembro 2014.
[37] F. B. da Silva and W. A. Martins. A computational platform for visible light
communications. XXXV SIMPÓSIO BRASILEIRO DE TELECOMUNICA-
ÇÕES E PROCESSAMENTO DE SINAIS, 38(2):3–6, Setembro 2017.
[38] F. B. da Silva. Computacional platform, Setembro 2018.
[39] http://www1.futureelectronics.com/doc/EVERLIGHT%C2%A0/334-15_
_T1C1-4WYA.pdf. [Online; acessado 4-Setembro-2018].
[40] T. Borogovac M. Biagi and T. D. C. Little. Adaptive receiver for indoor visi-
ble light communications. Journal of Lightwave Technology, 31(23):3676–3686,
Dezembro 2013.
52
[41] F. B. da Silva and W. A. Martins. An LED model for intensity-modulated op-
tical communication systems. IEEE Photonics Technology Letters, 22(11):835–
837, Junho 2010.
[42] V. Pohl, V. Jungnickel, and C. von Helmolt. A channel model for wireless infra-
red communication. Proceedings of the 11th IEEE International Symposium on
Personal, Indoor and Mobile Radio Communications PIMRC 2000, 1:297–303,
Setembro 2000.
[43] T. S. Rappaport. Wireless Communications: Principles and Practice. Prentice
Hall PTR, 2002.
[44] C. R. J. Junior., W. A. Sethares, and A. G. Klein. Software Receiver Design
Build Your Own Digital Communications System in Five Easy Steps. Cam-
bridge University Press, Nova York, EUA, 2011.
[45] T. Fath and H. Haas. Optical spatial modulation using colour LEDs. In 2013
IEEE International Conference on Communications (ICC), pages 3938–3942,
Junho 2013.
53