ESTUDIO EXPERIMENTAL DE PANELES ESBELTOS DE HORMIGON DEBILMENTE ARMADOS

R. Porras-Soriano, G. Ruiz, J. R. Carmona y R.C.YuE.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos,

Universidad de Castilla-La ManchaAvenida Camilo Jose Cela s/n, 13071 Ciudad Real

E-mail: rocio.porras@uclm.esTfno: 926 29 53 00 Ext. 6311. Fax: 926 29 53 91

RESUMEN

El presente trabajo muestra los resultados obtenidos en una reciente campana experimental realizada con el objeto deestudiar el comportamiento frente a pandeo de paneles esbeltos de hormigon debilmente armados. En concreto se va aanalizar la influencia de la cuantıa de armadura, la esbeltez del panel y la excentricidad de la carga aplicada. Los ensayoshan sido disenados sobre paneles a escala reducida con el fin de facilitar tanto el control de los materiales como larealizacion de los ensayos, de esta forma se minimiza la dispersion de los resultados experimentales. Las conclusionesmas importantes son que a) tanto la influencia de la esbeltez como de la cuantıa de armado en la carga maxima son maspronunciadas para mayores excentricidades de la carga, b) para excentricidades bajas el fallo se produce por compresionmientras que, para las excentricidades mas elevadas se produce por flexion.

ABSTRACT

This work reports the results of a series of tests performed on lightly reinforced concrete panels subjected to buckling load.We disclose the sensitivity of the specimens to changes in the slenderness, the load eccentricity and the reinforcement ratio.The tests have been carried out on panels of reduced size to facilitate material control and specimen handling. The mainconclusions are that (a) both the influence of the slenderness and the reinforcement ratio on the maximum load is morepronounced when the load eccentricity is higher, (b) specimens with lower eccentricities fail by compression while thosewith higher eccentricities fail by bending.

AREAS TEMATICAS PROPUESTAS: Aplicaciones y Casos Practicos en Ingenierıa

PALABRAS CLAVE: Hormigon armado, pandeo, modelo cohesivo

1. INTRODUCCION

Durante el proceso de carga de un panel o pilar de hor-migon armado a compresion excentrica se desarrollan di-versos procesos de fisuracion que producen cambios enla rigidez del elemento. Esta perdida de rigidez va a te-ner una gran influencia en el fallo por pandeo del panelo pilar [1] debido al aumento de los efectos de segun-do orden. El pandeo de elementos de hormigon armadoha sido en los ultimos anos objeto de diferentes investi-gaciones. Entre ellas podemos destacar la realizada porBazant y Known [2] donde se estudia el efecto de esca-la en pilares de hormigon. Tambien destaca la llevada acabo por Kim y Yang [3], quienes ensayaron 30 pilaresde hormigon de alta resistencia armado para estudiar sucomportamiento a pandeo, variando las condiciones deesbeltez, resistencia del hormigon y cuantıa de armado.Cabe tambien mencionar los ensayos llevados a cabo porFoster y Attard [4], sobre pilares esbeltos de hormigon dealta resistencia.

Todos estos estudios han ayudado a comprender mejorel fenomeno del pandeo en elementos de hormigon y lasvariables que en el intervienen. No obstante, dada la di-ficultad para realizar ensayos en paneles con esbelteces

grandes y de encontrar dispositivos experimentales aptospara reproducir de forma precisa y adecuada el compor-tamiento de los paneles, vemos necesaria una campanaexperimental que sirva para estudiar las diferentes varia-bles que pueden afectar a la carga de fallo. La campanaexperimental realizada cubre un rango tal de ensayos quepuede servir de base para calibrar modelos tanto analıti-cos como numericos que sean propuestos para analizar elcomportamiento de pilares y paneles.

En el caso particular de los paneles de fachadas debil-mente armados, al ser estos elementos muy esbeltos, losprocesos de fisuracion van a tener una influencia elevadaen el comportamiento global del elemento. Como marcoteorico para realizar el estudio vamos utilizar teorıas ba-sadas en Mecanica de la Fractura aplicada al hormigon[5]. Precisamente la relacion entre el desarrollo de losprocesos de fisuracion y el fallo del elemento va a permi-tir que el fallo por pandeo pueda ser estudiado medianteestas teorıas [6].

Los ensayos han sido disenados a escala reducida sobrepaneles, con el fin de facilitar tanto el control de los ma-teriales utilizados en la ejecucion de las probetas comola propia realizacion de los ensayos, minimizando la dis-

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persion de los resultados experimentales. La metodologıaexperimental seguida ha sido analoga a la empleada parael estudio de vigas debilmente armadas realizados den-tro del grupo que presenta el estudio [7, 8], adaptandolos dispositivos experimentales al objeto de la presenteinvestigacion.

2. METODOLOGIA

El estudio se ha planteado de tal forma que el compor-tamiento de los paneles ensayados reproduzca el com-portamiento de paneles de tamano ordinario y, al mismotiempo, para que el mayor de los paneles tuviera unasdimensiones tales que permitiera que su manipulacionen el laboratorio fuera razonablemente sencilla. Comoparametro de comparacion entre los paneles ensayadosy los paneles de tamano ordinario adoptamos el denomi-nado numero de fragilidad de Hillerborg [5], βH . Estese define como la relacion entre el tamano del elemento,representado en este caso por la altura L, y la longitudcaracterıstica del material, `ch [9]. Dos elementos con unvalor similar de βH y que esten escalados entre sı, presen-tan un comportamiento similar en fractura [5]. El micro-hormigon utilizado tiene una longitud caracterıstica de 90mm. Teniendo en cuenta que para un hormigon ordina-rio esta longitud toma un valor de aproximadamente 300mm, los ensayos se pueden asemejar a paneles de 4 m dealtura. Esta forma de realizar ensayos a escala reducidatambien permite controlar mejor el resultado final de losensayos, debido a que por el tamano de las probetas lo-gramos que la influencia de la retraccion del hormigon ydel peso propio del panel en la carga aplicada sea practi-camente despreciable.

En los siguientes apartados describimos la metodologıapara los ensayos de caracterizacion de los materiales ylos ensayos en los paneles.

2.1. Ensayos de caracterizacion de materiales

Para caracterizar mecanicamente el microhormigon uti-lizado hemos realizado 4 ensayos de compresion y deobtencion del modulo de elasticidad por cada amasada,de acuerdo con las especificaciones de la Norma ASTMC 39-01 y C 469-94 respectivamente, excepto en el ta-mano de las probetas. Asimismo, se han realizado otroscuatro ensayos por amasada de traccion indirecta (brasi-lenos) para determinar la resistencia a traccion del hor-migon, de acuerdo con las especificaciones de la NormaASTM C496-96 excepto el tamano.

Hemos medido la energıa de fractura siguiendo el pro-cedimiento de ensayo recomendado por la RILEM [10]con las mejoras propuestas por Planas, Guinea y Elices[11, 12, 13]. Se trata de un ensayo de flexion en tres pun-tos sobre probeta prismatica (75×50×340 mm) entalla-da en la seccion central hasta la mitad del canto. La car-ga se ha medido con una celula de carga de ±5 kN y eldesplazamiento bajo el punto de carga por medio de dos

extensometros inductivos Solartron de ±2.5 mm, prome-diados. Los resultados obtenidos en todos estos ensayosse muestran en la Tabla 1.

Para caracterizar el acero hemos realizado ensayos a trac-cion de las barras de armado utilizadas. Por ultimo paracaracterizar la intercara hormigon-acero se han realizadounos ensayos de arrancamiento.

2.2. Ensayos sobre paneles

Las probetas de hormigon armado fueron ensayadas enun dispositivo que simula el proceso de carga en compre-sion, aplicando la carga con una cierta excentricidad ini-cial, denominada e0. Se ha medido durante el ensayo eldesplazamiento del punto de aplicacion de la carga, el va-lor de la carga aplicada y el desplazamiento horizontal enel punto central de las probetas, sobre la cara comprimi-da. Este desplazamiento se va a denominar excentricidadadicional. Para poder obtener la respuesta tras la cargamaxima, los ensayos se han realizado controlando el des-plazamiento del punto de aplicacion de la carga, de estaforma los ensayos son estables durante todo el proceso decarga.

Hemos ensayado 27 tipos de paneles diferentes que secorresponden con 3 tamanos, 3 configuraciones de arma-do y 3 excentricidades iniciales diferentes. En las Figu-ras 1 y 2 mostramos unos croquis con la disposicion delos armados y el tamano de las probetas. Los valores delas excentricidades se han adoptado con la intencion deque el rango cubierto por ellos nos muestre como varıael comportamiento de la probeta. El menor valor se haestablecido en 2 mm, que se corresponderıa con un panelpredominantemente trabajando a compresion. El segundovalor es de 25 mm, para representar el comportamientode paneles sometidos a compresion compuesta y por ulti-mo una excentricidad de 75 mm que representa un paneldonde la flexion es practicamente predominante.

Para designar a cada probeta se utiliza una combinacionde una letra mayuscula segun el tamano de la probeta (S-pequeno, M-mediano y L-grande), un numero que indi-ca el numero de barras (1, 2 y 3) y una letra minusculasegun la excentricidad inicial aplicada (a-2mm, b-25mm,c-50mm). Se han ensayado al menos dos probetas de cadatipo. Ası pues, una probeta cuya denominacion sea L2b-1indica que es la primera de las dos probetas ensayadas delongitud 120 cm con dos barras de armado longitudinal yque ha sido ensayada aplicando la carga con una excen-tricidad de 25 mm.

Las probetas se han ensayado de forma que los extremosde las mismas se encontraban articulados manteniendoası la excentricidad inicial de la carga constante a lo lar-go de todo el ensayo. La totalidad de los ensayos han si-do realizados en el Laboratorio de Materiales y Estruc-turas de la E.T.S.I.Caminos, C. y P. de la Universidad deCastilla-La Mancha.

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120 cm

70 mm

30 cm

50 mm 60 cm

L

M

S

Figura 1: Dimensiones de las probetas.

3 2 1

50

70

12.5

Cotas en mm

12.5

35

6

Figura 2: Posiciones de las barras de armado.

Figura 3: Probeta durante el ensayo

3. MATERIAL

Se ha utilizado un micro-hormigon con un tamano maxi-mo de arido de 4 mm. El cemento utilizado ha sidoPortland mixto CEM II/B-M 32.5 N, segun la clasifica-cion de la Norma UNE-EN 197:1:2000. Todo el cemen-to ha sido tomado del mismo deposito y guardado en unsitio seco hasta su uso. Para la realizacion del microhor-migon utilizamos un arido silıceo, ajustando la granulo-metrıa del mismo a las especificaciones de la norma UNE9139. Se realizaron un total de 6 analisis granulometri-cos, que junto con los lımites expuestos en la Norma sepresentan en la grafica de la Figura 4.

0

20

40

60

80

100

0.01 0.1 1 10

% q

ue p

asa

Tamaño de las partículas (mm)

Límite superior

Límite inferior

Figura 4: Curvas granulometricas del arido y lımites dela Norma UNE9139.

Las proporciones de la mezcla finalmente utilizada en pe-so fueron 3.2:0.47:1 (aridos : agua : cemento). Hemosseguido un control estricto de todo el proceso de fabri-cacion de las probetas, para minimizar las desviacionesde los resultados. En la Tabla 1 exponemos los resultadosobtenidos en la caracterizacion del microhormigon. En laFigura 5 mostramos una fotografıa de los moldes en losque se han hormigonado los paneles.

Figura 5: Moldes preparados para el hormigonado.

Tabla 1: Caracterısticas mecanicas del microhormigon.

fc Ec ft GF lch

(MPa) (GPa) (MPa) (N/m) (mm)Media 36.5 26.0 3.92 50.7 90.0

Desv.Est. 6.0 4.8 0.53 5.1 -

Teniendo en cuenta las dimensiones de las probetas em-pleadas en los ensayos, hemos usado barras con undiametro inferior a los empleados normalmente en cons-truccion. Hemos usado barras de acero roscadas de 2.5mm de diametro nominal. En la Tabla 2 se muestran losresultados obtenidos en los ensayos de caracterizacion de

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las barras. El modulo de elasticidad de las barras se hacalculado usando el diametro nominal.

Tabla 2: Resultados de los ensayos a traccion de las ba-rras de acero.

Es fy,0,2 fu εuGPa MPa MPa %

Media 185.0 427.0 557.6 3.8

El valor de la adherencia entre acero y hormigon se hadeterminado mediante unos ensayos de arrancamiento,obteniendose una tension de adherencia para la interca-ra hormigon acero del orden de 3.8 MPa.

4. RESULTADOS

En esta seccion presentamos los resultados de la campanaexperimental realizada, que de forma grafica se recogenen las Figuras 6, 7 y 8. Cada una de las graficas repre-senta la carga aplicada frente al desplazamiento del pun-to de aplicacion de la carga. Una curva tıpica comienzacon un comportamiento lineal. Antes de alcanzar el picode carga se produce una perdida de linealidad que indicaque el proceso de fractura ha comenzado. Esta parte nolineal es de menor longitud para las probetas ensayadascon excentricidad a, pues el fallo es predominantementepor compresion. Tras alcanzar esta carga pico el descen-so de la carga es mas acusado en los ensayos de menorexcentricidad. Por lo tanto, las probetas ensayadas conexcentricidad excentricidades b y c presentan un compor-tamiento post-pico mas ductil que las ensayadas con a.

En los siguientes puntos vamos a discutir las observacio-nes realizadas sobre los resultados mostrados. En particu-lar vamos a discutir la influencia de la cuantıa de armado,la esbeltez de la probeta, y la excentricidad inicial de lacarga.

En la Tabla 3 se recoge la media de las cargas maximasobtenidas para cada tipo de probeta.

Tabla 3: Carga maxima media por tipo de probeta

S Pmax M Pmax L Pmax

(kN) (kN) (kN)S1-a 68.8 M1-a 70.2 L1-a 56.4S2-a 83.7 M2-a 76.3 L2-a 71.2S3-a 73.1 M3-a 59.1 L3-a 44.1S1-b 12.4 M1-b 9.2 L1-b 8.9S2-b 17.8 M2-b 13.0 L2-b 10.5S3-b 19.8 M3-b 14.2 L3-b 9.0S1-c 4.2 M1-c 4.5 L1-c 4.0S2-c 7.5 M2-c 7.0 L2-c 4.5S3-c 11.3 M-3c 8.6 L3-c 6.7

Influencia de la cuantıa de armado

El efecto de la cuantıa de armado y en general de su ca-pacidad mecanica es bien conocido. Con caracter gene-ral observamos que al ir aumentando la excentricidad yde forma practicamente independiente de la esbeltez, amayor cuantıa se obtiene una mayor carga de rotura. Ex-cepto para la excentricidad a, pues en este caso el fallose produce por compresion. En la Figura 6a se observaclaramente que, para excentricidades bajas, la influenciade la cuantıa, en el rango ensayado, es del orden de ladispersion entre resultados. Al aumentar la excentricidadel efecto de la flexion es mayor y las vigas con mayorcuantıa presentan una carga de fallo superior, vease la Fi-gura 7b. En el caso de la excentricidad mayor las curvasobtenidas tienen una forma similar a las que se obtendrıanen vigas, presentando un comportamiento mas ductil yquedando claramente marcada la diferencia entre las di-ferentes cuantıas, vease la Figura 7c.

Influencia de la esbeltez

Uno de los principales objetivos de la investigacion eraobservar si se producen o no cambios en el modo de fa-llo al aumentar la esbeltez. Para las mismas condicionesde excentricidad y armado, los aumentos de esbeltez pro-vocan una disminucion de la capacidad portante de lospaneles. Para las excentricidades menores, el fallo del pa-nel se produce por las tensiones de compresion excesivas,manifestandose el fallo a traves de unas fisuras paralelasa la directriz del panel en su parte central. Posteriormen-te, y tras la carga maxima, aparecen fisuras de flexion enla parte central del panel y en zonas cercanas la apoyo.En las probetas mas esbeltas el fallo se localiza predomi-nantemente en el centro de vano debido al aumento de laexcentricidad adicional. Al aumentar la excentricidad, elfallo tiende a localizarse en la zona central del panel ydebido al aumento de la excentricidad adicional la cargade rotura disminuye.

Para la excentricidad mayor la reduccion en la cargamaxima es mas acusada, tal y como se observa en los re-sultados expuestos en la Tabla 3. En cambio, para la ma-yor excentricidad, la reduccion en la carga no es tan acu-sada, debido a que el comportamiento del panel es masparecido al de una viga. Podemos entonces afirmar queen el caso de que la excentricidad sea del orden de la mi-tad del canto, la combinacion entre compresion y flexionproduce unas condiciones pesimas para el fallo.

Influencia de la excentricidad de la carga

El aumento de la excentricidad de la carga provoca uncambio en el tipo de fallo, pasando de un fallo que se ge-nera por compresiones excesivas a un fallo por flexion. Elprimero de ellos se manifiesta por medio de fisuras para-lelas a la directriz del panel en su parte central.Y el fallopor flexion se manifiesta partir de una fisura perpendicu-lar a directriz del panel y situada en la seccion central dela viga.

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En las Figuras 6, 7 y 8 observamos como los aumentosen la excentricidad conllevan un aumento de la ductilidad

de las piezas, es decir los paneles con la carga situadaexcentricamente tienen una capacidad de rotacion mayor.

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5

S1-b-1

S3-b-1

S2-b-1S2-b-2

S1-b-2

S3-b-2

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

S3-a-2

S1-a-2

S2-a-2

S1-a-1

S2-a-1

S3-a-1

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5

S1-c-2S2-c-1S2-c-2S3-c-1S3-c-2

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

a) b) c)

Figura 6: Resultados de las vigas de tamano S y excentricidad a, b y c.

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

M1-a-1M1-a-2M2-a-1M2-a-1M3-a-1M3-a-1

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5

M1-b-1M1-b-2M2-b-1M2-b-2M3-b-1M3-b-2

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5

M1-c-1M1-c-2M2-c-1M2-c-2M3-c-1

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

a) b) c)

Figura 7: Resultados de las vigas de tamano M y excentricidad a, b y c.

0

20

40

60

80

100

0 1 2 3 4 5

L1-a-1L1-a-2L2-a-1L2-a-2L3-a-1L3-a-2

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

L1-b-1L1-b-2L2-b-1L2-b-2L3-b-1L3-b-2

0

5

10

15

0 1 2 3 4 5

L1-c-1L1-c-2L2-c-1L2-c-2L3-c-1L3-c-2

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

0

5

10

15

20

25

0 1 2 3 4 5

Car

ga (

kN)

Posición (mm)

a) b) c)

Figura 8: Resultados de las vigas de tamano L y excentricidad a, b y c.

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5. CONCLUSIONES

Hemos presentado los resultados de una reciente cam-pana experimental realizada para estudiar el fallo de ele-mentos lineales de hormigon debilmente armados com-primidos. Hemos analizado la influencia de la cuantıalongitudinal de armado, la esbeltez y la excentricidad ini-cial con la que se aplica la carga. Ha sido disenado undispositivo experimental para ensayar paneles a escala re-ducida, de forma que se pueden llegar a ensayar grandesesbelteces que sobre paneles a escala natural serıa muycomplicado.

Los ensayos han mostrado que la influencia de la esbel-tez en la carga maxima es mas importante para excentri-cidades altas que para pequenas o medias. En cuanto ala cuantıa de armado su influencia es pequena en los re-sultados experimentales para las excentricidades menoresy aumenta al aumentar la excentricidad. En cuanto a laexcentricidad, su aumento provoca un cambio en el tipode fallo del panel, observandose que para excentricida-des bajas el fallo se produce por compresion mientras quepara las excentricidades mas elevadas el comportamientocomienza a ser mas parecido al de una viga.

AGRADECIMIENTOS

Los autores expresan su agradecimiento a la empresa IN-DAGSA perteneciente al Grupo Ortiz por la financiacionconcedida para realizar esta investigacion. Ası como ala ayuda PAI08-0196, de la Junta de Comunidades deCastilla-La Mancha.

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