Estructuras Metálicas-Presentación 1

download Estructuras Metálicas-Presentación 1

of 42

Transcript of Estructuras Metálicas-Presentación 1

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    1/42

    ESTRUCTURAS METÁLICAS

    Imagen tomada de: www.popstickstudios.com

    Pre-requisito mínimo: Análisis estructural.

    Docente: Sergio Olarte Torres I.C / Msc

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    2/42

    BIBLIOGRA!A RECOME"DADA 

    E" CUA"TO A "ORMATI#AS DE DISE$O:

    • Reglamento colombiano de diseo ! construcci"n sismo#resistente $SR#%&'T(tulos A)* ! +,. Inclu!endo decreto &- de &%% ! decreto 0& de &%.

    1ttp://es.wikipedia.org/wiki/$SR#%&

    •   pec ca ons or s ruc ura s ee u ngs # #

    1ttp://www.aisc.org/content.asp45id6770

    •Seismic pro8isions 2or structural steel buildings 'A$SI#AISC 0%#%&,

    1ttp://www.aisc.org/content.asp45id6770

    •&%& 9reuali2ied connections 2or special and intermediate steel moment2rames 2or seismic applications wit1 &%% supplement no % 'A$SI#AISC ;7#%&

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    3/42

    E" CUA"TO A BIBLIOGRA!A % DOCUME"TACI&" GE"ERAL:

    •>R+? Steel ?esign '

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    4/42

    E" CUA"TO A BIBLIOGRA!A COMPLEME"TARIA' ARTICULOS % A%UDAS TEC"ICAS:

    • AISC Bngineering ournal

    • AISC Special Topics 1ttp://www.aisc.org/content.asp45id6733

    •S1apes ?atabase .%0 and %0.%=

    1ttp://www.aisc.org/content.asp45id67%&&@linkidenti2ier6id@itemid67%&&

    • Seismic ?esign o2 Special Moment +rames: A Duide +or 9racticing Bngineers

    $B=R9 Seismic ?esign Tec1nical *rie2 $o

    1ttp://www.ne1rp.go8/pd2/nistgcr-#-%F#.pd2 

    • Seismic ?esign o2 Reduced *eam Section Steel Moment Connections wit1

    *olted

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    5/42

    E" CUA"TO A SITIOS DE I"TER"ET DE I"TER(S

    • www.aisc.org

     www.cidect.org

    • www.steeltools.org

    • www.steelconstruction.in2o

    9ara el maneGo de los pauetes de so2tware CSI:

    •1ttp://www.!outube.com/user/MorrisonIngenieros/8ideos

    •1ttp://www.!outube.com/user/computers$structures

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    6/42

    • Su utiliEaci"n es 8ersátil en estructuras como edi2icios) puentes) instalaciones industriales) ! en general) está presente en otro sinnHmero de edi2icaciones no con8encionales) como losson por eGemplo) torres de transmisi"n) estructuras en silos.

    •na de las caracter(sticas ue 1acen el acero un material 8ersátil: por su condici"n de uelos componentes pre2abricados permiten generar estructuras ue por di8ersas raEones ueno son 8iables para otros materiales.

    #ent)*)s 

    • >os elementos or ser re2abricados ermiten una ma or osibilidad de control de calidad

    +,+: Gener)i.).es .e )s estructur)es met/ic)s: 

    por el mismo 1ec1o de ser pre2abricados.

    Componente 2abricadoJJJJJJJJcomponente creado in#situ

    • Ma!or 8elocidad de construcci"n. KBnsamblarLJJJJrápido ue K2undir in#situL

    • Se puede generar una estructura menos KpesadaL se traduce en econom(a endiseo s(smico ! en el de la cimentaci"n.

    • Material más dHctil ! con ma!or tenacidad meGor comportamiento s(smico.

    • >os elementos más r(gidos permiten ma!ores luces sin apo!os intermedios) dando ma!oreslibertades al diseo aruitect"nico.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    7/42

    Des0ent)*)s 

    • >a mano de obra reuerida es cali2icada. $o cualuiera es KerectorL de estructuras enacero.

    • Bn el medio local) las disponiblidades de los per2iles es mu! limitada.

    • Bs mu! e4igente realiEar un control de calidad. >os mtodos de control de calidad son mu! e4igentes) di2(ciles) ! costosos.

    +,+: Gener)i.).es .e )s estructur)es met/ic)s: 

    •   a es ruc ura me ca reu ere man en m en o uran e a ase e operac n.

    • >a estructura es 8ulnerable al 2uego. =a! ue tener en cuenta en el diseo cierta condici"n.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    8/42

    +,1,+ Sistem) estructur): Tipi2icaciones o tipos de estructuras ue presentanciertas caracter(sticas para eGecutar la 2unci"n de soportar cargas.

    Bn esencia) los sistemas estructurales básicos concebidos o permitidos por lasnormas de diseo sismo resistente corresponden básicamente:

    +,1,1 Ti2os .e sistem)s estructur)es

    • Sistemas de p"rticos 'resistentes a momento,.

    +,1: Ti2os .e estructur)s: 

    Imagen tomada de '1ttp://www.iGtse.com,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    9/42

    Resistente a momento:  ni"n rí3i.) de la 8iga con la columna la cual implica eldesarrollo de la estabilidad ante 2uerEas laterales) la cual genera el desarrollo de2le4i"n ! cortante en los componentes.

    • Sistemas de muros de carga.

    +,1: Ti2os .e estructur)s: 

    Imagen tomada de '1ttp://www. iGtse.com,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    10/42

    Resistente a momento:  ni"n rí3i.) de la 8iga con la columna la cual implica eldesarrollo de la estabilidad ante 2uerEas laterales) la cual genera el desarrollo de2le4i"n ! cortante en los componentes.

    • Sistema estructural combinado.

    Resistencia ante 2uerEas laterales6 Muros de carga o p"rticos arriostrados

    +,1: Ti2os .e estructur)s: 

    Resistencia ante 2uerEas 8erticales69"rticos resistentes o no a momento

    • Sistema dual.

    >a concepci"n es la misma respecto al combinado) sal8o unos condicionantesestablecidos en A# de la $SR#%&.

     TAREA 

    Consultar la di2erencia entre sistema dual ! combinado en la $SR#%&.

    9ista: er tablas A..0 $SR#%&.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    11/42

    ?entro del conte4to de la $SR#%& '! en esencia los demás c"digos en elmundo,) regula claramente la utiliEaci"n de los di2erentes sistemas estructuralespermitidos en donde los criterios 2undamentales para su selecci"n:

    • Nona de amenaEa s(smica.

    +,1: Ti2os .e estructur)s: 

     Drado de disipaci"n de energ(a del sistema estructural.

    • $Hmero de pisos.

    • Material estructural seleccionado.

     TAREA Consultar secci"n %. ASCB F#%&.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    12/42

    Otros tipos de estructuras: 

    • Cerc1as o armaduras.

    ConGunto de elementos unidos entre s() los cuales preponderamente trabaGan acarga a4ial) dado ue se considera o supone en el diseo) ue las uniones entrelos elementos permiten la rotaci"n de los elementos.

     enta as: tiliEaci"n en estructuras de luces lar as.

    +,1: Ti2os .e estructur)s: 

    Imagen tomada de '1ttp://en.wikipedia.org/wiki/Truss,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    13/42

    • Cables ! arcos.

    Cables: Tensi"n

     Arco: Compresi"n

    +,1: Ti2os .e estructur)s: 

    Imagen tomada de =ibbeler '&%,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    14/42

    +,1,4 Ti2os .e eementos estructur)es

    • #i3)s: Blementos sometidos a 2le4i"n ! cortante principalmente. Deneralmente

    son 1oriEontales.

    •Coumn)s: Deneralmente son elementos 8erticales) sometidos a compresi"n.# #

    +,1: Ti2os .e estructur)s: 

    ) )

    denominados  8igas#columnas .

    •B)rr)s 5 c)6es: Blementos sometidos a tensi"n.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    15/42

    +,4,+ De7inici8n

    • Cargas erticales: 9eso de los elementos ue deben ser soportados por la

    estructura 'inclu!endo el peso propio,.

    • Cargas =oriEontales: +uerEas laterales actuantes en la estructura producto dela acci"n de las cargas ambientales.

    +,4: C)r3)s en estructur)s 

    +,4,1 Ti2os Muerta

    Cargas 8erticales i8a

    DraniEo) BmpoEamiento.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    16/42

    Sismo

    Cargas 1oriEontales iento 'segHn caso análisis,

    BmpuGes 'Agua ! Tierra,

    +,4: C)r3)s en estructur)s 

     Temperatura

    Subpresi"n

    Otros tipos de cargas ibraciones

    B4plosiones

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    17/42

    • C)r3) muert):   In8ariabilididad en magnitud ! posici"n. BG: cubiertas)acabados) particiones.

    • C)r3) #i0):  Asociada al uso de la estructura. ariabilidad en magnitud ! posici"n. BG: peso ocupantes) muebles) euipos.

    • C)r3)s 9oriont)es:   Concebidas 2undamentalmente) como 2uerEaslaterales actuantes en la estructura producto generalmente) de la acci"n de las

    +,4: C)r3)s en estructur)s 

    cargas ambientales.

    Imagen tomada de 1ttp://www.umss.edu.bo/epubs/ete4ts/downloads/%-/capIII.1tm

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    18/42

    "orm)ti0) .e .ise;o resistente en Coom6i):

    +,4: C)r3)s en estructur)s 

    Imagen tomada de www.asos(smica.org

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    19/42

    Estructur)ci8n

    • Títuo A: Reuisitos de diseo ! construcci"n sismo#resistente.

    • Títuo B: Cargas.

    • Títuos C ) : Reuisitos espec(2icos de diseo para Concreto) Mamposter(a)

    +,4: C)r3)s en estructur)s 

    ) .

    • Tituo 9: Bstudios geotcnicos.

    • Tituo I: Super8isi"n tcnica.

    • Tituo

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    20/42

    +, C)r3) muert)

    • *asado en el t(tulo * de la $SR#%&.

    • Cargas de2inidas para ser concebidas como distribuidas por unidad de área.PQ$/m.

    •  Importante: >os 8alores tabulados en las tablas de la $SR#%& se conciben como

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con6)se en c8.i3os,

    ) )

    la 8ariabilidad debido a las disponibilidades o a cambios en obra.

    • >a norma de2ine dos tipos de elementos no#estructurales:   #ertic)es 5 ?oriont)es

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    21/42

    Eementos no estructur)es ?oriont)es: Soportados o anclados a las placas deentrepiso o a la cubierta.

    ?imensiones en plantaJJ?imensi"n 8ertical.

    BG: Mortero de relleno) acabados de piso) cielorasos) al2ombras) láminas etc.

    >a norma de2ine las cargas por Q$/m de área 1oriEontal 'o en planta,.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    22/42

    Eementos no estructur)es 0ertic)es:  Soportados o anclados a las placas deentrepiso o a la cubierta) o por elementos 8erticales) o erguidos libremente.?imensi"n 8erticalJJAlguna de sus dimensiones 1oriEontales.

    BG: muros) particiones) recubrimiento de muros.

    >a norma de2ine esas cargas por Q$/m de área 8ertical 'o en alEado,.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    23/42

    E*em2o:

    • Se tiene parte de una placa estructural en steel#deck) con las caracter(sticas

    mostradas:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

     isto en planta

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    24/42

    E*em2o @Cont,:

      el corte A#A de la placa:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    25/42

    Se pide determinar cual es la carga muerta generada por los acabados) si el dueodel pro!ecto pretende utiliEar un acabado tipo terraEo de de 0&mm instalado sobre lalosa.

    Souci8n: 

     Teniendo en cuenta ue el acabado  es un eemento ?oriont)) se busca elacabado en las tablas de2inidas por la norma para este tipo de elemento.

    9ara este caso) la tabla *..0.%. de2ine una carga muerta de &.-&Q$/m '-& Qg/m,.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    26/42

    ?e manera alternati8a) el diseador puede e8aluar las cargas muertas a partir dein2ormaci"n más detallada) para lo cual) la norma de2ine unas tablas con masasunitarias de los materiales.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    27/42

    E*em2o +: 

    Sobre la placa desea colocarse una capa de madera laminada de un espesor 

    de .; cms. ?eterminar el 8alor de la carga muerta asociado a este tipo deacabado.

    SegHn la tabla anterior) la densidad de la madera laminada corresponde:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    28/42

    E*ercicio en c)se +: 

    Sobre la placa mostrada en steel deck del eGemplo anterior) se desea realiEar sobrelos sectores comprendidos por los eGes ! 0 lo siguiente:

    •Instalar un acabado de baldosa sobre ;mm de mortero.•Instalar unos muros di8isorios   interiores   de mamposter(a de bloue en arcillapaetado en ambas caras) de %;&mm de espesor. >a altura libre del piso es de 0m.>a longitud total de esos muros es de -m segHn diseo aruitect"nico. 'se suponeue los muros ocupan toda la altura libre,.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

    caracter(sticas de los muros di8isorios.

    In2ormaci"n adicional: Bl área de la placa obGeto de análisis es de 0; m

    Se reuiere: 

    • Bstimar la carga muerta sobreimpuesta sobre la placa de entrepiso.• Bstimar la carga muerta generada por los muros colocados sobre las 8igas %&0 ! %&;.• Si ustedes son los constructores del pro!ecto) determinar si el acabado en baldosapropuesto) puede ser sustituido por uno en TerraEo de 0&mm instalado directamentesobre la losa. usti2icar su decisi"n.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    29/42

    1, C)r3) 0i0)

    ?epende del uso o destinaci"n ue 8a!a tener la estructura   o sus .istintoses2)cios,

     >ineamientos de2inidos en la secci"n *.0

    • Bsencialmente) es de2inida en la tabla *.0..%#%.

    • 9ara cubiertas aEoteas ! terraEas) se de2inen unas tablas para establecer las cargas

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

    .

    • Se de2inen en las secciones restantes otros condicionamientos para la reducci"n dela carga 8i8a) cargas de graniEo ! empoEamiento) ! otras condiciones

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    30/42

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    31/42

    Cui.).o >a tabla de cargas 8i8as de la $SR#%& ue está en magntico) estámal. >a correcta está en el decreto -. Bsta es:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    32/42

    E*ercicio en c)se 1: 

    Sobre la placa mostrada en steel deck del eGemplo anterior 'la cual se 8a utiliEar paratodos los ni8eles de un edi2icio de F pisos,) se desea realiEar sobre los sectorescomprendidos por los eGes ! 0 lo siguiente:

    • Colocar la o2icina de gerencia en el tercer ni8el.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

     ?estinar la cubierta del edi2icio) a Eona social ! **.

    Se reuiere: 

    • ?eterminar la carga 8i8a.

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    33/42

    Determin)ci8n .e )s c)r3)s en )3unos sistem)s .e entre2isos,

    •Se cubre para esta materia) el análisis de losas o sistemas de entrepisosunidireccionales.

    Se llama losa unidireccional) porue transmiten la carga en una direcci"n 'one#wa! direction,.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

    Imagenes tomadas de www.websdemasiado.com ! 1ttp://%&F..%.%-3/Ucelm7&%/cubiertas/ 

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    34/42

    Determin)ci8n .e )s c)r3)s en )3unos sistem)s .e entre2isos,

    Suponiendo un entrepiso en steel#deck como el presentado en la 2igura:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

    CORTE A-A 

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    35/42

    Bl sentido de armado de la losa tal como está planteado) transmite sus cargas a las 8igas K1oriEontalesL) las cuales son las 8igas perpendiculares al sentido de armado dela losa 'Bn el caso del steel deck,. 9or ende) las 8igas sealadas en roGo son las uereciben las cargas de la placa) o a las cuales) la placa le transmite la carga:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    36/42

    9ara saber o determinar las cargas ue la placa distribu!e a cada 8iga sealada enasterisco) se recurre a un trmino denominado Ka2erenciaL el cual puede de2inirsecomo el anc1o de in2luencia de un elemento estructural ue de2ine su área tributariade carga.

    9ara el caso de cualuiera de las dos 8igas interiores su a2erencia es la sealada por el rectángulo 8erde:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    37/42

    •$aturalmente) la longitud de esa área de in2luencia) es la del elemento.

    •Bn cuanto a la de2inici"n del anc1o a2erente) una de sus dos partes) es la mitad de su

    separaci"n con respecto a la 8iga ad!acente ! la otra mitad) sigue siendo la mitad desu separaci"n con respecto a la otra 8iga ad!acente. 'medida generalmente) desde eleGe longitudinal del elemento,.

    •Bn los casos de las 8iguetas igualmente espaciadas) la dimensi"n del anc1o a2erente

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

    .

    •9ara las 8igas de los e4tremos) el anc1o a2erente corresponde a la mitad de laseparaci"n con la 8iga o 8igueta ad!acente.

    •Con la dimensi"n del anc1o a2erente) se puede determinar la carga distribuidaactuante para cada 8igueta.

    •>as dos 8igas centrales ue no se conectan a las columnas) ! ue se apo!an en lasdos 8igas D#%&% se denominan   K8iguetasL. Transmisores de cargas en la estructurapero no )2ort)n ni ri3i.e ni resistenci) ) ) estructur),

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    38/42

    Ilustrando grá2icamente lo de2inido anteriormente) en cuanto a a2erencia) ! tomando nue8amente elcorte estructural presentado anteriormente:

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

    >a idealiEaci"n de la estructura es concebida a tra8s de la representaci"n de los elementosestructurales a tra8s de sus eGes longitudinales. Bn este caso) para el entrepiso obGeto de análisis:

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    39/42

    Bn cuanto a las 8igas ue reciben las cargas de las 8iguetas) estas son las 8igas en las uese están apo!ando las 8iguetas. Bn este caso) son las denominadas D#%&%.

    ?ado ue las 8iguetas se consideran como simplemente apo!adas) las cargas ue recibenestas 8igas) corresponden a las reacciones de las 8iguetas. ?e acuerdo con lo anterior) cada

     8iga) recibe dos carga puntuales.

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    40/42

    Utii)ci8n .e )s com6in)ciones .e c)r3) .e7ini.)s títuo B

    >as cargas actuantes son de di2erentes naturaleEa) ! ante esa condici"n) lacombinaci"n de sus e2ectos es de2inida por los c"digos de diseo mediante lascombinaciones de carga para disear los componentes estructurales.   >as mostradas au( son para el mMtodo de la resistencia: 

    Cui.).o >as correctas están en el decreto - de &%%

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    41/42

    Bn las combinaciones de diseo presentadas anteriormente) las di2erentes cargas sonrepresentadas por las siguientes iniciales:

    D6Carga muerta '?ead,

    L6Carga 8i8a '>i8e,

    Lr6Carga 8i8a de cubierta '>i8e#roo2,

    G6DraniEo

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,

    Le6BmpoEamiento

      6iento 'wind,

    E6 Sismo 'Bart1uake,

  • 8/18/2019 Estructuras Metálicas-Presentación 1

    42/42

    >as mostradas a continuaci"n) son las establecidas para el mMtodo de los es2uerEos admisibles: 

    +,>:  De7inici8n 5 e0)u)ci8n .e c)r3)s 0ertic)es en estructur)s con

    6)se en c8.i3os,