Desenhando Estratégias

Para o Mercado de Opções

Setembro de 2005

Gustavo de Faria AlcantaraMercatto Gestão de Recursos

www.mercatto.net

O que são opções

Opções são instrumentos derivativos que dão ao seu

detentor o direito (não o dever) de comprar ou vender uma

determinada quantidade de um ativo a um preço

d e t e r m i n a d o e m u m p r a z o p r é - e s t a b e l e c i d o .

Os participantes do mercadoHedgersSão os agentes interessados primariamente em reduzir ou zerar a sua exposição em um determinado mercado de risco.

Especuladores

ArbitradoresAtuam em diversos mercados a procura de distorções na formação de preços. Os arbitradores em geral tentam atuar de forma combinada comprando ativos “baratos” e vendendo ativos “caros”.

Atuam na ponta oposta dos hedgers, pois o seu objetivo e justamente assumir riscos recebendo por este posicionamento um premio.

Classificação das opçõesOpções de Compra - Call

Confere ao seu detentor o direito de comprar um determinado ativo a um preço específico em uma data futura (alavancagem).• Compra de Call → Expectativa de mercado em alta (bull);• Venda de Call → Expectativa de mercado em baixa (bear);

Opções de Venda - PutConfere ao seu detentor o direito de vender um determinado ativo a um preço específico em uma data futura (hedge).• Compra de Put → Expectativa de mercado em baixa (bear);• Venda de Put → Expectativa de mercado em alta (bull);

Classificação das opçõesQuanto ao exercício • Opções americanas – O titular da opção (comprador) pode exercer o seu direito de compra (Call) ou venda (Put) a qualquer momento até o dia do vencimento;• Opções européias - O titular da opção (comprador) pode exercer o seu direito de compra (Call) ou venda (Put) somente no dia do vencimento;

Quanto a posição do preço de exercício / preço ativo

Preço Ativo > Preço Exerc.Preço Ativo < Preço Exerc.Out of the Money (fora do dinheiro)

Preço Ativo = Preço Exerc.Preço Ativo = Preço Exerc.At the Money (no dinheiro)

Preço Ativo < Preço Exerc.Preço Ativo > Preço Exerc.In the Money (dentro do dinheiro)

PUTCALL

Terminologia do mercado de Opções• Prêmio - Preço pago ou recebido pela opção;Ex. TNLPJ38 preço hoje de R$ 0,92 (Prêmio)

• Ativo Objeto - Ativo sobre o qual a opção é lançada;Ex. PETRJ2 Call sobre Petrobrás PN (Ativo Objeto)

• Vencimento - Data limite para o exercício da opção;Ex. TSPPJ8 vencimento dia 16 de Novembro de 2004

• Preço de Exercício - Preço pelo qual será exercida a opção;Ex. NETCJ1 Call Net Serviços exercício R$ 1,00 (preço de exercício)

• Titular - Comprador da opção;

• Lançador - Vendedor da opção;

Características do Mercado Brasileiro de Opções

• Negocia basicamente opções de compra (Calls)

• As opções são protegidas contra dividendos, bonificações, inplits e splits;

• Exemplo : Se Petrobrás fica ex-dividendos no valor de R$ 0,50 no dia 03/10.

No dia 04/10 as opções de Petrobrás terão seu preço exercício ajustado pelo

valor pago – PetrJ2 preço exerc. passará de R$ 35,00 para R$ 34,50

• Forte concentração de negócios em um ativo (Telemar PN migrando para

Petrobrá PN);

• Semana que antecede o vencimento acompanhada de forte volatilidade;

Ativos cujas opções têm maior liquidez

Ativo Objeto Posições em aberto no dia 27/09/2005

Titular Lançador

Telemar PN 60.965.400 2.181 1846

Petrobras PN 30.765.700 2.511 2.075

Vale do Rio Doce PN 6.012.500 1.070 1.532

Telesp Celular PN 973.100 112 92

Embratel PN 6.300.100 353 429

Net Serviços 43.039.400 414 273

Índice Ibovespa 57.896 125 109

Denominação das Opções

Identificação para negociação Símbolo do ativo objeto

+ letra vencimento

+número

Opção VencimentoCompra

ABCDEFGHIJKL

VendaMNOPQRSTUVWX

JaneiroFevereiro

MarçoAbrilMaio

Junho Julho

AgostoSetembroOutubro

NovembroDezembro

Exemplos : TNLP J 38 - Opção de compraTelemar PN Vencimento OutubroPreço Exercício R$ 38,00

Obs: A data de vencimento do mercado de opções na Bovespa é sempre a 3º segunda-feira de cada mês ou dia subseqüente no caso de feriado (próximo Venc. Dia 17 de Outubro).

Modelo Binomial - Método simulação numérica utilizando-se de uma árvore de decisão binomial;

Modelo de Black and Scholes - Modelo de precificação de opções por teoria de arbitragem dinâmica;

Ct = Preço CallPt = Preço PutSt = Preço do ativo objetoX = Striker = Taxa de juros livre de riscoσ = Volatilidade do ativoT-t = Dias úteis até o vencimento

Precificação de Opções

Modelo de Black and Scholes

Volatilidade Variável com maior teor subjetivo;Diversas formas de cálculo (histórica anual, mensal, com

alisamento exponencial, etc.) obtendo resultados diferentes;Grande influência no preço da opção;

Ex. Supondo Petrobrás PN hoje no preço de R$ 36,00 a opção PETRJ3(exerc. 36,00) custaria R$ 1,05 com volatilidade 30% e R$ 1,34 com volatilidade de 40% (diferença de 27,5% no preço)

Volatilidade ImplícitaSem teor subjetivo;Base de diversas operações Indicador do preço da opção caro/justo/barato

Modelo de Black and Scholes

Gráfico Smile

Vola

tilid

ade

Impl

ícita

Preço de Exercício

30,0%

31,0%

32,0%

33,0%

34,0%

35,0%

36,0%

Modelo de Black and ScholesGregas

Delta (∆)• Tecnicamente descrito como a derivada do preço da opção com relação ao preço do ativo-objeto;• Mede a variação do preço da opção em relação ao preço do ativo objeto;• Inverso do Delta fornece a taxa de hedge (1/N(d1));• Mede a exposição do portifolio;

• Delta negativo = posição vendida• Delta zero = posição neutra• Delta positivo = posição comprada

Gama (Γ)• Tecnicamente é a derivada do ∆ em relação ao preço do ativo-objeto;• Mede a variação do ∆ em relação a variação do preço do ativo-objeto;• Vale lembrar que para o calculo da taxa de hedge de uma posição deve-se levar em conta também o seu gama. (sensibilidade sobre a necessidade de ajustes;

Modelo de Black and ScholesGregas

Teta (Θ)• Derivada do valor da opção em relação ao tempo;• Mede em quanto variará o premio da opção ao se aproximar da data de exercício;• Se diminui o prazo de exercício, permanecendo inalterados o preço do ativo objeto e a volatilidade implícita, o preço da opção diminuirá (time decay), assim o Teta das opções é sempre negativo

Vega (Λ)• Mede a variação no preço da opção com relação à variação da volatilidade do preço do ativo subjacente;

Rho (ρ)• Mede a variação no preço da opção com relação à variação da taxa de juros;

Modelo de Black and ScholesTabela com preço B&S, volatilidade implícita e taxas de financiamento - dia 28 de Setembro – PETR4 a R$ 36,00

Strike Preço Vol. Imp Delta Gama Vega Theta Rho Taxa33,0 3,35 33,31% 0,92 0,06 1,13 -9,61 1,30 1,07%34,0 2,48 32,64% 0,84 0,10 1,84 -11,83 1,21 1,43%35,0 1,70 31,54% 0,72 0,14 2,54 -13,47 1,05 2,04%36,0 1,07 30,92% 0,56 0,17 2,97 -13,91 0,83 3,06%37,0 0,67 32,45% 0,40 0,16 2,90 -13,27 0,60 4,72%38,0 0,38 32,97% 0,26 0,13 2,45 -10,86 0,39 6,68%

Opções - Principais motivos para operações

Estratégias

Alavancagem;• Ex. Uma posição de R$ 100.000,00 na opção PETRJ3 é equivalente a uma

posição de R$ 1,9 milhões na Petrobrás PN (alavancagem de 19 vezes);Operações de Volatilidade;

• Nestas operações o trader está interessado em distorções entre a volatilidade do ativo e a volatilidade implícita nas opções e procura tomar posições de maneira a auferir lucros quando a situação retornar para os parâmetros históricos.

Hedge para compra / venda;• Ótimo instrumento para redução da exposição de uma carteira de ações,

mantendo ainda um upside potencial;Fixação de preço futuro;

• Simulação de instrumentos de Renda fixa tais como operações de “Box”

EstratégiasAs estratégias utilizando opções permitem ao investidor montar

posições visando objetivos diversos, tais como:• Expectativa de movimento no preço do objetivo – Posições compradas ou vendidas;• Mudança na relação entre o mercado à vista e o mercado de opções - Operações de arbitragem;• Mudança da volatilidade do ativo objeto - Operações de compra ou venda de Volatilidade;

De uma forma geral as estratégias de opções se dividem quanto aoseu perfil de risco e o seu potencial de lucro:

• Perda ilimitada / ganho ilimitado• Perda ilimitada / ganho limitado• Perda limitada / ganho ilimitado• Perda limitada / ganho limitado

Compra de Opção de Compra

Break Even

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Preço do Ativo Objeto

Perda Máxima = Prêmio Pago

Ganho Máximo - Ilimitado

Preço Exercício

Compra de Opção de Compra

Perfil da Operação: Alta Forte.• Características: Risco limitado e lucro ilimitado• Vantagens: Boa relação risco retorno e facilidade de implementação;• Desvantagens: O tempo age de maneira agressiva contra a opção;• Não necessitam de depósito de margem (risco de perda restrito ao premio pago); •Obs: Mudanças na volatilidade também influenciam o resultado da operação.

• Volatilidade aumenta → Preço do Call aumenta (Lucro);• Volatilidade diminui→ Preço do Call diminui (Prejuízo);

Venda de Opção de Compra

Break Even

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Preço do Ativo Objeto

Ganho Máximo - Prêmio Recebido

Perda Máxima - Ilimitada

Preço do Strike

Venda de Opção de Compra

Perfil da Operação: Baixa.• Características: Risco ilimitado e lucro limitado• Vantagens: Tempo age positivamente a favor da posição, facilidade de implementação;• Desvantagens: Exige um forte gerenciamento de risco e disciplina de operação (stops bem definidos);• Os depósitos de margem podem tornar-se elevados caso o mercado suba bruscamente (risco de perda ilimitado); •Obs: Mudanças na volatilidade também influenciam o resultado da operação.

• Volatilidade aumenta → Preço do Call aumenta (prejuízo);• Volatilidade diminui→ Preço do Call diminui (Lucro);

Financiamento - Ação e OpçãoPoder ser utilizado em operações que simulem uma aplicação em renda fixa, mas deve lembrar-se que isto só será verdade caso a opção seja vendida venha a ser exercida de fato.

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Preço do Ativo Objeto

Preço compra Ação

Preço compra Ação menos prêmio Opção

Compra AçãoVende CallCompra Ação + Vende Call

Preço de Exercício

Operação Delta Hedge (portfolio Delta-Neutro)

Proteção de carteira utilizando o Delta• Delta da posição é nulo;

Assumindo pequenas variações no preço teríamos as perdas e ganhos com a posição em ações sendo compensadas por ganhos e perdas na similares na posição em opções

• Montagem de posição contrária a que se deseja proteger

Cálculo para montagem de posição• Objetivo: Hedge de uma posição comprada em ação com venda de opção Compra (Call)• Quantidade de opções a ser vendida = Quantidade de ações

Delta da opção

Trava de Alta (Bull Spread)

Perfil da Operação:

• Direção: Alta moderada

• Risco: Moderado

Características : Risco e lucro limitados

Implementação: Compra de uma call de preço de exercício mais baixo (preço

maior) + Venda de uma call com preço de exercício mais alto (preço menor);

Perda máxima: Restrita ao valor gasto na compra menos o ganho na venda;

Lucro máximo é a diferença entre os valores dos strikes menos o valor gasto

Trava de Alta

Preço do Ativo Objeto

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Ganho Máximo = Diferença entre strikes menos custo da operação

Perda Máxima = Custo da Operação

Trava de Baixa (Bear Spread)Perfil da Operação:

• Direção: Baixista• Risco: Moderado

Características : Risco e lucro limitadosImplementação: Venda de uma call de preço de exercício mais baixo (preço

maior) + Compra de uma call com preço de exercício mais alto (preço menor);

Ganho máximo: Diferença entre o valor recebido na venda menos o valor

gasto na Compra (diferença entre os prêmios);

Perda máxima : Diferença entre os valores dos strikes menos o valor recebido

na montagem da operação;

Trava de Baixa

Preço do Ativo Objeto

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Ganho Máximo = Receita da Operação

Perda Máxima = Diferença entre strikes menos receita da operação

Call Ratio Spread

Perfil da Operação: Arriscado.• Características : Risco ilimitado (limitado) e lucro limitado (ilimitado)

• Venda (Compra) de Volatilidade

• Compra (Venda) de uma call com preço de exercício mais baixo

• Venda (Compra) de duas ou mais de calls com preço de exercício mais

alto

Ganho (Perda) máximo depende da relação entre quantidade comprada e

vendida, mas é sempre limitado;

Perda (Ganho) máxima também depende da relação entre quantidade

comprada e vendida sendo este ilimitado no caso de alta do ativo objeto;

Call Ratio Spread

Preço do Ativo Objeto

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Ganho Máximo Ganho da Operação

Perda Máxima para Baixo - Limitada

Perda Máxima para Cima - Ilimitada

Borboleta (Butterfly)

Perfil da Operação: Conservador• Características : Risco limitado e lucro limitado;• Venda (Compra) de Volatilidade;• Compra (Venda) de uma call de preço de exercício menor;• Venda (Compra) de duas calls de preço de exercício médio (miolo);• Compra (Venda) de uma call de preço de exercício maior;

Devido ao perfil de perdas e ganhos limitados, aliado à um custo relativamente baixo de montagem (10 a 20% da diferença entre os preços de exercício), as operações tipo Borboleta são as mais utilizadas pelos investidores de menor porte.

Como a borboleta exige o posicionamento em um número relativamente alto de ativos (2 posições compradas + 2 posições vendidas) devesse prestar especial atenção ao custo de corretagem principalmente no caso de exercício.

Butterfly

Preço do Ativo Objeto

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Ganho Máximo

Limitado

Perda Máxima Limitada

Opções de Índice IbovespaPerfil da Operação: Operação de Volatilidade

• Características : Geralmente casada com o índice Bovespa (Futuro ou à Vista);• Venda (Compra) Volatilidade • Compra (Venda) do Índice Futuro Bovespa;• Venda (Compra) de n opções de compra sobre Futuro de Ibovespa; ou

• Compra (Venda) de n opções de venda sobre Futuro de Ibovespa;

Para ser uma posição de compra ou venda volatilidade o n deverá ser ajustado periodicamente de maneira a minimizar os efeitos da mudança de preço do ativo objeto e do “time decay”.

Opções de Índice IbovespaVenda de Call e compra de IBOV futuro pelo delta

Res

ulta

do d

a O

pera

ção

Preço do Ativo Objeto

Fundo de Capital Protegido

Características: Garante parte do capital investidoGanha parte da eventual alta da bolsa sem risco de perdaFundos com prazo de carência para resgateOperação estruturada

• Aplicação do principal em título pré-fixados “sem risco”;• Compra opção compra do Ibovespa at the money;

Perda máxima → capital não garantido + juros no período (custo de oportunidade)

Ganho máximo → percentual da valorização da bolsa no período

Fundo de Capital Protegido

• Exemplo

• Fundo fechado com prazo definido para resgate (12 meses)

• Fundo com PL de R$ 10.000.000,00

• Taxa de juros efetiva no período (12 meses)→ 17,90%

• Capital Livre para investimento (CL) →

• Ibovespa a vista → 31.000

• Preço da call de Ibov 31.000 → 5.860

• Compra de aprox. 260 calls de 31.000

CL = PL – PL/(1 +i) CL = R$ 1.515.000

Fundo de Capital Protegido

• Exposição ao Índice Bovespa= (n º de Calls x Preço Exercício) / PL inicial = (260 * 31.000) / 10,0 milhões

= 80,60 %• Resultado na Liquidação do Fundo• Fundo não perde o principal, se o Ibovespa estiver abaixo de 31.000 no vencimento as opções virarão pó e o PL do fundo será igual a R$ 10,0 milhões que estavam aplicados no renda fixa;

• Caso o Ibovespa esteja acima de 31.000 as opções serão exercidas e o fundo ganhará o equivalente a 80,6% da variação do Ibovespa entre 31.000 e o valor deste no vencimento.

• O break-even da operação se dará quando o Ibovespa atingir a valorização de 22,20 % no período o que acarretará em uma valorização do fundo de 22,20% x 80,60% = 17,9% (igual ao juros do período).

• O exemplo aqui proposto ignora custos operacionais e de corretagem assim como restrições que possam existir, como por exemplo o lote padrão de negociação de opções.