ESTIMATIVA DA EVAPORAÇÃO
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ESTIMATIVA DA ESTIMATIVA DA EVAPORAÇÃO EVAPORAÇÃO
Aluna de mestrado: MYRLA DE SOUZA BATISTA
Universidade Federal de Campina Grande – UFCGDEC/CCT/UFCG – Pós-Graduação
Área de concentração: Recursos Hídricos
ESTÁGIO DOCÊNCIA
Disciplina: Hidrologia Aplicada
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Estimativa da EvaporaçãoEstimativa da Evaporação
A determinação da evaporação de uma superfície líquida pode ser realizada de duas maneiras:
• Medição : através de aparelhos de medição direta (evaporímetros ou tanques) ou
pelo uso de registradores (evaporígrafos).
• Estimação: através de fórmulas empíricas ou baseadas na física da atmosfera estabelecidas com o objetivo de uma melhor aproximação das condições reais.
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Medição da EvaporaçãoMedição da EvaporaçãoO principal método usado na determinação da evaporação é o do Tanque Classe A:
Ep = Etanque x Kt
Onde: Ep = evaporação potencial
E = evaporação do tanque classe A
Kt = coeficiente do tanque (para a região semi-árida
Kt = 0,75)
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ExercícioExercício
1. Calcule o valor da EP através do Tanque Classe A para cada mês.
Fator Jan Fev
Mar
Abr MAi
Jun Jul Ago
Set Out
Nov
Dez
ETanque231,9
159,5
164,0
138,9
202,8
194,5
234,1
283,3
291,7
301,9
285,1
275,6
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Estimativa da EvaporaçãoEstimativa da Evaporação
Os métodos normalmente utilizados para determinar a evaporação são:
• Método combinado ou Penmam
• Método do balanço de energia
• Método aerodinâmico
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Três tipos de radiação solar: Incidente, Refletida e Líquida.
Rl= Ri - Rr
Onde:Rl = Radiação Líquida ;Ri = Radiação Incidente ou Global;Rr = Radiação Refletida.
Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia
Balanço de energia:
Rl
RiRr
Rl
RiRr
Rl
RiRr
Rl
RiRr
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Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia
Balanço de energia:
Como a radiação refletida é expressa por: Rr = . Ri
onde é o albedo (razão entre as radiações refletida e incidente)
Então, a radiação líquida é dada por: Rl = (1-) Ri
Valores do Albedo (Raudkivi, 1979)
Superfície Albedo
Florestas coníferas 0,1 a 0,15
Áreas cultivadas 0,1 a 0,25
Água 0,03 a 0,1
Solos escuros 0,05 a 0,2
Solos Argilosos (secos) 0,2 a 0,35
Solos arenosos (secos) 0,15 a 0,45
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Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia
Este método calcula a evaporação através da Este método calcula a evaporação através da seguinte equação:seguinte equação:
6104,86
wv
lr l
RE
Onde:
Er = Evaporação potencial diária (mm/dia)
RL = Radiação líquida (W/m2);
lv = Calor latente de vaporização (J/kg)
lv = 2,501 . 106 – 2370 . T ;
ρw = massa específica da água (ρw = 977 kg/m3);
T = Temperatura do ar (°C).
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Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia
Algumas relações importantes:
1 J = 1 N.m
1 N= 1 (kg . m/s2)
1W = 1 J/s
1 dia = 24 h * 60 min/h * 60 s/min = 86400 s
1 cal = 4,186 J
1 cm2 = 1 x 10-4 m2
J = Joule (unidade de trabalho)W = Watt (unidade de energia)
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Método do Balanço de Método do Balanço de EnergiaEnergia
Para:Para:T = 20 °C T = 20 °C
ρρww = 977 kg/m = 977 kg/m33
lr RE 0353,0
Onde:
Er = Evaporação potencial diária (mm/dia);
RL = Radiação líquida (W/m2);
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ExercícioExercício
2. Para um albedo igual a 0,3 , calcule o valor da EP pelo Método do Balanço de Energia para cada mês.
Fator Jan Fev
Mar
Abr MAi
Jun Jul Ago
Set Out
Nov
Dez
T 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1
Ri 488 499 482 464 424 399 410 501 527 553 537 506
1 J = 1 N.m = 1 kg . m2/s2 1 W = 1 J/s 1 dia = 86400
s
1 cal/s= 4,186 J/s 1 cm2 = 1,0 . 10-4 m2
T (oC); Rl (cal / cm2 / dia)
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Método AerodinâmicoMétodo Aerodinâmico
No método aerodinâmico, a evaporação é No método aerodinâmico, a evaporação é calculada conforme a seguinte equação:calculada conforme a seguinte equação:
asa eeBE Onde:
Ea = Evaporação potencial (mm/dia);
es = Pressão de vapor saturado (Pascal; 1Pa = 1 N/m2)
ea = Pressão de vapor atual (Pascal)
ea = UR . es
(onde: UR = umidade relativa = e/es)
B = é um coeficiente obtido através de uma equação.
T
T
s ee 3,237
27,17
611
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Método AerodinâmicoMétodo Aerodinâmico
Onde:
u = Velocidade do vento na altura z2 (m/s);
z2 = Altura da medição da velocidade do vento (geralmente é adotado 2 m a partir da superfície);
z1 = Altura de rugosidade da superfície natural.
2
1
2ln
102,0
zz
uB
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Método AerodinâmicoMétodo Aerodinâmico
Tabela 1. Altura de rugosidade para diferentes condições de superfície.
Tipo de SuperfícieAltura da Rugosidade z0
(cm)
Gelo, lama 0,001
Água 0,01 a 0,06
Grama (acima de 10 cm de altura)
0,1 a 2,0
Grama (de 10 a 50 cm de altura)
2 a 5
Vegetação (de 1 a 2 m de altura)
20
Árvores (10 a 15 m de altura) 40 a 70
Fonte: Chow et al.,1988
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ExercícioExercício
3. Para a altura da rugosidade natural igual a 0,41 cm, calcule o valor da EP pelo Método Aerodinâmico para cada mês.
Fator Jan Fev
Mar
Abr MAi
Jun Jul Ago
Set Out
Nov
Dez
T (°C) 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1
UR (%) 60,3 67,7 72,1 71,4 68,4 64,6 60,3 55,8 54,0 53,3 54,8 56,0
u (m/s)
1,33 1,04 1,05 1,07 1,29 1,73 1,75 2,14 2,04 2,11 1,73 1,44
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Método Combinado ou de Método Combinado ou de PenmamPenmam
O método combinado ou método de Penmam calcula a evaporação considerando os efeitos da radiação e do vento.
Para isso, o método combinado combina as equações do método do balanço de energia e do método aerodinâmico.
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Método Combinado ou de Método Combinado ou de PenmamPenmamA combinação resulta na equação abaixo:A combinação resulta na equação abaixo:
ar EEE
Onde:
E = Evaporação potencial (mm/dia);
Er = Evaporação calculada pelo método do balanço de energia (mm/dia);
Ea = Evaporação calculada pelo método aerodinâmico (mm/dia);
∆ = Gradiente da curva de pressão de saturação de vapor:∆ = 4098 . es / (237,3 + T)2 (Pa/°C);
= Constante psicrométrica: = 66,8 Pa/°C;
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ExercícioExercício
4. Com os resultados das questões 2 e 3, calcule o valor da EP pelo Método Combinado ou de Penmam para cada mês.
Fator Jan Fev
Mar
Abr MAi
Jun Jul Ago
Set Out
Nov
Dez
T (°C) 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1
Obs.: Lembrem-se que a pressão de vapor saturado (es) já foi calculada nas questões anteriores.
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Método de Priestley - TaylorMétodo de Priestley - Taylor
Este método é baseado no fato de que em grandes Este método é baseado no fato de que em grandes áreas, as considerações do balanço de energia áreas, as considerações do balanço de energia governam a evaporação.governam a evaporação.Portanto, no método de Priestley - Taylor, a evaporação é Portanto, no método de Priestley - Taylor, a evaporação é calculada conforme a seguinte equação:calculada conforme a seguinte equação:
rEE
Onde:
E = Evaporação potencial (mm/dia)
Er = Evaporação calculada pelo método do balanço de energia (mm/dia);
∆ = 4098 . es / (237,3 + T)2 (Pa/°C)
= 66,8 Pa/°C
= 1,3
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ExercícioExercício
5. Com o resultado da questão 2, calcule o valor da EP pelo Método de Priestley - Taylor para cada mês.
Fator Jan Fev
Mar
Abr MAi
Jun Jul Ago
Set Out
Nov
Dez
T (°C) 26,9 26,1 26,2 25,6 25,5 24,9 25,0 25,7 26,7 27,3 27,5 27,1
Obs.: Lembrem-se que a pressão de vapor saturado (es) já foi calculada nas questões anteriores.
![Page 21: ESTIMATIVA DA EVAPORAÇÃO](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081419/568137ea550346895d9f9f94/html5/thumbnails/21.jpg)
Obrigadapela Atenção!
Até a próxima aula.Até a próxima aula.