ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES Maher CHAABENE (ISET Sfax) République...
-
Upload
fernande-portier -
Category
Documents
-
view
111 -
download
0
Transcript of ESTIMATION DYNAMIQUE DES PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES Maher CHAABENE (ISET Sfax) République...
ESTIMATION DYNAMIQUE DES
PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES
ESTIMATION DYNAMIQUE DES
PARAMETRES CLIMATIQUES SOLAIRES
Maher CHAABENE Maher CHAABENE (ISET Sfax)(ISET Sfax)
République Tunisienne Ministère de l’Enseignement
Supérieur , de Recherche Scientifique et de la
Technologie
Université de Sfax École Nationale d’Ingénieurs de SFAX
Département Génie Électrique
Conférence Mastère CEER
SOMMAIRE
Introduction Modélisation des paramètres climatiques Estimation du comportement des
paramètres climatiquesPrédiction à long terme
Prédiction à moyen terme
Prédiction à court terme
Exemple de simulation Conclusion
Introduction
I: Ensoleillement T:Température ambiante
Système de conversion de l’énergie
solaire(SCES)
Système de conversion de l’énergie
solaire(SCES)
Trois problèmes se posent :
Comment dimensionner le système?
Comment planifier l’énergie produite?
Comment extraire le maximum d’énergie?
Énergie Thermique
Électrique Autres
3
Installation du système
Dimensionnement du système
Détermination des performances du site
Étude du comportement à long terme de I et T
La nécessité de la prédiction à long terme de I et T
Premier problème
Introduction
4
Planification de l’énergie produite pour le jour (j+1) d’un système déjà installé
Étude du comportement
de I(j+1) et T(j+1) La nécessité de la prédiction à moyen
terme de I et T
Deuxième problème
Introduction
5
Système déjà installé
Étude du comportement de I(j,t+1) et T(j,t+1)
La nécessité de la prédiction à court
terme de I et T
Troisième problème
Commande
Introduction
6
Solution
1. Établir des modèles pour caractériser les paramètres climatiques.
2. Estimer les comportements des paramètres climatiques.
3. Exploiter les estimations pour conduire: Le dimensionnement des SCES, La planification de l’énergie produite par les
SCES, La commande des actionneurs des SCES.
Introduction
7
Modélisation des paramètres climatiques
Plusieurs méthodes de modélisation peuvent être engagées.
1. Modèles de connaissance : on se base sur les équations physiques des signaux pour former un modèle empirique.
Équations physiques
Latitude
Longitude
Date / heure
Modèle empirique
Perturbations (État du ciel)
Modèle de connaissance
8
2. Modèle physique : on se base sur des mesures effectuées sur le système pour définir un modèle de représentation du système. Plusieurs approches peuvent être adoptées : Les méthodes MCR et MCNR: Moindres carrées
récursives et non récursives (minimisation d’un critère quadratique).
Les modèles ARMA :Auto Regressive Moving Average (calcul des polynômes caractéristiques),
L’approche floue : calcul de règles floues (connaissance de l’expert),
Les réseaux de neurones : principe d’apprentissage. L’approche Neuro-Floue : en utilisant ANFIS (Adaptive
Network Fuzzy Inference System) Etc.…
Modélisation des paramètres climatiques
9
Élaboration d’un modèle physique
Modélisation des paramètres climatiques
Identification et modélisation
-MCR ou MCNR-ARMA-Floue-Rx de neurones-Neuro-floue-Etc.
Modèle physique
Base de mesures
Base de - critères- règles
10
Critiques
Modélisation des paramètres climatiques
• Traduisent le comportement réel du système.
• Tiennent compte des perturbations agissant sur le système.
• Nécessite une base de données et les connaissances d’un expert.
Modèle intelligent et simplifié.
• Font appel à un très grand nombre de paramètres et d’équations.
• Exigent une information sur les perturbations (état du ciel).
Modèle complexe et temps de calcul énorme.
Modèles physiquesModèles de connaissance
11
Estimation du comportement des paramètres climatiques
Trois types d’estimation de I et T sont à développer selon l’application.
• Prédiction à long terme : pour dimensionner un SCES
• Prédiction à moyen terme : pour planifier l’énergie produite par un SCES
• Prédiction à court terme : pour commander un SCES
12
Prédiction à long terme
La méthode d’estimation du comportement de I et T à long terme se base sur :
Le calcul des heures de lever (GMTL) et de coucher (GMTC) du soleil.
L’exploitation des moyennes journalières mensuelles de : l’ensoleillement global cumulé I .
La température minimale Tmin et maximale Tmax
Prédiction à long terme
13
Principe de la prédiction à long terme
Prédiction à long terme
lt
lt
lt
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
Modèle de distribution des
paramètres climatiques
Calcul des heures de lever et de coucher du soleil
jour
mois
Moyennes journalières mensuelles sur 20 ans
G(m)Tmin(m)Tmax(m)
GMTL
GMTC
j
m
m
Le vecteur d’estimation des paramètres climatiques à long terme
14
Modèle de distribution de l’ensoleillement
Le rayonnement solaire est estimé en utilisant une distribution gaussienne telle que :
Avec
lt maxt
I ( j ,t ) I ( j ) sin( )D( j )
maxG( m )
I ( j )2 D( j )
Prédiction à long terme
de l’ensoleillement
D ( j )max0
tG( m ) I ( j ) sin( )dt
D( j )
Où G(m) est la moyenne journalière mensuelle de la quantité d'énergie solaire cumulée.
C LD( j ) GMT ( j ) GMT ( j )
est la longueur du jour, calculée par : D( j )
15
Avec et sont respectivement les heures de coucher et de lever du soleil du jour j, calculées par l’équation :
CGMT ( j ) LGMT ( j )
1L cos ( tg ( j ) tga )GMT ( j ) 12 Te( j )
15
pour le coucher du soleil et pour le lever1 1
Prédiction à long terme Prédiction à long terme
de l’ensoleillementde l’ensoleillement
: L’équation du calcul du temps exprimé par :Te( j )
sin( 2( N ( j ) 10 ))Te( j ) 0.123 cos( N ( j ) 87 )
6
16
max min max minT ( m ) T ( m ) T ( m ) T ( m ) ( t 1 )T ( j ,t ) sin( )
2 2 12
L’évolution de la température ambiante estimée est calculée selon la distribution sinusoïdale :
Prédiction à long terme de Prédiction à long terme de
la température ambiantela température ambianteModèle de distribution de la
température ambiante
est le temps compté depuis le lever du soleil pour le jour j.t
Tmin(m) et Tmax(m) sont les moyennes journalières mensuelles de la température minimale et maximale.
17
Prédiction à moyen terme
La méthode d’estimation à moyen terme du
comportement de I(j,t) et T(j,t) , se base
respectivement sur l’exploitation de:
• la quantité d’énergie reçue G(j-1),
•la température minimale Tmin(j-1),
•la température maximale Tmax(j-1),
18
Prédiction à moyen termePrédiction à moyen terme
mt
mt
mt
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
Modèles de distribution des
paramètres climatiques
Calcul des heures de lever et de coucher du soleiljour
mois
GMTL
GMTC
m
j
Station météorologique
G(j-1)Tmin(j-1)Tmax(j-1)
j
Principe de la prédiction à moyen terme
Le vecteur d’ estimation des paramètres climatiques à moyen terme est :
19
Modèle de distribution à moyen terme de l’ensoleillement
Prédiction à moyen terme Prédiction à moyen terme
de l’ ensoleillementde l’ ensoleillement
L’ensoleillement maximal reçu durant le jour j est calculé par utilisation de l’équation :
D ( j 1 )max0
tG( j 1 ) I ( j 1 ) sin( )dt
D( j 1 )
maxG( j 1 )
I ( j 1 )2 D( j 1 )
maxI ( j 1 ) est donc donné par l’équation :
20
La distribution estimée de l’ensoleillement se calcule en utilisant la même distribution gaussienne :
Prédiction à moyen terme Prédiction à moyen terme
de l’ensoleillementde l’ensoleillement
mt maxt
I ( j ,t ) I ( j 1 ) sin( )D( j )
C LD( j ) GMT ( j ) GMT ( j )
Les longueurs des jours et sont calculées par l’équation
D( j ) D( j 1 )
21
Modèle de distribution à moyen terme de la température ambiante
Prédiction à moyen terme de Prédiction à moyen terme de
la température ambiantela température ambiante
max min max minmt
T ( j 1 ) T ( j 1 ) T ( j 1 ) T ( j 1 ) ( t 1 )T ( j ,t ) sin( )
2 2 12
mtT ( j ,t )
La température ambiante estimée pour le jour j est calculée selon la distribution sinusoïdale :
t est le temps écoulé depuis le lever du soleil pour le jour j
Tmin(j-1) et Tmax(j-1) sont les températures minimales et maximales du jour (j-1)
22
Prédiction à court terme
L’estimation à court terme du comportement de I et T en fonction du temps exige le passage par les étapes suivantes :
Le calcul des paramètres des vecteurs des polynômes du modèle ARMA.
L’estimation des paramètres climatiques en utilisant un filtre de Kalman.
La construction de la matrice Y ( j , k )
23
Prédiction à court terme Prédiction à court terme
Modèle ARMAA(q-1)
C(q-1)
Filtre de Kalman
ct k 1 / k
ct k 1 / k
ct k 1 / k
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
Principe de prédiction à court terme
Station météorologique
Modèle de Modèle de distribution des distribution des
paramètres paramètres climatiquesclimatiques
Calcul des heures de lever et de coucher du soleiljour
mois
GMTL
GMTC
m
j
G(j-1)Tmin(j-1)Tmax(j-1)
j
Prédiction à moyen terme
Station météorologique
Modèle de Modèle de distribution des distribution des
paramètres paramètres climatiquesclimatiques
Calcul des heures de lever et de coucher du soleiljour
mois
GMTL
GMTC
m
j
G(j-1)Tmin(j-1)Tmax(j-1)
j
I ( j ,k n ),..., I ( j ,k )Y ( j ,k ) T ( j ,k n ),...,T ( j ,k )
mtX ( j ,t )
La valeur estimée pour le pas (k+1) à partir des k
dernières valeurs mesurées précédemment 24
Prédiction à court termePrédiction à court terme
La prédiction à court terme est conduite grâce à un
filtre de Kalman qui fait appel :
Y ( j ,k ) X ( j ,k n )......, X ( j ,k 1 ), X ( j ,k )
1 1A( q ) ,C ( q )
mtX ( j ,t )
aux polynômes du modèle ARMA
calculé à partir de
au vecteur qui représente les dernières mesures fournies par la station météorologique pendant le jour j :
Y ( j ,k )
25
Prédiction à court termePrédiction à court terme
Modèle ARMA
AA
n1 11 nA( q ) 1 a q a q
1 1A( q ) y ( k ) C ( q ) e( k )
CC
n1 11 nC ( q ) 1 c q c q
Le modèle ARMA (Auto-Regressive Moving Average)
qui décrit les systèmes sans entrée, est représenté par l’équation suivante :
Où y ( k ) est la sortie du système à l’instant k.
e( k ) est un bruit blanc.1C ( q )1A( q ) et sont des polynômes, données par :
26
Filtre de Kalman
Prédiction à court termePrédiction à court terme
1X ( k 1 ) A X ( k ) V ( k )
2Y ( k ) C X ( k ) V ( k )
Le comportement dynamique d'un système est décrit par deux vecteurs :
Le vecteur simplifié d'état:
Le vecteur de sortie :
1V ( k ) 2V ( k )et sont des bruits.
et sont les matrices formées par les coefficients des polynômes et .1A( q ) 1C ( q )
CA
27
Prédiction à court termePrédiction à court terme
Le principe de filtrage repose sur deux étapes de calcul :
Équation mise à jour du temps : Équation mise à jour du temps :
: On estime en utilisant des mesures jusqu'à .
X ( k )k
k kX
Équation de mise à jour de la mesure :Équation de mise à jour de la mesure :
Cette étape consiste à évaluer la valeur estimée par l’équation :k 1 kX
k 1 k k kˆ ˆX A X
: On estime sur la base des mesures jusqu'à .
X ( k )
k 1k k 1X
28
Les données des mesures, qui ont servi à la simulation et à la validation de l’approche, ont été prises du Centre de Recherche en Technologie de l’Énergie (CRTEn).
Deux interfaces Homme/Machine (IHM) ont été élaborées en utilisant le logiciel Matlab :
Interface de simulation
Interface de validation
Exemple de Simulation
Les relevées représentent l’ensoleillement capté au sol et la température ambiante chaque 5mn.
29
Organigramme général
Trois résultats sont offerts par l’organigramme général :
l’estimation de l’évolution à long terme des paramètres climatiques .
le comportement à moyen terme des paramètres climatiques .
Prédiction à court terme des paramètres climatiques .
Simulation et validationSimulation et validation
30
Calcul des heures de lever et de coucher du soleil
Modèle de distribution des paramètres climatiques à
long terme
Moyennes journalières
mensuelles sur 20 ans
Jour : jMois : m
Latitude : LLongitude : a
m
J, m, L, a
lt
lt
lt
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
LC
GMTGMT
E ( m )
Modèle de distribution des paramètres climatiques à
moyen terme
Station météorologique
E ( j 1 )
Modèle ARMA
Filtre de Kalman
ct k 1 / k
ct k 1 / k
ct k 1 / k
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
Ct GMT
Y ( j , k )
mt
mt
mt
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
A(q-1)C(q-1)
mtX ( j ,t )
Simulation et validationSimulation et validation
31
Prédiction à long terme Prédiction à moyen terme Prédiction à court terme
Calcul des heures de lever et de coucher du soleil
Modèle de distribution des paramètres climatiques à
long terme
Moyennes journalières
mensuelles sur 20 ans
Jour : jMois : m
Latitude : LLongitude : a
m
J, m, L, a
lt
lt
lt
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
LC
GMTGMT
E ( m )
Modèle de distribution des paramètres climatiques à
moyen terme
Station météorologique
E ( j 1 )
Modèle ARMA
Filtre de Kalman
ct k 1 / k
ct k 1 / k
ct k 1 / k
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
Ct GMT
Y ( j , k )
mt
mt
mt
I ( j ,t )X ( j ,t )
T ( j ,t )
A(q-1)C(q-1)
mtX ( j ,t )
32
Interface de simulation
Suite au lancement de chaque type de prédiction, l’interface offre :
L’affichage des paramètres d’entrée : G , Tmin , Tmax .
Le traçage des courbes des mesures effectuées sur site et celles relatives au modèle de distribution des paramètres climatiques. on distingue deux graphes :
L’affichage des erreurs pour chaque graphe.
Courbe de prédiction de l’ensoleillement.
Courbe de prédiction de la température ambiante.
Simulation et validationSimulation et validation
33
L’ensoleillement cumulé la température minimale la température maximale
Choix de la date
Graphe pour L’ensoleillement
Graphe pour La température
ambiante
Affichage des erreurs
L’interface de simulation est composé de :
Simulation et validationSimulation et validation
Choix du type de prédiction
34
Simulation et validationSimulation et validation
L’interface de simulation donne alors, selon le choix de l’opérateur, trois types de prédiction des
paramètres climatiques :
Prédiction à moyen terme
Prédiction à long terme
Prédiction à court terme
35
N2
1N
1
1(valeur estimée valeur mésurée )
NNRMSE % 100
valeur mesurée
N
1N
1
( valeure stimée valeur mésurée )
NMBE % 100
valeur mesurée
Erreur quadratique NRMSE :(Normalized Root Mean Square Error) permet d’évaluer la précision des prédictions Moyen terme et Court terme. Cette erreur est calculée par :
Erreur moyenne NMBE (Normalized Mean Bias Error) donne une idée sur la précision de la prédiction long terme. Cette erreur est calculée par l’équation :
N : est le nombre des mesures.
L’interface offre aussi deux types d’erreur :
Simulation et validationSimulation et validation
36
Interface de validation
Simulation et validationSimulation et validation
Chaque graphe contient quatre courbes tracées à chaque lancement d’une prédiction pour une date qui sont :
Cette interface est composée de trois graphes munis de fenêtres pour afficher les erreurs NRMSE et NMBE.
La courbe des valeurs mesurées (en bleu)
La courbe des valeurs prédites à long terme (en magenta) La courbe des valeurs prédites à moyen terme (en vert)
La courbe des valeurs prédites à court terme (en rouge)
37
Les deux premiers graphes assurent la validation:
Le troisième graphe donne un exemple d’exploitation des prédictions effectuées. On a choisit de tracer les courbes des puissances délivrées pour un panneau photovoltaïque (PV).
Le premier est réservé aux courbes de l’ensoleillement.
Le deuxième offre l’évolution de la température ambiante
Pour mener les expériences de validation nous avons choisie une association de 20 panneaux photovoltaïque (PV) fournissant chacun 50Wp. La puissance totale de l’ensemble est 1kWp.
Simulation et validationSimulation et validation
38
Où
3pv
I I IP 20 3.33 1.210 (T 25 ) 3.35 1 u
1000 40 1000
Le modèle de la puissance délivrée par le panneau PV, en fonction de l’ensoleillement et de la température ambiante , est exprimée par l’équation :
: L’ensoleillement globalI: La température ambianteT
: La tension aux bornes du panneau PV qui est
fixée à ; grâce à une batterie.
pvu
pvu 12V
Simulation et validationSimulation et validation
Les figures suivantes donnent les interfaces de validation et d’exploitation pour 4 jours choisis pour des dates différentes de l’année 2005. 39
Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 juillet 2005Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 1 Août 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 28 Septembre 2005 Validation des prédictions des paramètres climatiques pour le 15 Octobre 2005 40
A travers ces validations, on remarque que :
les courbes prédites et celles mesurées
présentent une grande concordance.
41
Conclusion
Cette conférence s’est intéressée à l’estimation dynamique des paramètres climatiques solaires. Après avoir présenter les méthodes de modélisation des paramètres climatiques, des approches d’estimation à long, moyen et court terme ont été données. Pour ce fait, une base de données des moyennes journalières mensuelles a été exploitée en vue de délivrer une estimation à long terme grâce à une distribution temporelle.
La prédiction moyen terme s’est basée sur les valeurs, enregistrées par une chaîne d’acquisition, du jour précédent pour déterminer l’évolution des paramètres climatiques au cours d’une journée. 42
En fin, la prédiction à court terme (pas de temps de 5mn) est établie en se basant sur le modèle ARMA de la prédiction moyen terme et un filtre de Kalman faisant appel aux mesures prises durant la même journée.
ConclusionConclusion
La validation des simulations a été assurée grâce à des relevées prises au Centre de Recherche en Technologie de l’Energie (CRTEn).
Comme application des prédictions établies, un modèle d’un panneau photovoltaïque a été utilisé pour prédire la puissance de sortie à long, moyen et court terme.
43