Estimaci´on cuantitativa de precipitaci´on a partir de la ...

Estimacion cuantitativa de precipitacion apartir de la informacion de Radar

Meteorologico del Area Metropolitana delValle de Aburra

Julian Sepulveda Berrıo

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Minas, Escuela de Geociencias y Medio Ambiente

Medelllın, Colombia2015

Estimacion cuantitativa de precipitacion apartir de la informacion de Radar

Meteorologico del Area Metropolitana delValle de Aburra

Julian Sepulveda Berrıo

Tesis o trabajo de grado presentado como requisito parcial para optar al tıtulo de:Magister en Ingenierıa de los Recursos Hidraulicos

Director:Ph.D Carlos David Hoyos Ortiz

Lınea de Investigacion:Estimacion cuantitativa de precipitacion a patir de informacion de sensores remotos

Grupo de Investigacion:Sistema de Alerta temprana (SIATA)

Universidad Nacional de ColombiaFacultad de Minas, Escuela de Geociancias y Medio Ambiente

Ciudad, Colombia2015

Dedicatoria

A Mauricio Zapata Henao

Agradecimientos

Quiero agradecerle en primera instancia a Gabriela, mi madre, quien siempre ha sido a lolargo de mi vida la persona que ha apostado todo por mi y cuyo carino y dedicacion no tengocomo pagarselo. Ella en conjunto con mi abuela, Ana y mis tıas han sido la familia ideal queme ha brindado apoyo y motivacion en todos los proyectos que he emprendido.A Valentina, la mujer mas especial que he conocido y que con su presencia ha llenado mivida de felicidad; le agradezco la compania, las palabras de aliento, las sonrisas, los abrazos.Es invaluable el apoyo emocional que me ha brindado y las ensenanzas gramatica que aunno he logrado interiorizar bien.Agradezco a SIATA porque me brindo los recursos fısicos y la informacion, pero mas im-portante aun, me dio la posibilidad de conocer a las personas que trabajan allı, los cualesconsidero mis amigos. Cada uno de ellos ha contribuido en mi aprendizaje continuo. Podrıanombrarlos a todos pero quiero agredecer de manera especial a Lina, Camilo Trujillo y Ni-colas.Por ultimo quiero darle las gracias a Carlos, quien con su acompanamiento y ensenanzas acontribuido en gran medida a mi formacion academica, profesional y personal. El ademas deser mi director y jefe en SIATA, personalmente, lo considero un gran amigo.

AGRADECIMIENTOS v

ResumenDebido a que las redes de estaciones en tierra son insuficientes para capturar la variabilidad

espacial de la precipitacion, se hace necesario el uso del radar meteorolgico como sensorcomplementario que aporta informacion del fenomeno con una fina resolucion espacial y unaadecuada tasa temporal de muestreo. Por otro lado, el radar adolece de una medida directade la cantidad de precipitacion que cae a la superficie, variable que es importante para hacerun buen manejo del recurso hıdrico; reducir errores en la modelacion hidrologica; definiralertas en sistemas de gestion del riesgo, entre otra aplicaciones.En este trabajo se adaptan y optimizan las metodologıas clasicas, a la vez que se proponeun nuevo modelo; todo ello con el fin de obtener una estimacion cuantitativa de la precipita-cion, a partir del conjunto de variables obtenidas por la operacion del radar. En el procesose definen las fortalezas y limitantes de cada tipo de ajuste y se cuantifica la incertidumbreasociada a la estimacion, que es propia de la complejidad del fenomeno fısico y los erroresexistentes en los diferentes sistemas de muestreo.Palabras clave: Radar meteorologico, Redes de estaciones en tierra, Estimacion cuan-titativa de la precipitacion, Incertidumbre.

AbstractIn order to provide both fine spatial resolution and a adecuate temporary sampling whenadquiring precipitation information; it is necesary to use a meteorological radar as a comple-mentary sensor because network gauges are inadequate to capture spatial precipitation va-riability. Furthermore, meteorological radars are not able to directly measure surface precipi-tation, which is an important variable to perform an optimal hydrical resource management,to minimize errors in Hydrological models, to define early warnings in risk management,among other applications.In this work, we performance several existing methodologies, an also derived a new one, toachieve a proper quantitative estimation of precipitation. Those methodologies take advan-tage of a set of variables obtained from the meteorological operation of the radar. Definingstrenghts and weaknesses in each adjusting type, and quantifying asociated uncertaintie es-timation, belonging to the physical phenomenom complexity and existing errors in differentssampling systems.Keywords: Meteorological radar, Network gauges, Precipitation quantitative estima-tion, Uncertainties.

Contenido

Agradecimientos IV

Resumen V

1. Introduccion 1

2. Uso del radar meteorologico en la deteccion de precipitacion 62.1. Generalidades del Radar Meteorologico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.1.1. Principios fısicos del funcionamiento de un radar meteorologico . . . . 92.1.2. Caracterısticas del radar meteorologico del Area Metropolina del Valle

de Aburra (AMVA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112.1.3. Variables Obtenidas de Radar Meteorologico y su Aplicacion en la

Estimacion de la Precipitacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2. Incertidumbre en las Mediciones de Radar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19

3. Estimacion cuantitativa de precipitacion (QPE) 223.1. Metodos Convencionales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

3.1.1. Relaciones Z-R . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.1.2. Estimacion de precipitacion usando variables polarimetricas . . . . . 30

3.2. Implementacion del modelo multi-etapa: Calibracion usando disdrometros . . 343.3. Influencia de tipo de precipitacion: Convectiva y estratiforme . . . . . . . . . 39

4. Incertidumbre en la Estimacion de la Precipitacion 504.1. Evaluacion de ındices de error: Error absoluto porcentual, Error absoluto y

Error cuadratico medio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.2. Cuantificacion del error general de estimacion del modelo multi-etapa . . . . 54

4.2.1. Metodologıa 1: Generacion de valores aleatorios segun histogramas porintervalos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57

4.2.2. Metodologıa 2: Aplicacion de bandas de error segun la mediana de lasdesviaciones absolutas (MAD) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Contenido vii

4.3. Influencias de la distribucion de los tamanos de gotas (DSD) en la incerti-dumbre del modelo multi-etapa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67

4.4. Sensibilidad del modelo multi-etapa a la relacion entre estaciones en tierra ydisdrometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5. Casos de aplicacion de las mediciones de radar 755.1. Estimacion de la precipitacion para regiones con informacion escasa . . . . . 755.2. Uso de la polarimetrıa en la identificacion de incendios . . . . . . . . . . . . 765.3. Uso de la polarimetrıa en la identificacion de granizo . . . . . . . . . . . . . 81

6. Discusion y conclusiones 84

Lista de Figuras

2.1. Esquematizacion del funcionamiento del Radar Meteorologico Imagen tomadade ”The COMET program”:www.meted.ucar.edu . . . . . . . . . . . . . . . . 7

2.2. Esquematizacion de los barridos del radar meteorologico Imagen tomada de”The COMET program”:www.meted.ucar.edu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.3. Registro del radar meteorologico del AMVA de los dos tipos diferentes deprecipitacion: En la parte superior se muestra el PPI y RHI para el even-to convectivo del 11 de Junio de 2015. En la parte inferior de la grafica sepresentan los PPI y RHI para el evento estratiforme del 22 de Mayo de 2013 9

2.4. Ubicacion de la zona de estudio: Area Metropolina del Valle de Aburra. Enla grafica de la izquierda se muestra la ubicacion del radar y la cobertura delos barridos de 120 km y 240 km. En la grafica de la derecha se ubican lasestaciones administradas por el SIATA, usadas en este trabajo: Los puntosnegros corresponden a estaciones de medicion de la precipitacion en tierra(Pluviometros o estaciones meteorologicas), los cuadros azules correspondena la ubicacion de los disdrometros y el rombo rojo representa la ubicacion delradar . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.5. Esquema de las direcciones de polarizacion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.6. Comparacion entre la reflectividad equivalente horizontal y la reflectividad

equivalente vertical para la ubicacion de la estacion 201 . . . . . . . . . . . . 152.7. Comparacion entre la reflectividad equivalente y la fase diferencial para la

ubicacion de la estacion 201 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162.8. Comparacion entre la reflectividad equivalente y la fase diferencial para la

ubicacion de la estacion 201 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192.9. Esquema general de la ocurrencia de Nouniform Beam Filling (NBF) (Imagen

tomada de (Kumjian, 2013b)) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

Lista de Figuras ix

3.1. Ajuste de los coefiecientes ZR en escala temporal de 5 minutos. a) Diagramade dispersion de las parejas en escala logaritmica donde los puntos azulescorresponden a las medianas de valores en Y por intervalos en X, la linea azulsera el ajuste por mınimos cuadrados de las medianas y la linea negra es elajuste por mınimos cuadrados de todos los puntos. b) Presenta diagrama dedispersion en escala natural con las lineas ajustadas en a) y algunas de lasrelaciones ZR reportadas en la literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

3.2. Ajuste de los coefiecientes ZR, similar a la Figura 3.1 para agregacion a escalastemporales de quince minutos y una hora. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26

3.3. Histograma conjunto que relaciona la intensidad de precipitacion y la reflec-tividad equivalente en la ubicacion de la estacion 201 . . . . . . . . . . . . . 27

3.4. Ajustes ZR, similar a la Figura 3.1, para dos sensores diferentes donde laintensidad de precipitacion y Ze son obtenidas para un promedio de cincominutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

3.5. Estimacion de precipitacion a escala de 5 minutos para eventos particularesusando ajuste ZR con informacion a escala temporal de 5 minutos . . . . . . 30

3.6. Estimacion de precipitacion a escala de 5 minutos para eventos particularesusando ajuste ZR hecho con informacion a escala temporal de 15 minutos . . 31

3.7. Estimacion de precipitacion a escala de 5 minutos para eventos particularesusando ajuste ZR hecho con informacion a escala temporal de 60 minutos . . 32

3.8. Estimacion de eventos particulares usando modelos de ajuste con variablespolarimetricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

3.9. Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y losacumulados estimados mediante el uso de las variables polarimetricas . . . . 34

3.10. Diagrama de dispersion que relaciona la reflectividad horizontal equivalentedel radar con la reflectividad medida por el disdrometro . . . . . . . . . . . . 36

3.11. Diagrama de dispersion que relaciona la reflectividad del disdrometro con laintensidad de precipitacion del disdrometro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

3.12. Relacion entre la intensidad de precipitacion medida por el disdrometro y laintensidad de precipitacion medida por la estacion vaisala 201 . . . . . . . . 38

3.13. Estimacion de la intensidad y el acumulado de precipitacion por eventos . . . 403.14. Histogramas para la intensidad de precipitacion y reflectividad calculados por

tipos de evento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.15. Histogramas bivariados de reflectividad e intensidad por tipo de evento . . . 433.16. Valor de reflectividad e intensidad para los deciles calculados para cada tipo

de evento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

x Lista de Figuras

3.17. Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y losacumulados estimados mediante el uso de ZR ajustada con informacion aresolucion de 5 minutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

3.18. Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y losacumulados estimados mediante el uso de ZR ajustada con informacion aresolucion de 15 minutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

3.19. Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y losacumulados estimados mediante el uso de ZR ajustada con informacion aresolucion de 60 minutos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

3.20. Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y losacumulados estimados mediante el uso de el modelos multi-etapa calculadospara cada tipo de evento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

4.1. Histogramas del error absoluto porcentual por ventanas de 60 minutos. Elajuste con las relaciones ZR se hace con la ecuacion encontrada para datosagregados a 15 min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

4.2. Histogramas del RMSE [mm] por ventanas moviles de 60 minutos. El ajustecon las relaciones ZR se hace con la ecuacion encontrada para datos agregadosa 15 min . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52

4.3. Histogramas del error absoluto calculados para las estimaciones correspon-dientes a acumulados observados entre intervalos definidos por los cuartilesq25 = 0.37, q50 = 1.46, q75 = 5.86 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

4.4. Histogramas del error absoluto calculados para las estimaciones correspon-dientes a acumulados observados entre intervalos definidos por los cuartilesq25 = 0.37, q50 = 1.46, q75 = 5.86 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

4.5. Comparacion de las medidas de precipitacion de diferentes sensores. Las lineascontinuas representan la intensidad de precipitacion [mm/h] mientras que lalas punteadas son el acumulado en cada instante de tiempo. Los colores re-presentan cada sensor como se muestra en la leyenda . . . . . . . . . . . . . 56

4.6. Histogramas de intensidad de precipitacion en 5 minutos para diferentes sensores 574.7. Histogramas reflectividad por intervalos reflectividad de disdrometro segun la

Figura 3.10 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 584.8. Histograma observado para las reflectividades entre los [45,0−49,55] (Grafica

de la izquierda) e histograma de los datos 100 datos generados con respectoal histograma base (Grafica de la derecha) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

4.9. Histogramas de intensidad de precipitacion por intervalos de reflectividadsegun la Figura 3.11 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60

Lista de Figuras xi

4.10. Histograma observado para las intensidades de precipitacion entre los [49,55−54,04] (Grafica de la izquierda) e histograma de los datos 100 datos generadoscon respecto al histograma base (Grafica de la derecha) . . . . . . . . . . . . 61

4.11. Estadısticos de la intensidad de la precipitacion simulada con numeros alea-torios para la etapa 2 del modelo (Grafica de la izquierda) y para el modelocompleto (Grafica de la derecha) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61

4.12. Estadısticos de la intensidad de la precipitacion estimada, considerando lasbandas de error . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

4.13. Diferencia entre las medianas de las desviaciones absolutas (MAD’s) entre laestimacion final y la estimacion correspondiente al paso intermedio (etapa 2) 63

4.14. Estimacion de la precipitacion en el paso intermedio del modelo multi-etapaconsiderando las bandas de error. Comparacion con las medidas registradaspor diferentes sensores en tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65

4.15. Estimacion de la precipitacion con el modelo multi-etapa considerando lasbandas de error. Comparacion con respecto las medidas registradas por dife-rentes sensores en tierra . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66

4.16. Comparacion entre los registros de precipitacion medidos por el disdrometroy los estimados a partir de la reflectividad medida tambien por el disdrometromediante la relacion propuesta en la Figura 3.11 . . . . . . . . . . . . . . . . 68

4.17. Espectro de precipitacion para el evento del 22 de Noviembre de 2014 regis-trado con el disdrometro 77 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

4.18. Espectro de precipitacion para el evento del 22 de Enero de 2015 registradocon el disdrometro 77 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

4.19. Espectro de precipitacion para el evento del 20 de Marzo de 2015 registradocon el disdrometro 77 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72

4.20. Espectro de precipitacion para el evento del 20 de Febrero de 2015 registradocon el disdrometro 77 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73

4.21. Relacion entre la intensidad de precipitacion del disdrometro con la intensidadde precipitacion medida por la estacion meteorologica 201 ubicada en la torreSIATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4.22. Relacion entre la intensidad de precipitacion del disdrometro con la intensidadde precipitacion medida por la estacion pluviometrica 60 ubicada en la torreSIATA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

5.1. Mapa de acumulado de precipitacion sobre la cuenca de Salgar para el eventocorrido el 17 de Mayo de 2015 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77

5.2. Serie de precipitacion estimada para el punto 1 (P1) marcado en la Figura 5.1 78

xii Lista de Figuras

5.3. Serie de precipitacion estimada para el punto 2 (P2) marcado en la Figura 5.1 785.4. Comparacion entre dos imagenes registradas por el radar meteorologico. To-

madas de la pagina www.siata.gov.co con la herramienta animacion radar . . 795.5. Histogramas de las variables polarimetricas medidas por el radar: Para la

ocurrencia de incendios (Grafica roja) y eventos de precipitacion (Grafica azul). 805.6. Histogramas de las variables polarimetricas medidas por el radar: Para la

ocurrencia de eventos de granizo (Grafica gris) y eventos de precipitacion(Grafica azul). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82

1 Introduccion

Es comun resaltar la importancia que tiene la variabilidad climatica en diferentes escales es-paciales y temporales en el desarrollo sostenible de la sociedad por cuanto tiene implicacionesdirectas en actividades productivas en diferentes sectores economicos, en la salud , y en lascondiciones de riesgo por eventos extremos a las cuales estan sometidos los asentamientoshumanos y los ecosistemas estrategicos. Si bien dicho argumento es fuerte, el mismo se ro-bustece cuando se habla unica y exclusivamente de la variabilidad de la precipitacion, puesno existe actividad humana que no dependa directa o indirectamente de la disponibilidadde recurso hıdrico para su desarrollo. Es por esta razon que no solo la cualificacion sino lacuantificacion en detalle de la precipitacion en una region especıfica es indispensable parael planteamiento y optimizacion de polıticas publicas y privadas de uso y manejo sostenibledel recurso. Especıficamente, en gestion del riesgo en nuestra region la cuantificacion de-tallada en el tiempo y en el espacio de la precipitacion es fundamental puesto que ayudaal entendimiento de las condiciones que enmarcan la ocurrencia de movimientos en masa yavenidas torrenciales. Igualmente dicha cuantificacion es importante en el manejo integral ygestion del recurso hıdrico para abastecimiento de agua, generacion hidroelectrica, procesosagricolas y planeacion de drenajes urbanos (Alfieri et al., 2006; Berne and Krajewski, 2013;Alfieri et al., 2010).

El radar meteorologico es un sensor remoto activo que aprovecha los principios de la fısicade ondas para detectar hidrometeoros en un volumen de atmosfera, esto lo logra mediante laemision de radiacion electromagnetica en la banda microondas y la recepcion de la respuestade los diferentes objetivos encontrados en la trayectoria del pulso de energia emitido. Graciasa las caracteristicas mecanicas del equipo, el radar puede registrar informacion sobre la dis-tribucion de hidrometeoros en el espacio a partir de la intensidad de respuesta y ubicacionde los objetivos tanto meteorologicos como no meteorologicos, encontrados sobre un areadefinida por un radio de cobertura asociado a la potencia del pulso emitido y la atenuaciondel mismo (Rinehart, 2007).

La continuidad espacio-temporal de la informacion reflejada por los diferenes objetivos y re-cibida por el radar, segun una adecuada estrategia de operacion del radar, son caracterısticas

2 1 Introduccion

que convierten dicha informacion en una herramienta invaluable en el estudio de la dinamicade los sistemas que generan precipitacion en una region determinada y con un sinnumero deaplicaciones. En Colombia, a la fecha, existen en operacion cuatro radares meteorologicosentre los cuales se encuentra el operado por el Sistema de Alerta Temprana (SIATA), elcual es propiedad del Area Metropolitana del Valle de Aburra (AMVA) y cuya informcion esusada con diferentes objetivos por el Municipio de Medellın, el Grupo EPM y concretamen-te por Empresas Publidas de Medellın, y por ISAGEN. Los demas radares meteorologicosexistentes pertenecen a Aerocivil y estan ubicados en Subachoque (Cundinamarca) en lasafueras de Bogota, Corozal (Sucre) y en San Andres Islas. El radar operado por SIATA fueel primero en el paıs, contemporaneo del radar de Subachoque en el cerro El Tablazo, y es elunico que se usa de manera operativa para gestion de riesgos y gestion del recurso hıdrico, ya su vez es util en temas de investigacion para la caracterizacion de las condiciones meteo-rologicas locales. Si bien la informacion de los radares meteorologicos es de alto valor, existenlimitaciones asociadas a es tipo de sensores activos pues estos no miden de manera directa laprecipitacion. Estrictamente las medidas del radar corresponden a un proxy o indicador dela cantidad de gotas en la atmosfera y su forma, lo cual a su vez se convierte en un indicadorde la intensidad de la precipitacion en superficie. Es por esta razon que surge la necesidad dedesarrollar estrategias metodologicas basadas en regresiones estadısticas, en lo posible fısi-camente basadas, para la estimacion de la intensidad y la cantidad de precipitacion usandode forma conjunta las mediciones del radar meteorologico y de estaciones en tierra.

Marshall and Palmer (1948) hicieron una primera aproximacion al problema de la estima-cion de la precipitacion a partir de la informacion de radar proponiendo una expresion querelaciona de manera potencial la reflectividad del radar, Z [mm6/m3], con la intensidad dela precipitacion R [mm/h].Este tipo de ajuste se conoce como relaciones ZR y desde sus ori-genes hasta la actualidad el uso de esta metodologıa se ha extendido tanto para radares deuna sola polaridad como tambien para radares polarimetricos. Battan (1973) resume algunasde las relaciones ZR ajustadas, mostrando que los coeficientes de ajuste varian de region aregıon. Luego, Austin (1987) muestra que dichos coeficientes cambian sustancialmente segunel tipo de precipitacion. A pesar de la universalidad de las relaciones ZR en cuando a suuso, es importante resaltar que estas se ven afectadas por diversas fuentes de incertidumbrecomo la diferencia entre el volumen de atmosfera muestreado por el radar y los registros deestaciones in-situ y la altura de la medicion del radar con respecto a la superficie, atenua-cion del haz del radar, bloqueo parcial, propagacion anomala y llenado no uniforma del haz.Adicionalmente existe incertidumbre debido a errores asociados a las caracterısticas fısicas ymecanicas del radar, a la calibracion del mismo y tambien incertidumbre debida a un incom-pleto entendimiento que se tiene de la microfisica de la precipitacion y la rapida variacion de

3

la distribucion de los tamanos de gota (DSD) (Austin, 1987; Gorgucci et al., 2001; Villariniet al., 2007; Villarini and Krajewski, 2010b; Kumjian, 2013b).

La evolucion hacia el uso de radares polarimetricos ha abierto un nuevo camino hacia elmejoramiento en la estimacion cuantitativa de la precipitacion (QPE) mediante el uso delas variables polares: relfectividad vertical, reflectividad diferencial, atenuacion diferencial,fase diferencial, fase diferencial especıfica y correlacion co-polar.El uso de dichas variablesha permitido desarrollar algoritmos de precipitacion robustos con respecto a incertidumbrerelacionada con la atenuacion, bloqueo parcial del haz y mala calibracion del equipo (Brin-gi and Chandrasekar, 2001; Giangrande and Ryzhkov, 2008; Ruzanski and Chandrasekar,2012; Kumjian, 2013a; Ryzhkov et al., 2014; Diederich et al., 2015). Sin embargo, estas me-todologias de ajuste aun se ven altamente afectadas por el efecto que tiene la DSD en laincertidumbe de la estimacion. Gorgucci et al. (2001) proponen un metodologıa para haceralgortimos basados en las variables polares robustos en relacion a la DSD, pero esta apro-ximacion se hace con base en una distribucion teorica de la variacion de los tamanos degota que no necesariamente represennta de forma completa la variacion real en espacio y entiempo.

La QPE ademas de ser una necesidad para la region, supone un reto debido a que las relacio-nes y ajustes reportadas en la literatura y obtenidas para otras latitudes no representan lascaracterısticas de la precipitacion en el area de cobertura del radar. En el presente trabajo seexploran las metodologıas de estimacion clasicas descritas de manera breve en los parrafosanteriores, las cuales pueden encontrarse en detalle en Hagen and Meischner (2000). Debidoa que el radar del AMVA posee la particularidad de ser uno de los pocos radares dopplerpolarimetricos ubicados en el tropico y es de los pocos en el mundo que monitorea un Valletropical elevado y sus regiones vecinas, en una zona con topografıa compleja, las metodo-logıas de estimacion se ajustaran en este trabajo para ası lograr una buena representacionde las condiciones locales.

Mediante la exploracion de los metodos clasicos se tiene como objetivo encontrar relacionesZR y relaciones potenciales entre la intensidad de precipitacion y las variables polarimetricaspropias para la region de estudio, de manera que tengan un buen desempeno y donde lasdiferencias entre lo obervado y lo estimado sean mınimas. Ademas se busca implementar unmodelo en el cual pueda ser cuantificada la incertidumbre de determinadas fuentes de errory que al final de la estimacion se tenga un valor del general de incertidumbre que sea mınimo.

Las metodologıas clasicas adolecen de la capacidad de cuantificar de manera directa la incer-

4 1 Introduccion

tidumbre asociada a cada proceso fısico presente desde la generacion de los hidrometeoroshasta su llegada a la superficie. Ası pues teniendo presente esa limitacion, en el presentetrabajo se propone un nuevo esquema de estimacion que tendra la caracterısstica de sermulti-etapa, es decir, la estimacion se basa en la conversion de la reflectividad del radar encantidad de precipitacion mediante una serie de tres pasos sucesivos que permiten cuanti-ficar la incertidumbre en cada uno de ellos y relacionarlos con las fuentes que afectan laestimacion (Villarini and Krajewski, 2010b). Al final dicha metodologıa se tiene un valorde la intensidad y cantidad de la precipitacion acompanado de la respectiva incertidumbreglobal que involucra de forma general todas las fuentes de error posibles.

Con el fin de encontrar las expresiones de ajuste para las metodologıas clasicas y el modelomulti-etapa, se utiliza la informacion de 27 estaciones en tierra; entre pluviometros, esta-ciones meteorologicas con sensor de precipitacion piezoelectrico y disdrometros, ubicadas alinterior del Area Metropolitana del Valle de Aburra y con una longitud de registro que abarcadesde octubre de 2014 hasta el mes de abril de 2015. Aprovechando la diversidad de sensoresde medicion de precipitacion en tierra se explora la variabilidad de las mediciones en unmismo sitio, la cual a su vez sucita la discusion sobre cual es el valor real de la precipitacion,y que informacion debe usarse como punto de comparacion teniendo en cuenta limitantespropios de la resolucion temporal, mınima resolucion de registro por parte de los sensores yla representatividad de las estaciones puntuales en la variacion espacial de la precipitacion.Reconociendo dichas fuentes de incertidumbre en la estimacion de la precipitacion, Villariniet al. (2008a); Villarini and Krajewski (2008), por ejemplo, la cuantifican unica y explicita-mente desde la perspectiva de las estaciones en tierra. El presente trabajo va un poco masalla, explorando de manera estadıstica los cambios en la reflectividad desde su medida enel volumen atmosferico a su valor en superficie, la influencia de la mınima resolucion en lamedicion y la agregacion temporal al momento de hacer ajustes. Tokay and Short (1996)habla de la importancia que tiene que los algoritmos que estimen precipitacion tengan encuanta la DSD, por ello se explora su influencia en la incertidumbre y se da una explicacionfısica de por que cambios en esta variable resultan en una relacion entre la intensidad y lereflectividad imperfecta y con un alto grado de dispersion que se hace mayor a medida queaumenta la reflectividad.

El documento esta estructurado de la siguiente manera; En el capitulo 2 se presentan losprincipios fısicos del funcionamiento de un radar meteorologico, las caracterısticas del radarmeteorologico del Area Metropolitana del Valle de Aburra usando en el presente estudio, lasvariables que mide y las fuentes de error en la medicion. En el capitulo 3 se desarrollan todasla metodologias de ajuste y se evalua su desempeno al hacer las estimaciones para diferentes

5

tipos de eventos. En el capitulo 4 se trata la incertidumbre asociada a la estimacion de laprecipitacion en tierra, se propone la discusion acerca de la definicion de precipitacion realcomo punto de comparacion y se presenta la importancia de la DSD en la incertidumbregeneral de la estimacion del modelo multi-etapa, ofreciendo una posible explicacion fısica depor que existen diferencias entre lo observado y lo estimado segun el espectro de precipitacionderivado a partir del disdrometro. Para finalizar, el capitulo 5 muestra casos de aplicacionde la estimacion de la precipitacion con el modelo multi-etapa para regiones con informa-cion escasa y se muestra el potencial uso de las variables polarimetricas en la deteccion deincendios y eventos de granizo.

2 Uso del radar meteorologico en ladeteccion de precipitacion

La adecuada cuantificacion de la precipitacion, tanto en acumulados para diferentes dura-ciones como la intensidad de la misma, al igual que el conocimiento de su variacion espacio-temporal son aspectos importantes para lograr, por ejemplo, modelaciones hidrologicas rea-listas, mejor entendimiento de la dinamica de los sistemas asociados a la ocurrencia deeventos de precipitacion, caracterizacion de las condiciones climatologicas que acompanan laocurrencia de movimientos en masa, deslizamientos y avenidas torrenciales, hacer un manejoadecuado del recurso hıdrico para diversos usos como abastecimiento, generacion, riegos ydrenajes urbanos. La metodologıa comunmente utilizada en la medicion es la implementa-cion de redes de pluviometros o estaciones de medicion en tierra, cuyas principales falenciasestan asociadas a la poca representatividad espacial, la pobre tasa en el muestreo temporalen algunos sensores, y la gruesa resolucion en la medida del equipo, que para el caso de unpluviometro tradicional es de 0.254 mm por pulso. Lo anterior limita la identificacion de lasvariaciones de pequena escala (Berne et al., 2004) y no captura el rapido cambio espacial ytemporal de la distribucion de tamanos de gota (DSD) en la duracion completa del evento.EL comportamiento de la DSD depende del regimen de precipitacion Tokay and Short (1996)y es un factor crıtico porque su desconocimiento abarca gran parte de la incertidumbre enla estimacion y en la determinacion del valor de referencia que se considerara como la pre-cipitacion real.

La relevancia cientıfica y practica del conocimiento de la precipitacion, sumada a las limita-ciones de las redes in-situ evidencian la necesidad de conocer el comportamiento espacial delos campos de precipitacion y su evolucion en el tiempo, con una escala espacial temporal demuestreo adecuada. En este sentido, el radar meteorologico se convierte en una herramientade medida indirecta de la precipitacion capaz de satisfacer esta necesidad debido a que segunla potencia del pulso, el tipo de radar y la longitud del pulso emitido puede definirse el radiode cobertura para el cual se obtendran mediciones continuas en el espacio, de la intensi-dad de la respuesta y la localizacion de los hidrometeoros que la producen. Es importanteresaltar que el radar no es perfecto, presenta la limitacion de no medir de manera directa

2.1 Generalidades del Radar Meteorologico 7

Figura 2.1: Esquematizacion del funcionamiento del Radar Meteorologico Imagen tomada de ”The COMETprogram”:www.meted.ucar.edu

de la precipitacion lo cual obliga complementar su utilizacion con informacion registros deestaciones en tierra con el fin de obtener una adecuada calibracion (Diss et al., 2009)

2.1. Generalidades del Radar Meteorologico

Un radar meteorologico es un sensor remoto activo, que emite en direccion a la atmosferapulsos electromagneticos en el rango de las microondas de los cuales se conocen su amplitud,fase, azimith y elevacion, y recibe la energıa reflejada por diversos objetos como hidrometeo-ros (granizo, gotas de agua, nieve), aves, insectos, partıculas en la atmosfera y eventualmentede la superficie terrestre (Figura 2.1). Los radares meteorologicos segun su longitud de onday frecuencia de operacion de clasifican, listados de menor a mayor longitud de onda, en ra-dares banda X, C o S.

En general, un radar esta equipado a grandes rasgos, y como mınimo, por las siguien-tes componentes: transmisor microondas, antena, y procesador de senales. El transmisor esel encargado de generar los pulsos electromagneticos a determinada frecuencia segun el tipoy configuracion del radar. Luego de generado el pulso electromagnetico la antena se encargade emitirlo hacia la atmosfera, y entre las cuales la mas comun es la antena tipo direccionalque emite energıa en una direccion preferencial y cumple la doble funcion como receptorade la energıa reflejada por los diferentes blancos encontrados en la trayectoria del haz. Los

8 2 Uso del radar meteorologico en la deteccion de precipitacion

Figura 2.2: Esquematizacion de los barridos del radar meteorologico Imagen tomada de ”The COMETprogram”:www.meted.ucar.edu

parametros de diseno de las antenas estan dados por las especificaciones del transmisor ycomunmente la antena es disenada como un reflector parabolico circular que tiene un diame-tro que varia entre 30 cm y 12m (Rinehart, 2007).

La antena tiene la versatilidad de girar sobre su propio eje y barrer angulos horizontalesde 0◦ a 360◦ y de fijar su posicion y hacer barridos verticales de 0◦ a 90◦, y con base a estascapacidades mecanicas se pueden definir estrategias de operacion para conocer los patronesespaciales, la extension de los sistemas que generan precipitaciones, su desarrollo vertical oambos mediante la construccion de volumenes. En la Figura 2.2 se esquematizan los barridosdel radar.

La antena entonces recibe las senales que llegan al radar reflejadas por los blancos de-tectados en la atmosfera al receptor y de ahı pasa la senal al procesador de senales, el cual seencarga de traducir las cantidad de energıa recibida en la banda de operacion a indicadoresque permitan inferir las caracterısticas de las partıculas reflectoras en la atmosfera que sepresentan en determinado momento. Las formas mas comunes para presentar la informacionobtenida de los radares meteorologicos son los conocidos PPI o Plain Position Indicator(Indicador de Reflectividad Posicionado en el Plano) y los RHI o Range Height Indicator(Indicador de Reflectividad en Rango y Altura). En la Figura 2.3 se pueden ver estos dosindicadores para dos tipos de precipitacion.


Figura 2.3: Registro del radar meteorologico del AMVA de los dos tipos diferentes de precipitacion: Enla parte superior se muestra el PPI y RHI para el evento convectivo del 11 de Junio de 2015. En la parteinferior de la grafica se presentan los PPI y RHI para el evento estratiforme del 22 de Mayo de 2013

2.1.1. Principios fısicos del funcionamiento de un radar meteorologico

Como se menciono, los radares meteorologicos envıan una onda electromagnetica a la atmosfe-ra que interactua con las partıculas (hidrometeoros) y, apoyado en procesos fısicas como ladispersion, refraccion, reflexion y absorcion de los cuerpos, permite obtener informacion queluego de interpretada por un procesador de senales se convierte en informacion de la in-tensidad de la precipitacion. En detalle, el cambio en la irradiancia del haz emitido en unalongitud de onda determinada (Lλ), a lo largo de su trayectoria S, de puede expresar como

dLλdS

=(dLλdS

)a

+(dLλdS

)s

+(dLλdS

)ε

(2.1)

donde a, s y ε denotan los efectos correspondiente a la absorcion, dispersion y emisividadde la partıcula iluminada por el haz. Para el caso del radar meteorologico, que es un sensor


activo suficientemente energetico, los efectos de la emisividad de los blancos pueden serdespreciados debido a que la magnitud emitida por ellos en la banda de operacion es muchosordenes inferior a la radiacion emitida por el radar. Por su parte, los efectos de la absorciony la dispersion pueden ser expresados en terminos de coeficientes como se muestra en laexpresion 2.2 (

dLλdS

)a

+(dLλdS

)s

= −(σaλ + σsλ)Lλ (2.2)

donde los coeficientes de absorcion y dispersion corresponden a

σaλ =∫ ∞

0πD2χIm|k|N(D)dD (2.3)

σsλ =∫ ∞

0

23πD

2χ4K2N(D)dD (2.4)

En las ecuaciones 2.3 y 2.4 los coeficientes de absorcion y dispersion dependen de k que es laconstante dielectrica de los materiales, de D que corresponde al tamano de la partıcula y deN(D) que es la funcion de distribucion de tamanos de partıculas, y de χ que se conoce comola razon de circunferencia para una determinada longitud de onda incidente χ = πD

λ.Cuando

el tamano de las partıculas es mucho menor que la longitud de onda, χ es muy pequeno co-rrespondiendo al regimen de dispersion de Rayleigh (Houze, 2004) donde, de acuerdo con laecuacion 2.4, el coeficiente de dispersion se hace muy pequeno y se vuelve mas importante laabsorcion. Por otro lado si χ >= 0,1 y χ < 50 el regimen que domina el comportamiento delhaz es el regimen de dispersion de Mie (Houze, 2004) en el cual deben ser considerados los dosefectos en el cambio de la irradiancia, siendo de mayor importancia en este caso la dispersion.

Para la deteccion de precipitacion el radar recibe la potencia instantanea retornada por laspartıculas en un volumen de muestreo (Vres) cuyo tamano depende del ancho del haz y laduracion del pulso. De esta manera la potencia recibida por el radar se puede expresar como

P r = PtG2λ2θHθV τpCoηr

512(2Ln(2))π2r2 (2.5)

donde Pt sera la potencia transmitida, G la ganancia de la antena, τp duracion del pulsoemitido, θH y θV son los angulos horizontal y vertical respectivamente que representan elancho del pulso, λ longitud de onda, Co es la velocidad de luz, r es la distancia de muestreoy ηr es conocida como la reflectividad de radar por unidad de volumen de aire. La ecuacion2.5 se conoce como la ecuacion de radar y su deduccion es geometrica y considera que noexiste atenuacion y que las partıculas hacen un llenado uniforme del volumen de muestreo.


La reflectividad del radar ηr es producto de la sumatoria de la dispersion de cada partıcula loscuales se pueden estimar en forma general usando la ecuacion 2.4. Dado que la distribucionde hidrometeoros en una seccion transversal de un volumen de muestreo es tan variableen tipo, forma y tamano, la dispersion retornada no es isotropica y para dicha seccion ladispersion estara en el regimen de Mie. Ahora bajo la consideracion de que la forma de loshidrometeoros es muy similar a una esfera y que su tamano es mucho menor que la longitudde onda, la dispersion de Rayleigh puede ser utilizada para aproximarse al regimen de Mie.Usar la aproximacion de Rayleigh implica implica que el termino de dispersion sera masimportante que el termino relacionado con la absorcion (2.2), luego este ultimo puede serdespreciado. El coeficiente de dispersion para una partıcula de tamano D puede calcularsemediante la siguiente expresion

σsλ = π5|K|2D6λ−4 (2.6)

La ecuacion 2.6 evidencia que radares con longitudes de onda mas pequenas tienen la capa-cidad de estimar la dispersion de partıculas con menor diametro.Si en la ecuacion 2.5 se sustituye el termino de ηr por ∑σsλ, con σsλ calculado mediante laecuacion 2.6, el factor de reflectividad del radar se puede expresar como

Z = 1Vres

∑D6 = r2P rCR

|K|2(2.7)

dondeCR = 64λ2r2

PtG2π2Vres(2.8)

Vres = πθHθV

(r

2

)2 Coτp2 (2.9)

Al reemplazar la ecuacion 2.9 en la ecuacion 2.8, la variable CR es independiente de la distan-cia y solo depende de parametros propios del equipamiento del radar, esta se conocera comola constante de un radar meteorologico. En la ecuacion 2.7 el termino |K|2 es funcion delındice de refraccion de los materiales que para el caso del agua lıquida toma una valor de0,93.

2.1.2. Caracterısticas del radar meteorologico del Area Metropolinadel Valle de Aburra (AMVA)

La informacion utilizada en el presente estudio corresponde a las mediciones del radar me-teorologico del Area Metropolitana del Valle de Aburra (AMVA), el cual es operado por elSistema de Alerta Temprana Ambiental de Medellın y el Valle de Aburra (SIATA), y cuya


Figura 2.4: Ubicacion de la zona de estudio: Area Metropolina del Valle de Aburra. En la grafica de laizquierda se muestra la ubicacion del radar y la cobertura de los barridos de 120 km y 240 km. En lagrafica de la derecha se ubican las estaciones administradas por el SIATA, usadas en este trabajo: Lospuntos negros corresponden a estaciones de medicion de la precipitacion en tierra (Pluviometros o estacionesmeteorologicas), los cuadros azules corresponden a la ubicacion de los disdrometros y el rombo rojo representala ubicacion del radar

localizacion se muestra en la Figura 2.4. Adicionalmente, en la Figura se muestra la ubica-cion de las estaciones utilizadas en este trabajo; los puntos negros representan las estacionespluviometricas y meteorologicas y los azules, los disdrometros.

Dicho radar es de tipo monoestatico y de pulsos, es decir, posee una unica antena direc-cional que emite pulsos y recibe las respuestas de los diferentes blancos que encuentra en elrecorrido del haz; es un radar banda C tipo Doppler con un transmisor de tipo magnetron,con un rango de operacion de longitudes de onda entre los 4 - 8 cm con una frecuencia entrelos 4-8 GHz. La caracterıstica Doppler se refiere a la capacidad de determinar la velocidad demovimiento de los blancos unidireccionalmente (alejandose o acercandose a la localizaciondel radar) mediante la comparacion de la frecuencia del pulso transmitido y la frecuenciacorrespondiente al pulso de respuesta. Esta caracterıstica de un radar adquiere importanciaya que puede usarse al momento de clasificar los diferentes tipos de ecos y discriminar entreobjetivos que se mueven como los sistemas que generan precipitaciones, insectos y aves, conde los ecos de tierra. La velocidad medida es radial de tal manera que si la frecuencia delpulso recibido es mas pequena que aquella del de salida, el blanco se acerca al radar si sepresenta el caso contrario el objetivo se aleja de la posicion del equipo.

Otra caracterıstica de gran relevancia para la estimacion cuantitativa de la precipitacion,


Tabla 2-1: Caracterısticas del radar meteorologico del AMVAParametro Descripcion

Tipo de transmisor Magnetron

Potencia transmitida 350 kW

Frecuencia de operacion 5200 MHz to 5700 MHz

Frecuencia de repeticion del pulso < 250 - > 1300 PPS (Dentro del ciclo lımite de trabajo)

Ancho del haz < 1,00◦

Ganancia de la antena 45 dB

Longitud de onda 5.3 cm 5,600 MHz

Maximo rango efectivo de operacion < 500 km (Reflectividad) and < 250 km (Velocidad)

Rango optimo de operacion (SIATA) 120 km a 1◦ de elevacion

Tasa de ruido < 3 dB

Polarizacion estandar Polarizacion Lineal horizontal

util para el filtrado de ecos provenientes de objetivos no meteorologicos y utilizada en elproceso de clasificacion de hidrometeoros es la polarimetrıa dado que el radar en cuestion esde doble polarizacion (La polarizacion de la onda transmitida tiene componentes vertical yhorizontal, ver Figura 2.5), permitiendo el sensado de variables derivadas adicionales que selas cuales se describen en secciones posteriores del presente capitulo.En la Tabla 2-1 se resumen algunas de las caracterısticas particulares del radar meteorologicode AMVA.

2.1.3. Variables Obtenidas de Radar Meteorologico y su Aplicacion enla Estimacion de la Precipitacion

Las caracterısticas de doble polarizacion del radar del AMVA permiten tener informacion,ademas de la reflectividad tanto horozontal como vertical, del tamano, orientacion y com-posicion de las partıculas sensadas. Un radar doppler con una sola direccion de polarizacionpuede medir tres momentos, los cuales son: el factor de reflectividad (Z), que es proporcio-nal a la potencia recibida; la velocidad Doppler y el ancho del espectro Doppler el cual seconoce como W . Por su parte un radar polarimetrico mide estos tres momentos en todaslas direcciones de polarizacion. La forma en la que se puede obtener las mediciones de Zh yZv es mediante tecnicas conmutadas, alternando el pulso de envıo entre vertical y horizontal(Rinehart, 2007).


Figura 2.5: Esquema de las direcciones de polarizacion

En el caso de la precipitacion lıquida, las gotas de agua tienden a ser mas grandes en ladimension horizontal que en la dimension vertical, lo cual se ve reflejado en la magnitud delas respectivas reflectividades. En la Figura 2.6 se presenta la relacion entre la reflectividadequivalente horizontal y la reflectividad equivalente vertical para la ubicacion del pixel quecontiene la estacion 201. Los registros se toman para una longitud temporal de cinco meses,desde Octubre de 2014 hasta Abril de 2015. Se puede observar que existe una relacion muyestrecha entre estas dos variables, y que para determinado valor de reflectividad horizon-tal, la reflectividad vertical tiende a ser unos cuantos decibeles menor, evidenciando que larespuesta en reflectividad de la precipitacion lıquida, la cual es predominante en la zona deestudio y en el peroodo seleccionado, depende a la forma, tamano, y orientacion las gotasde agua.

En radares de doble polarizacion se pueden derivar un nuevo conjunto de variables, conoci-das como variables polarimetricas, mediante la comparacion las amplitudes y las fases de lassenales retornadas en la direccion vertical y horizontal.

1. Razon de depolarizacion de reflectividad o Reflectividad diferencialSe define como el logaritmo de la relacion entre los factores de reflectividad horizontal


Figura 2.6: Comparacion entre la reflectividad equivalente horizontal y la reflectividad equivalente verticalpara la ubicacion de la estacion 201

y vertical. Matematicamente se expresa:

ZDR = 10logZHZV

La reflectividad diferencial (ZDR) es un buen indicativo de la orientacion, forma ycomposicion de las partıculas. En el caso en el que el blanco sea esferico, el valor ZDRsera muy cercano a cero dado que la respuesta horizontal es igual a la respuesta verticaly en cualquier orientacion la partıcula conservara su relacion de forma; valores positivosrepresentan blancos en los cuales la dimension horizontal es supera que la dimensionvertical (forma tıpica de las gotas de agua), mientras que valores negativos representanobjetivos con una dimension vertical mayor a su dimension horizontal (Un ejemplo deello son las partıculas de granizo). De esta manera, si se supone la existencia de unagota de agua y una partıcula de granizo con las mismas dimensiones, la magnitud dela reflectividad diferencial juega un papel importante en su discriminacion dado quees afectada por el ındice de refraccion del hidrometeoro, siendo mayor el valor de ZDRpara el agua lıquida que para el hielo.


Figura 2.7: Comparacion entre la reflectividad equivalente y la fase diferencial para la ubicacion de laestacion 201

Teoricamente, la reflectividad diferencial es independiente de la concentracion de partıcu-las, mientras que ZH es proporcional a la cantidad de gotas en el volumen muestreado.En la Figura 2.7 se presenta la relacion entre la reflectividad equivalente horizontaly ZDR para el mismo periodo de la Figura 2.6. Lso variables de radar usadas en lasconstruccion de estas dos figuras fueron obtenidas en el barrido de un grado de eleva-cion y 120 km de rango. En la Figura puede observarse para un valor de reflectividadequivalente un rango de valores posibles de reflectividad diferencial, producto de laamplia distribucion de tamanos de gotas (DSD). En la Figura se pude observar valo-res negativos de ZDR correspondientes muy probablemente a eventos con presencia degranizo o que con menor probabilidad, y dada la dinamica atmosferica, el eje mayorde las gotas de agua puede presentar rotacion con respecto al plano horizontal .

2. Razon de depolarizacion lineal.Para obtener esta variable el transmisor emite un unico pulso, normalmente direccio-


nado horizontalmente y a partir de este pulso recibe una respuesta tanto horizontalcomo vertical. Usando estos dos respuestas se puede calcular la razon lineal de depola-rizacion. La relacion entre la energıa transmitida y la energıa recibida, la cual puede serusada para caracterizar hidrometeoros segun su forma, irregularidad y termodinamicaasociada al tipo de gota (Bringi and Chandrasekar, 2001).

En el calculo de la reflectividad diferencial y de la razon lineal de depolarizacion sepueden presentar errores debido a la existencia de campos de viento, pues las gotas nonecesariamente permanecen horizontales generandose una inclinacion de su eje mayorcon respecto a un marco de referencia horizontal, la cual puede oscilar entre 5 y 10grados (Rinehart, 2007). La principal consecuencia de la existencia de esta inclinaciones que la polarizacion horizontal no detecte la mayor dimension de la gota y que elpulso vertical no detecte la mınima dimension, reduciendo la diferencia entre la dosrespuestas y obteniendo valores mas pequenos para ZDR o con signos negativos quelleven a conclusiones erroneas sobre las observaciones y que no sean representativas dela realidad del fenomeno

3. Fase diferencial de propagacion.La velocidad de la luz depende del medio en el cual determinado haz viaje, de es-ta manera el haz se retraza un poco al momento de pasar por un volumen de aguaen la atmosfera. Si las gotas de agua fueran esfericas y tuvieran la misma dimensionhorizontal que vertical, el retraso de ambos pulsos seria el mismo, pero dado que lasdimensiones horizontales y verticales en un conjunto de gotas son diferentes, existeuna pequena diferencia entre la traza del pulso vertical y el pulso horizontal, siendomas larga del horizontal en la precipitacion lıquida y por tanto teniendo un mayorretraso. La diferencia entre esos dos tiempos de viaje se conocera como fase diferencial.Matematicamente la fase diferencial de define como

φDP = φHH − φV V

La fase diferencial es proporcional a la concentracion y aumenta conforme aumentael tamano de la partıcula. Al depender de la fase del pulso (onda electromagnetica)esta variable no es afectada por la atenuacion, bloqueo parcial o una mala calibraciondel radar lo que la convierte en una buena opcion para ser usada en la estimacion


cuantitativa de precipitacion (Kumjian, 2013a). El valor de φDP se acumula en latrayectoria radial del haz, luego es importate considerar la fase diferencial especıficaκDP , la cual se define como el cambio en la fase diferencial por unidad de distancia.

κDP = 12dφDPdr

4. Coeficiente de correlacion co-polar (CC o ρHV ).Este coeficiente se refiere a la correlacion entre las senales polarizadas horizontal yverticalmente. Es una medida que nos indica que tanto aporta un tipo de partıculaal total de la senal de polarizacion dispersada en H y V. El coeficiente de correlaciontiene las siguientes caracterısticas:

Decrece cuando hay una gran variedad de tipos, formas y orientaciones de laspartıculas en el volumen de muestreo.

No se ve afectado por el tamano delas partıculas.

Variable adecuada para ser usada de forma operacional en control de calidad de lainformacion. Valores de CC aproximadamente 1 corresponderan a una distribucionmuy uniforme de partıculas, CC = 1 corresponde a partıculas totalmente esfericasy CC mayores a uno pueden ser errores debido a una inapropiada correccion delruido.

Para estimacion de la precipitacion CC > 0,95 son considerados como precipita-cion lıquida (Kumjian, 2013a).

Teoricamente, el valor de ρHV es independiente de la concentracion de partıculas, in-mune a una mala calibracion del radar, no se ve afectado por la atenuacion ni por elbloqueo parcial del haz; valores menores a 0.8 son propios de objetivos no meteorologi-cos. En la Figura 2.8 se muestra como es el comportamiento de ρHV con respecto ala reflectividad equivalente, donde para valores mayores a 20 dBZ, ρHV se acerca a1.0 evidenciando que valores altos de reflectividad corresponderan en la mayorıa de loscasos a precipitacion lıquida donde la relacion de forma de las gotas de agua juega unpapel importante al momento de relacionar estas dos veriables. Valores de ρHV mayoresa 0.8 indican un relacion muy alta entre la respuesta horizontal y vertical.

Kumjian (2013a) hace un resumen del rango de valores entre los cuales oscilan las variablespolarimetricas asociados al tipo de los hidrometeoros (Ver Tabla 2-2).

2.2 Incertidumbre en las Mediciones de Radar 19

Figura 2.8: Comparacion entre la reflectividad equivalente y la fase diferencial para la ubicacion de laestacion 201

Tabla 2-2: Valores tıpicos de las variables polares para diferentes tipos de patıculas (Kumjian, 2013a)Tipo de partıcula ZH ZDR ρHV κDP

Precipitacion lıquida 0.0 a 60.0 dBZ 0.0 a 5.5 dBZ 0.95 a 1.0 0.0 a 5.0 ◦/km

Granizo 45.0 a 80.0 dBZ -1.0 a 6.0 dBZ 0.60 a 1.0 -2.0 a 10.0 ◦/km

Nieve y hielo -10.0 a 55.0 dBZ -0.5 a 6.0 dBZ 0.85 a 1.0 -1.0 a 2.0 ◦/km

Objetivos no meteorologicos -10.0 a 80.0 dBZ -8.0 a 8.0 dBZ 0.20 a 0.95 -2.0 a 10.0 ◦/km

2.2. Incertidumbre en las Mediciones de Radar

De manera similar a todos los sensores remotos y los sensores en tierra, existe incertidumbreen la estimacion de las variables obtenidas por el radar meteorologico relacionadas tanto conel sistema de observacion, como con los principios fısicos de las medidas, y por un incom-pleto entendimiento de algunos procesos fısicos involucrados en la medicion (Villarini andKrajewski, 2010b).


Entre las diferentes fuentes de incertidumbre asociadas a las medidas de radar sobresalenla atenuacion de la senal y el llenado parcial del volumen de muestreo como factores deter-minantes en la calidad de la informacion obtenida. Dicha incertidumbre en las estimacionesdel radar se traducen de igual manera en incertidumbre en la estimacion cuantitativa de laprecipitacion a partir de variables polarimetricas y de la relectividad.

La atenuacion se define como la perdida de potencia de la senal transmitida por el radar amedida que atraviesa un medio. Las partıculas en la atmosfera tienen la capacidad de ab-sorber, reflejar, refractar o disipar la una onda electromagnetica que se encuentre con ellas,y por tanto la perdida de energıa puede darse de dos maneras como disipacion termica porabsorcion o como dispersion del haz en direcciones diferentes a la paralela o perpendiculara la trasmision del pulso. En el caso del pulso emitido por el radar se puede hablar de dosconceptos para definir la atenuacion. El primero se conoce como la atenuacion especıficapara la direccion de polarizacion horizontal (AH) y es la perdida de potencia por unidad delongitud sobre la trayectoria del haz (dB/km); esta variable es dependiente de la permitivi-dad, tamanos de la partıculas y distribucion de los tamanos e inversamente proporcional ala longitud de onda del radar; por tal motivo los radares banda S no son susceptibles a laatenuacion mientras que los radares banda C y X presenta este problema. El segundo concep-to es la atenuacion diferencial especıfica (ADP ) que es la diferencia entre la atenuacion quesufre en la direccion horizontal de polarizacion y la direccion vertical. Esta atenuacion causaque decrezca la reflectividad diferencial, por tanto puede ser definida como la cantidad dedecremento de la reflectividad diferencial ZDR por unidad de distancia en el trayecto del haz.

Por su parte, el llenado no uniforme del volumen de muestreo se presenta en general amayores distancias del punto de emplazamiento del radar. A medida que dicha distancia esmayor, el cono del haz del radar se amplıa y el volumen de muestreo es mayor. Dada lavariabilidad natural en tipos de partıculas, tamano y distribucion, la respuesta que recibe elradar sera de un llenado no homogeneo del volumen en donde pueden encontrarse cristales dehielo, gotas de agua de diferentes tamanos, nieve y granizo (ver Figura 2.9); a este fenomenose le conoce como NBF del ingles Nonuniform beam filling.El fenomeno de NBF es muy comun cuando se registran eventos convectivos a distancias

lejanas o con un ancho de radar relativamente grande (Kumjian, 2013b), su existencia esevidenciada por una gran oscilacion en los valores de φDP acompanado de una disminucionde ρHV (Giangrande and Ryzhkov, 2008). En el esquema mostrado en la Figura 2.9 semuestra la gran variacion que puede sufrir φDP debido la variabilidad en la concentracionde hidrometeoros, la magnitud la fase diferencial depende de la concentracion de partıculas.

2.2 Incertidumbre en las Mediciones de Radar 21

Figura 2.9: Esquema general de la ocurrencia de Nouniform Beam Filling (NBF) (Imagen tomada de(Kumjian, 2013b))

Cuando los tipos de hidrometeoros son muy diversos, ρHV presentara una mayor dispersion.

3 Estimacion cuantitativa de laprecipitacion (QPE) a partir de lainformacion del radar meteorologico

Debido a la importancia que tiene para fines practicos satisfacer la necesidad de hacer unaadecuada cuantificacion de la precipitacion en tierra a partir de la informacion medida porel radar meteorologico, se exploran en este capıtulo diferentes metodologıas de estimacioncuantitativa de precipitacion que van desde la adaptacion y calibracion de los modelos deajuste convencionales a las condiciones locales, hasta la construccion e implementacion deuna nueva metodologıa capaz de cuantificar el aporte de cada fuente de incertidumbre encada etapa de la estimacion.

3.1. Metodos ConvencionalesLas metodologıas convencionales aquı presentadas se basan en el uso de las variables polaresy su relacion con la intensidad de precipitacion medida en tierra. La primer metodologıa deajuste implica una relacion potencial entre la reflectividad horizontal del radar y la intensidadde precipitacion (Relaciones ZR), mientras que las demas variables polares se relacionan deforma bivariada con la precipitacion y los pares de variables estimadores se proponen segunlas caracterısticas de cada variables. Al final de esta seccion se encuentran expresiones parala estimacion con un buen desempeno y cuyos resultados son representativos en comparacioncon las observaciones.

3.1.1. Relaciones Z-R

Una primera aproximacion para la determinacion de la cantidad de agua que se precipita sehace mediante la implementacion de relaciones entre la reflectividad y la intensidad de laprecipitacion Z-R, las cuales buscan establecer una relacion entre las observaciones del radar

3.1 Metodos Convencionales 23

meteorologico con los registros de intensidad de precipitacion obtenidos por estaciones entierra como pluviometros o estaciones meteorologicas. Su utilizacion data de 1948 cuandoMarshall y Palmer proponen un modelo de ajuste potencial que relaciona las medidas de es-tas dos variables y desde entonces en la literatura, diversos autores han reportado variacionesde los coeficientes de estas relaciones segun la region, epoca del ano y tipo de precipitacion.Un compendio de estas relaciones puede ser encontrado en Battan (1973) y Doviak and Zrnic(1984).

La forma general de la expresion de ajuste es

Ze = a.RRb (3.1)

donde Ze sera la reflectividad equivalente en [mm6/m3], RR es la intensidad de la precipita-cion en [mm/h], y a y b son los respectivos coeficientes de ajuste. La reflectividad equivalentese relaciona con la medida del radar meteorologico en [dBZ] de la siguiente manera

Ze = 10 dBZ10

Para ajustar los coeficientes de la ecuacion 3.1 es necesario entonces contar con pares deregistros de reflectividad de radar y precipitacion medida en estaciones en tierra de maneraque las observaciones seran sean coincidentes en tiempo y espacio. Es importante resaltarque debido tanto a las mediciones de radar como a las de precipitacion in-situ, las expresio-nes de ajuste son afectadas por diferentes fuentes de incertidumbre siendo una de las masimportantes la diferencia en el volumen de muestreo de los equipos de medicion, la cualaumenta a medida que se incrementa la distancia entre la estacion en tierra y la posicion delradar. Para acotar la propagacion de esta fuente de incertidumbre se acostumbra llevar lasseries de tiempo de las estaciones a una escala temporal mayor y comparar la precipitacionpuntual con valores de reflectividad promediados entre los pixeles vecinos al punto de eva-luacion (Alfieri et al., 2010). Al aumentar la escala temporal de analisis y la escala espacialde evaluacion de la reflectividad, se tendran mejores ajustes. Por ejemplo, Lee and Zawadzki(2006) proponen un modelo de ajuste para una operacion de escaneo rapido del radar conuna estimacion de precipitacion a nivel diario, lo cual hace menos severos los errores rela-cionados con la rapida variacion en los patrones de precipitacion y la gran variabilidad enla distribucion de tamanos de gota; pero a la vez enmascara la influencia de la fısica delfenomeno, evidenciando el pobre entendimiento que aun se tiene y que se convierte en unode los principales limitantes al momento de hacer estimaciones a escalas temporales maspequenas.

24 3 Estimacion cuantitativa de precipitacion (QPE)

En diferentes lugares del mundo se han implementado modelos de ajustes en tiempo realque utilizan la relectividad horizontal como estimador y proponen el uso de relaciones ZRque se ajustan para cada paso de tiempo, usando pares de datos en diferentes ventanas mo-viles para la calibracion. Un ejemplo de lo anterior es lo propuesto por Alfieri et al. (2010)quienes hablan de una estimacion continua (CT) usando datos historicos donde el tiempode evaluacion y calibracion, ti, de la relacion ZR es centrado en la ventana de tiempo movily, ademas, proponen un modelo de estimacion operacional en tiempo real (RT) donde ti esun valor en el extremo de dicha ventana. En el intervalo de tiempo de la ventana movil, losregistros de precipitacion en las estaciones en tierra deben ser mayores a cero y los eventosdeben ser los suficientemente extensos en area, y duraderos, para que la cantidad de parejas,sea significativa al momento de hacer el ajuste.

(a) Ajuste lineal entre Log(Ze) y Log(RR) (b) Relacion reflectividad radar (dBZ) vs intensidad de pre-cipitacion en 5min (mm/h)

Figura 3.1: Ajuste de los coefiecientes ZR en escala temporal de 5 minutos. a) Diagrama de dispersion delas parejas en escala logaritmica donde los puntos azules corresponden a las medianas de valores en Y porintervalos en X, la linea azul sera el ajuste por mınimos cuadrados de las medianas y la linea negra es elajuste por mınimos cuadrados de todos los puntos. b) Presenta diagrama de dispersion en escala natural conlas lineas ajustadas en a) y algunas de las relaciones ZR reportadas en la literatura.

Debido a la alta variacion espacio-temporal de los eventos de precipitacion que afectanel Valle de Aburra y las zonas vecinas, hacen poco robusta la metodologıa anteriormentemencionada, pues no se logra alcanzar una cantidad suficiente de parejas de intensidad de


precipitacion y reflectividad equivalente, para que el ajuste ZR movil sea representativo.

Considerando que tanto para la gestion de riesgos como para la gestion del recurso hıdrico encuencas pequenas la informacion en escalas temporales diarias o superiores no es suficiente, yconsiderando tambien que se desea comenzar a explorar en parte la fısica del trasfondo de loseventos de precipitacion, se decide no considerar en principio la estimacion de las ecuacionesde regresion ZR en escalas temporales y espaciales bajas. La exploracion del comportamientode las relaciones ZR se lleva a cabo entonces analizando la informacion de reflectividad deradar en el pixel que contiene la ubicacion de la estacion en tierra con la cual se quiere hacerla comparacion. Es importante reconocer que la adveccion de los hidrometeoros al caer, laagregacion o disgregacion o cambio de fase de los mismos, genera incertidumbre al seguir estetipo de metodologıa. Por otra parte, la resolucion temporal de las estaciones meteorologicasy de los pluviometros utilizados es de un minuto, asi que dicha informacion es llevada a unaresolucion temporal de cinco minutos para que sea consistente y comparable con la resolucionde las series de tiempo provenientes del radar.

En la Figura 3.1 se presenta la relacion ZR ajustada, en donde se utiliza la intensidadde precipitacion de todas las estaciones mostradas en la Figura 2.4, y que se encuentranubicadas al interior del Valle de Aburra con su correspondiente reflectividad horizontal. Lacomparacion se hace para un perıodo de registro de seis meses, el cual abarca desde Octubrede 2014 hasta Abril de 2015.

Para obtener los coeficientes de la relacion ZR, se utilizan dos metodologias de ajuste parala dispersion de puntos entre el logaritmo en base diez de Ze y el logaritmo en base diezde la intensidad de precipitacion (Figura 3.1a). El primer metodo usado es la forma clasicade ajuste, en donde la lınea negra se obtiene a partir de una regresion lineal con mınimoscuadrados de todas las parejas de puntos disponibles (Los coeficientes de ajuste se presentanen la Figura 3.1a), mientras que la linea azul, que es el resultado del segundo metodo, es unajuste lineal de las medianas por intervalos en las abscisas, es decir, se subdividen las reflec-tividades en intervalos y para los correspondientes valores de las ordenadas de cada intervalose estima la mediana (representada por los puntos azules en la Figura 3.1a). Por ultimose hace un ajuste por mınimos cuadrados de las medianas obtenidas. En la Figura 3.1b sepresentan ambas expresiones en escala natural, en donde ademas se realiza una comparacioncon las ecuaciones reportadas en la literatura, y se evidencia la poca representatividad queestas ultimas tienen para los eventos evaluadados, teniendo ademas la tendencia a subesti-mar la intensidad de precipitacion para reflectividades menores a los 40.0 dBZ. Esto resaltala importancia de desarrollar estrategias de estimacion cuantitativa de la precipitacion que


(a) Ajuste lineal entre Log(Ze) y Log(RR) (b) Relacion reflectividad radar (dBZ) vs intensidad de pre-cipitacion en 15min (mm/h)

(c) Ajuste lineal entre Log(Ze) y Log(RR) (d) Relacion reflectividad radar (dBZ) vs intensidad de pre-cipitacion en 5min (mm/h)

Figura 3.2: Ajuste de los coefiecientes ZR, similar a la Figura 3.1 para agregacion a escalas temporales dequince minutos y una hora.

sean representativos para las condiciones propias de la region.

Es posible observar de la Figura que las expresiones ajustadas para los eventos observa-dos son adecuadas en la estimacion de la intensidad de precipitacion a una escala temporalde 5 minutos en un rango de reflectividades menores a los 35 dBZ pero, al ser una rela-cion potencial, las reflectividades mayores a los 35 dBZ resultan en sobrestimaciones de la


intensidad de precipitacion. Dicha sobrestimacion es mayor en el ajuste tradicional puestoque se da mucho peso en el ajuste a los valores de baja reflectividad e intensidad que sonmas comunes. Lo anterior se hace evidente en el histograma conjunto construıdo para losregistros en la ubicion de la estacion 201 (Ver Figura 3.3)

Figura 3.3: Histograma conjunto que relaciona la intensidad de precipitacion y la reflectividad equivalenteen la ubicacion de la estacion 201

El comportamiento de los ajustes ZR para intensidades de precipitacion y Ze promediadasen escalas de tiempo de 15 minutos y una hora se presenta en la Figura 3.2. Tal y comose afirmo en la Figura 3.1, las expresiones teoricas siguen siendo poco representativas conrespecto a las observaciones de reflectividad e intensidad, aunque es importante apuntar quesu comportamiento mejora en la escala horaria dado que estas ecuaciones teoricas fueronajustadas con informacion de precipitacion a una escala temporal horaria, por esto el usode ellas para estimaciones a escala subhoraria incurre en errores. Las ecuaciones de ajusteencontradas aumentan su rango de uso, extendiendose hasta los 45 dBZ para las estimaciones


(a) Ajuste ZR para la estacion pluviometrica 52

(b) Ajuste ZR para la estacion meteorologica 68

Figura 3.4: Ajustes ZR, similar a la Figura 3.1, para dos sensores diferentes donde la intensidad de preci-pitacion y Ze son obtenidas para un promedio de cinco minutos

horarias. Es importante resaltar que para las tres escalas temporales consideradas, el ajusterealizado con las medianas siempre se comporta mejor, evidenciado de manera visual, conrespecto al estimado usando todas las parejas de puntos.


Las coeficientes de ajuste a y b no son unicos, y varian para cada metodologıa de ajuste, es-trategia de minimizacion de errores, agregacion temporal, y cada punto, tal y como se puedever en la Figura 3.4. Esta variabilidad se convierte en un limitante para generalizar una solarelacion ZR a nivel regional, en el momento en que se realiza la estimacion de la precipitacion.Otro factor importante que mas adelante se profundiza y que afecta las estimaciones de loscoeficientes de ajuste es la resolucion existente en la medicion del los equipos como es posiblevisualizar en la Figura 3.4; mientras que un pluviometro tıpico usando en SIATA mide pulsosde 0.254 mm, las estacion meteorologicas tiene una unidad mınima de medida de 0.01 mm. LaFigura 3.4a en escala logarıtmica muestra de manera clara esta diferencia, donde para un solovalor de intensidad se tiene un rango amplio de valores de Ze asociados, mientras en la Figura3.4b con mayor resolucion de medida hay una distribucion mas continua de las parejas depuntos. El primer caso resulta en incertidumbre en la estimacion de las expresiones de ajuste.

Ahora bien, se ha mencionado que las estimaciones de precipitacion hechas con relacionesZR a partir de datos con resolucion de 5 minutos, tienden a sobrestimar los valores obser-vados en casos donde se presente alta reflectividad en las observaciones. Un ejemplo de ellose presenta en la Figura 3.5, en la que se muestran estimaciones tanto de la intensidad co-mo del acumulado de precipitacion para tres eventos con diferentes caracteristicas, y puedeobservarse que el uso de la relacion ZR con a = 44,04 y b = 1,056, sobreestima los valoresde intensidad instantaneos para 5 minutos, generando errores considerables en el acumuladoestimado para el evento, tal y como es el caso del evento del 03 de Abril de 2015 (Graficainferior en la Figura 3.5).

Tambien se hace la estimacion de estos tres eventos usando las relaciones ZR obtenidas conla informacion remuestreada a 15 minutos y 1 hora, con el fin de explorar la influencia quetiene la resolucion temporal del ajuste en la estimacion. En las Figuras 3.6 y 3.7 se presen-tan los resultados con a = 45,72 y b = 1,28 ajustados en la Figura 3.2b, y los coefiecientesa = 98,1 y b = 1,24 ajustados en la Figura 3.2d, respectivamente. Las estimaciones tantode la intensidad de precipitacion como del acumulado por evento mejoran a medida que laescala temporal de agregacion es mayor para los datos de ajuste, es decir que mientras queen la Figura 3.5 se observa un acumulado registrado de 12 mm y un estimado de 38 mm parael evento del 22 de Noviembre de 2014; en la Figura 3.7para este mismo evento la estimacionpresenta un acumulado de 11 mm, siendo los errores relativos porcentuales del 217 % y del8.3 %, respectivamente. Lo anterior no implica que mientras mas se agregue temporalmentela precipitacion, mayor sera la bondad del ajuste, ya que los promedios de intensidad y dereflectividad equivalente para tiempos muy grandes, atenuan los valores teniendo como prin-cipal consecuencia una subestimacion de la intensidad y de la cantidad de la precipitacion.


Figura 3.5: Estimacion de precipitacion a escala de 5 minutos para eventos particulares usando ajuste ZRcon informacion a escala temporal de 5 minutos

3.1.2. Estimacion de precipitacion usando variables polarimetricas

Considerando que existen fuentes de error relacionadas con el bloqueo parcial del haz, NBFy atenuacion; se ha propuesto por la comunidad cientıfica el uso de variables polarimetricaspara mejorar la estimacion cuantitativa de la precipitacion (Giangrande and Ryzhkov, 2008).En el presente estudio se proponen entonces tres expresiones de ajuste bivariadas explorandola relacion entre intensidad y reflectividad equivalente horizontal y relfectividad diferencial;entre la intensidad la reflectividad equivalente horizontal y fase diferencial; y por ultimoentre la intensidad la reflectividad equivalente horizontal y la reflectividad equivalente ver-tical. La ecuacion 3.2 aprovecha el hecho que la reflectividad horizontal es proporcional a laconcentracion de particulas, y no tiene en cuenta la forma, el tamano o la composicion de lasmismas; mientras que la reflectividad diferencial si depende de estas variables. A medida que


Figura 3.6: Estimacion de precipitacion a escala de 5 minutos para eventos particulares usando ajuste ZRhecho con informacion a escala temporal de 15 minutos

un evento de precipitacion aumenta su intensidad, y segun lo que registra una estacion entierra, puede que las gotas de agua sean mas grandes; o puede ser que aumente el numero deellas, haciendo que el volumen registrado en una determinada unidad de tiempo correspondaa una intensidad mas alta.

RR(Zeh, ZDR) = α1Zβ1ehζ

γ1DR Donde ζDR = 10,00,1ZDR (3.2)

Las dos variables medidas por el radar y usadas en la ecuacion 3.2, estan afectadas por laatenuacion. Esto motiva el uso de la ecuacion 3.3, la cual implementa la fase diferencial enconjunto con la reflectividad horizontal, como estimadores de la precipitacion. En este casosi es mayor la intensidad se espera que el tamano de la gota aumente, lo que se evidencia unaumento en la fase diferencial. Por otra parte puede ocurrir que la concentracion de hidrome-teoros sea mayor trayendo como implicacion un aumento en φdp y Ze, dado que la magnitudde las dos variables depende de la cantidad de particulas en el volumen de muestreo. Ası,


Figura 3.7: Estimacion de precipitacion a escala de 5 minutos para eventos particulares usando ajuste ZRhecho con informacion a escala temporal de 60 minutos

estos dos estimadores son utilies en la mitigacion de la incertidumbre asociada a la distribu-cion de tamanos de gotas (DSD), siendo menos sensible a la variacion de esta y ademas, eluso de la fase diferencial hace que la metodologıa sea mas robusta a la atenuacion y a unamala calibracion del radar. (Ryzhkov et al., 2014).

RR(Ze, φdp) = α2Zβ2ehφ

γ2df (3.3)

Por ultimo se hace un ajuste lineal bivariado usando la reflectividad horizontal y la reflectivi-dad vertical aprovechando que una de ellas aumenta de manera monotona cuando aumentala otra (ver Figura 2.6), y que cada variable da una idea de la dimension horizontal y verticalde las gotas.

RR(Zeh, Zev) = α3Zβ3ehZ

γ3ev (3.4)


(a) Evento 2014-10-21 (b) Evento 2014-11-22

(c) Evento 2014-12-12 (d) Evento 2015-04-02

Figura 3.8: Estimacion de eventos particulares usando modelos de ajuste con variables polarimetricas

En el procedimiento empleado para el ajuste de las expresiones propuestas usando las va-riables polarimetricas se filtran los datos garantizando que en efecto existen eventos deprecipitacion; ası pues dBZ. Ademas de estas dos condiciones se exige que para ese mismoinstante de tiempo la correlacion co-polar sea mayor a 0.85.


RR(Zeh, ZDR) = 0,237Z0,385eh ζ13,199

DR (3.5)RR(Zeh, φdf ) = 0,225Z0,403

eh φ−0,233df (3.6)

RR(Zeh, Zev) = 0,221Z0,643eh Z−0,251

ev (3.7)

En la Figura 3.8 se presentan los resultados de estimar eventos particulares con sus respecti-vas expresiones de ajuste. En el caso de los eventos puntuales, se puede observar en la Figura3.9 una muy buena estimacion del acumulado a escala temporal de 5 minutos para los tres ti-pos de ajuste. Los valores estimados entre los difrentes metodos son muy similares y estables.

Figura 3.9: Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y los acumulados esti-mados mediante el uso de las variables polarimetricas

3.2. Implementacion del modelo multi-etapa: Calibracionusando disdrometros

Existen dos grandes fuentes de error en la estimacion de la precipitacion, una de ellas esta re-lacionada con las diferencias en el muestreo de las estaciones en tierra y el haz del radar. Laotra gran fuente de error involucra la naturaleza del fenomeno, siendo muy importante laincertidumbre en la variacion de la distribucion de tamanos de gotas (DSD) en cada instan-

3.2 Implementacion del modelo multi-etapa: Calibracion usando disdrometros 35

te de tiempo. Las relaciones ZR no consideran ninguna de estas fuentes de error dado quehay un forzamiento, mediante una relacion potencial, para que la intensidad sea una formafuncional de la reflectividad.

Para la estructuracion y desarrollo del modelo multi-etapa se utiliza informacion de disdrome-tro, equipo que mide la cantidad, tamano y velocidad de caıda de las gotas, y de esta maneraestima la reflectividad equivalente en tierra. En primera instancia, la primera etapa del mo-delo busca convertir la reflectividad medida en el volumen atmosferico a reflectividad ensuperficie. Para ello se explora la relacion que existe entre las parejas de valores de reflec-tividad para un mismo punto, donde se puede observar una relacion lineal entre las dosmediciones (ver Figura 3.10). A pesar del comportamiento lineal entre ambas reflectivida-des, la alta dispersion esta intimamente relacionada a los procesos de la microfısica de gotasen el intervalo de tiempo en que se hace la medicion por parte del radar meteorologico y caea la superficie para ser medido por el disdrometro. Es importante resaltar la necesidad deestudios de detalle de dichos procesos asociados con la microfisica de gotas durante la caidapara una mejor estimacion de la precipitacion. Para realizar el ajuste entre reflectividades sesigue el procedimiento usando las medianas tal y como se describio anteriormente para lasrelaciones ZR donde se calculan las medianas por intervalos, y luego se hace una regresionlineal para ellas.

Ademas de hacer el calculo de las medianas, para cada intervalo se estiman medidas noparametricas de la dispersion: El rango intercuartil (IQR) y la Mediana de las desviacionesabsolutas (MAD). Los resultados del comportamiento de las medidas de dispersion para cadaintervalo de clase se muestran en la parte inferior de la Figura 3.10.Luego de tener la reflectividad en tierra se procede a determinar la correspondiente inten-sidad para cada valor. Ası la segunda etapa (ver Figura 3.11) relaciona la intensidad y lareflectividad, variables medidas respectivamente con el disdrometro, mediante una relacionZR. En este caso tambien se presenta la variacion de las medidas de dispersion definidasanteriormente con respecto al cambio en la reflectividad. Como es evidente en la Figurapara cada reflectividad pueden existir diversos valores de precipitacion puesto que diferentesconfiguraciones de distribucion de tamanos y cantidad de gotas pueden retrodispersar lamisma cantidad de energıa, y su rango de variaciono incertidumbre se hace mas amplio amedida que la reflectividad es mas alta. Es importante resaltar que desde la misma relacionentre intensidad de precipitacion y reflectividad medida en el mismo volumen atmosferico(atmosfera superficial) existe incertidumbre asociada a procesos en la microfisica de nubes


Figura 3.10: Diagrama de dispersion que relaciona la reflectividad horizontal equivalente del radar con lareflectividad medida por el disdrometro

y por tanto no se puede pretender, ni es practico, obtener relaciones estrictamente deter-minısticas para la estimacion de la intensidad a paartir de medidas del radar meteorologico.En otras palabras, la relacion observada en la Figura 3.11, incluyendo el aumento de la in-certidumbre a medida que aumenta la intensidad de la precipitacion, corresponde a la mejorrelacion posible que puede obtenerse entre la intesidad de precipitacion y la reflectividadequivalente, puesto que en este caso no existe incertidumbre relacionada a los procesos detransformacion de los hidrometeoros durante su caida, ya que ambas mediciones se hacen entierra por el mismo sensor.

3.2 Implementacion del modelo multi-etapa: Calibracion usando disdrometros 37

Figura 3.11: Diagrama de dispersion que relaciona la reflectividad del disdrometro con la intensidad deprecipitacion del disdrometro

Finalmente, la tercera etapa relaciona la intensidad de precipitacion medida por el disdrome-tro con la intensidad medida con las estaciones en tierra, ya sean pluviometros o estacionesmeteorologicas. Esto busca, en parte, establecer el rango de validez espacial en la aplicacionde la metodologia, es decir, el ajuste hecho con el disdrometro de manera puntual debe ex-tenderse regionalmente y para ello se hace la comparacion con las estaciones cercanas. Unaalta correlacion indicara que los patrones de precipitacion en la zona evaluada tienden aasemejarse, por otro lado si la relacion empieza a perderse, los patrones no se mantienenconsistentes y debera usarse un disdrometro que recoja las caracterısticas de esta region. Loanterior indica que la metodologıa se hace mas robusta a medida que se instalan disdrometros


en regiones cercanas con regimenes de precipitacion diferentes. De lo contrario en regionesde informacion escasa se debe usar el ajuste hecho con un solo equipo siempre y cuando lascaracterısticas de la precipitacion sean parecidas a las de la region en la cual se ajusto elmodelo. En la Figura 3.12 se presenta la relacion entre el disdrometro 77 y la estacion me-torologica Vaisala 201, ambos ubicados en el mismo lugar. La relacion entre los dos equiposde monitoreo es directa y presenta un grado de dispersion que se cuantifica de igual formaque en las dos etapas anteriores mediante estimadores no parametricos.

Figura 3.12: Relacion entre la intensidad de precipitacion medida por el disdrometro y la intensidad deprecipitacion medida por la estacion vaisala 201

Usando el modelo multi-etapa se realiza la estimacion del acumulado de precipitacion paratres eventos arbitrarios. En la Figura 3.13 se presentan los acumulados a escala de evento

3.3 Influencia de tipo de precipitacion: Convectiva y estratiforme 39

y puede verse de manera clara que los valores observados y los estimados son del mismoorden de magnitud, presentando errores absolutos pequenos. El planteamiento del modelomulti-etapa tiene en cuenta de manera implıcita la variacion que existe desde la parte alta dela atmosfera hasta la superficie en la distribucion de tamanos de gotas. Bajo esta considera-cion, la metodologıa de estimacion introduce estapas que consideran la fısica del fenomeno ycuya importancia y fuente de incertidumbre puede ser cuantificada. Es tambien importantedecir que en la tercera etapa, lugar en donde se establece la relacion entre las intensidadesmedidas por diferentes sensores en los puntos de evaluacion del modelo, se busca tener encuenta la rapida variacion espacial que presentan los eventos, de tal manera que si se disponede una red de pluviometros con un solo disdrometro, la aplicabilidad del modelo pueda serextendida regionalmente, solo ajustando la ultima etapa.

El modelo ajustado para el area metropolitana del valle de Aburra puede ser utilizado enla estimacion de precipitacion en regiones vecinas que no dispongan de ningun equipo demedicion y sus resultados seran validos siempre y cuando se tenga alguna certeza que losregımenes de precipitacion de la zona de ajuste y calibracion no son sustancialemente dife-rentes.

3.3. Influencia de tipo de precipitacion: Convectiva yestratiforme

Es posible distinguir a grandes rasgos dos tipos de precipitacion: (i) estratiforme propia denubes tipo nimboestratus, y (ii) convectiva producto de nubes que tienen un mayor desarrollovertical como los cumulos y cumulonimbus. Los dos tipos de precipitacion pueden ocurrir demanera independiente o de forma conjunta en eventos de precipitacion de mayor complejidad(Houze, 2004).Houze (2004) establece que existen diferencias significativas tanto en la dinamica y carac-terısticas fısicas como en las observaciones de radar, las cuales permiten identificar los tiposde precipitacion. En este sentido los ecos de radar para eventos convectivos exhiben unpatron de respuesta predominantemente vertical, que presenta la forma de una columna degran altura que puede llegar a alcanzar los 15 km; por su parte la respuesta horizontal deestos eventos es de pequena extension, asociada a nucleos de reflectividades altas (ver Fi-gura 2.3). Esta respuesta esta influenciada por la dinamica de los eventos convectivos y lasgrandes velocidades de las corrientes ascendentes, que facilitan la acrecion de las gotas.La precipitacion estratiforme, por su parte, presenta una respuesta horizontal que abarca


Figura 3.13: Estimacion de la intensidad y el acumulado de precipitacion por eventos

una mayor extension, caracterizada por reflectividades medias y bajas. Al observar este tipode precipitacion en un corte vertical se encuentra una zona de alta reflectividad (ver Figura2.3) que se conoce como la banda brillante, ubicada cerca a los 0◦ y es donde ocurre un


proceso de derretimiento. El aumento de la reflectividad equivalente en esta zona se debe ala acrecion de cristales de hielo y al cambio en el ındice de refraccion complejo que comienzana experimentar estas partıculas a la vez que conservan su tamano. Este cambio esta dadopor un factor de Ze = |k|2

0,93Z; Cuando finaliza el derretimiento dicha relacion entre ındicessera igual a 1 y se forman pequenas gotas de agua que tienden a caer; simultaneamente, pordebajo de la banda brillante la reflectividad del radar disminuye a raız del decrecimiento enla cantidad de hidrometeoros.

Conociendo entonces que existe una diferencia en los tamanos, tipos y distribucion de loshidrometeoros segun la ocurrencia del tipo de precipitacion, y que ademas esto se refleja enlas mediciones del radar; se clasifican los eventos ocurridos entre Octubre de 2014 y Abrilde 2015 como convectivos, estratiformes y mixtos. Cada evento se clasifico segun las carac-terısticas exhibidas y fue un proceso observacional subjetivo donde se tuvo como criteriola formacion del evento, su comportamiento, extension y existencia de nucleos con altasreflectividades (nucleos convectivos). Este proceso, en el cual se hizo la clasificacion de 33eventos, lo facilito el uso de los informes por evento generados por el Sistema de AlertaTemprana de Medellın y el Valle de Aburra (SIATA), en los cuales se hace una descripcionde las caracterısticas mas sobresalientes y se resumen las estaciones y zonas en las cuales losdiferentes eventos tienen una mayor influencia. Esta informacion se complemento con el usode la herramienta de animacion de radar disponible en la pagina web www.siata.gov.co. Enla categoria de convectivos se ubicaron los eventos de formacion local y pequena coberturaespacial, considerable desarrollo vertical, identificados con una zona de reflectividades altasy en general de corta duracion. Por otra parte, los eventos categorizados como estratiformesfueron aquellos producto de la adveccion, con una gran extension espacial, un claro patron demovimiento, estratificacion en los cortes verticales, y de duracion considerable. Finalementelos eventos clasificados como mixtos recogen una mayor complejidad, ya que son aquellos quepresentan nucleos convectivos que finalizan su ciclo de vida como precipitacion estratiforme.

La Tabla 3-1 presenta la clasificacion de los eventos ocurridos para el perıodo de evaluacion,y en ella se resume la informacion de la fecha de ocurrencia, hora de inicio del evento, horade finalizacion, duracion del evento en minutos, tipo de evento y origen, que puede ser localdada conveccion sobre el Valle de Aburra o puede ser un sistema de nubes advectado. Existeademas otro campo nomenclado como I.T (Influencia de la topografıa) que puede tomar el-dos valores entre si o no, y son aquellos eventos en donde se observa una clara perturbacionen los campos de precipitacion producto de la topografıa del Valle. El campo extension sedetermina en comparacion con el barrido del radar (120 km de radio), de tal manera queeventos que abarquen un radio mayor a 20 km desde el centro del evento, seran considerados


Figura 3.14: Histogramas para la intensidad de precipitacion y reflectividad calculados por tipos de evento

como de gran extension; entre 5 y 20 km aproximadamente seran de extension media, ymenores a 5 km de radio de cobertura seran eventos pequenos. Por ultimo se informa sobreel maximo acumulado registrado por alguna de las estaciones de SIATA.

Con base a la clasificacion previa de los eventos se calculan histogramas de intensidad yreflectividad por tipo de precipitacion. En la Figura 3.14 se presentan los resultados y se evi-dencia que en eventos convectivos es mas probable encontrar reflectidades mayores a 40 dBZe intensidades altas, mientras que la precipitacion estratiforme exhibe una gran cantidad deeventos con intensidades menores a los 20mm/h. La Figura muestra que entre la totalidad delos eventos y los eventos mixtos no se aprecia una diferencia estadısticamente significativaentre los dos histogramas tanto para intensidad de precipitacion como para reflectividad.La diferencia se tambien es evidente en la Figura 3.15 en donde se grafican los histogramas


Figura 3.15: Histogramas bivariados de reflectividad e intensidad por tipo de evento

conjuntos entre la intensidad y la reflectividad equivalente; para la precipitacion convectivase observa una mayor cantidad de parejas de datos en donde la reflectividad es mayor a 40dBZ y la intensidad es considerable en comparacion con lo observado para la precipitacionestratiforme.

La Figura 3.15 por su parte es util al momento de justificar los umbrales de filtrado que seusaron en la estimacion hecha con variables polarimetricas. Se establecio entonces la ocu-rrencia de eventos de precipitacion a partir de un umbral de 10dBZ. En la grafica inferiorderecha se observa que existen muy pocos puntos con reflectividades menores a este umbraly que los valores existentes ocurren de manera conjunta con intensidades menores 10[mm/h],cuyo acumulado para efectos practicos no fue considerado en el ajuste hecho con las variablespolarimetricas.

Para demostrar sin lugar a dudas que hay diferencias entre los eventos convectivos, extra-tiformes y mixtos cuando se evalua la intensidad y la reflectividad, en la Figura 3.16 secalculan los valores tanto de intensidad como de reflectividad para los deciles de los datos detodos los eventos de manera conjunta, aquellos clasificados como mixtos, los estratiformes y


Figura 3.16: Valor de reflectividad e intensidad para los deciles calculados para cada tipo de evento

los convectivos. Para cada decil el valor tanto de intensidad de precipitacion como de reflec-tividad sera mayor para los eventos de tipo convectivo, mientras el menor valor correspondea los eventos estratiformes.

Una vez se ha presentado evidencia que sugiere que existe diferencia entre los registros delradar para los tipos de precipitacion, y que ademas existen diferencias en las intensidadesobtenidas a partir de estaciones en tierra, se usa la metodologıa de ajuste ZR diferenciandoentre eventos convectivos, estratiformes y mixtos, y se hace la estimacion de manera inde-pendiente con la expresion obtenida para cada tipo de caso.

En las Figuras 3.17, 3.18 y 3.19 se hace una division por cuadrantes, de tal manera que enel cuadrante superior izquierdo se agrupan los eventos convectivos, en el superior derecho seponen los eventos estratiformes y en el cuadrante inferior se ponen los eventos que se clasifi-caron como mixtos. Cada Figura corresponde a las estimaciones realizadas con ZR ajustadascon datos para agregaciones temporales de 5 minutos, 15 minutos y 60 minutos, igual a comose hizo anteriormente. Entonces, para cada resolucion temporal existe una expresion por tipode evento con la cual se estima el acumulado; las estrellas de color negro corresponden a lasestimaciones propia del ajuste ZR hecho con todos los eventos, los triangulos rojos repre-sentan la estimacion calculada con la expresion para los eventos convectivos y los rombosverdes, la estimacion hecha con la expresion encontrada para los eventos estratiformes. Elacumulado observado por eventos se muestra como un cuadro azul y es el parametro de


Figura 3.17: Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y los acumuladosestimados mediante el uso de ZR ajustada con informacion a resolucion de 5 minutos

comparacion para definir lo apropiado que puede llegar a ser el acumulado encontrado porcada ajuste.

En la Figura 3.17 los ajustes realizados con la informacion a escala de 5 minutos, muestranque el ajuste convectivo estima bien eventos convectivos y presenta un mejor desempenoen la estimacion de eventos estratiformes y mixtos que las expresiones propias de obtenidaspara los estratiformes y para la totalidad de los eventos, de tal manera que las dos ultimasen la mayor parte de los casos sobre estiman la cantidad de precipitacion.Los acumulados estimados a escala de evento que se muestran en las Figuras 3.18 y 3.19 par-tiendo de informacion agregada a una escala de 15 minutos y 60 minutos muestran perdidade representatividad y el ajuste realizado con la totalidad de los eventos comienza a volversemas adecuado tanto para estimar acumulados de eventos convectivos, estratiformes o mixtos.Existen dos posibles razones por las cuales se da esta perdida de representatividad: (i) la pri-



mera esta asociada con la estimacion de promedios en el tiempo para llevar la informacion aresoluciones mas gruesas; en este proceso las reflectividades e intensidades instantaneas altaspropias de eventos convectivos dasaparecen y por tanto la expresion de ajuste para eventosconvectivos es incapaz de representar picos de intensidades que correspondan a reflectivida-des altas. La segunda razon esta asociada a las pocas parejas de puntos que se usan parahacer el ajuste de los dos tipos de precipitacion y, como es de esperarse, mientras mayor seala cantidad de puntos en la estimacion ZR, su representatividad sera mejor.

Un ultimo detalle que vale la pena resaltar y que se convierte en la observacion mas impor-tante en la puesta en marcha de este procedimiento, tiene que ver con la resolucion temporaloptima de la informacion en el momento de estimar los coeficientes de la relacion ZR. Paraampliar un poco mas esta idea, en la Figura 3.17 las tres expresiones ajustadas sobreestimanel acumulado por evento, mientras que en la Figura 3.19 ocurre el caso contrario, y la preci-



pitacion es subestimada. Esto conlleva a pensar que existe una escala optima de agregacionde la informacion entre la resolucion original a 5 minutos y una ventana temporal de 60minutos, para la cual los ajustes de ZR tendran un mejor desempeno.

De manera visual y segun la Figura 3.18 el ajuste hecho con todos los eventos (representadopor los astriscos) y con la agregacion a 15 minutos, es la expresion que presenta el mejordesempeno. En el Capıtulo 4 se evalua que tan bueno es este desemepeno en comparacioncon otras metodologıas y segun los valores de ındices de error seleccionados (como el errorabsoluto, error relativo y el RMSE).Igualmente, con la metodologıa empleda en la construccion del modelo multi-etapa se cons-truyen modelos para los tipos de eventos convectivos, estratiformes y mixtos. Los resultadosde hacer la estimacion del acumulado por evento con los 4 modelos multi-etapa obtenidos


Figura 3.20: Comparacion de los acumulados de precipitacion observados por evento y los acumuladosestimados mediante el uso de el modelos multi-etapa calculados para cada tipo de evento

se presenta en la Figura 3.20. Es evidente en la grafica que el mejor desempeno es el quecorresponde al modelo calibrado con todos los eventos (cuyas estimaciones son representadaspor los asteriscos negros). Se puede concluir que aunque la identificacion del tipo de eventoes importante al momento de hacer estimaciones de precipitacion a partir informacion del ra-dar, es absolutamente necesario que las relaciones que se obtengan provengan de un conjuntode datos suficientes para garantizar la robustez y representatibilidad de dichas expresiones.


Tabla 3-1: Clasificacion de los eventos ocurridos desde Octubre de 2014 hasta Abril de 2015

Fecha Hora Inicio Hora Fin Duracion(min) Tipo Origen I.T. Extension

MaxAcum(mm)

2014-10-21 14:00 22:00 480 convectivo-estratiforme local si grande 80.0

2014-10-25 18:00 21:00 240 convectivo-estratiforme local si pequena 23.4

2014-10-25 22:00 04:30 390 estratiforme advectado si grande 71.2

2014-10-29 14:00 18:00 240 convectivo local si pequena 63.2

2014-10-30 14:00 19:15 315 convectivo-estratiforme advectado si media 61.2



2014-11-11 21:00 03:00 360 estratiforme advectado si media 35.0

2014-11-12 12:30 18:00 530 convectivo-estratiforme local si media 33.0





2014-12-05 16:45 04:15 720 convectivo-estratiforme local media si 56.9

2014-12-06 14:00 18:45 285 convectivo local si media 40.0








2015-01-21 21:00 05:30 260 estratiforme advectado si grande 11.9

2015-01-22 13:00 03:00 840 convectivo-estratiforme advectado si grande 83.6





2015-02-12 22:00 08:00 600 estratiforme advectado no grande 42.4

2015-02-20 15:00 19:00 120 convectivo-estratiforme local si pequena 33.8


2015-03-01 19:30 22:50 200 convectivo-estratiforme advectado no media 42.4


2015-03-20 06:30 22:30 1300 estratiforme advectado no grande 42.0







4 Incertidumbre en la Estimacion de laPrecipitacion

Estimar la precipitacion, tanto la intensidad como el acumulado, de manera determinısticaes inadecuado debido a la cantidad de fuentes de incertidumbre implicadas en el proceso. Esindispensable entonces determinar la bondad los modelos de ajuste en comparacion con lasobservaciones. En el presente capıtulo se evalua dicha bondad mediante diferentes indices deerror. Se pretende ademas conocer cuales son los rangos de valores de reflectividad para loscuales es mas crıtico o incierto el proceso de estimacion.

Adicionalmente, y dado que no es uficiente establecer si las metodologıas de ajuste son ade-cuadas o no, es necesario cuantificar el aporte de las posibles fuentes de error en la estimacionde la precipitacion de manera que se presente al usuario de la estimacion cuantitativa, unvalor global de incertidumbre que acompane la estimacion que permita evaluar su repre-sentatividad al comparar con las observaciones de diferentes sensores en tierra: disdrometroLPM, del ingles Laser Precipitation Monitor; estacion meteorologica Vaisala WXT 520 ypluviometro de balancın. A la vez que se propone la discusion sobre cual de estos valoresdebe considerarse como la precipitacion real de referencia.

4.1. Evaluacion de ındices de error: Error absolutoporcentual, Error absoluto y Error cuadratico medio

Un primer paso para evaluar el desempeno de los metodos presentados en el capıtulo anteriores estudiar el comportamiento del error absoluto porcentual y del error cuadratico medio, oRMSE por sus iniciales en ingles, para los 5 ajustes propuestos y mediante histogramas deerror. El error absoluto porcentual se obtiene mediante la expresion 4.1 y el RMSE usandola ecuacion 4.2.

Error absoluto porcentual = |Y oi − Y mi|∑ni=1 Y oi

(4.1)

4.1 Evaluacion de ındices de error: Error absoluto porcentual, Error absoluto yError cuadratico medio 51

Figura 4.1: Histogramas del error absoluto porcentual por ventanas de 60 minutos. El ajuste con las rela-ciones ZR se hace con la ecuacion encontrada para datos agregados a 15 min

RMSE =√√√√ 1n∗

n∑i=0

(Y oi − Y mi)2. (4.2)

En ambas expresiones Y oi corresponde a los datos observados, Y mi a los datos estimadosy n el numero de estimaciones a evaluar. Con el objetivo de encontrar suficientes valores decada uno de los ındices de error, al igual que recorrer de manera exhaustiva toda la serie deitensidades generada y construir ası el histograma de error, se toman los valores estimadosy observados y se llevan a precipitacion acumulada con resolucion temporal de 5 minutospor ventanas moviles de 60 minutos. Cada una de las ventanas moviles se divide en sub-ventanas de 15 minutos en las cuales se hace una nueva sumatoria de los datos, es decir,que cada vez que la ventana movil de 60 minutos avanza en el tiempo se calcularan 4 datosque corresponden a los acumulados en las subventanas de 15 minutos, tanto para los valoresestimados como los valores observados. En las ecuaciones 4.1 y 4.2, i varia desde 1 hasta 4 yla sumatoria se hace para la ventana movil. De esta manera es posible tener tantos ındicesde error como tantas veces se mueva la ventana de 60 minutos.

En la Figura 4.1 se presentan los 5 histogramas del error absoluto porcentual para cada me-todologıa de ajuste y aunque la densidad probabilıstica se concentra para una ocurrencia deerrores menores al 100 %, existe para todas la metodologıas estimaciones con errores inclusodel 250 %.

52 4 Incertidumbre en la Estimacion de la Precipitacion

Figura 4.2: Histogramas del RMSE [mm] por ventanas moviles de 60 minutos. El ajuste con las relacionesZR se hace con la ecuacion encontrada para datos agregados a 15 min

Los histogramas del RMSE mostrados en la Figura 4.2, presentan un comportamiento similaral error absoluto porcentual donde en la gran mayorıa de los casos el RMSE varıa entre 0 y 1indicando que las 5 metodologıas en general se comportan bien para estimar la precipitaciona escala de 5 minutos. Pero se pueden observar tambien la existencia de valores muy altosde RMSE.

Debido a la existencia de valores altos en los histogramas de los ındices de error, se estudia demanera detallada la frecuencia relativa de ocurrencia del mayor error en la estimacion; y seanaliza si dichos errores cooresponden a acumulados altos, medios o bajos para la totalidaddelevento. Se calculan ası histogramas para ındices de error discriminados por percentiles delos datos observados. Se definen entonces como umbrales de analisis los percentiles del 25 %,50 % y 75 %, es decir, los cuartiles que se estimaron para todos los acumulados moviles dela ventana de 60 minutos.Los resultados del calculo de los histogramas por cuartiles para el error absoluto de esti-macion y el RMSE se presentan en las Figuras 4.3 y 4.4, respectivamente. En las Figurasmencionadas se presentan los modelos de ajuste que tienen un mejor comportamiento, com-parandose con los resultados de usar de la relacion ZR encontrada con las parejas de puntospara una resolucion de 5 minutos (Linea Roja).

El RMSE en la Figura 4.4 se aleja mas del cero para las estimaciones de acumulados que son

4.1 Evaluacion de ındices de error: Error absoluto porcentual, Error absoluto yError cuadratico medio 53

Figura 4.3: Histogramas del error absoluto calculados para las estimaciones correspondientes a acumuladosobservados entre intervalos definidos por los cuartiles q25 = 0.37, q50 = 1.46, q75 = 5.86

mayores al cuartil del 50 % y cuyas intensidades son propias de valores altos de reflectividad;manteniendo consistente lo que se ha afirmado anteriormente definiendo este intervalo devalores como aquel en el que se presenta la mayor incertidumbre.


Figura 4.4: Histogramas del error absoluto calculados para las estimaciones correspondientes a acumuladosobservados entre intervalos definidos por los cuartiles q25 = 0.37, q50 = 1.46, q75 = 5.86

4.2. Cuantificacion del error general de estimacion delmodelo multi-etapa

Las estimaciones de precipitacion a partir de la informacion de un radar meteorologico, poseedos tipos de incertidumbre: incertidumbre sistematica e incertidumbre de naturaleza aleato-ria (Villarini et al., 2008b; Villarini and Krajewski, 2010a). Existen a su vez dos caminos paradescribir la incertidumbre en la estimacion de la precipitacion: El primero de ellos represen-

4.2 Cuantificacion del error general de estimacion del modelo multi-etapa 55

ta el aporte total de cada tipo de incertidumbre mediante un analisis general con respectoal calculo del error con estaciones en tierra, y la segunda aproximacion hace la evaluaciondel aporte de cada una de las posibles fuentes de error mediante analisis independientes queluego son combinados para encontrar el error sobre toda la estimacion (Villarini et al., 2014).

En este trabajo se evalua la incertidumbre bajo el primer camino, haciendo una comparacionde los resultados de las estimaciones con las mediciones en tierra y se propone un calculo delincertidumbre que envuelve todas las posibles fuentes de incertidumbre asociadas.

Antes de hacer la descripcion y presentar los resultados de la aplicacion de las dos metodo-logıas para el calculo del error, es conveniente hacer una reflexion acerca de la comparacionentre estimaciones y mediciones de estaciones en tierra. Villarini et al. (2009) proponen comoprecipitacion real y punto de comparacion las mediciones tomadas por pluviometros tradicio-nales de casoleta. Segun lo anterior y los resultados de la Figura 4.5a, en la cual se presentanlas medidas de precipitacion para el evento ocurrido el 09 de Febrero de 2015, la cantidad deprecipitacion y su intensidad derivada a partir de las medidas de los pluviometros podrıa serconsiderada como la precipitacion real, siendo los tres sensores coincidentes en sus medicio-nes con una pequena margen de diferencia entre ellos. No obstante, la aseveracion anteriorno puede ser generalizada para todos los casos, ya que para el mismo sitio de evaluaciony usando los mismos tres sensores, la Figura 4.5b del evento ocurrido el 20 de Marzo de2015 muestra una diferencia mınima en acumulado entre sensores (pluviometro y disdrome-tro) de aproximadamente 6 mm y maxima de 15 mm entre el sensor Vaisala y el disdrometro.

Esto revela la importancia de considerar el sistema de medicion y sus limitaciones, comotambien el tipo de precipitacion al momento de establecer una medida como la precipitacionreal y poder definir si la estimacion que se hace de la precipitacion es representativa o no.En la Figura 4.5 se observa que la estimacion hecha a partir de la reflectividad del radarusando el modelo multi-etapa varia alrededor de las mediciones y que su magnitud en estoscasos puede ser considerada como una buena aproximacion de la cantidad de precipitacionen tierra.

Con el fin de mostrar las diferencias existentes en las medidas de la precipitacion hechaspor diferentes sensores, en la Figura 4.6 se muestran los histogramas de las intensidadesregistradas, con una resolucion temporal de 5 minutos, para 5 sensores ubicados en el mismopunto: 2 pluviometros de cazoleta, un disdrometro LPM, una estacoon meteorologica VaisalaWXT 520 y un pluviometro radar R2S. Dado que los valores mas comunes son intensida-des pequenas de precipitacion, la Figura se construye con el eje de las ordenadas en escala


(a) Evento 2015-02-09

(b) Evento 2015-03-20

Figura 4.5: Comparacion de las medidas de precipitacion de diferentes sensores. Las lineas continuas re-presentan la intensidad de precipitacion [mm/h] mientras que la las punteadas son el acumulado en cadainstante de tiempo. Los colores representan cada sensor como se muestra en la leyenda

logarıtmica lo cual permite visualizar de manera mas detallada las discrepancias entre senso-res. Los resultados de los histogramas revelan que existen diferencias significativas entre lasmediciones de los sensores, estas son producto de las diferencias existentes en los principiosfısicos de medicion y la minima resolucion de medida de cada uno de los sensores, el plu-viometro tiene una resolucion de medida mınima de 0.254 mm mientras que el pluviometroradar (R2S) y el vaisala WXT 520 tienen una minima resolucion de 0.01 mm.

Por lo anterior, al momento de comparar los resultados de los modelos de estimacion, sedebe establecer una precipitacion real de referencia condicionada a las caracterısticas de lossensores registren las observaciones.


Figura 4.6: Histogramas de intensidad de precipitacion en 5 minutos para diferentes sensores

Debido a la existencia de fuentes de incertidumbre en la estimacion de precipitacion entierra usando reflectividad de radar, y las consideraciones que deben tenerse en cuenta almomento de establecer la fuente o las fuentes de precipitacion para ajustes y validacion, noes procedente dar un valor determinıstico de intensidad o acumulado a partir del modelo deestimacion. Por esta razon se proponen en el presente trabajo metodologıas no parametricaspara la cuantificacion de la incertidumbre.

4.2.1. Metodologıa 1: Generacion de valores aleatorios segunhistogramas por intervalos

Para el ajuste de las relaciones ZR y para el modelo multi-etapa, se establecio previamenteuna metodologıa de ajuste que relaciona la mediana de las ordenadas por intervalos. Con el finde estimar y acotar la incertidumbre en cada una de las estapas del modelo multi-etapa (ver


-1.5 8.2 17.9 27.6 37.3 47.0Reflectividad (dBZ)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [0.10-4.59]

1.5 8.8 16.1 23.4 30.7 38.0Reflectividad (dBZ)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [13.58-18.08]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [18.08-22.58]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [22.58-27.07]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [27.07-31.57]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [31.57-36.06]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [36.06-40.55]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [40.55-45.05]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [45.05-49.55]

Histogramas por Intervalos para la capa 1

Figura 4.7: Histogramas reflectividad por intervalos reflectividad de disdrometro segun la Figura 3.10

Figuras 3.10, 3.11 y 3.12), se determinaron intervalos de clase de la variable independiente ypara cada uno de ellos se obtiene el histograma de la variable dependiente observada; al finalse tienen entonces tantos histogramas como numero de intervalos definidos para la variableindependiente.En la Figura 4.7 se presentan los histogramas correspondientes a la etapa 1 del modelo(Figura 3.10). Con el fin de explicar en detalle los pasos aplicados en la metodologıa, se tomaa manera de ejemplo una reflectividad de 47 DBz que esta contenida en el intervalo de [45,0−49,55] y tiene su correspondiente histograma como se puede observar en la Figura 4.7. Luegose generanN1 numeros aleatorios que se distribuyan como el histograma base. Para el ejemplose generan N1 = 100 numeros aleatorios y se obtiene un nuevo histograma para verificar


Figura 4.8: Histograma observado para las reflectividades entre los [45,0− 49,55] (Grafica de la izquierda)e histograma de los datos 100 datos generados con respecto al histograma base (Grafica de la derecha)

si el comportamiento de los 100 numeros es similar al histograma de los datos originales(ver Figura 4.8). Cada uno de estos 100 datos es llevado a reflectividades equivalentes dedisdrometro y segun su valor se ubican en un intervalo de clase y se obtienen los histogramaspara las precipitacion.Los histogramas de precipitacion asociados a intervalos de reflectividad del disdrometro seobtienen de igual manera como se hizo para la etapa 1; estos son definidos de acuerdo a laFigura 3.11 y la forma de los histogramas se presenta en la Figura 4.9. Al igual que en la etapaanterior, por cada uno de los N1 valores generados se generan N2 cantidad de valores. Con elobjetivo de continuar con el ejemplo explicativo debe puntualizarse que, por cada uno de los100 valores en el paso anterior se generan nuevamente 100 valores aleatorios, entre ellos unocorrespondio al valor de 51.5 dbz que cae en el intervalo de [49,55− 54,04] y la Figura 4.10muestra de manera comparativa el histograma de los datos observados en comparacion conel histograma de los datos generados. Esta etapa resulta entonces N1 ∗N2 valores, los cualesson nuevamente evaluados como parte de la tercera etapa resultando en los histogramas dela Figura 3.12. Por ultimo, por cada valor de reflectividad que se quiera evaluar se obtienenentonces N1 ∗N2 ∗N3 valores de precipitacion que a medida que se avanza en las estapas delalgoritmo su distribucion estadıstica tiende a ser similar a los datos observados. Para estenuevo conjunto de valores de intensidad de precipitacion se estiman parametros estadısticosrobustos de localizacion, como la mediana, y se define la incertidumbre con base al rangointercuartil (IQR). Para explicar el metodo se utilizo un valor arbitrario de reflectividad ycon el objetivo de mostrar los resultados de la variacion de la incertidumbre segun el IQR segenero un vector de reflectividades que varıa desde 0 dbz hasta 50.0 dbz. Para cada uno deestos valores se siguio la metodologıa descrita; los resultados son presentados en las Figuras


0.0 0.1 0.2 0.3 0.3 0.4Intensidad ppt (mm/h)

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf



0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [13.58-18.08]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [18.08-22.58]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [22.58-27.07]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [27.07-31.57]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [31.57-36.06]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [36.06-40.55]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [40.55-45.05]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [45.05-49.55]


0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

pdf

Intervalo [49.55-54.04]

Histogramas por Intervalos para la capa 2

Figura 4.9: Histogramas de intensidad de precipitacion por intervalos de reflectividad segun la Figura 3.11

4.10 y 4.11.En la Figura 4.11a se presenta la incertidumbre asociada a la estimacion de la intensidadde intensidad de precipitacion a partir de la reflectividad del disdrometro (etapa intermediadel modelo). Al comparar los resultados con la Figura 3.11 se evidencia un comportamientosimilar de los datos simulados y los observados. Es importante tambien mencionar que laincertidumbre en la estimacion, representada por IQR (zona gris), es menor para reflectivi-dades menores a los 40 dBZ y a medida que la reflectividad aumenta el rango de variacionde la precipitacion estimada es mayor, siendo mayor la incertidumbre.

La Figura 4.11b se construye de la misma manera que la Figura 4.11a, con la diferencia que


Figura 4.10: Histograma observado para las intensidades de precipitacion entre los [49,55− 54,04] (Graficade la izquierda) e histograma de los datos 100 datos generados con respecto al histograma base (Grafica dela derecha)

(a) Incertidumbre para el paso intermedio (b) Incertidumbre para la estimacion final

Figura 4.11: Estadısticos de la intensidad de la precipitacion simulada con numeros aleatorios para la etapa2 del modelo (Grafica de la izquierda) y para el modelo completo (Grafica de la derecha)

son los resultados producto del proceso completo de simulacion con el esquema multi-etapa.En el proceso final de la estimacion los rangos de incertidumbre aumentan a partir de los 30dBZ. En ambos casos se grafica el comportamiento de los cuantiles del 10 % y del 90 % conel fin de conocer como es la variacion en el 80 % de los casos.


(a) Incertidumbre calculada para el paso intermediosegun las bandas de error

(b) Incertidumbre para la estimacion final segun lasbandas de error

Figura 4.12: Estadısticos de la intensidad de la precipitacion estimada, considerando las bandas de error

4.2.2. Metodologıa 2: Aplicacion de bandas de error segun lamediana de las desviaciones absolutas (MAD)

A medida que se establecen las relaciones de ajuste para las medianas por intervalos en cadauna de las etapas, se presentan tambien calculos del error mediante el uso del IQR y la MAD(ver Figuras 3.10, 3.11 y 3.12). Al igual que en el metodo anterior y con fines explicativos, seconsidera un valor arbitrario sin perdida de generalidad (dBZradar). Al hacer la estimacionde la reflectividad equivalente de disdrometro en la primera etapa se obtendran tres valores:uno dado la ecuacion de ajuste y los otros dos correspondientes a las bandas de error superiore inferior, respectivamente; es ası como en la etapa 2 se hara una estimacion de intensidadde precipitacion para tres valores de reflectividad y se obtendran 9 valores de intensidad.Para finalizar el proceso, por cada uno de los 9 valores de intensidad encontrados en la etapaanterior se estiman otros tres valores para terminar con 27 valores de intensidad.

La Figura 4.12 se construye a partir de la mediana de los 9 valores de precipitacion obtenidosen el paso intermedio (Figura 4.12a) y de los 27 obtenidos a partir de la estimacion hastala etapa final (Figura 4.12b). En cada una de estas figuras se presenta tambien la respectivaincertidumbre de la mediana con un intervalo que varia entre mas o menos 1 MAD.

Esta metodologıa, al igual que la anterior, muestra una menor incertidumbre en la etapa dos


Figura 4.13: Diferencia entre las medianas de las desviaciones absolutas (MAD’s) entre la estimacion finaly la estimacion correspondiente al paso intermedio (etapa 2)

cuando convierte de reflectividad de disdrometro a intensidad de precipitacion en compara-cion con la incertidumbre de la estimacion final. la Figura 4.13 evidencia esto mediante elcalculo de la diferencia entre la MAD del paso final y la MAD obtenida para el paso inter-medio, haciendo evidente de nuevo que la incertidumbre de un paso a otro se va haciendomayor para los valores altos de reflectividad.El calculo de la incertidumbre se lleva a cabo para los eventos de Febrero 09 de 2015 y Marzo20 de 2015 que, como se habıa mostrado antes, son eventos diferentes en intensidades y quereflejan la variacion que puede existir en la medida de la precipitacion dependiendo del tipode sensor utilizado y del tipo de evento a medir. Los resultados de la estimacion con surespectiva incertidumbre para los dos eventos en consideracion al nivel de la etapa 2 puedenvisualizarse en la Figura 4.14, mientras que en la Figura 4.15 son presentadas las bandas deincertidumbre para el proceso completo de estimacion.

Hasta la etapa 2 del esquema de ajuste es claro que la mediana y las bandas de error subes-timan el acumulado en los dos eventos, siendo mas representativo para el evento de Marzo20 de 2015 (ver Figura 4.14b) donde las incertidumbre incluye los acumulados registradospor el disdrometro y el pluviometro. Por otra parte la envolvente de la incertidumbre para elproceso completo de estimacion es representativo para los dos eventos (Figura 4.15a y Figura4.15b). En ellas los registros de acumulado de los tres sensores se encuentran al interior lasbandas de incertidumbre, aproximadamente 1 MAD de los valores finales de intensidad deprecipitacion. La mediana, para el caso del evento de Febrero 09 de 2015, representa muy


bien los registros obtenidos por los sensores y tanto las observaciones como la estimacionevidencian una diferencia muy pequena entre ellas. En el caso del evento de Marzo 20 de2015, donde las observaciones de acumulado presentan sustanciales diferencias; las estima-ciones usando la mediana son mas representativos cuando las diferencias relativas entre laslas observaciones son bajas.

En las dos metodologıas aplicadas es claro que existe una gran incertidumbre en el procesode estimacion de intensidad de precipitacion usando reflectividad del disdrometro (ver 3.11),y que dicha incertidumbre se hace mayor a medida que la reflectividad aumenta; esto se debeal poco conocimiento que se tiene de la distribucion de tamanos de gota (DSD) y aunque laexpresion para encontrar la reflectividad equivalente tiene en cuenta un funcion de distribu-cion, aun no se considera exhaustivamente la rapida variacion espacio-temporal de la DSDy la influencia de la microfısica del fenomeno al momento de hacer la conversion.

Esta incertidumbre se presenta de manera mas visible en la Figura 4.16 en donde se compa-ran los registros de intensidad de precipitacion y el acumulado derivado de las mediciones deldisdrometro con estimaciones de la precipitacion hechas a partir de la reflectividad obtenidatambien por el mismo sensor aplicando la relacion propuesta en la Figura 3.11. Los treseventos presentan comportamientos diferentes, en los cuales tanto el acumulado y la inten-sidad son coincidentes para el evento ocurrido en Enero 22 de 2015 (Figura 4.16b), mientrasque para los otros dos eventos se presentan diferencias que van desde los 2 mm hasta los 5 mm.

Para el evento ocurrido en Noviembre 22 de 2014 la relacion ZR obtenida para el disdrometrosobrestima la precipitacion observada. Por otro lado, en el evento ocurrido en Marzo 3 de2015 se presenta una subestimacion. En estas figuras de observa una tendencia a la subes-timacion asociada al los valores bajos de reflectividad y sobrestimacion en reflectividadesmayores.


(a) Evento 2015-02-09

(b) Evento 2015-03-20

Figura 4.14: Estimacion de la precipitacion en el paso intermedio del modelo multi-etapa considerando lasbandas de error. Comparacion con las medidas registradas por diferentes sensores en tierra


(a) Evento 2015-02-09

(b) Evento 2015-03-20

Figura 4.15: Estimacion de la precipitacion con el modelo multi-etapa considerando las bandas de error.Comparacion con respecto las medidas registradas por diferentes sensores en tierra

4.3 Influencias de la distribucion de los tamanos de gotas (DSD) en laincertidumbre del modelo multi-etapa 67

4.3. Influencias de la distribucion de los tamanos de gotas(DSD) en la incertidumbre del modelo multi-etapa

Esta seccion tiene como objetivo explorar desde la fısica las diferencias presentadas en laFigura 3.11 entre los registros de precipitacion obtenidos por el disdrometro y los derivadosa partir de la reflectividad equivalente que el mismo equipo reporta.

En general, la reflectividad se obtiene mediante la expresion 4.3 de la siguiente manera

dBZ = 10. ∗ LOG10( 1A ∗ t

∑(|Ki|2

|Kw|2D6i

Vi

)) (4.3)

donde A es el area de medicion del sensor, t el tiempo de medicion (60 segundos), |Ki|2 esel factor dielectrico de determinado hidrometeoro, |Kw|2 factor dielectrico del agua lıquida,Di es el diametro de las particulas y Vi la velocidad de caıda. Variables como el diametro yla velocidad se obtienen a partir del espectro de precipitacion.

En la ecuacion 4.3 es claro que la reflectividad de la precipitacion lıquida dependera unica-mente del diametro y de la velocidad, siendo mayor el peso de el primer termino ya que suinfluencia es la sexta potencia.

En las Figuras 4.17, 4.18 y 4.19 se muestra el espectro de precipitacion para los eventos quese comparan en la Figura 4.16. En el panel superior de cada una de las graficas se muestrala distribucion de las velocidades en el tiempo representado por la cantidad de partıculaspara diferentes intervalos de clase de velocidad; en este panel tambien se contrasta dichainformacion con la serie de intensidad de precipitacion (representada por la lınea negra). Enel panel inferior se observa la distribucion de los diametros en donde, de manera similar quepara las velocidades, se presenta la cantidad de particulas perteneciente a cada una de losintervalos de clase de tamanos. En este caso la lınea negra representa la reflectividad en dBZ.


(a) Evento 2014-11-22

(b) Evento 2015-01-22

(c) Evento 2015-03-20

Figura 4.16: Comparacion entre los registros de precipitacion medidos por el disdrometro y los estimadosa partir de la reflectividad medida tambien por el disdrometro mediante la relacion propuesta en la Figura3.11

4.3 Influencias de la distribucion de los tamanos de gotas (DSD) en laincertidumbre del modelo multi-etapa 69

Las distribuciones de tamano y velocidad de caida son usadas para explicar, mediante com-paraciones descriptivas, las divergencias entre observaciones y estimaciones de acumuladosde precipitacion observadas en la Figura 4.16. Puntualmente, en el evento ocurrido el 22 deNoviembre de 2014 se presentan estimados de acumulados de precipitacion superiores a losobservados, asociados a una sobrestimacion de la intensidad entre las horas 16:00 y 16:30(panel superior en la Figura 4.16). En este intervalo de tiempo la reflectividad maxima me-dida por el disdrometro es de 50 dBZ producto de tamanos de gotas entre 0.12 mm y los 0.5mm, y velocidades relativamente bajas que variaron entre 1.0 m/s y 2 m/s (Ver Figura 4.17).Ambas condiciones se traducen en las reflectividades elevadas mencionadas las cuales a suvez resultan en estimaciones de intensidades de precipitacion considerables. Sin embargo, lacantidad de particulas asociadas al evento es, como se puede ver en la Figura, relativamenteinferior a los demas eventos considerados en este analisis (ver Figuras 4.18 y 4.19). Ası pues,mientras la velocidad y el diametro de gota hacen que la reflectivida sea alta, la baja can-tidad de hidrometeoros en un area determinada y en cada minuto no son suficientes paraalcanzar un volumen observado mayor de precipitacion y por tanto la intensidad instantaneade precipitacion no es tan alta.

El caso contrario se presenta para el evento ocurrido el 20 de Marzo de 2015 para el cualel acumulado observado es mayor que la estimacion mediante el metodo multi-etapa (panelinferior en la Figura 4.16). El pico de intensidad de precipitacion que ocurre al rededor delas 01:00 horas es bien representado por la estimacion partiendo de una reflectividad aproxi-mada de 47 dBZ (Ver Figura 4.19). En este caso, a pesar de que las velocidades son mayorescon respecto al evento anterior, los diametros de gotas aumentan. El factor que hace quela intensidad correspondiente a esta reflectividad presente un pico mas alto, dado que enmagnitud es 3 dBZ menor a la reportada en el evento anterior, esta asociado a la cantidadde particulas en un instante de tiempo, el cual es cinco veces mayor. En este evento loserrores estan asociados a las reflectividades medias y bajas propias de particulas pequenascon velocidades medias, pero que cuya cantidad hacen que el volumen de precipitacion acu-mulado en la unidad de tiempo sea considerable y la intensidad ligeramente mayor a aquellaque se obtiene con el modelo multi-etapa.

El ultimo caso corresponde al evento del 22 de Enero de 2015 en el cual el acumulado estima-do es totalmente coincidente con el observado (Figura 4.16 cuadrante medio). En este eventola cantidad, los diametros y las velocidades cumplen los mismos roles que en los dos eventosanteriores, con la particularidad que las diferencias a medida que transcurre el evento se vanequilibrando debido a la heterogenidad del mismo.


16:00 16:17 16:35 16:53 17:11 17:29 17:47 18:05 18:23 18:41 18:59 19:17 19:35

Nov-22 Nov-22 Nov-22 Nov-22

0.00.61.0

1.8

2.6

3.4

5.0

6.6

8.2

10.0

0.0

Vel

ocid

ad (

m/s

)

a) Distribucion de velocidades

200

150

100

50

0

Inte

nsid

ad ll

uvia

(m

m/h

)

16:00 16:17 16:35 16:53 17:11 17:29 17:47 18:05 18:23 18:41 18:59 19:17 19:35

Nov-22 Nov-22 Nov-22 Nov-22

0.00

0.75

1.25

1.75

2.50

3.50

4.00

0.00

Dia

met

ro (

mm

)

b) Distribucion de diametros

100

80

60

40

20

0

Ref

lect

ivid

ad (

dbZ

)

Conteo total: 50366 particulas

0.00 20.0 40.0 60.0 80.0 100. 120. 140. 160. 180. 200.

Figura 4.17: Espectro de precipitacion para el evento del 22 de Noviembre de 2014 registrado con el disdrome-tro 77

Los analisis hechos anteriormente tambien se hacen para la precipitacion observada el dıa 20de Febrero de 2015, el cual corresponde a un evento extremo (ver Figura 4.20. En este casola caracterıstica mas sobresaliente es la alta intensidad instantanea en 1 minuto de aproxi-madamente 100 mm/h, y que corresponde a un valor de 49 dBZ. Igualmente se observa queaunque la reflectividad maxima en este evento no supera la registrada el 22 de Noviembrede 2014, la intensidad por su parte es el doble y esto se debe a la cantidad de partıculas porunidad de tiempo que pasan por el area de muestreo y que superan las 1500 partıculas paraun intervalo de diametros.

4.4 Sensibilidad del modelo multi-etapa a la relacion entre estaciones en tierra ydisdrometro 71

14:00 14:59 15:59 16:59 17:59 18:59 19:59 20:59 21:59 22:59 23:59 00:59 01:59

Jan-22 Jan-22 Jan-22 Jan-22 Jan-22 Jan-23

0.00.61.0

1.8

2.6

3.4

5.0

6.6

8.2

10.0

0.0

Vel

ocid

ad (

m/s

)a) Distribucion de velocidades

200

150

100

50

0

Inte

nsid

ad ll

uvia

(m

m/h

)

14:00 14:59 15:59 16:59 17:59 18:59 19:59 20:59 21:59 22:59 23:59 00:59 01:59

Jan-22 Jan-22 Jan-22 Jan-22 Jan-22 Jan-23

0.00

0.75

1.25

1.75

2.50

3.50

4.00

0.00

Dia

met

ro (

mm

)


100

80

60

40

20

0

Ref

lect

ivid

ad (

dbZ

)


0.00 20.0 40.0 60.0 80.0 100. 120. 140. 160. 180. 200.

Figura 4.18: Espectro de precipitacion para el evento del 22 de Enero de 2015 registrado con el disdrometro77

4.4. Sensibilidad del modelo multi-etapa a la relacionentre estaciones en tierra y disdrometro

Existe un punto importante que debe tenerse en cuenta al momento de usar el modelo multi-etapa y es la resolucion de muestreo de los sensores en tierra, situacion que influye en granmedida en la relacion de ajuste que se encuentra en la etapa final. Un pluviometro de casoletatiene una resolucion mınima de medicion de 0.254 mm, que corresponde alacumulado de ca-da movimiento de la cazoleta (casoletazo), mientras que una estacion meteorologica Vaisalamide acumulados mınimos de 0.01 mm; esta diferencia se hace evidente al comparar cada


23:00 23:29 23:59 00:29 00:59 01:29 01:59 02:29 02:59 03:29 03:59 04:29 04:59

Mar-20 Mar-21 Mar-21 Mar-21 Mar-21 Mar-21

0.00.61.0

1.8

2.6

3.4

5.0

6.6

8.2

10.0

0.0

Vel

ocid

ad (

m/s

)


200

150

100

50

0

Inte

nsid

ad ll

uvia

(m

m/h

)

23:00 23:29 23:59 00:29 00:59 01:29 01:59 02:29 02:59 03:29 03:59 04:29 04:59

Mar-20 Mar-21 Mar-21 Mar-21 Mar-21 Mar-21

0.00

0.75

1.25

1.75

2.50

3.50

4.00

0.00

Dia

met

ro (

mm

)


100

80

60

40

20

0

Ref

lect

ivid

ad (

dbZ

)


0.00 100. 200. 300. 400. 500. 600. 700. 800. 900. 1000

Figura 4.19: Espectro de precipitacion para el evento del 20 de Marzo de 2015 registrado con el disdrometro77

uno de estos dos sensores con la precipitacion registrada por el disdrometro, cuyo acumuladomınimo de medicion es aun menor en magnitud.

En las Figuras 4.21 y 4.22 se evidencian estas diferencias y los problemas en al resolucionpara los dos tipos de estaciones. A medida que se agrega en el tiempo la relacion se hace maslineal; de esta forma la relacion entre la estacio pluviomnetrica 201 con la estacion Vaisalacomienza a ser adecuada desde un remuestreo a 5 minutos, mientras que la relacion que sehace con el pluviometro de cazoleta comienza a mostrar una tendencia lineal a partir deuna agregacion a 15 minutos, y los saltos propios de la resolucion de medicion del equipo

4.4 Sensibilidad del modelo multi-etapa a la relacion entre estaciones en tierra ydisdrometro 73

16:00 16:09 16:19 16:29 16:39 16:49 16:59 17:09 17:19 17:29 17:39 17:49 17:59

Feb-20 Feb-20

0.00.61.0

1.8

2.6

3.4

5.0

6.6

8.2

10.0

0.0

Vel

ocid

ad (

m/s

)


200

150

100

50

0

Inte

nsid

ad ll

uvia

(m

m/h

)

16:00 16:09 16:19 16:29 16:39 16:49 16:59 17:09 17:19 17:29 17:39 17:49 17:59

Feb-20 Feb-20

0.00

0.75

1.25

1.75

2.50

3.50

4.00

0.00

Dia

met

ro (

mm

)


100

80

60

40

20

0

Ref

lect

ivid

ad (

dbZ

)


0.00 150. 300. 450. 600. 750. 900. 1050 1200 1350 1500

Figura 4.20: Espectro de precipitacion para el evento del 20 de Febrero de 2015 registrado con el disdrometro77

comienzan a hacerse menos evidentes para la escala horaria.

Lo anterior debe ser tenido en consideracion al momento de extender la metodologıa es-pacialmente, ya que segun el tipo de estacion, la tercera parte del modelo multi-etapa secalibra para una resolucion temporal que muestre una buena relacion entre la precipitacionde disdrometro y lo medido in situ por la estacion en tierra.

Al momento de hacer la comparacion de los registros de la estacion meteorologica Vaisala201 con las correspondientes medidas del disdrometro, existe una relacion directa para unaresolucion temporal de 1 minuto, y esta relacion lineal es la que se utiliza como estimadoren la tercera parte del modelo multi-etapa y al hacer la diferenciacion entre tipos de eventosse obtienen los resultados de la Figura 3.20.


Figura 4.21: Relacion entre la intensidad de precipitacion del disdrometro con la intensidad de precipitacionmedida por la estacion meteorologica 201 ubicada en la torre SIATA

Figura 4.22: Relacion entre la intensidad de precipitacion del disdrometro con la intensidad de precipitacionmedida por la estacion pluviometrica 60 ubicada en la torre SIATA

5 Casos de aplicacion de las medicionesde radar

La adecuada estimacion de la cantidad de precipitacion a partir de informacion de radar, me-diante una metodologıa robusta capaz de considerar la incertidumbre asociada, se convierteen una herramienta util para conocer la precipitacion en tierra en regiones de informacionescasa y que requieren, por ejemplo, del conocimiento de las condiciones climatologicas queanteceden la ocurrencia de cualquier tipo de evento. Esto es aun mas importante en el marcode la gestion del riesgo con el fin de conocer cual es la cantidad de lluvia antecedente a laocurrencia de un movimiento en masa, deslizamiento o avenida torrencial.

Por otra parte, variables las polarimetricas como reflectividad horizontal, reflectividad verti-cal, reflectividad diferencial, fase diferencial y correlacion co-polar pueden ser aprovechadasen la identificacion de nubes de humo de incendios y en la caracterizacion de eventos de gra-nizo. En cada uno caso, estas variables presentan comportamientos diferentes a su variacionen la ocurrencia de precipitacion lıquida.

5.1. Estimacion de la precipitacion para regiones coninformacion escasa

La utilizacion de la metodologıa de estimacion puede extenderse a zonas con informacionescasa. En esta seccion se presentan los resultados de la estimacion de la precipitacion sobrela region de Salgar, municipio ubicado aproximadamente a 100 km del centro del Area Me-tropolitana del Valle de Aburra en sur oeste del departamento de Antioquia - Colombia. Esde interes esta region debido a la ocurrencia de un gran movimiento en masa producto deuna creciente subita desencadenada por el evento de precipitacion que ocurrio entre las 22:00horas del dıa 17 de Mayo de 2015 y las 05:00 del 18 de Mayo de 2015 que cobro vidas humanas.

Antes de la ocurrencia del evento, la cuenca no tenıa ninguna red de medicion que per-

76 5 Casos de aplicacion de las mediciones de radar

mitiera prever el desastre con informacion actualizada o por lo menos, luego del suceso,poder determinar la cantidad de precipitacion en tierra que cayo sobre la cuenca aferente alpunto donde se ocurrio el desastre.

Mediante el uso del modelo multicapa ajustado con la informacion de las estaciones alinterior del Area Metropolitana, segun lo explicado en los capıtulos anteriores, se hace laestimacion de la cantidad de precipitacion que cae al interior de la cuenca a partir de loscampos de reflectividad del radar. En el mapa de la Figura 5.1 se presenta el acumulado parala duracion total evento (7 horas) sobre la cuenca que drena en el punto de salida ubicado enuna latitud de 5.97 grados y una longitud de -75.98 grados. Cabe destacar que los mayoresacumulados fueron en la parte alta de la cuenca y segun la estimacion son del orden de100mm.En las figuras 5.2 y 5.3 se muestra el comportamiento de las series de tiempo para dos

puntos seleccionado arbitrariamente P1 y P2, ubicados en la parte alta y baja de la cuenca,respectivamente (ver Figura 5.1). En ellas se hace la estimacion con dos modelos multicapa:Ajustado con todos los tipos de eventos y ajustado para los eventos convectivos unicamentey en los resultados se puede ver que para la parte alta de la cuenca existieron varios picoscon intensidades en 5 minutos que superan 100 mm/h.

Los mapas de precipitacion y las series de tiempo estimadas se convierten en una herramientaimportante para cuantificar la cantidad de precipitacion en una cuenca y en un insumofundamental para la modelacion hidrologica por la fina escala temporal y la continuidadespacial en la cual se pueden obtener los campos de precipitacion.

5.2. Uso de la polarimetrıa en la identificacion deincendios

La capacidad del radar meteorologico, como sensor activo, de enviar y recibir respuestasen las dos direcciones ortogonales de polarizacion puede ser aprovechada en la deteccionde incendios y el monitoreo del movimiento pluma de humo ((Saraiva et al., 2014), (?),(Kim et al., 2013), (Melnikov et al., 2009)). Melnikov et al. (2009) proponen un modelo deidentificacion de las reflectividades propias de las plumas de incendios, mediante el uso dehistogramas de variacion de las variables polarimetricas. Ellos se comparan con la variacionnormal de las variables polarimetricas en eventos de precipitacion.

5.2 Uso de la polarimetrıa en la identificacion de incendios 77

Figura 5.1: Mapa de acumulado de precipitacion sobre la cuenca de Salgar para el evento corrido el 17 deMayo de 2015

El dıa 25 de Junio de 2015 se visualiza en la pagina de SIATA (www.siata.gov.co), zonas dereflectividades al interior del Area Metropolitana que varıan entre los 10 dBZ y los 20 dBZy que corresponden a la ocurrencia de un evento de incendio sobre el costado oriental delValle de Aburra (Figura 5.4a). La nube de humo producto de este incendio se extendio por3 dıas hasta el 27 de Junio de 2015 lo cual permitio recolectar la informacion suficiente paraconstruir los histogramas. Con el objetivo de hacer la comparacion con los registros propiosde la precipitacion, se hace la busqueda de un evento que tenga caracterısticas sımiles enubicacion, extension espacial y patron de movimiento. El evento de precipitacion del dıa 29de Marzo de 2015, cumple con estas caracterısticas (Figura 5.4b). Ambos eventos se generanal oriente del Valle de Aburra y se mueven en direccion oriente - occidente. Las imagenespresentadas en la Figura 5.4, son tomadas del sito web de SIATA (www.siata.gov.co) y


Figura 5.2: Serie de precipitacion estimada para el punto 1 (P1) marcado en la Figura 5.1

Figura 5.3: Serie de precipitacion estimada para el punto 2 (P2) marcado en la Figura 5.1

reproducidas mediante el uso de la herramienta de animacion del radar que se encuentradisponible de manera publica. Los resultados de los histogramas se muestran en la Figura5.5. En el caso de las reflectividades horizontales y verticales, la diferencia esta en la mag-nitud, puesto que los eventos de precipitacion presentan una gran ocurrencia de de valorespor encima de los 30 dBZ mientras que las partıculas en la pluma de humo concentran susreflectividades entre los -15 dBZ y los 20 dBZ. La razon por la cual se da esta diferencia seporque la reflectividad depende de la sexta del diametro y las partıculas en la nube de humo

5.2 Uso de la polarimetrıa en la identificacion de incendios 79

(a) Evento de incendio (2015-06-25)

(b) Evento de precipitacion (2015-05-29)

Figura 5.4: Comparacion entre dos imagenes registradas por el radar meteorologico. Tomadas de la paginawww.siata.gov.co con la herramienta animacion radar

seran mas pequenas que los hidrometeoros en un evento de precipitacion.La reflectividad diferencial, dado que es una relacion entre la respuesta horizontal y vertical

de los blancos detectados el radar; presenta un rango de variacion mas amplio para los even-tos de incendio. En los cuales los tamanos de las partıculas son variables y su orientacion noposee una forma distintiva por causa de los campos de viento. Para un evento de precipita-cion, las gotas de agua conservan su orientacion distintiva, con el eje mas grande paraleloa la superficie de caıda y el mas corto perpendicular a ella. La afectacion de los campos deviento en la orientacion de la gota no es tan crıtica ya que solo modifica un poco el angulo deleje mas grande con respecto al plano horizontal trayendo como consecuencia un disminucionen la magnitud de la reflectividad diferencial. Tanto la magnitud como el signo de la reflec-tividad diferencial evidencian en la Figura 5.5 que las partıculas en un incendio poseen una


40 30 20 10 0 10 20 30 40 50Reflectividad horizontal [dBZ]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35fd

p (E

vent

o in

cend

io)

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

fdp

(Eve

nto

prec

ipita

ción

)

40 30 20 10 0 10 20 30 40 50Reflectividad Vertical [dBZ]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

fdp

(Eve

nto

ince

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)

0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

0.12

0.14

fdp

(Eve

nto

prec

ipita

ción

)

0.10 0.05 0.00 0.05 0.10 0.15Reflectividad diferencial [dBZ]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

fdp

(Eve

nto

ince

ndio

)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8fd

p (E

vent

o pr

ecip

itaci

ón)

6 4 2 0 2 4 6Fase diferencial [Grados]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

fdp

(Eve

nto

ince

ndio

)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

fdp

(Eve

nto

prec

ipita

ción

)

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2correlación coopolar

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

fdp

(Eve

nto

ince

ndio

)

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

fdp

(Eve

nto

prec

ipita

ción

)

fdp evento incendiofdp evento de precipitacion

Figura 5.5: Histogramas de las variables polarimetricas medidas por el radar: Para la ocurrencia de incendios(Grafica roja) y eventos de precipitacion (Grafica azul).

dimension mucho mayor a la otra y cuya orientacion es altamente influencia por los camposde viento. Esta aseveracion es confirmada por los histogramas de la fase diferencial, variabledependiente de la relacion de forma, dado que la diferencia en las fases de respuesta entre elpulso horizontal y el vertical son mas grandes para las gotas de agua, puesto que ellas siem-pre conservan la misma relacion de forma. Mientras que las partıculas en la pluma de humo

5.3 Uso de la polarimetrıa en la identificacion de granizo 81

del incendio presentan fases diferenciales negativas en las cuales la fase de respuesta verticales mayor a correspondiente a la respuesta horizontal. La influencia se los campos de vientoen la orientacion de las partıcula lo evidencia la correlacion co-polar dado que es la relacionentre la respuesta horizontal y vertical en reflectividad, en el caso de la precipitacion lıquidosu magnitud sera mayor a 0.8 pues dichas respuestas son muy simulares como lo muestrala Figura 2.6 y en el caso de incendios estas dos respuesta presentan correlaciones variantesentre 0 y 1 sin presentar valores preferenciales.

5.3. Uso de la polarimetrıa en la identificacion de granizo

Las caracterısticas de las variables polarimetricas en eventos de granizo dependen consi-derablemente de los tamanos de los hidrometeoros, su orientacion, el radio entre los ejeshorizontal y vertical, la densidad y la longitud de onda del radar, ya que dado el tamanode la particula la dispersion puede estar en el regime de Mie o Rayleigh (Kaltenboeck andRyzhkov, 2013). En la Figura 5.6 se presenta una primera aproximacion a la caracterizacionde eventos de granizo mediante la comparacion de histogramas de las variables polarimetri-cas segun la ocurrencia de precipitacion lıquida (Linea azul) o precipitacion solida (Lineagris). Para la identificacion de la precipitacion solidad y lıquida se aprovecha la informacionproporcionada por el disdrometro LPM (Ubicado en la misma localizacion de la estacion201), el cual tiene la capacidad de clasificar entre los tipos de precipitacion segun el tamanoy velocidad de caıda. Con base en esto es posible derivar a partir del disdrometro la inten-sidad de precipitacion tanto lıquida como solida y su respectiva ocurrencia temporal.

Partiendo de la informacion del disdrometro se encuentran las variables polarimetricas coin-cidentes con la ocurrencia de cada tipo de evento y se estiman los histogramas para lasdiferentes variables. En la Figura 5.6 se observan la reflectividad del disdrometro (grafica su-perior izquierda), reflectividad horizontal (grafica ubicada a la derecha en el panel superior),reflectividad vertical (grafica ubicada a la izquierda en el panel intermedio), reflectividaddiferencial (grafica ubicada a la derecha en el panel intermedio), fase diferencial (grafica ubi-cada a la izquierda en el panel inferior) y correlacion co-polar (grafica ubicada a la derechaen el panel inferior).

En la Figura se muestra de manera visual que las variables que presentan una diferenciaconsiderable son la reflectividad del disdrometro, la reflectividad horizontal y la reflectivi-dad vertical, dado que la respuesta de los hidrometeoros es dependiente del tamano de laspartıculas en las dos direcciones de polarizacion siendo las particulas de granizo mas grandes


0 10 20 30 40Reflectividad disdrómetro [dBZ]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

0.40fd

p (P

reci

pita

ción

líqu

ida)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

fdp

(Pre

cipi

taci

ón s

ólid

a)

10 0 10 20 30 40 50Reflectividad horizontal [dBZ]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

fdp

(Pre

cipi

taci

ón lí

quid

a)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

fdp

(Pre

cipi

taci

ón s

ólid

a)

10 0 10 20 30 40Reflectividad vertical [dBZ]

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35

fdp

(Pre

cipi

taci

ón lí

quid

a)

0.00

0.05

0.10

0.15

0.20

0.25

0.30

0.35fd

p (P

reci

pita

ción

sól

ida)

0.10 0.05 0.00 0.05Reflectividad diferencial [dBZ]

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

fdp

(Pre

cipi

taci

ón lí

quid

a)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

fdp

(Pre

cipi

taci

ón s

ólid

a)

3 2 1 0 1 2 3Fase diferencial ◦

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

fdp

(Pre

cipi

taci

ón lí

quid

a)

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

fdp

(Pre

cipi

taci

ón s

ólid

a)

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9Correlación co-polar

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

fdp

(Pre

cipi

taci

ón lí

quid

a)

0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.9

fdp

(Pre

cipi

taci

ón s

ólid

a)

Precipitación LíquidaPrecipitación sólida

Figura 5.6: Histogramas de las variables polarimetricas medidas por el radar: Para la ocurrencia de eventosde granizo (Grafica gris) y eventos de precipitacion (Grafica azul).

que las gotas de agua. Los histogramas presentan zona de traslapo y no es posible distinguiren todos los casos entre precipitacion lıquida intensa (con tamanos grandes de gota) y gra-nizo, y es debido al ındice de refraccion de los materiales (Houze, 2004), siendo mas grandepara agua lıquida que en estado solido. Si existe una gota de agua de igual tamano que unaparticula de granizo, la gota de agua dara una respuesta de mayor magnitud debido a su in-

5.3 Uso de la polarimetrıa en la identificacion de granizo 83

dice de refractancia. La otra variable que permite inferir sobre las caracterısticas del granizoen los eventos evaluados es la correlacion co-polar, cuyos valores cercanos a 1.0 indicaranque las particulas en este caso son muy redondeadas y la respuesta horizontal es muy similara la respuesta horizontal.

6 Discusion y conclusiones

La estimacion cuantitativa de la precipitacion a partir de la informacion del radar meteo-rologico es una tarea complicada y cuyos resultados no deben ser determinısticos, esto debidoa la gran cantidad de fuentes de incertidumbre inherentes a la fısica del fenomeno y a lasdiferencias existentes entre los sensores de medicion. En este ultimo punto es de gran impor-tancıa las caracterısticas del sistema de medicion que se use en tierra, con el fin de determinarcual es la precipitacion real al momento de evaluar el desempeno de los modelos de estima-cion.

A pesar de la existencia de incertidumbre en el proceso, es posible obtener buenos estima-dores de la cantidad de agua lıquida que se precipita a la superficie terrestre mediante eluso de metodologıas basadas en comparar los registros de las estaciones in-situ con las va-riables medidas por un radar radar meteorologico, tanto mediante ajustes ZR, como en laconstruccion de ecuaciones potenciales que usan las variables polarimetricas como estimado-res. Pero estas mediciones son determinısticas y por la propia concepcion de la metodologıa,no dan idea alguna del grado de incertidumbre existente en el procesos de estimacion. Porotra parte, estimadores multi-etapa basados en informacion de la distrubucion de tamanode gotas ademas de dar valores realistas de la cantidad de precipitacion, tambien muestranuna cuantficacion de la incertidumbre..

El primer tipo de ajuste que se evaluo en este trabajo usa la relacion potencial que se pue-de derivar entre la reflectividad del radar y la intensidad de precipitacion. Se muestra enprimera instancia que las relaciones propuestas en la literatura, y que han sido obteniadasen latitudes extratropicales, son poco representativas de las condiciones locales, establecien-do la necesidad de proponer ajustes que representen la precipitacion observada. Aunque elajuste de las relaciones ZR puede hacerse de manera puntual usando una serie de tiempode intensidad y una de reflecividad, es imposible generalizar una ecuacion obtenida en unpunto para toda una region pues los coeficientes varıan en cada punto de evaluacion. Segunlo anterior, para usar la metodologıa clasica de estimacion mediante relaciones ZR, y ob-tener una expresion con una aplicabilidad regional, se halla una relacion usando todas lasestaciones seleccionadas en este trabajo y se encontro que hay una gran sensibilidad de la

85

estimacion a la escala de agregacion temporal de los datos para la cual se genere el ajuste,es decir, expresiones derivadas de informacion a resolucion temporal de 5 minutos presentandivergencia entre la precipitacion estimada para esta misma escala temporal y la observada.Por otra parte, el ajuste que se construye con la informacion agregada a una hora para es-timar precipitacion a escala de 5 minutos tiende a subestimar lo observado. De este modose encuentra un optimo en la agregacion temporal de 15 minutos para el cual el respectivoajuste tiene un buen desempeno en la estimacion de la intensidad para escalas mas pequenas(5 minutos) y el acumulado por evento es del mismo orden de magnitud que el acumuladoobservado, presentando errores absolutos de estimacion relativamente bajos.

Si bien el proceso de estimacion cuantitaiva de la precipitacion puede hacerse de manera ex-clusiva mediante relaciones ZR robustas a nivel regional, seevidencio que las mismas, desdesu construccion, no perimiten conocer cual es el aporte las diversas fuentes de incertidumbreal resultado final y utlizan unicamente una sola caracterısticas del radar, la respuesta hori-zontal de los blancos iluminados (reflectividad horizontal).

Siguiendo la exploracion de las metodologıas clasicas de ajuste, se aprovecho la capacidadque tiene el radar de generar dos pulsos ortogonales y recibir sus respectivas respuestas gene-rando lo que se conoce en la literatura como las variables polarimetricas. En este trabajo seajustaron tres ecuaciones que relacionan de forma bivariada pares de variables polarimetri-cas, escogidas segun las caracteristicas e informacion que aportan, con sus correspondientesintensidades de precipitacion en tierra. En estos ajustes se involucra la fısica del fenomenosegun los criterios de seleccion de las variables polarimetricas usadas ya que los valores decada una de ellas varıan segun la forma, tamano, cantidad y orientacion de los hidrometeoros.

Luego de adaptar metodologıas clasicas de estimacion con crıterios claros y comparar conobservaciones que los resultados no son muy distantes de estas, se propone e implementa unmodelo multi-etapa aun mas robusto que hace un seguimiento mas detallado de la precipi-tacion desde su formacion en la parte alta de la atmosfera (volumen de muestreo del radar)hasta el registro de acumulado en tierra. A diferencia de las metodologıas anteriores enesta existen tres pasos: El primero de ellos conocido como la etapa 1, convierte la reflectivi-dad en la parte alta de la atmosfera a reflectividad en tierra. Relacionando estas dos medidasse observo que en la relacion, aunque es directamente proporcional, existe dispersion que alcuantificarla con bandas construidas a partir de estadısticos robustos y resistentes (No se venafectados por la existencia de outliers) resume la incertidumbre relacionada con el metodo,volumen y altura de muestreo. Luego se llega al paso intermedio, que se nombro como laetapa 2 y es este uno de los mas importantes pues convierte la reflectividad obtenida en

86 6 Discusion y conclusiones

tierra a precipitacion. En este paso dado que la conversion se hace a partir de una relacionZR obtenida con las mediciones del mismo sensor se eliminan los errores que se cuantifi-caron en la capa anterior, pues la altura, el volumen y el punto en el cual se obtiene lareflectividad y la intensidad de precipitacion es el mismo. Se obtiene en esta etapa la mejorrelacion que puede existir entre la intensidad de precipitacion y la reflectividad. Sin embargopersiste la dispersion y al medirla, se esta cuantificando la incertidumbre relacionada conla variacion en la distribucion de tamanos de gotas (DSD). Se comprueba la importanciade esta incertidumbre al momento de comparar los valores de precipitacion medidos por eldisdrometro con los estimados mediante la relacion ZR ajustada para el equipo y verificarque no son iguales, esto explicado a partir del comportamiento del espectro de precipitacionpara cada evento y la gran influencia que tiene la cantidad de hidrometeoros en la cantidadde precipitacion que cae en tierra, variable que no es tenida en cuanta por ninguna de lametodologıas clasicas de ajuste. Por ultimo la etapa 3 relaciona las medidas de precipitaciondel disdrometro con las de los otros sensores y al calcular las bandas de error, se cuantifica laincertidumbre relacionada con la resolucion de muestreo (mınimo valor medido por el sensor)de las estaciones en tierra y al compararse con estaciones vecinas posibilita el uso espacial delmodelo multi-capa y aporta en la cuantificacion de la variabilidad espacial de la precipitacion.

El modelo multi-capa presenta un buen desempeno y dada su construccion, y calculo de laincertidumbre general, tiene en cuenta el aporte de las posibles fuentes de error existentes enel proceso. Para los eventos evaluados, los acumulados obtenidos por los diferentes sensores,ya sea que difieran o converjan, estan en el rango de variacion establecidas por las bandasde incertidumbre.

La consideracion de la incertidumbres en las mediciones del radar se convierte en una herra-mienta util pues acota la variacion del acumulado estimado y se convierte en una entradarealista en modelos hidrologicos. La robustez del modelo multi-capa permite tambien definircampos de precipitacion en zonas de informacion escasa que esten bajo la cobertura del radar.

Se logro mostrar que las mayores diferencias entre lo estimado y lo observado se presentanal momento de estimar acumulados elevados, provenientes de las reflectividades mas altas.Para estos valores, se obtienen de igual manera los mayores valores de los indices de error(Error absoluto y RMSE).

Por ultimo los cambios en las variables polarimetricas permiten identificar nubes de humoproducto de incendios, diferenciandolas significativamente de los eventos de precipitacion.Esto se hace, a partir de la construccion de histogramas para las variables polarimetricas en

87

cada uno de los casos. Se reflejan en los histogramas las diferencias que existen debido a laforma, tamano y orientacion de las partıculas en cada evento, donde definitiva la infuenciade los campos de viento sobre las particulas de humo en los casos de incendio, cuyas formasy orientaciones hacen que el rango de valores que toman las variables polarimetricas seaamplio y no presente caracterısticas como en el caso de las gotas de agua. Una metodologıasimilar se empleo en la caracterizacion de eventos de granizo y se concluye que las varia-ble mas importantes en los casos evaluados sera el tamano, la forma y la composicion delos hisdrometeoros, donde las mayores diferencias con respecto a la precipitacion lıquida laspresentan la reflectividad horizontal y la reflectividad vertical.

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