ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN INCIDENCIA...
101
ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN INCIDENCIA ALEATORIA UTILIZANDO PRESIÓN Y VELOCIDAD DE PARTÍCULA MEDIANTE LA SONDA PU DE MICROFLOWN TECHNOLOGIES JONATHAN OCHOA VILLEGAS UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL MEDELLÍN FACULTAD DE INGENIERÍAS INGENIERÍA DE SONIDO MEDELLÍN 2015
Transcript of ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN INCIDENCIA...
ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN INCIDENCIA
ALEATORIA UTILIZANDO PRESIÓN Y VELOCIDAD DE PARTÍCULA
MEDIANTE LA SONDA PU DE MICROFLOWN TECHNOLOGIES
JONATHAN OCHOA VILLEGAS
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL MEDELLÍN
FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERÍA DE SONIDO
MEDELLÍN
2015
ESTIMACIÓN DEL COEFICIENTE DE ABSORCIÓN EN INCIDENCIA
ALEATORIA UTILIZANDO PRESIÓN Y VELOCIDAD DE PARTÍCULA
MEDIANTE LA SONDA PU DE MICROFLOWN TECHNOLOGIES
JONATHAN OCHOA VILLEGAS
Proyecto presentado para optar al título de Ingeniero de sonido
Asesor
MSc. Luis Alberto Tafur Jiménez
UNIVERSIDAD DE SAN BUENAVENTURA SECCIONAL MEDELLÍN
FACULTAD DE INGENIERÍAS
INGENIERÍA DE SONIDO
2015
DEDICATORIA
Este trabajo está dedica a mi familia por su inmenso apoyo a lo largo de mi vida
académica y personal. De igual forma a todos aquellos con los que he construido
este extenso camino.
A la memoria de mi Madre “Claudia Adriana Villegas Mejía” quien partió en
medio de este proceso:
“Para el alma que ella dejó de guardia permanente, como una lucecita
encendida, en mi casa, en mi cuerpo y en el nombre por el que me llamaba”
Carmen Martín Gaite. Nubosidad variable
AGRADECIMIENTOS
Le agradezco a MSc. Luis Alberto Tafur Jiménez por manifestarme su interés en dirigir mi proyecto de grado, por su confianza, colaboración y apoyo en todas las circunstancias presentadas en el desarrollo de este proceso. De igual forma agradezco a MSc. Héctor Garcia Mayén por su confianza y apoyo para posibilitar este trabajo y el análisis del mismo. Adicionalmente a las personas pertenecientes al semillero de caracterización de materiales quienes con su ayuda, este proceso se llevó a cabo de mejor manera. Igualmente a las personas que inseparablemente hicieron parte de este trabajo y del proceso formativo, y que sin mencionarlos directamente, sienten mis múltiples agradecimientos.
CONTENIDO
RESUMEN ............................................................................................................. 14
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA ............................................................. 15
2. OBJETIVOS .................................................................................................... 16
2.1 OBJETIVO GENERAL ............................................................................... 16
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS ...................................................................... 16
3. MARCO REFERENCIAL ................................................................................. 17
3.1 MARCO TEÓRICO .................................................................................... 17
3.1.1 Aspectos conmensurables del sonido ................................................. 17
3.1.1.1 Velocidad de partícula (u(t)): ................................................................................ 17 3.1.1.2 Intensidad del sonido (I): ....................................................................................... 17 3.1.1.3 Nivel de intensidad Acústica (IL): .......................................................................... 18
3.1.2 Ondas en varias dimensiones ............................................................. 18
3.1.3 Interacción de ondas sonoras con una superficie ............................... 18
3.1.3.1 Impedancia Acústica (Z) ........................................................................................ 20 3.1.3.2 Reflexiones en incidencia oblicua. Impedancia Finita ........................................... 21 3.1.3.3 Absorción y coeficiente de absorción .................................................................... 22 3.1.3.4 Cálculo del coeficiente de absorción en campo difuso ......................................... 22 3.1.3.5 Ecuación de Sabine ............................................................................................... 24 3.1.3.6 Reacción local y extendida .................................................................................... 25 3.1.3.7 Difracción ............................................................................................................... 25 3.1.3.8 Ondas estacionarias .............................................................................................. 26
3.1.4 Materiales acústicos: Absorción Sonora ............................................. 26
3.1.5 Instrumentos de medición ................................................................... 27
3.1.5.1 Sonómetro ............................................................................................................. 27 3.1.5.2 Microflown ............................................................................................................. 27 3.1.5.3 Sonda P-U ............................................................................................................. 29 3.1.5.4 Impedance Setup: Mediciones de Impedancia acústica ....................................... 30 3.1.5.5 Pistola de impedancia (The Impedance gun) ........................................................ 30
3.1.5.5.1 Configuración para la medición con Kit de impedancia. ............................... 31 3.1.5.5.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una superficie. .. 33
a) Modelo de Aproximación de ondas planas. (Plane Wave). ............................ 34 b) Modelo Fuente Imagen. (Mirror Source). ........................................................ 34 c) Modelo Q-Term ................................................................................................ 35
3.1.5.5.3 Suavizado. (Remover reflexiones de las sala) .............................................. 36 a) Media Móvil en el dominio de la frecuencia .................................................... 36 b) Ventanas de impulso ....................................................................................... 37
3.1.5.6 Tubo de impedancia .............................................................................................. 37
3.1.6 Estándares y Normatividad ................................................................. 38
3.1.6.1 ISO 354 / ASTM C423 "Acústica - Medición de absorción sonora en sala
reverberante" ........................................................................................................................ 38 3.1.6.2 ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente de
absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa de ondas
estacionarias” ....................................................................................................................... 38 3.1.6.3 ISO 10534-2/ ASTM E1050-12 “Acústica – Determinación del coeficiente de
absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 2: Método de función de
transferencia” ....................................................................................................................... 39
3.2 ESTADO DEL ARTE.................................................................................. 39
4. METODOLOGÍA .............................................................................................. 42
4.1 MATERIAL BAJO ESTUDIO ...................................................................... 42
4.2 PROTOCOLO DE MEDICIÓN ................................................................... 43
4.2.1 Sistema de medición. Kit de impedancia y software Impedance ......... 44
4.2.1.1 Calibración del sistema. SondaPU y DAQ. ........................................................... 44 4.2.1.2 Montaje de Medición ............................................................................................. 45 4.2.1.3 Archivo de Calibración........................................................................................... 46 4.2.1.4 Tiempo y Señal de medición ................................................................................. 47 4.2.1.5 Suavizado de la calibración y de la medición ....................................................... 48
4.2.2 Reproducibilidad del Método ............................................................... 49
4.2.2.1 Tamaño de la muestra........................................................................................... 49 4.2.2.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una superficie y
Distancia entre la sonda PU y el material ............................................................................ 49 4.2.2.3 Repetibilidad .......................................................................................................... 50 4.2.2.4 Medición en recintos con condiciones acústicas diferentes ................................. 51
4.2.3 Validación del protocolo para estimar el coeficiente de absorción a
incidencia normal mediante la pistola de impedancia a través de mediciones
en tubo de ondas estacionarias ...................................................................... 53
4.3 MEDICIÓN DE ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES ÁNGULOS
DE INCIDENCIA ................................................................................................. 54
4.4 VARIABLES ACÚSTICAS. PRESIÓN SONORA Y VELOCIDAD DE
PARTÍCULA. ...................................................................................................... 56
5. RESULTADOS ................................................................................................ 57
5.1 SISTEMA DE MEDICIÓN. KIT DE IMPEDANCIA Y SOFTWARE
IMPEDANCE ...................................................................................................... 57
5.2 REPRODUCIBILIDAD DEL MÉTODO ....................................................... 59
5.3 VALIDACIÓN DEL PROTOCOLO PARA ESTIMAR EL COEFICIENTE DE
ABSORCIÓN A INCIDENCIA NORMAL MEDIANTE LA PISTOLA DE
IMPEDANCIA A TRAVÉS DE MEDICIONES EN TUBO DE ONDAS
ESTACIONARIAS .............................................................................................. 63
5.1 DETERMINACIÓN DE LA ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES
ÁNGULOS DE INCIDENCIA .............................................................................. 63
5.1.1 Variables Acústicas. Velocidad de Partícula y Presión sonora para los
diferentes ángulos de incidencia ..................................................................... 64
6. DISCUSIÓN .................................................................................................... 68
7. CONCLUSIONES ............................................................................................ 75
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ....................................................................... 76
ANEXOS ................................................................................................................ 80
LISTA DE TABLAS
Tabla 1. Especificaciones Técnicas, Acustiplaca. Tomado de [50] ........................ 43
Tabla 2. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del archivo de
calibración ....................................................................................................... 46
Tabla 3. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del Tiempo de
Medición y Señal de Excitación ...................................................................... 47
Tabla 4. Parámetros tomados para la evaluación del suavizado en frecuencia tanto
para el archivo de calibración como para el de medición ............................... 48
Tabla 5. Parámetros tomados en las distintas evaluaciones para determinar la
reproducibilidad del método de medición, Tamaño de la Muestra, distancia
Sonda/Material y Repetibilidad. ...................................................................... 50
Tabla 6. Parámetros tomados para la evaluación de la medición en diferentes
recintos con características acústicas diferentes ............................................ 53
Tabla 7. Protocolo definido para determinar del coeficiente de absorción sonora
mediante mediciones con la Sonda PU y el kit de impedancia de Microflown
Technologies .................................................................................................. 62
Tabla 8. Superficies del Estudio A, Área y Material ............................................... 81
Tabla 9. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio A y
desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2
........................................................................................................................ 82
Tabla 10. Superficies del Estudio D, Área y Material ............................................. 85
Tabla 11. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D En
cada Punto y fuente correspondiente ............................................................. 86
Tabla 12. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D y
desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2
........................................................................................................................ 86
Tabla 13. Niveles de ruido de fondo, Estudio A en dB (re 20 x 10-6 Pa) ................ 88
Tabla 14. Niveles de ruido de fondo, Estudio D en dB (re 20 x 10-6 Pa) ................ 90
Tabla 15. Niveles de ruido de fondo, Aula 402 E en dB (re 20 x 10-6 Pa) .............. 91
Tabla 16. Valores de las correcciones para el tubo de impedancia ....................... 94
Tabla 17. Niveles de presión sonora máximos y mínimos y sus distancias
correspondientes al plano de referencia (Material) ......................................... 95
Tabla 18. Coeficiente de absorción obtenido en tubo de impedancia .................... 96
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. (a, b, c) Ondas planas interpretadas en varias dimensiones. (d) Onda
esférica longitudinal. Tomado de [5] ............................................................... 18
Figura 2. Interacción de una onda sonora con una superficie. Adaptado de [6] .... 19
Figura 3. Geometría del campo difuso para el cálculo de coeficiente de absorción.
Tomado de [6] ................................................................................................. 23
Figura 4. Relación aproximada entre los coeficientes de absorción en incidencia
normal e incidencia aleatoria. Adaptado de[18] .............................................. 24
Figura 5. Ondas incidente y reflejada. Tomado de [5] ........................................... 26
Figura 6. Disposición filamentos de platino del sensor Microflown. Tomado de[31]
........................................................................................................................ 28
Figura 7. Diagrama de bloques del modelo eléctrico de la respuesta en frecuencia
del Microflown. Tomado de [29] ...................................................................... 29
Figura 8. Sección transversal de la sonda PU. Adaptado de [32] .......................... 29
Figura 9. Respuesta de un micrófono de presión de sonido (p) y un Microflown (U)
para dos direcciones. Tomado de [31] ............................................................ 30
Figura 10. Configuración de la pistola de impedancia. Componentes. Tomado de
[33] .................................................................................................................. 30
Figura 11. Esquema de configuración para pruebas en campo libre. Adaptado de
[7] .................................................................................................................... 31
Figura 12. Fuente Q por encima de un plano de impedancia y su fuente espejo Q'.
Tomado de [36] .............................................................................................. 35
Figura 13. Representación de medición con un tubo de impedancia. Adaptado de
[6] .................................................................................................................... 38
Figura 14. Diagrama general de la metodología del proyecto ............................... 42
Figura 15. Placas de Acustiplaca. Tomado de [50] ................................................ 43
Figura 16. Diagrama de Conexión del Sistema Microflown (Pistola de Impedancia)
........................................................................................................................ 44
Figura 17. Diseño Base Soporte de la pistola de impedancia; Superficie de
soporte. ........................................................................................................... 45
Figura 18. Base construida para soporte de la pistola de impedancia. .................. 45
Figura 19. Registro del Archivo de Calibración en Condiciones cercanas a Campo
libre. Bloque E, piso 3. .................................................................................... 47
Figura 20. Secciones cuadradas de distintos tamaños de Acustiplaca. ................. 49
Figura 21. Tiempo de reverberación para cada recinto donde se llevaron a cabo
las mediciones con el kit de impedancia de Microflown Technologies. .......... 51
Figura 22. Niveles de Ruido de Fondo medidos en cada recinto de medición con
la sonda PU. ................................................................................................... 52
Figura 23. Medición de coeficiente de absorción a incidencia normal en recintos
distintos........................................................................................................... 52
Figura 24. Coeficiente de absorción a incidencia normal determinado mediante la
medición en tubo de ondas estacionarias. ...................................................... 54
Figura 25. Ángulos medidos con la pistola de impedancia .................................... 55
Figura 26 Registro Fotográfico, medición para diferentes ángulos de incidencia
sobre lana de roca mineral de 6.1 cm de espesor. ......................................... 55
Figura 27. Coeficiente de Absorción. Influencia de la variación del archivo de
calibración. Línea continua: Calibración en campo libre; Línea Punteada:
Calibración en recinto de medición (Estudio A). ............................................. 57
Figura 28. Absorción. Influencia de la señal de excitación de la Fuente. Línea
continua: Ruido Blanco; Línea Punteada: Barrido en frecuencia de (Sweep). 58
Figura 29. Absorción. Influencia archivo del tiempo de medición en segundos. .... 58
Figura 30 Absorción. Suavizado en frecuencia de las señales de Calibración y
medición. ........................................................................................................ 59
Figura 31. Coeficiente de absorción. Cambio en el tamaño de la muestra y
variación de la distancia entre la sonda y el material para cada una de ellas. 60
Figura 32. Coeficiente de Absorción. Modelos de aproximación para determinar la
absorción con una fuente esférica sobre la superficie de medición a diferentes
distancias entre la sonda y el material. ........................................................... 61
Figura 33. Coeficiente de Absorción. Placa Cuadrada de 60 cm de lados para
diferentes distancias entre la sonda y el material medidos en diferentes días.
Línea Punteada: Día 1; Línea continua: 15 días después. ............................. 61
Figura 34. Coeficiente de absorción. Mediciones en recintos con características
Acústicas diferentes. Medición para diferentes distancias entre la sonda y la
muestra. .......................................................................................................... 62
Figura 35. Comparación entre los resultados obtenidos con el kit de impedancia de
Microflown Technologies, y determinación del coeficiente de absorción por
medición en tubo de ondas estacionarias. ...................................................... 63
Figura 36. Resultados obtenidos para el coeficiente de absorción sonora para
diferentes ángulos de incidencia mediante la medición con el Kit de
Impedancia de Microflown Technologies ........................................................ 64
Figura 37. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el
kit de impedancia de Microflown Technologies para 600 Hz .......................... 65
Figura 38. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el
kit de impedancia de Microflown Technologies para 1000 Hz ........................ 65
Figura 39. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el
kit de impedancia de Microflown Technologies para 3000 Hz ........................ 66
Figura 40. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el
kit de impedancia de Microflown Technologies para 7000 Hz ........................ 66
Figura 41. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el
kit de impedancia de Microflown Technologies para 9000 Hz ........................ 67
Figura 42. Diagrama de configuración del equipo para la medición de tiempo de
Reverberación ................................................................................................ 80
Figura 43. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de
grabación del Estudio A .................................................................................. 81
Figura 44. Vista de planta Estudio A (Medidas en metros). Posiciones de fuente (F)
y micrófono (P) para cada fuente. Altura sobre el piso de 1.50 metros. ......... 82
Figura 45. Planos superficies Estudio A. Arriba: Sección hacia la sala de Control.
Medio: Vista Techo. Abajo: Sección pared trasera. Medidas en metros. ........ 83
Figura 46. Vista lateral Izquierda y derecha respectivamente del Estudio A.
(Medidas en Metros) ....................................................................................... 84
Figura 47. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de
grabación (Aula) del Estudio D. ...................................................................... 85
Figura 48. Arriba: Vista en planta del Estudio D. Centro Superior: vista lateral
izquierda. Centro Inferior: Vista Lateral derecha. Abajo: Vistas frontal y trasera
respectivamente del Estudio D. (Medidas en Metros) .................................... 87
Figura 49. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación
del Estudio A. .................................................................................................. 88
Figura 50. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio A, posiciones de
Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros) ............. 89
Figura 51. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación
del Estudio D .................................................................................................. 90
Figura 52. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de
Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros) ............. 90
Figura 53. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de
Micrófono para la medición de ruido de Fondo. (Medidas en metros) ............ 91
Figura 54. Esquema del tubo de impedancia, Vista Superior. ............................... 92
Figura 55. Diagrama de configuración del equipo para la medición para las
mediciones con el tubo de impedancia ........................................................... 93
Figura 56. Espectro en frecuencia para el tubo de impedancia para tres posiciones
de micrófono. .................................................................................................. 94
Figura 57. Fotografía, Montaje de la muestra de Lana Mineral de Roca
“Acustiplaca” e el tubo de impedancia. ........................................................... 96
14
RESUMEN
Dentro de los parámetros descritos para algunos materiales acústicos fabricados
por distintas empresas está expuesto el coeficiente de absorción, el cual de
acuerdo con normas y estándares internacionales, como la ISO 354, establece
que éste parámetro debe ser medido en una cámara reverberante ya que
cuantifica la absorción de un material a incidencia aleatoria, lo cual hace que el
valor presentado tienda a ser la absorción que el material tenga al momento de su
implementación. Adicionalmente otros estándares sugieren que este valor de
absorción también puede ser medido de otras formas, pero con la limitante de que
cuantifican este valor solo a incidencia normal.
En este proyecto, se busca una metodología para estimar el coeficiente de
absorción a incidencia normal e incidencia aleatoria, partiendo de mediciones de
velocidad de partícula y presión sonora con el uso de la sonda PU diseñada por
Microflown Technologies. Con este fin, se desarrolló un protocolo de medición
aplicable a incidencia normal y oblicua que garantiza resultados comparables con
otros métodos estandarizados como en el caso de mediciones en tubo de ondas
estacionarias para incidencia normal. El protocolo establecido determina
parámetros de calibración, montaje de medición, señal y tiempo de medición,
suavizado en frecuencia de las señales, tamaño de la muestra y modelo de
absorción. Dicho protocolo es validado mediante la comparación del coeficiente de
absorción determinado mediante mediciones en tubo de impedancia.
Con el protocolo propuesto y la validación para mediciones a incidencia normal, se
realizaron mediciones a diferentes ángulos, incidencia oblicua, con el fin de
determinar la absorción en incidencia aleatoria. Debido a los resultados de esta
sección no es posible determinar esta última variable, por lo que el estudio se
centra en el análisis de las variables, presión y velocidad de partícula, conforme
cambia el ángulo de incidencia y su posible influencia en la determinación del
coeficiente de absorción en incidencia oblicua.
Palabras Clave: Absorción, Coeficiente de absorción, Impedancia, incidencia
aleatoria, incidencia oblicua, Microflown, Presión sonora, Sonda PU, velocidad de
partícula.
15
1. PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
¿Es posible determinar el coeficiente de absorción sonora en incidencia aleatoria
para materiales absorbentes usando mediciones de presión y velocidad de
partícula mediante la sonda de P-U de Microflown Technologies?
Caracterizar las propiedades acústicas de nuevos materiales para uso en la
acústica y control de ruido, facilita su introducción a las diferentes aplicaciones en
que pueden ser usados, que aunque muchas empresas las proporcionan en fichas
técnicas, en su mayoría no cuentan con valores determinados bajo estándares y
normativas.
El coeficiente de absorción es una propiedad de los materiales que cuantifica la
cantidad de energía sonora que puede absorber. La determinación de esta
propiedad se realiza bajo técnicas estandarizadas, pero se requieren
configuraciones complejas y costosas.
Las diferentes mediciones para caracterizar esta propiedad están expuestas en
estándares como “ISO 354 / ASTM C423”, “ISO 10534-1 / ASTM C384” e “ISO
10534-2/ ASTM E1050-12”. La primera permite establecer el coeficiente de
absorción en campo difuso, de incidencia aleatoria, pero es necesario contar con
cámaras reverberantes con especificaciones especiales, en la mayoría de los
casos los fabricantes de materiales no pueden acceder a ellas.
Es entonces que surge la necesidad de buscar otros métodos que permitan llegar
a determinar esta propiedad evitando la complejidad para realizar las pruebas
estandarizadas. La sonda P-U de Microflown Technologies proporciona
mediciones de presión y velocidad de partícula de forma in situ, por lo que se
puede determinar la impedancia acústica y a partir de ello obtener distintos
parámetros que caractericen acústicamente el objeto de medición. Su uso puede
contribuir a determinar el coeficiente de absorción a incidencia aleatoria de los
materiales absorbentes bajo la combinación de mediciones y conceptos teórico-
matemáticos en el campo de la acústica.
16
2. OBJETIVOS
2.1 OBJETIVO GENERAL
Estimar el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria a partir de la medición
de velocidad de partícula y presión sonora mediante la sonda PU desarrollada por
MicroFlown Technologies.
2.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Establecer un protocolo de medición donde se determine el montaje y
tamaño de la muestra, señal y tiempo adecuado de medición, recinto y
calibración del instrumento de medición, además del suavizado de los datos
obtenidos para obtener resultados coherentes.
Validar el protocolo establecido y los parámetros determinados para las
mediciones del coeficiente de absorción sonora en incidencia normal a
partir de mediciones con Tubo de Impedancia.
Obtener el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria a partir de
mediciones con la sonda PU para varios ángulos de incidencia para
establecer la relación con el coeficiente de absorción en incidencia normal.
17
3. MARCO REFERENCIAL
3.1 MARCO TEÓRICO
3.1.1 Aspectos conmensurables del sonido
La propagación de la onda sonora por un medio representa cambios
conmensurables. Las partículas son desplazadas y aceleradas alrededor de su
estado de reposo, tienen velocidad distinta en puntos distintos y cero en ciertos
instantes, la temperatura fluctúa del valor ambiente, así mismo lo hace la presión
alrededor del presión atmosférica [1]. Estos conceptos son definidos a
continuación.
3.1.1.1 Velocidad de partícula (𝒖(𝒕)):
La velocidad de partícula describe el desplazamiento que tienen las partículas en
el tiempo cuando salen de su punto de equilibrio [2]. Como expresa tanto magnitud
y dirección del movimiento es una cantidad vectorial [3]. En las Ecuaciones (1) y
(2) se expresa la velocidad de partícula para ondas planas y esféricas
respectivamente de manera armónica compleja:
�� (𝑥, 𝑡) = 𝑢�� = [𝐴
𝜌0𝑐𝑒𝑗(𝜔𝑡−𝑘𝑥) −
𝐵
𝜌0𝑐𝑒𝑗(𝜔𝑡−𝑘𝑥)] �� =
𝑃(𝑟, 𝑡)
𝜌0𝑐 (1)
�� (𝑟, 𝑡) =𝐴
𝑗𝜔𝜌0
(1
𝑟+ 𝑗𝑘)
𝑒𝑗(𝜔𝑡−𝑘𝑥)
𝑟=
𝑃(𝑟, 𝑡)
𝑗𝜔𝜌0
(1
𝑟+ 𝑗𝑘) (2)
donde �� : Vector de Velocidad de partícula [𝑚/𝑠]
��: Vector unitario en dirección del eje X
𝑟: Distancia Fuente-Receptor
𝐴 , 𝐵: Amplitud compleja [Pa]
𝜔: Frecuencia Angular [rad/s]
𝐾: Numero de onda [ciclos/m]
3.1.1.2 Intensidad del sonido (𝑰):
Valor medio de la velocidad de transmisión de la energía a través de un área
unitaria perpendicular a una dirección determinada en un pudo dado [1], [4]. En
una onda plana o esférica, libre y progresiva, la intensidad en la dirección de
propagación es:
𝐼 [𝑤
𝑚2] =
𝑃𝑟𝑚𝑠2
𝜌0𝑐 (3)
18
3.1.1.3 Nivel de intensidad Acústica (𝑰𝑳):
Es la cantidad que expresa la relación entre dos intensidades sonoras de manera
logarítmica [1], en este caso frente a una intensidad de referencia. La unidad es el
decibel y está definida matemáticamente como:
𝐿𝐼[𝑑𝐵] = 𝐼𝐿[𝑑𝐵] = 10 𝑙𝑜𝑔10 (𝐼
𝐼𝑟𝑒𝑓) (4)
donde 𝐼𝑟𝑒𝑓 = 10−12 𝑊
𝑚2 , este valor de referencia es el estándar para condiciones
atmosféricas en condiciones de onda plana o esférica.
3.1.2 Ondas en varias dimensiones
Un frente de onda es definido como la superficie alcanzada por una onda en el
mismo instante, es decir, la superficie que se forma por aquellos puntos en donde
el campo está en fase [5].
Una onda es plana, si su frente de onda es plano, se puede interpretar en una, dos
o tres dimensiones y se propaga en una dirección determinada como se muestra
(a, b y c) en la Figura 1.
Figura 1. (a, b, c) Ondas planas interpretadas en varias dimensiones. (d) Onda esférica
longitudinal. Tomado de [5]
Una onda esférica está determinada por la superficie a la que llega el sonido en un
mismo instante de tiempo que es una esfera concéntrica con la fuente (de radio r
en la Figura 1(b)).
En una onda plana la amplitud es constante, mientras que en una onda esférica, la
amplitud y la intensidad disminuyen al aumentar la distancia.
3.1.3 Interacción de ondas sonoras con una superficie
En la propagación de una onda sonora que se desplaza en el espacio, esta puede
ser interrumpida por un material que esté en su trayecto, la energía que es
19
trasportada por la onda puede ser absorbida, reflejada o transmitida por el
material. Gráficamente se puede notar en la Figura 2.
De esto se puede entonces establecer un balance energético como el expresado
en la Ecuación (5)
𝐸𝑖 = 𝐸𝑟 + 𝐸𝑎 + 𝐸𝑡 (5)
donde 𝐸𝑖 : 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑖𝑛𝑐𝑖𝑑𝑒𝑛𝑡𝑒; 𝐸𝑟: 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑟𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎; 𝐸𝑎 : 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑏𝑖𝑑𝑎;
𝐸𝑡 : 𝐸𝑛𝑒𝑟𝑔í𝑎 𝑡𝑟𝑎𝑛𝑠𝑚𝑖𝑡𝑖𝑑𝑎
Figura 2. Interacción de una onda sonora con una superficie. Adaptado de [6]
En el análisis que involucra solo la interacción con el material de una onda sonora,
la diferencia entre absorción, energía que se convierte en calor, y transmisión, la
energía que traspasa el material, no es relevante [6]. Para el caso de estudio, la
energía transmitida y la absorbida pueden ser combinadas. Si se divide la
Ecuación (5) por 𝐸𝑖 ,
1 =𝐸𝑟
𝐸𝑖
+𝐸𝑎+𝑡
𝐸𝑖
(6)
Con lo que se puede definir el coeficiente de absorción (𝛼𝑎𝑏𝑠), como la relación
entra la energía absorbida(o transmitida) y la energía incidente,
𝛼𝑎𝑏𝑠 =𝐸𝑎+𝑡
𝐸𝑖
(7)
y el coeficiente de reflexión (𝛼𝑟𝑒𝑓 ), como la relación entre energía reflejada e
incidente.
𝛼𝑟𝑒𝑓 =𝐸𝑟
𝐸𝑖
(8)
De tal forma que si se sustituye (7) y (8) en la Ecuación (13)
20
1 = 𝛼𝑎𝑏𝑠 + 𝛼𝑟𝑒𝑓 (9)
El coeficiente de reflexión puede ser expresado en términos de la amplitud de la
reflexión compleja (𝑟) [6], [7]
𝛼𝑟𝑒𝑓 = |𝑟|2 (10)
Por lo que el coeficiente de absorción será
𝛼𝑎𝑏𝑠 = 1 − |𝑟|2 (11)
Y la energía reflejada
𝐸𝑟 = (1 − 𝛼𝑎𝑏𝑠)𝐸𝑖 (12)
En secciones posteriores se detallaran más profundamente las definiciones de los
coeficientes de absorción y reflexión.
3.1.3.1 Impedancia Acústica (𝒁)
La impedancia acústica sobre una superficie se define como la relación compleja
de la presión acústica promedio eficaz sobre la superficie y la velocidad de
volumen efectivo a través de ella [4], esta se muestra en la Ecuación (13).
𝑍𝐴 =��
𝑈[𝑁
𝑠
𝑚5] (13)
La impedancia acústica específica es la relación compleja de la presión sonora
efectiva en un punto de un medio acústico sobre la velocidad de partícula efectiva
en el mismo punto [1], [4].
𝑍𝑠 =��
��[𝑁
𝑠
𝑚3] (14)
La impedancia también es expresada como un parámetro complejo, donde la parte
real es la resistencia y la parte imaginaria es la reactancia [6].
𝑍𝑠 = 𝑤𝑛 + 𝑗 𝑥𝑛 (15)
La onda reflejada por una superficie plana depende de la impedancia superficial
de esta. La impedancia superficial es entonces definida como el cociente complejo
de la presión sonora en la superficie (𝑃) y la velocidad de partícula normal a ella
(𝑢).
La impedancia característica es la relación de la presión sonora efectiva en un
punto con la velocidad de partícula efectiva en un punto para una onda sonora
21
progresiva plana [4]. Esto es igual al producto de la densidad del medio por la
velocidad del sonido (𝜌0𝑐 ). En determinados caso es asumida como 𝜌0𝑐 =
407 [𝑁𝑠
𝑚3], para una temperatura de 22ºC y una presión estática de 105 Pa [4].
3.1.3.2 Reflexiones en incidencia oblicua. Impedancia Finita
Cuando una onda sonora incide de forma oblicua sobre una superficie, tiene una
impedancia finita; la presión de las ondas incidente más reflejada puede ser vista
como
𝑃 = 𝐴[𝑒𝑗𝑘(𝑥𝑐𝑜𝑠𝜃−𝑦𝑠𝑖𝑛𝜃) + 𝑟𝑒−𝑗𝑘(𝑥𝑐𝑜𝑠𝜃+𝑦𝑠𝑖𝑛𝜃)] (16)
Y la velocidad de partícula en la dirección x en el límite (x=0) [6],
𝑢(𝑥) =𝐴
𝜌0𝑐[𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑒−𝑗 𝑘 𝑦 𝑠𝑖𝑛𝜃 − 𝑟𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑒−𝑗 𝑘 𝑦 𝑠𝑖𝑛𝜃]�� =
𝑃(𝑟, 𝑡)
𝜌0𝑐 (17)
La impedancia acústica específica, expresada como la relación de la presión y la
velocidad de partícula es
𝑍𝑛 = (𝑃
𝑢𝑥
)𝑥=0
=𝜌0𝑐
𝑐𝑜𝑠𝜃
1 + 𝑟
1 − 𝑟 (18)
El coeficiente de reflexión puede ser escrito entonces en términos de la
impedancia acústica de frontera como [8]–[11]:
𝑟 =𝑍 − 𝜌0𝑐
𝑍 + 𝜌0𝑐 (19)
donde 𝑍=𝑍𝑛𝑐𝑜𝑠𝜃 Impedancia compleja especifica
𝜌0𝑐= resistencia acústica del medio incidente
la Ecuación (19) posee información sobre el proceso de reflexión.
Para cualquier valor finito de 𝑍𝑛, y 𝜃 aproximándose a 𝜋/2 , la onda incidente pasa
sobre el límite y el valor de 𝑟 se acerca a -1. Bajo esta condición la onda incidente
y reflejada están fuera de fase e interfieren entre sí.
Los coeficientes de transmisión y reflexión también pueden escribirse en términos
de la impedancia acústica normal de un material [6], remplazando (19) en (10) se
obtiene
𝛼𝑟𝑒𝑓 = |(
𝑍𝜌0𝑐
) 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 1
(𝑍
𝜌0𝑐) 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 1
|
2
(20)
22
y en términos de las componentes de la impedancia, real e imaginaria
𝛼𝑟𝑒𝑓 =(𝑤𝑛 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 𝜌0𝑐)
2 + 𝑥𝑛 2 𝑐𝑜𝑠2𝜃
(𝑤𝑛 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝜌0𝑐)2 + 𝑥𝑛
2 𝑐𝑜𝑠2𝜃 (21)
3.1.3.3 Absorción y coeficiente de absorción
El coeficiente 𝛼 de absorción es la medida de la eficiencia de una superficie o
material de absorber el sonido [12]. El campo sonoro en una sala viaja en muchas
direcciones, por lo que el cálculo de un coeficiente de absorción promedio debe
establecerse bajo todos los ángulos de incidencia posible.
Algunos autores, y en especial Young ha señalado que existe una confusión
generalizada en la acústica en relación con el coeficiente de absorción acústica.
Realmente existen dos tipos, uno basado en la media aritmética del coeficiente de
reflexión de varias superficies absorbentes, 𝑎 , y otro, el coeficiente medio
geométrico de reflexión, 𝛼 [12], que se relacionan a través de:
𝑎 = −𝑙𝑜𝑔𝑒(1 − 𝛼) (22)
donde 𝑎: coeficiente de absorcion de Sabine
𝛼: coeficiente de absorcion de Energia
Este problema se puede disimular centrando la atención en el coeficiente de
Sabine, 𝑎, el cual es usualmente el que en realidad se mide y está expuesto en
las diferentes tablas de absorción de los materiales.
El coeficiente de absorción de un material varia con la frecuencia y el ángulo 𝜃 con
que la onda sonora incide sobre él [12].en este caso y reemplazando la Ecuación
(19) en la (11):
𝛼𝑎𝑏𝑠 = 1 − |(
𝑍𝜌0𝑐
) 𝑐𝑜𝑠𝜃 − 1
(𝑍
𝜌0𝑐) 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 1
|
2
(23)
y en términos de las componentes de la impedancia compleja [6]
𝛼𝑎𝑏𝑠 =4𝜌0𝑐𝑤𝑛 𝑐𝑜𝑠𝜃
(𝑤𝑛 𝑐𝑜𝑠𝜃 + 𝜌0𝑐)2 + 𝑥𝑛
2 𝑐𝑜𝑠2𝜃 (24)
3.1.3.4 Cálculo del coeficiente de absorción en campo difuso
La Ecuación (23) denota que es posible escribir el coeficiente de absorción como
función del ángulo de incidencia en términos de la impedancia compleja. En la
23
mayoría de las aplicaciones de los materiales acústicos la medición que se hace,
es la de coeficiente de absorción en campo difuso [6].
Un campo difuso es donde las ondas incidentes provienen de todas las
direcciones con igual probabilidad. El coeficiente de absorción de campo difuso es
el promedio de 𝛼𝑎𝑏𝑠, asumiendo todos los posibles ángulos de incidencia.
Figura 3. Geometría del campo difuso para el cálculo de coeficiente de absorción. Tomado de [6]
En la Figura 3 se muestra la geometría de la energía irradiada uniformemente por
un hemisferio que incide sobre una superficie S y que es proporcional al área que
se encuentra entre los Angulo 𝜃 −Δ𝜃
2 𝑦 𝜃 −
Δ𝜃
2 [6]. La fracción de energía total que
viene de este ángulo es:
𝑑𝐸
𝐸=
2 𝜋 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑟 𝑑𝜃
4 𝜋 𝑟2=
1
2𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑑𝜃 (25)
y la potencia total absorbida por un área proyectada 𝑆 𝑐𝑜𝑠𝜃 es:
𝑊 = 𝐸 𝑐 𝑆 ∫ 𝛼𝑎𝑏𝑠 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝜃𝜋/2
0
(26)
La potencia total incidente desde todos los ángulos se halla a partir de la Ecuación
(25). El coeficiente de absorción media (𝛼) es la relación de la potencia absorbida
a la potencia total.
𝛼 =∫ 𝛼𝑎𝑏𝑠 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝜃
𝜋20
∫ 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝜃𝜋20
(27)
donde la 𝛼𝑎𝑏𝑠depende el ángulo de incidencia 𝜃. La Ecuación (27)es simplificada
por París [6], [13]–[17],como lo muestra la Ecuación (28).
𝛼 = 2∫ 𝛼𝑎𝑏𝑠 𝑠𝑖𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝜃
𝜋2
0
(28)
24
donde el término 𝑠𝑖𝑛𝜃 es la probabilidad de que la energía sea originada en un
ángulo dado y el 𝑐𝑜𝑠𝜃 es la proyección de la zona de recepción.
El coeficiente de absorción de incidencia aleatoria se puede obtener a partir del
coeficiente de absorción a incidencia normal el cual puede ser hallado con el
método de onda estacionaria [12], [18].
Los coeficientes de absorción de incidencia aleatoria siempre son más altos que
los coeficientes para incidencia normal, como se muestra en la Figura 4.
Figura 4. Relación aproximada entre los coeficientes de absorción en incidencia normal e incidencia aleatoria. Adaptado de[18]
3.1.3.5 Ecuación de Sabine
Publicada en 1900, fue desarrollada de una forma estrictamente empírica. Sabine
contaba con dos salas, las cuales usó para aclarar el papel de la absorción en una
sala. De sus observaciones determinó que el tiempo de reverberación depende
del volumen de las sala y de la absorción [18].
La cantidad 4𝑉
𝑆, describe la distancia media que el sonido viaja entre dos
reflexiones sucesivas (camino libre medio), donde V es el volumen de la sala y S
la superficie de la habitación [18]. Con el uso de la teoría basada en el camino
libre medio, y la estadística de la acústica geométrica, Sabine ideó una ecuación
para determinar el tiempo de reverberación de una sala:
25
𝑅𝑇60 =0.1.61𝑉
𝐴 (29)
𝐴 = ∑𝑆𝑖 𝛼𝑖 (30)
donde 𝑅𝑇60 =Tiempo de reverberación en segundos
𝐴 =Absorcion total de la sala en Sabines
𝑉 = Volumen de la sala en 𝑚3
S𝛼𝑖 =superficie 𝑖 en 𝑚2
𝛼𝑖= coeficiente de absorción de la superficie 𝑖
la Ecuación de Sabine también puede ser descrita incluyendo la absorción del
aire, en especial cuando esta medición se realiza para salas grandes. La Ecuación
(31) incluye el término 4𝑚𝑉, donde 𝑚 es el coeficiente de atenuación del aire.
𝑅𝑇60 =0.1.61𝑉
𝐴 + 4𝑚𝑉 (31)
3.1.3.6 Reacción local y extendida
La reacción extendida hace referencia a que las ondas sonoras tienen la
posibilidad de viajar libremente a lo largo de una superficie, y la impedancia 𝑍 no
puede ser definida de manera única. Si la onda incidente es plana, se puede
definir una 𝑍 para cada ángulo de incidencia [19].
Para un material absorbente, el movimiento que hace la onda al viajar en un medio
es atenuado por la dispersión viscosa, reacción local, por lo que la velocidad
normal en un punto determinado depende solo de la presión en el mismo punto
[19]. En este tipo de sistemas, la relación que existe entre la presión y la velocidad
normal es independiente del campo incidente. Por lo que la impedancia no
depende del ángulo de incidencia.
3.1.3.7 Difracción
Efecto creado por la presencia de uno o más obstáculos en el camino de la onda
que hace que se deforme el frente de onda a medida que pasa por ellos [19].
La difracción puede ser explicada con el principio de Huygens y el principio de
superposición de las ondas [5]. Los efectos de la difracción son notables cuando la
longitud de onda es comparable con el tamaño de los obstáculos que la onda se
encuentre en su camino.
26
3.1.3.8 Ondas estacionarias
Las ondas estacionarias se producen cuando el medio de propagación es finito. A
causa de esto, se produce interferencia de dos ondas de igual frecuencia pero con
sentido opuesto debido a la reflexión casada en el límite [5].
Figura 5. Ondas incidente y reflejada. Tomado de [5]
En la Figura 5 una onda en una cuerda se refleja en un extremo fijo a una pared
(lado izquierdo), donde refleja e interfiere con la onda incidente.
3.1.4 Materiales acústicos: Absorción Sonora
Un material absorbente de sonido es aquel que absorbe la mayor parte de la
energía acústica que le llega [20]. Los materiales fibrosos y porosos son los que
poseen propiedades indicadas para la absorción del sonido.
En los materiales porosos la propagación de sonido viaja por una red de poros
interconectados de tal manera que el efecto viscoso y térmico cusan que la
energía acústica se disipe [21]. En este tipo de materiales, atributos como el
espesor define el rango de frecuencias en que actúa, adicionalmente para que sea
significativa su absorción este debe ser puesto en el lugar donde la velocidad de
partícula es alta [21].
Un medio o material homogéneo aquel en donde todas sus propiedades
mecánicas intrínsecas son las mismas en todo sus puntos [22]. Esto quiere decir
que toda la masa del material posee las mismas propiedades intensivas en la gran
mayoría de puntos, se dice entonces que el aquel sistema está formado por una
sola fase [23]. Por otro lado, un material isotrópico es aquel que tiene propiedades
mecánicas intrínsecas iguales en un punto independientes de la dirección en que
se evalué [22]. La isotropía se manifiesta en el hecho de que cualquier
observación en diferentes direcciones debe arrojar el mismo resultado [24].
27
Cuando determinada magnitud es diferente en las distintas direcciones se dice
que el material es anisótropo.
La porosidad de un material se define como la relación del volumen de líquido
ocupado en un material por el volumen total del material. Esta cantidad es
adimensional que varía entre 0 (material completamente solido) a 1 (medio líquido)
[25]. Para el caso de los materiales acústicos el método es destructivo, ya que
generalmente el método de medición involucra el volumen de agua que pueda
absorber [25]. Adicionalmente otra propiedad que puede ser incluida es la
resistencia al Flujo, que es definida como la caída de presión constante a través
de un material sobre el producto de la velocidad de volumen constante por unidad
de área [19]. Para un material poroso homogéneo, la resistencia al flujo es
proporcional a el espesor del material, e inversamente proporcional a la longitud
de su sección transversal [25]. Por último la tortuosidad se define como el grado
de irregularidad y variación de la dirección del canal. Se puede obtener su valor a
partir de medidas con ultrasonido [19].
3.1.5 Instrumentos de medición
3.1.5.1 Sonómetro
El sonómetro es un instrumento de medición de nivel de presión sonora de
acuerdo a los estándares internacionales aceptados, con ponderación en
frecuencia y temporal según el tipo.
Los sonómetros se clasifican en cuatro tipos[20], [26], [27]:
Tipo 0, usado en laboratorios por su alta precisión (Tolerancia ± 0.4 dB)
Tipo 1, de precisión (Tolerancia ± 0.7 dB)
Tipo 2, de uso general y de campo (Tolerancia ± 1 dB)
Tipo 3, para inspección (Tolerancia ± 1,5 dB)
3.1.5.2 Microflown
El Microflown (Ver Figura 6) es un sensor acústico que mide la velocidad de
partícula en un punto en lugar de presión sonora como usualmente lo hacen los
micrófonos convencionales. La velocidad de partícula del airea se mide atreves de
dos filamentos de platino que están a una temperatura de 200ºC, cada uno con un
diámetro de 200 nm y 10um de largo[29][30].
28
Figura 6. Disposición filamentos de platino del sensor Microflown. Tomado de[31]
El transductor de asemeja a un micro anemómetro, pero siendo el Microflown
basado en dos filamento muy finos. Su funcionamiento se basa en el cambio de
distribución de la temperatura instantánea en los filamentos debido a un flujo de
aire perpendicular a los hilos, donde uno de estos se enfría más que el otro
cuando recibe el flujo de aire producto de la onda sonora [30]. La diferencia
térmica de los hilos afecta su resistencia eléctrica , por lo que se puede obtener la
diferencia de voltaje en ellos que es proporcional a la velocidad de partícula [32].
La respuesta en frecuencia ofrecida por el transductor es lo suficientemente
amplia y lineal como para el rango audible (20 Hz -20 kHz). A frecuencias bajas,
inferiores a 100 Hz, el ruido es del orden de los 10 dB y se tiene que la
sensibilidad aumenta 6 dB/octava debido a la capa térmica de los cables. Entre
200 Hz a 1 kHz la respuesta en frecuencia es relativamente plana. De 1 kHz a 10
kHz disminuye 6 dB/octava, esto a causa del efecto de difusión relacionado con la
distancia entre los hilos. Para frecuencias superiores a 10 kHz la sensibilidad
disminuye adicionalmente 6 dB/octava, debido a la capacidad térmica de los
cables [29].
Mencionada respuesta en frecuencias es modelada eléctricamente como se
muestra en la Figura 7 aunque el modelo no es exactamente correcto [29]. La
primera Red R1C1 es un filtro pasa bajos; R2C2 representa los efectos de la
difusión; R3C3 la masa térmica de los hilos.
La respuesta en frecuencia es representada entonces como
𝑂𝑢𝑡 =𝐿𝐹𝑆
√1 +𝑓1
2
𝑓2 √1 +𝑓2
𝑓22 √1 +
𝑓2
𝑓32
(32)
29
Figura 7. Diagrama de bloques del modelo eléctrico de la respuesta en frecuencia del Microflown. Tomado de [29]
LFS es la sensibilidad de baja frecuencia, determinada a 250 Hz [29], [30], [32].
La respuesta en fase del circuito eléctrico descrito en la Figura 7 es similar a la del
Microflown
𝐹𝑎𝑠𝑒 = tan−1𝐶1
𝑓− tan−1
𝑓
𝐶2
− tan−1𝑓
𝐶3
(33)
donde las constantes 𝐶1, 𝐶2 𝑦 𝐶3 son aproximadamente las mismas que las
frecuencias 𝑓1, 𝑓2 𝑦 𝑓3.
3.1.5.3 Sonda P-U
La sonda P-U es un instrumento que combina el transductor de velocidad de
partícula Microflown (uno o varios) con un micrófono de presión, ver Figura 8.
Figura 8. Sección transversal de la sonda PU. Adaptado de [32]
La sonda P-U se utiliza para determinar la impedancia acústica in situ, y con la
ventaja de evitar las limitaciones de otros métodos como el tubo de Kundt.
En a Figura 9 se detalla la los valores de velocidad de partícula y presión sonora
para distintos ángulos de incidencia de una fuente sobre la sonda.
30
Figura 9. Respuesta de un micrófono de presión de sonido (p) y un Microflown (U) para dos direcciones. Tomado de [31]
3.1.5.4 Impedance Setup: Mediciones de Impedancia acústica
El hecho que la presión sonora y la velocidad acústica puedan ser medidos por la
sonda PU, no solo permite el cálculo directo de la intensidad acústica, sino
también de la impedancia acústica a partir de la relación entre ambas magnitudes
[33], [34]. Con el software Impedance Setup se puede obtener valores de
impedancia, coeficiente de absorción y reflexión acústica de manera in situ. Esto
ofrece una gran alternativa a los métodos típicos como el tubo de Kundt o la sala
reverberante.
3.1.5.5 Pistola de impedancia (The Impedance gun)
La pistola de impedancia (ver Figura 10) es una herramienta que ofrece
Microflown Technologies para medir las propiedades acústicas (impedancia
acústicas, coeficiente de absorción y reflexión) de los materiales in situ [33], [35].
Es una alternativa real para reemplazar los métodos de sala reverberante y tubo
de Kundt. Las mediciones con este dispositivo se pueden realizar a cualquier
ángulo de incidencia, como ocurre en la práctica.
Figura 10. Configuración de la pistola de impedancia. Componentes. Tomado de [33]
31
La configuración consta de una sonda P-U, una fuente esférica (similar a un
monopolo) con montaje anti vibratorio, dos acondicionadores de señal y software.
Su rango en frecuencia es de 300 Hz a 20 kHz, el límite inferior es establecido por
las condiciones de la fuente (respuesta en frecuencia) [33].
3.1.5.5.1 Configuración para la medición con Kit de impedancia.
La fuente que compone la configuración de este dispositivo hace que la
impedancia de la fuente esférica sea similar a un monopolo. El modelo de fuente
imagen para el coeficiente de reflexión con ondas planas que se muestra en la
Figura 11, se utiliza para proporcionar una medición sencilla. Se asume que la
reflexión es esférica después de la corrección es igual a el coeficiente de reflexión
plano [7][8].
En el modelo esférico, la presión sonora y el campo de velocidad de partículas a
partir de una fuente vienen dadas por:
𝑃(𝑟) = 𝑖𝜌𝑐𝑘𝑄
4𝜋𝑟𝑒−𝑖𝑘𝑟 (34)
𝑢(𝑟) =𝑄
4𝜋
𝑖𝑘𝑟 + 1
𝑟2 𝑒−𝑖𝑘𝑟
(35)
Figura 11. Esquema de configuración para pruebas en campo libre. Adaptado de [7]
De las Ecuaciones (34) y (35) se puede despejar entonces la impedancia en campo libre 𝑍𝑓𝑓 (impedancia característica del medio)
𝑍𝑓𝑓 =𝑃(ℎ𝑠 − ℎ)
𝑢(ℎ𝑠 − ℎ)=
𝑖𝜌𝑐𝑘𝑄
4𝜋(ℎ𝑠 − ℎ)𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−ℎ)
𝑄4𝜋
𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ) + 1(ℎ𝑠 − ℎ)2 𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−ℎ)
=𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ)
𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ) + 1 𝜌𝑐 (36)
donde 𝑄 es la intensidad (directividad), 𝑘 el número de onda, ℎ𝑠 la distancia de la
fuente a la muestra y ℎ la distancia entre la sonda P-U y la muestra. La
impedancia cerca de la muestra está dada en la Ecuación (37)
32
𝑍𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎 =
𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−ℎ)
(ℎ𝑠 − ℎ)+ 𝑅
𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠+ℎ)
(ℎ𝑠 + ℎ)
(𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ) + 1
𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ))𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−ℎ)
(ℎ𝑠 − ℎ)− 𝑅 (
𝑖𝑘(ℎ𝑠 + ℎ) + 1𝑖𝑘(ℎ𝑠 + ℎ)
)𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠+ℎ)
(ℎ𝑠 + ℎ)
𝜌𝑐 (37)
la relación de la medida de impedancia y la impedancia en campo libre es descrita
por la Ecuación (38)
𝑍𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
𝑍𝑓𝑓
=
𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−ℎ)
(ℎ𝑠 − ℎ)+ 𝑅
𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠+ℎ)
(ℎ𝑠 + ℎ)
𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−ℎ)
(ℎ𝑠 − ℎ)− 𝑅 (
𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ)𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ) + 1
) (𝑖𝑘(ℎ𝑠 + ℎ) + 1
𝑖𝑘(ℎ𝑠 + ℎ))𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠+ℎ)
(ℎ𝑠 + ℎ)
(38)
de este modo se puede derivar el coeficiente de reflexión como en la Ecuación
(39) [7], [8]
𝑅 =
𝑍𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
𝑍𝑓𝑓 − 1
𝑍𝑚𝑒𝑑𝑖𝑑𝑎
𝑍𝑓𝑓 ((ℎ𝑠 − ℎ) (ℎ𝑠 + ℎ)
) (𝑖𝑘(ℎ𝑠 + ℎ) + 1𝑖𝑘(ℎ𝑠 − ℎ) + 1
) + 1 (ℎ𝑠 − ℎ)
(ℎ𝑠 + ℎ) 𝑒𝑖𝑘2ℎ (39)
De la ecuación (39) se puede derivar para ángulos oblicuos. La Figura 12 muestra
la configuración para realizar mediciones de este tipo en una sala semianecoica.
Para ondas incidentes que viajan desde la fuente a la sonda, la presión incidente
está dada por
𝑃𝑖𝑛 =𝑃0
𝑟1𝑒𝑖(𝜔𝑡+𝑘𝑟1) (40)
donde 𝑟1 es la distancia entre la fuente Q y la sonda (Probe). De igual en la Figura
12, se tiene una distancia h que representa la distancia entre la sonda y la
muestra. Para incluir la primera reflexión producto del montaje, una fuente Q’ es
puesta posterior a la muestra a la misma distancia de la fuente física a la
superficie del material. Este supuesto es válido cuando el término 𝑘𝑟1 de la
ecuación (40) es suficientemente grande [3]. La onda proveniente de esa fuente
imagen en la dirección de la sonda está dada por:
𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝑅(𝜔, 𝜃)𝑃0
𝑟2𝑒𝑖(𝜔𝑡+𝑘𝑟2) (41)
por lo que la presión total en la posición de la sonda puede escribirse como
𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑖𝑛 + 𝑃𝑜𝑢𝑡 = 𝑃0 (𝑒𝑖𝑘𝑟1 +𝑅(𝜔, 𝜃)𝑒𝑖𝑘𝑟2
𝑟2) 𝑒𝑖𝜔𝑡 (42)
La velocidad de partícula, que es normal al plano de impedancia puede ser
deducida por:
33
𝑢𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 =1
𝜌0
∫𝜕 𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
𝜕𝑥𝑑𝑡 =
𝑃0
𝜌0
(1 − 𝑖𝑘𝑟1−𝑖𝑘𝑟1
𝑒𝑖𝑘𝑟1 cos(𝜃) − 𝑅(𝜔, 𝜃)1 − 𝑖𝑘𝑟2−𝑖𝑘𝑟2
𝑒𝑖𝑘𝑟2 cos(𝜃)) 𝑒𝑖𝜔𝑡 (43)
de tal modo que la impedancia puede ser expresada como
𝑍(𝑑,𝜔) =𝑃𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑑, 𝜔)
𝑢𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙(𝑑, 𝜔)= 𝜌0𝑐
𝑒𝑖𝑘𝑟1
𝑟1+ 𝑅(𝜔, 𝜃)
𝑒𝑖𝑘𝑟2
𝑟21 − 𝑖𝑘𝑟1−𝑖𝑘𝑟1
𝑒𝑖𝑘𝑟1 cos(𝜃) − 𝑅(𝜔, 𝜃)1 − 𝑖𝑘𝑟2−𝑖𝑘𝑟2
𝑒𝑖𝑘𝑟2 cos(𝜃) (44)
De igual forma que en la ecuación (39), de la impedancia es posible deducir el
coeficiente de reflexión, en este caso de la ecuación (44).
𝑅(𝑑, 𝜔) = 𝑒𝑖𝑘(𝑟1−𝑟2)𝑟2𝑟1
𝑍(𝑑, 𝜔)1 − 𝑖𝑘𝑟1−𝑖𝑘𝑟1
cos(𝜃) − 𝜌0𝑐
𝑍(𝑑, 𝜔)1 − 𝑖𝑘𝑟2−𝑖𝑘𝑟2
cos(𝜃) + 𝜌0𝑐 (45)
si la sonda PU está muy cercana a la superficie del material, es decir, que h es
muy pequeña, 𝜃1 ≈ 𝜃2 y 𝑟1 ≈ 𝑟2. De tal modo que la ecuación (45) quedaría
𝑅(𝑑, 𝜔) =𝑍(𝑑, 𝜔)
1 − 𝑖𝑘𝑟1−𝑖𝑘𝑟1
cos(𝜃) − 𝜌0𝑐
𝑍(𝑑, 𝜔)1 − 𝑖𝑘𝑟2−𝑖𝑘𝑟2
cos(𝜃) + 𝜌0𝑐 (46)
3.1.5.5.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una
superficie.
Las ondas planas son difíciles de producir en un amplio rango de frecuencias. La
distancia entre la fuente y la muestra deben ser lo suficientemente grande para
evitar los efectos del campo cercano, especialmente a bajas frecuencias. Cuando
el frente de onda no es plano los patrones de interferencia son complejos [36].
A menudo, una fuente puntual es usada en lugar de campos difusos u ondas
planas. Se debe realizar correcciones para determinar los efectos del campo
cercano y de los frentes de onda para obtener la impedancia de onda plana, la
reflexión o absorción, por lo que existen distintos modelos que describen el campo
sonoro por encima de la muestra causado por una fuente puntual. Estos modelos
asumen que la muestra es infinita y que está unida a una placa rígida en su parte
posterior. Los modelos de ondas planas son más fáciles de entender pero no
corrigen los efectos de la fuentes esféricas y su campo sonoro, en especial a bajas
frecuencias donde estos son fuertes e introducen errores [36].
Uno de los modelos esféricos que se introducen, es el de Fuente imagen, que
corrige el nivel de velocidad de partícula respecto a la presión sonora en el campo
34
cercano, pero no para el frente de onda esférica. Otro modelo, llamado Q-Term,
también considera el frente de onda esférica para una muestra infinitamente
delgada que reacciona localmente. La impedancia de la superficie puede
obtenerse entonces con modelos matemáticos complicados [3], [36].
a) Modelo de Aproximación de ondas planas. (Plane Wave).
Es uno de los modelos más simples, ya que asume que la presión sonora de
sonido reflejado tiene su amplitud y fase cambiada solamente por el coeficiente de
reflexión de la superficie. En este caso, el campo de presión causado por la fuente
original y de la fuente imagen con magnitud y fase cambiada es solo producto de
𝑅𝑝 [37]. Para incidencia normal la presión sonora está dada por
𝑃(𝑍) =𝑒−𝑖𝑘0(ℎ𝑠−𝑧)
ℎ𝑠 − 𝑧+ 𝑅𝑝
𝑒−𝑖𝑘0(ℎ𝑠+𝑧)
ℎ𝑠 + 𝑧 (47)
La impedancia normalizada en la posición de medida será entonces
𝑍𝑚 =
𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−𝑍)
(ℎ𝑠 − 𝑍)+ 𝑅𝑝
𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠+𝑍)
(ℎ𝑠 + 𝑍)
(1 − 𝑖𝑘(ℎ𝑠 − 𝑍)
𝑖𝑘(ℎ𝑠 − 𝑍))𝑒−𝑖𝑘(ℎ𝑠−𝑍)
(ℎ𝑠 − 𝑍)− 𝑅𝑝 (
1 − 𝑖𝑘(ℎ𝑠 + 𝑍)𝑖𝑘(ℎ𝑠 + 𝑍)
)𝑒𝑖𝑘(ℎ𝑠+𝑍)
(ℎ𝑠 + 𝑍)
𝜌𝑐 (48)
Por lo que el coeficiente de reflexión 𝑅𝑝 puede ser calculado de la siguiente
manera
𝑅𝑝 =𝑍𝑚 (
1𝑖𝑘(ℎ𝑠 − 𝑍)
) − 1
𝑍𝑚 (1
𝑖𝑘(ℎ𝑠 + 𝑍)) + 1
(ℎ𝑠 + 𝑍)
(ℎ𝑠 − 𝑍)𝑒−2𝑖𝑘𝑍 (49)
Una vez que se obtiene el coeficiente de reflexión de onda plana, la impedancia de
la superficie normalizada se puede estimar de la siguiente forma
𝑍 =1 + 𝑅𝑝
1 − 𝑅𝑝
𝑖𝑘ℎ𝑠
1 − 𝑖𝑘ℎ𝑠
(50)
b) Modelo Fuente Imagen. (Mirror Source).
La impedancia acústica cerca de una fuente sonora es distinta a la impedancia de
una onda en el aire. Para una onda armónica en el dominio del tiempo 𝑒𝑖𝜔𝑡, la
presión compleja y la velocidad de partícula a una distancia r de un monopolo
puede escribirse como
𝑃(𝑟) =𝑃0𝑒
−𝑖𝑘0𝑟
𝑟 (51)
35
𝑢(𝑟) =𝑃
𝜌𝑐(1 +
1
𝑖𝑘0𝑟) (52)
donde 𝑃0 es la amplitud relativa de la radiación del monopolo.
Una corrección al campo cercano puede ser aplicada para las mediciones de
impedancia cerca de una muestra. La onda sonora reflejada desde la superficie se
representa como una fuente espejo a una distancia 𝑟3 por debajo de la superficie.
Se hace entonces una corrección para la distancia 𝑟1, la más corta entre la fuente
directa y la sonda respecto a la distancia 𝑟2 , la reflexión de la sonda. (ver Figura
12)
Figura 12. Fuente Q por encima de un plano de impedancia y su fuente espejo Q'. Tomado de [36]
La impedancia medida 𝑍𝑚 en disposición normal a la superficie es entonces
𝑍𝑚(𝑟1, 𝜃1., ℎ) =𝑃𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎(𝑟1) + 𝑃𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎(𝑟2)
𝑢𝑛,𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑎(𝑟1, 𝜃1.) + 𝑢𝑛,𝑅𝑒𝑓𝑙𝑒𝑗𝑎𝑑𝑎(𝑟2, 𝜃2)
=𝑒−𝑖𝑘0𝑟𝑟2 + 𝑅 ∗ 𝑒−𝑖𝑘0𝑟𝑟1
𝑖𝑘0𝑟1 + 1
𝑖𝑘0𝑟1𝑒−𝑖𝑘0𝑟1𝑟2 cos 𝜃1 − 𝑅
𝑖𝑘0𝑟2 + 1
𝑖𝑘0𝑟2𝑒−𝑖𝑘0𝑟2𝑟1 cos 𝜃2
𝜌𝑐
(53)
donde 𝑢𝑛 es la velocidad de partícula normal a la superficie y
𝑟2 = √𝑟12 + 4ℎ(𝑟1 cos 𝜃1 + ℎ) (54)
cos 𝜃2 = (𝑟1 cos 𝜃1 + 2ℎ)/𝑟2 (55)
Se debe tener en cuenta que la distancia a la sonda a la superficie se hace
pequeña cuando se pone la fuente sonora lejos en este modelo [36].
c) Modelo Q-Term
36
El modelo de fuente espejo tiene en cuenta el cambio de la amplitud y fase
causada por efectos del campo cercano producto de una fuente puntual, sin
embargo ninguna se realiza por el frente de onda esférico. La solución plantead
por este modelo, Q-Term, describe el campo sonoro como la suma de una onda
directa y la onda procedente de una fuente espejo usando el coeficiente de
reflexión esférico Q.
Para obtener la impedancia de la superficie de la muestra a partir de la impedancia
medida por encima de la muestra con el modelo Q-Term, por lo general, un
procedimiento iterativo es implementado en donde la impedancia por encima de la
muestra se calcula con una estimación inicial de la impedancia de superficie. La
impedancia de la superficie es entonces variada hasta que la diferencia entre el
calculado, y la impedancia medida por encima de la muestra sea mínima.
En algunos casos, si la fuente de sonido se coloca lejos de la superficie y en
incidencia normal el coeficiente de reflexión de la muestra es igual a cero o a uno,
los valores Q-Term y los del método de fuente de imagen son idénticos.
El modelo de fuente espejo y Q-Term modelo son a menudo útiles si una fuente
puntual es puesta cerca de la muestra en incidencia normal y si la distancia entre
la sonda y la muestra se mantiene pequeña [36].
3.1.5.5.3 Suavizado. (Remover reflexiones de las sala)
Los datos obtenidos en el sistema Microflown mediante el software Impedance
para la determinación del coeficiente de absorción, deben ser procesados para
eliminar reflexiones no deseadas de superficies que no sean de la muestra bajo
prueba. Para la calibración se requiere campo libre por lo que esta opción permite
acercarse a ella [34]. Las dos técnicas usadas por el software hacen que se pueda
acercar a una respuesta anecoica, estos son “Media Móvil en el dominio de la
frecuencia” y “Ventanas impulso”. Estos dos métodos permiten suavizar los datos
de manera lineal, logarítmica o impulsiva [34].
a) Media Móvil en el dominio de la frecuencia
Este método es sencillo y produce resultados similares a la técnica basada en una
ventana de tiempo. Debido a la sala de prueba con el sistema las reflexiones que
se producen tienen un carácter aleatorio, reflexiones en todo tipo de direcciones
con múltiples desplazamientos de fase posibles, se considera entonces una
37
desviación aleatoria, por lo que el método es propicio para usarle en estos casos
[34].
El principio de la media móvil se basa en que un valor en un determinado punto de
la frecuencia es el valor promedio de una cierta cantidad de puntos de frecuencia.
La elección de la cantidad de puntos de frecuencia depende del problema y la
gama de frecuencias. Si la influencia de los reflejos parásitos puede considerarse
fuerte (por ejemplo, hay paneles muy reflectantes cerca de la instalación) se debe
utilizar una banda de frecuencias más amplio [34]. Es posible entonces en el
software Impedance utilizar: una escala lineal y escala logarítmica en las bandas
de frecuencia.
Dependiendo de la forma de la curva de impedancia cualquiera de los métodos se
pueden utilizar. La escala lineal significa que el valor en cada punto es el valor
medio de una cierta cantidad de puntos de frecuencia [34]. La escala logarítmica
hace referencia a que a frecuencias más bajas menos puntos se utilizan para el
cálculo de la FFT (Fast Fourier Transform), mientras que a frecuencias más altas
los valores suavizados se calculan a partir de un rango de frecuencia más amplio.
b) Ventanas de impulso
El método se basa en el cálculo de la respuesta al impulso de la función de
transferencia medida 𝑍 = 𝑝
𝑢 . Las reflexiones de la sala son posteriores en el
tiempo que la respuesta primaria y pueden eliminarse matemáticamente mediante
el establecimiento por una ventana en el dominio del tiempo. La respuesta de
impulso de ventana se transfiere de nuevo al dominio de frecuencia. Este método
funciona bien para frecuencias más altas [34]. Para frecuencias más bajas, la
ventana debe ser más amplia en tiempo, por lo que reflexiones tempranas pueden
ser incluidas.
3.1.5.6 Tubo de impedancia
El tubo de impedancia o tubo de Kundt, es un tubo rígido cilíndrico donde el sonido
es guiado y forzado a propagarse en dirección axial del tubo [38].Cuando una
onda plana es incidente normalmente en el límite entre dos materiales, puede ser
calculado la intensidad de la onda reflejada partiendo de sus impedancias [6].
La Figura 13 muestra el montaje para la medición con tubo de impedancia y la
aparición de ondas estacionarias. El dispositivo permite obtener el coeficiente de
absorción y reflexión complejo cuando una onda incide de forma normal a la
38
superficie del material en estudio. Es usado en mediciones estandarizadas de
absorción sonora como la ISO 10534-1 e ISO 10534-2.
Figura 13. Representación de medición con un tubo de impedancia. Adaptado de [6]
3.1.6 Estándares y Normatividad
3.1.6.1 ISO 354 / ASTM C423 "Acústica - Medición de absorción sonora en
sala reverberante"
Este estándar internacional especifica el método para medir el coeficiente
absorción sonora de materiales acústicos usados en muros o cerramientos, o el
equivalente a el área de absorción sonora de un objeto, personas o espacios
absorbentes en una sala reverberante [39].
3.1.6.2 ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente
de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Método
de la tasa de ondas estacionarias”
El principio sugiere en ubicar una muestra del espécimen (material) al final de un
tubo. Un altavoz en el otro extremo genera tonos puros a cierta frecuencia,
produciendo una onda plana que se propaga hasta el material, la cual es
absorbida por el mismo y/o sea reflejada de acuerdo a las propiedades físicas del
espécimen, lo que crea interferencia entre la onda incidente y reflejada [6]. Dicha
interferencia produce ondas estacionarias dentro del tubo, que mediante rastreo
con un micrófono de presión, se obtienen las distancias a las que se ubican los
máximos y mínimos de presión, con los cuales se puede obtener el coeficiente de
absorción para incidencia normal usando la Ecuación (56)
𝛼𝑛 = 1 − (𝑙𝑜𝑔−1 (
𝐿20
) − 1
𝑙𝑜𝑔−1 (𝐿20
) + 1)
2
(56)
39
donde 𝐿 = diferencia en decibeles entre el máximo y el minimo nivel de presión
sonora de la onda estacionaria [40].
3.1.6.3 ISO 10534-2/ ASTM E1050-12 “Acústica – Determinación del
coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia.
Parte 2: Método de función de transferencia”
La muestra se ubica en uno de los extremos y la fuente en el lado contrario para
que genere ondas planas al interior del tubo. Dos micrófonos cercanos a la
muestra y ubicados en las paredes del tubo miden la presión sonora en los dos
puntos por lo que se puede hallar la función de transferencia compleja usando la
Ecuación (57) para la onda incidente y reflejada. Así mismo de la Ecuación (58) se
puede determinar el coeficiente de reflexión 𝑟. El ancho de banda de trabajo es
determinado por las dimensiones del tubo y las posiciones de los micrófonos [41].
𝐻12 =𝑃2
𝑃1
=𝑒𝑗𝑘𝑥2 + 𝑟 𝑒−𝑗𝑘𝑥2
𝑒𝑗𝑘𝑥1 + 𝑟 𝑒−𝑗𝑘𝑥1 (57)
𝑟 = 𝐻12 − 𝐻𝐼
𝐻𝑟 − 𝐻12
𝑒2𝑗𝑘𝑥1 (58)
donde
𝑃1 y 𝑃2 = Presión sonora en la posición de micrófono 1 y 2 respectivamente.
𝐻𝑖 y 𝐻𝑟 = Función de transferencia para la onda incidente y la reflejada.
3.2 ESTADO DEL ARTE
En la actualidad el desarrollo de nuevos materiales, y más para el uso en la
acústica, está en constante crecimiento. Sus usos comienzan a ser parte del día a
día, ya que en las sociedades industrializadas la presencia de fuentes de ruido no
deseado se hacen cada vez más común y reducir su emisión acústica es en
ocasiones imposible [36].
La determinación de las propiedades de absorción de estos materiales, es un
tema de interés ya que las técnicas de caracterización son limitadas, y aunque en
cierto grupo de materiales el análisis teórico se ha aproximado, una evaluación
completa de las propiedades de estos materiales es demasiado compleja. Algunos
métodos estandarizados, como los descritos en “ISO 354 / ASTM C423” [39], “ISO
10534-1 / ASTM C384” [40] e “ISO 10534-2/ ASTM E1050-12” [41], pueden
describir estos parámetros, principalmente el coeficiente de absorción, pero de
forma muy limitada. En ocasiones estos procedimientos no pueden describir o
40
reflejar correctamente las características del material después de su instalación
[36].
En el transcurso de los años, diferentes métodos de medición de la absorción
sonora han sido desarrollados, pero haciendo siempre énfasis en las ventajas e
inconvenientes de cada una. Los más populares son el de sala reverberante y el
tubo de Kundt, el primero caracteriza la absorción sonora a incidencia difusa, el
segundo solo a incidencia normal [37]. Adicionalmente estos métodos solo están
definidos para cierto rango de frecuencias y deben realizarse en laboratorios [15],
[43]. Diferentes montajes experiméntales y teóricos se han expuesto en diferentes
artículos, algunos bajo las mismas condiciones de los métodos estandarizados.
Uno de los más mencionados es el método basado en reflexiones, que determina
el coeficiente de reflexión in situ para incidencia normal u oblicua. Este método
descrito completamente en [9], [14], [15], utiliza dos micrófonos de presión en un
arreglo que permite mediante el uso de un impulso, separar la onda incidente de la
reflejada. Con un análisis de Fourier es posible determinar el coeficiente de
reflexión complejo para cierto rango de frecuencias. Con esto es entonces posible
hallar el coeficiente de absorción para una onda que incida normalmente o de
forma oblicua. Se introduce la fórmula de Paris, que a partir de una integración
numérica se puede obtener el valor de absorción a incidencia aleatoria [14], [15],
[44], [45]. El método presenta ciertas discrepancias en bajas frecuencias, ya que
es dependiente de la ventana de tiempo puesta durante la medición [15].
En investigaciones posteriores, K. Kimura y K. Yamamoto bajo la misma prueba
[46], analizaron el tamaño mínimo de la muestra para mediciones del coeficiente
de absorción en incidencia aleatoria., con lo que establecieron que en lo posible
un corte circular es el más recomendado.
Con la aparición del transductor diseñado por Microflown Technologies, se
desarrollaron diferentes investigaciones para determinar el coeficiente de
absorción de materiales acústicos. Muchos modelos son presentados en distintos
artículos, estos derivados de investigaciones anteriores realizadas solo con
micrófonos de presión.
En algunos artículos que introducen al uso de la sonda P-U, se muestra la
facilidad de su uso, además de las ventajas que tiene sobre otros métodos como
los de cámara reverberante y el tubo de Kundt, como lo son las medidas in situ [3],
[30], [32].
41
Otros investigadores han formulado arreglos diferentes. T. Iwase y K. Yoshihisa en
[47], comienzan a desarrollar métodos para determinar el coeficiente de absorción
partiendo de la presión sonora y la velocidad de partícula. Inicialmente usaron en
muchas de sus pruebas un vibrometro láser, y luego una comparación con las
sonda P-U de Microflown Technologies. La admitancia Acústica es introducida
para despejar el coeficiente de absorción y reflexión [13], [47]. Como conclusión
de estas pruebas, determinaron que el método es incompleto.
Los diferentes estudios realizados con la sonda P-U, han intentado determinar de
una manera más aproximada los coeficientes de absorción, en especial en
incidencia aleatoria en todo el rango de frecuencias audibles. En el 2004, de Bree
(2004) [32], estableció un procedimiento para determinar la absorción sonora a
incidencia oblicua con la sonda P-U, usando los mismos principios teóricos de
investigaciones anteriores. De igual forma, en sus diferentes investigaciones, H.
de Bree ha tratado de establecer nuevos métodos para caracterizar
completamente la absorción acústica.
Métodos complementarios se han desarrollado, pero con limitaciones.
Nuevamente de Bree (2006) [48], plantea dos métodos. El primero basado en la
impedancia de la superficie, limitado a materiales que no tengan un coeficiente de
reflexión elevado, y el segundo haciendo el uso de un monopolo para materiales
con gran coeficiente de absorción [8] [11].
Otros autores, aunque usan los mismos conceptos de combinación de medidas
instantáneas de presión sonora y velocidad de partícula, intentan realizar
diferentes tipos de calibraciones que faciliten la correcta caracterización del
material [44][49]. Con este objetivo se ha incluido en los estudios las condiciones
técnicas en que se realizan las pruebas, como el tipo de fuente, lugar de
experimentación, el tamaño y peso, el tipo de sonido incidente y el tamaño de la
muestra.
Actualmente las investigaciones con el uso de la Sonda P-U son extensas. Los
estudios con respecto al coeficiente de absorción en incidencia aleatoria no han
sido totalmente profundizados, aunque en algunas referencias se simplifique a la
integración de los diferentes coeficientes de absorción para cada ángulo medido,
este no se determina detalladamente [36].
42
4. METODOLOGÍA
A continuación se presenta la metodología para el desarrollo de esta investigación
y con el propósito de estimar el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria a
partir de mediciones en incidencia oblicua con la Sonda PU y el resto del sistema
de medición de Microflown Technologies denominado como Kit de impedancia. El
estudio se detiene en el análisis de las variables acústicas como resultado de las
mediciones en incidencia oblicua, estas son velocidad de partícula, presión sonora
y absorción sonora. A partir de ellas se concluirá la viabilidad de estimar el
coeficiente de absorción en incidencia aleatoria con estos resultados. Se muestra
en la Figura 14 el diagrama general de la metodología del proyecto.
Figura 14. Diagrama general de la metodología del proyecto
4.1 MATERIAL BAJO ESTUDIO
El material seleccionado para la estimación del coeficiente de absorción en
Incidencia normal y aleatoria en este estudio fue lana mineral de roca. Este
material es elaborado para aislamiento acústico y absorción del ruido en muros
divisorios, revestimientos entre otros [50]. Su presentación general son placas
rígidas de Lana Mineral de Roca aglomerada, cubierta de resinas
termoendurecibles e hidrófuga [50].
43
Figura 15. Placas de Acustiplaca. Tomado de [50]
Tabla 1. Especificaciones Técnicas, Acustiplaca. Tomado de [50]
Densidad
80 kg/m3
100 kg/m3
144 kg/m3
Espesor 2”
Dimensiones 0,61 m x 1,22 m
Conductividad
térmica 0,23 BTU. in/ft2 .h.°F a 100 °F
Acabado Crudo y revestida con sonotel
Por sus características y su fácil manipulación, se escogió entonces este material
para garantizar que en transcurso de las diferentes pruebas en distintos lugares y
momentos conservara su forma, no se desmoronara, fracturara o comprimiera.
Adicionalmente es fácil de cortar, necesario para las distintas pruebas que se
realizaron. La cantidad disponible fue otro factor importante, ya que se necesitaba
una cantidad considerable de este. El espesor para todas las pruebas fue el
mismo, 2 pulgadas por especificación del fabricante, aunque medido en las placas
bajo estudio es de 6,1 cm.
4.2 PROTOCOLO DE MEDICIÓN
Con el objetivo de obtener resultados coherentes se desarrolló un estudio que
permitió determinar un protocolo que estableciera las condiciones necesarias para
este fin. A continuación se detalla cómo se desarrolló cada actividad para
determinar cada uno de estos parámetros.
44
4.2.1 Sistema de medición. Kit de impedancia y software Impedance
El sistema de medición usado para el estudio fue el “Microflown Kit IMPDEM002“
dispuesto en la Universidad de San Buenaventura Seccional Medellín. Este Kit
está compuesto por:
Sonda PU.
Fuente esférica y Estructura.
Trípode y Agarradera para realizar mediciones estáticas.
Tarjeta de Sonido (DAQ, Data Acquisition).
Acondicionador de señal.
Cables para conexión. El Kit Proporciona entonces como herramienta la “Pistola de impedancia” (ver
Figura 10) que acompañado con el software Impedance proporcionan los datos
necesarios para determinar las variables, velocidad de partícula y presión sonora,
y a partir de estas la absorción sonora, involucradas en el estudio. La Figura 16
muestra el diagrama de conexión del sistema de medición.
Figura 16. Diagrama de Conexión del Sistema Microflown (Pistola de Impedancia)
4.2.1.1 Calibración del sistema. SondaPU y DAQ.
Las sondas se calibran cuando se fabrican y deben ser recalibrados cada cierto
periodo de tiempo. Estos valores corresponden a la respuesta de sensibilidad y de
fase (ver sección 3.1.5.2), los cuales deben ser escritos en el software Impedance
de modo que corrija las mediciones con la curva de los sensores de presión y de
velocidad de partícula. Para el desarrollo de este estudio la corrección de la curva
de sensibilidad y de fase correspondiente a la Sonda PU usada, están descritos en
Anexo D.1, y que son proporcionados por el fabricante.
Con respecto a la calibración del DAQ o interfaz de sonido, esta se debe llevar a
cabo para asignar el nivel de voltaje de entrada al sistema, como lo son las
señales producto del sensor de velocidad de partícula y el micrófono de presión, a
un nivel medido real [33]. Esto se realiza mediante la inserción de una señal
conocida al circuito. La calibración es llevada a cabo entonces en todos los
procesos de medición que vinculan este estudio y el sistema Microflown,
45
asignando el voltaje de referencia como 0.1 voltios y que es recomendado por el
fabricante.
4.2.1.2 Montaje de Medición
Para garantizar la mínima influencia humana sobre las mediciones se estableció
un montaje entre de la pistola de impedancia (ver Figura 10) y la superficie sobre
la cual la muestra estaría soportada. Para este fin se construyó en acero una base
que soportara la pistola de impedancia en disposición vertical y apuntando hacia
abajo, ya que la superficie en todos los casos de estudio en la que el material
estaría soportado sería el suelo a excepción de algunos casos. La Figura 17
muestra el diagrama de montaje propuesto.
Figura 17. Diseño Base Soporte de la pistola de impedancia; Superficie de soporte.
La superficie sobre la cual se dispuso el material es rígida, ya que los modelos de
absorción para una fuente en un punto sobre una superficie, expuestos en la
sección 3.1.5.5.2, consideran esto para la aplicabilidad de cada uno de ellos. La
Figura 18 muestra la base soporte de la pistola de impedancia en su acabado
final.
Figura 18. Base construida para soporte de la pistola de impedancia.
46
4.2.1.3 Archivo de Calibración
La definición matemática del modelo usado para determinar la absorción sonora
en el software impedance, determina que es necesario obtener la impedancia
acústica específica o característica del medio, y que está puesta en la ecuación
(36). Esta calibración según el fabricante puede ser realizada en el lugar de la
medición independiente de sus características acústicas, siempre procurando
apuntar la pistola de impedancia hacia la dimensión del recinto más larga y con el
menor ruido de fondo posible presente en el sitio [3].
Con motivos de asegurar esto, se realizaron pruebas que vinculaban dos archivos
de calibración en la determinación de la absorción sonora con el sistema
Microflown y el software Impedance. Una medición de calibración se tomó en el
balcón del piso 3 del Bloque E de la universidad de San Buenaventura
disponiendo la pistola hacia el exterior, aproximándose de este modo a
condiciones de campo libre, de forma como lo muestra la Figura 19. El otro archivo
se tomó en el recinto de Medición, Estudio A del mismo Bloque, antes de
comenzar la medición con la muestra escogida. En la Tabla 2 se muestran los
demás parámetros tomados para la evaluación de la influencia del archivo de
calibración en las mediciones de absorción con el kit de impedancia de Microflown
Technologies.
Tabla 2. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del archivo de calibración
Parámetro Valor
Recinto de Medición Estudio A
Tamaño de la Muestra 60 cm x 60 cm x 6.1 cm
Montaje de Medición (superficie)
Rígida
Distancia Sonda/Muestra (h) 10 mm
Tiempo de Medición 20 segundos
Señal de Excitación Ruido Blanco
Archivo de Calibración “En evaluación”
Balcón piso 3, Bloque E Estudio A
Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición
Media Móvil Logarítmica
Modelo de Absorción Ondas Planas (Plane Wave)
47
Figura 19. Registro del Archivo de Calibración en Condiciones cercanas a Campo libre. Bloque E, piso 3.
4.2.1.4 Tiempo y Señal de medición
La misma muestra usada en para determinar el Archivo de calibración se utilizó
para la primera sección de esta prueba, tiempo de medición. Una nueva muestra
de iguales dimensiones tomada del material proporcionado fue dispuesta para
determinar la señal de medición.
Tabla 3. Parámetros tomados para la evaluación de la influencia del Tiempo de Medición y Señal de Excitación
Parámetro Valor
Tiempo de Medición Señal de Excitación
Recinto de Medición Estudio A Estudio A
Tamaño de la Muestra 60 cm x 60 cm x 6.1 cm 60 cm x 60 cm x 6.1 cm
Montaje de Medición (superficie)
Rígida Rígida
Distancia Sonda/Muestra (h) 10 mm 10 mm
Tiempo de Medición
“En evaluación” 5 segundos 10 segundos 15 segundos 20 segundos 25 segundos
20 segundos
Señal de Excitación Ruido Blanco “En evaluación”
Ruido Blanco Barrido en frecuencia
Archivo de Calibración Balcón piso 3, Bloque E
(Campo Libre) Balcón piso 3, Bloque E
(Campo Libre) Suavizado en Frecuencia
Calibración / Medición Media Móvil Logarítmica Media Móvil Logarítmica
Modelo de Absorción Ondas Planas (Plane Wave) Ondas Planas (Plane Wave)
48
Para la evaluación del tiempo de medición y su influencia, se realizaron
mediciones con diferentes tiempos (5, 10 15, 20 y 25 segundos) usando ruido
blanco como señal de medición. Por otro lado El software impedance permite
excitar la muestra con tres señales, ruido blanco, barrido de frecuencias y tonos
puros. Para motivos de este estudio solo se evaluaron las dos primeras. El barrido
de frecuencias fue programado para cubrir el rango de 10 Hz – 10000 Hz en el
tiempo de medición. La Tabla 3 muestra los demás parámetros tomados para la
evaluación de estos dos parámetros.
4.2.1.5 Suavizado de la calibración y de la medición
Aunque en pruebas anteriores ambos archivos fueron suavizados haciendo uso de
una función logarítmica, calibración y medición, es importante verificar cual es la
mejor combinación que permita eliminar las reflexiones indeseadas y así visualizar
de una manera correcta los resultados. En la sección 3.1.5.5.3, se exponen las
distintas formas de suavizado de los datos en el dominio de la frecuencia.
Se tomó entonces las distintas combinaciones posibles entre el suavizado en el
dominio de la frecuencia entre la calibración y la medición frente al material. En
total fueron 16 combinaciones posibles entre las cuatro formas de suavizado en
frecuencia (sin suavizado, media móvil lineal, media móvil logarítmica, Ventana de
impulso). Los parámetros adicionales para esta prueba se muestran en la Tabla 4.
Tabla 4. Parámetros tomados para la evaluación del suavizado en frecuencia tanto para el archivo de calibración como para el de medición
Parámetro Valor
Recinto de Medición Estudio A
Tamaño de la Muestra 60 cm x 60 cm x 6.1 cm
Montaje de Medición (superficie)
Rígida
Distancia Sonda/Muestra (h) 10 mm
Tiempo de Medición 20 segundos
Señal de Excitación Ruido Blanco
Archivo de Calibración Balcón piso 3, Bloque E
(Campo Libre)
Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición
“En Evaluación” Sin Suavizado
Media Móvil Lineal Media Móvil Logarítmica
Ventana de impulso
Modelo de Absorción Ondas Planas (Plane Wave)
49
4.2.2 Reproducibilidad del Método
4.2.2.1 Tamaño de la muestra
Luego de que los parámetros anteriores fueron evaluados (Montaje, calibración,
Tiempo, Señal y suavizado) fue necesario determinar si el tamaño de la muestra
influye en las mediciones, aunque se ha venido trabajando con muestras de 60 cm
tanto de largo como de ancho, debido a conclusiones de anteriores
investigaciones, fue necesario realizar nuevamente esta prueba para corroborar o
redefinir el tamaño correcto para el montaje sobre superficies rígidas y que
posteriormente sería utilizado para las mediciones a distintos ángulos de
incidencia.
Con este fin se tomaron 3 secciones cuadradas de lana mineral de roca,
“Acustiplaca”, de 20 cm, 40 cm, 60 cm de lado respectivamente, y 1 sección
rectangular de 120 cm de largo por 60 cm de ancho, dimensiones máximas a la
que el material es fabricado.
Figura 20. Secciones cuadradas de distintos tamaños de Acustiplaca.
La Tabla 5 presenta los parámetros adicionales necesarios en la medición para le
evaluación del tamaño de la muestra.
4.2.2.2 Modelos de absorción para una fuente en un punto sobre una
superficie y Distancia entre la sonda PU y el material
El software Impedance permite aproximar la absorción sonora mediante varios
modelos como lo son: Plane Wave, Mirror Source y Q-term y que están definidos
en la sección 3.1.5.5.2. Estos usan distintos modelos matemáticos para determinar
la absorción a partir de la impedancia hallada con la medición de velocidad de
partícula y presión sonora.
Para cada modelo se insertó los datos requeridos por el programa. Plane Wave,
no solicitaba ningún dato, Mirror Source y Q-term necesitan la distancia entre la
fuente (hs-h) y la sonda determinada como 26 cm (distancia Fija), y la sonda con el
50
material (h) (ver Figura 11), en este se variaron de a 5 mm hasta 30 mm para
evaluar su influencia en cada uno de los modelos y los resultados. La Tabla 5
detalla los parámetros para la evaluación de los modelos de absorción combinado
con las distancias entre la sonda PU y el material.
4.2.2.3 Repetibilidad
Para determinar si el método usado para determinar la absorción sonora a
incidencia normal por medio de la pistola de impedancia y el sistema propuesto, se
realizaron mediciones en días diferentes sobre una sección cuadrada de
Acustiplaca de 60 cm de lado. Ambas mediciones se llevaron a cabo bajo la
misma metodología y con los parámetros expuestos en la Tabla 5.
Tabla 5. Parámetros tomados en las distintas evaluaciones para determinar la reproducibilidad del método de medición, Tamaño de la Muestra, distancia Sonda/Material y Repetibilidad.
Parámetro
Valor
Tamaño de la muestra Modelo de Absorción y
distancia Sonda/ Material (h)
Repetibilidad
Recinto de Medición Estudio A Estudio A Estudio A
Tamaño de la Muestra
“En evaluación” 20 cm x 20 cm x 6.1 cm 40 cm x 40 cm x 6.1 cm 60 cm x 60 cm x 6.1 cm
120 cm x 60 cm x 6.1 cm
60 cm x 60 cm x 6.1 cm 60 cm x 60 cm x
6.1 cm
Montaje de Medición (superficie)
Rígida Rígida Rígida
Distancia Sonda/Muestra (h)
5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 25 mm 30 mm
“En evaluación”
5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 25 mm 30 mm
5 mm 15 mm
Tiempo de Medición 20 segundos 20 segundos 20 segundos
Señal de Excitación Ruido Blanco Ruido Blanco Ruido Blanco
Archivo de Calibración
Balcón piso 3, Bloque E (Campo Libre)
Balcón piso 3, Bloque E (Campo Libre)
Balcón piso 3, Bloque E
(Campo Libre)
Suavizado en Frecuencia
Calibración / Medición
Media Móvil Logarítmica Media Móvil Logarítmica Media Móvil Logarítmica
Modelo de Absorción
Fuente Imagen (Mirror Source)
“En evaluación” Ondas planas (Plane Wave)
Fuente Imagen (Mirror Source) Q-term
Fuente Imagen (Mirror Source)
51
4.2.2.4 Medición en recintos con condiciones acústicas diferentes
Se seleccionaron tres recintos con condiciones Acústicas diferentes (Ruido de
fondo y tiempo de reverberación), con el objetivo de determinar su influencia en
las mediciones con la pistola de impedancia. Los recintos seleccionados fueron los
siguientes: Estudio A, Aula 402 E y Estudio D. Los tres recintos antes de las
mediciones de absorción sonora con la pistola de impedancia fueron evaluados
con el fin de determinar sus condiciones acústicas. Para el Estudio A y Estudio D
se midió tiempo de reverberación haciendo uso del método de respuesta al
impulso establecido en el estándar internacional ISO 3382-2 con una precisión de
ingeniería, procedimientos que se detallan en el Anexo A. Esta medición no se
llevó a cabo en el Aula 404E ya que el tiempo de reverberación ya había sido
evaluado en trabajos previos de modelamiento acústico y Auralización, que hacen
parte del SIAPA (Semillero de investigación de Acústica y Producción de Audio) de
la universidad de San Buenaventura Medellín [51] .
Adicionalmente se evaluó el nivel de presión sonora continuo equivalente (Leq) por
bandas de octava, en cada recinto antes de cada medición con la pistola de
impedancia. El Anexo B muestra en detalle estas mediciones.
La Figura 21 muestra el tiempo de reverberación medido por bandas de octava
para cada recinto. De igual forma la Figura 22 presenta los niveles de ruido de
fondo medidos antes de cada medición por bandas de octava y el nivel continuo
equivalente ponderado en A para cada recinto.
Figura 21. Tiempo de reverberación para cada recinto donde se llevaron a cabo las mediciones con el kit de impedancia de Microflown Technologies.
52
Figura 22. Niveles de Ruido de Fondo medidos en cada recinto de medición con la sonda PU.
Con estas evaluaciones previas, se procedió a realizar las mediciones con la
pistola de impedancia en una muestra cuadrada de 60 cm de lado de Acustiplaca,
en cada recinto. En el Estudio A, se dispuso del mismo montaje de pruebas
anteriores; En el Estudio D, el montaje varió un poco debido a que el suelo está
cubierto por un tapete por lo que la medición se llevó a cabo en un muro de
concreto como se muestra en la Figura 23b.En el Aula 402E se procuró tener el
aula de la misma forma en que se midió tiempo de reverberación en estudios
anteriores, por lo que los ventiladores fueron apagados y las sillas y escritorios
fueron retirados del ella.
Las mediciones en cada recinto se tomaron para distancias diferentes entre la
sonda y el material puesta en el centro de la muestra. Los demás parámetros para
esta evaluación se presentan en la Tabla 6.
a) b) c)
Figura 23. Medición de coeficiente de absorción a incidencia normal en recintos distintos. a) Estudio A; b) Estudio D; c) Aula 402 E.
53
Tabla 6. Parámetros tomados para la evaluación de la medición en diferentes recintos con características acústicas diferentes
Parámetro Valor
Recinto de Medición
“En Evaluación” Estudio A Estudio D Aula 402 E
Tamaño de la Muestra 60 cm x 60 cm x 6.1 cm
Montaje de Medición (superficie)
Rígida
Distancia Sonda/Muestra (h)
5 mm 10 mm 15 mm 20 mm 25 mm 30 mm
Tiempo de Medición 20 segundos
Señal de Excitación Ruido Blanco
Archivo de Calibración Balcón piso 3, Bloque E
(Campo Libre) Suavizado en Frecuencia
Calibración / Medición Media Móvil Logarítmica
Modelo de Absorción Fuente Imagen (Mirror Source)
4.2.3 Validación del protocolo para estimar el coeficiente de absorción a
incidencia normal mediante la pistola de impedancia a través de
mediciones en tubo de ondas estacionarias
Una vez que se obtuvo el coeficiente de absorción a incidencia normal con el kit
de impedancia de Microflown Tecnologies y con el protocolo establecido, se
procedió a sacar del centro de la placa de material una sección circular para
realizar una medición del coeficiente de absorción a incidencia normal en un tubo
de ondas estacionarias construido para fines de investigaciones anteriores en la
Universidad de San Buenaventura [52].
Con este fin, el tubo fue sometido a distintas pruebas para determinar su rango de
frecuencias útiles y las correcciones pertinentes expuestas en el estándar ISO
10534-1 y ISO 10534-2, tales como la determinación del centro acústico y la
atenuación del tubo por viscosidad, estas pruebas son expuestas en el Anexo C.
De igual forma debido a que estas pruebas fueron realizadas por bandas de
frecuencia de tercios de octava se notó que en la banda de frecuencia de 630 Hz
los resultados no eran coherentes por lo que esta banda se discrimina al momento
de presentar los resultados. En el Anexo C se muestra más detalladamente la
metodología desarrollada con este fin.
54
La medición del material, Acustiplaca, se llevó a cabo con base en el estándar ISO
10534 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en
tubos de impedancia. Parte 1: Método de la tasa de ondas estacionarias”. Los
resultados son expuestos en la Figura 25.
Figura 24. Coeficiente de absorción a incidencia normal determinado mediante la medición en tubo de ondas estacionarias.
Partiendo de estos datos se compararon con los obtenidos en las mediciones con
la sonda PU mediante el protocolo establecido (Tabla 7), donde el recinto
nuevamente es el Estudio A y la señal de calibración es tomada en el Bloque E, en
el balcón del piso 3. Se comparó ambos resultados de los coeficientes con el fin
de validar el protocolo y que ambos resultados tuvieras un mínimo rango de
diferencia entre estos dos métodos.
4.3 MEDICIÓN DE ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES ÁNGULOS DE
INCIDENCIA
Con el protocolo establecido, que se detalla en la Tabla 7 de la sección 5.
Resultados, se procedió a realizar mediciones con la pistola de impedancia para
distintos ángulos de incidencia. Mediante el diseño presentado en la Figura 17, fue
posible angular el sistema de medición, necesario para tomar muestras de
incidencia oblicua, punto de partida para el análisis de las variables para el
estudio.
Se estableció un rango de 60º con pasos de 5º partiendo de la normal al plano que
forma el material y solo para un cuadrante, como se muestra en la Figura 25. La
55
sonda PU siempre fue dispuesta normal a la superficie, independiente da la
angulación de la fuente, que estaba a 26 cm de esta.
Figura 25. Ángulos medidos con la pistola de impedancia
La Figura 26 muestra un registro fotográfico de las mediciones hechas sobre la
lana de roca mineral de 6.1 cm de espesor.
Figura 26 Registro Fotográfico, medición para diferentes ángulos de incidencia sobre lana de roca mineral de 6.1 cm de espesor.
56
4.4 VARIABLES ACÚSTICAS. PRESIÓN SONORA Y VELOCIDAD DE
PARTÍCULA.
Debido a los resultados obtenidos del coeficiente de absorción en incidencia
oblicua, es decir, para diferentes ángulos de incidencia al material, se procedió a
analizar las variables de velocidad de partícula y presión sonora que proporciona
el software impedance, además del coeficiente de absorción. Se tomaron 5
frecuencias en rango de frecuencia permitido por el software (10 Hz a 10 kHz), con
el fin de analizar el comportamiento de estas tres variables, anteriormente
mencionadas, con respecto al ángulo de incidencia. Las frecuencias tomadas
fueron: 600 Hz, 1 kHz, 3 kHz, 7 kHz y 9 kHz.
Se pretende entonces determinar la influencia de las primeras dos variables sobre
el coeficiente de absorción para distintos ángulos de incidencia y de forma
analítica relacionarlo con las expresiones matemáticas correspondientes.
57
5. RESULTADOS
A continuación se presentan los resultados de cada una de las pruebas realizadas
con fines de la investigación y cuya metodología fue expuesta en la sección
anterior.
5.1 SISTEMA DE MEDICIÓN. KIT DE IMPEDANCIA Y SOFTWARE
IMPEDANCE
En la Figura 27 se detalla el resultado de la prueba para identificar el método de
registro de la señal de calibración necesaria en el software Impedance para
determinar el coeficiente de absorción de un material. El rango en frecuencia
presentado es de 10 Hz a 10 kHz. En la sección de metodología se describe el
procedimiento y las variables usadas para cada parámetro.
Figura 27. Coeficiente de Absorción. Influencia de la variación del archivo de calibración. Línea continua: Calibración en campo libre; Línea Punteada: Calibración en recinto de medición (Estudio
A).
De igual forma en la Figura 28, se presenta los resultados producto de las
mediciones con distintas señales de excitación de la fuente del kit de impedancia
utilizado, para una distancia entre la sonda y el material de 10 mm.
Por otro lado, la Figura 29 expresa los resultados producto de las mediciones con
distintos tiempos de medición sobre el material, el archivo de calibración fue
tomado por 30 segundos debido a que es posible tomar segmentos de tiempo más
cortos en el software en el proceso de “análisis”.
58
Figura 28. Absorción. Influencia de la señal de excitación de la Fuente. Línea continua: Ruido Blanco; Línea Punteada: Barrido en frecuencia de (Sweep).
Figura 29. Absorción. Influencia archivo del tiempo de medición en segundos.
La Figura 30 muestra las combinaciones posibles de suavizado en frecuencia que
permite el software Impedance y que están descritas en la sección 3.1.5.5.3, se
presentan entonces cuatro graficas de coeficiente de absorción contra frecuencia,
donde el suavizado en frecuencia de la señal de medición varía con respecto a
uno solo en la señal de calibración. Los parámetros adicionales son expuestos en
la Tabla 4, en la sección de metodología.
59
Figura 30 Absorción. Suavizado en frecuencia de las señales de Calibración y medición.
5.2 REPRODUCIBILIDAD DEL MÉTODO
La Figura 31 presenta los resultados producto de mediciones sobre placas de
Lana Mineral de Roca de 6.1 cm de espesor para diferentes dimensiones y
variando la distancia entre la sonda PU y el material. Estas placas fueron tomadas
del mismo contenedor plástico y recortadas a los tamaños.
De igual forma se muestran los resultados producto de la mediciones y de la
combinación de los modelos de absorción propuestos en el software impedance
(Ondas Planas, Fuente imagen y Q-Term) para diferentes distancias entre la
sonda y el material, además de los parámetros expuestos en la Tabla 5. La Figura
32 muestra entonces estos resultados obtenidos para una placa cuadrada de 60
cm de lado de lana mineral de roca (Acustiplaca).
Por otro lado se evaluó la repetibilidad del método con mediciones en distintas
fechas sobre la misma muestra de material y bajo los mismos parámetros y
montaje, esto puede detallarse en la Figura 33.
60
Figura 31. Coeficiente de absorción. Cambio en el tamaño de la muestra y variación de la distancia entre la sonda y el material para cada una de ellas.
61
Figura 32. Coeficiente de Absorción. Modelos de aproximación para determinar la absorción con una fuente esférica sobre la superficie de medición a diferentes distancias entre la sonda y el
material.
Figura 33. Coeficiente de Absorción. Placa Cuadrada de 60 cm de lados para diferentes distancias entre la sonda y el material medidos en diferentes días. Línea Punteada: Día 1; Línea continua: 15
días después.
La Figura 34 presenta los resultados de las mediciones y la determinación del
coeficiente de absorción en mediciones en recintos con condiciones acústicas
diferentes de Tiempo de reverberación y Ruido de Fondo. Estos recintos está
ubicados en la sede San Benito de la Universidad de San Buenaventura.
Después de las diferentes evaluaciones descritas anteriormente y del análisis de
los resultados en cada una de ellas se determinaron los parámetros ideales para
realizar mediciones con el Kit de impedancia mediante la sonda PU para
determinar el coeficiente de absorción sonoro en incidencia normal, y que será
punto de partida para las mediciones en diferentes ángulos de incidencia
(incidencia oblicua), con el fin de analizar la variables acústicas, velocidad de
partícula y presión sonora, con las que el software determina el coeficiente de
absorción. A partir de estos últimos datos para cada frecuencia se evalúa
entonces la posibilidad de determinar el coeficiente de absorción en incidencia
aleatoria.
Se presenta entonces en la Tabla 7 los parámetros establecidos y que definen el
protocolo para llevar a cabo mediciones con el kit de impedancia de Microflown
Technologies y la Sonda PU. Esos parámetros del protocolo son usados en una
nueva medición con el sistema y se comparan con los resultados producto de la
medición del coeficiente de absorción en incidencia normal mediante el tubo de
ondas estacionarias, esto se muestra en la Figura 35.
62
Figura 34. Coeficiente de absorción. Mediciones en recintos con características Acústicas diferentes. Medición para diferentes distancias entre la sonda y la muestra.
Tabla 7. Protocolo definido para determinar del coeficiente de absorción sonora mediante mediciones con la Sonda PU y el kit de impedancia de Microflown Technologies
Parámetro Valor
Recinto de Medición
Las mediciones se pueden llevar a cabo en cualquier espacio siempre y cuando la relación señal a ruido
(>10dB) sean adecuadas; Se recomienda que en el caso donde la diferencia sea menor se varíen los parámetros de
tal forma que se eliminen las reflexiones indeseadas de recinto
Tamaño de la Muestra 60 cm x 60 cm
Montaje de Medición (superficie)
Rígida
Distancia Sonda/Muestra (h) 5 mm
Tiempo de Medición 20 segundos
Señal de Excitación Ruido Blanco
Archivo de Calibración Aproximado a Campo Libre
Suavizado en Frecuencia Calibración / Medición
Media Móvil Logarítmica
Modelo de Absorción Fuente Imagen (Mirror Source)
63
5.3 VALIDACIÓN DEL PROTOCOLO PARA ESTIMAR EL COEFICIENTE DE
ABSORCIÓN A INCIDENCIA NORMAL MEDIANTE LA PISTOLA DE
IMPEDANCIA A TRAVÉS DE MEDICIONES EN TUBO DE ONDAS
ESTACIONARIAS
Como se indicó en la metodología se realizaron nuevamente mediciones con la
sonda PU con el protocolo establecido para una muestra de Lana de roca mineral,
material de estudio, y de la misma sección de este se tomó para realizar una
medición en tubo de ondas estacionarias como lo indica el estándar internacional
ISO 10534-1. La Figura 35 muestra el coeficiente de absorción obtenido mediante
estas dos mediciones, para el material bajo estudio.
Figura 35. Comparación entre los resultados obtenidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies, y determinación del coeficiente de absorción por medición en tubo de ondas
estacionarias.
5.1 DETERMINACIÓN DE LA ABSORCIÓN SONORA PARA DIFERENTES
ÁNGULOS DE INCIDENCIA
Los resultados de las mediciones en realizadas con la sonda PU para diferentes
ángulos de incidencia se muestra en la Figura 36, en ella se muestra el coeficiente
de absorción obtenido con el sistema de medición para ángulos de incidencia de
0º a 60º con pasos de 5º siguiendo el protocolo establecido en incidencia normal.
64
Figura 36. Resultados obtenidos para el coeficiente de absorción sonora para diferentes ángulos de incidencia mediante la medición con el Kit de Impedancia de Microflown Technologies
5.1.1 Variables Acústicas. Velocidad de Partícula y Presión sonora para los
diferentes ángulos de incidencia
A causa de los resultados obtenidos en las mediciones con la sonda PU y el kit de
impedancia de donde se determinó la absorción sonora mediante el software
Impedance, se desarrolló una evaluación de las variables medidas, como lo son
velocidad de partícula y presión sonora y que son punto de partida para
determinar la absorción.
Se presenta de la Figura 38 a la Figura 41 una serie de graficas en las cuales se
muestra el nivel de presión sonora, nivel de velocidad de partícula y el coeficiente
de absorción para 5 frecuencias en el intervalo de medición y las cuales se
escogen debido a su tendencia del coeficiente de absorción mostrado en la Figura
36, frente a la variación del ángulo de incidencia. Adicionalmente se indicas con
línea punteada roja, la desviación de la tendencia en el conjunto de datos
obtenidos y que aparecen con gran frecuencia para ángulos entre 5 a 20 grados.
A partir de estos resultados se evaluó la posibilidad de estimar el coeficiente de
absorción en incidencia aleatoria, esto debido a que la tendencia de la absorción
sonora conforme cambia el ángulo de incidencia no disminuye al aumentarlo con
respecto a la normal.
65
Figura 37. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 600 Hz
Figura 38. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 1000 Hz
66
Figura 39. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 3000 Hz
Figura 40. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 7000 Hz
67
Figura 41. Variables acústicas para distintos ángulos de incidencia medidos con el kit de impedancia de Microflown Technologies para 9000 Hz
68
6. DISCUSIÓN
En la primera sección de la discusión se va a tratar sobre la definición del
protocolo de medición y las diferentes pruebas realizadas con este fin. La segunda
parte expresará el análisis de los resultados de las mediciones en incidencia
oblicua y los resultados que determinó el software a partir de las mediciones de
velocidad de partícula y presión sonora, además se discutirán los resultados de
estas dos variables y la representación en el software Impedance, para diferentes
frecuencias en el rango de trabajo.
En la definición del protocolo de medición las diferentes pruebas se centraron en
buscar la mejor combinación de parámetros que permitan determinar el coeficiente
de absorción sonora de una manera adecuada, comparable con otros métodos y
que sean coherentes. Como papel principal es de vital importancia que el sistema
de medición esté completamente calibrado, desde la respuesta en magnitud y fase
de la Sonda PU, pasando por la asignación de voltaje de una señal real en el
circuido conversor análogo digital (DAQ) y terminando en el archivo de calibración
tomado para determinar la impedancia acústica. Los dos primeros procesos de
calibración son parte del sistema de medición por lo que evaluarlos no es parte de
este proceso de estudio.
La señal de calibración puede ser tomada en el recinto de medición o en un lugar
externo donde la relación señal a ruido sea mayor a 10 dB y donde corrientes de
aire como el viento puedan afectar la toma de la muestra. Sin embargo existe una
diferencia representativa para cierto rango de frecuencias, en este caso en la
Figura 27 es posible notar que para frecuencias superiores a 1 kHz la tendencia se
mantiene y en ambas curvas, absorción determinada con calibración en el estudio
A y en campo libre, no presentan variación significativa en el coeficiente de
absorción. En frecuencias inferiores esta forma de captura del archivo de
calibración comienza a ser representativa en el coeficiente de absorción, la
calibración dentro del recinto de medición varía considerablemente con respecto a
la de campo libre que tiene una tendencia más directa representada con una curva
más suavizada. Lo cual indica que la calibración debe hacerse en el exterior para
aproximarse a condiciones de campo libre.
Por otro lado la evaluación de la señal de excitación presenta variaciones mínimas
e imperceptibles, como lo evidencia la Figura 28. Se puede determinar entonces
que cualquiera de las dos señales es válida para determinar el coeficiente de
absorción mediante mediciones con la sonda PU. De igual forma la Figura 29,
69
donde se evaluó el tiempo de medición, los intervalos evaluados no representaron
ningún cambio en los resultados. Para este estudio el tiempo de medición se
conservó en 20 segundos y ruido blanco como señal de excitación.
Con respecto al suavizado en frecuencia, las distintas combinaciones muestran la
gran diferencia que pueden presentar en la determinación del coeficiente de
absorción. Es evidente que sin este proceso sobre las señales, los resultados no
serían fáciles de interpretar, especialmente en frecuencias bajas y medias, como
se puede detallar en Figura 30. c). De igual forma el método de suavizado en
frecuencia por ventana de impulso ofrece un ancho de banda limitado, donde las
bajas frecuencias no se caracterizan adecuadamente.
En ese mismo orden de ideas con respecto al suavizado de ambas señales en el
dominio de la frecuencia, el método de media móvil pareciese ser el más
adecuado debido a que muestra una tendencia clara y sin desviaciones a lo largo
de la misma y que se puede detallar a lo largo de los resultados en cada medición
a incidencia normal. La media móvil Lineal en combinación con otros métodos no
contribuye completamente a la buena visualización de la curva de absorción.
Como último método a revisar, la media móvil logarítmica en combinación con los
otros tres métodos presenta los mejores resultados, evidenciado en la mediciones
a incidencia normal, donde la curva de color Rojo en la Figura 30 c donde para
ambas mediciones se utiliza este modelo, por lo que en todas las mediciones de
este proyecto se utiliza esta combinación en la etapa de suavizado en frecuencia
de las señales.
Con respecto al tamaño de la muestra, muchos modelos suponen que son
infinitamente grandes, en teoría. En la práctica el tamaño de la muestra es
limitado, adicionalmente que en las aplicaciones reales de estos materiales, la
absorción depende del área de la muestra. En la Figura 31 se detalla la
dependencia del tamaño de la muestra, la referencia en este proyecto es la
muestra de 60 cm x 60 cm, área determinada en investigaciones previas del
semillero. Si se disminuye el tamaño de la muestra, se presentan desviaciones
evidentes en frecuencias alrededor de 1800 Hz, como se aprecia en la Figura 31
a) y b), especialmente en la muestra más pequeña de 20 cm x 20 cm. En
tamaños superiores a la muestra de referencia no es evidente el cambio. Se
puede concluir que el tamaño de la muestra influye en la medición. La muestra de
referencia de 60 cm de lado sigue siendo la adecuada para realizar las
70
mediciones, debido a su fácil manipulación y donde los resultados no difieren
demasiado de muestras más grandes.
Por otro lado, en la evaluación de los modelos de absorción propuestos en el
software, presentados en la Figura 32 a), donde se combinan con la distancia
entre la sonda y la muestra se detallan diferencias significativas que se discuten a
continuación. La grafica superior izquierda representa la determinación del
coeficiente de absorción bajo el modelo de ondas planas el cual para frecuencias
inferiores a los 800 Hz muestra un cambio significativo en el valor de la absorción
con respecto a la distancia entre la sonda y el material, esto es debido a que el
modelo no corrige este parámetro. El modelo de fuente imagen, muestra una
tendencia constante cuando se varía la distancia entre la sonda y la muestra para
un gran rango en frecuencia. A muy altas frecuencias se nota una desviación poco
significativa, que desde un punto de vista teórico y expuesto en la sección
3.1.5.5.2 se debe a las interferencias espaciales de la onda incidente con las
reflejadas. El Modelo de Q-Term intenta corregir los efectos del campo cercano
producto de la fuente puntual usando el coeficiente de reflexión esférico. Los
resultados en la Figura 32 c), para este método son muy similares a los obtenidos
mediante el modelo de fuente imagen, sin embargo en bajas frecuencias existe
una desviación significativa, en frecuencias inferiores a 400 Hz, aunque puede ser
a raíz del ancho de banda del altavoz utilizado para excitar la muestra.
En algunos casos es posible que estos dos métodos presenten valores negativos,
como en bajas frecuencias y que se muestra en la Figura 32, por lo que la elección
del modelo dependerá de la situación. En este estudio se determina que el modelo
de Fuente imagen, Mirror source, es el más adecuado para determinar el
coeficiente de absorción de la muestra de material tomada y la distancia entre la
sonda y la muestra deberá ser la menor posible para evitar la influencia de las
reflexiones y del ruido de fondo, 5 mm para este caso.
La Figura 33 representa el resultado de mediciones en días diferentes, de tal
forma de validar la repetibilidad del método de medición. Se puede notar que la
tendencia en la curva de absorción se mantiene con pocas variaciones. En
frecuencias inferiores a 300 Hz el método presenta ciertas desviaciones al igual
que en altas frecuencias, lo que se puede atribuir nuevamente a la respuesta de la
fuente usada. Dentro de ese rango se conserva una tendencia por lo que se puede
concluir que el método es repetitivo.
71
Por otro lado se evaluó la influencia de los recintos de medición, estos poseen
tiempos de reverberación RT60 y ruido de fondo distintos y que se detallan en las
Figura 21 y 22 en la sección de metodología. La Figura 34 detalla los resultados
de mediciones en tres sitios distintos, en estos es posible notar que la tendencia
es la misma para frecuencias superiores a 300 Hz, ya que en los resultados
obtenidos en el estudio D, las frecuencias inferiores se desvían tanto de las
mediciones en los otros dos lugares como en el cambio de la distancia entre la
sonda y la muestra, se puede asociar esto con el montaje de medición, ya que
cambió, se midió en un muro en vez de a suelo por las limitaciones ya comentadas
en la metodología.
Con el protocolo establecido se realizó entonces una comparación con el
coeficiente de absorción sonora determinado por mediciones en tubo de
impedancia y que se muestra en la Figura 35. Se puede notar que tanto las curvas
hallada mediante ambas mediciones coinciden en la mayoría de bandas de
frecuencia de tercios de octava, exceptuado a 2500 Hz donde la absorción
determinada en tubo no está sobre ninguna curva. Se puede dar entonces validez
al protocolo ya que existe coherencia entre los dos métodos de medición por lo
menos para este rango en frecuencia, aunque sería de esperar que para altas
frecuencias se mantenga la tendencia descrita. Para bajas frecuencias no existe
punto de comparación por lo que el rango de frecuencia donde el método es válido
es el mismo que de la fuente del sistema (f >300 Hz).
Con el protocolo validado se procedió con la medición mediante la sonda PU a
diferentes ángulos de incidencia. Los resultados de la determinación del
coeficiente de absorción para estos ángulos de incidencia son presentados en la
Figura 36. En ambas gráficas es posible notar una tendencia en la curva de
absorción conforme se aumenta el ángulo de incidencia con respecto a la normal.
Aproximadamente en la frecuencia de 2500 Hz la gran mayoría de curvas se
cruzan y comienzan a tener una absorción mayor cuando aumenta la frecuencia y
el ángulo de incidencia con respecto a incidencia normal. Este resultado no es
típico, ya que por los conceptos teóricos se espera que la absorción a incidencia
oblicua en todo el rango de frecuencias disminuya considerablemente con
respecto a la incidencia normal. Para ángulos de incidencia de 35º en adelante la
absorción si disminuye con una tendencia al igual que las frecuencias inferiores a
2500 Hz.
72
Debido a estos resultados, no es posible considerar que estos sean los valores
correspondientes al coeficiente de absorción en incidencia oblicua por lo que el
cálculo del coeficiente de absorción a incidencia aleatoria no puede ser llevado a
cabo por el momento. Es por esto que se realiza entonces un análisis de las
variables medidas mediante la sonda PU, presión y velocidad de partícula, para
determinar analíticamente las posibles causas de los resultados obtenidos a través
de las mediciones en incidencia oblicua.
El análisis se desarrolla en frecuencias puntuales dentro del rango de frecuencia
de trabajo (600 Hz, 1 kHz, 3 kHz, 7 kHz y 9 kHz). EL software Impedance permite
visualizar diferentes parámetros entre ellos las variables mencionadas, aunque
con una limitación ya que se expresan sólo con la magnitud. Se presenta
entonces para cada frecuencia los niveles de presión sonora, velocidad de
partícula y coeficiente de absorción.
Con respecto a la variable presión, que se muestran de Figura 38 a la Figura 41
las que en todas las frecuencias analizadas no existe una tendencia conforme
aumenta el ángulo de incidencia principalmente para ángulos entre 5º a 30º.
Con respecto a la velocidad de partícula, se nota una tenencia a disminuir
conforme aumenta el ángulo de incidencia, a excepción en los ángulos delimitados
por la línea roja punteada en las respectivas gráficas. Esta tendencia es esperada
debido a que el vector medido de velocidad de partícula es paralelo al eje Y, el
cual es dependiente del cos(𝜃) tal como se muestra en la ecuación (41).
La Figura 37, en la gráfica de absorción, muestra cómo esta disminuye conforme
aumenta el ángulo de incidencia, congruente con la tendencia del nivel velocidad
de partícula, en el nivel de presión sonora no sucede esto, por lo que se puede
afirmar que el análisis solo con la magnitud de estas variables es limitado. La
Figura 38, detalla esto de la misma forma con una tendencia más definida en el
coeficiente de absorción conforme aumenta el ángulo de incidencia.
En el caso de las frecuencias donde la absorción supera la determinada en
incidencia normal, como en 3000 Hz y 700 Hz, la tendencia a disminuir el
coeficiente de absorción es casi nula, a excepción de ángulos muy grandes. De
igual forma la velocidad de partícula tiene una tendencia con excepciones en los
primeros ángulos y la presión sonora nuevamente no tiene una tendencia
En la Figura 41 nuevamente la absorción tiende a disminuir conforme aumenta el
ángulo de incidencia, al igual que el nivel de velocidad de partícula. Aunque el
73
nivel de presión sonora parece tender en los primeros ángulos de incidencia es
donde la absorción es igual (<30º), por lo que no es posible asociarlo
adecuadamente.
El comportamiento del nivel de presión sonora puede ser atribuido a que los
modelos, y principalmente el de fuente imagen, hacen una estimación de la
presión sonora total en el punto de ubicación de la sonda como se detalla en las
ecuaciones (40), (41) y (42), producto de la fuente y su fuente imagen, tal como se
detalla en la Figura 12. Este modelo solo asume una primera reflexión por lo que
es posible que las demás que no se han tenido en cuenta afecten el campo sonoro
y por ende la variable más susceptible como lo es la de presión que es un escalar.
Además el frente de onda incidente no es plano por lo que múltiples interferencias
existirán en el punto donde se encuentra la sonda PU, tanto destructivas como
constructivas, dependientes de la frecuencia y del ángulo de donde provenga la
onda sonora.
De igual forma el modelo matemático utilizado para el cálculo del coeficiente de
absorción es simplificado como se muestra en la ecuación (46), asumiendo que,
𝜃1 ≈ 𝜃2 y 𝑟1 ≈ 𝑟2 en la Figura 12, y donde los únicos valores que se permite ingresar
al software es la distancia entre la sonda y el material, y entre la fuente y la sonda.
Es por esto que si el modelo matemático y la interfaz del software impedance
permitieran el ingreso de las demás variables que en teoría asume, como lo es el
ángulo de incidencia, se podría calcular de una forma más coherente la
impedancia como en ecuación (44) y a partir de la presión total y la velocidad de
partícula total considerando el ángulo de incidencia, de tal modo estimar el
coeficiente de reflexión y de absorción de una forma más precisa.
Si las variables de presión sonora y velocidad de partícula se presentaran de
forma compleja y no solo en magnitud, sería posible evaluar las ecuaciones (41-
46). De este modo se podría analizar detalladamente las variables y su función en
el modelo, de tal forma que se puedan proponer posibles metodologías alternas
para estimar el coeficiente de absorción en incidencia oblicua ya que no es posible
debido a la presentación de resultados del software.
En la medida que se pueda obtener un resultado coherente en la determinación
del coeficiente de absorción a incidencia oblicua para todo el rango en frecuencia
de trabajo, o por lo menos una sección de él, el coeficiente de absorción en
74
incidencia aleatoria puede ser calculado mediante la integración de estos
resultados para diferentes ángulos de incidencia.
En un estudio desarrollado por E. Tijs (2013), se presenta una discusión parecida
a la realizada anteriormente, donde hablan de los modelos de absorción basados
en impedancia aunque corrigen las interferencias espaciales, parecen más
sensible a los errores de medición y modelización. Adicionalmente se plantea en la
necesidad de métodos de absorción sonora basados en intensidad en lugar de
impedancia, por lo tanto serían bases más sólidas para mediciones en ángulos
oblicuos y pruebas para calcular el coeficiente de absorción en incidencia aleatoria
[36].
75
7. CONCLUSIONES
El protocolo de medición establece una serie de parámetros y de variables de
las cuales es posible disponer para determinar el coeficiente de absorción en
incidencia normal a partir de mediciones con la sonda PU. Entre esos parámetros,
algunos tiene más relevancia que otros, como los son el tamaño de la muestra, el
suavizado en frecuencia y el modelo de absorción donde existe una gran
dependencia de esta en los resultados.
Con respecto al tamaño de la muestra, se debe asegurar un tamaño que
aproxime los resultados a mediciones en una muestra infinita de tal manera que se
evite efectos producto de la configuración como lo es el efecto de borde. El
suavizado en frecuencia facilita la presentación de los datos eliminando las
reflexiones indeseadas que afectan las variables medidas, de este modo a su vez
facilita que el método de medición sea posible llevarlo a cabo in situ.
El modelo de absorción tiene influencia directa sobre los resultados ya que
determina analíticamente la absorción, en este caso el modelo de Fuente imagen
(mirror source), es el más adecuado para aproximarse a la absorción determinada
con otros métodos en incidencia normal. Los demás parámetros aunque son
independientes amplían la forma de llevar a cabo la medición con la Sonda PU,
como lo son el tiempo y la señal de medición.
El conjunto de parámetros establecidos dentro del protocolo, asegura la
reproducibilidad del método. Adicionalmente, asegura obtener valores del
coeficiente de absorción en incidencia normal muy cercanos a los obtenidos en
tubo de ondas estacionarias y la metodología expuesta en el estándar ISO 10534.
Por otro lado, el protocolo presenta ciertas limitaciones en el caso de la
determinación del coeficiente de absorción en incidencia oblicua, principalmente
en el uso del modelo de aproximación el cual no contempla por medio del software
en ángulo de incidencia. Esto es evidenciado en los resultados, donde para cierto
rango de frecuencias y ángulos de incidencia la absorción sonora es mayor que la
determinada a incidencia normal.
El método estudiado en este trabajo no arrojó resultados concluyentes y
definitivos, a futuro se deben estudiar diferentes metodologías que permitan
desarrollar un método para determinar la absorción a incidencia oblicua mediante
la medición de velocidad de partícula y presión sonora a diferentes ángulos de
incidencia.
76
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
[1] L. Beranek, Acústica, Segunda Ed. Editorial Hispano America S.A, 1969.
[2] J. Wiley and Sons, Handbook of Noise and Vibration Control. John Wiley & Sons, 2007, p. 1569.
[3] Microflown Technologies, “Chapter 6 : Impedance measurements,” in The Microflown E-Book, 2007.
[4] L. Beranek and T. Mellow, Acoustics: Sound Fields and Transducers, no. 2. Elsevier, 2012.
[5] H. Alzate, Física de las ondas, Primera Ed. Editorial Universidad de Antioquia, 2007, p. 301.
[6] M. Long, Architectural Acoustics. Elsevier, 1988.
[7] E. Tijs, H.-E. de Bree, and E. B. Carneiro, “In Situ PU Surface Impedance Measurements for Quality Control at the End of an Assembly Line,” SAE Int., May 2009.
[8] E. Tijs, E. B. Carneiro, and H.-E. de Bree, “In situ tubeless impedance measurements in a car interior,” SIA Le Mans, pp. 1–10, 2008.
[9] C. Nocke, “In-situ acoustic impedance measurement using a free-field transfer function method,” Appl. Acoust., vol. 59, pp. 253–264, 2000.
[10] J. Alvarez and F. Jacobsen, “An iterative method for determining the surface impedance of acoustic materials in situ,” 37th Int. Congr. Expo. Noise …, 2008.
[11] H.-E. de Bree, E. Tijs, and T. Basten, “An Ultra Miniature Measurement Tool to Measure the Reflection Coefficient of Acoustic Damping Materials in Situ,” SAE Int., May 2007.
[12] F. A. Everest, The Master Handbook of Acoustics, Fourth Edi. McGraw Hill, 2001.
[13] Y. Takahashi, T. Otsuru, and R. Tomiku, “In situ measurements of surface impedance and absorption coefficients of porous materials using two microphones and ambient noise,” Appl. Acoust., vol. 66, no. 7, pp. 845–865, Jul. 2005.
[14] E. Mommertz, “Angle-dependent in-situ measurements of reflection coefficients using a subtraction technique,” Appl. Acoust., vol. 46, no. 3, pp. 251–263, Jan. 1995.
[15] K. Kimura and K. Yamamoto, “A method for measuring oblique incidence absorption coefficient of absorptive panels by stretched pulse technique,” Appl. Acoust., vol. 62, pp. 617–632, 2001.
77
[16] C.-H. Jeong, “A correction of random incidence absorption coefficients for the angular distribution of acoustic energy under measurement conditions.,” J. Acoust. Soc. Am., vol. 125, no. 4, pp. 2064–71, Apr. 2009.
[17] J. Pastor, R. Picó, M. Avis, and T. Cox, “Predicción del coeficiente de scattering mediante un esquema FDTD,” Tec. 2009, pp. 1–7, 2009.
[18] F. A. Everest and K. Pohlmann, Master Handbook of Acoustics, Fifth Edit. McGraw Hill Professional, 2009, p. 528.
[19] F. Fahy, Foundations of Engineering Acoustics. Elsevier Ltd, 2000.
[20] P. M. Floría, La prevención del ruido en la empresa. FC Editorial, 1999, p. 285.
[21] T. J. Cox and P. D’Antonio, Acoustics Absorbers and Diffusers, 1st Editio. Spon Press, 2004.
[22] X. A. Gubert, Mecánica del medio continuo en la ingeniería, vol. 7. Univ. Politècnca de Catalunya, 2010, p. 206.
[23] G. A. de Biasioli and C. S. de Weitz, Química General e Inorgánica, 2o Editici. Kapelusz, 1981.
[24] Universidad Nacional Autónoma de México, La física contemporánea, Primera Ed. UNAM, 1983, p. 224.
[25] M. Bruneau and C. Potel, Eds., Materials and Acoustics Handbook. John Wiley & Sons, 2013.
[26] F. M. Díez, Higiene industrial 9.a ed. Lex Nova, 2009, p. 633.
[27] Formación superior en Prevención de Riesgos Laborales 3.a ed. Lex Nova, 2008, p. 698.
[28] “SC310 - Sonómetro y Analizador de espectro - CESVA instruments.” [Online]. Available: http://www.cesva.com/es/productos/sonometros/sc310/. [Consultado: 28-Jul-2014].
[29] Microflown Technologies, “3 The Microflown,” in The Microflown E-Book, 2007.
[30] R. Lanoye and H. de Bree, “a practical device to determine the reflection coefficient of acoustic materials in-situ based on a Microflown and microphone sensor,” ISMA, 2004.
[31] Microflown Technologies, “1 Introducing,” in The Microflown E-Book, 2007.
[32] H. de Bree, R. Lanoye, S. de Cock, and J. van Heck, “In situ, broad band method to determine the normal and oblique reflection coefficient of acoustic materials,” SAE Int., 2004.
[33] Microflown Technologies, Manual Impedance Setup, vol. V2.0 2013. 2013.
78
[34] Microflown Technologies, Manual free field surface impedance setup. pp. 1–16.
[35] “In-situ absorption setup - Microflown.” [Online]. Available: http://www.microflown.com/products/solutions/in-situ-absorption-setup.html. [Accessed: 29-Jul-2014].
[36] E. Tijs, Study and development of an in situ acoustic absorption measurement method, Phd Thesis. Universidad De Twente, Eschede, Paises Bajos, 2013.
[37] E. Brandão, E. Tijs, A. Lenzi, and H.-E. de Bree, “A Comparison of Three Methods to Calculate the Surface Impedance and Absorption Coefficient from Measurements Under Free Field or in situ Conditions,” Acta Acust. united with Acust., vol. 97, no. 6, pp. 1025–1033, Nov. 2011.
[38] M. Moser and J. L. Barros, Ingeniería Acústica. Teoría y Aplicaciones, 2da Edició. Springer Berlin Heidelberg, 2009.
[39] International Standar, ISO 354 / ASTM C423 “Acústica - Medición de absorción sonora en sala reverberante,” Segunda Ed. 2003.
[40] International Standar, ISO 10534-1 / ASTM C384 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 1: Metodo de la tasa de ondas estacionarias.”1996.
[41] International Standar, ISO 10534 -2/ ASTM E1050-12 “Acústica – Determinación del coeficiente de absorción e impedancia en tubos de impedancia. Parte 2: Metodo de función de transferencia.”1998.
[42] Departamento de Física Aplicada, Medida del coeficiente de absorción acústica. Estimación de la velocidad del sonido en el aire. Universidad de Sevilla, 1994, pp. 1–9.
[43] E. Tijs and E. Druyvesteyn, “An Intensity Method for Measuring Absorption Properties in situ,” Acta Acust. united with Acust., vol. 98, no. 2, pp. 342–353, Mar. 2012.
[44] M. Nosko, E. Tijs, and H. E. de Bree, “A study of influences of the insitu surface inpedance measurement technique,” DAGA, vol. 2, no. 3, pp. 1–12, 2008.
[45] C.-H. Jeong, “A correction of random incidence absorption coefficients for the angular distribution of acoustic energy under measurement conditions,” J. Acoust. Soc. Am., vol. 0577, 2009.
[46] K. Kimura and K. Yamamoto, “The required sample size in measuring oblique incidence absorption coefficient Experimental study,” Appl. Acoust., vol. 63, no. 5, pp. 567–578, May 2002.
[47] T. Iwase and K. Yoshihisa, “sound reflection and absorption characteristics based on the particle velocity and its applications to measurements on such
79
as drainage pavement of road,” proceeding inter-noise2003 Pap. in_ [502], pp. 697–704, 2003.
[48] H. De Bree, E. Tijs, and T. Basten, “Two complementary Microflown based methods to determine the reflection coefficient in situ,” Proc. ISMA2006 …, 2006.
[49] R. Lanoye, G. Vermeir, and W. Lauriks, “Measuring the free field acoustic impedance and absorption coefficient of sound absorbing materials with a combined particle velocity-pressure sensor,” J. …, vol. 119, no. 5, pp. 2826–2831, 2006.
[50] Calorcol S.A.S, “ACUSTIPLACA Ficha Técnica.” 2014.
[51] D. Urrego, “Impacto de las condiciones acústicas en la inteligibilidad y la dificultad de escucha en tres aulas de la universidad de san buenaventura Medellin, sede San Benito,” Trabajo de Grado, Universidad de San Buenaventura seccional Medellín, 2014.
[52] G. M. Montoya y J. C. Salazar, “Caracterización acústica de materiales de construcción en la industria colombiana,” Trabajo de Grado, Universidad de San Buenaventura Seccional Medellín, 2013.
80
ANEXOS
A. INFORMES DE MEDICIÓN: TIEMPO DE REVERBERACIÓN
METODOLOGÍA
Las mediciones se realizaron conforme al estándar ISO 3382-2 Con grado de
precisión de ingeniería.
Equipos usados para la medición:
Fuente omnidireccional 01dB OMNI12
Interfaz de audio focusrite Scarlett 2i2
Micrófono de medición dBX Driver Rack.
Computador Portátil (Reproducción de señal de Excitación y Captura de Audio proveniente del micrófono)
Flexómetro Como señal de excitación fue usado un barrido en frecuencia (Sweep) de 22 a 20000 Hz, reproducida mediante la fuente omnidireccional. Las señales grabadas de cada posición de micrófono fueron procesadas por los plugins Aurora en el software Adobe Audition, de tal modo que se derivó la respuesta al impulso de cada punto y su correspondiente curva de decaimiento. El cálculo del promedio espacial se realizó aritméticamente, resultado de cada punto de medición. Se halla desviación estándar según ISO 2282-2.
Figura 42. Diagrama de configuración del equipo para la medición de tiempo de Reverberación
81
A.1. ESTUDIO A. Sala de Grabación
Fecha y hora de la medición: 18 de septiembre del 2014; 12:00 m – 2:00 pm.
Sala de Grabación perteneciente al Estudio A de la Universidad de San
Buenaventura Medellín, Sede San Benito. Posee un Volumen Aproximado de
59.35 m3. La Tabla 8 describe los materiales y áreas de las superficies de las
paredes, techo, piso y 5 biombos. Dentro del recinto se encontraban dos
personas, dos mesas, 5 bases de micrófono y los instrumentos de Medición, al
momento de efectuarse la medición. Esta es la representación típica de las
condiciones de uso normales para diferentes pruebas acústicas.
Tabla 8. Superficies del Estudio A, Área y Material
Superficie Área (m2) Material
Piso 20,05 Tablilla
Ventana 2,89 Vidrio
puerta 0,92 Metal
Paneles Absorbentes 24,75 Fibra de Vidrio recubierta
con paño coral
Difusores 23,70 Madera
Rejilla de ventilación 0,66 Aluminio
Membranas de madera 21,19 Madera
Canaleta 4,13 Metal
Muro 1,01 Hormigón
Tablas Paneles 2,49 Madera
Absorción Paneles 11,90 Lana Mineral de Roca
recubierta por paño coral
Figura 43. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de grabación del Estudio A
82
Tabla 9. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio A y desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2
Banda de
Frecuencia
de Octava
(Hz)
T20 [s]
Posición Fuente 1 Posición Fuente 2 Posición Fuente 3
Promedio Posición 1
Posición 2
Posición 1
Posición 2
Posición 1
Posición 2
31,5 0,340 0,400 0,310 0,310 0,430 0,450 0,358 ± 0,050
63 0,460 0,420 0,490 0,480 0,500 0,470 0,470 ± 0,040
125 0,210 0,200 0,140 0,160 0,140 0,240 0,170 ± 0,017
250 0,140 0,150 0,120 0,190 0,190 0,110 0,158 ± 0,012
500 0,200 0,150 0,190 0,160 0,190 0,240 0,178 ± 0,009
1000 0,180 0,220 0,210 0,190 0,200 0,260 0,200 ± 0,007
2000 0,240 0,240 0,250 0,210 0,210 0,230 0,230 ± 0,005
4000 0,230 0,230 0,260 0,210 0,230 0,260 0,232 ± 0,004
8000 0,230 0,240 0,220 0,220 0,230 0,220 0,228 ± 0,002
16000 0,220 0,220 0,220 0,200 0,280 0,240 0,228 ± 0,002
Figura 44. Vista de planta Estudio A (Medidas en metros). Posiciones de fuente (F) y micrófono (P) para cada fuente. Altura sobre el piso de 1.50 metros.
83
Figura 45. Planos superficies Estudio A. Arriba: Sección hacia la sala de Control. Medio: Vista Techo. Abajo: Sección pared trasera. Medidas en metros.
84
Figura 46. Vista lateral Izquierda y derecha respectivamente del Estudio A. (Medidas en Metros)
85
A.2. ESTUDIO D. Aula
Fecha y hora de la medición: 27 de septiembre del 2014; 12:00 m – 2:00 pm.
Sala de grabación perteneciente al el estudio D ubicado en el bloque C de la
universidad de San Buenaventura Medellín, Sede San Benito. Actualmente se usa
como aula de clase. Posee un volumen Aproximado de 81.45 m3. La Tabla 10
describe los materiales y áreas de las superficies dentro del aula. Dentro del
recinto al momento de la medición sólo se encontraban los equipos de medición y
una persona.
Tabla 10. Superficies del Estudio D, Área y Material
Superficie Área (m2) Material
Pared 32,24 Concreto Pintado
Puerta 1,6 Madera
Piso 32,58 Tapete
Ventana 2,45 Vidrio
Luces 2,58 Metal
techo 28,5 Drywall
Piso Frontal 14,5 Espuma de Poliuretano
Paneles Absorbentes 10,2 Lana mineral de Roca recubierta
Bisel 0,85 Madera
Columnas 2,18 Concreto
Figura 47. Fotografías. Medición de tiempo de reverberación de la sala de grabación (Aula) del Estudio D.
86
Tabla 11. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D En cada Punto y fuente correspondiente
Banda de
Frecuenc
ia de
Octava
(Hz)
T20 [s]
Fuente 1 Fuente 2 Fuente 3 Fuente 4
Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3 Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3 Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3 Pos. 1 Pos. 2 Pos. 3
31,5 0,409 1,483 1,194 1,364 2,036 1,427 1,521 1,981 2,161 1,532 1,467 1,476
63 0,705 1,077 0,856 0,978 1,010 1,159 0,983 1,487 0,695 0,884 0,838 1,337
125 0,561 0,468 0,690 0,745 0,753 0,724 0,547 0,838 0,820 0,736 0,614 0,612
250 0,544 0,577 0,513 0,472 0,544 0,518 0,493 0,592 0,456 0,536 0,559 0,548
500 0,459 0,445 0,431 0,489 0,585 0,513 0,424 0,529 0,499 0,463 0,459 0,491
1000 0,427 0,453 0,506 0,477 0,483 0,441 0,445 0,447 0,466 0,497 0,462 0,486
2000 0,374 0,339 0,361 0,410 0,365 0,400 0,337 0,356 0,363 0,375 0,346 0,367
4000 0,338 0,321 0,358 0,391 0,361 0,315 0,339 0,354 0,341 0,333 0,362 0,319
8000 0,267 0,275 0,267 0,269 0,280 0,282 0,286 0,264 0,269 0,279 0,279 0,286
16000 0,267 0,268 0,249 0,223 0,257 0,250 0,333 0,237 0,245 0,242 0,244 0,305
Tabla 12. Tiempo de Reverberación en la sala de grabación del Estudio D y desviación estándar para el promedio de acuerdo con el Estándar ISO 3382-2
Banda de Frecuencia de Octava (Hz)
Promedio
31,5 1,504 ± 0,102
63 1,001 ± 0,059
125 0,676 ± 0,034
250 0,529 ± 0,021
500 0,482 ± 0,014
1000 0,466 ± 0,010
2000 0,366 ± 0,006
4000 0,344 ± 0,004
8000 0,275 ± 0,003
16000 0,260 ± 0,002
87
Figura 48. Arriba: Vista en planta del Estudio D. Centro Superior: vista lateral izquierda. Centro Inferior: Vista Lateral derecha. Abajo: Vistas frontal y trasera respectivamente del Estudio D.
(Medidas en Metros)
88
B. INFORMES DE MEDICIÓN: RUIDO DE FONDO
B.1. ESTUDIO A
Fecha y hora de la medición: 12 de septiembre del 2014; 10:00 m – 12:00 pm.
Dispositivo de medición: Sonómetro Blue Solo 01 DB Tipo 1 (serie 61845).
Se midió durante 5 minutos en cada posición, tres en total, con la puerta de
ingreso cerrada. La Figura 49 muestra el sonómetro en una de las posiciones de
medición. Los niveles resultantes se muestran en la Tabla 13. Las posiciones
donde fue ubicado el sonómetro se detallan en la Figura 50.
Tabla 13. Niveles de ruido de fondo, Estudio A en dB (re 20 x 10-6 Pa)
Frecuencia [Hz] LAeq
16 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Posición 1 44,5 46,0 39,4 26,3 25,2 20,3 18,6 20,1 20,8 27,4 28,7
Posición 2 41,8 41,6 35,5 28,3 28,5 24,3 19,8 16,0 15,3 14,4 26,5
Posición 3 44,4 39,9 36,0 24,4 27,2 23,3 19,5 19,5 15,2 14,2 26,3
Promedio 43,7 42,9 37,1 26,5 27,1 22,8 19,3 18,7 17,5 21,0 27,2
Figura 49. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación del Estudio A.
89
Figura 50. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio A, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros)
90
B.2. ESTUDIO D
Fecha y hora de la medición: 11 de septiembre del 2014; 2:00 pm – 4:00 pm.
Dispositivo de medición: Sonómetro Solo 01 DB Tipo 1 (serie ¿?).
Se midió durante 10 minutos en cada posición, tres en total, con la puerta de
ingreso cerrada y el sistema de aire acondicionado apagado.
Tabla 14. Niveles de ruido de fondo, Estudio D en dB (re 20 x 10-6 Pa)
Frecuencia [Hz] LAeq
16 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Posición 1 59,3 59,0 42,3 40,3 36,0 33,5 25,9 21,9 20,7 19,0 34,2 Posición 2 54,8 46,9 40,4 37,2 29,6 25,2 21,5 19,9 16,7 12,6 29,9 Posición 3 55,6 56,2 45,1 42,0 37,2 34,0 26,8 22,4 21,9 20,3 30,1 Promedio 56,8 55,4 42,8 40,1 34,8 31,7 25,0 21,5 20,0 17,9 31,6
Figura 51. Fotografía de medición de ruido de fondo del en la sala de grabación del Estudio D
Figura 52. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo.(Medidas en metros)
91
B.3. AULA 402E
Fecha y hora de la medición: 11 de septiembre del 2014; 10:00 m – 12:00 pm.
Dispositivo de medición: Sonómetro Solo 01 DB Tipo 1
Se midió durante diminutos en cada posición, tres en total, con los ventiladores
apagados, además de la puerta y ventanas cerradas. No se cuenta con registro
fotográfico aunque se haya efectuado la medición antes de las mediciones con el
kit de impedancia del cual si se posee registro fotográfico en la sección de
metodología.
Tabla 15. Niveles de ruido de fondo, Aula 402 E en dB (re 20 x 10-6 Pa)
Frecuencia [Hz] LAeq
16 31,5 63 125 250 500 1000 2000 4000 8000
Posición 1 52,3 54,6 52,7 49,6 47 42,1 39,2 31,5 26,7 18,2 49,2
Posición 2 56,7 58,3 55,2 58,7 45,2 40,9 38 28,6 22,9 17,2 46,2 Posición 3 60,1 59,2 57,5 55,2 53,8 49,9 46,1 37,1 24,5 19,2 55,3 Promedio 56,9 57,6 55,4 55,3 49,5 45,3 41,9 33,1 24,8 18,2 51,1
Figura 53. Vista de Planta de la sala de grabación del Estudio D, posiciones de Micrófono para la medición de ruido de Fondo. (Medidas en metros)
92
C. INFORME DE MEDICIÓN: ABSORCIÓN EN TUBO DE ONDAS
ESTACIONARIAS
C.1. Consideraciones Previas
En primeras pruebas de mediciones para determinar el coeficiente de absorción a
incidencia normal mediante el uso de un tubo de ondas estacionarias construido
en investigaciones anteriores [52], se notaron ciertas inconsistencias en los
resultados obtenidos. El semillero de caracterización de materiales, toma entonces
la decisión de realizar ciertas pruebas a todo el sistema de medición para aplicar
las correcciones pertinentes a los resultados.
Se determina entonces el rengo en frecuencia de trabajo del tubo, que depende de
su geometría (ISO 10534); La Figura 54 muestra el esquema del tubo presente en
la Universidad de San Buenaventura.
Figura 54. Esquema del tubo de impedancia, Vista Superior.
Se calcula entonces el rango en frecuencia de trabajo:
1.5 > 3𝜆𝑓𝑖/4
𝜆𝑓𝑖 > 2 𝑚
𝑓𝑖 = 172 𝐻𝑧
0.08 ∗ 𝑓𝑠 ≤ 200
𝑓𝑠 = 2500 𝐻𝑧
donde 𝑓𝑠: es la frecuencia superior
𝑓𝑖: es la frecuencia Inferior
Con este rango definido se determinaron las correcciones pertinentes al tubo para
el cálculo posterior de la absorción sonora, y que están expuestas en el estándar
ISO 10534. Se determina las correcciones de centro acústico y Atenuación por
viscosidad. En el proceso de medición para determinar estas correcciones, se notó
93
inconsistencia en la banda de frecuencia de tercio de octava de 630 Hz, Esta
banda no presentaba cambios en el nivel de presión sonora por más que en la
fuente se aumentara el nivel de ganancia en la etapa de pre amplificación. Con el
fin de analizar este comportamiento se lleva a cabo una medición adicional para
determinar el espectro en frecuencia en ciertos puntos dentro del tubo.
Todas las mediciones con el tubo de impedancia o de ondas estacionarias se
llevaron a cabo con la configuración mostrad en la Figura 55. Los equipos usados
para estas mediciones fueron:
Interfaz de audio focusrite Scarlett 2i2
Sonómetro Blue Solo 01 DB Tipo 1 (serie 61845).
Amplificador Crown XLS-202
Computador Portátil (Reproducción de señal de Excitación)
Flexómetro
Figura 55. Diagrama de configuración del equipo para la medición para las mediciones con el tubo de impedancia
C.2. Medición: Espectro de Frecuencia del Tubo de Impedancia
La medición se llevó a cabo en el laboratorio de Acústica del Bloque E de la
Universidad de San Buenaventura Medellín. Se éxito la fuente con ruido blanco
asegurando estar 10 dB por encima del ruido de fondo. Se midió tres puntos al
interior del tubo, En el extremo rígido, en el centro del tubo y fuera del tubo (dentro
de la caja de la fuente).
Los resultados se presentan en la Figura 56, en esta se detalla que el nivel de
presión sonora en la banda de 630 Hz es siempre el más pequeño y poco variante
en el espectro, sin importar la posición donde se mida. Esto puede definirse como
una anti-resonancia en esa frecuencia, ya que el tubo es un sistema acoplado de
varias masas acústicas con frecuencias de resonancia asociadas a cada uno, y
una anti resonancia entre ellas.
94
Figura 56. Espectro en frecuencia para el tubo de impedancia para tres posiciones de micrófono.
C.3. Correcciones: Determinación del centro acústico y atenuación por
viscosidad.
La medición para determinar estos parámetros se basó en el estándar
internacional ISO 10534-1. Se llevó a cabo en la Universidad de San
Buenaventura seccional Medellín en el laboratorio de Acústica. El nivel de ruido de
fondo dentro del tubo no superó los 56 dB sin ponderación.
Tabla 16. Valores de las correcciones para el tubo de impedancia
Frecuencia 𝜹 (m) 𝒄𝟎 (m/s) 𝒌𝟎
250 -0,0012 343,0 -0,002
315 0,0000 346,5 0,000
400 -0,0014 343,2 -0,003
500 0,0010 346,0 0,002
630 -- -- --
800 -0,0018 345,6 -0,008
1000 0,0016 324,0 0,010
1250 0,0016 347,5 0,012
1600 0,0011 342,0 0,010
2000 0,0017 348,0 0,020
2500 0,0010 345,0 0,014
95
Se registraron los niveles de presión sonora y distancia de 2 mínimos y 2 máximos
de presión, para cada banda de frecuencia de tercio de octava dentro el rango
operativo del tubo (172 Hz -2500 Hz). A partir de estos datos se determina: La
corrección del centro Acústico "𝛿", Velocidad del sonido Dentro del tubo “𝑐0“ y la
corrección por viscosidad 𝑘0. Los resultados se presentan en la Tabla 16
C.4. Determinación del coeficiente de absorción de Lana mineral de
roca (Acustiplaca) en tubo de impedancia
Fecha: 27 de Septiembre de 2014
Los dispositivos de medición para esta medición se presentan en la primera parte
de este anexo, de igual forma la Figura 55 detalla el diagrama de conexión del
sistema de medición.
La muestra bajo estudio hace parte del centro de la placa de 60 cm x 60 cm de
Lana mineral de roca utilizada para esta investigación. Se recortó una sección
circulas de 8 cm de diámetro para ser puesta en prueba. Se conserva el espesor
de 6.1 cm para la muestra.
La medición se lleva a cabo en la sala de acústica de la universidad de san
buenaventura Medellín con el tubo de impedancia desarrollado en anteriores
trabajos de investigación pertenecientes al semillero de investigación y que fue
evaluado en este anexo.
Tabla 17. Niveles de presión sonora máximos y mínimos y sus distancias correspondientes al plano de referencia (Material)
Frecuencia
(Hz)
Referencia Mínimo 1 Máximo 1 Mínimo 2
SPL (dB) SPL (dB) X (cm) SPL (dB) X (cm) SPL (dB) X (cm)
250 105,7 86,4 31,3 105,7 68,2 86,9 100,4
315 105,9 88,9 24,2 106,0 50,9 89,4 78,9
400 105,8 90,6 19,0 106,0 39,5 90,8 60,7
500 106,1 92,1 14,7 106,6 30,8 92,3 49,4
630 -- -- -- -- -- -- --
800 106,0 95,2 9,9 106,3 21,4 95,4 31,4
1000 105,8 95,5 7,8 106,0 16,4 95,7 25,0
1250 105,2 96,0 6,3 105,6 13,1 96,1 20,1
1600 106,0 97,7 4,9 106,6 10,0 98,1 15,8
2000 106,1 97,9 4,0 107,0 8,4 99,0 12,7
2500 104,8 97,2 2,8 108,0 6,7 101,1 10,7
96
Partiendo de las mediciones de máximos y mínimos de presión sonora se procede
a determinar el coeficiente de absorción sonora a incidencia normal bajo este
método aplicando las correcciones expuestas en la Tabla 16 y que se exponen en
la Tabla 18.
Tabla 18. Coeficiente de absorción obtenido en tubo de impedancia
Frecuencia (Hz)
250 315 400 500 630 800 1000 1250 1600 2000 2500
Coeficiente de absorción
𝜶
0,35 0,43 0,50 0,53 -- 0,68 0,71 0,75 0,78 0,80 0,80
Figura 57. Fotografia, Montaje de la muestra de Lana Mineral de Roca “Acustiplaca” e el tubo de impedancia.
97
D. CERTIFICADOS DE CALIBRACIÓN
D.1 Sonda PU
98
99
100
D.2 Sonómetro
101
