ESTATÍSTICA BÁSICAAULA 08

FILIPE S. MARTINS

ESTATÍSTICA - ROTEIRO

MEDIDAS DE POSIÇÃO◦ MÉDIA

MÉDIA ARITMÉTICA

DESVIO EM RELAÇÃO A MÉDIA

◦ MODA

MODAL

BIMODAL

AMODAL

◦ MEDIANA

◦ EXERCÍCIOS

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MÉDIA ARITMÉTICA

É O QUOCIENTE DA DIVISÃO DA SOMA DOS VALORES

DA VARIÁVEL, PELO NÚMERO DELES.

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MÉDIA ARITMÉTICA

EX: SABENDO-SE QUE A PRODUÇÃO LEITEIRA DIÁRIA

DA VACA A, DURANTE UMA SEMANA, FOI DE 10, 14,

13, 15, 16, 18 E 12 LITROS, TEMOS, PARA A

PRODUÇÃO MÉDIA DA SEMANA:

Ⱦ = (10 + 14 + 13 + 15 + 16 + 18 + 12) / 7 = 98/7 = 14

MEDIDAS DE POSIÇÃO

DESVIO EM RELAÇÃO A MÉDIA

É A DIFERENÇA ENTRE CADA ELEMENTO DE UM

CONJUNTO DE VALORES E A MÉDIA ARITMÉTICA.

MEDIDAS DE POSIÇÃO

DESVIO EM RELAÇÃO A MÉDIA

EX: UTILIZANDO O EXEMPLO ANTERIOR COM Ⱦ = 14

D1 = 10 – 14 = - 4

D2 = 14 – 14 = 0

D3 = 13 – 14 = - 1

D4 = 15 – 14 = 1

D5 = 16 – 14 = 2

D6 = 18 – 14 = 4

D7 = 12 – 14 = -2 A SOMA DOS DESVIOS É

NULA!

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MODA

É O VALOR QUE OCORRE COM MAIOR FREQUÊNCIA

EM UMA SÉRIE DE VALORES.

EX:

7, 8, 9, 10, 10, 10, 11, 12, 13, 15 Moda = 10

3, 5, 8, 10, 12, 13 Amodal

2, 3, 4, 4, 4, 5, 6, 7, 7, 7, 8, 9 Bimodal

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MEDIANA

É O NÚMERO QUE SE ENCONTRA NO CENTRO DE

UMA SÉRIE DE NÚMEROS, ESTANDO ESTES

DISPOSTOS SEGUNDO UMA ORDEM.

EX: 5, 13, 10, 2, 18, 15, 6, 16, 9

Ordena-se os valores

2, 5, 6, 9 10, 13, 15, 16, 18 »»» Md = 10

MEDIDAS DE POSIÇÃO

MEDIANA – NÚMERO PAR DE TERMOS

É A MEDIANA SERÁ, POR DEFINIÇÃO, QUALQUER DOS

NÚMEROS COMPREENDIDOS ENTRE OS DOIS

VALORES CENTRAIS DA SÉRIE. CONVENCIONOU-SE

UTILIZAR O PONTO MÉDIO.

EX: 2, 6, 7, 10, 12, 13, 18, 21

Md = (10 + 12) / 2 = 11

Md = 11

MEDIDAS DE POSIÇÃO

EXERCÍCIOS

COM AS SEQUÊNCIAS ABAIXO, CALCULE:

MÉDIA, DESVIO DA MÉDIA

MODA (indicar se é modal, bimodal ou amodal)

MEDIANA

A. 1 2 3 4 5 6 7 8 8

B. 10 8 8 7 8 10 9 8 7 9 10 8

C. 3.5 4.5 5.5 5.5 1 6.5 4.5