6.24 Para la armadura de techo que muestra la figura, determine la fuerza presente en el elemento GH y en cada elemento localizado a la derecha de GH. Además, establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

Solución

∑Fx = 0: Ax= 0

∑MA =0: (12 m)(My-1 kN)-(2.4 m + 4.8m + 6m + 8.4 + 10.8m)(1.5 kN)=0MY=5.05 kN↑∑FY=0: AY-2(1kN)-5(1.5 kN) + MY=0AY= 4.45 kN↑

↑∑FY= 0: 5.05 kN – 1 kN - 5

13FkN=0 FkN= 10.53 kN C

→∑FX=0: 1213

(10.53 kN) - FLM= 0 FLM=9.72 kN T

→∑FX= 0 : 9.72kN - 6

√37Fπ = 0 Fπ= 1.62√37

Fπ= 9.85 kN T

↑∑Fy=0: 1

√37(1.62√37kN)-FKL=0 FKE= 1.620 kN C

→∑FX=0: 1213

FLK- 24

√577-

1213

(10.53 kN) = 0

-1.5 kN + 1.62 kN = 0

solución : FLK= 10.81 kN C FJK=10.81 kN C

FJK= 0.26205 kN FJK=0.262 kN T

→∑FY=0:

24

√577

(0.26205 kN) -

6

√37

(FHJ- 9.85 kN) =0

FHJ =10.1154 kN FHJ= 10.12 kN T

↑∑FX= 0: 1

√37(10.1154 kN * 9.85 kN)-

1

√577(.26205 kN) - FIJ=0

FIJ= 0.054541 FIJ= 54.5 N C

→∑FX=0: 1213

(FGI -10.8136 kN) + 2425

FHI=0

↑∑FY=0: 5

13(10.8136 kN-FGI)+

725

FHI-1.5 kN + 0.05454 kN=0

Resolviendo

FGI=8.6029 kN FGI=8.60 kN C

FHI=2.1257 kN FHI= 2.13 kN C

FOG= 8.60 kN C

Por simetría:

→∑FX=01213

(FGI-10.8136 kN) + 2425

FHI=0

↑∑FY=0:5

13(10.8136 kN - FGI) +

725

FHI- 1.5 kN + 0.05454 kN =0

Resolviendo: FGI=8.6029 kN FGI=8.60 kN

FHI=2.1257 Kn FHI=2.13 kN

FOG=8.60 kN C

↑∑FY=0: 2

( 513 ) (8.6029 kN )−1.5 kN−F

GH=0

FGH= 5.12 kN T

6.25 Determine la fuerza presente en cada element de la armadura que muestra la figura. Establezca si los elementos están en tensión o en compresión.

→∑FX=0: 180 lb−Ax=0

Ax=180lb←

∑MA=(12ft) Gy –(6ft)(480lb)-(2ft)(180lb)-(8ft)(120lb)=0 Gy=250 lb↑

↑∑Fy=0Ay-480lb-120lb+350lb=0 Ay=250 lb↑

→∑Fx=01

√2FAC-180lb=0, FAC=180√2lb

FAC= 255 lb T

↑∑FY=0

1

√2(180√2lb )+250lb-FAB=0

FAB=430 lb C

→∑FX=0 180lb-

45

FBD+

2

√5

FBC=0

↑∑FY=0 430lb- 35

FBD+1

√5FBC=0

Resolviendo FBC= 590√5 lb FBC=1319 lb T

FBD=1700 lb

↑∑FY=05

√41FCD-

1

√5(590√5lb)-

1

√2(180√2lb)=0

FCD=154√41lb. FCD=986 lb T

→∑FX=0 FCE+ 4

√41(154√41 lb)-

2

√5(590√5lb)-

1

√12(180√2lb)=0

FCE=744 lb T

FFG=350 lb C y FEG=0

FDF5

=FEF

√20=

3501

FDF= 1750 lb C

FEF= 700√5lb. FEF=1565 lb T

↑∑FY=0

5

√41

FDE.120lb-

1

√5

(700

√5

lb)=0

FDE=164√41lb FDE=1050 lb T

6.26 determine la fuerza presente en cada elemento de la armadura que muestra la figura. Establezca si los elementos se encuentran en tensión o en compresión.

↑∑FY=09

41FAC-1.8kips= 0 FAC=8.20 kips T

→∑FX=04041

- 8.20 kips= 0 FAB= 8.00 kips C

De la inspeccion de la joiny B FBD=FAB FBD= 8.00 kips C

Y si FBC=0.6 kips FBC=0.600 kips C

Nota: DE=9.220

(4.5ft)=2.07 ft CE=4.14ft=2 DE

↑∑FY=01

√5FCD-0.6 kips=0 FCD=0.6√5kips

FCD=1.342 kips T

→∑FX=0 8.2 kips + 2

√5(0.6√5 kips )- FCE=0

FCE=9.20 kips C

↑∑FY=04041

(FDG−8.2 kips )-2

√5(0.6√5 kips )=0

FDG=9.43kips T

↑∑FX=0 FDE-9

41( 9.43 kips−8.2 kips )− 2

√5( 0.6√5 kips )=0

FDE=0.330 kips C

↑∑=0 5

13FEG-0.33 kips=0 FEG=0.858 kips T

→∑FX=05

13(0858 kips )+9.2 kips-FEF=0

FEF=9.992 kips FEF=9.99 kips C

De la simetría vertical FFG=FFH

→∑FX=0 9.992 kips-2( 45

FFG)=0 FFG=5.995 kips

FFG=FFH=6.00 kips C

6.27 determine si las armaduras de los problemas 6.14, 6.15 y 6.23 son armaduras simples

de la simetría vertical FFG=FFH

→∑FX=: 9.992 kips−2( 45 )FFG=0 FFG=5.995 kips

FFG=FFH=6.00 kips C

empezando con el△ AB ,agregando , enorden , joints E , D , F , G , H

Por lo tanto simple truss

empezando con △ DEF, agregando, en orden, G,C,B,A,I,H,J Por lo tanto simple truss

Empezando con △ ABC, agragando, en orden, E,F,D,H,G,I,J,K,L,M Por lo tanto, simple truss

8.21 una escalera AB de 6.5 m de longitud se apoya sobre la pared mostrada en la figura. Si el coeficiente de friccion estatica ų para que la escalera se mantenga en equilibrio.

Solucion

Nota_ slope de ladder= 4.5 m

1.875 m=12

5, entonces AC= (4.5 m ) 13

12=4.875

L=6.5 m , entonces AC=4.8756.5 m

=34

L , AD=12

L

y DC=BD=14

L

For impending slip: FA=ųSNA,FC=ųSNC

Entonces θ=tan-1( 125 )−15 °=52.380 °

∑FX=0: FA−W sen15 °+FcCosθ−Nc Senθ=0

FA=W sen15 °−ų1039

W Cosθ+ 1039

W Senθ

¿ (0.46192−0.15652ųs )W