ESTADISTICA INFERENCIAL

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E S T A D S T I C A HUGO GMEZ GIRALDO Mayo/2009 i TABLA DE CONTENIDO CAPTULO 1: CONCEPTOS GENERALES ........................................................................................... 1 1.1 Breve resea histrica .................................................................................................................. 1 1.2 Significado de la estadstica ......................................................................................................... 2 1.3 Pasos que sigue una investigacin estadstica. ........................................................................... 4 1.3.1 Planeacin de la investigacin. ............................................................................................. 4 1.3.2 Recoleccion o recopilacin de datos. .................................................................................... 6 1.3.3 Organizacin de los datos. .................................................................................................... 6 1.3.5 Anlisis .................................................................................................................................. 7 1.3.6 Interpretaciones y conclusiones ............................................................................................ 7 1.4Cuadros estadsticos ................................................................................................................... 7 1.4.1 Normas para cuadros estadsticos........................................................................................ 8 1.5Grficos estadsticos.................................................................................................................. 10 1.5.1 Normas sobre grficos estadsticos .................................................................................... 10 1.5.2 Tipos de grficos estadsticos ............................................................................................. 11 1.5.3 Ejemplos de grficos estadsticos ....................................................................................... 12 Ejercicios resueltos ........................................................................................................................... 18 Ejercicios propuestos........................................................................................................................ 18 CAPTULO 2: ANLISIS ESTADSTICO.............................................................................................. 20 2.1 Tablas de frecuencia................................................................................................................... 20 2.2 Anlisis estadstico para datos cualitativos ................................................................................ 21 2.2.1 Razn .................................................................................................................................. 21 2.2.3 Proporcin ........................................................................................................................... 22 2.2.4 Tasa..................................................................................................................................... 22 Ejercicios resueltos para datos cualitativos...................................................................................... 24 Ejercicios propuestos para datos cualitativos................................................................................... 26 2.3 Anlisis estadstico para datos cuantitativos .............................................................................. 26 2.3.1 Construccin de una tabla de frecuencias cuantitativa....................................................... 28 2.3.2 Grficos estadsticos para una distribucin de frecuencias cuantitativa............................. 31 2.3.3 Promedios o medidas de tendencia central ........................................................................ 33 2.3.4 Medidas de dispersin......................................................................................................... 46 2.3.5 Medidas de asimetra .......................................................................................................... 55 2.3.6 Medidas de curtosis o apuntamiento................................................................................... 57 Ejercicios resueltos para datos cuantitativos.................................................................................... 59 Ejercicios propuestos para datos cuantitativos................................................................................. 64 CAPTULO 3: TCNICAS DE CONTEO............................................................................................... 70 3.1 Principio de la multiplicacin en el conteo.................................................................................. 70 3.2 Diagrama de rbol ...................................................................................................................... 71 3.3 Principio de la adicin en el conteo ............................................................................................ 72 3.4 Notacin factorial ........................................................................................................................ 72 3.5 Permutaciones ............................................................................................................................ 73 3.5.1 Permutaciones de n objetos tomados r a la vez............................................................. 74 3.5.2 Permutaciones de n objetos tomados todos a la vez.......................................................... 75 3.6 Combinaciones ........................................................................................................................... 75 3.6.1 Combinaciones de n objetos tomados parte a la vez.......................................................... 75 3.6.2 Combinaciones de n objetos tomados todos a la vez......................................................... 77 3.7 Permutaciones con repeticin..................................................................................................... 77 3.8 Pruebas ordenadas..................................................................................................................... 79 3.8.1 Pruebas ordenadas con sustitucin .................................................................................... 79 3.8.2 Pruebas ordenadas sin sustitucin...................................................................................... 79 3.9 Particiones ordenadas ................................................................................................................ 80 Ejercicios resueltos de anlisis combinatorio ................................................................................... 81 Ejercicios propuestos de anlisis combinatorio................................................................................ 86 ii CAPTULO 4: PROBABILIDAD............................................................................................................. 88 4.1 Diversos orgenes del concepto de probabilidad........................................................................ 89 4.1.1 Concepto clsico ................................................................................................................. 89 4.1.2 Concepto de la frecuencia relativa ...................................................................................... 89 4.1.3 Concepto subjetivo.............................................................................................................. 90 4.2 Algunas definiciones bsicas...................................................................................................... 90 4.3 Axiomas de probabilidad............................................................................................................. 94 4.4 Teoremas de probabilidad .......................................................................................................... 95 4.5 Espacios finitos de probabilidad ................................................................................................. 96 4.6 Espacios finitos equiprobables ................................................................................................... 97 4.7 Espacios infinitos no contables................................................................................................... 98 4.8 Eventos independientes.............................................................................................................. 99 4.9 Eventos condicionales o dependientes .................................................................................... 100 4.10 Principio de la multiplicacin en la probabilidad condicional .................................................. 101 4.11 Procesos estocsticos finitos.................................................................................................. 102 4.12 Ley de probabilidad total ......................................................................................................... 103 4.13 Ley de probabilidad de bayes................................................................................................. 103 Ejercicios resueltos de probabilidad ............................................................................................... 104 Ejercicios propuestos de probabilidad ............................................................................................ 110 CAPTULO 5: VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD..................... 114 5.1 Variable aleatoria...................................................................................................................... 114 5.1.1 Espacio muestral discreto. ................................................................................................ 115 5.1.2 Espacio muestral continuo