ESTADISTICA INFERENCIAL 1

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NUEVO LEONFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA Y ELECTRICA

ESTADISTICA INFERENCIAL

EJERCICIOSUNIDAD 1ING: RAFAEL COVARRUBIAS ORTIZ

N64-111

NOMBREMATRICULA

FECHA: MIERCOLES 21 DE NOVIEMBRE DEL 2012

EN UNA EMPRESA QUE SE DEDICA A PRODUCIR UN CIERTO ARTICULO QUE DEBE DE MEDIR 10 CM DE LONGITUD. DESEA VERIFICAR DICHA ESPECIFICACION PARA LO CUAL SE TOMA UNA MUESTRA Y OS DATOS SON LOS SIGUIENTES: LA PRODUCCION ESTA BAJO CONTROL?

DATOSX

10.31.0197

10.00.9611

10.10.9804

9.80.9231

10.21

10.51.0596

9.90.9420

10.31.0197

10.41.0396

X = 10.2=0.45

2.- HIPOTESISH : =10cmH : 10cm

3.- MODELO SI n 30 Z n 30 tt= x- = .. 10.2 -10.0 = 2.53 0.2371 9 = (X-X)2 =.45 =.2371

4.- TABLAS TC = 2.53 = 5% =.05 TT = 1.86U= N-19-85.- DIBUJO

6.- CONCLUSION SE RECHAZA HSE ACEPTA H =5% LA PRODUCCION NO ESTA BAJO CONTROL CONTROL1. EN UN NEGOCIO DE FRUTAS DE TEMPORADA SE DEDICAN A ENVASAR CIERTA FRUTA, QUE LAS LATAS SOLO PUEDEN SER ENVASADOS 6 FRUTAS PERO LAS LATAS HAN ESTADO SALIENDO MAL POR PROBLEMAS DEL PROVEEDOR, DE UN TAMAO DE 15 CM EL ORIGINAL. SE DESEA VERIFICAR SI ESTAN APTAS PARA EL ENVASADO SE TOMA UNA MUESTRA Y LOS DATOS SON LOS SIGUIENTES.LA PRODUCCION ESTA BAJO CONTROL?X

15.31.02

15.0.98

15.21.00

15.1.99

15.41.03

14.9.96

15.0.98

15.21.00

X = 15.13 =.99

2.- HIPOTESISH : =15cmH : 15cm

3.- MODELO SI n 30 Z n30 t

4.- TABLASTc =.88 = 5% =.05U =n-1 8-1 =7

5.- DIBUJO.

6.- CONCLUSION SE RECHAZA Ho SE ACEPTA H1 = 5%

UNA EMPRESA QUE SE DEDICA A LLENAR BOLSAS DE AZUCAR QUE DEBERAN PESAR EN PROMEDIO 4KG. DESEA VERIFICAR SI EL PESO ESTA DENTRO DE LA ESPECIFICACION.LA PRODUCCION ESTA BAJO CONTROL?1.- DATOS.X(X-X)2

3.90

4.0.01

3.8.01

3.7.04

4.1.04

3.7.04

3.8.01

4.2.09

X=3.9=.24

2.- HIPOTESISH :=4KGH :4KG3.- MODELOSI n 30 Z n 30 t

5.- DIBUJO

6.- CONCLUSION.SE RECHAZA H0 SE ACEPTA H1LA PRODUCCION NO ESTA BAJO CONTROL.

CIERTA EMPRESA EN EL RAMO ACERERO SE DEDICA HACER PLACAS DE ACERO DE 2cm, PARA CIERTO MODELO DE PIEZAS, PERO HABIA UN GRAN PROBLEMA LAS PLACAS QUE ESTABAN PRODUCIENDO ERAN DE CALIBRE MAS PEQUEO QUE DE LAS QUE DEBERIAN DE SER, PARA ELLO SE CONVOCO A UNA JUNTA DE LOS LIDERES Y DEMAS INVOLUCRADOS EN LA PRODUCCION DE LAS PLACAS LOS DATOS SON LOS SGUIENTES:LA PRODUCCION ESTA BAJO CONTROL?1.- DATOSX(x-x)2

2.0.05

1.9.01

1.5.07

1.5.07

1.9.01

1.4.13

1.2.32

1.6.02

X = 1.77 = .68

2.- HIPOTESISH : = 2cmH : 2cm 3.- MODELO Si n 30 Z n 30 t

5.- DIBUJO

6.- CONCLUSION:.SE RECHAZA H0:.SE ACEPTA H1 LA `PRODUCION NO ESTA BAJO CONTROL

EN CIERTO COLEGIO SE EVALUAN A DOS GRUPOS CON CIERTAS CALIFICACIONES PARA REFLEJAR EL APROVECHAMIENTO DE LOS ALUMNOS.EXISTEN DIFERENCIAS ENTRE EL APROVECHAMIENTO ENTRE AMBOS GRUPOS?1.- DATOSABAB

9781509.8576.03

8976212.5713.83

817443.292.95

72715.851.63

697029.375.19

6169180.0910.75

5265502.6552.99

X=74.42X= 72.28A=1,483.67B=163.37

2.- HIPOTESISH0 : A=B H1 : AB

3.- MODELOt= (XA-XB)-(A-B) = n1n2 n1n2= nS nS = n n - 2

4.- TABLAS Tc = U=n + n -2 1.76 =10% = 7 +7 -2=12 /2 =5% =.05 5.- DIBUJO

6.- CONCLUSIONSE ACEPTA LA HIPOTESIS HoSE RECHAZA LA HIPOTESIS H= 10%NO EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA ENTRE LOS GRUPOS A Y B

DADA LA CALIFICACION DE UNA POBLACION, ENCONTRAR EL INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA MEDIA DE LA POBLACION.

1.- DATOSX(X-X)

98777.29

90395.21

7523.81

71.77

6437.45

6350.69

53293.09

47534.53

X = 70.12= 2,112.84

2.- HIPOTESIS

3.- MODELO

P (ab) = 1 P (x t /2 /n x + t/2 /n) = 1 = (x x ) = 2112.84 = 17.37 n 1 8 1 P ( 70.12 1.89 (17.37/8) 70.12 + 1.89 (17.13/8) = 1 0.10 P ( 58.6781.56) = 0.904.- TABLAS = 10% TT = 1.89 /2 = 0.05 U = n 1 RECHAZO ACEPTACION RECHAZO5.- DIBUJO

6.- CONCLUSIONESP ( 58.67 81.56) = .90 LA PROBABILIDAD DE QUE LA MEDIA DE LA POBLACION SEA MAYOR QUE 58.67 PERO MENOR DE 81.56 ES DE 0.90

UNA EMPRESA QUE SE DEDICA HACER PIATAS DE 6 PICOS DESEA SABER SI ESTAN CUMPLIENDO CON EL CONTROL DE DICHO PRODUCTO POR LO CUAL SE TOMA UNA MUESTRA DE UNA PIATA Y SE LANZA UNA MONEDA 50 VECES.LA PRODUCCION ESTA BAJO CONTROL?

1.- DATOSXf e( O e) / e

1810.4

21010.9

37102.5

41510.4

59101.6

6810.4

= 60= 60= 6.2

2.- HIPOTESISH : = 10H : 10

3.- MODELO = (60) (1/6) = 10 = npX = ( 0 - e) = 6.24.- TABLAS X e = 6.2= 5% = .05 TT = 11.07U= k 1 6-1 = 5

5.- DIBUJO ACEPTACION RECHAZO = .05 Xe = 6.2 XT = 11.07

6.- CONCLUSION

:. SE ACEPTA H:. SE RECHAZA H= 5%:. LA PRODUCCION SI ESTA BAJO CONTROL.

LA PALETERIA DON SIMON DESEA SABER QUE SABORES DE NIEVE PREFIEREN SUS CLIENTES MAS FRECUENTES DE LA CUAL SE TOMAN UNA MUESTRA DE TRES SABORES, ENTRE LOS DOS SEXOS. LA PREFERENCIA DEL SABOR DE LAS NIEVES SON INDEPENDIENTES DEL SEXO?

1.- DATOSSABOR/SEXOMASCULINOO eFEMENINOO eTOTAL

FRESA3425101843

LIMON2120201030

CHOCOLATE515101227

TOTAL6040100

2.- HIPOTESIS H : LAS VARIABLES SABOR Y SEXO SI SON INDEPENDIENTESH : LAS VARIABLES SABOR Y SSEXO NO SON INDEPENDIENTES

3.- MODELOX = (O - e) X = 23.13 e e = 4560 100

4.- TABLASX = 23.13 = 10% X T = 4.605U = (c-1) (r-1) =(2-1) (3-1) =2

5.- DIBUJO

.90 =6.01

XT = 4.605 Xc = 23.13

6.- CONCLUSIONES SE RECHAZA H AL 10%SE ACEPTA HLAS VARIABLES SABOR Y SEXO NO SON INDEPENDIENTES ES DECIR, SI EXISTE RELACION SIGNIFICATIVA ENTRE AMBAS VARIABLES.EN UNA INSTITUCION EDUCATIVA BASICA LOS ALUMNOS DE QUINTO AO SE LES APLICA UN EXAMEN A LOS GRUPOS A Y B, Y SE TOMAN LOS SIGUIENTES DATOS:LOS GRUPOS A Y B SON HOMOGENEOS?1.- DATOS.CALIFICACION/GRUPOABTOTAL

oeoe

MUY BIEN569814

BIEN 569814

SUFICIENTE181261022

NO ACREDIT.12106818

TOTAL403070

2.- HIPOTESISH : LOS GRUPOS A Y B SI SON HOMOGENEOSH : LOS GRUPOS A Y B NO SON HOMOGENEOS.

3.- MODELOX2 = ( Oi ei) 2 =6.14 e

4.- TABLASX2 = 6.14= 5% = .05U= (C-1)(r-1) X2 t= 7.85 =(2-1)(4-1) =3

5.- DIBUJO ACEPTACION RECHAZO

= .05%

X2 c=6.14 X2t = 7.815

6.- CONCLUSIONSE RECHAZA HSE ACEPTA H= 5% :.LOS GRUPOS A Y B SI SON HOMOGENEOS.

SE ANALIZAN LOS DATOS OBTENIDOS MEDIANTE UN SONDEO DE QUE GUSTABAN MAS DISFRUTAR AGUA (A) O REFRESCO DE COLA (B); DE UNA CIERTA POBLACION, LOS DATOS ARROJADOS SON LOS SIGUIENTES:EXISTE REFERENCIA SIGNIFICATIVA EN LO REFERENTE A LAS VARIANZAS DE AMBOS PROCESOS, ES DECIR, LA DESVIACION DE LOS DATOS CON RESPECTO A SUS MEDIAS SON IGUALES?

1.- DATOSAB(X-16.6)(X-9.2)

18 101.96.64

20911.56.04

1610.36.64

1582.561.44

1221.16

195.76

X=16.6X=9.2= 43.36= 2.76

2.- HIPOTESISH : A = BH : A B

3.- MODELOns = (X - X)F= ns 43.36 n- 1 = 6-1 = 9.34 ns 2.76 n-1 4-1

4.- TABLASFc= 9.34= 10/2 = 5% = .05

U= n-1 U= n-1 TT = 9.01 F3 S = 5.41 =6-1 = 5 =4-1 =3 1 = .18 5.41

5.- DIBUJO

RECHAZO ACEPTACION RECHAZO

.90 /2= .05

FT = .18 FT = 9.01 Fc= 8.25

6.- CONCLUSIONES:. SI HAY DIFERENCIA SIGNIFICATIVA ENTRE LAS VARIANZAS DE LOS CONSUMOS DE AGUA Y REFRESCOS DE COLA:. ES DECIR LA DESVIACION DE LOS DATOS CON RESPECTO A SUS MEDIAS NO SON IGUALES.

EN UNA EMPRESA DE CHOCOLATES SE TOMAN MUESTRAS DE UN MISMO PRODUCTO EN DOS PROCESOS DE PRODUCION TURNO DE DIA Y TURNO DE NOCHE (A Y B); Y LOS RESULTADOS SON LOS SIGUIENTES.EXISTE DIFERENCIA SIGNIFICATIVA ANTRE AMBOS PROCESOS?

1.- DATOS:AB(X-11.5)2(X-15)2

9185.069

10141.561

14177.56