Estadística Descriptiva

ESCUELA : TURISMOCICLO : IISEMESTRE : 2012 –IICREDITOS : 5 DOCENTE : ROXANA PAREDES L.

ESTADISTICA APLICADA

TEMA 1: NOCIONES BASICAS DE LA ESTADISTICA

• ESTADISTICA: Es la ciencia fundamentada en la matemática que nos proporciona un conjunto de métodos, técnicas o procedimientos para recopilar, organizar (clasificar y agrupar), presentar y analizar datos con el fin de describirlos o de realizar interpretaciones y generalizaciones válidas. Su función principal es ayudarnos a tomar decisiones acertadas frente a la incertidumbre.

DIVISION DE LA ESTADISTICA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA. Es la que resume y describe los datos mediante un

conjunto de métodos estadísticos que se aplican a la información que generalmente se encuentra desordenada y amorfa, presentándola en cuadros y gráficos.

ESTADISTICA INFERENCIAL. Es el conjunto de métodos con los que se hace la

generalización o la inferencia sobre una población con cierta aproximación , utilizando los datos de una muestra.

OBJETIVOS DE LA ESTADISTICA

• Descripción de grandes colecciones de datos empíricos.

• Análisis estadístico de datos experimentales y de los fenómenos observados.

• Predicción y comportamiento de los fenómenos en el futuro.

NOMENCLATURA ESTADISTICA Población: Se denomina población al conjunto de todas las unidades de observación o análisis (que

consiste en personas, animales, objetos, etc.),cuyas características observables se van a estudiar. Una población debe definirse en términos de su contenido, extensión y tiempo.

Muestra: Es una parte o subconjunto de la población seleccionada, con el fin de obtener información acerca de la población de la que proviene .La muestra debe ser representativa y adecuada. Representativa porque debe reflejar fielmente las características de la población que proviene. Adecuada, porque debe tener un número óptimo y mínimo de elementos.

Unidad de análisis: Es el objeto o elemento indivisible que será estudiado en una población, sobre los cuales se va a obtener datos.

Variable: Es una característica, cualidad o propiedad de un fenómeno o hecho que tiende a variar y que es susceptible de ser medido y evaluado.

Dato: Es el valor o respuesta que adquiere la variable en cada unidad de análisis. Dato es el

resultado de la observación, entrevista o recopilación en general. Los datos son la materia prima de la Estadística.

Parámetro: Se denomina parámetro a una medida descriptiva que resume una característica de una población.

Estadístico o Estadígrafo: Se denomina estadístico a una medida descriptiva que resuma una característica de la muestra.

EJEMPLO:Población:Todos los turistas extranjeros que arribaron a la ciudad del Cusco en el mes de Julio 2012.Muestra:100 turistas extranjeros que arribaron a la ciudad del Cusco en el mes de Julio 2012.Unidad de Análisis:1 turistas extranjeros que arribaron a la ciudad del Cusco en el mes de Julio 2012.Variable:País de procedencia, número de visitas, edadDato:País de procedencia : Brasil número de visitas : 2 edad : 44

CLASIFICACION DE LAS VARIABLES

VARIABLES

VARIABLES CUANTITATIVAS

VARIABLE CUANTITATIVAS

DISCRETAS

VARIABLES CUANTITATIVAS

CONTINUAS

VARIABLES CUALITATIVAS

CLASIFICACION DE LAS VARIABLESSegún la naturaleza de la Variable

a) Variable Cualitativa. Son aquellas cuyos elementos de variación son de carácter no numérico, expresan una característica,

cualidad o atributo. Ejemplo: lugar de nacimiento, sexo, estado civil, cargo que desempeña, nivel de instrucción, etc. Los datos o respuestas de la variable se expresan mediante una palabra.

b) Variable Cuantitativa Son aquellos cuyos elementos de variación tienen un carácter cuantitativo o numérico. Ejemplo:

rendimiento escolar, ingreso económico, número de empresas, edad, tiempo de servicio, etc.. Las variables Cuantitativas a su vez, se dividen en:

Variable Cuantitativa Discreta : una variable es discreta cuando sus datos resultan de la operación de contar. Ejemplo: número de trabajadores de una empresa, número de hijos,etc.

Variable cuantitativa Continua: Es aquella variable cuantitativa cuyos datos resultan de la operación de medir o comparar con una unidad o patrón de medida. Su rango o recorrido es cualquier número real . Ejemplo: salario, tiempo de servicio, peso, edad, volumen, consumo, ahorro,etc..

• a

CLASIFICACION DE LAS VARIABLESSegún la relación entre Variables a) Variable Independiente : Llamada también causal o experimental, es una variable que se supone es el factor que causa, afecta o condiciona en forma determinante a la variable dependiente.

b) Variable Dependiente : Llamada también efecto o condicionada, es la variable que va a ser afectada por la presencia de la variable independiente en los resultados. c) Variable Interviniente :

Son aquellas que coparticipan con la variable independiente condicionando a la variable dependiente.

• (

ESQUEMA DE RELACION CAUSAL CON VARIABLE INTERVINIENTE

(variable independiente) (variable dependiente)

(variable interviniente)

NUMERO DE HORAS DE ESTUDIO

RENDIMIENTO ACADEMICO




NUMERO DE HORAS DE ESTUDIO

RENDIMIENTO ACADEMICO

COCIENTE INTELECTUAL




HECHOS DELICTIVOS ACTIVIDAD TURISTICA Y RECREATIVA

CONFIANZA EN LAS INSTITUCIONES

CLASIFICACION DE LAS VARIABLES

Según la escala de medición de las variables

a) Escala Nominal :Es aquella que se usa en la medición de variables estrictamente cualitativas o categóricas y que sólo establece la diferenciación entre sus diversas categorías.

b) Escala ordinal :Es una escala nominal donde las modalidades de la variable se pueden ordenar en forma ascendente o descendente.

c) Escala de Intervalo. Es aquella que se usa en mediciones de variables continuas que además de tener un orden tienen mantienen una equidistancia entre sí y para lo cual pueden iniciar con un cero relativo o arbitrario y mantener un intervalo de separación. Los cocientes entre ellos no tienen significado.

d) Escala de Razón o Cociente. La escala de razón es una escala de intervalo en donde además podemos comprobar cuantas veces un valor de la escala es mayor o menor que otro valor de la escala. La escala de razón tiene cero absoluto

•

RECOLECCION DE DATOS

• La recopilación o recolección de datos es el momento en el cual el investigador se pone en contacto con los objetos o elementos sometidos a estudio, con el propósito de obtener los datos o respuestas de las variables consideradas.



TECNICA DEL TRABAJO DE CAMPO

OBSERVACION Y EXPLORACION

LA ENCUESTA Y LA ENTREVISTA

TECNICA DE INVESTIGACION DOCUMENTAL O BIBLIOGRAFICO


El trabajo de recolección de datos, en general, se puede realizar mediante dos modalidades:

• a)La técnica de investigación documental o bibliográfica.• b)La técnica de trabajo de campo. Por su parte, el trabajo de campo puede realizarse de dos

maneras:– b.1. La observación y la exploración en el terreno, que consiste

en el contacto directo del investigador con el objeto de estudio.– b.2. La encuesta y la entrevista, que consiste en el acopio de

testimonios orales y escritos de personas vivas.

TECNICAS DE RECOLECCION DE DATOS

• Las técnicas de recolección son diversas y dependen de la naturaleza del objeto de estudio, de las posibilidades de acceso o contacto con los elementos investigados, del tamaño e la población o muestra, de los recursos y de la oportunidad de obtener los datos. La técnica también está asociada al tipo y naturaleza de la fuente de datos

Entre las técnicas mas frecuentes se tiene: 1) La observación. 2) Técnica documental. 4) El cuestionario. 5) La encuesta. 3) La entrevista.

PRACTICA

Población 1 :……………………………………………………………………………………………………………….................................................Muestra:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Unidad de análisis:…………………………………………………………Variables :……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Dato:……………………………………………………………………………….

PRACTICA CALIFICADAEscriba ejemplos relacionados a su especialidad:Población 2 :………………………………………………………………………………………………………………................................................

.Muestra:………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Unidad de análisis:…………………………………………………………Variables :……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….Dato:……………………………………………………………………………….

PRACTICAMOS

• Complete el cuadro :VARIABLE TIPO DE VARIABLE ESCALA DE

MEDICION

Especialidad Cualitativo Nominal

Nivel de instrucción Cualitativo Ordinal

Temperatura Cuant. continuo Interválica

Nº de estudiantes Cuant. discreto Razón

TEMA 2: ORGANIZACIÓN Y PRESENTACION DE DATOS PARA VARIABLE CUALITATIVA

ESTRUCTURA DE LOS CUADROS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

Los cuadros estadísticos presentan ordenadamente los datos en filas y columnas, clasificados y agrupados de acuerdo a uno o más criterios específicos. Se pueden considerar variables cualitativas, cuantitativas discretas, cuantitativas continuas o una combinación de ellas.

Esta información no sólo es un valor número sino que además merece una interpretación de tipo cualitativo. La finalidad es ofrecer información resumida de fácil lectura, comparación e interpretación.

1. Número: Es el código de identificación del cuadro. Este número se describe a continuación de la palabra cuadro.

2. Título: es la descripción resumida del contenido del cuadro. La redacción del título debe ser breve, claro y completo, de modo que se pueda deducir sin ambigüedad que tipo de información contiene el cuadro.

Un título completo, debe responder a las siguientes preguntas: QUÉ: a que se refiere la información contenida en la tabla que se estudia.(unidad

de análisis) CÓMO: Cómo están ordenados o clasificados los datos en el cuadro. La variable

ubicada en la fila se identifica con la preposición “POR” y la variable que esta en la columna se le antepone “SEGÚN”. (la(s) variables).

DÓNDE: se refiere al lugar geográfico a la que corresponde la información. CUÁNDO: se refiere al momento o período de tiempo que está referida la

información, puede ser un momento específico o puntual, como también un período de varios años, meses o semanas, etc.

PARTES DE UN CUADRO ESTADÍSTICO

3. Encabezamiento: es la descripción de las filas y columnas de un cuadro estadístico, el encabezamiento se ubica en la parte superior del cuerpo del cuadro.

4. Cuerpo del cuadro: es el contenido numérico del cuadro. Es la parte donde se colocan los datos correspondientes a las características o variables indicados en el encabezamiento.

5. Fuente: es la indicación al pie del cuadro, que sirve para nombrar la entidad responsable de donde se obtuvieron los datos presentados

6. Nota de pie de páginas o llamadas: se usa para aclarar algunos términos o siglas, y también para indicar qué elementos están o no incluidos en algunos de los conceptos del cuadro.

7. Elaboración : Aquí se indica los autores de la investigación (Barboza-Bueno, equipo de investigación)

8. Unidad de medida: se escribe debajo del titulo , se usa cuando se abrevia la escritura de las cifras y para expresar en que unidades esta expresada la variable.

PARTES DE UN CUADRO ESTADÍSTICO

EJEMPLO

CUADRO Nº 01 Hábito de Fumar según Sexo de los clientes atendidos en el autoservicio Metro . Chiclayo Julio 2012

• Qué:

• Cómo:

• Dónde:

• Cuándo:

EJEMPLOCUADRO Nº 01

Hábito de Fumar según Sexo de los clientes atendidos en el autoservicio Metro . Chiclayo Julio 2012

• Qué: clientes atendidos

• Cómo: por hábito de fumar, según sexo.

• Dónde: autoservicio Metro- Chiclayo

• Cuándo: Julio 2012.

Un gráfico estadístico es un diagrama o una representación pictórica, con el objeto de ilustrar los cambios o dimensión de una variable, para comparar visualmente dos o más variables similares o relacionadas. Para una rápida comprensión de situaciones o variaciones en cantidades, es muy útil traducir los números en figuras o imágenes. Toda figura es superior al texto escrito porque transmite de manera casi instantánea, hechos, cantidades y comportamientos de variables.

GRÁFICOS ESTADÍSTICOS

a. Número de la figura: es el código de identificación del gráfico. Este número se escribe a continuación de la palabra gráfico.

b. Título: como en las tablas, es una descripción del contenido del gráfico. Debe responder a las mismas preguntas que para el cuadro.

c. Los diagramas: esta dado por la propia figura geométrica, están representados por los datos indicados en el cuadro.

d. Fuente: de los datos estadísticos representados

e. Escalas o leyendas: son indicaciones donde se precisan la correspondencia entre los elementos de los gráficos y la naturaleza de las medidas representadas.

PARTES DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO

ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUALITATIVA

EJEMPLO 1: En una encuesta de opinión acerca de las preferencias de bebidas

gaseosas por su color: Blanco(B), Negro(N), Rojo (R), una muestra de 20 consumidores marco las siguientes respuestas:

B B N N N N B R R B N N N B B R B B N Na. Elabore la tabla de distribución de frecuencias e interprete.b. Presente el cuadro estadístico.c. Construya un gráfico adecuado a la variable.

PRESENTACIÓN DE CUADROS Y GRÁFICOS ESTADÍSTICOS



Variable IndicadoresBlancoNegroRojo

Variable: ColorTipo de variable: Cualitativa

Escala: Nominal

Color de la Bebida



COLOR DEBEBIDA

FRECUENCIA ABSOLUTASIMPLE fi

FRECUENCIA RELATIVASIMPLE hi

FRECUENCIA RELATIVASIMPLE hi%

BLANCO 8 0.40 40NEGRO 9 0.45 45ROJO 3 0.15 15TOTAL 20 1.00 100

Interpretación:f2 = 9:

h2 = 0.45:

h2% = 45%:

TABLA DE FRECUENCIAS

Hay 9 consumidores que prefieren la bebida negra

0.45 es la probabilidad que los consumidores prefieran la bebida negra

El 45% de los consumindores prefieren la bebida negra



INDICADORES NUMERO PORCENTAJEBLANCO 8 40NEGRO 9 45ROJO 3 15TOTAL 20 100

CUADRO Nº 01

PREFERENCIA EN EL COLOR DE BEBIDA GASEOSA

FUENTE: Encuesta Nº 01

ELABORACIÓN DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUALITATIVA


ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETAEJEMPLO 2: Con el propósito de hacer una evaluación del desempeño y un ajuste de cuotas, la empresa TOYOTA estuvo inspeccionando las ventas de automóviles de sus 40 vendedores en un periodo de 1 mes, los datos son los siguientes: 9 5 10 8 6 10 6 5

10 10 5 9 8 8 8 107 6 8 8 5 6 9 78 7 5 5 10 5 8 88 8 6 10 10 10 7 8


ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA

a. Construya la tabla de frecuencias e interpreteb. Presente el cuadro estadísticoc. Construya un gráfico adecuado a la variabled. Si las ventas menores de 7 automóviles por mes se consideran como

un desempeño inaceptable e. ¿Qué porcentaje de trabajadores lo representa?.




Variable:Tipo de variable:

Escala:

PRIMER PASO:

V min = 5

V max =10 y1 , y2 ,y3 , y4 , y5

Número de automóviles vendidosCuantitativa discretaRazón

Recorrido de la variable ( R ) :R = { 5 , 6 , 7 , 8 , 9 }



NUMERO DEAUTOS

VENDIDOS

FRECUENCIARELATIVA

SIMPLEhi

FRECUENCIAABSOLUTA

ACUMULADAFi

FRECUENCIARELATIVA

ACUMULADAHi

FRECUENCIARELATIVA SIMPLE

PORCENTUALhi%

FRECUENCIARELATIVA SIMPLE

ACUMULADAPORCENTUAL Hi%

5 0.18 7 0.18 18 186 0.12 12 0.30 12 307 0.10 16 0.40 10 408 0.30 28 0.70 30 709 0.08 31 0.78 8 78

10 0.22 40 1.00 22 100TOTAL 1.00 100.00

952


FRECUENCIAABSOLUTA

SIMPLEfi

754

123



Interpretación:f4 = 12:

h4 = 0.30:

F4 = 12:

H4 = 0.30:

h4% = 30%:

H4% = 70%:

Hay 12 empeados de la Toyota que vendieron 8 autos en el mes de estudio.

0.30 es la probabilidad que los vendedores hayan vendido 8 autos en el mes de estudio.

Hay 28 empleados que vendieron a lo más 8 automóviles en el mes de estudio.

0.70 es la probabilidad que los empleados de la Toyota hayan vendido a lo más 8 autosen el mes de estudio.

el 30% de los trabajadores han vendido 8 autos.

el 70% de los trabajadores han vendido a lo más 8 autos.



INDICADOR PORCENTAJE5 186 127 108 309 08

10 22TOTAL 100

CUADRO Nº 02

EMPLEADOS DE LA TOYOTA SEGÚNNUMERO DE AUTOS VENDIDOS

NUMERO75

FUENTE: Oficina de Administración-Toyota

41239

40

ELABORACIÓN DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA DISCRETA


GRÁFICO DE BASTONES

ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA CONTÍNUAEJEMPLO 3:

Una agencia de viajes de alcance nacional ofrece tarifas especiales de ciertas travesías en el Caribe para personas mayores. El presidente de esta empresa desea información adicional acerca de las edades de las personas que participan en tales viajes. Una muestra al azar de 40 clientes que fueron a una travesía el año pasado indicó las siguientes edades

63 84 40 54 50 59 54 5680 83 50 72 44 41 58 5853 51 62 43 52 53 63 6262 65 61 52 60 60 45 6671 63 58 61 71 65 77 39


ELABORACIÓN DE UN CUADRO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA CONTÍNUA

a. ¿Qué tipo de variable se estudia?.¿ Cuál es su escala?.b. Organice los datos en una distribución de frecuencias e interpretec. Presente el cuadro estadístico.d. Elabore gráficos adecuados a la variablee. Dónde tiende los datos acumularsef. ¿Qué porcentaje de personas son mayores de 62 años?g. ¿Qué porcentaje de personas tiene a lo mas 40 años?




Variable:Tipo de variable:

Escala:

Rango (R):

R=45

EdadCuantitativa continuaRazón

R=Vmax - Vmin

R=84 - 39



m=1+3.32log(n) k=2,54(n^(1/4)) k=n^(1/2)m=1+3.32log(40) k=2,54(40^(1/4)) k=40^(1/2)m=6.3 k=6.4 k=6.3m=6 k=6 k=6

Número de Intervalos (m)



Amplitud Interválica ( C )

c = Rango / Nº de intervalosc = R / mc = 44 / 6c = 7.5c = 8



EDAD[Li Lj)

MARCA DECLASE Yi

fi hi Fi Hi hi% Hi%

39 - 47 43 6 0.15 6 0.15 15 1547 - 55 51 9 0.22 15 0.37 22 3755 - 63 59 12 0.30 27 0.67 30 6763 - 71 67 6 0.15 33 0.82 15 8271 - 79 75 4 0.10 37 0.92 10 9279 - 87 83 3 0.08 40 1.00 8 100TOTAL 40 1.00 100.00




Interpretación:

f3 = 12:

h3 = 0.30:

F3 = 27:

H3 = 0.67:

h3% = 30%:

H3% = 67%:

Hay 12 personas que participan en ciertas travesias por el Caribe, cuyas edades van de 55 a menos de 63 años

0.30 es la probabiliad que las personas que participan en ciertas travesias pr el Caribe, sus edades van de 55 a menos de 63 años.

Hay 27 personas que participan en ciertas travesias por el Caribe, cuyas edades registran de 39 a menos de 63 años.

0.67 e sla probabilidad que las personas que aprticipan en ciertas travesias por el Caribe, cuyas edades van de 39 a menos de 63 años.

El 30% de las personas que aprticipan en ciertas travesias por el Caribe, registran edades de 55 a menos de 63 años.

El 67% de las personas que participan en ciertas travesias por el Caribe, registran edades que van de 39 a menos de 63 años.



INDICADOR NÚMERO[ 39 - 47 ) 6[ 47 - 55 ) 9[ 55 - 63 ) 12[ 63 - 71 ) 6[ 71 - 79 ) 4[ 79 - 87 ) 3

TOTAL 40

15108

100FUENTE: Oficina de Administración

CUADRO Nº 03

PERSONAS QUE PARTICIPAN DE TRAVESIASEN EL CARIBE SEGÚN EDAD

PORCENTAJE152230

ELABORACIÓN DE UN GRÁFICO ESTADÍSTICO PARA VARIABLE CUANTITATIVA CONTÍNUA


¿Qué necesita este curso de mis

estudiantes?

Reconocer la importancia de su aprendizaje

Saber exigirse personalmente

Saber organizar su tiempo

Alto sentido de la responsabilidad

Interés por la materia

Muchas gracias por su atenciónLos espero el 21 de Agosto-2da tutoría

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