Estadistica Basica

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{ UNIVERSIDAD REGIONAL AUTONOMA DE LOS ANDES

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UNIVERSIDAD REGIONAL AUTONOMA DE LOS ANDES

UNIVERSIDAD REGIONAL AUTONOMA DE LOS ANDES{FRANCESC RIPALDAISABEL MORALESSANTIAGO DELGADOSILVIA CIFUENTESINTEGRANTES ESTADISTICA INFERNENCIALPOBLACION Y MUESTRA

CARACTERISTICAS DE MUESTRA

1. DEBE SER ADECUADA._ la muestra se le considera adecuada cuando existe un nmero adecuado de partidas para mostrar los mismos resultados que se pueden hallar en la seleccin de otra muestra.

Esta no debe ser pequea y debe tener las mismas probabilidades de inclusin que las dems del conjunto.

2. DEBE SER REPRESENTATIVA._ se le considera muestra representativa a todos los datos del conjunto que tengan las mismas caractersticas.

Una muestra revela estabilidad cuando los resultados de su examen son los mismos, sin tomar en consideracin el aumento en el tamao de la muestra.

La muestra debe poseer las mismas o la mayora de las caractersticas del conjunto total, ya que esta es la parte representativa para la ejecucin del examen.

3. DEBE MOSTRAR ESTABILIDAD._ una muestra nos determina estabilidad cuando los resultados de su examen son los mismos sin tomar en cuenta el aumento en el tamao de la muestra.

{Si la poblacin es muy grande (en ocasiones, infinita) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.Las caractersticas de la poblacin varan si el estudio se prolonga demasiado tiempo.Reduccin de costos:al estudiar una pequea parte de la poblacin, los gastos de recogida y tratamiento de los datos sern menores que si los obtenemos del total de la poblacin.Rapidez:al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.Viabilidad:la eleccin de una muestra permite la realizacin de estudios que seran imposible hacerlo sobre el total de la poblacin.La poblacin es suficientemente homognea respecto a la caracterstica medida, con lo cual resultara intil malgastar recursos en un anlisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguneas).

VENTAS DE MUESTRATAMAO ADECUADO DE MUESTRAEstimar unparmetrodeterminado con elnivel de confianzadeseado.Detectar una determinada diferencia, si realmente existe, entre los grupos de estudio con un mnimo de garanta.Reducir costes o aumentar la rapidez del estudio.

{EJEMPLO DE MUESTRA Se tiene una poblacin de 222.222 habitantes y se quiere conocer cuantos de ellos son hombres y cuntos de ellos son mujeres. Se conjetura que cerca del 50% son mujeres y el resto hombres, pero se quiere seleccionar una muestra para determinar cuantos hombres y mujeres hay en la muestra y a partir de ah inferior el porcentaje exacto de hombres y mujeres en la poblacin total. La descripcin de una muestra, y los resultados obtenidos sobre ella, puede ser del tipo mostrado en el siguiente ejemplo:

{Dimensin de la poblacin:222.222 habitantesProbabilidad del evento:Hombre o Mujer 50%Nivel de confianza:90%Desviacin tolerada:5%Resultado196Tamao de la muestra:270EJEMPLOLapoblacina investigar tiene 222.222 habitantes y queremos saber cuntos son hombres o mujeres.Estimamos en un 50% para cada sexo y para el propsito del estudio es suficiente un 90% de seguridad con un nivel entre 90 - 5 y 90 + 5.Generamos una tabla de 280 nmeros al azar entre 1 y 222.222 y en un censo numerado comprobamos el gnero para los seleccionados.

INTERPRETACIONFORMULA

n=(N^2 Z^2)/((N-1) e^2+^2 Z^2 )Donde: n = el tamao de la muestra.N = tamao de la poblacin.= Desviacin estndar de la poblacin, que generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor constante de 0,5.

FORMULA 2Z = Valor obtenido mediante niveles de confianza. Es un valor constante que, si no se tiene su valor, se lo toma en relacin al 95% de confianza equivale a 1,96 (como ms usual) o en relacin al 99% de confianza equivale 2,58, valor que queda a criterio del encuestador.e = Lmite aceptable de error muestral que, generalmente cuando no se tiene su valor, suele utilizarse un valor que vara entre el 1% (0,01) y 9% (0,09), valor que queda a criterio del encuestador.

error tipo I y tipo II: Hay que establecer el riesgo de cometer un error de tipo I que se est dispuesto a aceptar. Normalmente de forma arbitraria se acepta un riesgo del 5%. Adems hay que establecer el riesgo que se acepta de cometer un error tipo II, que suele ser entre el 5 y el 20%.Si la hiptesis es unilateral o bilateral: El planteamiento de una hiptesis bilateral o "de dos colas" requiere mayor tamao muestral.Definir laMagnitud de la diferenciaefecto o asociacin que se desea detectar: A mayores diferencias preestablecidas en el planteamiento de la hiptesis, menor tamao muestral, y a menor diferencia, mayor espacio muestral.Conocer la variabilidad del criterio de evaluacin en la poblacin.

EJEMPLOEstimacin de parmetrosLaestimacinde parmetros consiste en el clculo aproximado del valor de un parmetro en lapoblacin, utilizando la inferencia estadstica, a partir de los valores observados en la muestra estudiada. Para el clculo del tamao de la muestra en una estimacin de parmetros son necesarios los conceptos de Intervalo de confianza, variabilidad del parmetro, error, nivel de confianza, valor crtico y valor (vaseestimacin por intervalos).

ESTIMACION PARAMETROSESTIMACION DE PROPORCIONEstimacin de una proporcinLos datos que tenemos que incluir en la frmula para calcular el nmero de sujetos necesarios de la muestra (N) son:Z/2: valor de Z correspondiente al riesgo fijado. El riesgo fijado suele ser 0,05 y Z/2de 1,96.P: Valor de la proporcin que se supone existe en la poblacin.i: Precisin con que se desea estimar el parmetro ( es la amplitud del intervalo de confianza).

{ESTIMACION A UNA MEDIALos datos que tenemos que incluir en la frmula para calcular el nmero de sujetos necesarios en la muestra (N) son:Z/2: valor de Z correspondiente al riesgo fijado. El riesgo fijado suele ser 0,05 y Z/2de 1,96.: Varianza de la distribucin de lavariablecuantitativa que se supone que existe en la poblacin.: Precisin con que se desea estimar el parmetro ( es la amplitud del intervalo de confianza).

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