ESTADISTICA BASICA

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TESIS Y ESTADISTICA

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  • 1. ESTADISTICA BASICA ING. TELMO VITERI

2. MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSIN.ING. TELMO VITERI 3. SIGNIFICADO DE ESTADSTICACONCEPTOS BSICOSLa estadstica es una rama de las matemticas que conjunta herramientas para recolectar,organizar, presentar y analizar datos numricos u observacionales. ING. TELMO VITERI 4. ESTADSTICALa estadstica es comnmente considerada como unacoleccin de hechos numricos expresados en trminos deuna relacin, y que han sido recopilado a partir de otros datosnumricosLa estadstica es una tcnica especial apta para el estudiocuantitativo de los fenmenos de masa o colectivo, cuyamediacin requiere una masa de observaciones de otrosfenmenos ms simples llamados individuales o particulares(Gini, 1953) 5. TIPOS DE ESTADSTICAESTADSTICA DESCRIPTIVA.- Conjunto de mtodos paraorganizar; resumir y presentar los datos de manera informativaESTADSTICA INFERENCIAL.-Conjunto de mtodos utilizados parasaber algo acerca de una poblacin, basndose en una muestraPOBLACIN.- Conjunto de todos los posiblesindividuos, objetos o medidas de inters MUESTRA.- Una porcin o parte de la poblacin de inters 6. TIPOS DE ESTADSITICAPOBLACINMUESTRA 7. Presenta nmeros que describen una caracterstica de una muestra.ING. TELMO VITERI 8. Resulta de la manipulacin de datos de la muestra segn ciertosprocedimientos especificados. ING. TELMO VITERI 9. Procedimiento: Obtencin de datos Clasificacin PresentacinInterpretacinDescripcinGeneralizacionesComprobacin de hiptesis por suaplicacin. Toma de decisionesING. TELMO VITERI 10. Trminos comunes. Poblacin: conjunto de todos losindividuos (personas, objetos,animales, etc.) que porten informacinsobre el fenmeno que se estudia. Por ejemplo, si estudiamos la edad de loshabitantes en una ciudad, la poblacinser el total de los habitantes de dicha ciudad. ING. TELMO VITERI 11. Muestra: Subconjunto de la poblacinseleccionado de acuerdo con uncriterio, y que sea representativo de la poblacin. Por ejemplo, elegir 30personas por cada colonia de la ciudad para saber sus edades, y este ser representativo para la ciudad. ING. TELMO VITERI 12. Individuo: cualquier elemento queporte informacin sobre el fenmeno que se estudia. As, si estudiamos laaltura de los nios de una clase, cadaalumno es un individuo; si estudiamosla edad de cada habitante, cada habitante es un individuo. ING. TELMO VITERI 13. Variable: Fenmeno que puede tomardiversos valores. Las variables pueden ser de dos tipos:Variables cualitativas o atributos: no sepueden medir numricamente (porejemplo: nacionalidad, color de la piel, sexo). ING. TELMO VITERI 14. Variables cuantitativas: tienen valor numrico (edad, precio de unproducto, ingresos anuales Por su parte, las variablescuantitativas se pueden clasificar en discretas y continuas:ING. TELMO VITERI 15. Discretas: slo pueden tomar valoresenteros (1, 2, 8, -4, etc.). Por ejemplo:nmero de hermanos (puede ser 1, 2,3....,etc, pero, por ejemplo, nunca podr ser 3,45). ING. TELMO VITERI 16. Continuas: pueden tomar cualquier valor real dentro de un intervalo. Por ejemplo, la velocidad de un vehculopuede ser 80,3 km/h, 94,57 km/h...etc.ING. TELMO VITERI 17. Las variables tambin se pueden clasificar en:Variables unidimensionales: slo recogen informacin sobre unacaracterstica (por ejemplo: edad de los alunmos de una clase).ING. TELMO VITERI 18. Variables bidimensionales: recogeninformacin sobre dos caractersticasde la poblacin (por ejemplo: edad y altura de los alumnos de una clase). ING. TELMO VITERI 19. Variables pluridimensionales: recogen informacin sobre tres o mscaractersticas (por ejemplo: edad, altura y peso de los alumnos de una clase). ING. TELMO VITERI 20. Indica que variables son cualitativas y cuales cuantitativas:ING. TELMO VITERI 21. 1 Comida Favorita.2 Profesin que te gusta.3 Nmero de goles marcados por tu equipofavorito en la ltima temporada.4 Nmero de alumnos de tu Instituto.5 El color de los ojos de tus compaeros declase.6 Coeficiente intelectual de tus compaerosde clase.ING. TELMO VITERI 22. 2. De las siguientes variables indica cules son discretas y cuales continuas.ING. TELMO VITERI 23. 1 Nmero de acciones vendidas cada da enla Bolsa.2Temperaturas registradas cada hora en unobservatorio.3 Perodo de duracin de un automvil.4 El dimetro de las ruedas de varios coches.5 Nmero de hijos de 50 familias.6 Censo anual de los espaoles.ING. TELMO VITERI 24. 3. Clasificar las siguientes variables encualitativas y cuantitativas discretas ocontinuas. ING. TELMO VITERI 25. 1 La nacionalidad de una persona.2 Nmero de litros de agua contenidos en undepsito.3 Nmero de libros en un estante de librera.4 Suma de puntos tenidos en el lanzamientode un par de dados.5 La profesin de una persona.6 El rea de las distintas baldosas de unedificio. ING. TELMO VITERI 26. CONCEPTO Y CLASIFICACIN DE DATOS ING. TELMO VITERI 27. DATOSCaractersticas o nmeros que sonrecolectados por observacin. No son otra cosa que el producto de las observaciones efectuadas en laspersonas y objetos en los cuales se produce el fenmeno que queremosestudiarING. TELMO VITERI 28. Los datos estadsticos pueden ser clasificados en cualitativos,cuantitativos, cronolgicos ygeogrficos ING. TELMO VITERI 29. Datos Cuantitativos: cuando los datos son cuantitativos, la diferencia entreellos es de clase y no de cantidad.ING. TELMO VITERI 30. Ejemplo: Si deseamos clasificar los estudiantes que cursan la materia deestadstica I por su estado civil,observamos que pueden existirsolteros, casados, divorciados, viudos.ING. TELMO VITERI 31. Datos cuantitativos: cuando losvalores de los datos representandiferentes magnitudes, decimos queson datos cuantitativos. Ejemplo: Seclasifican los estudiantes del Colegio San Carlos de acuerdo a sus notas, observamos que los valores (nota)representan diferentes magnitudes.ING. TELMO VITERI 32. Datos cronolgicos: cuando los valores de los datos varan endiferentes instantes o perodos detiempo, los datos son reconocidoscomo cronolgicos. Ejemplo: Alregistrar los promedios de notas de los Alumnos del Ncleo San Carlos de laUNESR en los diferentes semestres. ING. TELMO VITERI 33. Datos geogrficos: cuando los datos estn referidos a una localidadgeogrfica se dicen que son datos geogrficos. Ejemplo: El nmero deestudiantes de educacin superior enlas distintas regiones del pas ING. TELMO VITERI 34. Estadstica Descriptiva:Tienen por objeto fundamentaldescribir y analizar las caractersticasde un conjunto de datos,obtenindose de esa maneraconclusiones sobre las caractersticasde dicho conjunto y sobre las relaciones existentes con otras poblaciones, a fin de compararlas.ING. TELMO VITERI 35. No obstante puede no solo referirse ala observacin de todos los elementosde una poblacin (observacin exhaustiva) sino tambin a la descripcin de los elementos de unamuestra (observacin parcial).ING. TELMO VITERI 36. En relacin a la estadstica descriptiva, Ernesto Rivas Gonzles dice; "Para el estudio de estas muestras, la estadstica descriptiva nos provee de todos sus medidas; medidas quecuando quieran ser aplicadas al universo total,ING. TELMO VITERI 37. no tendrn la misma exactitud quetienen para la muestra, es decir alestimarse para el universo vendrdada con cierto margen de error; estosignifica que el valor de la medidacalculada para la muestra, en eloscilar dentro de cierto lmite de confianza, que casi siempre es de un 95 a 99% de los casos.ING. TELMO VITERI 38. Distribucin de frecuencias: muestrael nmero de veces que ocurre cadaobservacin. ING. TELMO VITERI 39. Ejemplo Veamos esto con un ejemplo: tomamos para ello los datosrelativos a las personas activas. PersonasNmeroactivasfamiliasXiNiFiPi Ni Fi Pi1 16 16/50 32% 16 16/50 32%2 20 20/50 40% 36 36/50 72%3 9 9/50 18% 45 45/50 90%4 5 5/50 10% 50 50/50 100%Total 50 En este ejemplo se puede ver fcilmente como se calculanestas frecuencias.ING. TELMO VITERI 40. Ejemplo: Se elabor una encuesta enun jardn de nios y sta inform quelas mascotas ms comunes que tieneun nio son perros, gatos, peces, hmsteres y pjaros ING. TELMO VITERI 41. perrogato perrohamster pjarohamstergato perrohmstergato pjarogato perro perrohmster pjaro perro perro pjarogatoING. TELMO VITERI 42. A continuacin se muestra ladistribucin de frecuencias absolutas,relativas y porcentuales de lasmascotas mas comunes de los nios. ING. TELMO VITERI 43. Mascota Frecuencia absolutaFrecuencia relativaFrecuencia acumuladaING. TELMO VITERI 44. Perro7 .3535 %ING. TELMO VITERI 45. Pajaro 4.20 20 %ING. TELMO VITERI 46. Hamster 4.20 20 % ING. TELMO VITERI 47. gato5 .2525 %ING. TELMO VITERI 48. Estos datos se pueden representar enuna grfica de barras o en una grficade pastel:Grfica de barras ING. TELMO VITERI 49. Grfica de pastel ING. TELMO VITERI 50. NOTA :Para calcular:.. Frecuencia absoluta: se cuenta lacantidad de veces que ocurre elevento, en este caso, las mascotas.ING. TELMO VITERI 51. Frecuencia relativa: se divide lafrecuencia absoluta de cada evento entre el total de eventos.ING. TELMO VITERI 52. Frecuencia porcentual: se multiplica la frecuencia relativa por 100.ING. TELMO VITERI 53. 4. Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido: 15, 20, 15, 18, 22, 13, 13, 16, 15, 19, 18, 15, 16, 20, 16, 15, 18, 16, 14, 13. Construir la tabla de distribucin defrecuencias y dibuja el polgono de frecuencias.ING. TELMO VITERI 54. 5. El nmero de estrellas de los hoteles de unaciudad viene dado por la siguiente serie:3, 3, 4, 3, 4, 3, 1, 3, 4, 3, 3, 3, 2, 1, 3, 3, 3, 2, 3, 2, 2,3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 2, 3, 2, 1, 1, 1, 2, 2, 4, 1.Construir la tabla de distribucin de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.ING. TELMO VITERI 55. 6. Las calificaciones de 50 alumnos en Matemticas han sido las siguientes:5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 2, 10, 5, 6, 5, 4, 5, 8, 8, 4, 0, 8, 4, 8, 6, 6, 3, 6, 7, 6, 6, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6,1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7.Construir la tabla de distribucin defrecuencias y dibuja el dia