Essay The Imitation game
-
Upload
inkedanike96 -
Category
Documents
-
view
57 -
download
1
Transcript of Essay The Imitation game
THE IMITATION GAME
Diajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Teori Bilangan
Oleh
Inke Danike
142151076
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS NEGERI SILIWANGI
TASIKMALAYA
2015
The Imitation Game
Gambar 1: Poster Film The Imitation Game
The Imitation Game adalah film yang diangkat dari buku berjudul Alan
Turing: The Enigma, karya Andrew Hodges yang menceritakan tentang kisah
nyata pada perang dunia ke II yang sudah puluhan tahun disembunyikan oleh
pemerintah Inggris. Seorang matematikawan dan ahli kriptografi bernama Alan
Turing berhasil memecahkan mesin penyandi untuk mengenkripsi dan
mendeskripsikan kode rahasia pasukan Nazi Jerman pada perang dunia ke II yaitu
Enigma.
Film ini dibintangi oleh aktor Bristish, Benedict Cumberbatch, Keira
Knightley, Matthew Goode, Mark Strong, Charles Dance, Allen Leech, Matthew
Beard, Rory Kinnear, dan disutradai oleh Morten Tyldum. Skenario film ini
memuncaki daftar hitam tahunan naskah terbaik yang belum diproduksi oleh
Hollywood pada tahun 2011.
Judul film ini merujuk pada pemikiran Turing dalam makalah berjudul
Computing Machinery and Intelligence yang membahas mengenai kecerdasan
buatan pada tahun 1950. Pemikirannya ini bertujuan untuk menjawab pertanyaan
"Bisakah mesin berpikir?"
Mesin Enigma termasuk dalam mesin kriptografi mekanik-elektrik yang
berbasis rotor ditemukan oleh seorang Jerman bernama Arthur Scherbius di Berlin
pada tahun 1918. Enigma berasal dari bahasa latin aenigma yang artinya teka-
teki. Enigma dipercaya merupakan mesin yang hampir tidak bisa dipecahkan
sampai Alan Turing mampu membuat Chrsitopher (Mesin Bombe) yang mampu
memecahkan 3000 kode Enigma dalam sehari.
Pada dasarnya, cara kerja Enigma merupakan metode sandi Caesar Chiper
yang merupakan konsep dasar modulo, yaitu dengan mensubstitusi huruf dengan
huruf lainnya, hanya saja proses substitusi tersebut dilakukan beberapa kali,
misalnya huruf U dienkripsi menjadi huruf K lalu dienkripsi lagi menjadi huruf P.
Proses substitusi tersebut dilakukan dengan cara wiring (sambungan listrik
melalui kawat). Secara sederhana cara kerja dari mekanisme wiring tersebut
adalah wiring tersebut menunjukkan subsitusi dari tombol yang ditekan, yang
dilakukan dengan cara memasang lampu. Jadi misalkan jika tombol atau saklar A
ditekan, maka lampu D akan menyala. Kemudian hal tersebut dilakukan ulang
namun dengan mengganti rotor yang sedang digunakan. Kemudian dilakukan
pergeseran pada rotor setiap kali ada tombol yang ditekan. Begitu seterusnya
selama pesan diketik.
Mesin ini memiliki keyboard yang terdiri dari 26 huruf alfabet, panel
lampu dengan 26 huruf, 3 set rotator, sebuah plugboard, 10 kabel plugboard dan
reflektor.
Gambar 2: Mesin Enigma
Pada masanya, mesin Enigma dijuluki dengan uncrackable code hal ini
disebabkan karena Enigma merupakan sandi 9 tingkat, maksudnya 9 tingkat
adalah ketika pertama kali kita mengetik suatu pesan melalui keyboard, (1)
informasi tersebut akan masuk ke plugboard; (2) setelah keluar dari plugboard,
huruf itu akan masuk ke rotor kanan; (3) lalu ke rotor tengah; (4) rotor kiri; (5)
reflector; (6) masuk kembali ke rotor kiri; (7) rotor tengah; (8) rotor kanan; (9)
lalu masuk kembali ke plugboard, setelah keluar dari plugboard, akhirnya sinyal
listriknya masuk ke papan lampu, dan menunjukkan huruf mana yang akan jadi
kodenya. Di masing-masing step itu, huruf yang telah kita masukkan akan diubah
jadi huruf lain.
Kesulitan mesin Enigma yang lain adalah pasukan Jerman mengganti
pengaturan mesinnya setiap hari tepat pukul 12 malam, dan mengirim pesan baru
pada pukul 6 pagi, yang berisi perintah-perintah serangan yang akan dilakukan.
Sehingga setiap harinya terdapat 159 x 1018 kemungkinan pengaturan. Selain itu,
sang pengirim kode dan penerima kode harus memiliki pengaturan mesin yang
sama, sehingga kode yang dikirim dan yang diterima sama. Jerman mengeluarkan
edaran yang terbit setiap bulan atau disebut dengan book code, yang isinya
merupakan pengaturan mesin enigma dari tanggal 1 sampai dengan tanggal 31,
dan setiap hari pengaturannya berbeda, seperti rotor mana saja yang digunakan,
bagaimana posisinya dan pasangan plugboard yang digunakan.
Sekarang kita akan membahas mengenai struktur mesin Enigma.
Plugboard di Enigma ini terdiri dari satu papan listrik yang berisi huruf dan
colokan di masing-masing huruf. Dan terdapat 10 pasang huruf yang dihubungkan
oleh kabel yang dicolokkan pada plugboard.
Gambar 3: Plugboard Mesin Enigma
Guna dari plugboard ini adalah menghasilkan sandi level satu,
mengubah huruf karakter yang di input melalui keyboard menjadi huruf lain.
Contohnya, kita ubah A menjadi E, B menjadi H dan seterusnya, karena ada
hanya ada 10 pasang huruf yang dihubungkan oleh kabel, maka ada 6 huruf yang
tidak berpasangan dengan huruf lain.
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z
E H S R A G F B Z J K L M N O R V P C X Y W V T U I
Misalnya jika plugboard disetting seperti contoh diatas, ketika kita
mengetikkan TEORI BILANGAN, maka yang akan di enkripsi oleh plugboard
adalah XAOPZ HZLENFEN, ini adalah pengkodean lapis ke 1.
Setelah plugboard, terdapat tiga rotor yang digunakan di Enigma, masing-
masing di posisi kanan (R), tengah (M) dan kiri (L). Masing-masing rotor ini
mengambil input huruf dari proses sebelumnya (berarti rotor kanan pertama
mengambil input dari plugboard) lalu mengubahnya jadi huruf lain dengan proses
Caesar Chiper. Berikut sekilas mengenai sandi Caesar Chiper atau sandi substitusi
yang pada dasarnya merupakan konsep modulo.
Kita bisa menentukan kunci huruf dari 26 alfabet yang ada, contoh kunci
atau moduloh di B, TERBIL dalam urutan alfabetik 19-4-17-1-8-11 karena kunci
di B maka cukup ditambah 1 atau geser ke kanan 1 kali, sehingga menjadi 20-5-
18-2-9-12, maka dalam bentuk abjad, sandi yang kita dapat adalah UFSCJM, lalu
jika ada yang lebih dari 25 kita ulang lagi dari 0.
Berikut persamaan rumusnya. Kita misalkan x adalah huruf yang akan di
enkripsi, n adalah banyak geseran:
En(x) = (x+n) mod 26
Sedangkan untuk rumus pendeskripsian kode adalah sebagai berikut:
Dn(x) = (x-n) mod 26
Pada setiap rotor tersebut dikenal dengan istilah turnover, yaitu posisi di
mana sebuah rotor mulai bergerak menggeser rotor di sampingnya. Rotor R akan
selalu bergerak 1 huruf setiap kali tombol ditekan., dan jika turnover dari rotor R
tersebut adalah S, maka rotor R tersebut akan menggeser rotor M sejauh 1 huruf
jika sudah mencapai posisi turnovernya (posisi di huruf S). Setiap jenis rotor
mempunyai turnover masing-masing, atau akan lebih mudah jika kita
membayangkan rotor pada jam, rotor R merupakan detik, rotor M merupakan
menit dan rotor L merupakan jam. Rotor M akan bergerak jika rotor R sudah
berputar 1 putaran penuh, dan rotor L akan berputar jika rotor M sudah berputar 1
putaran penuh. Jadi ketika rotor berputar, enkripsi tetap, tetapi hurufnya terus
berputar, misalkan A menjadi P, tetapi saat kita memasukan AA bisa menjadi PK
bukan menjadi PP.
Berikut adalah skema cara kerja Enigma.
Gambar 4: Pola Penyandian Mesin Enigma
Di ujung tiga rotor tersebut akan terdapat reflector yang juga akan
merubah huruf yang telah didapat menjadi huruf lain juga. Dengan adanya
reflector jalannya arus dapat dibalikkan dari rotor kanan ke rotor kiri. Namun
reflector ini menyebabkan kelemahan pada mesin Enigma ini, jika misalkan huruf
M dienkripsikan menjadi T, maka huruf T akan dienkripsikan menjadi huruf M
pada rotor yang sama, dan sebuah huruf tidak akan mungkin bisa dienkripsi
menjadi dirinya sendiri. Sehingga menyebabkan kombinasi rotor dan posisi rotor
turun drastis, sehingga tidak semua kemungkinan 159 x 1018 itu perlu dicoba
semuanya. Alan Turing melihat kelemahan tersebut, dan diciptakanlah
Christopher (Bombe Machine).
Enigma hanya menggunakan konsep substitusi tapi pengembangan
algoritmanya sangat luas. Christopher bukanlah mesin untuk mendeskripsi kode
yang ada tapi merupakan mesin untuk mencari pengaturannya. Contohnya agar
mudah dimengerti sebagai berikut. Misalnya 3 ? 2 = 6. 3 merupakan huruf
aslinya, (?) merupakan pengaturannya, 2 adalah reflektornya, dan 6 merupakan
hasil enkripsi. Christopher disini hanya mencari (?) itu merupakan ditambah,
dikurang, dikali atau dibagi.
Namun pada saat itu Turing hanya tahu x ? 2 = 6, sehingga Christopher
terus bekerja dan tidak menemukan settingannya. Oleh karena itu, pada film The
Imitation Game menit ke 1:14:30, Alan Turing berkata, “Bagaimana jika
Christopher tidak perlu memeriksa semua pengaturan? Bagaimana jika dia hanya
perlu memeriksa produksi kata yang kita tahu yang akan keluar dalam pesan?”
maksudnya adalah kata yang di ulang, yang bisa ditebak. Dalam setiap pesan
yang dienkripsi oleh Nazi Jerman setiap hari, kalimat pertama yang selalu ada
merupakan laporan cuaca pada hari itu, yaitu “wetterbericht” yang artinya
laporan cuaca, dan kalimat terakhir “wohnen Hitler” yang artinya hidup Hitler.
Misalkan dari contoh diatas 3 ? 2 = 6, dan jika kita sudah tahu bahwa (?)
merupakan kali sebagai pengaturannya, kita hanya cukup memasangkan
pengaturannya pada enigma, lalu di dapatlah deskripsi dari kode tersebut.
Akhirnya Christoper dapat digunakan dengan sangat efisien
sehingga memungkinkan sekutu untuk memecahkan kode Enigma setiap paginya
dalam waktu 20 menit saja. Tentu saja pemecahan informasi ini tidak secara
gamblang diberitakan, bahkan tidak diberitahukan secara penuh pada pihak militer
Inggris dan sekutu. Kenapa begitu? Alan Turing sengaja hanya membocorkan
rencana-rencana tertentu yang dianggap krusial supaya pihak Jerman tidak curiga
bahwa mesin Enigma yang mereka miliki sudah berhasil dibongkar oleh pihak
sekutu. Karena jika Jerman tahu bahwa Enigma telah dipecahkan, maka semua
serangan yang telah direncanakan oleh Jerman akan dibatalkan, dan Jerman akan
menggunakan alat komunikasi baru. Sehingga akan lebih sulit bagi Inggris untuk
mempersiapkan strategi mengalahkan Jerman.
Oleh karena itu Alan Turing dan timnya harus menghadapi tantangan
berikutnya baik moral maupun teknis untuk memilah informasi yang mereka
berikan pada pihak militer sekutu, dan mana yang sengaja tidak diberitahukan,
agar tidak menimbulkan kecurigaan. Dengan dipecahkannya mesin Enigma ini
menurut para ahli sejarah, Perang Dunia ke II berakhir lebih cepat 2 tahun dan
menyelamatkan lebih dari 14 juta nyawa.
Pekerjaan Turing ini menginsprasi beberapa generasi akan penelitian yang
bernama Turing Machine. Saat ini, kita menyebutnya komputer. Komputer
canggih dalam bentuk PC maupun gadget yang kita gunakan sehari-hari,
kecanggihan ini sebenarnya bermuara dari mesin yang diciptakan oleh Turing,
mesin ini menjadi cikal-bakal teknologi komputer yang penuh dengan kode-kode.
Siapa sangka algortima matematika yang rumit dalam pengembangan komputer
justru berawal dari kisah penuh konflik di masa peperangan Perang Dunia ke II.
Dari film ini kita bisa tahu bahwa sebenarnya penggunaan matematika
dapat menyelamatkan dunia. Kelebihan film ini yaitu plot cerita yang tidak
berlebihan, berlatar pada era tahun 1940-an yang dibuat sangat rinci sehingga
penonton larut dalam masa tersebut, tidak ada adegan untuk umur 19 tahun ke atas
sehingga kita fokus pada cerita, tidak hanya membahas mengenai Enigma tetapi
juga membahas berbagai macam konflik yang ada seperti sejarah perang,
konspirasi rahasia dan juga kehidupan pribadi dan sosial Alan Turing. Kita juga
bisa melihat kehidupan remaja Turing yang jatuh cinta pada kriptografi. Latar
tempat diambil dari tempat yang sebenarnya, yaitu sekolah lama Turing di
Sherbone, dan di Bletchley Park tempat Turing dan koleganya bekerja saat
perang, dan beberapa kota di Inggris seperti Nettlebed di Oxfordshire dan
Chesham di Buckinghamshire. Benedict Cumberbatch yang memerankan Alan
Turing mendapat berbagai pujian dari para kritikus film dan diakui sebagai salah
satu aktor terbaik yang berkarya pada saat ini.
Namun, disamping pujian yang bertubi-tubi, para kritikus film juga
mengkritik bahwa The Imitation Game hanya menceritakan tentang manusia
kalkulator yang penuh dengan perhitungan dan kurangnya adegan yang
menjelaskan tentang disorientasi Turing. Alur yang digunakkan yaitu alur
campuran (maju dan mundur) secara acak, dan terdapat 3 setting waktu yang
berbeda yaitu, saat Turing remaja, ketika peperangan sedang berlangsung, dan
pasca perang sehingga awalnya penonton dibuat agak kebingungan walaupun
ketika sudah masuk kedalam ceritanya kita bisa langsung memahaminya.
Sayangnya, film ini tidak menjelaskan bagaimana proses pengenkripsian dalam
mesin Enigma tersebut, dan juga tidak menjelaskan bagaimana bentuk pengaturan
enkripsi dan deskripsi mesin enigma yang telah dipecahkan oleh mesin
Christopher, sehingga penulis dibuat penasaran bagaimana proses penggunaan
matematika yang terjadi didalam mesin Enigma dan Christopher.
Banyak sekali pesan moral yang bisa kita ambil, contohnya ketika Turing
diragukan oleh para petinggi negara dan juga oleh timnya, karena ia dianggap
orang aneh yang arogan, ia tetap optimis bahwa mesin Christopher seharga 100
ribu Poundsterling akan berhasil. Pesan lain yang bisa diambil yaitu seberapa
pintar seseorang, ia tidak akan bisa mengerjakan semuanya sendiri, ia pasti
membutuhkan partner, partner yang dimaksud adalah partner yang bisa dipercaya,
setia, dan partner yang dapat dikagumi dan dibanggakan.
Kutipan favorit penulis adalah yang dikatakan Joan Clarke, “Sometimes it
is the people who no one imagines anything of who do the things that no one
can”, jangan pernah meremehkan seseorang, karena kita tidak tahu apa yang
sedang dikerjakannya dan apa yang akan dilakukannya di masa depan. Tak heran
jika film ini mendapat 39 nominasi di berbagai festival film Internasional dan
mendapat 8 nominasi piala Oscar dalam berbagai kategori. The Imitation Game
adalah film yang wajib Anda tonton, terutama para penggemar film yang berbau
sains dan penggemar film based-on-true-story.
DAFTAR PUSTAKA
Indri, P. (2015). The Imitation Game Matematika dan Perang Dunia : Bukan Review. [Online]. Tersedia: http://hiburan.kompasiana.com/film/2015/01/22/the-imitation-game-matematika-dan-perang-dunia-bukan-review-697838.html\ [22 Mei 2015]
Anonim. (2014). The Imitation Game. [Online]. Tersedia: http://id.wikipedia.org/wiki/The_Imitation_Game . [12 Mei 2015]
Anonim. (2015). Alan Turing. [Online]. Tersedia: http://id.wikipedia.org/wiki/Alan_Turing . [12 Mei 2015]
Anonim. (2015). Mesin Enigma. [Online]. Tersedia: http://id.wikipedia.org/wiki/Mesin_Enigma [12 Mei 2015]
Numberphile. (2013). 158,962,555,217,826,360,000 (Enigma Machine) - Numberphile. [Online]. Tersedia: https://www.youtube.com/watch?v=G2_Q9FoD-oQ&feature=youtu.be [12 Mei 2015]
Waskita, Ivan. (2015). Cara membuat kode, sandi, dan rahasia untuk memecahkannya!. [Online]. Tersedia : https://www.zenius.net/blog/7095/kriptografi-enkripsi-dekripsi [22 Mei 2015]
Anonim. (2015). Kode Enigma. [Online]. Tersedia: http://id.wikipedia.org/wiki/Kode_Enigma [12 Mei 2015]
Numberphile. (2013). Flaw in the Enigma Code - Numberphile. [Online]. Tersedia: https://www.youtube.com/watch?v=V4V2bpZlqx8 [12Mei 2015]
Anonim. (2015). Sandi Caesar. [Online]. Tersedia: http://id.wikipedia.org/wiki/Sandi_Caesar [12 Mei 2015]
Rian. (2015). Enigma : Cara Kerjanya dan Pengaruhnya ke Era Komputerisasi. [Online]. Tersedia: http://www.eyerys.com/id/forum/techtalk/273/enigma- cara-kerjanya-dan-pengaruhnya-ke-era-komputerisasi [22 Mei 2015]
Irham. (2015). Review Film The Imitation Game Kisah Nyata Sang Pencetus Teknologi Mesin Komputer. [Online]. Tersedia: http://www.jagatreview.com/2015/01/review-film-the-imitation-game-kisah-nyata-sang-pencetus-teknologi-mesin-komputer/ [22 Mei 2015]