8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

1/50

Formação de Imagem emEspelhos Esféricos

o 

 A discussão apresentatada a seguir está feita em detalhes na

 Aula 3 do Encarte do Módulo1.

o  Para passar os slides, utilize as setas para avançar ou retroceder.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

2/50

I. 

Obtenção da imagem pelo método dos

raios.

Formação de Imagem emEspelhos Esféricos

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

3/50

I. 

Obtenção da imagem pelo método dos

raios.

II. 

Obtenção da imagem pelo métodogeométrico (raios paraxiais).

Formação de Imagem emEspelhos Esféricos

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

4/50

Nosso exemplo será um

 ESPELHO CONVEXO.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

5/50

Superfície convexa

ESPELHO CONVEXO

 A curva representa o espelho convexo.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

6/50

Objeto

Superfície convexa

ESPELHO CONVEXO

O ponto representa o objeto.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

7/50

Objeto

Observador

Superfície convexa

ESPELHO CONVEXO

O olho representa o observador.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

8/50

C

Objeto

Observador

Superfície convexa

C centro do espelho

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

9/50

V

C

Objeto

Observador

Superfície convexa

C centro do espelho

V vértice do espelho

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

10/50

V

C

Objeto

Observador

Superfície convexa

C centro do espelho

V vértice do espelho

reta que passa pelos pontos C e V eixo principaldo espelho

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

11/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

C centro do espelho

V vértice do espelho

reta que passa pelos pontos C e V eixo principaldo espelho

reta AB passa por V e é perpendicular à reta CV 

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

12/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

Para que o Observador  veja a imagem do Objeto formada

pelo espelho, é necessário que os raios que saem do

objeto reflitam no espelho e penetrem no seu olho. 

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

13/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

Para determinarmos a imagem precisamos, então,

de 2 raios que saindo do objeto, reflitam no espelhoe cheguem aos olhos do observador.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

14/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

1. Traçamos um raio que parte do objeto e chega ao

vértice do espelho.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

15/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

1. Traçamos um raio que parte do objeto e chega ao

vértice do espelho.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

16/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

2. Traçamos a normal ao espelho no ponto onde o raio

toca o espelho (nesse caso no vértice). A normal no

caso dos espelhos esféricos passa pelo centro doespelho.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

17/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

2. Traçamos a normal ao espelho no ponto onde o raio

toca o espelho (nesse caso no vértice). A normal no

caso dos espelhos esféricos passa pelo centro doespelho.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

18/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

3. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a

normal ( )." i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

19/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

3. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a

normal ( )." i

 

" i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

20/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

" i

I. 

Método dos raios

4. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um

ângulo (Lei da Reflexão)." r=" 

i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

21/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

" i

 

" r 

I. 

Método dos raios

4. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um

ângulo (Lei da Reflexão)." r=" 

i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

22/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

5. Traçamos um outro raio que parte do objeto e chega

a um outro ponto do espelho.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

23/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

5. Traçamos um outro raio que parte do objeto e chega

a um outro ponto do espelho.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

24/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

6. Traçamos a normal ao espelho no novo ponto.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

25/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

6. Traçamos a normal ao espelho no novo ponto.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

26/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

7. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a

normal ( )." i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

27/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

" i

I. 

Método dos raios

7. Medimos o ângulo que o raio incidente faz com a

normal ( )." i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

28/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

" i

I. 

Método dos raios

8. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um

ângulo (Lei da Reflexão)." r=" 

i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

29/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

" i

 

" r 

I. 

Método dos raios

8. Traçamos o raio refletido que faz com a normal um

ângulo (Lei da Reflexão)." r=" 

i

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

30/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

9. Para a obtenção da imagem precisamos, nesse caso,

prolongar os raios refletidos.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

31/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

9. Para a obtenção da imagem precisamos, nesse caso,

prolongar os raios refletidos.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

32/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

I. 

Método dos raios

10. A imagem é formada no encontro do prolongamento

dos dois raios refletidos que entram nos olhos do

observador (“imagem virtual”).

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

33/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

Imagem 1

I. 

Método dos raios

10. A imagem é formada no encontro do prolongamento

dos dois raios refletidos que entram nos olhos do

observador (“imagem virtual”).

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

34/50

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

35/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

Isso acontece porque os raios refletidos não são raios

reais. Esses raios são obtidos com a aproximação

paraxial.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

36/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

F foco do espelho ( fica localizado na metade da

distância entre V e C)

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

37/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

1. Escolhemos um raio que sai do objeto paralelo ao

eixo principal do espelho.

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

38/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

1. Escolhemos um raio que sai do objeto paralelo ao

eixo principal do espelho.

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

39/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

F

II. 

Método geométrico

2. Esse raio reflete de modo que seu prolongamento

passa por F.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

40/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

F

II. 

Método geométrico

2. Esse raio reflete de modo que seu prolongamento

passa por F.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

41/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

3. Escolhemos um raio que sai do objeto e seu

prolongamento passa por C.

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

42/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

3. Escolhemos um raio que sai do objeto e seu

prolongamento passa por C.

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

43/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

4. Esse raio reflete sobre si mesmo.

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

44/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

4. Esse raio reflete sobre si mesmo.

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

45/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

5. A imagem é formada no ponto de encontro do

prolongamento dos dois raios (“imagem virtual”).

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

46/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Imagem 2

Superfície convexa

II. 

Método geométrico

5. A imagem é formada no ponto de encontro do

prolongamento dos dois raios (“imagem virtual”).

F

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

47/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Imagem 1

Superfície convexa

Imagem 1 Método dos raios

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

48/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Imagem 1

Imagem 2

Superfície convexa

Imagem 1 Método dos raios

Imagem 2 Método geométrico

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

49/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Imagem 1

Imagem 2

Superfície convexa

 A imagem que o observador vê é a imagem 1.

8/19/2019 Espelho Convexo Formação Imagens ceperj if biologia

50/50

V

C

A

B

Objeto

Observador

Imagem 1

Imagem 2

Superfície convexa

Quando há interseção entre as faixas de valores

para a distância da imagem à reta AB obtidas pelos

dois métodos, podemos considerar os raios traçados

pelo método dos raios (raios verdadeiros) como sendoraios paraxiais.