Espectroscopia de emisión laboratorio
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SESIÓN DE LABORATORIO NO. 4, MAYO 2012 1 Espectroscopía López B. Diego, Rosas P. Faiber, Suárez M. Walther, López C. Ricardo Universidad de Nariño Pasto, Colombia [email protected] [email protected] [email protected] [email protected] Resumen—En este articulo se muestra una forma experimental para medir la constante de Rydberg analizando los espectros electromagnéticos generados por la luz de un gas ionizado que atraviesa una red de difracción. Se hace un análisis de los datos obtenidos usando la ecuación de Balmer y herramien- tas computacionales para su correcta manipulación, obteniendo resultados bastante aproximados a los registrados hasta el momento. Indice de Términos—Espectroscopía, Hidrógeno, Rydberg, Átomo, Bohr. I. OBJETIVOS . • Estudiar el espectro electromagnético de algunos elementos químicos. • Verificar la teoría atómica de Bohr para el átomo de hidrógeno, mediante la determi- nación de la constante de Rydberg. II. I NTRODUCCIÓN L A espectroscopía es el estudio de la inter- acción entre la radiación electromagnética y la materia, con absorción o emisión de ener- gía radiante. El espectro de una sustancia dada es una característica única de ella, por eso se puede decir que el espectro de una muestra es como una huella dactilar que la diferencia de las demás. Nuestra comprensión moderna de la luz comenzó con el experimento del prisma de Isaac Newton, con el que comprobó que cualquier haz incidente de luz blanca, se descompone en el espectro del arco iris (desde el rojo al violeta). Posteriormente, se pudo comprobar que cada color correspondía a un único intervalo de frecuencias o longitudes de onda. Entre el siglo XVIII a XIX, el prisma fue reforzado con rendijas y lentes los cuales constituyeron un primer espectrómetro, con el cual Joseph von Fraunhofer descubrió que el espectro de la luz solar estaba dividido por una serie de líneas oscuras, cuyas longitudes de onda se calcularon con extremo cuidado. A. Principios Para el estudio de algunos espectros atómi- cos podemos utilizar los tubos espectrales, los cuales contienen uno o mas elementos gaseosos a baja presión, la energía se la suministra a través de una diferencia de potencial aplicado a los electrodos de los tubos. Los electrones en los átomos excitados ocupan uno de los muchos estados de energía permitidos que son determinados por las leyes de la física cuántica, cada elemento emite longitudes de onda carac- terísticas, determinadas por las diferencias entre los niveles de energía presentes. Con el fin de analizar el espectro emitido por el material, es necesario tomar un solo rayo
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SESIN DE LABORATORIO NO. 4, MAYO 2012 1
EspectroscopaLpez B. Diego, Rosas P. Faiber, Surez M. Walther, Lpez C. Ricardo
Universidad de NarioPasto, Colombia
ResumenEn este articulo se muestra una formaexperimental para medir la constante de Rydberganalizando los espectros electromagnticos generadospor la luz de un gas ionizado que atraviesa unared de difraccin. Se hace un anlisis de los datosobtenidos usando la ecuacin de Balmer y herramien-tas computacionales para su correcta manipulacin,obteniendo resultados bastante aproximados a losregistrados hasta el momento.
Indice de TrminosEspectroscopa, Hidrgeno,Rydberg, tomo, Bohr.
I. OBJETIVOS. Estudiar el espectro electromagntico de
algunos elementos qumicos. Verificar la teora atmica de Bohr para el
tomo de hidrgeno, mediante la determi-nacin de la constante de Rydberg.
II. INTRODUCCIN
LA espectroscopa es el estudio de la inter-accin entre la radiacin electromagnticay la materia, con absorcin o emisin de ener-ga radiante. El espectro de una sustancia dadaes una caracterstica nica de ella, por eso sepuede decir que el espectro de una muestraes como una huella dactilar que la diferenciade las dems. Nuestra comprensin modernade la luz comenz con el experimento delprisma de Isaac Newton, con el que comprobque cualquier haz incidente de luz blanca, se
descompone en el espectro del arco iris (desdeel rojo al violeta).
Posteriormente, se pudo comprobar que cadacolor corresponda a un nico intervalo defrecuencias o longitudes de onda. Entre el sigloXVIII a XIX, el prisma fue reforzado conrendijas y lentes los cuales constituyeron unprimer espectrmetro, con el cual Joseph vonFraunhofer descubri que el espectro de la luzsolar estaba dividido por una serie de lneasoscuras, cuyas longitudes de onda se calcularoncon extremo cuidado.
A. Principios
Para el estudio de algunos espectros atmi-cos podemos utilizar los tubos espectrales, loscuales contienen uno o mas elementos gaseososa baja presin, la energa se la suministra atravs de una diferencia de potencial aplicadoa los electrodos de los tubos. Los electronesen los tomos excitados ocupan uno de losmuchos estados de energa permitidos que sondeterminados por las leyes de la fsica cuntica,cada elemento emite longitudes de onda carac-tersticas, determinadas por las diferencias entrelos niveles de energa presentes.
Con el fin de analizar el espectro emitido porel material, es necesario tomar un solo rayo
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de luz emitido, lo cual se logra con ayudade una rendija larga y muy angosta. Usandouna red de difraccin se puede observar elespectro emitido sobre una pantalla que esteen la misma proyeccin de la rendija comotambin realizar mediciones de las longitudesde onda que se presentan en l, observando losdiferentes colores del espectro. Un diagramasimplificado del experimento usando la red dedifraccin, se muestra en la Figura 1,
Fig. 1. Esquema simplificado del experimento, usando unared de difraccin. La fuente corresponde a la luz generadapor los tubos espectrales al ser sometidos sus electrodos a unadiferencia de potencial.
El ngulo se debe a la red de difraccinque contiene 750 lineas por cada milmetro,causando con esto la difraccin de la luz, porlo tanto la distancia entre linea y linea es:
d =1
7500cm. As la longitud de onda esta
dada por:
= dsen() (1)
De la Figura 1 se puede observar que:
sen() =Y
X2 + Y 2(2)
Siendo la longitud de onda :
=1
7500
YX2 + Y 2
(3)
Tomando el espectro electromagntico delhidrgeno, el cual nos permite hacer un estudiode la ecuacin de Balmer:
1
= Rh
(1
22 1m2
)(4)
Tomando m diferentes valores en el espectrodel hidrgeno como sigue:
m = 3 para la linea de color rojo. m = 4 para la linea de color verde. m = 5 para la linea de color violeta.
Con Rh = 109737, 58 cm1 la constante deRydberg.
Usando un espectroscpio se pudo obtenerla imagen de los espectros de cada elementousando una cmara digital montada en el ocu-lar del aparato. Un diagrama simplificado delespectroscpio, se muestra en la Figura 2.
Fig. 2. Diagrama simplificado del espectroscpio. Consta deun tubo colimador (C) el cual contiene una pequea rendija,un ocular (A), un tubo escala (E) y el rgano esencial delespectroscopio, que es el prisma ptico (P). La fuente (F) esla luz proveniente de los tubos espectrales.
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III. MONTAJEEl equipo utilizado para este experimento,
contiene un soporte desplazable para la red dedifraccin y una pantalla en la cual se dibujaranlas lineas del espectro. La fuente de voltajepermite crear una descarga elctrica sobre lostubos espectrales, causando que estos se ionicengenerando luz.
As mismo se ajusta el tubo colimador endireccin del tubo espectral; el foco del oculary la escala del espectroscopio para lograr unabuena fotografa de los espectros generados.
La Figura 3 muestra un esquema del arregloexperimental realizado con el soporte de lared de difraccin, el espectroscopio, los tubosespectrales y la fuente de voltaje. La Figura 4muestra una fotografa del arreglo experimentalrealizado en el laboratorio.
Fig. 3. Esquema del montaje experimental y sus conexiones.(A) Espectroscpio, (B) Fuente de luz para la escala delespectroscopio, (C) Fuente de voltaje, (D) Tubo espectral,(E) Red de difraccin, (F) Pantalla y papel milimetrado, (G)Soporte de la red de difraccin, (H) Cmara Digital.
Fig. 4. Fotografa del arreglo experimental realizado en ellaboratorio.
IV. TOMA DE DATOS
Se instala uno de los tubos espectrales,el cual contiene el gas de un elementocaracterstico. Se conectan con cables suselectrodos a la fuente de alto voltaje.
Se ajusta el voltaje de salida de la fuenteen 6000 V. Se debe tener especial cuidadoen no tocar los terminales de los tubos(electrodos), ya que dichos voltajes puedenser muy peligrosos.
Se mueve el soporte de la red de difraccinajustando la distancia X desde la pantallaa la red de difraccin. Ver Figura 1.
Observando a travs de dicha red, se dibujalas lineas del espectro del elemento enel tubo espectral sobre papel milimetradoubicado en la pantalla del soporte.
Se realiza una fotografa del espectro,acoplando el ocular del espectroscopio conla cmara digital.
Se repite el procedimiento, apagando lafuente como medida de precaucin y cam-biando el tubo espectral para otro ele-mento.
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V. EVALUACIN Y RESULTADOS
En la Tabla I se muestra las longitudes deonda para las distintas lineas formadas porlos espectros de cada uno de los elementosqumicos, usando la ecuacin (3) a partir delos datos experimentales de las distancias X yY .
TABLA ILONGITUD DE ONDA PARA CADA LINEA FORMADA POR
LOS DISTINTOS ELEMENTOS QUMICOS.
Elemento Color X cm Y cm 105 cmRojo 30.0 16.9 6.54
H2 Verde 30.0 11.7 4.84Violeta 30.0 10.4 4.36Rojo 33.0 18.1 6.41
Ne Amarillo 33.0 15.9 5.78Verde 33.0 14.5 5.36Azul 33.0 12.1 4.59Rojo 31.0 16.7 6.32
He Amarillo 31.0 14.4 5.62Verde 31.0 11.7 4.71Azul 31.0 10.6 4.31
Utilizando el espectroscpio, se obtuvieronlas siguientes imgenes de los espectros carac-tersticos para cada elemento.
Fig. 5. Espectro del H2 usando el espectroscpio.
Fig. 6. Espectro del Ne usando el espectroscpio.
Fig. 7. Espectro del He usando el espectroscpio.
A. Determinacin de la constante de RydbergRh con el espectro del H
Para encontrar la constante de Rydberg uti-lizamos el espectro mas sencillo, el hidrgeno.Niels Bohr en su anlisis presento el compor-tamiento y estructura del tomo de hidrgeno,en el cual este pasa de un estado estacionarioa un estado excitado, lo cual se deba a unaganancia de energa, pero cuando perda ener-ga, se hacia por radiacin electromagntica, loque genera ondas electromagnticas con longi-tudes de onda () caractersticas.
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Fig. 8. Espectro del CO2 usando el espectroscpio.
El anlisis correspondiente para este ele-mento se lo hace en la Tabla II en relacin conla ecuacin (4).
TABLA IIDETERMINACIN DE Rh USANDO EL ESPECTRO DE H2
Elemento Color 14 1
m21 104 cm1
Rojo 0.1388 1.529
Hidrgeno Verde 0.1875 2.066
Violeta 0.2100 2.294
Utilizando estos datos y el macro Reglin-eal.C, ver [1], diseado para el software ROOT,ver [2], se hace la grfica de:
1
= f
(1
4 1m2
)La cual se muestra en la Figura 9. Adems
se obtiene el valor para la pendiente y sucoeficiente de correlacin r.
= (1.079 0.006) 105 cm1
r = 0.999802
Fig. 9. Grfica de1
= f
(1
4 1m2
)usando los resultados
de la Tabla II.
As el valor experimental encontrado en ellaboratorio para la constante de Rydberg Rh es:
Rh Rh = (1.079 0.006) 105 cm1Y tomando el valor terico de la constante
de Rydberg :
Rh = 109737, 315 cm1
El error porcentual es:
E% = 2%
VI. CONCLUSIONES Al realizar la grfica 1 = f
(14 1
m2
),
Figura 9 se tiene una tendencia lineal cuyapendiente es la constante de Rydberg.
El valor experimental obtenido para laconstante de Rydberg fue muy aproximadoal valor terico. Debido a errores sistemti-cos y aleatorios presentados durante lapractica.
Se puede concluir que los dos procesosfsicos de las ondas (difraccin y disper-sin) suelen ser una gran herramienta paraanalizar los distintos espectros de emisinde diferentes gases.
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Se concluye que los espectros de emisinson caractersticos de cada elemento dela naturaleza y se puede afirmar esto porla similitud que presentaron los espectrosanalizados tanto por una red de difraccincomo por un espectroscopio.
REFERENCIAS[1] Rosas, F. Reglineal.C, v4.0, [Framework para ROOT -
CERN]. Pasto, Colombia: Universidad de Nario, 2012.[2] (2012) ROOT | A Data Analysis Framework - CERN.
[Online]. Available: http://root.cern.ch/drupal/[3] LD Didactic GmbH. LD Hojas de Fsica, D-50354.
Huerth, Alemania, 1996-2010.[4] S. Burbano, Fisica General, 32 ed. Madrid, Espaa: Tbar.[5] (2012) Wikipedia, Espectroscopa. [Online]. Available:
http://es.wikipedia.org/wiki/Espectroscopa.
