Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.
Transcript of Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.
![Page 1: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/1.jpg)
Espaço, Tempo e Relatividade
Reginaldo A. ZaraCCET-Unioeste
![Page 2: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/2.jpg)
A Relatividade de Galileu
Galileo Galilei(1564-1642)
Nenhum experimento realizadona cabine fechada de um naviopode determinar a velocidadecom que este se move.
Diálogo sobre os Dois Sistemas de Mundo
![Page 3: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/3.jpg)
B está sobre um vagão que se move com velocidade constante v em relação ao solo.A bola jogada para cima subirá e cairá novamente na mão de B, do mesmo modo que subiria e cairia se o vagão estivesse em repouso em relação ao solo.
Para o observador A, fixo em relação ao solo, a trajetória da bola será uma parábola. A velocidade terá valores diferentes para os dois observadores. No entanto, para os dois observadores a aceleração da bola será a mesma (aceleração da gravidade) e a força resultante sobre a bola será a mesma (o peso).
![Page 4: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/4.jpg)
Relatividade na Observação
![Page 5: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/5.jpg)
Ondas Mecânicas
![Page 6: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/6.jpg)
As Ondas de Maxwell
James C. Maxwell(1831-1879)
Campos eletromagnéticospodem propagar-se como
ondas, com velocidadec 300.000 km/s.
A luz é uma ondaeletromagnética.
![Page 7: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/7.jpg)
Há um “meio” para a propagação das ondas
eletromagnéticas?
Século XIX:o “éter luminífero”
![Page 8: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/8.jpg)
c para que observador?
c
![Page 9: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/9.jpg)
Velocidades Relativas…
c
V
![Page 10: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/10.jpg)
Do ponto de vista do motorista…
V
C - V
o carro está “parado”
![Page 11: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/11.jpg)
Movimento no “éter”
c1 = c - vc2 = c + v
Vc1c2
2
ccv 12
![Page 12: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/12.jpg)
V
Qual é a velocidade da Terra em relação ao “éter”?
![Page 13: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/13.jpg)
A Experiência de Michelson e Morley
Albert A. Michelson(1852-1931) Interferômetro de
Michelson (1887)
![Page 14: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/14.jpg)
O que Michelson e Morley encontraram em 1887:
V (Terra - éter) = 0 (< 5 km/s)
V (Terra - Sol) 30 km/s
Brillet e Hall (1979): V (Terra - éter) < 0,03 km/s
![Page 15: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/15.jpg)
Vcc
V = ??
![Page 16: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/16.jpg)
Como conciliar o princípio da relatividade mecânica com a não dependência da velocidade da luz em relação ao movimento da fonte luminosa e ao movimento no éter? • Mecânica clássica mais de 200 anos de sucesso. • Eletromagnetismo de Maxwell 30 anos de sucessos e conseqüências práticas importantes.
Como eliminar as ‘contradições’ teóricas entre eles?
Relatividade Especial
![Page 17: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/17.jpg)
Saídas possíveis:
1 - Terra “carrega” o éter aberração das estrelas fixas contradiz a hipótese.2 - Hipótese de Lorentz para “salvar”o éter contração dinâmica3 - Relatividade especial Manter o princípio da relatividade e a constância da velocidade da luz e modificar a mecânica de Newton e buscar uma nova forma para as transformações entre referenciais inerciais.
![Page 18: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/18.jpg)
Postulados da Relatividade
O segundo postulado foi o mais difícil de ser aceito, pois contraria nossa experiência diária. Vejamos como a situação é descrita na Mecânica Newtoniana.
1.Princípio de Relatividade: As leis da Física são as mesmas em todos os referenciais inerciais.
Portanto, tanto as leis da Mecânica como as leis do Eletromagnetismo devem ter a mesma forma em qualquer referencial inercial.
2.Constância da velocidade da luz: A velocidade da luz no vácuo tem o mesmo valor c em qualquer referencial inercial, independentemente da velocidade da fonte de luz.
![Page 19: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/19.jpg)
A Relatividade de Einstein
… não apenas na mecânica, mas também na eletrodinâmica, osfenômenos não têm nenhuma
propriedade associada ao conceito de repouso absoluto…
Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento (1905)
Albert Einstein(1879-1955)
![Page 20: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/20.jpg)
A luz se propaga no vácuo com
uma velocidade definida c que
é independente do movimento
do corpo que a emitiu.
![Page 21: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/21.jpg)
A luz se propaga no vácuo comuma velocidade definida c que é independente do movimento
do corpo que a emitiu.
c
V
![Page 22: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/22.jpg)
Observadores diferentes encontramsempre a mesma velocidade de
propagação da luz.
cV
![Page 23: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/23.jpg)
O Tempo Relativo
cc
![Page 24: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/24.jpg)
cc V
V
c V
![Page 25: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/25.jpg)
Relatividade do Tempo
espelho
c c
![Page 26: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/26.jpg)
Para outro observador...
c c V
![Page 27: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/27.jpg)
A Dilatação do Tempo
c ccc
tempomenor
tempo maior
![Page 28: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/28.jpg)
Para Newton o tempo é absoluto, não importa o movimento relativo entre os corpos.
2
2
22
c
v1
)'tΔ()tΔ(
2
2
c
v1
'tΔtΔ
222
2
)tΔ(v)'d(d
222
2
)tΔ(v
2
)'tΔ(c
2
)tΔ(c:ou
222222 )'tΔ(c)tΔ(v)tΔ(c
22222 )'tΔ(c)tΔ(vc
22
222
vc
)'tΔ(c)tΔ(
d = c Δt /2 d = c Δt /2
d´ = c Δt´/2
x = v Δt
![Page 29: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/29.jpg)
22 /cv1
(repouso)t )(movimentot
Na Relatividade Especial relógios em movimento batem mais devagar!
![Page 30: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/30.jpg)
Evidência da Dilatação temporal desintegração do múon
Múons em repouso se desintegram com uma
vida média de 2,2 x 10-6 s, são criados na alta
atmosfera (raios cósmicos) e têm velocidade
próxima à da luz: v = 2,994 x 108 m/s
Entre o momento em que são criados e o
momento em que se desintegram, deveriam
percorrer em média, uma distância de:
d = v.(t) d = (2,994 x 108 m/s) . (2,2 x 10-6
s)
d = 650 m !!!!
![Page 31: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/31.jpg)
Como podemos observar múons na superfície da Terra?
Para um referencial fixo na Terra: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]-1/2
Como: v/c = 0,998 e (v/c)2 = 0,996;
[1- (v/c)2]1/2 = 0,063Portanto: Δt = Δt’ [1 - (v/c)2]1/2 = 2,2 x l0-6/ 0,063
Δt = 35 x 10-6 s D = 10.000 metros!!!
Evidência da Dilatação temporal desintegração do múon
![Page 32: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/32.jpg)
Simultaneidade é umconceito relativo!
Passado, presente e futuro são conceitos relativos!!
![Page 33: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/33.jpg)
A distinção entre passado, presente e futuro é apenas uma ilusão, ainda que persistente. A. Einstein
![Page 34: Espaço, Tempo e Relatividade Reginaldo A. Zara CCET-Unioeste.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022062300/552fc142497959413d8dfad5/html5/thumbnails/34.jpg)
Eu vejo Passado, Presente, e Futuro existindo todos de uma vez… William Blake
W. Blake (1757-1827)