Eşitlik ve denklem
-
Upload
riley-clarke -
Category
Documents
-
view
197 -
download
0
description
Transcript of Eşitlik ve denklem
![Page 1: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/1.jpg)
EŞİTLİK VE DENKLEM
![Page 2: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/2.jpg)
İçindekiler -Eşitlik
-Denklem
-Eşit Kollu Terazi
Bilinmeyeni Bulma
Örnekler
Basit denklemler
![Page 3: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/3.jpg)
Tahterevalli oyununu oynamışsınızdır. tahterevallinin iki tarafındaki insan kütlesi eşit olduğunda kollar dengede dururken , kollardan birindeki insanın kütlesi diğer koldaki insanın kollarından büyük ise
ağır tarafta kol aşağı doğru inerken diğer tarafta kol yukarı kalkacaktır.
![Page 4: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/4.jpg)
![Page 5: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/5.jpg)
BİR TERAZİNİN DENGEDE OLABİLMESİ İÇİN HER İKİ KEFESİNDEKİ CİSİMLERİN KÜTLELERİ
EŞİT OLMALİDİR.
![Page 6: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/6.jpg)
![Page 7: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/7.jpg)
EŞİTLİK
Herhangi iki ifade arasına “=” işaretinin konulmasıyla elde edilen cebirsel ifadeye eşitlik denir.
Örnek olarak 5 = 5 ifadesinde 3 + 5 = 3 + 5 8 = 8 olur. veya 5 - 2 = 5 - 2 3 = 3 olur.
![Page 8: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/8.jpg)
DENKLEM İçinde bilinmeyen bulunan
eşitliklere DENKLEM denir. ÖRNEK : “Hangi sayının 5 katının 3
fazlası 28 eder ? ” probleminde bilinmeyen sayıya “x” dersek
x sayısının 5 katı 5. x 3 fazlası 5.x + 3 28 eder 5.x + 3 = 28 denklemi kurulur.
Buradan da X=5 olur .
![Page 9: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/9.jpg)
X+4=0
Seklındekı denklemlere ise bırıncı dereceden iki bılınmeyenlı denklem denır.
Seklındekı denklemlere bırıncı dereceden denklem denır.
Çünkü x in üstü 1 dir ve etkısız eleman oldugu için yazılmaz.
x1+4=0
X+4=0
Bu denklemlere bırıncı dereceden bır bılınmeyenlı denklem denır.Bır bılınmeyenlı tabırı ise denklemde bılınmeyen sadece x oldugu için soylenmektedir.
x+y+4=0
Basıt denklemler
![Page 10: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/10.jpg)
BASİT DENKLEMLER
X+4=0 ise x=?
Bırıncı derceden bır bılınmeyenlı denklemlerle örnek soru çözümleri görelim.bu sekiılde konuyu pekiştirelim.
TEKNİK=BU TÜR SORU ÇÖZÜMLERİNDE EŞİTLİĞİN BİR TARAFINA BİLİNENLERİ DİĞER TARAFINA İSE BİLİNMEYENLERİ TAŞIMAMIZ GEREKİR.
X+4=04
X+4=0-4X=4
Dikkatinizi çekmiştir.+4 eşitliğin diğer tarafına geçerken işaret değiştirdi ve -4 oldu.Basit denklem çözümünde en önemli konu bir sayı veya terim eşitliğinden diğer tarafına geçerken işaretin değişmesidir.
![Page 11: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/11.jpg)
4x + 5 = 21
Yukarıda verilen denklemde x kaçtır?
4x +5=21 -5 4x =21-5 4x =16 x =16/4 x =4
![Page 12: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/12.jpg)
ÖRNEK : Hangi sayının 4 katının 2 eksiği, kendisinin 13 fazlasına eşittir? Bulalım.
4a - 2 = a + 13 4a - a = 13 + 2 3a = 15 a = 5 Bulunur.
![Page 13: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/13.jpg)
ÖRNEK : 4( x + 2) = -20 parantezli denklemini çözelim.
4.( x + 2 ) = -20 ( Parantez açılırken, 4 sayısı parantez içindeki her bir terimle tek tek çarpılır. )
4x + 8 = -20 4x = -20 - 8 4x = -28 x = -7 Bulunur.
![Page 14: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/14.jpg)
![Page 15: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/15.jpg)
Yukarıdaki eşit kollu terazi dengede ise X kütleli cisim kaç kilogramdır?
Terazinin sol kefesinde x ve 5 kg'lık kütle, sağ kefesinde ise 23 kg'lık kütle bulunmaktadır. Bu durumu eşitlik olarak belirtecek olursak; x + 5 = 23 olur.x = 23 - 5x = 18 olur.
![Page 16: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/16.jpg)
Yukarıdaki eşit kollu terazi dengededir.□ = 4 kg, Δ = 3 kg ve O = 7 kg ise "K" kaç kilogramdır?
4+4+4+3+3=K+718=K+7K=11
![Page 17: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/17.jpg)
![Page 18: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/18.jpg)
DENKLEM KURMAYİ ÖĞRENELİM 10 sayısının 11 fazlası 10+11 10 sayısının 5 eksiği 10-5 10 sayısının 3 katı 10x3 10 sayısının yarısı 10/2
Bır sayının 11 fazlası x+11 Bır sayının 5 eksiği x-5
Bır sayının 3 katı x.3 Bır sayının yarısı x/2
Bilinmeyen sayıyı x kabul edelim
![Page 19: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/19.jpg)
ÖRNEKLER
Sekildeki terazi dengede olduğuna göre^ ile
Arasındakı ilişkiyi yazınız.
= Buradan = olur.
![Page 20: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/20.jpg)
ÖRNEK Alinin yaşının 3 katının 6 fazlası 72 ise
ali kaç yaşındadır.
1.Adım denklemı kuralım
Alinin yaşına x dıyelim
3x+6=72 3x=72-6
3x=66 3x/3=66/3 x=22
![Page 21: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/21.jpg)
Bır kasada ekmeklerin 6 katının 10 eksiği 110 ise kasada kaç ekmek vardır.
Örnek
1.Adım denklemı kuralım
Ekmek adedıne x diyelim
6x-10=110 6x=110+10
6x=120 6x/6=120/6 x=20
![Page 22: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/22.jpg)
ÖRNEK
6k-21+3k-50=10 Denkleminin çözümü sonucu k kaçtır?
çözüm
6k-21+3k-50=10
6k+3k-71=10
9k=81
K=9
![Page 23: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/23.jpg)
ÖRNEK : 5x + 9 = 3x + 25 denklemini çözelim.
5x + 9 = 3x + 25 ( 3x eşitliğin karşına -3x olarak gider. )
5x -3x + 9 = 25 ( 5x ve 3x aynı türden oldukları için çıkarabiliriz.)
2x + 9 = 25 ( x’i bulmak için eşitliğin diğer tarafında yalnız bırakmalıyız ki değerini bulabilelim. O yüzden +9 u da karşı tarafa -9 olarak gönderiyoruz. )
2x = 25 -9 ( 25 ve 9 sayısı da aynı türden olduğu için çıkarılır. )
2x = 16 ( Bilinmeyen sayının 2 katı 16 ise yarısını alırız. )
x = 8 Bulunur.
![Page 24: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/24.jpg)
HAZIRLAYAN : ERTUĞRUL GÜNGÖR 120403073 2/A
Beni dinlediğiniz için teşekkür ediyorum.
![Page 25: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/25.jpg)
KAZANIMLAR Gerçek yaşam durumlarına uygun birinci dereceden bir
bilinmeyenli denklemleri kurar. Denklemlerde eşitliğin korunumu ilkesini anlar. • 7+2 = 3+3 gibi eşitliklerin bozulmaması için 3 yerine
gelecek sayıyı bulmaya yönelik çalışmalar yapılır. • Eşitliğin her iki tarafına aynı sayının eklenmesi veya
çıkarılması ya da iki tarafın aynı sayıyla çarpılması veya bölünmesi durumunda eşitliğin korunması ele alınır.
• Ekleme ve çıkarma durumlarında eşitliğin korunduğunu göstermek için terazi veya benzeri denge modellerine yer verilir.
Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemleri çözer. • Bu sınıf düzeyinde denklemlerdeki katsayılar tam
sayılardan seçilir. Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurmayı
gerektiren problemleri çözer.
![Page 26: Eşitlik ve denklem](https://reader030.fdocuments.net/reader030/viewer/2022033010/56813556550346895d9cb91b/html5/thumbnails/26.jpg)
KAYNAKÇA http://www.sanalokulumuz.com/6sinif-
esitlik-ve-denklem-sorulari-cozumlu/20017
http://www.matematikcihoca.com/?p=3534
http://yazarlikyazilimi.meb.gov.tr/Materyal/Aksaray/esitlikvedenklem/denklemle%20ilgili%20%C3%B6rnekler.html