Esfuerzos Cortantes en Vigas y Elementos de Pared Delgada
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Juan Carlos Del Aguila Rodríguez A01370069 Esfuerzos Cortantes en Vigas y Elementos de Pared Delgada Esfuerzos en un Elemento de Viga En un elemento localizado en el plano vertical de simetría de una viga bajo carga transversal, los esfuerzos normales σ x y los esfuerzos cortantes τ xy se ejercen en las caras transversales de dicho elemento, mientras que los esfuerzos cortantes τ yx , de igual magnitud que τ xy , se ejercen en sus caras horizontales. La magnitud de la fuerza cortante ΔH ejercida sobre la cara inferior del elemento de una viga es: ∆H= VQ I ∆x Donde: V es el cortante vertical en la sección transversal dada, Q el primer momento con respecto al eje neutro de la sección sombreada de α, e I el momento centroidal de inercia de toda el área de la sección transversal. Esfuerzos Cortantes en una Viga
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Juan Carlos Del Aguila RodríguezA01370069
Esfuerzos Cortantes en Vigas y Elementos de Pared Delgada
Esfuerzos en un Elemento de VigaEn un elemento localizado en el plano vertical de simetría de una viga bajo carga transversal, los esfuerzos normales σx y los esfuerzos cortantes τxy se ejercen en las caras transversales de dicho elemento, mientras que los esfuerzos cortantes τyx, de igual magnitud que τxy, se ejercen en sus caras horizontales.
La magnitud de la fuerza cortante ΔH ejercida sobre la cara inferior del elemento de una viga es:
∆ H=VQI∆ x
Donde: V es el cortante vertical en la sección transversal dada, Q el primer momento con respecto al eje neutro de la sección sombreada de α, e I el momento centroidal de inercia de toda el área de la sección transversal.
Esfuerzos Cortantes en una VigaLa expresión para el esfuerzo cortante promedio sobre la cara horizontal del elemento con un ancho t es:
τ prom=VQ¿
Esfuerzos Cortantes en una Viga de Sección Transversal RectangularLa distribución de los esfuerzos cortantes en una viga de sección transversal rectangular es parabólica y el máximo esfuerzo ocurre en el centro de la sección. Para vigas con patines anchos, se puede encontrar una buena aproximación al esfuerzo cortante máximo al dividir el cortante V entre el área transversal del alma.
τ max=3V2 A
Cortante Longitudinal en una Superficie CurvaCuando un elemento de viga se encuentra limitado por una superficie curva arbitraria en lugar de un plano horizontal, se pueden utilizar las ecuaciones anteriores para calcular la fuerza cortante longitudinal ΔH. Esto permite además, utilizar la ecuación de cortante promedio en elementos de pared delgada como las vigas de patín ancho y las vigas de caja, en los patines de dichos elementos y en sus almas.
Carga Asimétrica Centro de CorteEn elementos prismáticos sin carga sobre su plano de simetría ocurren tanto flexión como torsión. El punto O de la sección transversal, conocido como el centro de corte, es el punto donde las cargas deberán aplicarse si el elemento ha de doblarse sin torcerse. Si las cargas se aplican sobre el punto O, se pueden aplicar las ecuaciones ya conocidas:
σ x=−MyI
τ max=3V2 A
Bibliografía Beer, F.P., Johnston, E.R. (2013). Mecánica de Materiales. México: McGraw Hill.
