Esercizi

Interi

Principio di Induzione

Esercizio 1

Dimostrare che : la somma dei primi n numeri

naturali è uguale a n(n+1)/2 cioè

1+2+….n= n(n+1)/2

Principio di Induzione

Esercizio 2

Sia a1. Dimostrare che

a0 +a+…an= (1- an+1)/1-a

Esercizio 3

Dimostrare che n è n3-n=k6 per qualche k

intero (cioè n3n (mod 6).

Principio di Induzione

Esercizio 4

Dimostrare che n si ha (n2+1)>log2(n+1)

Congruenze

Esercizio 5

Risolvere la seguente congruenza:

x+73 (mod 5)

Esercizio 6

Risolvere la seguente congruenza:

12x6 (mod 15)