Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per...
-
Upload
chiarina-lanza -
Category
Documents
-
view
255 -
download
1
Transcript of Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per...
![Page 1: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/1.jpg)
Esercitazioni sul calcolo dei valori critici
![Page 2: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/2.jpg)
Indicare i valori critici per i seguenti test:
z per α=0,05 e H1 monodirezionale destra
t per α=0,02 e H1 bidirezionale e gdl=20
χ2, per α=0,1 con gdl=4F per α=0,05 e con 3 e 16 gdlz per α=0,01 e H1 bidirezionale
![Page 3: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/3.jpg)
Indicare i valori critici per i seguenti test:
z per α=0,05 e H1 monodirezionale destra
0,500 - 0,05 =
0,450,45
![Page 4: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/4.jpg)
0,500 - 0,05 =
0,450,45
z per α=0,05 e H1 monodirezionale destra
zcritico = 1,64
![Page 5: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/5.jpg)
Indicare i valori critici per i seguenti test:
t per α=0,02 e H1 bidirezionale e gdl=20
Rappresentando la tavola i valori relativi ad una ipotesi monodirezionale dividiamo il nostro valore di α per 2:
α = 0,02/2 = 0,01
tcritico = ± 2,528
![Page 6: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/6.jpg)
Possiamo rifiutare l’Ipotesi Nulla?
χ2, per α=0,1 con gdl=4
χ2 critico = 7,78
![Page 7: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/7.jpg)
F per α=0,05 e con 3 e 16 gdl
F(3,16)critico = 3,24
![Page 8: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/8.jpg)
z per α=0,01 e H1 bidirezionale Rappresentando la tavola i valori relativi ad una ipotesi monodirezionale dividiamo il nostro valore di α per 2
α = 0,01/2 = 0,005
0,005
![Page 9: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/9.jpg)
0,5 - 0,005 = 0,495
zcritico = ± 2,57
![Page 10: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/10.jpg)
Esercitazioni sulla costruzione di intervalli di
fiducia
![Page 11: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/11.jpg)
Costruire un intervallo di confidenza
Costruire un intervallo di confidenza al 98% per la media del “ritmo cardiaco” della popolazione di sessantenni, avendo riscontrato che in un campione casuale di 900 sessantenni il ritmo cardiaco medio è di 73 battiti al minuto con deviazione standard di 10. μ= 73
σ= 10
N= 900
![Page 12: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/12.jpg)
1. calcoliamo il livello di α per un test a due code
![Page 13: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/13.jpg)
2. Calcoliamo il valore dello zcritico
0,5 - 0,01 = 0,49
zcritico = ± 2,33
![Page 14: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/14.jpg)
3. Poiché non conosciamo la deviazione standard della distribuzione campionaria dobbiamo usarela deviazione standard del nostro campione
s=10
N=900
![Page 15: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/15.jpg)
Calcoliamo l’intervallo di fiducia
73 ±2,33 0,334
![Page 16: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/16.jpg)
Costruire un intervallo di confidenza
Tra i giovani di leva è stato estratto un campione casuale di 26 ragazzi, ai quali è stato somministrato un test per la misura dell’emotività. I risultati ottenuti sono μ=30 e σ=6.
Trovare un intervallo di fiducia al 99% per la media di emotività della popolazione dei giovani di leva sapendo che tale variabile nella popolazione si distribuisce normalmente.
![Page 17: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/17.jpg)
Poiché la deviazione standard della popolazione σ è ignota e il campione ha numerosità n=26 utilizziamo la t di Student
Gdl = n - 1
![Page 18: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/18.jpg)
1. calcoliamo il livello di α per un test a due code
![Page 19: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/19.jpg)
Gdl=n-1 = 26-1 =
25
α= 0,005
tcritico = ±2,79
![Page 20: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/20.jpg)
Calcoliamo l’intervallo di fiducia
tcritico = ±2,79
30 1,2
![Page 21: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/21.jpg)
Costruiamo un intervallo di confidenza
Se il voto medio di laurea di un campione di 60 laureati in medicina scelti a caso nelle Università statali è 105 con una varianza di 16, trovare un intervallo che comprenda, con una fiducia del 99%, il voto medio di laurea della popolazione dei laureati in medicina.
N=60
μ=105
s2=16
![Page 22: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/22.jpg)
1. calcoliamo il livello di α per un test a due code
![Page 23: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/23.jpg)
0,5 - 0,005 = 0,495
zcritico = ± 2,58
![Page 24: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/24.jpg)
3. Poiché non conosciamo la deviazione standard della distribuzione campionaria dobbiamo usare la deviazione standard del nostro campione
s=4
N=60
![Page 25: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/25.jpg)
Calcoliamo l’intervallo di fiducia
105 ±2,580,0,52
1
![Page 26: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/26.jpg)
Costruire un intervallo di confidenza
Un demografo è interessato a determinare l’età media al matrimonio dei maschi di una particolare regione. A tal fine, estratto un campione casuale di 145 maschi, tra tutti coloro che si sono sposati durante l’ultimo anno, ottiene una media di 28 anni con una deviazione standard di 3 anni. Trovare l’intervallo di fiducia al 95% per il parametro
della popolazione dei maschi della regione Se il campione fosse composto di soli 17 maschi quale
sarebbe l’intervallo di fiducia al 99%?
![Page 27: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/27.jpg)
Trovare l’intervallo di fiducia al 95% per il parametro della popolazione dei maschi della regione
1. calcoliamo il livello di α per un test a due code
![Page 28: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/28.jpg)
0,5 – 0,025 = 0,475
zcritico = ± 1,96
![Page 29: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/29.jpg)
3. Poiché non conosciamo la deviazione standard della distribuzione campionaria dobbiamo usare la deviazione standard del nostro campione
s=3
N=145
![Page 30: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/30.jpg)
Calcoliamo l’intervallo di fiducia
28 ±1,96 0,25
![Page 31: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/31.jpg)
Se il campione fosse composto di soli 17 maschi quale sarebbe l’intervallo di fiducia al 99%?
1. calcoliamo il livello di α per un test a due code
![Page 32: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/32.jpg)
Gdl=n-1 = 17 - 1 =
16
α= 0,005
tcritico = ±2,921
![Page 33: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/33.jpg)
Poiché la deviazione standard della popolazione σ è ignota e il campione ha numerosità n=26 utilizziamo la t di Student
Gdl = n - 1
![Page 34: Esercitazioni sul calcolo dei valori critici. Indicare i valori critici per i seguenti test: z per α=0,05 e H 1 monodirezionale destra t per α=0,02 e.](https://reader033.fdocuments.net/reader033/viewer/2022061516/5542eb64497959361e8ce23c/html5/thumbnails/34.jpg)
Calcoliamo l’intervallo di fiducia
tcritico = ±2,291
26 0,75