ESERCITAZIONE n. 4Una stazione di sollevamento per acque bianche di fognatura al servizio di unarea residenziale ed dotata di 5 pompe di sollevamento della portata di 400 l/s ciascuna e della prevalenza geodetica di 6,00 m. Tale portata stata calcolata con il metodo razionale a seguito di un impulso di pioggia di durata pari al tempo di corrivazione del bacino sotteso dellaltezza di 100 mm. Calcolare: 1) il dissabbiatore a servizio dellimpianto, nellipotesi di dimensione massima ammissibile del materiale trasportato a valle pari a d = 0,4 mm e peso specifico pari a 26,5 kN/m3 (nella seguente figura rappresentato landamento del coefficiente di resistenza in funzione del numero di Reynolds);

2) le dimensioni di massima dellimpianto; 3) lincremento di portata prevedibile e di potenza necessaria a seguito di trasformazione della zona sottesa in area commerciale; 4) il dispositivo necessario a non far subire incrementi alla portata scaricata dallarea verso lesterno; 5) le dimensioni necessarie alla vasca di laminazione a seguito di un diagramma di portata costante per la durata di unora. Risoluzione: Questo esercizio propone il dimensionamento di un dissabbiatore posto a monte di un impianto di sollevamento per acque bianche di fognatura. Si considera inizialmente come superficie di studio un area residenziale con il 65% di impermeabilit media.Tabella dei dati n pompe Q unitaria Q totale Hg h d materiale 5 400 2 6,00 100 0,4 26,5 l/s m3/s m mm mm kN/m2

Si procede al dimensionamento del dissabbiatore per una portata Q = 2 m3/s , per materiale trasportato di diametro d = 0,4 mm e peso specifico pari a = 26,5 kN/m3. Per permettere la sedimentazione delle particelle sono utilizzate velocit orizzontali u = 0,1 0,5 m/s. Si scelgono quindi la larghezza B = 5 m e laltezza H = 2 m del tirante liquido, avendo cos un area liquida A = 10 m2 e una velocit u = 0,2 m/s.B H Area u 5 2 10 0,2 m m m2 m/s

Per il calcolo della velocit di caduta in acqua ferma w si utilizza un procedimento iterativo. Supposto un numero di Reynolds compreso tra 1 e 500, in modo da trovarsi in zona di transizione, si calcola un w di primo tentativo attraverso la formula w = d , un coefficiente di resistenza CD attraverso la formula C D = 18,50, 6

Re

4 ( s w ) d . Si inserisce Re 3 w CD poi questo valore al posto di w, si calcolano i nuovi Re, CD e w e si prosegue con le iterazioni finch la differenza tra i w calcolati in una iterazione e nella successiva non inferiore della tolleranza assunta.e un w con la formula w' =Re I tentativo Cd w 40 2,02 0,066 m/s 0,000001 m2/s w (m/s) Re Cd w' (m/s) 0,066 26,5 2,59 0,059 0,059 23,5 2,79 0,057 0,057 22,6 2,85 0,056 0,056 22,4 2,87 0,056

Si calcola ora la velocit di sedimentazione v = w del dissabbiatore L =

u H . Per tener conto delle zone di imbocco e di sbocco dello stesso si v

u ( 5,7 + 2,3 H )

e quindi la lunghezza minima

moltiplica L per un coefficiente pari a 1,5 e si approssima per eccesso il risultato ottenuto. Si determina quindi il tempo di ritenzione T = L/u che rappresenta il periodo necessario alla sedimentazione del materiale sospeso.v L min L corretta T 0,0366 10,9 16,4 85 m/s m m approssimato a 17 m s

Si dimensiona ora la vasca per le pompe in funzione della portata di ogni singola pompa, ricavando le misure dal grafico sottostante.

Per le dimensioni della vasca devono essere rispettati dei limiti affinch limpianto funzioni correttamente: CMAX perch se le pompe sono pi lontane dal bordo si pu avere la formazione di vortici, AMIN affinch i filetti di fluido arrivino paralleli alle pompe, BMIN cosicch non vi siano interferenze tra le pompe.

Dimensioni vasca A B C D E F

3200 1400 660 440 1600 930

mm mm mm mm mm mm

Per calcolare lincremento di portata prevedibile e di potenza necessaria a seguito della trasformazione della zona da area residenziale a commerciale si utilizza il metodo SCSCN (Soil Conservation Service Curve Number).Valori del parametro CN per i diversi tipi di suolo A, B, C, D per AMC di classe II

COPERTURA(USO DEL SUOLO)

A 72 62 68 39 30 45 25 39 49 89 81 77 61 57 54 51 98 98 76 72

TIPO DI SUOLO B C 81 71 79 61 58 66 55 61 69 92 88 85 75 72 70 68 98 98 85 82 88 78 86 74 71 77 70 74 79 94 91 90 83 81 80 79 98 98 89 87

D 91 81 89 80 78 83 77 80 84 95 93 92 87 86 85 84 98 98 91 89

Suolo coltivato: senza trattamenti di conservazione con interventi di conservazione Suolo da pascolo: cattive condizioni buone condizioni Praterie in buone condizioni Suoli boscosi e forestati: suolo sottile, sottobosco povero, senza foglie sottobosco e copertura buoni Spazi aperti, prati rasati, parchi: buone condizioni con almeno il 75% dellarea con copertura erbosa condizioni normali, con copertura erbosa intorno al 50% Aree commerciali (impermeabilit 85%) Distretti industriali (impermeabilit 72%) Aree residenziali con impermeabilit media: 65% 38% 30% 25% 20% Parcheggi impermeabilizzati, tetti Strade: pavimentate con cordoli e fognature inghiaiate o selciate con buche in terra battuta (non asfaltate)

Supposto un terreno di tipo A (capacit di infiltrazione elevata) per la suddetta trasformazione si ha una modifica che comporta un cambiamento di impermeabilit media dal 65% all85% e un valore di CN da 77 a 89. Questo metodo consente di valutare lincremento di portata che si ha a seguito della trasformazione dellarea sottesa, che comporter una variazione del numero di pompe necessarie e quindi della potenza complessiva dellimpianto. Noto CN si pu determinare la capacit di ritenuta massima nel terreno S = portate Q1 (area residenziale) e Q2 (area commerciale).CN impermeabilit S Q area residenziale area commerciale AMC classe II 77 89 65% 85% 76 31 mm 44,8 70,2 mm

25400 254 e quindi le CN

Per poter utilizzare questo metodo bisogna considerare che le grandezze F, S, P, Q e Ia sono omogenee e calcolate in mm. Quindi per valutare lincremento di portata Q si calcola il rapporto

Q2/Q1 e si moltiplica la portata iniziale per questo valore, ottenendo la portata per area commerciale Q approssimandola per eccesso.Q2/Q1 Q finale Q finale corretta 1,57 3,14 m3/s 3,20 m3/s

Dovendo affrontare il Q aggiuntivo pari a 1,2 m3/s si pu procedere con due diverse metodologie: - aumentando il numero di pompe; - dotando il sistema di sollevamento di una vasca di laminazione. La prima soluzione prevede un incremento del numero di pompe da 5 a 8 e di potenza di 91kW.Potenza impianto H Potenza area residenziale Potenza area commerciale Incremento Potenza 0,85 6,6 152 244 91

m kW kW kW

Per la seconda soluzione si procede con la scelta della forma della vasca.

Si valutano: - laltezza di regime h; - laltezza della bocca di efflusso a;

- langolo di inclinazione della parete; - il rapporto a/h;

- il coefficiente di efflusso dalla parete

=

CC CC a 1+ h 1 2

CV

dove CC rappresenta il coefficiente

di contrazione della vena e CV il coefficiente sperimentale di perdita di carico.h a a/h 4,00 m 0,40 m 90 0,1 0,6

Fatto ci si calcola il volume necessario V per il Q aggiuntivo della durata di unora, il cui valore va approssimato per eccesso.Q Q corretto V V corretto 1,14 1,20 4104 4200 m3/s m3/s m3 m3