Esercitazione GIS Stabilità dei Versanti

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Prof. F. Catani Dipartimento di Scienze della Terra CENTRO DI COMPETENZA DEL DIPARTIMENTO DELLA PROTEZIONE CIVILE - PRESIDENZA DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI Corso GIS e Ulteriori Abilità Informatiche Calcolo Fattore di Sicurezza nell’isola di Ischia tramite modello del pendio indefinito (Rosi - Tanteri)

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Dispense relative alla esercitazione GIS sull'impiego di analisi raster per la valutazione del calcolo del fattore di sicurezza.

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Page 1: Esercitazione GIS Stabilità dei Versanti

Prof. F. Catani

Dipartimento di Scienze della Terra CENTRO DI COMPETENZA DEL DIPARTIMENTO DELLA

PROTEZIONE CIVILE - PRESIDENZA DEL CONSIGLIO DEI MINISTRI

Corso GIS e Ulteriori Abilità Informatiche

Calcolo Fattore di Sicurezza nell’isola di Ischia tramite

modello del pendio indefinito (Rosi - Tanteri)

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Calcolo Fattore di Sicurezza nell’isola di Ischia tramite schema del pendio indefinito

𝐹𝑆 = 𝑓𝑎𝑡𝑡𝑜𝑟𝑖 𝑓𝑜𝑟𝑧𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑡𝑖

𝑓𝑎𝑡𝑡𝑜𝑟𝑖 𝑓𝑜𝑟𝑧𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑧𝑧𝑎𝑛𝑡𝑖

FS > 1 Stabile FS = 1 equilibrio 0< FS < 1 Instabile

• Angolo d’attrito • Coesione efficace • Pressioni verticali

• Pendenza versante • Pressioni idrostatiche • Gravità

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Pendio indefinito – definizione

• Meccanismo di scivolamento traslativo, con basso valore del rapporto profondità/lunghezza (D/L) della superficie di rottura D<<L

• Gli effetti bordo possono essere trascurati e il meccanismo di movimento può essere modellato come uno scivolamento in un pendio di dimensione indefinita, lungo una superficie di rottura planare parallela al pendio

D

L

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𝐹𝑆 =𝑐′ + γ𝑧 𝑐𝑜𝑠2 β − 𝑢 tanΦ′

γ𝑧 sin β cos β

FS: fattore di sicurezza c’: coesione efficace (N/m3) β = pendenza (rad) Φ′ = angolo d’attrito (°) radianti z = spessore coperture (m) γ = peso di volume del materiale (N/m3) u = pressione idrostatica: u= γwzw γw= 9.81 kN/m3

Fattore di Sicurezza – pendio indefinito Soluzione di Skempton & DeLory (1957)

Terreno granulare (c’=0)

& FS= tan Φ′

tan β

Pendio a Secco (u=0) Terreno granulare (c’=0) 𝐹𝑆 = 1 −

𝑢

γ𝑧 𝑐𝑜𝑠2β

tanΦ′

𝑡𝑎𝑛 β

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1. Creazione Raster Dataset dei parametri geotecnici da shapefile geologia: • Angolo d’attrito (phi) convertire in radianti (phi_rad)

• Coesione (coes) • Peso di Volume (gamma)

2. Creazione Raster spessore coperture (spessore) e DEM da ASCII files (float type) Conversion Tools To Raster ASCII to Raster

3. Creazione Raster pendenze (slope) da DTM (cella 5x5 m): 3D Analyst Raster Surface Slope Effettuare smooth 3x3 dello slope: Spatial Analyst Neighborhood Statistics

(Slope da creare in gradi convertire in radianti) slope_rad 4. Calcolo pressione idrostatica da Raster spessore coperture (Raster Calculator):

1. Terreno saturo (u_sat) 2. Terreno secco(u_dry) u=0 3. Falda a metà terreno (u_half) 4. «tramite TWI (Topographic Wetness Index)» (u_TWI)

5. Calcolo Fattore di Sicurezza tramite la Soluzione di Skempton & DeLory in presenza di pressioni idrostatiche distinte (Raster Calculator)

Modifica ‘Stretch Type’ per evidenziare valori significativi

([coes] + ((([gamma] * [spessore]) * Cos([slope_rad]) * Cos([slope_rad]) – u_half) * Tan([phi_rad]))) / (([gamma] * [spessore]) * Sin([slope_rad]) *

Cos([slope_rad]))

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phi slope gamma

𝐹𝑆 =𝑐′ + γ𝑧 𝑐𝑜𝑠2 β − 𝑢 tanΦ′

γ𝑧 sin β cos β

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TWI: Topographic Wetness Index

𝑇𝑊𝐼 = 𝑙𝑛𝑎

𝑡𝑎𝑛 𝛽

Rapporto tra l’area drenata e la pendenza del versante, misurati in una singola cella. Esprime il tasso di umidità potenzialmente accumulabile in un dato punto.

[Beven & Kirkby (1979)]

a = area drenata β = pendenza versante (radianti)

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TWI: Topographic Wetness Index Calcolo tramite ArcMap

Gli strumenti necessari sono localizzati in: ArcToolbox SpatialAnalyst Hydrology

1. Riempimento delle depressioni e/o imperfezioni del DTM (Fill) DEM_fill

2. Da questo DTM ‘corretto’ vanno calcolate le linee di flusso (Flow Direction) flusso

3. Tramite il raster delle linee di flusso si determina l’area drenata (flow Accumulation) ACC

Raster pendenze (radianti)--> slope_rad

Raster area drenata

Raster Calculator

TWI

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u = ɣwzw

Il TWI può essere usato in questo caso per approssimare le condizioni di saturazione del terreno.

In particolare verranno assunte condizioni di:

• Terreno secco (z=0) laddove il TWI presenti valori prossimi allo zero

• Terreno semisaturo (z= 0.5 x ‘spessore’) laddove il TWI presenti valori intermedi rispetto alla distribuzione complessiva.

• Terreno saturo (z=1 x ‘spessore’)laddove vi siano valori di TWI particolarmente alti.

È NECESSARIO RICLASSIFICARE IL RASTER DEL TWI

Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u»

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Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» Riclassificazione del raster del TWI

Spatial Analyst Reclassify

Parametri di riclassificazione

• Scegliere il metodo «Standard Deviation».

• Interval size: 1 Std Dev

• Tasto destro sui breaks non necessari e scegliere l’opzione «delete breaks»

• Notare come, con questa operazione, il method diventi automaticamente «manual»

• Mantenere solo i breaks corrispondenti ad una deviazione standard (2,5780 e 4,5502).

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Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» Riclassificazione del raster del TWI

Spatial Analyst Reclassify

Parametri di riclassificazione

• Nella colonna «New Values» sostituire i valori originali con i valori 0 ; 5 ; 10

Questo perché noi avremmo bisogno di valori compresi tra zero ed uno ma il software non assegna alle classi valori float

• Scegliere il nome e la destinazione del file in output

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Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» Riclassificazione del raster del TWI

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Utilizzo del TWI per il calcolo del parametro «u» Calcolo del parametro «u»

Raster Calculator

In questa fase il parametro «u» viene calcolato sulla base dei tre gradi di saturazione del suolo individuati riclassificando il raster del TWI.

‘spessore’ x ‘twi_riclass’ / 10 x 9810

Che equivale a:

‘spessore’ x ‘twi_riclass’ x 981

In questo modo si ottiene un unico raster che contiene il parametro u ottenuto sulla base del TWI.

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Terreno secco

Terreno saturo

Terreno semi-saturo

TWI

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Note per studenti S.N. e B.C.

Gli studenti dei corsi di Laurea in Scienze Naturali e Beni Culturali sono tenuti a scrivere una relazione sulla esercitazione effettuata (anche a coppie) . Per diversificare le relazioni gli studenti sono invitate a provare a impostare l’analisi cambiando alcuni parametri e a discutere eventuali differenze o analogie riscontrate.

Tips: Pressione idrostatica Spessore del suolo Risoluzione Raster (gli originali sono 5x5 m) tramite Neighborhood Statistics