LO11 I sistemi lineari

Fenomeni reali rappresentabili con sistemi lineari

Storyboarda cura delle prof.sse S. Ieni e D. Valenti

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Prerequisiti• cos'è una funzione lineare• il grafico di una funzione lineare e le

sue proprietà• equazioni lineari

Al termine di questa Unità didattica sarai in grado di: • Riconoscere un sistema lineare• Risolvere il sistema con il metodo di Cramer • Interpretare le soluzioni nell'ambito del modello

che rappresentaDurata: 45 minuti

Introduzione generaleU.D. 1 –LO 1 – COS’E’ UNSISTEMA LINEARE (S.L.)

Uno mercante compra 6 pezze di panni feltrini, & 8 pezze di panni di Bologna, & pezze 12 di panni scarlatini per ducati 2520. Li panni di Bologna gli costano la pezza tre volte tanto di quello che gli costó la pezza di panni feltrini, & e la pezza di panni scarlatini gli costarono un tanto e mezzo di quello che gli costó la pezza di panni di Bologna. Si dimanda quanto gli costó la pezza di panni feltrini & e di ciascuna delle altre due sorte. Pone che la pezza di panni feltrini costa quello che ti pare: 24 ducati ...

Questo problema è preso da Tartaglia, General trattato di Numeri e Misure, Venezia 1556 un'opera molto voluminosa che contiene 204 problemi riducibili ad equazioni di primo grado: Come si nota il problema è a una storia concreta di vita, quai  un piccolo racconto. Venne risolto con un po' di tecnica algebrica che permette di "tradurre" in equazioni facilmente risolvibili

U.D. 1 – LO1 - INTRODUZIONE: UN PO’ DI STORIA

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Un sistema lineare è insieme di equazioni lineari, che devono essere verificate tutte contemporaneamente.

La soluzione del sistema è dato da un  insieme di valori x1 … xn che, sostituiti alle incognite, rende le equazioni delle identità.Poichè  ogni equazioni "traduce" in linguaggio matematico una situazione reale, elementi che ivariani nella situazione affinchè il sistema abbia soluzioni le equazioni devono esprimere situazioni compatibili tra loro. Se questo non accade il sistema non ha soluzioni e si dice incompatibile o impossibileDati registrazione audio

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Definizione U.D. 1 – LO1 - Definizione

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Un esempio praticoU.D. 1 – LO1 – Cosa significa risolvere un S.L.

Termini noti

Coefficienti di yCoefficienti di x

• Spiegare cos’è la soluzione di questo sistema

• Spiegare i metodi di risoluzione

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Metodo di sostituzioneU.D. 1 – LO2 - Sostituzione

Spiegare i metodi di risoluzione

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Metodo del confrontoU.D. 1 – LO3- Confronto

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Metodo della combinazione lineareU.D. 1 – LO4 – Combinazione lineare

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Metodo di CramerU.D. 1 – LO4 – Combinazione lineare

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A questo punto dovresti essere in grado di

• Risolvere algebrica un sistema a due incognite• tradurre informazioni in equazioni lineari

Per verificare ti proponiamo il test : rispondi con attenzione e se vuoi consulta la relazione che ti sarai nel frattempo stampato. Se vuoi potrai compilare il questionario più volte fino a quando tutte le risposte saranno corrette. Al termine della compilazione ti comunicheremo il punteggio che hai raggiunto e ti proporremo i testi di riferimento per le risposte errate.

Test sulla parte svolta

Test embedded?

U.D. 1 - LO5 Riflessioni

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Esercizio guidatoPartendo dalla situazione………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

Trovi esempi simili nel/i sito/I a fianco indicati

Attività di visita al/i sito/i web

Pagina di esercitazioneU.D. 2 – LO6 Applicazioni

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Questionario: WWW.MATEMATICAMENTE.IT

1. Hai trovato semplice la navigazione del sito? [SI] [NO]2. Hai trovato facilmente informazioni su quanto cercavi? [SI]

[NO]3. Hai trovato gruppi di discussione attivi? [SI] [NO]4. Hai trovato esperti da consultare? [SI] [NO]5. Hai trovato i servizi? [SI] [NO]6. Hai trovato news strutturate? [SI] [NO]7. Hai trovato notizie per le imprese? [SI] [NO]8. …9. …10.…

Pagina di verificaU.D. 2 –LO 7 Riflessioni

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Breve descrizione del fenomeno

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Applicazione in fisicaU.D. 3 – LO8 – Moti rettilinei

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Analisi del moto di due oggetti

 

U.D. 3 – Rappresentazione Grafica

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Sintetizza gli elementi principali di questa lezione utilizzando questo generatore di mappe concettuali

U.D. 3 – Sintesi