Escorrentia Medicion y Analisis
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7/24/2019 Escorrentia Medicion y Analisis
1/76
Manuel Collas Chvez
UNIVERSIDAD PERUANA DE CIENCIAS
APLICADAS
Escuela Profesional de Ingeniera Civil
Lima, Noviembre 2015
ESC!RREN"IA#
MEDICI!N $
ANALISIS
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7/24/2019 Escorrentia Medicion y Analisis
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Introduccin
Uno de los objetivos de la Hidrologa superficial: Calcular la escorrenta que se va a generar si se produce una
precipitacin determinada (calcular el hidrograma que genera un
hietograma) Podemos estudiar: Un evento concreto o el proceso contnuo: estudiamos qu caudales
generar! cierta precipitacin o bien queremos conocer el proceso deun modo contnuo" por ejemplo cmo funciona una cuenca a lo largode un a#o$
Precipitaciones reales o supuestas: podemos desear calcular los
caudales generados por precipitaciones reales o bien trabajamos conuna tormenta de diseopara calcular el hidrograma de diseo$ %i seva a construir una obra (presa" canal" etc)" debe hacerse sobrecaudales tericos que se producir!n por unas precipitaciones tericascon una duracin & tiempo de retorno determinado$
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Escorrentia
5.1 Aspectos enera!es 'l hidrograma de una corriente" es la
representacin gr!fica de las variacionesdel caudal con respecto al tiempo"arregladas en orden cronolgico en unlugar dado de la corriente$
Precipitacin que no produce escorrenta
Precipitacin que produce escorrenta P$neta o efectiva
rea bajo el hidrograma volumen quepasa por el punto de aforo en el intervalode tiempo e*presado en el hidrograma
+orma del hidrograma: +orma de la cuenca Heterogeneidad espacial & temporal de la
lluvia ,ipo de suelo (infiltracin) Cobertura Pendientes" etc$
Hidrograma ,ormenta islada
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 Aspectos enera!es Curva de concen%raci&n" es la parte que
corresponde al ascenso del hidrograma$
Pico del hidrogra'a " es la -ona que rodea alcaudal m!*imo$
Curva de descenso" es la -ona correspondiente ala disminucin progresiva del caudal$
Pun%o de inicio de la curva de ago%a'ien%o( esel momento en que toda la escorrenta directa
provocada por esas precipitaciones &a hapasado$ 'l agua aforada desde ese momento esescorrenta b!sica" que corresponde a escorrentasubterr!nea$
Curva de ago%a'ien%o" es la parte delhidrograma en que el caudal procede solamentede la escorrenta b!sica$
.a curva de agotamiento" comien-a m!s alto queel punto de inicio del escurrimiento directo (puntode agotamiento antes de la crecida)" eso debido aque parte de la precipitacin que se infiltr est!ahora alimentando el cauce$
Hidrograma: ,ormenta islada
Caudal directo
Caudal base
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 Aspectos enera!es Una manera de ubicar el
punto$" es calcular el
tiempoN das despusdel pico$ Para obtener el
valor deN se utili-a la
siguiente e*presin:
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 %e&iniciones "ie')o de
concen%raci&n (tc) deuna cuenca" es el tiemponecesario para que unagota de agua que cae enel punto/hidrolgicamente0 m!s
alejado de aquella"llegue a la salida
+rmula de 1irpich
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 %e&iniciones "ie')o de )ico (tp)" es el tiempo que
transcurre desde que se inicia elescurrimiento directo hasta el pico delhidrograma$
"ie')o *ase (tb)" es el intervalocomprendido entre el comien-o & elfin del escurrimiento directo$
"ie')o de re%raso (tr )" es elintervalo del tiempo comprendidoentre los instantes que corresponden"respectivamente al centro degravedad del hietograma de latormenta" & al centro de gravedad delhidrograma
Tsihrintzis, 2002
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 'ipos de #idrogramas "i)o Uno: .a intensidad de lluvia (i)"
es menor que la capacidad deinfiltracin (f)2 la infiltracin total(+)" es menor que la deficiencia dehumedad del suelo (D,S)$
3o ha& escurrimiento directo 3o ha& recarga del agua subterr!nea$
'l hidrograma de la corriente no sealtera" & seguir! la curva de descensodel agua subterr!nea (hidrograma delescurrimiento base)$
%e supone que no llueve sobre el
cauce del ro$
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 'ipos de #idrogramas "i)o Dos: .a intensidad es menor que la
capacidad de infiltracin" pero la infiltracintotal es ma&or que la deficiencia de humedaddel suelo$
4casiona un incremento en el aguasubterr!nea$
l no haber escurrimiento directo" elhidrograma correspondiente resulta en unavariacin de la curva de descenso delescurrimiento base$ 'sta variacin puede serde tres formas$
Cuando la recarga del agua subterr!nea"ocasiona un caudal superior al que est!circulando durante la corriente" se origina un
ascenso en el hidrograma$ .a recarga del agua subterr!nea origina un
caudal similar al drenado por el cauce$'ntonces el hidrograma es una lnea hori-ontalhasta que cesa el efecto$
'l caudal producido por la recarga del aguasubterr!nea es menor que el drenado en elmomento de ocurrir la tormenta$ %e tendr! unhidrograma con pendiente negativa$
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 'ipos de #idrogramas "i)o "res: .a intensidad es
ma&or que la capacidad deinfiltracin" & la infiltracin
total es menor que ladeficiencia de humedad delsuelo$
%e tendr! 5nicamenteescurrimiento directo &a que
el agua subterr!nea no esrecargada" por lo que elescurrimiento base no sealtera$
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.1 'ipos de #idrogramas "i)o Cua%ro: .a intensidad
es ma&or que la infiltracin"& la infiltracin total esma&or que la deficiencia dehumedad del suelo$
%e tendr! escurrimientodirecto & el escurrimiento
base sufre alteracin$ Combina los tipos dos &
tres" por lo que se tendr!ntres formas diferentes dehidrograma$
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"apitu!o 5. #idrogramas
5.2 An(!isis de un #idrograma 'l escurrimiento total
que pasa por un cauce"
est! compuesto de:
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5.2 An(!isis de un #idrograma
3o todas las corrientes reciben aporte de agua subterr!nea$ 3o todas las precipitaciones ocasionan escurrimiento directo ('6)$ %olamente las precipitaciones intensas & prolongadas producen un
aumento significativo en el escurrimiento de las corrientes$ .as caractersticas del escurrimiento directo ('6) & el flujo base (+7)difieren mucho & deben tratarse separadamente en problemas queinvolucran perodos cortos de tiempo$
Una ve- que el '6 & el +7 se juntan solamente se pueden calcular pormedios arbitrarios$
'l mtodo de an!lisis debe ser tal que el tiempo base del escurrimientodirecto" permane-ca relativamente constante de una precipitacin aotra$
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5.2 *eparacin &!u+o base 8todos simplificados
dmitir como lmite delescurrimiento base la
lnea rectaAA9" que une
el punto de origen del
escurrimiento directo &
sigue en forma paralela
al eje-$
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5.2 *eparacin &!u+o base 8todos simplificados
Como variante" se puedeasignar al hidrograma del
flujo base" un tra-ado
siguiendo la lnea recta
A." donde$ representa
el inicio de la curva de
agotamiento
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5.2 *eparacin &!u+o base 8todos simplificados
4tra frmula tambin subjetiva"es la de admitir para elhidrograma antes citado" la lneaAC.
'l segmentoAC esquemati-a laporcin de la curva de descensopartiendo del caudalcorrespondiente al comien-o dela subida" & e*tendindose hastael instante del pico delhidrograma" el segmento C. es
una recta" que une el punto C conel punto." escogido igual que enel proceso anterior$
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5.2 *eparacin &!u+o base 8todos simplificados
4tra variante es obtener unacurva envolvente al empalmar lassecciones de descenso de variasprecipitaciones$
'sta curva" se superpone en lacurva de descenso delescurrimiento base delhidrograma en estudio" el puntodonde se separan ser! el buscado$
Uniendo este punto con el iniciodel escurrimiento directo en elhidrograma" por medio de unalnea recta" o una lnea como enel inciso" se obtendr! el lmite delflujo base$
Punto de separacin
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Papel del hidrograma unitario en el proceso de prediccin de crecidas
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
El hidrogra'a /ue resul%a de 0 c'( ''( )ulg de e1ceso de
)reci)i%aci&n 2o escorren%a3 re)ar%ida unifor'e'en%e en el es)acio
4 %ie')o so*re una cuenca )ara una de%er'inada duraci&n5
Desarrollado )or Sher'an en 06785 Pun%os clave 2hi)&%esis3#
9cm" mm" pulgada de e*ceso de precipitacin" (h)e)
;epartida uniformemente en el espacio < sobre la cuenca
Uniforme en duracin < la intensidad es constante en el
intervalo de tiempo
,iene una duracin determinada (duracin en e*ceso" de)
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Hiptesis: 6istribucin uniforme en espacio
& tiempo
,iempo base constante
Para una cuenca dada" laduracin total de escurrimientodirecto o tiempo base (%*) es lamisma para todas las tormentascon la misma duracin de lluviaefectiva" independientemente delvolumen total escurrido$
,odo hidrograma unitario est!ligado a una duracin en e*ceso(de)$
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Hiptesis: .inealidad o proporcionalidad:
.as ordenadas de todos loshidrogramas deescurrimiento directo con elmismo tiempo base" sondirectamente proporcionalesal volumen total deescurrimiento directo" esdecir" al volumen total delluvia efectiva$
Como consecuencia" lasordenadas de dichoshidrogramas sonproporcionales entre s
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Hiptesis:
.inealidad o proporcionalidad:
'jemplo 9:
%i se conoce el hidrogramapara una cuenca con hpe
9 mm & de 9 hr
%i en esa cuenca se tienehpe = mm & de 9 hr
> multiplicar por = las
ordenadas de todos lo
puntos del hidrograma
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Hiptesis:
%uperposicin de causas &efectos:
'l hidrograma que resultade un perodo de lluvia
dado puede superponerse
a hidrogramas resultantes
de perodos lluviosos
precedentes
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Hiptesis: %uperposicin de causas &
efectos:
'jemplo 9:
Por ejemplo si se conoce elhidrograma para unacuenca para h)e 9 mm &de 9 hr para obtener elhidrograma unitario parah)e 9 mm & de = hr"bastar! dibujar dos
hidrogramas unitariosdespla-ados 9 hr en sentidohori-ontal & sumar lasordenadas de sus puntos
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Hiptesis: %uperposicin de causas & efectos:
'jemplo =: %e conoce el hidrograma para
una cuenca con h)e 9 mm &de 9 hr" & si en una
precipitacin en 9 hr llovi =$?mm" las siguientes @ horas" A$=mmBhr2 finalmente" = hr" 9$mmBhr" para construir elhidrograma para esta
precipitacin" hacer: construir los
hidrogramasproporcionales para 9 hr
& =$? mm" para 9 hr & A$=mm & para 9 hora 9$mm
colocar estoshidrogramasdespla-ados en 9 hora &sumar las ordenadas desus puntos$
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"ap)tu!o 5. #idrogramas
5. #idrograma unitario -#/
Para aplicar el proceso descrito a un caso concreto
en una cuenca real" es necesario solucionar
previamente dos cuestiones: Construir el hidrograma unitario para esa cuenca$
Calcular las precipitaciones efectivas a partir de losdatos de precipitacin total proporcionado por los
pluvigrafos" pues los hietogramas de las figurasanteriores se refieren e*clusivamente a la precipitacin
efectiva" neta o en e*ceso$
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"onstruccin de! #
Para derivar un hidrograma unitario" es importante comen-ar con un hidrograma
archivado que represente la escorrenta directa correspondiente a una sola tormenta$
dem!s" esa tormenta debe haber producido el e*ceso de precipitacin con una
cobertura temporal & espacial casi uniforme sobre la cuenca$
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Eceso de precipitacin o
recipitacin e&ectiva
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"onstruccin de! #
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aso 1 *e!eccin de evento de
!!uvia
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aso 2 E!iminar contribucin de
cauda! base
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aso "a!cu!ar vo!umen de
escorrent)a directa -3e/
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aso 4 "a!cu!ar !a a!tura de!
eceso de precipitacin promedio
'j:
rea Cuenca:9=? Dm=
Eolumen en e*ceso: =$? * 9FG m@
Altura de precipitacin promedio:
hpe: EolumenBrea
hpe: =$? * 9FG m@B9=? * 9FG m=
hpe: F$F= m =F mm
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aso 5 ea+ustar e! hidrograma
de escorrent)a -1mm, 1 cm, 16/
+actor: 9mmB=F mm F$F?
+actor 9F mmB=F mm F$?
+actor =? mmB=F mm 9$=?
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aso 7 %eterminar !a duracin
de !a precipitacin en eceso
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aso 7 %eterminar !a duracin
de !a precipitacin en eceso
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ea+uste de! # por magnitud de
!a !!uvia
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ea+uste de! # por variacin de
!a duracin en eceso
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"onstruccin de! #
6atos necesarios: ;egistros de precipitacin (Pluvigrafo) ;egistros de escorrenta (limngrafo)
Procedimiento: 4btener el volumen de escurrimiento directo (Ve)" del hidrograma de la
tormenta" para lo cual" transformar los escurrimientos directos a volumen& acumularlo$
4btener la altura de precipitacin en e*ceso (h)e)" dividiendo el volumende escurrimiento directo" entre el !rea de la cuenca (A)" es decir:
4btener las ordenadas del hidrograma unitario" dividiendo las ordenadasdel escurrimiento directo entre la altura de precipitacin en e*ceso$
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E+emp!o 1
"onstruccin de! #
4btener el hidrogramaunitario de una tormenta"con los siguientes datos:
rea de la cuenca:A @F$= 1m= @F$=*9FG
m=
6uracin en e*ceso: de 9=horas
Hidrograma de la tormentacolumna = de la tabla
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E+emp!o 1
"onstruccin de! # *o!ucin
Calcular el flujo base por mediode cualquiera de los mtodosvistos anteriormente$
Poner el flujo base en la columna@$
'l flujo base en tormentas mu&grandes significa mu& poco deltotal del escurrimiento & la faltade precisin en su determinacinno afecta grandemente losresultados$
Puede plotearse la columna 9 & =en papel semilog (el caudal en eleje semilog)$
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E+emp!o 1
"onstruccin de! #
Calcular el caudal directoestimado en m@Bseg (Col = < Col@)
Para calcular el volumen deescurrimiento directo (Ve)" se
suman los valores de la columna Ade la tabla & como los caudales sedividieron a un intervalo detiempo de 9= horas$ (9= horas A$@=I9FAseg)" el volumen Veser!:
.a altura de precipitacin ene*ceso (h)e)" ser!:
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E+emp!o 1
"onstruccin de! #
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E+emp!o 1
"onstruccin de! #
.as ordenadas del,U (co!umna5)" se obtienen dividiendo lasordenadas del escurrimientodirecto (co!umna 4) entre la alturade precipitacin en e*ceso"
e*presada en milmetros" en estecaso entre @F$
'n la otra figura se muestra elhidrograma unitario" el cual seobtiene ploteando la co!umna (1)vs la co!umna (5) de la tabla
(observar que la escala de susordenadas es la que est! a lai-quierda)$
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E+emp!o 2
"onstruccin de !a curva *
.a Curva Ses el hidrograma deescorrenta directa que es generado poruna lluvia continua uniforme de duracininfinita$
.a lluvia continua puede considerarseformada de una serie infinita de lluvias de
perodo) tal que cada lluvia individualtenga una l!mina h)e$
'l efecto de la lluvia continua se hallasumando las ordenadas de una serieinfinita de hidrogramas unitarios de dehoras seg5n el principio de superposicin$
.a curvaS de una cuenca" se dibuja apartir del,Upara una duracin de & sirve
para obtener el,Upara una duracin de9$ Permite obtener hidrogramas unitarios a
partir de uno conocido$
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E+emp!o 2
"onstruccin de !a curva *
'n el esquema el tiempo base del,U es igual a G perodos$
.a suma m!*ima de ordenadas sealcan-a despus de ? perodos(uno menos que el tiempo base)"cuando la ordenada de la curvaSes igual a la suma de todas lasordenadas del,U$
's decir" que se requieresolamente de %*:0 hidrogramasunitarios para conformar una
curvaS" siendo %* el tiempo basedel hidrograma unitario$
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E+emp!o 2
"onstruccin de !a curva *
.a curva *,puede construirsegr!ficamente" sumando una seriede,U iguales" despla-ados unintervalo de tiempo" igual a la
duracin de la precipitacin ene*ceso (de)" para la que fuerondeducidos$
Jr!ficamente" la ordenada ;a dela curva *" es igual a la suma delas ordenadas de los,U 9 & =
para ese mismo tiempo" es decir: 8a 81 K 82
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E+emp!o 2
"onstruccin de !a curva *
Calcular las ordenadas de la curva *, a
partir de los datos del hidrograma unitario
del ejemplo 9$ 6ibujar la curva con losdatos obtenidos$
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E+emp!o 2"onstruccin de !a curva * *o!ucin
partir de las columnas (9) & (?) de latabla del ejercicio anterior" se obtienen losdos primeras columnas de la tabla =$
6espla-ando las ordenadas un tiempode 9= horas" se obtienen las siguientescolumnas de la tabla =
%umando las ordenadas de los#despla-ados" se obtiene la 5ltima columna$
Para graficar la curva *, se plotean laprimera & ultima columna de la tabla =" elresultado se muestra en la +igura$
Para graficar el hidrograma unitario" seplotean la primera & segunda columna dela tabla
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E+emp!o 2"onstruccin de !a curva * *o!ucin
partir de las columnas (9) & (?) de latabla del ejercicio anterior" se obtienen losdos primeras columnas de la tabla =$
6espla-ando las ordenadas un tiempode 9= horas" se obtienen las siguientescolumnas de la tabla =
%umando las ordenadas de los#despla-ados" se obtiene la 5ltima columna$
Para graficar la curva *, se plotean laprimera & ultima columna de la tabla =" elresultado se muestra en la figura$
Para graficar el hidrograma unitario" seplotean la primera & segunda columna dela tabla =$
'rror en el te*to:
/,odo debe estar divido entre 9F0
,abla =$
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9btencin de! # a partir de !a "urva *
4btener el,Upara una duracin en e*ceso (de
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E+emp!o
# a partir de !a "urva *
partir de la curva % obtenida en el
ejemplo =" obtener HU para una duracin
en e*ceso de: ; 24 horas
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E+emp!o
# a partir de !a "urva * *o!ucin
9$ Calcular la constante
1:
=$ C!lculo de HU para
una de: =A h (ver
tabla)
@$ 6ibujar el HU
'rror en el te*to:
/,odo debe estar divido entre 9F0
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"ap)tu!o 55.5 #idrogramas nitarios *int
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"ap)tu!o 55.5 #idrograma nitario 'riangu!ar
6esarrollado por 8ocDus
Utili-ado por el %C% (%oilConservation %ervice)
pesar de su simplicidad
proporciona los par!metrosfundamentales delhidrograma: caudal pico o
punta (;))" tiempo base (%*) &
el tiempo en que se produce elpico o punta (%))$
" )t ! 5
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"ap)tu!o 55.5 #idrograma nitario 'riangu!ar
.a e*presin del caudal punta ;)" se
obtiene igualando:
" )t ! 5
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"ap)tu!o 55.5 #idrograma nitario 'riangu!ar
;elacin ,iempo base,iempo pico:
,iempo al pico:
;elacin retraso,iempo de concentracin:
%ustitu&endo (?$) en (?$):
" )t ! 5
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"ap)tu!o 55.5 #idrograma nitario 'riangu!ar
" )t ! 5
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"ap)tu!o 55.5 #idrograma nitario 'riangu!ar
" )t ! 5
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"ap)tu!o 55.5 #idrograma nitario 'riangu!ar
%ustitu&endo la ecuacin (?$9@) & la ecuacin
(?$9F) en la ecuacin (?$L)" resulta:
Con las ecuaciones (?$)" (?$9?) & (?$9G) se calculan las
caractersticas del hidrograma unitario triangular$
E+ ! 4
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E+emp!o 4
# *int
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62/76
E+emp!o 4
# *int
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63/76
E+emp!o 4
# *int
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"ap)tu!o 5
#idrograma Adimensiona! -*"*/
Producto del estudio de gran cantidad de
hidrogramas" registrados en una gran
variedad de cuencas %e obtuvieron dividiendo la escala de
caudales entre el caudal pico (;)) & la
escala del tiempo entre el tiempo al que sepresenta el pico (%))
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"ap)tu!o 5
#idrograma Adimensiona! -*"*/
%i se dispone de los datos del pico delhidrograma %)& ;)" a partir de la tabla sepuede calcular el hidrograma resultante"multiplicando las coordenadas por %)& ;)$
'stas tcnicas de los hidrogramassintticos" solamente son v!lidas paraconsiderar los hidrogramas producidos porprecipitaciones cortas & homogneas$
Para precipitaciones cu&a intensidad varaa lo largo del hietograma considerado" esnecesario utili-ar el hidrograma unitario$
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E+emp!o 5
#idrograma Adimensiona!
Para los datos del ejemplo A" obtenerel hidrograma adimensional" paradicha cuenca$9$ 6e los c!lculos reali-ados en el
ejemplo A" se tiene:
=$ 8ultiplicando la columna (9) de latabla de la i-quierda por 9$L & lacolumna (=) por 99F$G" se obtienelas coordenadas del hidrograma
adimensional" que se muestra en latabla a la derecha$
@$ 'l hidrograma adimensional para lacuenca se muestra en la figura
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E+emp!o 5
#idrograma Adimensiona!
@$ 'l hidrograma adimensional para la
cuenca se muestra en la figura
" )t ! 5
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"ap)tu!o 55.7 "(!cu!o %uracin en Eceso -de/
,odos los HU se calculan para una de
Una forma de calcularla es por medio del ndice de
infiltracin (N)" en mmBhora$ Hiptesis:
.a recarga en la cuenca debida a la tormenta en estudio
permanece constante a travs de la duracin de la misma$
.a intensidad de la lluvia es constante en toda la cuenca
%e necesita contar con: Hietograma de la tormenta
Hidrograma de la tormenta
=/
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=/
9$ 6el hidrograma de la tormenta aislada" calcular el vol5men deescurrimiento directo -3e/
=$ Conocida el !rea de la cuenca ()" se obtiene la altura deprecipitacin en e*ceso (hpe) como:
@$ %e supone un ndice de infiltracin (N) & se locali-a en elhietograma de la tormenta$
A$ %e calcula la altura de precipitacin en e*ceso (h:pe)correspondiente al valor supuesto para (N) en el paso anteriorsumando los incrementos de las ordenadas del hietograma (hp t)que se encuentren por encima de este valor supuesto
=/
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=/
?$ %e compara la altura de precipitacin en
e*ceso h?pe (paso A) con la obtenida del
hidrograma (paso =)" en caso de seriguales" el valor supuesto para O ser! el
correcto:
"ap)tu!o 5
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p=/
G$ Pero" si hpe h?pe" se supone
otro valor de O & se repiten lospasos @" A & ?" hasta encontrarpara un valor de O la igualdad
entre hpe& h?pe(paso ?)$$ Una ve- encontrado el O" se
locali-a en el hietograma & seobserva cual es la duracin ene*ceso de" que provoca la
precipitacin en e*ceso hpe
hpei < : En estos casos se acepta
que todo lo que llueve se infltra. No seRecomienda calcular el volumen infltraa partir de esta grfca
"ap)tu!o 5
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p=/
$ 'l volumen de
infiltracin real se
aplica la ecuacin:
=/
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E+ercicio 7
Calcular el ndice de infiltracinmedia (O) & la duracin en e*ceso(de)" para una tormenta cu&ohietograma de precipitacin
media se muestra en las columnas9 a @ de la tabla ?$?$ dem!s" sesabe que el volumen deescurrimiento directo deducidodel hidrograma correspondiente
para esa tormenta" es de 9GI9FG
m@
& el !rea de la cuenca drenadaes de =FF 1m=$
=/!
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E+ercicio 7 *o!ucin
9$ .a altura de la precipitacin ene*ceso es:
=$ Como el hietograma esta hechopara un intervalo de tiempoconstante Q% @ hr" parafacilidad de c!lculo & para serlocali-ado en dicho hietogramalos valores supuestos para O"
deber!n e*presarse en mmB@hr$
=/E 7 * !
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E+ercicio 7 *o!ucin
%e procede a dar valores a O" hastaobtener del hietograma correspondienteh?pe F mm$
Por ejemplo si se supone un valor inicialde O 9@ mmB@ hr del hietograma seobtiene h?pe A?$? mm (co!umna 4 detabla $ Como: h?peF h?pe A?$?
se supone otro valor de O5 n!logamente" para O L mmB@hr del
hietograma se obtiene h?pe G=$A mm(co!umna 5 de la tabla)
Para O ?$@ mmB@hr del hietograma seobtiene h?pe F$9mm R F mm
%e conclu&e que el valor buscado para Oes:
=/E 7 * !
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E+ercicio 7 *o!ucin
'n la figura se muestra el
hietograma de la tormenta
con el O ?$@ mmB@hr"
correspondiente a una hpe F mm$ 'n esta figura se
observa que la duracin de
la lluvia en e*ceso es:
de 9 hr