Esacomp; Samuel Fernandez Fernandez

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  • 8/10/2019 Esacomp; Samuel Fernandez Fernandez

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    Escri

    MATERIALES

    COMPUESTOS

    PRCTICA 2: ESACOMP

    Fernndez Fernndez, Samuel

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    CUADRO DE RESULTADOS:

    Grupo ( p.e. EAIE/VA, o ETSIA/1) EIAE/VA1

    Apellidos del alumno, NombreFERNNDEZ FERNNDEZ,

    SAMUEL

    Lay up inicial [0, -45, 90, 90, 0, 90]

    matriz de rigidez, termino A13 -4.07e+06 N/m

    matriz de rigidez, termino B13 794.33 N/m

    deformaciones de curado T = 20 C

    xx, yy, xy -0.0612 ; -0.0444 ; -0.0719 [%]K xx, K yy, K xy -0.9694; 1.6325; 2.7101 [1/m]

    Lay up sim equilibrado

    espesor laminado (mm) 1.3 mm

    matriz de rigidez, termino A13 0 N/m

    matriz de rigidez, termino B13 0 N/m

    deformaciones de curado T= 20 C

    xx, yy, xy -0.0581 ; -0.0183 ; 0 [%]

    K xx, K yy, K xy 0; 0; 0 [1/m]

    Carga max Nx ( kN/m) 500kN/m

    Carga max Ny ( kN/m) 790kN/m

    deformacin max xx 0.8%

    Placa 1 X 0,5 m, SS en los 4 bordes

    Carga de pandeo Px (kN/m) 1.4 kN/m

    deformacin correspondiente -0.0024%

    Espesor de ncleo necesario para 3000 10mm

    Carga max vertical (kN) para RF=1 0.43 kN

    Carga max vertical (kN) para RF=1 en Al 0.43 kN

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    Unin adhesiva, solape doble

    longitud solape 40 mm

    Resistencia de la unin adhesiva (kN/m) 118.5 kN/m

    Unin remachada

    diseo (dimetro, espaciado, n filas) d=2mm ; w=10mm ; 2 filas

    Resistencia de la unin remachada (kN/m) 222.5 kN/m

    Bearing strength (MPa) 428 MPa

    OBJETIVOS:Familiarizarse con la herramienta ESACOMP, comprendiendo la teora clsica de laminados y analizando

    crticamente los resultados obtenidos.

    INTRODUCCIN:

    Para el estudio completo que sigue a continuacin, se usara una cinta unidireccional preimpregnada de

    fibras de carbono y matriz epoxi AS4/8552 de altas caractersticas, de la marca Hexcel.

    La mayora de las caractersticas de esta cinta preimpregnada aparecen por defecto en la base de datos del

    programa ESACOMP, otras sin embargo (como las constantes higrotrmicas) habrn de obtenerse e

    introducirse en dicha base de datos.

    LAMINADO ARBITRARIO; PROPIEDADES MECNICAS, RESISTENCIA

    MECNICA Y DEFORMACIONES DE CURADO:

    Para este primer punto de estudio se considerar el laminado arbitrario (no simtrico y no equilibrado): [0, -

    45, 90, 90, 0, 90]. El cual puede verse esquematizado a continuacin:

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    : { 0: 33.3% 90: 50% 45: 16.7%

    Para este laminado, pueden observarse las distintas propiedades mecnicas, as como su variacin segn ladireccin considerada.

    Donde se puede ver la gran variacin de la rigidez con la direccin, alcanzndose la mayor rigidez a 90(50%)debido al mayor porcentaje de lminas ubicadas en esta direccin, seguida por la rigidez a 0(33.3%). Asimismo, como cabria esperar, puede verse que tanto el mdulo de poisson como la rigidez a cortadura

    depende casi exclusivamente de la lmina a 45, a pesar del bajo porcentaje de esta en el laminado (16.7%).

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    Deformaciones residuales:

    Antes de proceder a calcular las deformaciones residuales debidas a una carga trmica, hay que introducir

    los coeficientes de expansin trmica de la cinta preimpregnada, pues estos no vienen en la base de datos

    de ESACOMP, por lo que se obtuvo de la base de datos del fabricante.

    Tambin cabe destacar, que el programa no permite determinar el comportamiento del laminado con cargas

    externas nulas, por lo que se aplic una carga unidad en el eje x, la cual podremos considerar insignificante

    para los resultados.

    Las deformaciones residuales son debidas a la variacin de temperatura que experimenta el laminado desde

    su temperatura de curado (180C), en el cual se considera que est libre de tensiones, hasta la temperatura

    ambiente (20C).

    Para las deformaciones residuales totales, representadas en ejes laminado (x,y) se obtuvieron las siguientes

    grficas, donde se pueden ver en funcin de la coordenada z, las deformaciones segn el eje x, segn el ejey, y la distorsin angular xy, as como los valores de estas deformaciones en el plano medio y sus curvaturas:

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    Como se puede observar, estas deformaciones, varan linealmente con el espesor, como cabra esperar

    segn las hiptesis de la teora clsica de laminado. Cabe destacar, que aunque las deformaciones totales

    (suma de las higrotrmicas y de las mecnicas) varan linealmente con el espesor, las deformacioneshigrotrmicas y mecnicas por separado, no.

    Matriz de rigidez:

    Como puede verse, ningn termino de las matrices A, B o D son

    nulos, ya que el laminado no es ni simtrico ni equilibrado.

    Esto quiere decir que habr un acoplamiento total de esfuerzos

    de membrana/flexin/torsin.

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    LAMINADO SIMTRICO Y EQUILIBRADO; PROPIEDADES MECNICAS,

    RESISTENCIA MECNICA Y DEFORMACIONES DE CURADO:

    Ahora, se pasar a estudiar un laminado simtrico y equilibrado. Para ello, se partir del anterior laminado,de tal forma que, aadiendo el menor nmero de capas posibles obtengamos dicho laminado.

    Con lo que el laminado que se estudiara a partir de ahora ser el: [90,0,45,90] : { 0: 20% 90: 40% 45: 40%

    Repitiendo el mismo proceso que para el laminado arbitrario, se obtuvieron las siguientes caractersticas

    mecnicas:

    Como puede observarse, las propiedades de este laminado son notablemente ms uniformes que en el

    anterior, sobre todo la rigidez a cortadura en el plano, la cual es prcticamente constante en todas las

    direcciones, presentando eso s, dos mximos a 45. Aun as, evidentemente la rigidez en sentido

    longitudinal sigue siendo mxima a 90 (40% de lminas) y, la rigidez en sentido transversal, mxima a 0

    (20% de lminas), teniendo en ambos mximos una rigidez parecida a la del aluminio (70GPa).

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    En cuanto al mdulo de poisson, sigue siendo mximo cerca de 45, pero en la zona de -45 a +45, se

    mantiene ms constante que antes, bajando bruscamente hasta 0 por un lado y a 90 por el otro.

    Deformaciones residuales:

    Del mismo modo que se procedi a calcular las deformaciones residuales del laminado arbitrario, se

    calcularon ahora para el nuevo laminado simtrico y equilibrado, obtenindose los siguientes resultados:

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    Vemos que ahora, a diferencia del laminado

    arbitrario, las deformaciones longitudinales y

    transversales totales son constantes en el espesor,

    siendo adems tanto la distorsin angular como la

    curvatura, nulas a lo largo del espesor.

    Esto es debido a que al ser simtrico, las lminas,

    tiran lo mismo por arriba y por debajo del plano de

    simetra, con lo que aunque se siguen produciendo

    tensiones internas, no se produce una distorsin

    geomtrica del laminado, lo cual es lo deseable.

    Matriz de rigidez:

    Como puede observarse, para este laminado se anulan tanto

    la matriz B, como los trminos A12 y A16, ya que el laminado

    es simtrico y equilibrado.

    Esto quiere decir que por una parte hay un desacoplamiento

    flexin-alargamiento (matriz B nula) y por otra parte, un

    desacoplamiento de traccin-cortadura en el plano del

    laminado (A12, A16 nulos)

    Sin embargo, ya que el laminado ni es [0]n, [90]n o cruzado,los trminos D12 y D16, no se anulan.

    Resistencia del laminado:

    Para obtener la resistencia del laminado se supondr que este rompe cuando rompe su primera lmina

    (aunque como se sabe, este es un criterio bastante conservador).

    Para ello, se utilizarn los criterios de mxima deformacin y mximo esfuerzo, y el de Tsai-Hill.

    Los criterios de mximo esfuerzo y mxima deformacin son criterios no interactivos, que establecen que la

    lmina falla cuando alguno de los esfuerzos de la lmina excede los admisibles de esfuerzo.

    El criterio de Tsai-Hill es un criterio interactivo, que no hace referencia a ningn modo de fallo en concreto y

    consiste en una adaptacin del criterio de Von Misses para laminados.

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    El esfuerzo mximo de traccin longitudinal ser el que corte el eje x entre el primer y el cuarto cuadrante, y

    el esfuerzo mximo de traccin transversal admisible ser el que corte el eje y ente el primer y el segundo

    cuadrante.

    Como se ve, tiene mayor resistencia a traccin transversal (790kN/m) que a longitudinal (500kN/m) debido

    al mayor porcentaje de fibras orientadas a 90. Tambin puede observarse que la mxima deformacin

    admisible estar cerca del 0.8%.

    Por ltimo, cabe destacar que ambos criterios dan valores muy parecidos para traccin y compresin

    longitudinal y transversal (cada uno por separado), pero se alejan bastante en combinacin de dos de los

    anteriores esfuerzos.

    Como puede comprobarse, para los valores mencionados antes para traccin longitudinal (500kN/m),

    traccin transversal (790kN/m) y deformacin transversal (0.8%) los mrgenes de seguridad son del 0.73%,del 0.27% y del 0.57% por lo que podemos considerar estos como valores ltimos.

  • 8/10/2019 Esacomp; Samuel Fernandez Fernandez

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    Para identificar la lmina que falla en cada uno de los estados de carga (o deformaciones) anteriores,

    podemos observar en las siguientes