INVESTIGACION DE OPERACIONES I

PREGUNTAS

1. TOYOTA, fabrica automóviles de lujo. La compañía opina que sus clientes más probables son mujeres y hombres de ingresos altos. Para llegar a estos grupos, TOYOTA lanzó una campaña ambiciosa de publicidad por televisión y decidió comprar comerciales de 1 minuto en dos tipos de programas:Series cómicas y juegos de fútbol. 7 millones de mujeres de ingresos altos y 2 millones de hombres de ingresos altos ven cada comercial en series cómicas. 2 millones de mujeres de ingresos altos y 12 millones de hombres de ingresos altos ven cada comercial en juegos de fútbol. Un comercial de 1 minuto en una serie cómica, cuesta 50000 dólares, y un comercial de 1 minuto en un juego de fútbol, cuesta 100000 dólares. TOYOTA quisiera que por lo menos 28 millones de mujeres de ingresos altos y 24 millones de hombres de ingresos altos vieran los comerciales.a) Formular y resolver con solución gráfica un programa lineal para determinar como TOYOTA puede alcanzar los requerimientos publicitarios con una inversión mínima. ¿Cuánto es esta inversión? 4 puntosb) Suponga que se requiere utilizar todo el presupuesto de TOYOTA que suma $500000 y además TOYOTA tiene la seguridad de que un 20% de las mujeres y 30% de los hombres que ven los comerciales van comprar un auto de lujo de TOYOTA ¿Cómo varía la formulación si TOYOTA desea maximizar las compras de sus autos de lujo? ¿Se modificaría la solución anterior? ¿Cuántos minutos de comercial en las

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En Números

2013-IIMODULO I

En Letras

EXAMENSUSTITUTORIO

U N I V E R S I D A D A L A S P E R U A N A SDirección Universitaria de Educación a Distancia

Escuela Académico Profesional de Ingeniería Industrial

DATOS DEL ALUMNO (Completar obligatoriamente todos los campos)

Apellidos y nombres:

Código

UDED Fecha:

Docente: LUIS MEDINA AQUINO

Ciclo: QUINTOPeriodo Académico:

2013-II

INDICACIONES PARA EL ALUMNO

Estimado alumno Resuelva el examen utilizando lapicero y con letra legible. Evite borrones y enmendaduras. De presentarse el caso que no se

entienda alguna respuesta, esta no será evaluada. Evite el plagio. De presentarse el caso se anulará el examen y la

calificación será cero (00). La redacción y ortografía serán tomadas en cuenta en la

evaluación Al finalizar el examen debe asegurarse de FIRMAR EL ACTA DE

EVALUACIÓN. Presentar su Documento de Identidad a solicitud del evaluador.

¡Éxitos!

series cómicas y en los juegos de fútbol debe contratar? ¿Cuántos hombres y cuántas mujeres comprarán un auto de lujo de TOYOTA? Hacer la solución gráfica respectiva. 4 puntos

Nota 1: Para resolver el modelo gráficamente utilice el software geogebra (http://geogebra.softonic.com/descargar) y enviar el archivo en formato .ggb para su revisión. Además, haga una impresión de pantalla de la gráfica e insertarla en su hoja de solución.Nota 2: Para graficar se recomienda enumerar las restricciones con R1, R2, …etc., e identificarlas en la gráfica de las rectas (recuerde que las desigualdades se grafican como igualdades y luego se determina para que lado queda la desigualdad). Una vez hecha las gráficas de las restricciones se ubica la región factible identificando el área del polígono y sus vértices. Y por último se gráfica la pendiente de la función objetivo para determinar el vértice óptimo. Si es que tiene problemas con el geogebra entonces hágalo manualmente en una hoja y envíe el archivo escaneado.

2. La aerolínea Lan Perú ha comprado un nuevo modelo de avión en el mercado, el cual facilitará el manejo por la empresa de la gran demanda de turismo en verano hacia el norte del país. La capacidad del avión es de 80 pasajeros, el cual por un período de testeo debe sólo cubrir un vuelo diario desde Lima hacia Tumbes con escalas en Trujillo, Chiclayo, Piura y Tumbes.En la siguiente tabla, se muestra el número de pasajeros que desean viajar entre cada par de destinos posibles (demanda máxima en cada par origen-destino).

La empresa desea determinar cuántos pasajes vender para cada par origen-destino, de manera de maximizar ingresos totales de toda la ruta, y no exceder la capacidad del avión. En la siguiente tabla se muestran los precios de venta de los pasajes respectivos (precios de venta de pasajes por cada par origen-destino).

Formule un modelo de programación lineal para ayudar a la empresa en esta tarea. 12 puntos

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Origen/Destino Trujillo Chiclayo Piura TumbesLima 60 45 25 15

Trujillo 25 10 10Chiclayo 5 5

Piura 10

Origen/Destino Trujillo Chiclayo Piura TumbesLima 100 150 170 200

Trujillo 80 100 120Chiclayo 60 70

Piura 40