Errores en El Muestreo
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DEFINICION DE MUESTRA
• Es una parte del lote, generalmente obtenida por la unión de varios incrementos o fracciones del lote, y cuyo objetivo es representar el lote en las operaciones subsecuentes.
• Sin embargo, una muestra no es cualquier parte del lote: su extracción debe respetar las reglas que la teoría de muestreo establece.
• Su extracción debe ser equiprobabilística.
DEFINICION DE ESPECIMEN
• Es una parte del lote obtenida sin respetar las reglas de la teoría de muestreo.
• Un espécimen debe etiquetarse como tal y no debe usarse para representar el lote.
• Su propósito sólo puede ser cualitativo.
TEORIA DEL MUESTREO
• Cuantificar la magnitud del error que se comete en las diversas etapas de un protocolo de muestreo
• Dar recomendaciones respecto a los procedimientos utilizados en los procesos de toma y preparación de muestras.
PRINCIPALES FUENTES DEL ERROR• Las propiedades intrínsecas del material (efecto pepa)• La toma y preparación de la muestra
HETEROGENEIDAD DE MUESTRA
• Corresponde a la variabilidad encontrada en una población estadística y puede dividirse en:– Heterogeneidad de constitución (CH): Cada partícula del lote
tiene un contenido crítico diferente. – Heterogeneidad de distribución (DH): Consiste en las
diferencias observadas de un grupo de fragmentos o partículas (incremento) a otro.
• Variabilidad se debe a tres factores: • La heterogeneidad de constitución• La distribución espacial de los constituyentes o estado de segregación• La forma del lote que junto a la presencia de la gravedad es
responsable de la segregación.
HETEROGENEIDAD DE MUESTRA
• CH: Diferencias entre fragmentos
• DH: Diferencias entre grupos de fragmentos
• Si todos los fragmentos fueran iguales en forma y contenido (CH=0), entonces no habría DH: cualquier grupo de fragmentos de igual tamaño sería idéntico.
CH
DH
RESUMEN DE ERRORES DE MUESTREO
Variabilidad a pequeña
escala
Variabilidad a gran escala
Optimización del Protocolo de Muestreo
Implementación del Protocolo de Muestreo
Preservación de Integridad de las Muestras
Error Analítico
Error Fundamental
Error Segregación y Agrupamiento
Error de Delimitación
Error de Extracción
Errores de Preparación
Error de Interpolación
Error Periódico
Error de Ponderación
En Tiempo
En Espacio
Contaminación
Pérdidas
Alteración
Humanos
Fraude
VARIABILIDAD A PEQUEÑA ESCALA• ¿Cómo representar correctamente un determinado atributo
(por ejemplo la ley) de un volumen de material, mediante una pequeña cantidad (muestra) tomada de éste?
Detritos~ 1 ton. Muestra
~ 10 kg.
Laboratorio~ 1 gr.
• Representamos una tonelada de material con un gramo obtenido tras diversas etapas de preparación y división de la muestra original
• ¿Son estos gramos representativos de la ley del lote original?
¿COMO SE JUSTIFICA QUE 1gr REPRESENTE AL LOTE?
AR
DDH
• Nomograma Preferido de Pierre Gy.– Líneas de seguridad para
distintos minerales– Permite diseñar protocolo
de muestreo en etapas iniciales de exploración
EJEMPLOS DE ERRORES
Resumen de errores de muestreo
Variabilidad a pequeña
escala
Variabilidad a gran escala
Optimización del Protocolo de Muestreo
Implementación del Protocolo de Muestreo
Preservación de Integridad de las Muestras
Error Analítico
Error Fundamental
Error Segregación y Agrupamiento
Error de Delimitación
Error de Extracción
Errores de Preparación
Error de Interpolación
Error Periódico
Error de Ponderación
En Tiempo
En Espacio
Contaminación
Pérdidas
Alteración
Humanos
Fraude
MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE
Error Fundamental• Causada por Heterogeneidad de
Constitución (CH)
• Lote Muestra
• Reducción de masa
• Es un error aleatorio No produce sesgo sistemático, sólo variabilidad en torno al valor real
MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE
Error Fundamental• Optimización de
nomogramas de muestreo
• Protocolo de toma y preparación de muestras
LOTE INICIAL, L
MUESTRA PRIMARIA, S1
MUESTRA PRIMARIA PREPARADA, S1’
RECHAZO PRIMARIO
MUESTRA SECUNDARIA, S2
MUESTRA SECUNDARIA PREPARADA, S2’
RECHAZO SECUND.
MUESTRA TERCIARIA, S3
MUESTRA TERCIARIA PREPARADA, S3’
RECHAZO TERCIARIO
MUESTRA ANÁLISIS, S4
ANÁLISIS
ÚLTIMO RECHAZO
RESULTADO FINAL
Error de Agrupamiento y Segregación
Het. Constitución Het. Distribución
Mineral
Estéril
Mismos fragmentos distribuidos en forma diferente
Error de Agrupamiento y Segregación• Ley puede ser una función (desconocida) de la granulometría• Muestra debe, al menos, reproducir la distribución granulométrica. De lo
contrario, siempre se producen sesgos, es decir, diferencia entre la media de las muestras y la media real
• El sesgo no se resuelve aumentando el número de muestras o de incrementos
DISTRIBUCION DE CUT POR GRANULOMETRIA
0123456789
101112
3/4"
1/2"
7/16
"#
3#
4#
6#
8#
12#
16#
20#
30#
40#
50#
70#
100
# 14
0#
200
# 27
0#
325
# 40
0
_ #
400
MALLAS
LE
Y D
E C
OB
RE
TO
TA
L
Error de Agrupamiento y Segregación
• Pérdida excesiva de finos de alta ley producen sesgo
Segregación
• Heterogeneidad de distribución en un flujo• Toma de muestra puede producir sesgo• En plantas, al existir divisores de flujo, se puede tener flujos con distintas
características que producen ineficiencias
Segregación por densidad
Segregación por tamaño
Errores de materialización del incremento / muestra
• Error de delimitación
Delimitación correcta
Delimitación incorrecta
Extracción con Tubos
MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE
Errores de materialización del incremento / muestra
• Error de delimitación
Delimitación – Bandeja Radial
Segregación
Errores de materialización del incremento / muestra
• Error de delimitación
Pasadura
Zona Fracturadabaja recuperación
Muestreo por entubada
Muestra deseada
Muestra obtenida
Errores de materialización del incremento / muestra
• Error de extracción
Correcto Incorrecto
Errores de materialización del incremento / muestra
• Error de extracción
• Partícula es muy grande para el muestreador Cae fuera de la muestra
¡Boing!
MUESTREO Y CONTROL DE CALIDAD – UNIVERSIDAD DE CHILE
Errores de materialización del incremento / muestra
• Error de extracción
Delimitación correcta
Extracción incorrecta
Errores de Preparación
• Error de contaminación– Polvo– Anillos
Caso real
Errores de Preparación
• Error por pérdidas
Pérdida de muestra por operación defectuosa
Errores de Preparación• Error de alteración
– Secado de muestra:• Pérdida de agua de
cristalización• Sublimación de yodo y
mercurio
Errores de Preparación• Error humano
– Identificación errada de muestras
– Torpeza de operador– Errores tipográficos en
certificados
Errores de Preparación
• Fraude o sabotajeCaso Bre-X
“Pon un poco de oro en esas muestras”
Error de Interpolación
Zona de influenciade la muestra
• Al asumir que la muestra representa la zona, se comete un error cuantificable a través de la crono-estadística.
Error de Ponderación
• ¿Cortador opera con intervalos de tiempo fijos o de masa?
• Idealmente, el flujo debe ser constante y los cortes hechos a intervalos regulares (tanto de tonelaje como de tiempo)
• Se recomienda utilizar un intervalo de tiempo entre incrementos regular, cuando el flujo es medianamente regular
Error Periódico
Tiempo
Ley
Media de las muestras
Media real