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LA SIMETRÍA DEL SONIDO Alumnos de 2º de Bachillerato Inmaculada Palomo - Javier Morales Escuelas Francesas de Sevilla En 1816 la matemática francesa Sophie Germain gana, tras tres intentos fallidos por su condición de mujer, el premio que la Academia de Ciencias había establecido para quien explicara el fenómeno de las figuras de Chladni. Chladni explica los modos propios de vibración de una placa a través de las líneas nodales que aparecen en la misma al ser sometida a una vibración de frecuencia constante “¡La geometría puede verse!”, exclamó Napoleón al ver los patrones Sophie Germain Ernst Florens Friedrich Chladni La aceptación de la Academia de los argumentos de Germain es una muestra más de la lucha de la mujer a lo largo de la historia para ser aceptada en los diferentes sectores intelectuales Presenta la experiencia en la Academia de Ciencias de París en 1808. No obstante, su ley no explica el fenómeno Académie des Sciences Creada en 1666 durante el reinado de Luis XIV, con el patrocinio de Jean-Baptiste Colbert, está formada por científicos eminentes en diferentes ciencias, tanto franceses como extranjeros. Entre los matemáticos que han pertenecido a la institución destacan: Descartes, Pascal, Fermat, Laplace, Fourier, Poisson, Poincaré…
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LA
SIM
ET
RÍA
DE
L S
ON
IDO
Alumnos de 2º de Bachillerato
Inmaculada Palomo - Javier Morales
Escuelas Francesas de Sevilla
En 1816 la matemática francesa Sophie
Germain gana, tras tres intentos fallidos por su
condición de mujer, el premio que la
Academia de Ciencias había establecido para
quien explicara el fenómeno de las figuras de
Chladni.
Chladni explica los modos propios de
vibración de una placa a través de las líneas
nodales que aparecen en la misma al ser
sometida a una vibración de frecuencia
constante
“¡La geometría puede verse!”, exclamó Napoleón al ver los patrones
Sophie Germain
Ernst Florens Friedrich Chladni
La aceptación de la Academia de los argumentos de Germain
es una muestra más de la lucha de la mujer a lo largo de la
historia para ser aceptada en los diferentes sectores intelectuales
Presenta la experiencia en la Academia de
Ciencias de París en 1808. No obstante, su
ley no explica el fenómeno
Académie des Sciences
Creada en 1666 durante el reinado de Luis
XIV, con el patrocinio de Jean-Baptiste Colbert,
está formada por científicos eminentes en
diferentes ciencias, tanto franceses como
extranjeros. Entre los matemáticos que han
pertenecido a la institución destacan:
Descartes, Pascal, Fermat, Laplace, Fourier,
Poisson, Poincaré…
LA
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IDO
LÍMEAS NODALES DE LAS PLACAS
CIRCULARES Y POLIGONALES
LÍMEAS NODALES EN PLACAS
CUADRADAS
EN PLACAS CUADRADAS, LOS PATRONES DE LINEAS NODALES PRESENTAN
DOS DIRECCIONES PRINCIPALES: UNAS PARALELAS A LAS DIAGONALES Y
OTRAS PARALELAS A LOS LADOS
EN PLACAS ESFÉRICAS, LOS PATRONES DE LINEAS NODALES SE DISTRIBUYEN
RADIAL Y/O CONCÉNTRICAMENTE
Alumnos de 2º de Bachillerato
Inmaculada Palomo - Javier Morales
Escuelas Francesas de Sevilla
LA
SIM
ET
RÍA
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L S
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IDO
LEYES DE CHLADNI DE LAS VIBRACIONES DE
PLACAS Y MEMBRANAS
1.- La frecuencia de dos placas o membranas de igual
superficie es inversamente proporcional a su espesor
2.- La frecuencia de dos placas o membranas de
idéntico espesor varía inversamente al cuadrado de
su diámetro
Frecuencia: 200 Hz
Placa de alumnio de
1 mm de grosor
Frecuencia: 250 Hz
Placa de alumnio de
1 mm de grosor
Frecuencia: 1420 HzPlaca de alumnio de
1 mm de grosor
Frecuencia: 420 HzPlaca de alumnio de
1 mm de grosor
Frecuencia: 500 HzPlaca de alumnio de
1 mm de grosor
Figura obtenida sobre
membrana de gomaBarrido de frecuencias: 200 – 400 HzPlaca de alumnio de 1 mm de grosor
Alumnos de 2º de Bachillerato
Inmaculada Palomo - Javier Morales
Escuelas Francesas de Sevilla
Las figuras en que más numerosas son las
líneas nodales corresponden a los sonidos más
agudos, es decir, disminuye la extensión de las
zonas vibrantes
LA
SIM
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RÍA
DE
L S
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IDO
Alumnos de 2º de Bachillerato
Inmaculada Palomo - Javier Morales
Escuelas Francesas de Sevilla
Mostrados por los alumnos, diversos
patrones simétricos obtenidos con distintas
superficies: globo en la “tubería musical”,
dispositivo de Chladni con arco de violín y
placa con vibración mecánica
“Tubería musical”; pueden
formarse patrones de
Chladni en membrana de
goma circular, con simetrías
basadas en radios
Patrones de Chladni con arco de violín
Tubería musical
