Equilibrio Ionico Informe 8

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RESUMEN A continuación se mostrará el desarrollo de la práctica número ocho ``Equilibrio iónico ´´. Pues esta se realizará con el objetivo de estudiar los procesos de hidrolisis de soluciones salinas a través del uso de indicadores de pH en la solución resultante. Además estudiaremos la importancia y el comportamiento de una solución buffer ante la adición de pequeñas cantidades de ácido fuerte y de una base fuerte. En la primera parte se analizará cómo se da el comportamiento de ciertas sales (NaCl, NH 4 Cl, CH 3 COONa) en solución acuosa .Así realmente se la capacidad que presentan algunas sales para convertir las soluciones en acidas, básicas o neutras. Seguidamente para ver los efectos del ion común se trabajara con la solución de NH 3 y los reactivos de NH 4 Cl y NaCl para ver qué efectos causa el incremento de estas sustancias en dicha solución. Por último se verá el procedimiento para la preparación de una solución buffer, para así aplicarla sobre ácidos y bases fuertes observando la función que cumple como amortiguador de pH. A través de este informe esperamos que incentive en el lector, una crítica correcta a nuestro trabajo y si es posible que nos apoye en la mejora y corrección de este.

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RESUMEN

A continuación se mostrará el desarrollo de la práctica número ocho ``Equilibrio iónico ´´. Pues esta se realizará con el objetivo de estudiar los procesos de hidrolisis de soluciones salinas a través del uso de indicadores de pH en la solución resultante. Además estudiaremos la importancia y el comportamiento de una solución buffer ante la adición de pequeñas cantidades de ácido fuerte y de una base fuerte.

En la primera parte se analizará cómo se da el comportamiento de ciertas sales (NaCl, NH4Cl, CH3COONa) en solución acuosa .Así realmente se la capacidad que presentan algunas sales para convertir las soluciones en acidas, básicas o neutras.

Seguidamente para ver los efectos del ion común se trabajara con la solución de NH3 y los reactivos de NH4Cl y NaCl para ver qué efectos causa el incremento de estas sustancias en dicha solución.

Por último se verá el procedimiento para la preparación de una solución buffer, para así aplicarla sobre ácidos y bases fuertes observando la función que cumple como amortiguador de pH.

A través de este informe esperamos que incentive en el lector, una crítica correcta a nuestro trabajo y si es posible que nos apoye en la mejora y corrección de este.

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INTRODUCCIÓN

Existen reacciones principalmente en solución acuosa, que al llegar al equilibrio presenten iones, esto indica que la sustancia inicial se ioniza o disocia parcialmente. Realmente la mayoría de las sustancias que se emplean en el laboratorio se encuentran en solución acuosa, haciendo que estas puedan ser de carácter ácido, básico o neutro.No solamente se hace uso de estas sustancias en el laboratorio, también se presentan en la vida cotidiana y que mucha gente lo desconoce, los ácidos y las sales son tan comunes como el vinagre (ácido acético), la aspirina (ácido acetilsalicílico, la leche de magnesia (hidróxido de magnesio) y el destapa cañerías (mezcla de carbonato de sodio). Además de ser el principal activo de productos medicinales y domésticos los ácidos y bases son importantes en los procesos industriales y fundamentalmente en los sistemas biológicos.Hay infinidad de procesos industriales que tienen lugar a un pH determinado. Un ejemplo del manejo del pH, es en el control de los deshechos de subproductos industriales en las corrientes de las aguas residuales de la industria jabonera, de las industrias fabricantes de acumuladores de plomo, etc.

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PRINCIPIOS TEÓRICOS

HIDROLISIS DE SALES

La hidrólisis es una reacción ácido-base que se produce al disolver determinadas sales en agua. La reacción tiene lugar entre uno de los iones de la sal y el agua y, hay que tener en cuenta que se trata de una reacción de equilibrio. Sólo pueden dar hidrólisis los siguientes iones:

Los aniones, (carga negativa), procedentes de los ácidos débiles (Ka pequeñas).En otras palabras son las bases conjugadas de los ácidos procedentes, por ello siendo bases fuertes.

Los cationes, (carga positiva), procedentes de las bases débiles (Kb pequeñas). En otras palabras son los ácidos conjugados de los bases procedentes, por ellos siendo ácidos fuertes.

EQUILIBRIO IÓNICO

El equilibrio iónico es un tipo especial de equilibrio químico, caracterizado por la presencia de especies químicas en solución acuosa, las cuales producen iones. Las especies que producen en solución cargas son denominadas electrolitos. Un electrolito es cualquier especie que permite la conducción de la corriente eléctrica. En base a esto, se clasifica a los electrolitos en base a dos criterios:

•Comportamiento en solución: electrolitos ácidos, básicos, y neutros.

•Capacidad conductora: electrolitos fuertes y débiles.

SALES DE ÁCIDO FUERTE Y BASE FUERTE

Estas sales no se hidrolizan. Todas las sales se disocian completamente en sus iones (ya que son compuestos iónicos), pero en el caso de las sales de ácido fuerte y base fuerte, estos iones no reaccionan con el agua. Por ejemplo:

Na2SO4 2 Na+ + SO4-2 (reacción totalmente desplazada)

H2SO4 + 2 H2O SO4-2 + 2 H3O+

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al ser un ácido fuerte, esta reacción también estará muy desplazada, por lo tanto la reacción inversa, es decir, la del anión con el agua para volver a dar el ácido, no se podrá dar (y ésta sería la reacción de hidrólisis).

Para el otro ion de la sal (Na+), al proceder de una base fuerte, le ocurrirá lo mismo:

Na(OH) Na+ + OH-

Esta reacción está totalmente desplazada a la derecha, por lo que la reacción inversa, la del catión con el agua para volver a dar el hidróxido sódico, nunca se dará.

Otro ejemplo de este tipo de sales es:

MgCl2 Mg+2 + 2 Cl-

El cloruro magnésico proviene del ácido clorhídrico, que es un ácido fuerte, y del hidróxido magnésico, que es una base fuerte, por lo que ni el catión magnesio Mg +2, ni el anión cloruro Cl-, se hidrolizarán.

Al disolver este tipo de sales en agua, el pH resultante es igual a 7, ya que al no producirse ni un exceso de protones ni de iones hidroxilo, el pH será el del agua.

SALES DE ÁCIDO FUERTE Y BASE DÉBIL

En este caso, el anión no se hidrolizará ya que proviene de un ácido fuerte, pero si se hidrolizará el catión ya que proviene de una base débil.

Darán lugar a soluciones acuosas ácidas puesto que el catión reacciona con el agua para dar protones.

Vamos a ver un ejemplo con la sal de cloruro amónico (NH4Cl):

(reacción completamente desplazada)

el anión no reaccionará con el agua al provenir de un ácido fuerte:

Cl- + H2O no reacciona

el catión al provenir de una base débil reacciona con el agua de la siguiente manera (y ésta es la reacción de hidrólisis):

NH4+ + 2 H2O NH4OH + H3O+

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la constante de esta reacción de hidrólisis será:

si multiplicamos y dividimos por [OH-] resulta:

por otra parte:

luego:

esta ecuación nos permite calcular la constante de hidrólisis conociendo Kw y la constante de disociación de la base débil (Kb).

Es fácil calcular la concentración de protones si se conoce la concentración de la sal en disolución (c) y la fracción de dicha sal que se hidroliza (a). Vamos a verlo con un ejemplo:

NH4Cl NH4+ + Cl-

inicio (M) c 0 0equilibrio (M) 0 c c

ya que la reacción está totalmente desplazada.

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Como el catión proviene de una base débil se hidrolizará según la siguiente ecuación química:

NH4+ + 2 H2O NH4OH + H3O+

inicio (M) c - 0 0equilibrio (M) c(1 - a) - ca ca

Sustituyendo en la constante de hidrólisis resulta:

si Kh < 1O-4, entonces a se puede despreciar frente a 1 y resulta que:

de donde:

y una vez determinado la concentración de protones, ya podemos calcular el pH que dejará la disolución de dicha sal (y el pOH).

pH = - log [H3O+]

pOH = 14 - pH

Recordemos que en la hidrólisis de sales de ácido fuerte – base débil, la disolución resultante debe ser ácida, por lo que el pH calculado debe ser inferior a 7.

SALES DE ÁCIDO DÉBIL Y BASE FUERTE

En este caso es el anión procedente del ácido el que reacciona con el agua hidrolizándose y dará lugar a disoluciones básicas porque el anión al reaccionar con el agua producirá aniones OH- como veremos en el siguiente ejemplo:

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CH3COONa CH3COO - + Na+ (reacción completamente desplazada)

como el catión proviene de una base fuerte no se hidrolizará:

Na+ + H2O no reacciona

pero el anión al provenir de un ácido débil si reaccionará con el agua según la siguiente reacción de hidrólisis:

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-

multiplicando y dividiendo por [H3O+] resulta:

por otra parte:

luego:

de la misma forma que en el caso anterior, para calcular el pH de la disolución de una sal de este tipo:

CH3COONa CH3COO- + Na+

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inicio (M) c 0 0equilibrio (M) 0 c c

ya que la reacción está totalmente desplazada. Como el anión proviene de un ácido débil se hidrolizará según la siguiente ecuación química:

CH3COO- + H2O CH3COOH + OH-

inicio (M) c - 0 0equilibrio

(M) c(1 - a) - ca ca

Sustituyendo en la constante de hidrólisis resulta:

si Kh < 1O-4, entonces a se puede despreciar frente a 1 y resulta que:

de donde:

y una vez determinado la concentración de iones hidroxilo, ya podemos calcular el pOH, y a partir de él, el pH que dejará la disolución de dicha sal.

pOH = - log [OH-]

pH = 14 - pOH

recordemos que en la hidrólisis de sales de ácido débil – base fuerte, la disolución resultante debe ser básica, por lo que el pH calculado debe ser superior a 7.

DISOLUCIONES AMORTIGUADORES(BUFFER)Mantener el pH constante es vital para el correcto desarrollo de las reacciones químicas y

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bioquímicas que tienen lugar tanto en los seres vivos como, a nivel experimental, en el laboratorio. Los amortiguadores (también llamados disoluciones amortiguadoras, sistemas tampón o buffers) son aquellas disoluciones cuya concentración de protones apenas varía al añadir ácidos o bases fuerte.

Cambio de pH tras añadir ácido/base al agua

Cambio de pH tras añadir ácido/base a una disolución amortiguadora

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PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL

HIDROLISIS DE SALES

A. En un tubo de ensayo colocamos 5 mL de agua y agregamos NaC l (s ) en una cantidad mínima aproximadamente menor que 0.2g. Luego repartimos por igual en dos tubos de ensayo y agregamos una gota de diferentes indicadores a cada tubo.

+ 1 gota de ROJO DE METILO (4.4 - 6.2)

5 mL H2O rojo - amarillo

+

NaC l (s )

TUBO A + 1 gota de AZUL DE BROMOTIMOL (6.2 – 7.6)

Amarrillo – azul

REACCION

HCl(ac)+NaOH (ac )→NaCl (ac )+H 2O(l)

NaCl(ac)→Na+¿+Cl−¿¿ ¿

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B. En otro tubo de ensayo colocamos 5 mL de agua y agregamos NH 4Cl(s) en una cantidad similar a la anterior. Luego de la misma manera repartimos por igual en dos tubos de ensayo y agregamos una gota de diferentes indicadores a cada tubo.

CARÁCTER ACIDO

+ 1 gota de ROJO DE METILO (4.4 - 6.2)

5 mL H2O rojo - amarillo

+

NH 4Cl(s)

TUBO B + 1 gota de AZUL DE BROMOTIMOL (6.2 – 7.6)

amarrillo – azul

REACCION

NH 3 (ac )+HCl(ac )→NH 4Cl( ac )+H 2O (l )

NH 4Cl(ac )+NH 4+¿→Cl−¿¿¿

NH 4+¿+H 2O(l )→ NH3( ac )+H 3O

+¿ ¿¿

C. Procedemos de la misma manera pero usando un nuevo solido el CH 3COONa(s ) .

CARÁCTER BASICO

+ 1 gota de ROJO DE METILO (4.4 - 6.2)

5 mL H 2O rojo - amarillo

+

CH 3COONa(s ) + 1 gota de AZUL DE BROMOTIMOL (6.2 – 7.6)

TUBO C amarrillo – azul

REACCION

CH 3COOH +NaOH→CH 3COONa+H 2O

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CH 3COONa (s )→CH3COO−¿+Na+¿¿ ¿

CH 3COO−¿+H 2O→CH 3COOH +OH−¿¿ ¿

D. En un tubo de ensayo colocamos 5 mL de agua y lo repartimos en dos tubos más, a esta solución no le echaremos ningún solido ya que será nuestra solución estándar.

SOLUCION ESTANDAR

+ 1 gota de ROJO DE METILO (4.4 - 6.2)

5 mL H 2O

TUBO D + 1 gota de AZUL DE BROMOTIMOL (6.2 – 7.6)

Utilizando ROJO DE METILO (4.4 – 6.2)

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TUBO A TUBO B TUBO C TUBO D

Utilizando AZUL DE BROMOTIMOL (6.2 – 7.6)

TUBO A TUBO B TUBO C TUBO D

Análisis y discusión:

Nuevamente gracias al uso de indicadores, uno puede notar las diferencias que existen entre los tubos, especialmente sobre la naturaleza del medio en que se encuentra la solución.

Los indicadores usados fueron Rojo de metilo y Azul de bromotimol, sabemos de ellos cuales son los virajes a los cuales cambian de color.

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Rojo de metilo pH (4,4-6,7). De rojo a amarillo.Azul de bromotimol pH (6,2-7,6).De amarillo a azul.

Entonces dado las muestras de tubos, tenemos:

*Tubos de solución de NaCl

El primer tubo muestra que el rojo de metilo tornó al medio de un color amarillo, mientras que en el segundo lo tornó a azul.

Esto se debe a que NaCl es una sal que provienen de un ácido fuerte y una base fuerte, haciendo que estas especies Na+ y Cl-,que son sus respectivo base y acido conjugados sean muy débiles y que no puedan realizar hidrolisis con el medio que es agua.

Los colores que corresponden tanto amarillo al primer tubo y azul al segundo, hace notar que la solución de NaCl se encuentra en un pH((6,2-7,6). Debiendo ser este cercano a 7, ya que corresponde a una solución neutra.

* Tubos de solución de NH4Cl

El primer tubo muestra que el rojo de metilo tornó al medio de un color amarillo, mientras que en el segundo lo tornó a azul.

Esto se debe a que NH4Cl es una sal que provienen de un ácido fuerte y una base débil

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N H3+H2O→N H4+¿+O H−¿¿ ¿

,el Cl- y N H 4+¿ ¿que son sus respectivo base y acido conjugados, muestra que N H4

+¿ ¿ es un ácido fuerte y por lo tanto al encontrarse esta como ion hace que las moléculas de agua se hidrolicen en cierto grado.

Los colores que corresponden tanto amarillo al primer tubo y azul al segundo, hace notar que la solución de NaCl se encuentra en un pH(6,2-7). Debiendo ser este un pH del cual corresponda a una solución acida.

* Tubos de solución de CH3COONa

El primer tubo muestra que el rojo de metilo tornó al medio de un color amarillo, mientras que en el segundo lo tornó a azul.

Esto se debe a que CH3COONa es una sal que provienen de un ácido débil y una base fuerte.

C H 4COOH +H2O→CH4COO−¿+H3O

+¿¿ ¿

, el Na+ y C H 4COO−¿¿ que son sus respectivo ácido y base conjugados, muestra que

C H 4COO−¿¿es una base fuerte y por lo tanto al encontrarse esta como ion ,hace que las

moléculas de agua se hidrolicen en cierto grado.

Los colores que corresponden tanto amarillo al primer tubo y azul al segundo, hace notar que la solución de NaCl se encuentra en un pH(7-7,2)Debiendo ser este un pH del cual corresponda a una solución básica.

2.Efecto del ión común

Agregar 150ml de agua potable en un vaso de 250ml y adicionar 5 gotas de fenolftaleína

añade 3 ml de solución de amoniaco 1M , agitar con la baqueta y observar el cambio de color.

se divide esta solución en tres matraz (X,Y,Z) y se añade respectivamente cloruro de amonio, cloruro de sodio y al último nada pues este será nuestro estándar.

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Y= NaCl(s)

NH3(ac) + H2O NH4(ac) + OH(ac)

ERLENMEYER COLOR INICIAL COLOR FINALX Rojo grosella transaparenteY Rojo grosella Rosa intenso

3.- Solución Buffer

X= NH4Cl(s) Z= Estandar

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Se desea preparar una solución buffer de pH=7Se tiene KH2PO4 0,1 M (acido débil) y Na2HPO4 0,062 M (sal conjugada)Al tenerlos a ambos en cristales se debe calcular el peso que se necesita de ambos, sabiendo que se desean preparar 50 mL de solución

Operaciones hechas para llegar al peso que se necesitaba1. KH2PO4

0,1M= w1360,05

w=0,68 g

2. Na2HPO4

0,062M= w1420,05

w=0,4402 g

Análisis de Resultados

H2PO4- + H2O HPO4

- + H3O+ Ka=6,2x10-8

Hallando el pKa: pKa= -LogKapKa= - Log[6,2x10-8]

pKa=7,2

Sabemos que: pH=pKa+log [sol ][acido ]

pH= 7,2 + Log[0,062] [0,1]

pH=7,2-0,2=7 (teóricamente)Experimentalmente obtuvimos un pH comprendido entre 6,5 y 7 esto se debe a que el agua que fue utilizada no tiene un pH neutro, lo que influyo en nuestro resultado

Pesar 0,68g de KH2PO4 y 0,4402

g de Na2HPO4

Agregar ambos y disolver Colocar solución

en fiola de 50 mL y enrazar

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4.COMPORTAMIENTO DE LA SOLUCIÓN BUFFER

ANTE LA ADICION DE BASE

En un matraz erlenmeyer colocar 10 ml de agua

pH= 7En otro matraz erlenmeyer colocar 10 ml de la solución buffer

pH=6.8 Determinar el pH inicial de cada uno de ellosAñadir 2 gotas de azul de bromotimol al matraz de erlenmeyer con solución buffer

Azul bromotimol

Procedemos a agregar solución de hidroxido de sodio 0.1M gota a gota hasta que la solución vire de color verde al azul

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Volumen gastadoNaOH=4, 7 mlAzul de bromotimolPH 6.2 - 7.6Amarillo Azul

verde 6.8 variacion de 0.8 Adicionar al matraz de erlenmeyer con agua el volumen de NaOH gastado del paso anterio. Que fue 4.7 ml

pH = 12

pH agua = 7 - pH = 12 variacion = 5

Luego agregar el indicador adecuado para corroborar el pH final. Agregar el indicador indigo carmin ya que su pH sta entre ( 12 - 14) azul amarillo

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ANTE ADICION DE UN ACIDOEn un matraz erlenmeyer colocar 10 ml de agua

pH inicial = 7En otro matraz erlenmeyer colocar 10 ml de la solución buffer

Determinar el pH inicial = 6.8Añadir 2 gotas de azul de bromotimol al matraz de erlenmeyer con solución buffer

Azul de bromotimol

Procedemos a agregar solución de acido clorhídrico0.1M gota a gota hasta que la solución vire de color verde a amarillo

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Volumen gastado HCL=0.9m

Azul de bromotimolpH = 6.2 - 7.6Amarillo Azul

6.8 verde Variación de 0.6 en el pHMedir el pH final con un papel indicadorAdicionar al matraz de erlenmeyer con agua el volumen de HCL gastado del paso anterio. Que fue 0.9ml

pH = 4pH inicial = 7

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La variacion del pH es 3Luego agregar el indicador adecuado para corroborar el pH final.Anaranjado de metilo viraje va de 3 - 4.4 rosa amarillo

ANÁLISIS Y DISCUSIÓN

La solución buffer es una disolución de un acido debil y su sal en la solución buffer preparada el acido debil es kH2PO4 y su sal es Na2HPO4.tras realizar el experimento comprobamos su capacidad de resistir los cambios de pH cuando se agrega pequeñas cantidades de acido o de base ya que contiene una concentración relativamente grande de acido para reaccionar con los iones OH- que se le añada y tambien debe contener una concentración semejante de base para neutralizar lo iones H+ que se le agreguen,la solución buffer prepara cumple ya que al ahregar HCL 0.1M cambio muy ligeramente el pH , lo mismo ocurre al agregar NaOH cambio en el pH fie de 0.8 que es un cambio minimo por otro lado el agua no tiene la capacidad regulafora de la solución buffer ya que al añadir una base fuerte en este ocasión NaOH el cambio en el pH es significativo en el experimento la variacion fue en 5 unidades y al agregar al agua un acido fuerte en este caso HCl la variacion del pH también ue significativo (3 ).

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CONCLUSIONES

Se conoció una nueva forma de expresar la constante de equilibrio la cual es la constante de hidrolización (Kh) la cual está en función de la constante de producto iónico (Kw), constante de acidez (Ka) o constante de basicidad (Kb) que nos permite detectar en qué grado la solución final sería ácida o básica.

Las disoluciones amortiguadores tienen una función importante en lo biológico y es la de mantener el pH constante y así todos los procesos biológicos se puedan desarrollar correctamente.

Las reacciones de hidrólisis generalmente son reacciones de protolisis (reacciones deBrønsted – Lowry) es de reacciones que se dan en una etapa.

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BIBLIOGRAFIA Y WEBGRAFIA

Brady-Humiston. Química básica principios y estructura-Soluciones Reguladoras pág. 542.

Brady-Humiston. Química básica principios y estructura-Hidrolisis pág. 548. Raymond Chang. Química 10edicion- Disoluciones amortiguadoras pág. 717.

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CUESTIONARIO

1. Si a 0.5 L de agua se le agrega 6.0 g de acetato de sodio ¿Cuál será el pH de la solución final? ( Ka = 1.8x10-5 )

Hallamos la concentración del acetato de sodio : [CH3COONa( s )] = 6 g82 g0.5L

= 0.146 M

En la reacción:

CH 3COONa (s )→CH3COO−¿+Na+¿¿ ¿

INICIO 0.146 - -

REACCION -X +X +X

EQUILIBRIO 0.146 - X X X

Kw=K a x Kb

10−14=1.8 x10−5 x Kb Kb=¿ 5.56 x10−10 = X 2

0.146−X

Kb=5.56 x 10−10 X1 = 8.8x10-6 y X2 = -8.8x10-6

Luego el pOH = Log [8.8x10-6] = 5.05

Finalmente el pH = 8.97

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4.¿Cuáles de las siguientes pares formara una solución buffer?

a) NaCl/Hclb) NaCl/NH4Clc) NH3(ac)/NH4Cld) CH3COOH/CH3COOHe) CH3COONa/CH3COOHf) HF/NaFg) HF/NH4Fh) Na2CO3/NaHCO3

a) NaCl/Hcl:El ácido clorhídrico es un ácido fuerte y el cloruro de sodio contiene a la base conjugada. Por lo tanto estas sustancias no formarán una solución buffer

b) NaCl/NH4ClSe tienen dos sales. Un sistema amortiguador debe contener un ácido débil o base débil y su sal.

c) NH3(ac)/NH4ClEl amoniaco es una base débil y al disolverse en agua, se forma el ión amonio, y el cloruro de amonio se disocia en iones amonio también. El pH no variará en este sistema. Por lo tanto, estas sustancias formarán una solución buffer.

N H 4↔N H 4+¿+C l−¿¿ ¿

N H3+H2O↔N H4+¿+OH−¿¿ ¿

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d) CH3COOH/CH3COOHNo hay presencia de un ión común, por consiguiente, estas sustancias no formarán una solución buffer.

e) CH3COONa/CH3COOHEl ácido acético es un ácido débil y al disolverse en agua, se forma el ión acetato. El acetato de sodio libera iones acetato. El pH no variará en este sistema. Por lo tanto estas sustancias formarán una solución buffer.

C H3COOH↔CH3COO−¿+H +¿¿ ¿

C H3COONa↔C H3COO−¿+Na+¿¿ ¿

f) HF/NaFEl ácido fluorhídrico es un ácido débil, por tanto, su base conjugada es una base fuerte, y se combinará con mayor facilidad con los iones hidrógeno. Entonces estas sustancias formarán una solución buffer.

g) HF/NH4F El ácido fluorhídrico es una base débil. El fluoruro de amonio contiene a la base conjugada. Por lo tanto estas sustancias formarán una solución buffer

h) Na2CO3/NaHCO3 Se tienen dos sales con un ión común. Un sistema amortiguador debe contener un ácido débil o base débil y su sal. Por lo tanto, estas sustancias no formarán una solución buffer.

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Facultad: Química, Ing. Química y Agroindustrial

Escuela Académico Profesional: EAP Química

Curso: Laboratorio de Química General A2

Práctica: equiibrio ionico

Horario: miercoles 13:00-17:00

Fecha de Práctica: miercoles 29 de octubre

Alumna:

Rojas Barreto jazmin 14070112

Retamozo huapaya Judit 14070021

Neira carrillo Alonso 14070019

Huaman vilca luis

Fecha de Entrega: miércoles 05 de noviembre

2014