Equilibrio Interno- Esfuerzo de Corte

EQUILIBRIO ESTABLE: MECANISMO ESTRUCTURAL

FX = 0 M = 0 FY = 0 ECUACIONES DE LA ESTTICA

qu=0,35 t/m P=8,87 t

RAy RBy

6 m 2m

V5-V6

= 4,4 t = 10,2 t

P=2,95 t

x

y

x

y

x

y

EQUILIBRIO ESTABLE DE LOS ELEMENTOS

Kg

Kg/m

Kg/m

ESFUERZOS DE SECCIN

NO BASTA CON POSIBILITAR EL EQUILIBRIO. HAY QUE IMPEDIR QUE LA ESTRUCTURA SE ROMPA O SE DEFORME.

COLAPSO POR FALTA DE RESISTENCIA

DEFORMACIONES POR FALTA DE RIGIDEZ QUE DEJAN LA ESTRUCTURA FUERA DE SERVICIO.

P

P

P

EL DISEADOR DEBER ESTUDIAR LO QUE OCURRE EN TODAS LAS SECCIONES, PARA

ASEGURAR QUE NO SE PRODUZCAN SITUACIONES DE COLAPSO TOTAL O PARCIAL,

NI DEFORMACIONES EXCESIVAS

SIEMPRE SER POSIBLE HACER CRECER LA FUERZA P HASTA QUE SE PRODUZCAN CAMBIOS SUSTANCIALES EN LA ESTRUCTURA

Esfuerzos de seccin - Flexin - Corte Diagrama de corte

SECCIN

REBANADA DE ESPESOR MNIMO, SIEMPRE PERPENDICULAR AL EJE GEOMTRICO DEL ELEMENTO ESTRUCTURAL


ESFUERZOS DE SECCIN

EL OBJETO RECIBE LA CARGA Y TRASMITE SECCIN A SECCIN LA ACCIN HASTA

ENCONTRAR LA REACCIN EQUILIBRANTE.

por qu no se rompe inmediatamente??

ACTAN OTRAS FUERZAS: FUERZAS INTERNAS

REACCIONES

ESFUERZOS

DEFORMACIONES EQUILIBRIO

EXTERNO EQUILIBRIO

INTERNO

ACCIONES

REACCIONES

ACCIONES

SOLICITACIONES

ACCIN REACCIN : FUERZAS EXTERNAS


ESFUERZOS DE SECCIN

AXIL O NORMAL (N)

AXIL O NORMAL (N)

MOMENTO FLECTOR (Mf)

CORTE (V)

MOMENTO TORSOR (Mt)

ESFUERZOS EN UNA SECCIN: N - Mf - V


CO

MP

RES

IN

TR

AC

CI

N

ESFUERZOS DE SECCIN

E. NORMAL O AXIL (COMPRESION)

E. NORMAL O AXIL (TRACCION) E. CORTE

E. MOMENTO FLECTOR

M. TORSOR


ESFUERZOS DE SECCIN DE UNA VIGA

CORTE

FLEXIN FLEXIN

LAS SECCIONES GIRAN Y SE DESPLAZAN


B

RBy= 6 t

ESFUERZO DE CORTE DE UNA VIGA

6 m

A B

RAy= 6 t RBy= 6 t

q = 2 t/m

APLICANDO CONDICIONES DE EQUILIBRIO SE OBTIENEN LAS REACCIONES DE APOYOS

A

RAy= 6 t

q = 2 t/m C CORTAMOS LA VIGA EN LA SECCION C, PERPENDICULAR A SU EJE

LA DIVIDIMOS EN 2 PARTES: CADA PARTE NO EST EN EQUILIBRIO

1,5 m


B

RBy= 6 t

AMBAS REACCIONES SON IGUALES PERO DE SIGNO CONTRARIO

FY = 0

LO QUE OBTUVIMOS ES EL ESFUERZO DE CORTE (V) EN LA SECCIN C

A

RAy= 6 t

q = 2 t/m 1,5 m

ESFUERZO DE CORTE DE UNA VIGA

SI CONSIDERAMOS FIJA LA PARTE DERECHA, VEMOS QUE LA PARTE IZQUIERDA TIENDE A DESPLAZARSE HACIA ARRIBA

RESULTANTE PARTE IZQUIERDA: +6 t 2 t/m . 1,50 m = + 3 t

SI CONSIDERAMOS FIJA LA PARTE IZQUIERDA, VEMOS QUE LA PARTE IZQUIERDA TIENDE A DESPLAZARSE HACIA ABAJO

RESULTANTE PARTE DERECHA: 2 t/m . 4,50 m + 6 t = - 3 t

C

A

RAy= 6 t

B

RBy= 6 t

4,5 m

C


+ 3

t

- 3 t

ESFUERZO DE CORTE

EL ESFUERZO DE CORTE EN UNA SECCION DE UNA BARRA ES IGUAL A LA SUMATORIA DE LAS PROYECCIONES SOBRE EL PLANO DE LA SECCION, DE

TODAS LAS FUERZAS UBICADAS A UN LADO DE LA MISMA

1,5 m

A B

RAy= 6 t

q = 2 t/m SE CALCULA EL V EN DIFERENTES SECCIONES DE LA BARRA, APLICANDO LA DEFINICIN DE ESFUERZO DE CORTE

DIAGRAMA DE ESFUERZO DE CORTE (V) DE UNA VIGA

C D E

RBy= 6 t

3 m

6 m 4,5 m

VA = + 6 t

VC = + 6 t 2 t/m . 1,50m = + 3 t

VD = + 6 t 2 t/m . 3m = 0 t

VE = + 6 t 2 t/m . 4,50m = - 3 t

VB = + 6 t 2 t/m . 6m = - 6 t

C

D

E

A

B

( + )

( - )

CUANDO LA VIGA EST CARGADA UNIFORMEMENTE, EL CORTE VARA LINEALMENTE ENTRE VALORES CORRESPONDIENTES A SECCIONES EXTREMAS, POR LO TANTO SE PUEDEN OBTENER VALORES EXTREMOS Y TRAZAR LA LNEA QUE LOS UNE

Esfuerzos de seccin - Flexin - Corte Diagrama de corte carga ditribuda


6 m

A B

RAy= 6 t RBy= 6 t

q = 2 t/m

6 m

A B

q = 3 t/m

6 t

6 t

9 t

9 t

LA PENDIENTE DEL DIAGRAMA ES DIRECTAMENTE PROPORCIONAL A LA CARGA

6 m

A B 18 t

9 t

9 t

SI UN TRAMO NO TIENE CARGA, LA PENDIENTE ES = 0 ES DECIR QUE EL DIAGRAMA DE CORTE TENDR UN TRAZO HORIZONTAL (PARALELO AL EJE DE LA BARRA)

DESPRECIO EL PESO PROPIO


C

RAy= 9 t RBy= 9 t

RAy= 9 t RBy= 9 t

6 m

A B

q


2 m 3 m

ANLISIS CUALITATIVO DEL DIAGRAMA DE CORTE

RAy < RBy

PENDIENTES DEL DIAGRAMA CARGA UNIFORMEMENTE

DISTRIBUDA IGUAL EN TODA LA

BARRA

P1 P2 P2 < P1 CARGA UNIFORMEMENTE

DISTRIBUIDA EN TODA LA BARRA

EVALUACIN DE LA CARGA

EVALUACION DE LOS APOYOS

IGUAL PENDIENTE EN LOS

TRAMOS ENTRE SECCIONES

A

SELECCIN DE LAS SECCIONES SITUACIONES PARTICULARES:

APOYOS, CARGAS PUNTUALES ETC.

C D E F G


RAy RBy


6 m

RAy: 4,4 t RBy: 10,2 t

q: 0,35 t/m

2 m 3 m

P1: 8,85 t

A C D E F G

P2: 2,95 t VA = + 4,4 t

VC = + 4,4 t 0,35 t/m . 3m = +3,35 t

VD = + 3,35 t 8,85 t = - 5,5 t

VE = - 5,5 t 0,35 t/m . 3 m = - 6,55 t

VF = - 6,55 t +10,2 t = + 3,65 t

VG = 3,65 t 0,35 t/m . 2m = + 2,95 t

2,95 t 4,4 t

C

D E

F G A

3,65 t

3,35 t

5,5 t 6,55 t

VALORES POSITIVOS POR ENCIMA DEL EJE DE REFERENCIA. VALORES NEGATIVOS POR DEBAJO DEL EJE DE REFERENCIA VA = RAY SUMATORIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE VC + VD = P1 SUMATORIA DE LOS VALORES ABSOLUTOS DE VE + VF = RBY VE= V viga izq. VF= V voladizo VG = P2 CARGA UNIFORME EN VIGA Y VOLADIZO = PENDIENTE

OBSERVACIONES

Equilibrio Interno- Esfuerzo de Corte

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