EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE -...

“EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE”

PROF. MATTIA LETTIERI

Università Telematica Pegaso Equilibrio economico generale

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Indice

1 EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE ------------------------------------------------------------------------------ 3

2 L’EQUILIBRIO ECONOMICO GENERALE WALRASIANO ----------------------------------------------------- 4

3 ECONOMIA DI PURO SCAMBIO ---------------------------------------------------------------------------------------- 6

4 LA SCATOLA DI EDGEWORTH ----------------------------------------------------------------------------------------- 7

5 GLI SCAMBI E L’EFFICIENZA ECONOMICA ---------------------------------------------------------------------- 14

6 IL CONCETTO DI OTTIMO PARETIANO ---------------------------------------------------------------------------- 15




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1 Equilibrio economico generale

Fino ad ora abbiamo considerato la domanda e l’offerta di un singolo bene in funzione del

suo prezzo, ignorando il prezzo degli altri beni.

La domanda e l’offerta di un bene sono influenzate, però, anche dai prezzi degli altri beni.

Considerando, ad esempio, il mercato dei biscotti per la prima colazione, il prezzo dei beni sostituti,

come le fette biscottate, o quello dei beni complementari, come il latte e il caffè, influenzano la

domanda di biscotti.

Quando varia il prezzo di beni che non sono né complementari né sostituti, il potere di

acquisto cambia, e di conseguenza la domanda di biscotti ne risente.

Se aumenta il prezzo della benzina, può accadere che i consumatori si trovino con meno reddito a

disposizione per gli acquisti relativi alla prima colazione e decidano di domandare meno biscotti a

favore di un sostituto meno caro, ad esempio, le fette biscottate.

Si effettua una analisi di equilibrio parziale quando l’effetto dei prezzi degli altri beni sulla

domanda e sull’offerta di un certo bene viene ignorato.

In questo caso si studia l’equilibrio e la formazione del prezzo in un dato mercato

considerando solo una parte del problema, ovvero l’influenza su domanda e offerta del prezzo del

bene scambiato in quel mercato.

Si potrebbe, in alternativa, prendere in esame il modo in cui domanda ed offerta si

influenzano a vicenda su tutti i mercati dell’economia per determinare i prezzi e le quantità di

equilibrio.




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2 L’equilibrio economico generale walrasiano

La teoria dell’equilibrio economico generale è legata all’economista francese L. Walras.

A lui si deve il tentativo di indagare le condizioni, che, in un sistema economico assicurano

l’eguaglianza fra domanda ed offerta in tutti i mercati contemporaneamente.

Tale posizione di equilibrio si caratterizza per il fatto che sai i consumatori che i produttori non

hanno nessun interesse nel modificare la propria posizione sui diversi mercati.

Questa è la conclusione a cui Walras è pervenuto grazie alla costruzione di un complesso

modello matematico, le cui diverse equazioni riflettono gli assunti fondamentali dell’economia

marginalista sul comportamento degli operatori.

L’economista poneva come condizioni del suo modello: che ogni soggetto cerchi di

massimizzare la propria utilità; che ogni impresa cerchi di massimizzare il proprio profitto; che in

ogni mercato la domanda e l’offerta di un bene siano uguali.

Data la disponibilità di risorse produttive ed i gusti dei consumatori, e che il mercato operi in

regime di concorrenza perfetta, per cui la domanda e l’offerta sono funzione dei prezzi.

Walras dimostra che tale modello ammette un’unica soluzione.

Questa soluzione è quella di equilibrio economico generale. Assicura che ogni operatore economico

raggiunga il suo ottimo in modo da non danneggiare le altrui funzioni di utilità.

Per far sì che questa soluzione sia effettiva, occorre che gli scambi avvengano solo ai prezzi di

equilibrio.

Per ovviare questa difficoltà, l’economista, ricorse ad immaginare che le contrattazioni

avvenissero alla presenza di un banditore il quale permetteva di raggiungere i prezzi di equilibrio.

Nel modello walrasiano gli scambi di merci avvengono solo quando sia stato raggiunto un prezzo

di equilibrio che assicuri la perfetta coincidenza tra domanda ed offerta.

Tale prezzo si forma solo se in seguito a variazioni della domanda e del’offerta in

corrispondenza di diversi livelli di prezzi.

Riprendendo tale esempio si potrebbe immaginare l’esistenza di un ipotetico banditore che

dà il via agli scambi tra operatori solo quando si è giunti ad un prezzo che assicura il perfetto

equilibrio tra domanda ed offerta.

Il meccanismo del tatonnement, aggiustamenti successivi, è stato spesso criticato, soprattutto

per il fatto che, in nessun mercato esiste un soggetto che disponga di tutte le informazioni che




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permettono di giungere ad una situazione di equilibrio, per cui spesso gli scambi avvengono a

prezzi non di equilibrio.

La diffusione di questa teoria, nonostante gli sforzi di Pareto di perfezionarla, fu ostacolata,

soprattutto a causa delle difficoltà di indagare sulle interdipendenze fra i diversi settori di un

sistema economico.




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3 Economia di puro scambio

Per studiare l’equilibrio economico generale introduciamo alcune ipotesi:

Che esistano solo i mercati perfettamente concorrenziali, in cui i soggetti economici

considerano i prezzi come un dato;

Di considerare il minor numero possibile di beni e di soggetti economici, ovvero due beni e

due consumatori;

Che non esista la produzione, cioè che vi siano solo due consumatori i quali posseggono una

certa quantità dei due beni ed effettuano offerta e domanda.

Questa economia semplificata è detta economia di puro scambio.

Il fatto di ignorare la produzione, pur essendo irrealistico, non è dannoso ai fini della comprensione

dei problemi.

Basta ipotizzare che gli individui, oltre a domandare i beni che non posseggono, offrono i

beni a loro disposizione. Quindi, l’offerta nasce dal possesso di beni, non dalla produzione.

Nell’elencare le ipotesi semplificatrici vi sino due affermazioni che in apparenza sono

inconciliabili:

Analizzeremo solo mercati concorrenziali;

Ci limiteremo al caso di due beni e due consumatori.

Abbiamo affermato che il mercato concorrenziale presuppone l’esistenza di molti soggetti

economici, ora invece supponiamo che, in tutto il sistema economico, pur perfettamente

concorrenziale, vi siano solo due consumatori.

Nel caso in cui in un’economia ci fossero davvero solo due consumatori, non avrebbe senso

ritenere che essi si comportino in maniera concorrenziale, cioè che considerino i prezzi come un

dato.

In realtà è possibile risolvere questo paradosso.

Possiamo immaginare che nella nostra economia semplificata non esistono solo due

consumatori, ma due gruppi molto numerosi di consumatori, ciascuno formato da individui identici,

quindi saranno solo i rappresentanti di questi due gruppi.




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4 La scatola di Edgeworth

La scatola di Edgeworth è lo strumento grafico per studiare l’equilibrio generale, chiamata

così in onore dell’economista inglese F. Edgeworth, che la ideò, vissuto fra la fine dell’Ottocento ed

i primi del Novecento.

Possiamo immaginare che nella nostra economia esistano solo due individui, ad esempio

Robinson Crusoe e Venerdì e due beni, ad esempio alimenti ed abbigliamento.

Non c’è produzione, ciascuno dei due consumatori possiede, prima che avvenga lo scambio, una

certa quantità di entrambi i beni.

Per analizzare i rapporti fra i mercati di questi due beni occorre avere informazioni sulle

preferenze dei consumatori e le quantità dei due beni possedute inizialmente.

Le preferenze possono essere rappresentate tramite una famiglia di curve di indifferenza, a

ciascuna delle quali, in base al concetto di utilità ordinale, si assegna un indice che esprime il livello

di soddisfazione del consumatore.

Le figure n. 52 e 53 rappresentano due possibili mappe di indifferenza per Robinson e Venerdì.




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Figura n. 52

(a)

Robinson

alimenti

abbigliamento

XR




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Figura n. 53

Per quanto riguarda le quantità possedute inizialmente, si tratta di due panieri, ovvero di

combinazioni di beni all’interno dello spazio del consumo.

I panieri dei beni che i consumatori posseggono prima di iniziare gli scambi si chiamano dotazioni

iniziali.

La rappresentazione grafica della figura n. 52, rappresenta la dotazione iniziale di Robinson, ovvero

quanto abbigliamento e quanti alimenti possiede prima dello scambio indicata con il simbolo XR.

La figura n. 53, invece, rappresenta quella di Venerdì, indicata con XV.

Potrebbe succedere che sia Robinson che Venerdì siano perfettamente soddisfatti dalle loro

dotazioni iniziali. In questo caso, i due consumatori non intraprenderanno alcun scambio perché

sono del tutto soddisfatti.

Nel caso, invece che entrambi i consumatori sia insoddisfatti, che è molto probabile, della loro

situazione, è possibile, ad esempio, che Venerdì, il quale ha pochissimo abbigliamento, 2, e

(b)

Venerdì

alimenti

abbigliamento

XV




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relativamente molti alimenti, 7 unità, desideri cedere un po’ di alimenti per avere più

abbigliamento.

Venerdì, quindi, potrebbe offrire alimenti e domandare abbigliamento.

Robinson potrebbe domandare alimenti e offrire abbigliamento.

Per poter analizzare, questi ipotetici mercati, si può ricorrere alla scatola di Edgeworth.

Siccome dobbiamo studiare le interazioni di due soggetti, sarebbe utile avere una rappresentazione

grafica in cui le loro preferenze e le loro dotazioni iniziali appaiono simultaneamente.

Questa visione la consente la scatola di Edgeworth, figura n. 54.




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Figura n. 54

(R)5

(R)6

(R)7

7(V)

6(V)

5 (V)

2(V) 3 (V) 0

Venerdì

0 12

10

abbigliamento

alimenti

10

12

alimenti

abbigliamento

(R)7 (R)8

0

0

K

Robinson

R5

V1

V2

V3

V4

R4

R3 R

2

R1

C

D

F

E

H

X

A B

Y




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Figura n. 55

Si tratta di un grafico simile a quello della figura n. 52, che raffigura la situazione di

Robinson, a cui però, è attaccato un grafico simile a quello della figura n. 53, raffigurante la

situazione di Venerdì, ma rovesciato su se stesso.

Partendo dal basso a sinistra il grafico descrive la situazione di Robinson, con le curve di

indifferenza R1, R

2, ecc.., in esso i panieri di Robinson vengono misurati nella direzione delle

frecce, verso l’alto e verso destra.

Partendo dall’alto a destra, il grafico descrive la situazione di Venerdì, con le curve di indifferenza

V1, V

2, ecc.., e misurando i panieri nella direzione delle frecce, verso il basso e verso sinistra.

Le curve di Venerdì sono rovesciate rispetto a quelle di Robinson.

Nel caso di Robinson le curve di indifferenza più alte indicano un benessere maggiore, nel caso di

Venerdì sono le curve più basse ad indicare un benessere maggiore.

Nell’economia esistono quantità fisse dei due beni, ciascun lato sarà lungo quanto tali quantità.

Nel nostro esempio, vi sono 10 unità di abbigliamento e 12 di alimenti e quindi i lati sono lunghi 10

e 12 rispettivamente.

Per quanto riguarda le dotazioni iniziali XR

e XV, sono rappresentate entrambe nel grafico n. 55.

Dal grafico si osserva che il paniere di Robinson corrispondente ad X include 5 unità di alimenti e 8

di abbigliamento, mentre quello di Venerdì ne include rispettivamente 7 e 2.

X è uguale ad XR guardandolo dal basso a sinistra ed è uguale a X

V guardandolo dall’alto a destra.

X

H

A

B

E

F

Y




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La costruzione di questa scatola ci consente di dedurre immediatamente il paniere di uno dei due

soggetti se si conosce quello dell’altro.

Se supponiamo di sapere che Venerdì possegga 2 unità di abbigliamento e 7 di alimenti, poiché

sappiamo che in tutto vi sono 10 unità di abbigliamento e 12 di alimenti, di conseguenza, sappiamo

anche che Robinson possiede 8 unità di abbigliamento e 5 di alimenti.

Per questo motivo un punto nella scatola di Edgeworth rappresenta contemporaneamente il paniere

di entrambi i consumatori.




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5 Gli scambi e l’efficienza economica

Nel caso in cui Robinson e Venerdì non sono soddisfatti della loro situazione iniziale si apre

la possibilità di effettuare scambi.

Per entrambi i soggetti, osservando la rappresentazione grafica nella figura n. 54, si vede che esiste

la possibilità di migliorare la propria situazione.

Il paniere H, giace per Robinson sulla stessa curva di indifferenza R4, mentre per Venerdì giace su

una curva di indifferenza che rappresenta maggiore soddisfazione, ovvero V4 anziché V

3.

Dato che lo scambio è volontario, i due consumatori lo intraprenderanno solo se entrambi ne

traggono vantaggio o saranno indifferenti fra possedere un paniere piuttosto che un altro.

Il passaggio da X a H è chiaramente di indifferenza per Robinson, ma di incremento di benessere

per Venerdì. Si può quindi presumere che lo scambio verrà realizzato.

Venerdì cede dell’abbigliamento e ottiene degli alimenti, il contrario avviene per Robinson.

Il processo di scambio continua fino a che tutti e due i soggetti ne traggono vantaggio oppure uno

ne trae vantaggio e l’altro è indifferente.

Nel momento in cui uno dei due venisse danneggiato il processo terminerebbe per il rifiuto di

effettuare lo scambio.




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6 Il concetto di ottimo paretiano

Il concetto di ottimo paretiano , o efficienza economica , o Pareto-efficienza, serve a definire

una situazione in cui non è possibile migliorare il benessere di un soggetto economico senza

peggiorare quello di un altro.

Il nome di questo concetto deriva da quello di v. Pareto, economista e sociologo italiano,

vissuto fra la fine dell’Ottocento ed i primi del Novecento, che per primo lo elaborò.

È plausibile che un ottimo paretiano corrisponda al punto in cui si arrestano gli scambi, poiché in

quella situazione uno dei due soggetti verrebbe danneggiato da ulteriori scambi e quindi si

rifiuterebbe di effettuarli.

Nel nostro esempio, l’ottimo paretiano è rappresentato dal punto Y della figura n. 54.

È caratterizzato dalla tangenza fra una curva di indifferenza di Robinson ed una di Venerdì, R5 e V

4.

È facile osservare che allontanandosi da Y sono possibili solo due alternative: o aumenta il

benessere di Venerdì e diminuisce quello di Robinson, verso il basso; o aumenta il benessere di

Robinson e diminuisce quello di Venerdì, verso l’alto.

Quindi, Y corrisponde alla definizione di ottimo paretiano.

Questo dipende dal fatto che le curve di indifferenza dei due soggetti sono tangenti.

Nel punto in cui le curve di indifferenza sono tangenti esse hanno la stessa inclinazione.

Un altro modo per descrivere l’ottimo paretiano è dire che in esso i saggi marginali di sostituzione

sono eguali per i due individui.

La definizione corretta di ottimo paretiano è una situazione in cui non è possibile migliorare il

benessere di bun soggetto economico senza peggiorare quello di un altro.

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