Comprobar la primera y segunda condición de equilibrio. Hacer un sistema que represente las fuerzas aplicadas sobre el antebrazo, y

otro que represente las fuerzas aplicadas sobre la columna vertebral.

I. EQUIPOS Y MATERIALES2.1 Dos soportes universales

2.2 Juego de pesas

2.3 Una regla graduada

2.4 Dos poleas

2.5 Una balanza mecánica

2.6 Hilo

II. MARCO TEÓRICO

1. BIOMECÁNICA

La biomecánica es la disciplina que estudia los modelos, fenómenos y leyes que sean relevantes en el movimiento de un ser vivo. Para considerar el movimiento, hay tres aspectos distintos:

1. El control del movimiento que está relacionado con los ámbitos psicológicos y neurofisiológico.

2. La estructura del cuerpo que ese mueve, que el caso de los seres vivos es un sistema complejo compuestos de músculos, huesos, tendones, etc.

3. Las fuerzas tanto externas (gravedad, viento, etc.) como internas (producidas por el propio ser vivo), que producen el movimiento de acuerdo con las leyes de la física.

Los dos últimos puntos mencionados, es decir los aspectos que permiten el estudio de los movimientos de los seres vivos desde un punto de vista fundamentalmente anatómico o estructural .Así los movimientos se deducen sobre todo de la estructura del sistema en movimiento(esqueleto, articulaciones, tendones, músculos, etc.) aplicando tanto las leyes fisiológicas como físicas(mecánicas)(Aguilar ,2000).

2. CONDICIONES DE EQUILIBRIO

Equilibrio Biomecánico

Para que un cuerpo pueda hallarse en equilibrio será necesario garantizar que el objeto no tenga un movimiento de traslación ni de rotación.

1° Condición de equilibrio: “Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre él es igual a cero”.

Cuyas ecuaciones son las siguientes:

Para las fuerzas:

Se cumplen en ambos ejes:

2°Condición de equilibrio: para que un cuerpo esté en equilibrio de rotación, la suma de los momentos o torcas de las fuerzas que actúan sobre él respecto a cualquier punto debe ser igual a cero”.

Para los momentos:

Para la aplicación de biomecánica utilizamos la segunda condición, es decir la de momentos

3. MOMENTO DE FUERZA O TORQUE

Se denomina momento de una fuerza F en relación con un punto O, al producto de la intensidad de la fuerza F por el brazo de palanca d que separa el punto O de la recta de acción de F. En relación a una determinada acción, el vector que representa la fuerza y el brazo de palanca asociados son inversamente proporcionales .El interés de una fuerza es que sea lo bastante potente como para vencer a una resistencia: se elige el brazo de palanca más favorable y se deduce a la fuerza útil. Ésta es más débil cuánto más importante sea el brazo de palanca. (Dufour M, 2006)

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Condiciones de equilibrio

Las fuerzas

Los momentos

Primera condición del equilibrio llamada equilibrio traslacional

Segunda condición de equilibrio llamada equilibrio rotacional

Fi = F1 + F2 + F3 +...= 0

ΣFx= 0 ΣFy= 0

La fuerza resultante o total es igual a cero, esta condición garantiza que el objeto no tenga

ΣM=0

Equilibrio Biomecánico

Donde:

τ (N .m) - es el torque o momento de fuerza

r (m) – es el brazo de momento

F (N)- es la magnitud de la fuerza aplicada.

III. PARTE EXPERIMENTAL5.1 SISTEMA 1:

5.1.1 Fuerzas que se ejercen sobre los huesos de la mano y antebrazo.

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Equilibrio Biomecánico

Tabla 4.1 a

Wc (N) b(m) a (m) c(m) WAN(N) Fbexp. (N)0.1958 0.125 0.4 0.7 1.5106 5.8221

Tabla 4.1 b

Fb cal(N) ε %5.93 1.83%

Para hallar la Fb cal (N) aplicamos momentos, considerando que las fuerzas están en equilibrio.

Reemplazando:

(0.125 m) x Fb cal (N) = (0.4 m)(1.5106 N) + (0.7 m)(0.1958 N)

Fb cal (N) = (0.60424 + 0.13706) / 0.125

Fb cal (N) = 5.9304 N

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b x Fb cal (N) = a x WAN (N) + c x Wc (N)

Equilibrio Biomecánico

Ahora con los datos obtenidos calculamos el error porcentual:

ε% ¿|(5.8221−5.9304)5.9304 |×100

ε% = 1.83%

5.2 SISTEMA 2:

El modelo armado corresponde a la inclinacion que sufre la columna de una persona al momento de cargar unas pesas con las manos, y las pesas en el sistema imitan a las fuerzas que actuan en la columna.

5.2.1 Armamos el modelo que se muestra en la Fig. 4.8 siguiendo las instrucciones del profesor.

5.2.2 Para los distintos valores de trabajos que realizamos, se variaron las pesas puestas en los extremos. Los resultados se apuntaron en la Tabla 4.2 a.

Tabla 4.2 a

b (m) a (m) c (m) W1 (N) W2 (N) FMexp (N)

200 640 0.4 0.861 0.47 1.511 0.1958 4.341

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ε%¿|(Fbexp−Fbcal)Fbcal |×100

Equilibrio Biomecánico

Tabla 4.2 b

FMcal (N) %

4.317 0.72%

FM (0.47m)sen20 º=(0.4m ) (1.511N ) sen64 º+ (0.861m ) (0.196 N ) sen64 º

FM (0.161m)=0.543Nm+0.152Nm

FM=4.317N

Hallando la diferencia porcentual:

ε% ¿|(4.341−4.317)3.317 |×100 ε% = 0.72%

IV. CONCLUSIONES

En la experiencia 5.1.1 observamos que si mantenemos constantes los brazos de palanca de las fuerzas Fb y Wc, variando solo dichas fuerzas la fuerza Fb aumenta si Wc aumenta esto quiere decir que bajo brazos de palancas de estas fuerzas, estas son directamente proporcionales.

Haciendo analogía del sistema con el brazo, el músculo bíceps ejerce una flexión aplicando una tensión al antebrazo de manera directamente proporcional al peso que sostiene la palma de la mano

La fuerza que genera la espalda depende del seno del ángulo que forma este con el tronco de la persona y el seno del ángulo del peso W2 con respecto al tronco de la persona, si las fuerzas de la espalda y W2 aumentan, también varían los ángulos de manera que se restablece un nuevo equilibrio.

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c FM senα=bW 1 sen 64 º+aW 2 sen64 º

Equilibrio Biomecánico

V. CUESTIONARIO

1. Verifique si en el modelo de la figura 4.4 están representadas todas las fuerzas que actúan sobre los huesos de la mano y antebrazo, identifique las fuerzas que faltan en cada caso y su magnitud y dirección.

La fuerza faltante es la reacción (R) que se ejerce en el codo.

Para determinarla estableceremos otro eje, este caso en el lugar de la fuerza Fb.

Su dirección es vertical hacia arriba.

Tenemos los siguientes datos:

WC = 0.196 N WAN = 1.5106 N

a = 0.4 m b = 0.125 m

c = 0.7 m

∑M horarios = ∑M antihorarios

R x0.125=(0.196 x 0.575)+(1.5106 x0.275)

R=0.1127+0.41540.125

R=4.2248

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R (b) = WC (c – b) + WAN (a – b)

R = 4.2 N

Equilibrio Biomecánico

2. Explique el porqué de la diferencia del valor experimental y valor calculado para la fuerza que ejerce el músculo bíceps.

Por el diferente método usado, para calcular el valor experimental usamos: F= mg y para hallar el valor experimental usamos ∑τ = 0. Entonces utilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza.

3. Verifique si en el modelo de la figura 4.8 están representadas todas las fuerzas que actúan sobre la vértebra lumbar, identifique las que faltan y determine su magnitud.

La fuerza que hace falta es la reacción (R) en la vértebra.

Establecemos como centro de momentos a la fuerza W2 y descomponemos

cada fuerza en sus componentes del eje X, Y.

Por la primera condición de equilibrio:∑Fx = 0 ∑Fy = 0

En Y:Rsenθ + W1 sen β = FM senαRsenθ + 1, 44 sen56 = 3, 95 sen39Rsenθ + 1, 19 = 2, 48Rsenθ = 1, 29……………………………… (1)

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Equilibrio Biomecánico

En X:Rcosθ = FM cosα + W1 senβRcosθ = 3, 87………………………………. (2) De (1) y (2) obtenemos:

4. Explique el porqué de la diferencia del valor experimental y valor calculado para la fuerza que ejerce por los músculos de la espalda.

Por el diferente método usado, para calcular el valor experimental usamos: F= m. g y para hallar el valor experimental usamos ∑τ = 0. Entonces utilizamos diferentes variables para determinar el valor de la fuerza. Habrá una diferencia entre los dos resultados obtenidos que es el porcentaje de error.

5. Considerando los datos de las figuras 4.3 y 4.6, determine la fuerza que se ejerce en la articulación del codo (punto O), ¿porqué existe esta fuerza? ¿Cuál es el módulo y dirección de esta fuerza?

Por la tercera ley de Newton a toda acción hay una reacción por tanto existe una articulación en la articulación del codo.Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1:

6. Considerando los datos de las figuras 4.7 y 4.10, determine la fuerza que se ejerce en la articulación de la vértebra L5 (punto O), ¿porqué existe esta fuerza? ¿Cuál es el módulo y dirección de esta fuerza?

Como ya se dijo, por la tercera ley de Newton a toda acción hay una reacción por tanto existe una articulación en la vértebra L5.Cuyo valor ya se calculo en el ejercicio 1:

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R = 4, 2

R = 4,

R = 4, 11

Equilibrio Biomecánico

VI. BIBLIOGRAFÍA Dufour M,Pillu M. 2006 Biomecánica Funcional MASSON,SA Barcelona,

España pág. 9 [Actualizado el 28 de Setiembre del 2014] .Disponible en:http://books.google.com.pe/books?id=dLk4ZP0HuycC&printsec=frontcover&dq=biomecanica&hl=es419&sa=X&ei=phMoVOT7GZbCggTg7oIw&ved=0CCgQ6AEwAQ#v=onepage&q=biomecanica&f=false

Aguilar M.2000 La Biomecánica: la Física y la Fisiología EBCOM, S A Bergantín Madrid, España pág. 17 [Actualizado el 28 de Setiembre del 2014] .Disponible en:http://books.google.com.pe/books?id=k3nPlvZnY7gC&printsec=frontcover&dq=biomecanica&hl=es419&sa=X&ei=z3wnVPiGJIe_ggTKqYDIBg&ved=0CDQQ6AEwBA#v=onepage&q=biomecanica&f=false

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