Equil. 0.85 1 -0.85 1 -0.85/2 ] = n/V = 0.85/5 = 0.17 moli/l · Cl2 PCl3 PCl5 Cl2 PCl3 PCl5 2 3 5...

Es. In un recipiente di 5 litri sono introdotti 1 mole di SO2 e 1 mole

di O2 e la temperatura è portata a 1000 K. All’equilibrio si formano

0.85 moli di SO3. Calcolare KC e Kp alla temperatura di 1000 K.

2.279115.003.0

17.0

]O[]SO[

]SO[K

2

2

22

2

23

C

SO2 (g) + O2 (g) SO3 (g)

Inizio 1 1 -

Equil. 0.85

2 2

1 - 0.85 1 - 0.85/2

Quindi [SO3] = n/V = 0.85/5 = 0.17 moli/l

raggiunto [SO2] = n/V = 0.15/5 = 0.03 moli/l

l’equilibrio [O2] = n/V = 0.575/5 = 0.115 moli/l

SO2 (g) + O2 (g) SO3 (g)

Equil. 0.85

2 2

0.15 0.575

40.3)44.9()463.2(

)96.13(

pp

pK

atm 44.95

10000821.0575.0

5

RTnp

atm 46.25

10000821.015.0

5

RTnp

atm 96.135

10000821.085.0

5

RTnp

RTnVp che ricordando pp

pK

2

2

O2SO

2SO

P

O

O

SO

SO

SO

SO

ii

O2SO

2SO

P

22

3

2

2

2

2

3

3

22

3

Es. Si consideri l’equilibrio di formazione del PCl5. In un recipiente

di 1 litro scaldato a 300 °C si introducono 0.1 moli di PCl3 e 0.1

moli di PCl5. Quando si raggiunge l’eq. le moli di PCl5 sono 0.075.

Sapendo che la P tot. è 5.29 atm calcolare Kp

PCl3 (g) + Cl2 (g) PCl5 (g)

Inizio 0.1 - 0.1

Equil. 0.0750.1 + 0.025 0.025

= 0125

moli PCl5 consumate: 0.1-0.075 = 0.025

02.1)225.0/025.0)(225.0/125.0(

225.0/075.0 Kx

Pt

1

)X X(Pt

X

PtX PtX

PtX

pPCl pCl

pPClK

3PCl2Cl

5PCl

3PCl2Cl

5PCl

32

5p

N tot. = 0.125 + 0.025 + 0.075 = 0.225

PCl3 (g) + Cl2 (g) PCl5 (g)

Equil. 0.125 0.025 0.075

Es. In un recipiente chiuso sono introdotti 1 mole CO2, 10 moli

H2, 1 mole CO alla T = 703 °C. Calcolare KC, KP e KX a 703 °C

sapendo che all’equilibrio sono presenti 0.4 moli di CO2.

CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g)

Inizio 1 - 1 10

Equil. 0.4

CO (g) + H2O (g) CO2 (g) + H2 (g)

Inizio 1 - 1 10

Equil. 0.41 + 0.6 0.6 10 - 0.6

moli CO2 consumate (che reagiscono): 1-0.4 = 0.6

=1.6 =9.4

92.36.06.1

4.94.0

n n

n n

V

n

V

n

V

n

V

n

O][H [CO]

][H ][COK

OHCO

HCO

OHCO

HCO

2

22C

2

22

2

22

pi = [ i ] RT

C2

22

OHCO

HCO

P KRT O][H RT [CO]

RT ][H RT ][CO

p p

p pK

2

22

C

OHCO

HCO

tot

OH

tot

CO

tot

H

tot

CO

OHCO

HCO

X Knn

nn

n

n

n

n

n

n

n

n

XX

XXK

2

22

2

22

2

22

KC = KP = KX = 3.92

Es. In un recipiente vuoto si introducono 1.00 moli di HCl e 0.50

moli di O2. Il recipiente viene chiuso e portato a 500 K. Quando la

reazione raggiunge l’equilibrio la Ptot = 0.90 atm e si hanno 0.39

moli di Cl2. calcolare KP, KC per la reazione (a):

4 HCl(g) + O2(g) 2 Cl2(g) + 2 H2O(g)

Inizio 1.00 0.50 - -

Eq. 0.39 0.391 - 0.394/2 0.50 - 0.39/2

=0.22 =0.305 0.39 0.39

ntot = 0.22 + 0.305 + 0.39 + 0.39 = 1.305

4 HCl(g) + O2(g) 2 Cl2(g) + 2 H2O(g)

Inizio 1.00 0.50 - -

Equil. 0.39

KP = KX (Ptot)Dn = 42.2 (0.9)–1 = 46.9 (P in atm)

0.2988305.1

39.0XX

0.2337305.1

305.0 X 0.1686

305.1

22.0X

OHCl

OHCl

22

2

2.42X X

X XK

2

22

O4HCl

2OH

2Cl

X

4 HCl(g) + O2(g) 2 Cl2(g) + 2 H2O(g)

KC = KP (R T)–Dn = 46.9 (0.0821 500)1 = 1.9103

Equil. 0.22 0.305 0.39 0.39

ntot = 1.305

A 327 °C la Kp per la seguente reazione è di 19.45. In un

recipiente vuoto di 1 L si introducono 0.156 moli di NH3 a 327

°C. Calcolare la composizione in moli del sistema all’equilibrio.

1/2 N2 (g) + 3/2 H2 (g) NH3 (g)

Trasformiamo Kp in Kc Dn = 1- 1/2 - 3/2 = -1

Kc = Kp RT = 19.45 x.0821x600 = 2.53

NH3 (g) 1/2 N2 (g) + 3/2 H2 (g)

0.395 Kc

1'KC

NH3 (g) 1/2N2 (g) + 3/2 H2 (g)

in. 0.156 - -

eq. 0.156-x 1/2 x 3/2 x

x156.0

)x2/3()x2/1(

]NH[

]H[]N[ 0.395

Kc

1'K

2/32/1

3

2/32

2/12

C

1.30x2 + 0.395x – 0.062 = 0 x1,2 = -0.148

0.115

[NH3] = moli = 0.156 – 0.115 = 0.041

[N2] = moli = 1/2 0.115 = 0.058

[H2] = moli = 3/2 0.115 = 0.173

Es. In un recipiente del volume di 1 litro si introduce PCl5 e la

temperatura è portata a 250 °C. Sapendo che a tale temperatura si

sono formate 0.1 mol/L di Cl2 dalla dissociazione parziale di PCl5 e

che il Kc = 0.0415, calcolare il grado di dissociazione del PCl5

Inizio x - -

Equil. 0.1

PCl5 (g) PCl3 (g) + Cl2 (g)

a = moli dissociate/moli iniziali

0.1x - 0.1

Risolvendo x = 0.341

a = n diss./n iniz. = 0.1/0.341 = 0.293

0415.01.0x

)1.0)(1.0(

]PCl[

]PCl][Cl[K

5

32C

PCl5 (g) + PCl3 (g) + Cl2 (g)

Equil. 0.10.1x - 0.1

Es. Quando 3.00 moli di N2O4 sono poste in un recipiente di 1,00 L a

343 K, si ha a = 65,0 %. Calcolare KP e KC.

N2O4(g) 2 NO2(g)

Inizio 3.00 -

n = 2 Dn = 1

Eq. 3.00 - x 2 x

Inizio ni -

Eq. ni – ani 2ani

N2O4 = 3.00 – (0.65 3.00) = 1.05 moli [N2O4] = 1.05 moli/L

NO2 = 2 (0.65 3.00) = 3.90 moli [NO2] = 3.90 moli/L

a = nd/ni

x = nd = a ni

5.1405.1

90.3

]O[N

][NOK

2

42

22

C KP = KC (RT)Dn = 407

Principio di Le Châtelier o dell’equilibrio mobile

In un sistema all’equilibrio se viene alterata una delle variabili che

regolano l’equilibrio (conc., P, T) il sistema reagisce tendendo ad

“opporsi” alla variazione apportata.

N.B. KC e KP sono costanti a temperatura costante

In un recipiente del V = 1 L a T = cost la miscela contiene

all’equilibrio: 0.4 n SO3; 0.25 n NO; 0.2 n NO2; 0.1 n SO2. A T cost.

si aggiungono 0.3 n di SO2. Calcolare le conc. dopo l’aggiunta,

quando si ristabilisce l’equilibrio

SO2 + NO2 SO3 + NO

Equil. 0.1 0.2 0.4 0.25

0.5.2)(0.1)0(

.4)(0.25)0(

]NO][SO[

]NO][SO[K

22

3

C

Dn = 0

Variazioni di concentrazione

030.0x65.3x4 2

SO2 + NO2 SO3 + NO

0.1 0.2 0.4 0.25

eq. 0.4 - x 0.2 - x 0.4 + x 0.25 + x

x)-x)(0.4-.20(

x)x)(0.25.40(0.5KC

Dopo l’aggiunta

+ 0.3

x1 = 0.09 x2 = 0.82

SO2 + NO2 SO3 + NO

eq. 0.4 - x 0.2 - x 0.4 + x 0.25 + x

x = 0.09

n SO2 = 0.4 – 0.09 = 0.31

n NO2 = 0.2 – 0.09 = 0.11

n SO3 = 0.4 + 0.09 = 0.49

n NO = 0.25 + 0.09 = 0.34Equilibrio spostato a destra

In un recipiente del V = 0.8 L a T = cost si stabilisce il seguente

equilibrio e sono presenti: 0.5 n N2; 0.425 n H2; 1.0 n NH3. A T

costante si varia il volume. Quando si ristabilisce l’equilibrio sono

presenti 0.3 n di NH3. Calcolare il nuovo volume.

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

69.16)8.0/5.0()8.0/425.0(

)8.0/1(

]N[]H[

]NH[K

3

2

23

2

23

C

Calcoliamo il Kc prima della variazione del V

n eq. (1) 0.5 0.425 1.0

n eq. (2) 0.3

N2 (g) + 3 H2 (g) 2 NH3 (g)

variazione del V (eq. 2)

n eq. (1) 0.5 0.425 1.0

Si consumano 1.0-0.3=0.7 moli di NH3

0.5 + 1/2 0.7 0.425 + 3/2 0.7

=0.85 =1.475

)V/85.0()V/475.1(

)V/3.0(

]N[]H[

]NH[69.16K

3

2

23

2

23

C

V = 22.5 l

L’equilibrio si è spostato a sinistra

il V è aumentato

a A + b B c C Dn < 0

Variazioni di volume

se V l’equilibrio si sposta a destra

se V l’equilibrio si sposta a sinistra

E viceversa per reazioni con Dn > 0

a A + b B c C Dn < 0

tcosP

1

X X

XPK

XP XP

XPK

nbB

aA

cCn

XbB

baA

a

cC

c

P D

D

se P Kx quindi l’equilibrio si sposta a destra

se P Kx quindi l’equilibrio si sposta a sinistra

Variazioni di pressione

c C a A + b B Dn > 0

tcosP X

X XPK

XP

XP XPK n

cC

bB

aAn

XcC

c

bB

baA

a

P DD

se P Kx quindi l’equilibrio si sposta a sinistra

se P Kx quindi l’equilibrio si sposta a destra

Dn = 0 Kp = Kc = Kx

Variazioni di pressione

A 27 °C e 1 atm N2O4 è dissociato per il 20% in NO2.

Calcolare a

- 27 °C e 0.1 atm

- 27 °C per un campione di 0.75 n in un V=20 L.

N2O4 2NO2

i. 1

a = 0.2

17.0)1)(1(

24P

11

2)1(

2)2(

P

4O

2N

PX

2

2NO

X2P

4

O2

Np

2

2NO

p

PK

aa

a

aa

a

a

eq. 1 - a 2a

Dn > 0 N2O4 2NO2

i. 1

eq. 1 – a’ 2a’

17.0

'1

'1

2)'1(

2)'2(

1.0P

K

a

a

a

a

P = 0.1 atm

a’ = 0.55 > a = 0.20

P = 0.1 atm a’ equilibrio spostato a destra

N2O4 2NO2

ncp )RT(KK D 910x9.6

300x0821.0

17.0

RT

KpKc

i. 0.75

eq. 0.75 –0.75a’’ 2x0.75a’’ Ntot =0.75 + 0.75a’’

20

75.075.0

20

)5.1(

]ON[

]NO[10x9.6K

''

2

2''

42

22

c9

a

a

a’’ =-0.24

0.19

atm 09.1V

nRTP a’’ equilibrio spostato a sinistra

Es. A 1000 K la reazione (a) ha KP = 3.40. Introducendo una

certa quantità di SO3 in un recipiente di 0.5 litri a 1000 K, si trova

che all’equilibrio sono presenti 0.13 moli di O2. Calcolare le moli

iniziali di SO3

2 SO2(g) + O2(g) 2 SO3(g) (a) Dn = -1

Inizio - - x

Eq. 0.13

Eq.

KC = KP (R T)-Dn = 3.40 (0.0821 1000) = 279.14

14.279(0.13/0.5))5.0/26.0(

)5.0/0.26-(x

][O][SO

][SOK

2

2

22

2

23

C

x = 2.475 moli

0.26 0.13 x - 0.26

14.279(0.075/V))V/15.0(

)V/.3252(

][O][SO

][SOK

2

2

22

2

23

C

da cui V = 0.87 L

Es. A 1000 K la reazione (a) ha KP = 3.40. Introducendo 2.475 moli

di SO3 in un recipiente di 0.5 litri a 1000 K, si trova che

all’equilibrio sono presenti 0.13 moli di O2. Per quale volume si ha

SO2 = 0.15 moli?

2 SO2(g) + O2(g) 2 SO3(g) (a) Dn = -1

Inizio - - 2.475

Eq. 0.13

Eq. 0.26 0.13 2.475 - 0.26=2.325

A + B C + D

)x15.0)(x85.0(

)x35.2)(x35.0(256.1KC

In un recipiente mantenuto a T cost si introducono 0.85 n di A; 0.15 n B; 0.35 n C; 2.35 n D. Sapendo che Kc = 1.256 calcolare la composizione all’equilibrio.

n in. 0.85 0.15 0.35 2.35

n eq. 0.85-x 0.15-x 0.35+x 2.35+x

x = - 0.156

15.6

A + B C + D

n eq. 0.85-x 0.15-x 0.35+x 2.35+x

[A] = moli = 0.85 – (- 0.156) = 1.006

[B] = moli = 0.15 – (- 0.156) = 0.306

[C] = moli = 0.35 + (- 0.156) = 0.194

[D] = moli = 2.35 + (- 0.156) = 2.194

x = - 0.156

EQUILIBRI OMOGENEI: Reagenti e prodotti presenti inun'unica fase (es. tutti gas, oppure tutti disciolti insoluzione).

EQUILIBRI ETEROGENEI: Almeno un componente èpresente in una fase diversa.

IMP. Per solidi e/o liquidi puri è sempre a = 1

b B(s) + c C(g) d D(l) + e E(g)

cC

eE

cC

bB

eE

dD

a

a

aa

aa*K

e poiché usiamo sempre

a = M e a = P

cC

eE

Pc

e

C P

PKe

]C[

]E[K

IN PRATICA:nelle espressioni delle costanti degli equilibri eterogeneibisogna considerare solo le specie in fase gassosa.

Dn = e - ccon

Es. In un recipiente vuoto V = 1 litro, T = 120 °C sono posti

5.00 g di carbone e SO2 fino a 500 torr. Ad equilibrio

raggiunto si ha P = 940 torr. Quanti grammi di carbone

restano nel recipiente? KC? KP? (N.B. Vsolido 0).

Dn = 2 - 1 = 1C(s) + SO2(g) CO(g) + S(s)2 2

Inizio 500 - -

Equil. 500 - X 2 X

Ptot = 940 = 500 – X + 2 X = 500 + X da cui X = 440 torr

SO2 = 500 – 440 = 60 torr CO = 2 440 = 880 torr

98.16

760

60760

880

P

PK

2

SO

2CO

P

2

KC = KP (RT)–Dn =

= 16.98 (0.0821 393)–1 =

= 0.526

Cresiduo = Cinizio – Creagito = 5 – (0.0359 12.0) = 4.57 g

Es. In un recipiente vuoto V = 1 litro, T = 120 °C sono posti

5.00 g di carbone e SO2 fino a 500 torr. Ad equilibrio

raggiunto si ha P = 940 torr. Quanti grammi di carbone

restano nel recipiente? KC? KP? (N.B. Vsolido 0).

Dn = 2 - 1 = 1C(s) + SO2(g) CO(g) + S(s)2 2

Equil. 500 - X 2 X

Inizio 500 - -

moli 0.0359 393 0.0821760

1 880

RT

VP

formato CO moli reagito C moli

CO

Es. A 800 K la reazione Na2SO4(s) Na2O(s) + SO3(g)

ha KP = 0.95. Calcolare i grammi di Na2SO4 (PM = 142)

residui in un recipiente di 7 litri se:

a) Inizio 20 g di Na2SO4

b) “ 20 g di Na2SO4 + 5 g di SO3 (P.M. = 80)

c) “ 5 g di Na2SO4

95.0PK)a3SOP

10.08000821.0

795.0

RT

PVn

formatoSO3

0.0408 0.10 -142

20 n - n n

formatoSOinizioSONaresiduoSONa 34242

pari a 5.8 g di Na2SO4


ha KP = 0.95. Calcolare i grammi di Na2SO4 (P.M. = 142)





atm 0.364 0.586 - 0.95 P - P P inizioSOequil.SOSONa daSO 33423

3SO di moli 0.0388 8000.0821

70.364

RT

V P n :a pari

Na2SO4 residuo = 20 – 5.5 = 14.5 g (e’ meno dissociato)

atm586.0780

8000821.05

V.M.P

gRTP)b inizioSO3

g 5.5 142 0.0388 dissociato SONa 42


ha KP = 0.95. Calcolare i grammi di Na2SO4 (P.M. = 142)





3

42

SO di moli 0.0352 142

5

:producendo dissocia si SONa tutto Pertanto

N.B. Il sistema non raggiunge l’equilibrio!!!

SONa di g 14.2 a pari ,SONa di moli 0.10 almeno servono

moli, 0.10 n che e 0.95 P K che Ricordando)c

4242

equil.SOSOP 33

atm 0.33 7

8000821.00.0352

VT R n

P a pari3SO

Es.: KC = 1.5510–3 a 350 °C per la reazione

CaC2O4(s) CaO(s) + CO(g) + CO2(g)

Calcolare la pressione che si determina introducendo 22.5 g

di CaC2O4 (P.M. = 128.7) in un recipiente dal V = 5.00 litri a

350 °C.

Se si stabilisce l’equilibrio di KC, nel caso particolare deve essere: [CO] = [CO2], e quindi KC = [CO] [CO2] = [CO]2

da cui: [CO] = [CO2] = Kc1/2 = 3.9410–2 moli/l

0.197 5.00103.94 V M nn :Inoltre -2COCO 2

0.175 22.5/128.7 g/P.M. n mainizio 42OCaC

atm 3.58 5.00 / 623 0.0821 0.175) (2

V/RT)nn(Pe175.0nnQuindi22 COCOCOCO

LEGGE DI AZIONE DI MASSA NELLA

DISSOCIAZIONE DI ELETTROLITI DEBOLI 1:1

AB Ax+ + Bx–

Inizio C - -

Equil. C(1 – a) aC aC

- LEGGE DI DILUIZIONE DI OSTWALD -

A T = cost (KC = cost) aumentando C diminuisce a, e viceversa.

N.B. La legge vale anche per la dissociazione termica dei gas 1:1.

a

a

a

aa

1

C

)1(C

CC

[AB]

][B ][AK

2-xx

C

Es. Una soluzione di 3.66 g di acido benzoico (P.M. = 122) in

50 g di acqua ha Tcr = – 1.193 °C (Kcr = 1.86 °C Kg/mole)

e d = 1.047 g/ml. Calcolare quanti grammi di acido bisogna

aggiungere per dimezzare a.

C6H5COOH C6H5COO– + H+ (n = 2)

DTcr = Kcr m [1 + a(n –1)] = Kcr m (1 + a)

MOLARITÀ DELL’ACIDO (n/V)

In 50 g di H2O: moli acido = g/P.M. = 3.66/122 = 0.03

Volume soluzione = g/d = (3.66 + 50)/1.047 = 51.25 ml

M = n/V = 0.03/0.05125 = 0.58 moli/l

con m = 3.66/(1220.050) = 0.60 moli/Kg,

DTcr = 1.193 °C, si ha a = 0.07

Es. Una soluzione di 3.66 g di acido benzoico (P.M. = 122) in

50 g di acqua ha Tcr = – 1.193 °C (Kcr = 1.86 °C Kg/mole)

e d = 1.047 g/ml. Calcolare quanti grammi di acido bisogna

aggiungere per dimezzare a.

C6H5COOH C6H5COO– + H+

A

2

B

2

- 1

C

- 1

CKc

a

a

a

a

035.01

)035.0(C 2B

07.01

)07.0(58.0 2

CB = 2.40 M = Ntot/V05125.0

122

X03.0

X = 11.35 gda aggiungere

a = 0.07 n acido = 0.03

V = 51.25 ml M = 0.58 n/lSol. A Sol. B

a = 0.035 n acido = ?

Vol = 51.25 ml M = ?

Equil. 0.85 1 -0.85 1 -0.85/2 ] = n/V = 0.85/5 = 0.17 moli/l · Cl2 PCl3 PCl5 Cl2 PCl3 PCl5 2 3 5...

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Transcript of Equil. 0.85 1 -0.85 1 -0.85/2 ] = n/V = 0.85/5 = 0.17 moli/l · Cl2 PCl3 PCl5 Cl2 PCl3 PCl5 2 3 5...