EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di...
-
Upload
pasqualina-turco -
Category
Documents
-
view
237 -
download
0
Transcript of EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di...
![Page 1: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/1.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATEDI ALLIEVI
2 2i i 1 i 1 i 1 i iz z 2 2 Al ( z z )
02 /)( hthz ii
0/)( ii t
0
0
2gh
aUAl
0
0
0
a: celeritàg: accelerazione di gravitàU : velocità iniziale di efflussoh :altezza piezometrica iniziale all'efflussoω :area iniziale dell'otturatore
![Page 2: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/2.jpg)
c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0)
c a=celirità dell'onda di pressione
c U0=velocità iniziale di efflusso
c g=accelerazione di gravità
c h0=carico iniziale all'efflusso
c teta=tempo di fase (2*L/a)
c L=lungheza della condotta
c tc=tempo di chiusura dell'otturatore
c tempo=istante di tempo finale
c*************************************************** allievi.for ***************************************************c questo programma partendo da un istante iniziale t1 calcola mediante la formula iterativa di c Allievi l’incremento relativo della quota piezometrica all'otturatore, per diversi istanti di tempo c distanziati fra loro per intervalli pari alla durata di fase teta (2*L/a).c**********************************************************************************************************************Diagramma di flusso del programma
START
Definiscigrandezze
Dati di Input
Listato del programma in linguaggio Fortran
real e,tt,t0,ti,tempo,t1,tc,teta,Xi,U integer n,j,i,ii common tc
c richiesta dati write(*,*)'inserire il tempo di fase (2*L/a)?' read(*,*)teta write(*,*)'inserire il tempo di chiusura?' read(*,*)tc write(*,*)'inserire il numero di Allievi (aU0/2gh0)?' read(*,*)Al
![Page 3: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/3.jpg)
c inizio ciclo per l'inserimento del tempo iniziale
do 3 ii=1,10
write(*,*) 'inserire il tempo iniziale?'
write(*,*)'(numero compreso fra 0 e Θ)'
read(*,*)t1
c calcolo il tempo finale
tempo=t1+((n-1)*teta)
c valori iniziali del carico X(0)
X0=1
t0=0
Diagramma di flusso del programma
Apri file di output
Inizio sequenza di calcolo
delle soluzioniconcatenate
per il genericotempo iniziale t1
Listato del programma in linguaggio Fortran
c calcolo di n (numero di intervalli) if (teta.ge.tc) then
n=8 else n=NINT((tc*8)/teta) endif c apro il file dei risultati open(5,file='out8') write(5,*)' Al=', Al write(5,*)' teta=',teta
write(5,*)' tc=',tc write(5,*)' n=',n write (5,*)
Calcolo intervalli n
seΘ>Tc
ovveroΘ<Tc
![Page 4: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/4.jpg)
c scrittura su file del tempo iniziale e finalewrite(5,*)write(5,*)write(5,*)write(5,*)' t1=',t1 write(5,*)'tempo finale=',tempo
c srittura su file delle condizioni iniziali su carico, apertura e velocitàwrite(5,*)write (5,*)' t h/h0 e U/U0'
c write (5,*)' 0 1 1 1 '
c formula iterativado 2 i=1,nti=t1+(i-1)*teta
c controllo numerico val=(Al*e(ti))**2-(X0)**2+2+(2*Al*e(t0)*X0)
if (val.lt.0.0001) thenwrite(*,*)‘ERRORE NUMERICO!!!!'goto 100else goto 200endif
200Xi=SQRT((Al*e(ti))**2-(X0)**2+2+(2*Al*e(t0)*X0))-Al*e(ti)
Diagramma di flusso del programma
Listato del programma in linguaggio Fortran
Scrittura su filedei output
dati iniziali e tempo finale
Calcolo sequenza iterativa
per le n soluzionia partire dalgenerico t1
![Page 5: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/5.jpg)
c carico h/h0X=Xi*Xi
c velocità U/U0U=e(ti)*Xi
c Valori di: t, h/h0, e(t), U/U0write(5,*)ti,X,e(ti),Ut0=tiX0=Xi
2 continue 3 continue
close (5)100 stop
end
c *****************FUNCTION***********************c legge di chiusura lineare, e(0)=1 -> apertura
totalec definisco la manovra lineare
real function e(tt)real ttcommon tcif (tt.ge.tc) thene=0elsee=1-tt/tcendifreturn end
Diagramma di flusso del programma
Listato del programma in linguaggio Fortran
Prosieguo dellasequenza di
calcolofino al
tempo finale
Funcioncalcolo
gradi di aperturadell’otturatore
STOP
![Page 6: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/6.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI
Sequenza di soluzioni concatenatedeterminate a partire da diversi istanti iniziali t1
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,0 1,0 2,0 3,0 4,0 5,0 6,0
t (sec)
h/h
o
t1=0
t1=0.4
t1=0.8
t1=1.2
t1=1.6
Al=0.3teta=2tc=1
![Page 7: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/7.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI
Soluzione del moto vario determinata per Al = 0.3, θ = 2, tc = 1 (chiusura rapida)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0t (sec)
h/h
o
tc θ
![Page 8: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/8.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI
Soluzione del moto vario determinata per Al = 0.3, θ = 2, tc = 2 (chiusura rapida limite)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 4,5 5,0 5,5 6,0
t (sec)
h/h0
![Page 9: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/9.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI
Soluzione del moto vario determinata per Al = 1.0, θ = 2, tc = 4 (chiusura lenta)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
t (sec)
h/h
0
tcθ
![Page 10: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/10.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI
Soluzione del moto vario determinata per Al = 0.5, θ = 2, tc = 6 (chiusura lenta)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18
t (sec)
h/h
0
θ tc
![Page 11: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/11.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI
Soluzione del moto vario determinata per Al = 1.5, θ = 2, tc = 6 (chiusura lenta)
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
1,4
1,6
1,8
2
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
t (sec)
h/h0
θ tc
![Page 12: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/12.jpg)
EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI
Soluzione del moto vario determinata per θ = 2, tc = 0.6 (chiusura rapida)
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20
t (sec)
h/h
0
![Page 13: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/13.jpg)
Soluzione del moto vario per chiusura rapidaconfronto tra
soluzione approssimata con eq. Allievie
soluzione esatta con metodo caratteristiche
0
0,5
1
1,5
2
2,5
0 5 10 15 20
h/h
0
t (sec)
metodo delle caratteristiche equazioni concatenate di Allievi
![Page 14: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/14.jpg)
Collasso di una condotta forzata in acciaio chiodatoper errata manovra di chiusuraOigawa Power Station, Japan
![Page 15: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/15.jpg)
Collasso di una condotta forzata in cemento con anelli di rinforzoper errata manovra di chiusura
Hydropower Plant, U.S.A
![Page 16: EQUAZIONI CONCATENATE DI ALLIEVI. c Al=numero di Allievi (aU0/2gh0) c a=celirità dell'onda di pressione c U0=velocità iniziale di efflusso c g=accelerazione.](https://reader036.fdocuments.net/reader036/viewer/2022081504/5542eb58497959361e8c2652/html5/thumbnails/16.jpg)
Implosione di una condotta forzata in acciaio con anelli di rinforzoper condizioni di depressione a monte dell’otturatore
Power Station - Japan