Equação do 1º Grau

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EQUACÃO DO 1º GRAUBRUNO SOARES JONES DIASLUIZ CARLOSRENATO CRUZROBERTO GERHARDT

HISTÓRIA DA MATEMÁTICA PROF.º Weber Mota

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO PARÁ NUCLEO DE PARAGOMINASLICENCIATURA EM MATEMÁTICA

PARAGOMINAS ABRIL/2010



UMA BREVE HISTORIA DA



AL-KHWARIZMI



As origens da álgebra se encontram na antiga Babilônia, cujosmatemáticos desenvolveram um sistema aritmético avançado,

com o qual puderam fazer cálculos algébricos. Com esse sistemaeles foram capazes de aplicar fórmulas e calcular soluções paraincógnitas para uma classe de problemas.

Os primeiros artigos registrados de álgebra foram achados noEgito em 2000 a.C, mas quem realmente a desenvolveu foi oantigo Islã. O nome "Álgebra" surgiu do nome de um tratadoescrito por Al-Khwarizmi, um matemático de origem árabenascido na persa por volta de 800 d.C. em Khwarizmi,atualmente no Uzbequistão, e que viveu em Bagdá na corte do

Califa Al Manum.



Equação é uma maneira de resolver situações nas quais surgem

valores desconhecidos quando se tem uma igualdade. A palavra“equação” vem do latim equatione, equacionar, que quer dizerigualar, pesar, igualar em peso. E a origem primeira da palavra“equação” vem do árabe adala, que significa “ser igual a“, de novo aidéia de igualdade.

Por serem desconhecidos, esses valores são representados porletras. Por isso na língua portuguesa existe uma expressão muitousada: “o x da questão”. Ela é utilizada quando temos um problemadentro de uma determinada situação. Matematicamente, dizemos

que esse x é o valor que não se conhece.



Os árabes conheciam bem as regras que governam os númeroscom sinal, o que pode ser comprovado por saberem as regras de

transposição e redução em uma equação do 1° grau. Um motivopara rejeitarem a raiz negativa é o fato de comprovarem Tambéma equação geometricamente, onde a raiz negativa não teriasentido .

François Viéte foi um dos contribuidores da equação na épocade Viéte só se representavam equações especificas com valoresconhecidos.

Não havia uma representação genérica para as equações, o queimpossibilitava um desenvolvimento geral da álgebra. A idéia de

Viéte foi simples, mas muito importante, representar asincógnitas por vogais e os valores conhecidos por consoantescomo : CA+D=0.



Porém, ele só sugeriu esta idéia, mas não a pôs em prática, poisseus livros quase não continham símbolos, mas apenas palavras.

O importante foi o começo da idéia de simplificação epadronização das idéias matemáticas e um começo de umaabordagem mais genérica dos problemas.



ALGUMAS APLICACÕES MATEMATICAS DA



• Resolver uma equação do primeiro grau significa achar

valores que estejam em seus domínios e que satisfaçam àsentença do problema, ou seja, será preciso determinar deforma correta a raiz da equação.

• Na forma simples de entender a solução de equação do

primeiro grau, basta separar as incógnitas dos números,colocando-os de um lado do sinal de igual (=). Desta forma, osnúmeros ficam de um lado da igualdade e do outro asincógnitas.



Para assimilar, veja alguns exemplosde fixação resolvidos:a) Determine o valor do X:4x - 12 = 84x = 8 + 124x = 20x= 20/4 » x = 5 >> V = {5}

b) Qual o valor da incógnita x:2 - 3.(2-4x) = 82 - 6 + 12x = 812x = 8 - 2 + 612x = 6 + 6x = 12/12 » x = 1 >> V = {1}



• Observe que, como informado no método de resolução dosproblemas que envolvem equações do primeiro grau, sempre écolocado de um lado às incógnitas e de outros os números, paraque se tenha assim a solução verdadeira da questão. Por tanto aoresultado da raiz dá-se o nome de conjunto .V. ou conjunto desolução.S..!Lembre-se:• Os valores do conjunto soluções têm que ser satisfeitos pelos valores que estejamagregados na sentença.



GUELLI, Oscar . Contando a historia da matemática: Equação: O idioma da Álgebra – São Paulo: Editora Ática, 1992.

EVES, Howard.Historia da matemática - Campinas, SP: Editora daUnicamp,2004.

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