1

自动化系教案（首页）

课程名称 电机及拖动基础

授课专业 自动化专

业 班级

课程编号 32040030

课程类型 必修课 校级公共课（ ）基础或专业基础课（ radic ）专业课（ ）

选修课 限选课（ ）任选课（ ）

课程教学 总学时数

64 学时 学分数 4 课堂讲授 50 学时 实践课 14 学时

电子与控制工程学院 主讲教师 巨永锋 辅导教师 ---

自动化系 职称 教授 职称 ---

教材名称

(1) 顾绳谷主编电机及拖动基础(第 4 版)上下册[M] 北京机械工业出版社 2011

(2) 詹跃东巨永锋主编自动化专业本科系列教材 电机及拖动基础[M]重庆重庆大学出

版社2002

(3) 李发海王岩编著 电机与拖动基础(第 4 版) [M] 北京清华大学出版社 2012

参考书

(1) 孙建忠刘凤春 主编 电机与拖动[M] 北京机械工业出版社 2007

(2) 刘玫孙雨萍 编著 电机与拖动[M] 北京机械工业出版社 2009

(3) 陈亚爱周京华 电机与拖动基础及 MATLAB 仿真[M] 北京机械工业出版社 2011

(4) 周定颐 电机及电力拖动（第 3 版）[M] 北京机械工业出版社 2007

(5) 许建国 电机与拖动基础[M] 北京高等教育出版社 2009

(6) 王岩 电机与拖动基础（第 4 版）学习指导 [M] 北京清华大学出版社 2012

(7) 唐海源张晓江 电机及拖动基础习题解答与学习指导（第 2 版）[M] 北京机械工业

出版社 2010

(8) Stephen JChapman (作者)满永奎 (译者) 清华版双语教学用书bull电机原理及驱动

电机学基础(第 4 版) [M] 北京清华大学出版社 2008

(9) Stephen J Chapman(作者) 刘新正 (译者)电机学(第 5 版) [M] 北京电子工业出

版社 2012

备注

1 先修课程大学物理电路原理

2 授课时间及教室 第 1-12周周一 12节周三 56节（单周）WM1401

3 辅导答疑时间和地点课后教师休息室

4课程任务使学生掌握常用电机变压器的基本结构工作原理内部电磁过

程运行特性以及分析计算和实验操作的基本方法和基本技能为

后续ldquo电机拖动基础rdquoldquo电力拖动自动控制系统rdquoldquo供电技术rdquo等

课程打下基础 5课程内容本课程包括绪论直流电机原理变压器三相异步电机原理

注表中（ ）选项请打ldquoradicrdquo

2

自动化系教案（理论教学用）

第 1 次课 教学课型理论课radic 实验课 习题课 实践课 技能课 其它

讲 授

主要内容及

学时分配

绪论

1电机的分类和用途

2本课程的内容和性质

3本课程的任务和学习方法

第一章 磁路

第一节 磁路的基本定律

第二节 常用的铁磁材料及其特性

第四节 交流磁路的特点

（05 学时）

（15 学时）

教学目的

和要求

了解课程内容任务掌握磁路中常用的物理概念和定理

教学重点

与难点

重点

1基本概念磁感应强度（磁通密度）B磁感应通（磁通）Φ磁场强度 H

磁导率μ 和磁化曲线磁通势 Fm磁阻 Rm等

2基本规律安培环路定律（全电流定律）电磁感应定律电磁力定律

3铁磁材料的特性

难点

磁化曲线及磁路计算（全电流定律）

启发与提问 1电机包括那几类各自用途

2左右手定则如何应用

教学手段 多媒体板书

作业布置 思考题 见多媒体课件

主 要

参考资料

备注

注教案按授课次数填写每次授课均应填写一份重复班授课可不另填写教案讲稿附后

3

绪论及第一章

11 绪论

一电机的定义及特点

1定义电机就是一种将机电能量进行转换的电磁装置

包括机械能rarr电能电能rarr机械能电能rarr电能

2特点（1）它依赖于电磁感应定律和电磁力定律

Blifordt

dNeorBlve

（2）导磁材料构成磁路导电材料构成电路

二电机的分类

功能分类（1）发电机-----机械能rarr电能

（2）电动机-----电rarr机

（3）电rarr电-------变压器变流机变频机移相器

（4） 控制电机--------自动控制系统中的被控元件或进行信号传递

与转换

三本课程内容与性质

（一）课程内容

《电机及拖动基础》课程是以电力拖动系统中应用最广泛的电机为重点从

使用的角度介绍交直流电机变压器等的基本结构工作原理主要工作特性

以及运行特性等

4

（二）课程性质

本课程是自动化专业电气工程及其自动化专业的一门专业基础课本课程

虽是基础课但又具有专业性质讲授的内容是电机方面非常具体实际的问题

学习过程中要用到《高等数学》《大学物理》《电路》等课程的知识

四本课程任务及学习方法

（一）课程任务

本课程的任务是使学生掌握常用交流电机直流电机控制电机及变压器等

的基本结构与工作原理以及电力拖动系统的运行性能分析计算电机选择与实

验方法为学习ldquo电力拖动自动控制（运动控制系统）rdquoldquo反馈控制理论rdquoldquo计

算机控制技术rdquo等课程准备必要的基础知识

（二）课程学习方法

1 为了深入掌握本课程的有关内容应在课后进行一定量的习题练习加以巩固

理论知识

2 通过实验对交直流电动机的工作特性及机械特性的性质基本原理和理

论计算加以验证

3 通过进行独立的实验操作学会测定各种电机（包括变压器）的工作特性

电力拖动的机械特性及电机参数的方法提高实验技能和熟练程度

12 磁路的基本规律

一磁场的几个常用量

磁感应强度 B描述磁场强弱及方向的物理量为了形象地描绘磁场往往

采用磁感应线常称为磁力线磁力线是无头无尾的闭合曲线图 1-1 中画出了

直线电流及螺线管电流产生的磁力线

5

(a) (b)

图 1-1 电流磁场中的磁力线

(a) 直线电流 (b) 螺线管电流

磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系如图 1-1 所示

在国际单位制中磁感应强度 B的单位为特（特斯拉）单位符号为T 即

21 1 T Wb m （韦伯米 2）

磁通穿过某一截面 S 的磁感应强度B的通量即穿过截面 S 的磁力线根数

称为磁感应通量简称磁通用表示即

s

dSB （1mdash1）

图 1-2 均匀磁场中的磁通

在均匀磁场中如果截面 S 与B垂直如图 1-2 所示则上式变为

BS 或 BS

（1mdash2）

式中 B为磁通密度简称磁密 S 为面积

在国际单位制中的单位名称为韦（韦伯）单位符号 Wb

磁场强度 H 计算导磁物质中的磁场时引入辅助物理量磁场强度 H 它与磁

密 B的关系为

HB （1mdash3）

式中 为导磁物质的磁导率真空的磁导率为 7

0 4 10 H m 铁磁材料

SB

6

的0 例如铸钢的约为

0 的 1000 倍各种硅钢片的 约为0 的 6000～

7000 倍

国际单位制中磁场强度H 的单位名称为安（安培）米单位符号 A m

二磁路的概念

磁通所通过的路径称为磁路

图 1-3 两种常见的磁路

三磁路的基本定律

（一）安培环路定律

磁场强度 H 沿着闭合路径 l 的线积分等于该路径所包围的导体电流的代数和

(用于磁路分析)即

321

1

IIIdldl

Idl

lll

l

n

i

i

HH

H （1mdash4）

图 1-4 安培环路定律

7

图 1-5 磁动势的产生与磁路欧姆定律

（二）磁路欧姆定律

图 1-5 是一个单框铁心磁路的示意图铁心上绕有N 匝线圈通以电流 i 产

生的沿铁心闭合的主磁通沿空气闭合的漏磁通 设铁心截面积为 S平

均磁路长度为 l铁磁材料的磁导率为 (不是常数随磁感应强度B 变化)

假设漏磁通可以不考虑(即令 0 假设磁通全部通过铁心)并且认为

磁路 l上的磁场强度 H 处处相等于是根据全电流定律有

lHdl Hl Ni （1mdash5）

因 BH SB 可得

( )m

m

F NiF

R l S

或 m

m

Bl lF Ni Hl R

S

（1mdash6）

式中 NiF 为磁动势S

lRm

为磁阻

l

S

Rm

m

1为磁导

式（1mdash6）即所谓磁路欧姆定律与电路欧姆定律相似它表明当磁阻 mR

一定（即确定磁路情况下）磁动势 F 越大所激发的磁通量也越大当而磁

动势 F 一定时磁阻 mR 越大则产生的磁通量越小在磁路中磁阻 mR 与

磁导率 成反比空气的磁导率 0 远小于铁心的磁导率 Fe 这表明漏磁路（空

8

气隙）的 R 远大于铁心的 mR 故分析中可忽略漏磁通

（三）基尔霍夫定律

1 基尔霍夫第一定律

如果铁心不是一个简单的回路而是带有并联分支的磁路从而形成磁路的

节点则当忽略漏磁通时在磁路任何一个节点处磁通的代数和恒等于零即

0 （1mdash7）

式（1mdash7）与电路第一定律 0i 形式上相似因此称为磁路的基尔霍夫第一定

律就是磁通连续性定律若令流入节点的磁通定为(＋)则流出该节点的磁通

定为(－)如图 1-5 封闭面处有

0321

磁路基尔霍夫第一定律表明进人或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等

于零或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量

图 1-6 磁路基尔霍夫第一定律

2 基尔霍夫第二定律

工程应用中的磁路其几何形状往往是比较复杂的直接利用安培环路定律

的积分形式进行计算有一定的困难为此在计算磁路时要进行简化简化的

办法是把磁路分段几何形状相同的分为一段找出它的平均磁场强度再乘上

这段磁路的平均长度求得该段的磁位降(也可理解为一段磁路所消耗的磁动

势)然后把各段磁路的磁位降相加结果就是总磁动势即沿任何闭合磁路的

总磁动势恒等于各段磁位降的总和称为磁路基尔霍夫第二定律

iNilHn

kk 1

（1mdash8）

式中 kH 为磁路里第 k 段磁路的磁场强度(Am) kl mdash第 k 段磁路的平均

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

3

绪论及第一章

11 绪论

一电机的定义及特点

1定义电机就是一种将机电能量进行转换的电磁装置

包括机械能rarr电能电能rarr机械能电能rarr电能

2特点（1）它依赖于电磁感应定律和电磁力定律

Blifordt

dNeorBlve

（2）导磁材料构成磁路导电材料构成电路

二电机的分类

功能分类（1）发电机-----机械能rarr电能

（2）电动机-----电rarr机

（3）电rarr电-------变压器变流机变频机移相器

（4） 控制电机--------自动控制系统中的被控元件或进行信号传递

与转换

三本课程内容与性质

（一）课程内容

《电机及拖动基础》课程是以电力拖动系统中应用最广泛的电机为重点从

使用的角度介绍交直流电机变压器等的基本结构工作原理主要工作特性

以及运行特性等

4

（二）课程性质

本课程是自动化专业电气工程及其自动化专业的一门专业基础课本课程

虽是基础课但又具有专业性质讲授的内容是电机方面非常具体实际的问题

学习过程中要用到《高等数学》《大学物理》《电路》等课程的知识

四本课程任务及学习方法

（一）课程任务

本课程的任务是使学生掌握常用交流电机直流电机控制电机及变压器等

的基本结构与工作原理以及电力拖动系统的运行性能分析计算电机选择与实

验方法为学习ldquo电力拖动自动控制（运动控制系统）rdquoldquo反馈控制理论rdquoldquo计

算机控制技术rdquo等课程准备必要的基础知识

（二）课程学习方法

1 为了深入掌握本课程的有关内容应在课后进行一定量的习题练习加以巩固

理论知识

2 通过实验对交直流电动机的工作特性及机械特性的性质基本原理和理

论计算加以验证

3 通过进行独立的实验操作学会测定各种电机（包括变压器）的工作特性

电力拖动的机械特性及电机参数的方法提高实验技能和熟练程度

12 磁路的基本规律

一磁场的几个常用量

磁感应强度 B描述磁场强弱及方向的物理量为了形象地描绘磁场往往

采用磁感应线常称为磁力线磁力线是无头无尾的闭合曲线图 1-1 中画出了

直线电流及螺线管电流产生的磁力线

5

(a) (b)

图 1-1 电流磁场中的磁力线

(a) 直线电流 (b) 螺线管电流

磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系如图 1-1 所示

在国际单位制中磁感应强度 B的单位为特（特斯拉）单位符号为T 即

21 1 T Wb m （韦伯米 2）

磁通穿过某一截面 S 的磁感应强度B的通量即穿过截面 S 的磁力线根数

称为磁感应通量简称磁通用表示即

s

dSB （1mdash1）

图 1-2 均匀磁场中的磁通

在均匀磁场中如果截面 S 与B垂直如图 1-2 所示则上式变为

BS 或 BS

（1mdash2）

式中 B为磁通密度简称磁密 S 为面积

在国际单位制中的单位名称为韦（韦伯）单位符号 Wb

磁场强度 H 计算导磁物质中的磁场时引入辅助物理量磁场强度 H 它与磁

密 B的关系为

HB （1mdash3）

式中 为导磁物质的磁导率真空的磁导率为 7

0 4 10 H m 铁磁材料

SB

6

的0 例如铸钢的约为

0 的 1000 倍各种硅钢片的 约为0 的 6000～

7000 倍

国际单位制中磁场强度H 的单位名称为安（安培）米单位符号 A m

二磁路的概念

磁通所通过的路径称为磁路

图 1-3 两种常见的磁路

三磁路的基本定律

（一）安培环路定律

磁场强度 H 沿着闭合路径 l 的线积分等于该路径所包围的导体电流的代数和

(用于磁路分析)即

321

1

IIIdldl

Idl

lll

l

n

i

i

HH

H （1mdash4）

图 1-4 安培环路定律

7

图 1-5 磁动势的产生与磁路欧姆定律

（二）磁路欧姆定律

图 1-5 是一个单框铁心磁路的示意图铁心上绕有N 匝线圈通以电流 i 产

生的沿铁心闭合的主磁通沿空气闭合的漏磁通 设铁心截面积为 S平

均磁路长度为 l铁磁材料的磁导率为 (不是常数随磁感应强度B 变化)

假设漏磁通可以不考虑(即令 0 假设磁通全部通过铁心)并且认为

磁路 l上的磁场强度 H 处处相等于是根据全电流定律有

lHdl Hl Ni （1mdash5）

因 BH SB 可得

( )m

m

F NiF

R l S

或 m

m

Bl lF Ni Hl R

S

（1mdash6）

式中 NiF 为磁动势S

lRm

为磁阻

l

S

Rm

m

1为磁导

式（1mdash6）即所谓磁路欧姆定律与电路欧姆定律相似它表明当磁阻 mR

一定（即确定磁路情况下）磁动势 F 越大所激发的磁通量也越大当而磁

动势 F 一定时磁阻 mR 越大则产生的磁通量越小在磁路中磁阻 mR 与

磁导率 成反比空气的磁导率 0 远小于铁心的磁导率 Fe 这表明漏磁路（空

8

气隙）的 R 远大于铁心的 mR 故分析中可忽略漏磁通

（三）基尔霍夫定律

1 基尔霍夫第一定律

如果铁心不是一个简单的回路而是带有并联分支的磁路从而形成磁路的

节点则当忽略漏磁通时在磁路任何一个节点处磁通的代数和恒等于零即

0 （1mdash7）

式（1mdash7）与电路第一定律 0i 形式上相似因此称为磁路的基尔霍夫第一定

律就是磁通连续性定律若令流入节点的磁通定为(＋)则流出该节点的磁通

定为(－)如图 1-5 封闭面处有

0321

磁路基尔霍夫第一定律表明进人或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等

于零或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量

图 1-6 磁路基尔霍夫第一定律

2 基尔霍夫第二定律

工程应用中的磁路其几何形状往往是比较复杂的直接利用安培环路定律

的积分形式进行计算有一定的困难为此在计算磁路时要进行简化简化的

办法是把磁路分段几何形状相同的分为一段找出它的平均磁场强度再乘上

这段磁路的平均长度求得该段的磁位降(也可理解为一段磁路所消耗的磁动

势)然后把各段磁路的磁位降相加结果就是总磁动势即沿任何闭合磁路的

总磁动势恒等于各段磁位降的总和称为磁路基尔霍夫第二定律

iNilHn

kk 1

（1mdash8）

式中 kH 为磁路里第 k 段磁路的磁场强度(Am) kl mdash第 k 段磁路的平均

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

4

（二）课程性质

本课程是自动化专业电气工程及其自动化专业的一门专业基础课本课程

虽是基础课但又具有专业性质讲授的内容是电机方面非常具体实际的问题

学习过程中要用到《高等数学》《大学物理》《电路》等课程的知识

四本课程任务及学习方法

（一）课程任务

本课程的任务是使学生掌握常用交流电机直流电机控制电机及变压器等

的基本结构与工作原理以及电力拖动系统的运行性能分析计算电机选择与实

验方法为学习ldquo电力拖动自动控制（运动控制系统）rdquoldquo反馈控制理论rdquoldquo计

算机控制技术rdquo等课程准备必要的基础知识

（二）课程学习方法

1 为了深入掌握本课程的有关内容应在课后进行一定量的习题练习加以巩固

理论知识

2 通过实验对交直流电动机的工作特性及机械特性的性质基本原理和理

论计算加以验证

3 通过进行独立的实验操作学会测定各种电机（包括变压器）的工作特性

电力拖动的机械特性及电机参数的方法提高实验技能和熟练程度

12 磁路的基本规律

一磁场的几个常用量

磁感应强度 B描述磁场强弱及方向的物理量为了形象地描绘磁场往往

采用磁感应线常称为磁力线磁力线是无头无尾的闭合曲线图 1-1 中画出了

直线电流及螺线管电流产生的磁力线

5

(a) (b)

图 1-1 电流磁场中的磁力线

(a) 直线电流 (b) 螺线管电流

磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系如图 1-1 所示

在国际单位制中磁感应强度 B的单位为特（特斯拉）单位符号为T 即

21 1 T Wb m （韦伯米 2）

磁通穿过某一截面 S 的磁感应强度B的通量即穿过截面 S 的磁力线根数

称为磁感应通量简称磁通用表示即

s

dSB （1mdash1）

图 1-2 均匀磁场中的磁通

在均匀磁场中如果截面 S 与B垂直如图 1-2 所示则上式变为

BS 或 BS

（1mdash2）

式中 B为磁通密度简称磁密 S 为面积

在国际单位制中的单位名称为韦（韦伯）单位符号 Wb

磁场强度 H 计算导磁物质中的磁场时引入辅助物理量磁场强度 H 它与磁

密 B的关系为

HB （1mdash3）

式中 为导磁物质的磁导率真空的磁导率为 7

0 4 10 H m 铁磁材料

SB

6

的0 例如铸钢的约为

0 的 1000 倍各种硅钢片的 约为0 的 6000～

7000 倍

国际单位制中磁场强度H 的单位名称为安（安培）米单位符号 A m

二磁路的概念

磁通所通过的路径称为磁路

图 1-3 两种常见的磁路

三磁路的基本定律

（一）安培环路定律

磁场强度 H 沿着闭合路径 l 的线积分等于该路径所包围的导体电流的代数和

(用于磁路分析)即

321

1

IIIdldl

Idl

lll

l

n

i

i

HH

H （1mdash4）

图 1-4 安培环路定律

7

图 1-5 磁动势的产生与磁路欧姆定律

（二）磁路欧姆定律

图 1-5 是一个单框铁心磁路的示意图铁心上绕有N 匝线圈通以电流 i 产

生的沿铁心闭合的主磁通沿空气闭合的漏磁通 设铁心截面积为 S平

均磁路长度为 l铁磁材料的磁导率为 (不是常数随磁感应强度B 变化)

假设漏磁通可以不考虑(即令 0 假设磁通全部通过铁心)并且认为

磁路 l上的磁场强度 H 处处相等于是根据全电流定律有

lHdl Hl Ni （1mdash5）

因 BH SB 可得

( )m

m

F NiF

R l S

或 m

m

Bl lF Ni Hl R

S

（1mdash6）

式中 NiF 为磁动势S

lRm

为磁阻

l

S

Rm

m

1为磁导

式（1mdash6）即所谓磁路欧姆定律与电路欧姆定律相似它表明当磁阻 mR

一定（即确定磁路情况下）磁动势 F 越大所激发的磁通量也越大当而磁

动势 F 一定时磁阻 mR 越大则产生的磁通量越小在磁路中磁阻 mR 与

磁导率 成反比空气的磁导率 0 远小于铁心的磁导率 Fe 这表明漏磁路（空

8

气隙）的 R 远大于铁心的 mR 故分析中可忽略漏磁通

（三）基尔霍夫定律

1 基尔霍夫第一定律

如果铁心不是一个简单的回路而是带有并联分支的磁路从而形成磁路的

节点则当忽略漏磁通时在磁路任何一个节点处磁通的代数和恒等于零即

0 （1mdash7）

式（1mdash7）与电路第一定律 0i 形式上相似因此称为磁路的基尔霍夫第一定

律就是磁通连续性定律若令流入节点的磁通定为(＋)则流出该节点的磁通

定为(－)如图 1-5 封闭面处有

0321

磁路基尔霍夫第一定律表明进人或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等

于零或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量

图 1-6 磁路基尔霍夫第一定律

2 基尔霍夫第二定律

工程应用中的磁路其几何形状往往是比较复杂的直接利用安培环路定律

的积分形式进行计算有一定的困难为此在计算磁路时要进行简化简化的

办法是把磁路分段几何形状相同的分为一段找出它的平均磁场强度再乘上

这段磁路的平均长度求得该段的磁位降(也可理解为一段磁路所消耗的磁动

势)然后把各段磁路的磁位降相加结果就是总磁动势即沿任何闭合磁路的

总磁动势恒等于各段磁位降的总和称为磁路基尔霍夫第二定律

iNilHn

kk 1

（1mdash8）

式中 kH 为磁路里第 k 段磁路的磁场强度(Am) kl mdash第 k 段磁路的平均

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

5

(a) (b)

图 1-1 电流磁场中的磁力线

(a) 直线电流 (b) 螺线管电流

磁力线的方向与产生它的电流方向满足右手螺旋关系如图 1-1 所示

在国际单位制中磁感应强度 B的单位为特（特斯拉）单位符号为T 即

21 1 T Wb m （韦伯米 2）

磁通穿过某一截面 S 的磁感应强度B的通量即穿过截面 S 的磁力线根数

称为磁感应通量简称磁通用表示即

s

dSB （1mdash1）

图 1-2 均匀磁场中的磁通

在均匀磁场中如果截面 S 与B垂直如图 1-2 所示则上式变为

BS 或 BS

（1mdash2）

式中 B为磁通密度简称磁密 S 为面积

在国际单位制中的单位名称为韦（韦伯）单位符号 Wb

磁场强度 H 计算导磁物质中的磁场时引入辅助物理量磁场强度 H 它与磁

密 B的关系为

HB （1mdash3）

式中 为导磁物质的磁导率真空的磁导率为 7

0 4 10 H m 铁磁材料

SB

6

的0 例如铸钢的约为

0 的 1000 倍各种硅钢片的 约为0 的 6000～

7000 倍

国际单位制中磁场强度H 的单位名称为安（安培）米单位符号 A m

二磁路的概念

磁通所通过的路径称为磁路

图 1-3 两种常见的磁路

三磁路的基本定律

（一）安培环路定律

磁场强度 H 沿着闭合路径 l 的线积分等于该路径所包围的导体电流的代数和

(用于磁路分析)即

321

1

IIIdldl

Idl

lll

l

n

i

i

HH

H （1mdash4）

图 1-4 安培环路定律

7

图 1-5 磁动势的产生与磁路欧姆定律

（二）磁路欧姆定律

图 1-5 是一个单框铁心磁路的示意图铁心上绕有N 匝线圈通以电流 i 产

生的沿铁心闭合的主磁通沿空气闭合的漏磁通 设铁心截面积为 S平

均磁路长度为 l铁磁材料的磁导率为 (不是常数随磁感应强度B 变化)

假设漏磁通可以不考虑(即令 0 假设磁通全部通过铁心)并且认为

磁路 l上的磁场强度 H 处处相等于是根据全电流定律有

lHdl Hl Ni （1mdash5）

因 BH SB 可得

( )m

m

F NiF

R l S

或 m

m

Bl lF Ni Hl R

S

（1mdash6）

式中 NiF 为磁动势S

lRm

为磁阻

l

S

Rm

m

1为磁导

式（1mdash6）即所谓磁路欧姆定律与电路欧姆定律相似它表明当磁阻 mR

一定（即确定磁路情况下）磁动势 F 越大所激发的磁通量也越大当而磁

动势 F 一定时磁阻 mR 越大则产生的磁通量越小在磁路中磁阻 mR 与

磁导率 成反比空气的磁导率 0 远小于铁心的磁导率 Fe 这表明漏磁路（空

8

气隙）的 R 远大于铁心的 mR 故分析中可忽略漏磁通

（三）基尔霍夫定律

1 基尔霍夫第一定律

如果铁心不是一个简单的回路而是带有并联分支的磁路从而形成磁路的

节点则当忽略漏磁通时在磁路任何一个节点处磁通的代数和恒等于零即

0 （1mdash7）

式（1mdash7）与电路第一定律 0i 形式上相似因此称为磁路的基尔霍夫第一定

律就是磁通连续性定律若令流入节点的磁通定为(＋)则流出该节点的磁通

定为(－)如图 1-5 封闭面处有

0321

磁路基尔霍夫第一定律表明进人或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等

于零或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量

图 1-6 磁路基尔霍夫第一定律

2 基尔霍夫第二定律

工程应用中的磁路其几何形状往往是比较复杂的直接利用安培环路定律

的积分形式进行计算有一定的困难为此在计算磁路时要进行简化简化的

办法是把磁路分段几何形状相同的分为一段找出它的平均磁场强度再乘上

这段磁路的平均长度求得该段的磁位降(也可理解为一段磁路所消耗的磁动

势)然后把各段磁路的磁位降相加结果就是总磁动势即沿任何闭合磁路的

总磁动势恒等于各段磁位降的总和称为磁路基尔霍夫第二定律

iNilHn

kk 1

（1mdash8）

式中 kH 为磁路里第 k 段磁路的磁场强度(Am) kl mdash第 k 段磁路的平均

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

6

的0 例如铸钢的约为

0 的 1000 倍各种硅钢片的 约为0 的 6000～

7000 倍

国际单位制中磁场强度H 的单位名称为安（安培）米单位符号 A m

二磁路的概念

磁通所通过的路径称为磁路

图 1-3 两种常见的磁路

三磁路的基本定律

（一）安培环路定律

磁场强度 H 沿着闭合路径 l 的线积分等于该路径所包围的导体电流的代数和

(用于磁路分析)即

321

1

IIIdldl

Idl

lll

l

n

i

i

HH

H （1mdash4）

图 1-4 安培环路定律

7

图 1-5 磁动势的产生与磁路欧姆定律

（二）磁路欧姆定律

图 1-5 是一个单框铁心磁路的示意图铁心上绕有N 匝线圈通以电流 i 产

生的沿铁心闭合的主磁通沿空气闭合的漏磁通 设铁心截面积为 S平

均磁路长度为 l铁磁材料的磁导率为 (不是常数随磁感应强度B 变化)

假设漏磁通可以不考虑(即令 0 假设磁通全部通过铁心)并且认为

磁路 l上的磁场强度 H 处处相等于是根据全电流定律有

lHdl Hl Ni （1mdash5）

因 BH SB 可得

( )m

m

F NiF

R l S

或 m

m

Bl lF Ni Hl R

S

（1mdash6）

式中 NiF 为磁动势S

lRm

为磁阻

l

S

Rm

m

1为磁导

式（1mdash6）即所谓磁路欧姆定律与电路欧姆定律相似它表明当磁阻 mR

一定（即确定磁路情况下）磁动势 F 越大所激发的磁通量也越大当而磁

动势 F 一定时磁阻 mR 越大则产生的磁通量越小在磁路中磁阻 mR 与

磁导率 成反比空气的磁导率 0 远小于铁心的磁导率 Fe 这表明漏磁路（空

8

气隙）的 R 远大于铁心的 mR 故分析中可忽略漏磁通

（三）基尔霍夫定律

1 基尔霍夫第一定律

如果铁心不是一个简单的回路而是带有并联分支的磁路从而形成磁路的

节点则当忽略漏磁通时在磁路任何一个节点处磁通的代数和恒等于零即

0 （1mdash7）

式（1mdash7）与电路第一定律 0i 形式上相似因此称为磁路的基尔霍夫第一定

律就是磁通连续性定律若令流入节点的磁通定为(＋)则流出该节点的磁通

定为(－)如图 1-5 封闭面处有

0321

磁路基尔霍夫第一定律表明进人或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等

于零或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量

图 1-6 磁路基尔霍夫第一定律

2 基尔霍夫第二定律

工程应用中的磁路其几何形状往往是比较复杂的直接利用安培环路定律

的积分形式进行计算有一定的困难为此在计算磁路时要进行简化简化的

办法是把磁路分段几何形状相同的分为一段找出它的平均磁场强度再乘上

这段磁路的平均长度求得该段的磁位降(也可理解为一段磁路所消耗的磁动

势)然后把各段磁路的磁位降相加结果就是总磁动势即沿任何闭合磁路的

总磁动势恒等于各段磁位降的总和称为磁路基尔霍夫第二定律

iNilHn

kk 1

（1mdash8）

式中 kH 为磁路里第 k 段磁路的磁场强度(Am) kl mdash第 k 段磁路的平均

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

7

图 1-5 磁动势的产生与磁路欧姆定律

（二）磁路欧姆定律

图 1-5 是一个单框铁心磁路的示意图铁心上绕有N 匝线圈通以电流 i 产

生的沿铁心闭合的主磁通沿空气闭合的漏磁通 设铁心截面积为 S平

均磁路长度为 l铁磁材料的磁导率为 (不是常数随磁感应强度B 变化)

假设漏磁通可以不考虑(即令 0 假设磁通全部通过铁心)并且认为

磁路 l上的磁场强度 H 处处相等于是根据全电流定律有

lHdl Hl Ni （1mdash5）

因 BH SB 可得

( )m

m

F NiF

R l S

或 m

m

Bl lF Ni Hl R

S

（1mdash6）

式中 NiF 为磁动势S

lRm

为磁阻

l

S

Rm

m

1为磁导

式（1mdash6）即所谓磁路欧姆定律与电路欧姆定律相似它表明当磁阻 mR

一定（即确定磁路情况下）磁动势 F 越大所激发的磁通量也越大当而磁

动势 F 一定时磁阻 mR 越大则产生的磁通量越小在磁路中磁阻 mR 与

磁导率 成反比空气的磁导率 0 远小于铁心的磁导率 Fe 这表明漏磁路（空

8

气隙）的 R 远大于铁心的 mR 故分析中可忽略漏磁通

（三）基尔霍夫定律

1 基尔霍夫第一定律

如果铁心不是一个简单的回路而是带有并联分支的磁路从而形成磁路的

节点则当忽略漏磁通时在磁路任何一个节点处磁通的代数和恒等于零即

0 （1mdash7）

式（1mdash7）与电路第一定律 0i 形式上相似因此称为磁路的基尔霍夫第一定

律就是磁通连续性定律若令流入节点的磁通定为(＋)则流出该节点的磁通

定为(－)如图 1-5 封闭面处有

0321

磁路基尔霍夫第一定律表明进人或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等

于零或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量

图 1-6 磁路基尔霍夫第一定律

2 基尔霍夫第二定律

工程应用中的磁路其几何形状往往是比较复杂的直接利用安培环路定律

的积分形式进行计算有一定的困难为此在计算磁路时要进行简化简化的

办法是把磁路分段几何形状相同的分为一段找出它的平均磁场强度再乘上

这段磁路的平均长度求得该段的磁位降(也可理解为一段磁路所消耗的磁动

势)然后把各段磁路的磁位降相加结果就是总磁动势即沿任何闭合磁路的

总磁动势恒等于各段磁位降的总和称为磁路基尔霍夫第二定律

iNilHn

kk 1

（1mdash8）

式中 kH 为磁路里第 k 段磁路的磁场强度(Am) kl mdash第 k 段磁路的平均

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

8

气隙）的 R 远大于铁心的 mR 故分析中可忽略漏磁通

（三）基尔霍夫定律

1 基尔霍夫第一定律

如果铁心不是一个简单的回路而是带有并联分支的磁路从而形成磁路的

节点则当忽略漏磁通时在磁路任何一个节点处磁通的代数和恒等于零即

0 （1mdash7）

式（1mdash7）与电路第一定律 0i 形式上相似因此称为磁路的基尔霍夫第一定

律就是磁通连续性定律若令流入节点的磁通定为(＋)则流出该节点的磁通

定为(－)如图 1-5 封闭面处有

0321

磁路基尔霍夫第一定律表明进人或穿出任一封闭面的总磁通量的代数和等

于零或穿入任一封闭面的磁通量恒等于穿出该封闭面的磁通量

图 1-6 磁路基尔霍夫第一定律

2 基尔霍夫第二定律

工程应用中的磁路其几何形状往往是比较复杂的直接利用安培环路定律

的积分形式进行计算有一定的困难为此在计算磁路时要进行简化简化的

办法是把磁路分段几何形状相同的分为一段找出它的平均磁场强度再乘上

这段磁路的平均长度求得该段的磁位降(也可理解为一段磁路所消耗的磁动

势)然后把各段磁路的磁位降相加结果就是总磁动势即沿任何闭合磁路的

总磁动势恒等于各段磁位降的总和称为磁路基尔霍夫第二定律

iNilHn

kk 1

（1mdash8）

式中 kH 为磁路里第 k 段磁路的磁场强度(Am) kl mdash第 k 段磁路的平均

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

9

长度( m )iN 为作用在整个磁路上的磁动势即全电流数(安匝)N 为励磁线圈

的匝数

上式也可以理解为消耗在任一闭合磁回路上的磁动势等于该磁路所交链

的全部电流

图 1-7 磁路基尔霍夫第二定律

图 1mdash7 中所示磁路可分为两段一段为铁磁材料组成的铁心总长度为

21 22 ll 磁场强度为1H 另一段为气隙长度为 磁场强度为 H 铁心

上有两组线圈一组线圈的电流为1i 线圈的匝数为

1N 另一组线圈的电流为2i

线圈的匝数为2N 由磁路基尔霍夫第二定律可得

2211211 )22( NiNiHllH

13 常用铁磁材料及其特性

一铁磁物质的磁化

图 1-8 铁磁物质的磁化

a) 未磁化 b)磁化

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

10

二磁化曲线和磁滞回线

（一）起始磁化曲线

将一块未磁化的铁磁材料进行磁化当磁场强度 H 由零逐渐增加时磁通密

度 B 将随之增加用 B=f (H)描述的曲线就称为起始磁化曲线

图 1-9 铁磁材料的起始磁化曲线和 B=f(H)和μ Fe=f(H)曲线

（二）磁滞回线

剩磁mdashmdash当 H 从零增加到 Hm 时B 相应地从零增加到 Bm然后再逐渐减

小 HB 值将沿曲线 ab 下降当 H=0 时B 值并不等于零而是 Br这就是剩

磁

磁滞回线mdashmdash当 H 在 Hm 和－ Hm 之间反复变化时呈现磁滞现象的 B－H

闭合曲线称为磁滞回线

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

11

图 1-10 铁磁材料的磁滞回线

（三）基本磁化曲线

对同一铁磁材料选择不同的 Hm 反复磁化得到不同的磁滞回线将各条

回线的顶点连接起来所得曲线称为基本磁化曲线

图 1-11 基本磁化曲线

三铁磁材料

按照磁滞回线的形状不同铁磁材料可分为软磁材料和硬磁材料（永磁）材

料两大类

图 1-12 软磁和硬磁材料的磁滞回线

四铁心损耗

1磁滞损耗mdashmdash材料被交流磁场反复磁化磁畴相互摩擦而消耗的能量

2涡流损耗mdashmdash铁心内部由于涡流在铁心电阻上产生的热能损耗

3铁心损耗mdashmdash磁滞损耗和涡流损耗之和

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变

12

14 直流磁路的计算

电路图及电路定律与磁路图及磁路定律的对比分析以及应用方法

永磁材料（铁氧体稀土钴钕铁硼）磁导率低接近（μ 0）它是利用硬

磁材料的剩磁工作的因此永磁材料的磁路计算要利用退磁曲线进行

交流磁路的特点以及电机的分析研究方法

（1） 交流电流励磁磁场发生变化形成交流磁路

（2） 交变磁场作用下铁心中产生损耗

（3） 铁磁材料的非线性特性（交流磁路饱和现象）对电机参数和性能有

影响如磁通电流电势波形变化这是电机学要研究的主要内容

（4） 研究过程就是根据磁势产生的磁场分布建立物理模型利用电

磁感应定律和电磁力定律建立数学模型稳态分析中研究发电机的外特性 u=f(i)

电动机的机械特性 n=f(Tem)

（5） 研究方法是叠加原理（不计饱和时）合成磁场（饱和时）

（6） 研究手段是等效电路分析相量图分析（矢量）折算方法（归算）

凸极同步电机的双反

应理论不对称运行时的正负序磁场理论等等

（7） 能量转换过程

电动机吸收电能(-)rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁功率rarr电磁转矩（+）rarr驱

动负载（机械功率）

发电机机械功率（原动机）rarr气隙（耦合磁场）rarr电磁转矩（-）rarr

电磁功率rarr输出电能（+）

17 交流磁路的特点

交流磁路除了会在铁心中产生损耗外还有以下两个效应

1）磁通量随时间变化在励磁线圈中产生感应电动势

2）磁饱和现象会导致电流磁通和电动势波形畸变