Enunciado Tarea 1 Metodos Cuantivativos I
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Tarea 1 M´ etodos Cuantitativos I FEN, Universidad de Chile Pregunta I Para este ejercicio debe utilizar la base de datos EPS09.dta, la cual corresponde a una base ya procesada de la Encuesta de Protecci´ on Social 2009. Esta ´ ultima es una encuesta longitudinal de tipo panel que caracteriza materias relativas a la protecci´ on social y al mercado laboral chileno de manera rigurosa y sistem´ atica. Para m´ as detalles, visite http://www. previsionsocial.gob.cl/subprev/?page_id=7185. 1. En la base de datos encontrar´ a las siguientes variables correspondiente al monto de ahorro en diferentes ´ ıtems: ahorro vivienda, ahorro previsional, ahorro cuentaahorro, ahorro financiero, ahorro otros, y ahorros ; esta ´ ultima variable corresponde a la suma de los anteriores. La variable ing12 entrev corresponde al ingreso total mensual de la persona entrevistada en la encuesta. Utilizando las variables nombradas, responda las siguientes preguntas: (a) Calcule el coeficiente de correlaci´ on entre las diferentes variables de ahorro y la variable de ingresos, luego responda qu´ e tipo de ahorro est´ a m´ as correlacionado con el nivel de ingresos. (b) ¿Cu´ al es el nivel promedio de ahorro 1 ? ¿Existen diferencias entre hombres y mujeres? (c) Ahora s´ olo considere a las personas que ahorran, es decir, tienen un nivel de ahorro mayor a cero. ¿Cu´ al es el promedio del ahorro? ¿Existen diferencias entre hombres y mujeres? 2. Muestre las diferencias en ahorro promedio entre hombres y mujeres en los siguientes ´ ıtems de ahorro: vivienda, previsional, y financiero. Luego, testee si las diferencias por g´ enero son estad´ ısticamente significativas para los ´ ıtems de ahorro indicados. 3. Genere el nivel de ahorros total en logaritmo y el nivel de ingresos total mensual del entrevistado en logaritmo. Luego: (a) Realice un gr´ afico de barras con el ingreso promedio (versi´ on no linealizada) por sexo y si el individuo ahorra o no. (b) Realice un histograma para ambas variables (utilice versiones no linealizadas). Ahora, replique el ejercicio separando a los hombres de las mujeres. Pregunta II 1. Simule una variable aleatoria que siga una Chi-cuadrado con un grando de libertad (1000 observaciones). 2. Grafique un histograma y la densidad de la secuencia de datos creada, para esto ´ ultimo ocupe el comando kdensity. 3. Verifique la calidad de su simulaci´ on utilizando un test estad´ ıstico que tenga como hip´ otesis nula el que los datos se distribuyan chi-cuadrado (usted tiene que investigar para encontrar un test que cumpla con tal objetivo). Pregunta III Utilizando la definci´ on de la esperanza y la varianza, calcule la esperanza y la varianza de una normal (N (μ, σ)). 1 En esta y en las siguientres preguntas, utilice la variable ahorros. 1
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Tarea 1 con ejercicios
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Tarea 1Metodos Cuantitativos I
FEN, Universidad de Chile
Pregunta I
Para este ejercicio debe utilizar la base de datos EPS09.dta, la cual corresponde a una base ya procesada de la Encuestade Proteccion Social 2009. Esta ultima es una encuesta longitudinal de tipo panel que caracteriza materias relativas a laproteccion social y al mercado laboral chileno de manera rigurosa y sistematica. Para mas detalles, visite http://www.
previsionsocial.gob.cl/subprev/?page_id=7185.
1. En la base de datos encontrara las siguientes variables correspondiente al monto de ahorro en diferentes ıtems: ahorrovivienda, ahorro previsional, ahorro cuentaahorro, ahorro financiero, ahorro otros, y ahorros; esta ultima variablecorresponde a la suma de los anteriores. La variable ing12 entrev corresponde al ingreso total mensual de la personaentrevistada en la encuesta.
Utilizando las variables nombradas, responda las siguientes preguntas:
(a) Calcule el coeficiente de correlacion entre las diferentes variables de ahorro y la variable de ingresos, luego respondaque tipo de ahorro esta mas correlacionado con el nivel de ingresos.
(b) ¿Cual es el nivel promedio de ahorro1? ¿Existen diferencias entre hombres y mujeres?
(c) Ahora solo considere a las personas que ahorran, es decir, tienen un nivel de ahorro mayor a cero. ¿Cual es elpromedio del ahorro? ¿Existen diferencias entre hombres y mujeres?
2. Muestre las diferencias en ahorro promedio entre hombres y mujeres en los siguientes ıtems de ahorro: vivienda,previsional, y financiero. Luego, testee si las diferencias por genero son estadısticamente significativas para los ıtems deahorro indicados.
3. Genere el nivel de ahorros total en logaritmo y el nivel de ingresos total mensual del entrevistado en logaritmo. Luego:
(a) Realice un grafico de barras con el ingreso promedio (version no linealizada) por sexo y si el individuo ahorra o no.
(b) Realice un histograma para ambas variables (utilice versiones no linealizadas). Ahora, replique el ejercicio separandoa los hombres de las mujeres.
Pregunta II
1. Simule una variable aleatoria que siga una Chi-cuadrado con un grando de libertad (1000 observaciones).
2. Grafique un histograma y la densidad de la secuencia de datos creada, para esto ultimo ocupe el comando kdensity.
3. Verifique la calidad de su simulacion utilizando un test estadıstico que tenga como hipotesis nula el que los datos sedistribuyan chi-cuadrado (usted tiene que investigar para encontrar un test que cumpla con tal objetivo).
Pregunta III
Utilizando la defincion de la esperanza y la varianza, calcule la esperanza y la varianza de una normal (N(µ, σ)).
1En esta y en las siguientres preguntas, utilice la variable ahorros.
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