Entwicklung von Simulationsmodellen
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Entwicklung von SimulationsmodellenWS 2007/08
Dr. Falk-Juri Knauft
Mittwoch 9.15 Uhr – 10.00 Uhr S25
Praktikum zur Entwicklung von Simulationsmodellen:Mittwoch 14.00 Uhr – 17.00 Uhr GEO CIP-Pool
Modul: 22ahttp://www.bayceer.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle
Entwicklung von Simulationsmodellen WS 2007/2008 – Überblick I
17.10.2007
Einführung, Ziele, Definition System, Model
24.10.2007
Systemanalyse vs. –simulation, Zustandsbeschreibung
31.10.2007
Diskretisierung, Auswertung der Excel-Simulation
07.11.2007
Programmierparadigmen
14.11.2007
Klassische Wachstumsmodelle
21.11.2007
Stabilität
28.11.2007
Delay, Delay-Modellanwendung Klee-Weidelgras
05.12.2007
Weltmodell nach Forrester
12.12.2007
Modell-Validierung
09.01.2008
Individuen-orientiertes Populationsmodell „Fuchs“
http://www.bitoek.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodellehttp://www.bayceer.uni-bayreuth.de/mod/html/ws0708/geooekologie/simulationsmodelle
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
• In D größter der allgemein verbreiteten räuberischen Säuger
• +- global verbreitet, extrem anpassungsfähig
• Starkes Sozialverhalten
• Potentiell Hauptüberträger der Tollwut
Der Rotfuchs
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
• Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra)
• Tollwutverbreitung und -bekämpfung
Rotfuchs-Modelle
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
H.-H. Thulke et al. :Ecological Modelling 117 (1999) 179–202 (Literatur-Links am Ende der Präsentation!)
• Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra)
• Tollwutverbreitung und -bekämpfung
Rotfuchs-Modelle
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
H.-H. Thulke et al. :Ecological Modelling 117 (1999) 179–202 (Literatur-Links am Ende der Präsentation!)
• Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra)
• Tollwutverbreitung und -bekämpfung
Rotfuchs-Modelle
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
• Mortalität (Jagd, Seuchen)
• Verhaltensbiologie
(Literatur-Links am Ende der Präsentation!)
• Populationsentwicklung (a la Lotka-Volterra)
• Tollwutverbreitung und -bekämpfung
• dito Fuchsbandwurm
Rotfuchs-Modelle
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Modellierung der Dynamik
einer räumlich begrenzten,
aber heterogenen (Reviere)
Population mit
arttypischem Reproduktionsverhalten
Ziel unseres Modells:
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
• Ein reproduzierendes Paar belegt ein Revier
• Nichtreproduzierende Jungtiere werden +- geduldet (Wanderungen in/aus Jungfuchspool)
• Mortalität für Alttiere durch Alter, Krankheiten, Verkehr, Jagd
• Mortalität für Jungtiere durch Verkehr, Krankheiten, Jagd
• Mortalität für Welpen durch Futterverfügbarkeit, Krankheiten
• Verstorbenes Alttier wird durch Jungtier ersetzt
• Beute für Jungtiere (Mäuse) mit relativ unabhängiger Dynamik vom Räuber
• Reviere mit unterschiedlichem Beuteangebot
Zu modellierende (?) Fakten:
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Alter derFaehe
Alter desRueden
Reproduktion
Welpen
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Alter derFaehe
Alter desRueden
Mäuse-Kapazität
Reproduktion
Mortalität
Mort-Alter-Faehen
Mort-Alter-Rueden Mort-WelpenMäuse-Welpen-Effizienz
Toter Ruede
Tote Faehe
Welpen
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Alter der Faehe = A FUNCTION OF( "Mort-Alter-Faehen")
Alter der Faehe= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen"<Alter der Faehe, -Alter der Faehe, IF THEN ELSE( Alter der Faehe>0, +1, -Alter der Faehe)),1)
Alter des Rueden = A FUNCTION OF( "Mort-Alter-Rueden")
Alter des Rueden= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Rueden"<Alter des Rueden, -Alter des Rueden, IF THEN ELSE( Alter des Rueden>0, + 1,-Alter des Rueden)),1)
Welpen=+Reproduktion-(IF THEN ELSE( "Mort-Welpen">0, "Mort-Welpen", 0))
Tote Faehe=IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen"<Alter der Faehe, 1, 0)
Toter Ruede=IF THEN ELSE( "Mort-Alter-Rueden"<Alter des Rueden, 1,0)
Mortalität=+IF THEN ELSE( "Mort-Welpen">0, "Mort-Welpen", 0)+Tote Faehe+Toter Ruede
"Mäuse-Kapazität"= INTEG (RANDOM UNIFORM(-2000, 2000, 0),10000)
"Mäuse-Welpen-Effizienz"= 0.00023 [1e-005,0.0008,1e-005]
"Mort-Alter-Faehen"=10*(1-SQRT(RANDOM UNIFORM( 0 ,1 , 1 )))
"Mort-Alter-Rueden"=10*(1-SQRT(RANDOM UNIFORM( 0 ,1 , 1 )))
"Mort-Welpen"=INTEGER(Min(Reproduktion, Reproduktion-"Mäuse-Kapazität"*"Mäuse-Welpen-Effizienz"))
Reproduktion=INTEGER(IF THEN ELSE(Alter der Faehe>0:AND:Alter des Rueden>0, RANDOM NORMAL(0, 10, 5, 3, 1), 0))
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Alter derFaehe
Alter desRueden
Mäuse-Kapazität
Reproduktion
Mortalität
Mort-Alter-Faehen
Mort-Alter-Rueden Mort-WelpenMäuse-Welpen-Effizienz
Toter Ruede
Tote Faehe
Jungfuchs-Pool
Welpen
Rückwanderungeiner Fähe
Rückwanderungeines Rueden
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
...
Alter der Faehe= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Faehen"<Alter der Faehe, -Alter der Faehe, IF THEN ELSE( Alter der Faehe>0, +1, -Alter der Faehe))+Rückwanderung einer Fähe,1)
Alter des Rueden= INTEG (IF THEN ELSE("Mort-Alter-Rueden"<Alter des Rueden, -Alter des Rueden, IF THEN ELSE( Alter des Rueden>0,+ 1, -Alter des Rueden))+Rückwanderung eines Rueden,1)
...
Rückwanderung einer Fähe=IF THEN ELSE(Alter der Faehe=0:AND:"Jungfuchs-Pool">0, 1, 0)
Rückwanderung eines Rueden=IF THEN ELSE(Alter des Rueden=0:AND:"Jungfuchs-Pool">0, 1, 0)
"Jungfuchs-Pool"= INTEG (Welpen-Rückwanderung einer Fähe-Rückwanderung eines Rueden,0)
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Ein reproduzierendes Paar belegt ein Revier
Nichtreproduzierende Jungtiere werden +- geduldet (Wanderungen in/aus Jungfuchspool)
Mortalität für Alttiere durch Alter, Krankheiten, Verkehr, Jagd
• Mortalität für Jungtiere durch Verkehr, Krankheiten, Jagd
Mortalität für Welpen durch Futterverfügbarkeit, Krankheiten
Verstorbenes Alttier wird durch Jungtier ersetzt
Beute für Jungtiere (Mäuse) mit relativ unabhängiger Dynamik vom Räuber
• Reviere mit unterschiedlichem Beuteangebot
Zu modellierende (?) Fakten:
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Alter derFaehe
Alter desRueden
Mäuse-Kapazität
Reproduktion
Mortalität
Mort-Alter-Faehen
Mort-Alter-Rueden Mort-WelpenMäuse-Welpen-Effizienz
Toter Ruede
Tote Faehe
Jungfuchs-Pool
Welpen
Rückwanderungeiner Fähe
Rückwanderungeines Rueden
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
• Mortalität durch Straßenverkehra. proportional: M=N*ab. Kapazität: M=N*a*(N/K)
• Mortalität durch Seuchena. proportionalb. Kapazitätc. proportional nach erreichen einer Schwelle: if (N>x) then M=N*a
Problem: Wann erlischt die Seuche?
Lösungen zur Begrenzung des Jungfuchspools:
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
• Mortalitäts-Alter der Alttiere
• Initial- und Grenzwerte des Mäuse-Randomprozesses
• ... des Reproduktions-R.prozesses
Weitere Steuerungsmöglichkeiten:
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Erweiterung zum Modell mit zwei Revieren:
Fuchsrevier
Jungfuchspool
Fuchsrevier II
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Alter derFaehe
Alter desRueden
Mäuse-Kapazität
Reproduktion
Mortalität
Mort-Alter-Faehen
Mort-Alter-Rueden Mort-WelpenMäuse-Welpen-Effizienz
Toter Ruede
Tote Faehe
Jungfuchs-Pool
Welpen
Rückwanderungeiner Fähe
Rückwanderungeines Rueden
Alter derFaehe 0
Alter desRueden 0
Mäuse-Kapazität 0
Reproduktion 0
Mortalität 0
Mort-Alter-Faehen0
Mort-Alter-Rueden0
Mort-Welpen 0
Mäuse-Welpen-Effizienz0
Toter Ruede 0
Tote Faehe 0 Welpen 0
Rückwanderungeiner Fähe 0
Rückwanderungeines Rueden 0
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Erweiterung zum Modell mit x Revieren ...:
Jungfuchspool
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
• Wie kann das Geschlechterverhältnis (1:1,36) modelliert werden?
• Wie kann den Wanderungen der Jungfüchse gefolgt werden?
• Wie alt sind die Füchse wirklich, wenn sie ein Revier übernehmen?
• Wie kann das Erlöschen der Seuche, etwa durch Immunität des Restbestandes oder gesunkene Populationsdichte simuliert werden?
Weitere ungelöste Probleme:
Entwicklung eines Fuchs-Populationsmodells
Viel Erfolg!
Ergänzende Literatur:
Thulke et al. (1999): From pattern to practice... (908kB)
Selhorst and Müller (1999): An evaluation of the efficiency of rabies...(211kB)