ENTRAMADOS Son estructuras normalmente fijas y estables. Están diseñadas para soportar cargas...
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1
ENTRAMADOS
Son estructuras normalmente fijas y estables.Están diseñadas para soportar cargasContienen siempre al menos un elemento multifuerza, o sea un miembro sometido a tres o más fuerzas que, en general, no siguen la dirección del miembro.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
ENTRAMADOS Y MÁQUINAS
2
MÁQUINAS Son estructuras que contienen partes móviles. Están diseñadas para transmitir y modificar fuerzasLas máquinas al igual que los entramados, contienen siempre al menos un elemento multifuerza.El término maquina suele utilizarse para describir dispositivos tales como tenazas, pinzas, cascanueces y demás objetos que se utilizan para amplifica el efecto de una fuerza.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
3
ESTÁTICA Y DINÁMICA
4
ESTÁTICA Y DINÁMICA
5
Las estructuras compuestas solamente por miembros de dos fuerzas reciben el nombre de armaduras.
Las estructuras que contienen miembros multifuerza reciben el nombre de entramados o máquinas.
La principal distinción entre entramados y máquinas, es que los entramados son estructuras rígidas mientras que las máquinas no lo son.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
6
Las fuerzas que actúan sobre cada miembro de un sistema de cuerpos interconectados, se determinan aislando cada miembro y realizando el diagrama de cuerpo libre o diagrama de fuerza sobre cada miembro por separado y aplicando sobre éste las ecuaciones de equilibrio.
Debe tenerse en cuenta el principio de acción y reacción al representar las fuerzas de interacción entre los miembros que conforman la estructura, al realizar el diagrama de fuerza de cada uno de ellos por separado.
Si la estructura contiene más miembros o apoyos de los necesarios para que no se derrumbe, el problema se denomina hiperestático y las ecuaciones de equilibrio, si bien necesarias, no bastaran para resolverlo. En caso contrario, el problema se denomina isostático.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Nota
7
ESTÁTICA Y DINÁMICA
8
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS DE ENTRAMADOS
9
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS DE ENTRAMADOS
10
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS DE ENTRAMADOS
11
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS DE ENTRAMADOS
12
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS DE ENTRAMADOS
13
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS DE ENTRAMADOS
14
1. Determine las componentes horizontales y verticales de todas las fuerzas que se ejercen sobre cada miembro del entramado mostrado en la figura.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS
15
Diagrama de fuerzas sobre la estructura.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
0 (4.5 ) (300 )(1.5 ) (300 )(4.5 ) 0
400
A Ey
Ey
M R m N m N m
R N
600
0 300 300 0
0 0
400
x Ax
y Ey
Ax
Ay
Ay
F N N R
F R R
R N
R N
16
Diagrama de fuerzas sobre cada miembro.Análisis de equilibrio interno para el miembro ABC.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
0 (300 )(1.5 ) (300 )(4.5 ) (600 )(6 ) (3 ) 0
0 (300 )(1.5 ) (300 )(1,5 ) (
600
600
3 ) (3 ) 0
4 0
0 0
0
C X
B Ax X
X Ax
y Y
Y
Y A
X
Y
M N m N m N m B m
M N m N m R m C m
F
B
C R N
C B
N
N
C B R
17
Análisis de equilibrio interno para el miembro BD.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
0 0
0 0
0 (2
600
.55 ) 0
0
X X X
y Y Y
D
Y Y
X
Y Y
Y
B
D N
D
B
F D B
F B D
M
N
B m
D
18
Análisis de equilibrio interno para el miembro CDE.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
4
60
0
0
0
0
0 0
0
X X X
y E y
X
Y
X
Y
D C N
F C D
F R C
C N
19
Resultados.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
20
2. Determinar las fuerzas que actúan en todos los miembros del entramado mostrado en la figura.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS
21
Diagrama de fuerzas externas para todo el entramado.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
0 (2.5 ) (600 )(6 ) 0
0 600 0
1440 600 8
144
0
840
0
0
4
0
FX
AY
A FX
X AX
AX
Y
AX
FX
M R m N m
F N R
R N
R N
R
R
R N N N
F
22
Análisis de equilibrio interno para el miembro ABC.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
1440
600
0 (6 ) ( )(3.5 ) 0
0 0
840 1440 0
0 0
C AX X
X X AX X
X
Y
X
Y Y
X
M R m B m
F C R
B N
C N
B
C N N
F C B
23
Análisis de equilibrio interno para el miembro BDE.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
0 600 0
1440 600 0
0 (1.75
2040
58
) (2.5 ) (600 )(3.5 ) 0
0 0
8
588
X
Y
X X X
X
B X Y
Y Y Y
Y
F B N D
N N D
M D m D m N m
D N
D N
B N
F B D
24
Análisis de equilibrio interno para el miembro CDF.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
0 0
588Y Y Y
Y YC D N
F D C
25
Resultados.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
26
3. El entramado soporta la carga de 400kg del modo indicado en la figura. Despreciar los pesos de los miembros frente a las fuerzas inducidas por la carga y calcular las componentes verticales y horizontales de todas las fuerzas que se ejercen sobre cada miembro.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS
27
Diagrama de fuerzas sobre la estructura.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
0 (5 ) (3.92 )(5.
4.31
4
5 ) 0
0 0
0 3.92 0
.31
3.92
x
x
y
A
x x
y y
D kN
A kN
M D m kN m
F
A
A
F A k
N
D
k
N
28
Diagrama de fuerzas sobre cada miembro.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
29
Análisis de equilibrio interno para el miembro BEF.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
13
10 (3 ) (3.92 )(5 ) 0
2
0 3.92 0
13.07 3.92 0
10 3.92 0
.07
9.
26.54 3.92
15
2
0
2.6
B X
X X X
X
Y X Y
Y
X
X
Y
M E m kN m
F E B kN
kN B kN
F E
E kN
B k
B kN
kN B N
B N
k
N
k
30
Análisis de equilibrio interno para el miembro CE.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
13.0
0 0
7X X
X X
XF
C E
E
k
C
N
31
Resultados
ESTÁTICA Y DINÁMICA
Solución
32
4. La abrazadera es ajustada de modo que ejerce un par de fuerza de compresión de 200N en las juntas entre sus mordazas giratorias. Determine la fuerza en el eje roscado BC y la magnitud de la reacción del pasador en D.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS
33
Diagrama de fuerza sobre el miembros BDE de la abrazadera .
ESTÁTICA Y DINÁMICA
375
0 (200 )(75) (40)
375
0
0 0
0 200
00
0
2
D
x
x
x
x x
y y
y
x
B N
D N
D N
M N B
F D B
F N D
34
Diagrama de fuerza sobre el miembros CDF.
Luego entonces la magnitud de la reacción del pasador en D es:
ESTÁTICA Y DINÁMICA
0 200 0
200 200 0
0 (40) (200 )(7
3
) 0
7
5
0
5
y
y y y
y
D x
x
F D N C
N N C
M
C
C N
C
N
2 22 2
425
375 200x y
D
DR D D N
N
N
R
35
Diagrama de fuerza sobre el miembros ABC.
En este caso se tiene que son las fuerzas en el eje roscado.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
375x xB C N
36
5. A los mangos de la taladradora de papel de la figura se aplican fuerzas de 5N. Determinar la fuerza que se ejerce en D sobre el papel y la fuerza que sobre el pasador B ejerce el mango ABC.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS
37
Diagrama de fuerza sobre el miembros ABC de la taladradora de papel.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
0 (5 )(70 ) (40 ) 0
8.75
0 5 0
8.75 5 0
13.75
B
y
Y y y
y
y
M N mm Cy mm
C N
F B C N
B N N
B N
38
Diagrama de fuerza sobre el pasador B y el papel en el punto D.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
39
6. A los mangos de la cizalla de la figura se aplican fuerzas de 250N. Determinar la fuerza que se ejerce sobre el perno en E y todas las fuerzas que se ejercen sobre el mango ABC.
ESTÁTICA Y DINÁMICA
EJEMPLOS
40
Diagrama de fuerza sobre el mango ABC y el perno CDE.
Para el mango ABC se tienen que:
ESTÁTICA Y DINÁMICA
5000 5
52
0 ( )(25 ) 250 (500 ) 0
0 250 0
250 5000 0
50 5.25
B C
Y C
B
B
B
CF N
M F mm N mm
kN
F N F F
F N k
N F
N
N
41
Diagrama de fuerza sobre el mango ABC y el perno CDE.
Para el perno CDE se tienen que:
ESTÁTICA Y DINÁMICA
0 ( )(75 ) (50 ) 0
0 0
7500 7.5
12
5 7.5 0
.5
D C E
Y E
D
C
E
D
D
F N kN
M F mm F mm
F F F F
F kN kN
F kN